AT notus fiet, ergo residuum de quarta cognitum, quod querebatur.

Ex hac patet corrolarium quia proportio sinus totius ad sinum AT composita est ex duabus, scilicet proporcione totius sinus ad sinum BH et sinus HZ ad sinum totum. Non refert utram harum postremarum proporcionum alteri preposueris. Sequitur enim ut proporcio sinus HZ ad sinum BH sit equalis proporcioni sinus totius ad sinum AT. Sed harum quantitatum tres sunt cognite. Igitur et quarta patefiet. Patet igitur veritas corolarii corolarii] corr. ex corrolarii atque usus eius.

Finis primi.

⟨II⟩ ⟨Liber II⟩

Incipit secundus.

⟨II.1⟩ 1. In orizonte obliquo latitudinem ortus dati puncti ecliptice per arcum semidiurnum talis puncti demonstrare. Unde palam est quod proportio sinus totius ad sinum arcus semidiurni alicuius puncti ecliptice sit sicut proportio sinus complementi declinationis eiusdem puncti ad sinum complementi latitudinis ortus eius.

Orizon obliquus seu declivis dicitur super quem alter polorum mundi elevatur.

Latitudo ortus alicuius puncti ecliptice vocatur arcus orizontis inter ortum talis puncti et equinoctialem interceptus.

Arcus semidiurnus alicuius puncti ecliptice est medietas arcus paralelli paralelli] misspelled pararelli talis puncti existentis supra orizontem.

] label ‘D’ has been cut off Sit in figura circulus meridiei ABGD, medietas equatoris AEG, medietas orizontis obliqui BED secans equatorem super E. Polus mundi sub orizonte vel supra sit Z. Punctus ecliptice datus oriatur supra H. Fiet latitudo ortus eius arcus EH. Transeat arcus circuli magni a polo Z per H, qui sit ZHT. A terminis itaque duorum arcuum magnorum descendentium AZ AE, reflectuntur duo ZT et EB se secantes supra H. Igitur per 21 primi huius proportio sinus EA ad sinum AT componitur ex duabus, scilicet proportione sinus EB ad sinum BH et proportione sinus HZ ad sinum ZT. Quinque autem arcus ex his dati sunt. Nam EA, EB et ZT sunt quarte circulorum, AT vero arcus semidiurnus, sed HZ complementum declinationis puncti ecliptice cuius ortus est in H. Igitur per regulam sex quantitatum notus fiet arcus BH, cuius complementum est HE, residuum de