Liber quem edidit Tebit filius Chore. Liber…Chore] Incipit liber Thebit Benchorath Carmody De his que indigent expositione antequam legatur Almagesti

De his que indigent expositione antequam legatur Almagesti. ⟨1⟩ Equator diei est circulus maior qui describitur super duos polos orbis super quos movetur ab oriente in occidentem. Orbis signorum est circulus maior in cuius superficie graditur Sol ab occidente in orientem. Circuli meridiei sunt circuli maiores qui transeunt per polos equatoris diei: quicumque vero eorum transit per sinit per sinit] idest supra rectitudinem add. i. m. P; per summum Carmody capitum alicuius alicuius] alicuius alicuius P terrarum est circulus meridiei in terra illa ; ipsi autem sunt circuli qui sunt orizontes sub equatore equatore] equator Carmody diei. ⟨2⟩ Circulus orizontis est circulus qui dividit inter id quod videtur de celo super terram et illud quod est sub ea. Circuli altitudinis sunt qui transeunt per polos orizontis et per ea quorum accipiuntur altitudines.

⟨3⟩ Declinatio est arcus circuli meridiei cadens inter orbem signorum et equatorem diei. Latitudo orientalis est arcus circuli orizontis inter ascensiones eorum quorum latitudo est orientalis et ascensiones equatoris diei ab orizonte. Altitudo est arcus circuli altitudinis qui cadit inter ea quorum altitudo accipitur et orizonta. Asinit asinit] acenith Carmody est arcus orizontis inter circulum altitudinis eorum quorum accipitur sinit sinit] cenith Carmody et circulum meridiei aut ascensiones capitis Arietis. ⟨4⟩ Ascensiones spere recte sunt ea que ex arcubus orbis signorum equatoris diei ab orizonte ascendunt sub equatore diei, que sunt equalia eis que cum eis gradiuntur in circulo meridiei. Ascensiones alicuius regionum sunt ea que ascendunt ex equatore diei cum arcubus orbis signorum ab orizonte illius regionis.

⟨5⟩ Hore equales sunt quarum queque est secundum quantitatem revolutionis quindecim graduum celi, celi] circuli Carmody hore temporales que sunt diverse sunt quarum queque est secundum quantitatem medietatis sexte diei et medietatis sexte noctis que non sunt equales. ⟨6⟩ Arcus diei est arcus qui est super terram circuli equidistantis equatori diei in quo Sol volvitur in die, qui est pars diei viginti quattuor horarum. Arcus noctis est illud quod remanet ad complendum circulum; et similiter est arcus diei stellarum et arcus noctis earum. Temporales hore diei sunt medietas sexte arcus diei et similiter temporales hore noctis sunt medietas sexte arcus noctis. ⟨7⟩ Latitudo regionis est arcus qui est inter sinit sinit] cenith Carmody capitum et equatorem diei circuli meridiei, qui est equalis altitudini poli. Diversitas que est inter duas regiones in longitudine est arcus equatoris diei qui est inter duos circulos meridiei duarum regionum.

⟨8⟩ Nulla vero septem stellarum est que semper in superficie orbis signorum gradiatur preter Solem, neque gradiuntur nisi in superficiebus circulorum secantium orbem signorum supra duo puncta; circuli autem illi dicuntur orbes declinati. Et duo puncta supra supra] super Carmody que duo circuli se secant vocantur duo nodi. Horum vero duorum punctorum unum vocatur Caput et Geozear: Geozear] geuzahar Carmody ipsum namque est quod cum stella pertransit declinat ab orbe signorum ad septemptrionem; punctum autem aliud vocatur Cauda, ipsum enim est quod dum stella pertransit declinat ab orbe signorum ad meridiem. ⟨9⟩ Ea vero, quibus proprie convenit nomen Capitis et Geozahar Geozahar] geuzahar Carmody et Caude, sunt duo puncta orbis Lune; hic autem orbis quem prediximus non secat orbem signorum supra supra] super Carmody duo puncta manentia, sed que sunt transeuntia; in Luna equidem transeunt contra continuitatem signorum, sed in quinque stellis secundum signorum continuitatem.

⟨10⟩ Orbis vero in quo graditur Luna est orbibus terre propinquior et habet altitudinem; Luna enim quandoque graditur in altiori parte eius quandoque in inferiori quandoque inter eas. Hunc autem orbem ab ea parte qua est altior et a terra magis remotus sequitur Mercurii orbis, cuius quidem proprietas est sicut proprietas orbis Lune secundum progressionem Mercurii in eo. ⟨11⟩ Inferior vero locus orbis Mercurii contingit altiorem locum qui est in orbe Lune; secundum hunc quoque modum sequuntur hos duos orbes ab ea parte qua est altior locus eorum orbis Veneris prius, post orbis Solis, deinde orbis Martis, post orbis Iovis, deinde orbis Saturni, post orbis stellarum fixarum in quo sunt sunt] sunt sunt P signa et in quo est orbis signorum. Omnium autem orbium quisque contingit illum qui ipsum sequitur. ⟨12⟩ Cumque de aliqua harum stellarum dicitur quod ipsa est in tali gradu orbis signorum, intelligitur ex hoc quod cum a centro terre protrahetur linea recta transiens per centrum stelle, perveniet ad illum gradum circuli signorum aut ad punctum ad quod, quando producetur producetur] corr. ex producitur P aliquis circulorum maiorum a polo orbis signorum qui transeat per illud punctum, perveniet perveniet] proveniet Carmody ad illum gradum orbis signorum, et locus ille orbis signorum erit locus stelle in longitudine. ⟨13⟩ Latitudo vero stelle est arcus circuli quem prediximus qui est inter orbem signorum et lineam que protrahitur a centro terre.

⟨14⟩ Gradus vero gressus stelle est gradus cum quo mediatur celum. Gressus autem omnium planetarum secundum se ipsos sunt gressus equales qui fuerint fuerint] fiunt Carmody in temporibus equalibus; cum ergo gradietur in aliquo dierum sicut sicut] om. Carmody gradum unum, gradietur in die equali ei gradum unum, quod licet sit sicut diximus; tamen illud quod ex gressu eorum videtur in circulo signorum cum accipitur ex locis earum earum] eorum Carmody in quibus inveniuntur secundum modum quem prediximus, non est gressus equalis. ⟨15⟩ Causa autem propter quam incessus eorum videtur diversus, licet secundum se ipsas se ipsas] seipsos Carmody ipse non sit nisi incessus equalis, est quod centra circulorum in quibus gradiuntur non sunt centrum terre sed sunt centra alia.

⟨16⟩ Orbes vero eorum quorum causa gressus diversitas eis accidit sunt secundum unum duorum modorum aut secundum modum ex eis compositus; compositus] compositum Carmody quorum unus est ut planete sit orbis in circuitu terre cuius centrum sit extra centrum terre, quod est illud quod vocatur orbis ecentricus. ⟨17⟩ Cum ergo planeta per ipsum graditur in loco altiori a terra, gressus eius qui videtur in orbe signorum est tardus, et quando planeta graditur per ipsum in loco terre propinquiori est eius gressus qui in orbe signorum videtur velox. Cum ergo in orbe ecentrico protrahitur diametrus diametrus] diameter Carmody qui transeat per centrum terre, tunc punctum quod est in una extremitatum eius vocatur augis et dicitur longitudo longior. Ipsum ipsum namque] et ipsum namque Carmody namque eis a terra est longius; alterum vero punctum vocatur punctum punctum] om. Carmody longitudinis propinquioris. propinquioris] propioris Carmody ⟨18⟩ Alter autem duorum modorum quos prediximus est ut planete sit orbis cuius centrum est centrum terre, et sit ei alius orbis cuius centrum est supra supra] super Carmody lineam continentem orbem quem prediximus super quem planeta movetur; hic autem orbis movetur super alium orbem et vocatur hic orbis in quo movetur planeta orbis revolutus. ⟨19⟩ Cumque linea recta a centro terre producitur transiens per centrum orbis revoluti et secans orbem revolutum supra supra] super Carmody duo puncta, tunc unum duorum punctorum quod a terra est remotius vocatur augis et punctum longitudinis longioris, et punctum alterum terre propinquius vocatur punctum longitudinis propinquioris. propinquioris] propioris Carmody ⟨20⟩ Hii vero modi duo componuntur simul simul] similes Carmody et proveniunt ex eis species diverse compositionis et diversitatis motus scilicet ut sit planete gressus super orbem revolutum et gradiatur orbis revolutus super orbem ecentricum; orbis quoque ecentricus super alium orbem gradiatur.

⟨21⟩ Quantitates autem eorum que prediximus de declinatione et latitudine et gressu sunt secundum quod narrabo. Summa namque declinationis secundum quod Ptolomeus se eam invenisse dixit est viginti tres partes et quinquaginta unum minutum; qui autem in nostro tempore eam experimento probaverunt repererit repererit] reperiunt Carmody viginti tres partes et viginti tria minuta. ⟨22⟩ Latitudo vero Lune maior est quinque partes; planetarum vero latitudines non permanent in eadem quantitate sed quandoque augentur quandoque minuuntur, verumtamen regula inventa est per quam hoc certe deprehenditur; maior vero que in eis reperitur non transit octo gradus.

⟨23⟩ Gressus autem planetarum in longitudine, cum accipiuntur secundum rationem medii qui est qui est] om. Carmody gressus qui vocatur equalis, sunt secundum quod narrabo, scilicet gressus stellarum fixarum secundum quod Ptolomeus dixit est in omnibus centum annis gradus unus, Saturnus vero circuit orbem in annis quasi triginta, Iovis autem perlabitur orbem in annis fere duodecim, et Mars circuit orbem in annis quasi duobus, Sol vero et Venus et Mercurius ita se habent: quisque namque eorum circuit orbem [in annis quasi duobus] in annis quasi duobus] underlined, probably meaning to be deleted P in anno; sed Sol et centrum orbis revoluti cuiusque horum duorum planetarum semper sunt vicissim in uno gradu et uno minuto. ⟨24⟩ Hii tamen duo planete quandoque precedunt Solem et quandoque diversificantur ab eo propter rationem cursus eorum in orbe revoluto et propter alia que sunt preter ista; Luna vero circuit orbem in viginti septem diebus et fractionibus.

⟨25⟩ Omnia autem que de istis cursibus diximus, de cursibus equalibus dicta esse intelligantur. Cursus vero eorum qui in orbe signorum videtur ut per equationes comprehendatur oportet que inveniuntur ex diversitate cursus. Lune preterea accidit quiddam quod vocatur alburalchisiesi quod est diversitas aspectus: que etiam aliis planetis qui sunt preter eam accidit, licet illud quod eis ex ea accidit sit valde paruum neque in opere sit de eo curandum; quod vero Lune accidit ex eo est manifestum quantitatem habens. ⟨26⟩ Significatio autem alburalchisiesi est diversitas que est inter locum Lune in quo videmus eam oculis et inter locum eius proprium in orbe signorum, qui est ille quem videremus si essemus in centro terre; quod ideo est quoniam quantitas diametri terre ad diametrum orbis Lune non est quantitas insensibilis, quemadmodum quantitas diametri terre ad diametrum orbis stellarum fixarum est quantitas non sensibilis.

⟨27⟩ Ea vero que ex accidentibus que accidunt Lune et stellis necesse est scire, sunt eclipsis eclipsis] eclipses Carmody Solis et Lune et retrogradatio quinque planetarum et apparitio eorum desub lumine Solis et visio Lune. ⟨28⟩ Causa vero eclipsis Lune est quoniam Luna non habet lumen nisi quod a Sole recipit. Cum ergo contingit ut ut] quod Carmody terra sit inter Solem et Lunam et cooperit cooperit] cooperiat Carmody ipsam aut obumbret partem eius, eclipsatur ipsa aut eclipsatur pars eius secundum quantitatem quam ex ea obumbrat. Causa autem eclipsis Solis est quoniam Luna obumbrat Solem nobis, unde est ne eclipsis Lune contingat nisi in hora oppositionis Solis, et eclipsis Solis non contingat nisi in hora coniunctionis. ⟨29⟩ Causa vero vero] quare add. i. m. P; autem quare Carmody eclipsis non eis contingat in omni hora coniunctionis aut oppositionis non est nisi propter latitudinem Lune et diversitatem aspectus eius: cum ergo accidit ei ex latitudine quod removeat eam ab oppositione Solis plus quantitate latitudinis umbre terre in loco Lune, non eclipsabitur; et similiter etiam cum accidit ex latitudine et diversitate aspectus quod removet Lunam ab oppositione Solis, non eclipsabitur Sol. ⟨30⟩ Causa vero quare planete retrogradantur est quoniam eis sunt orbes revoluti. Cum ergo graditur in altiori loco sui orbis revoluti, erit eius gressus diversus a modo in quo graditur cum est in inferiori loco eius. Cum ergo fuerit cursus eius in eo ad orientem erit ipse addens suo cursui, sed cum gradietur ad occidentem erit ipse minuens ex cursu suo. ⟨31⟩ Regula vero que pertinet ad retrogradationem eius est quod si illud diminutum fuerit maius cursu orbis revoluti, ipse videbitur retrogradus, si autem minus eo fuerit cursus videbitur tardus.

⟨32⟩ Planetarum vero visio et visio Lune diversificantur propter multas causas; quarum una est diversitas magnitudinis planetarum: quicumque enim eorum parvus est non videtur donec a Sole per magnum elongetur spatium, qui vero magnus est videtur per spatium minus eo. ⟨33⟩ Causa autem secunda est quoniam elevatio orbis signorum supra orizonta non fit uno modo, immo anguli qui sunt inter eos diversificantur: quandoque enim septemptrionalis eorum augetur et minuitur meridianus, et quandoque minuitur septemtrionalis et augetur meridianus. Propter hanc igitur causam diversitas longitudinis planetarum a Sole contingit in hora principii visionis eorum aut in fine. ⟨34⟩ Tertia autem causa est diversitas planetarum secundum latitudinem, quod ideo est quoniam quicumque fuerit eorum cui sit latitudo septemtrionalis videbitur secundum minus spatium, et cuicumque fuerit latitudo meridiana videbitur secundum maius spatium in eo quod sequitur nos ex terra habitabili. In qualibet igitur regionum que a linea equalitatis est meridiana, ratio secundum hanc diversitatem procedit.

⟨35⟩ Causa vero occultationis planetarum sub radio Solis est quod unus eorum consequitur alterum: planete autem qui sunt cursus velocioris quam Sol consequuntur eum et postea pertranseunt ipsum; qui vero sunt cursus tardioris quam Sol, eos consequitur Sol et pertransit ipsos; ipsos] eos Carmody que que] qui Carmody autem sunt cursus tardioris quam Sol sunt stelle fixe et Saturnus et Iovis et Mars. ⟨36⟩ Cum igitur Sol consequitur eorum aliquem, occultatur eius forma et a nostris removetur oculis, et vocatur illud occasus vespertinus, quod tamen non ob aliud hoc nomine censetur nisi quia sub Solis radio occultatus non videtur, et est illud ex sua causa postquam in vesperis visus fuerit. Cum autem Sol has stellas pertransierit apparebunt in matutinis, et vocabitur illud ortus matutinus. ⟨37⟩ Venus vero vero] quoque Carmody et Mercurius quandoque sunt velocioris cursus quam Sol, quandoque sunt tardioris cursus cursus] om. Carmody quam Sol aut retrogradi. Quod si fuerit tardioris cursus quam Sol aut retrogradi, erit eorum esse sicut esse reliquorum planetarum; cum autem fuerint velocioris cursus quam Sol, tunc cum apropinquabunt Soli occurrent ei et ipsi cooperientur, et nominabitur illud ex sua causa occasus matutinus; cumque ipsum pertransierint apparebunt in vesperis et vocabitur illud ortus vespertinus. ⟨38⟩ Luna vero, quoniam est est] om. Carmody cursus velocioris quam Sol, semper occurrit Soli, postea pertransit ipsum et videtur ylelen, ylelen] id est sicut novacula add. i. m. P; ilelea Carmody et diversificatur eius visio a Sole in principio visionis eius secundum equalitatem eorum que diversificant visionem planetarum ab eo, preterea ei et planetis communicant res alie quibus eorum visio diversificatur que sunt diversitas habitudinis aeris et reliqua que sunt ex eis que sunt preterea in quibus sumus.

⟨39⟩ Nominatio retrogradationis et directionis. Retrogradatio stellarum quinque erraticarum est quoniam unicuique earum est circulus revolutus: cum ergo fuerit in altitudine illius circuli, erit cursus eius in eo ad partem orientis, qui suo cursui erit addens in circulo signorum. ⟨40⟩ Et convenit ex hoc ut cum fuerit in inferiori parte circuli revoluti, currat ad partem occidentalem et cum fuerit cursus hic qui est ad partem occidentalem maior cursu circuli ecentrici ecentrici] in libro erat revoluti add. i. m. P qui est ad partem orientalem, videbitur planeta retrogradus. Soli igitur igitur] ergo Carmody et Lune et stellis fixis nichil horum accidit.

⟨41⟩ Magnitudo vero corporum stellarum et Solis et Lune et earum elongationes a terra sunt sunt] est Carmody secundum quod narrabo. Magnitudo namque corporis Solis est quasi centies et sexagies sexies equalis terre, postquam secundum magnitudinem sunt stelle fixe que sunt in prima magnitudine, cuiusque quarum magnitudo est quasi nonagies quarter equalis terre. Post quas in magnitudine est Iovis qui est quasi octuagies bis equalis terre. ⟨42⟩ Et post ipsum in magnitudine est Saturnus qui est quasi septuagies novies equalis terre, et post ipsum in magnitudine est Mars qui est semel et semis equalis terre, post quem in magnitudine est Venus que que] qui Carmody est quasi una ex triginta septem partibus terre, et post ipsam in magnitudine est Luna que est quasi quadraginta partibus quadraginta partibus] una ex 40 partibus Carmody terre, post quam in magnitudine est Mercurius que que] qui Carmody est quasi una ex viginti novem milibus et sex centis et octoginta tribus partibus terre.

⟨43⟩ Longitudines vero eorum eorum] earum Carmody a terra sunt iste: eorum terre propinquior est Luna cuius longitudo cum fuerit in propinquiori loco sui circuli est quasi tricies et ter equalis medietati diametri terre; sed cum fuerit in altiori loco sui circuli erit tunc longitudo eius a terra quasi sexagies quarter equalis medietati diametri terre quod est equale propinquiori loco terre qui est in circulo Mercurii. ⟨44⟩ Longitudo vero altioris loci circuli Mercurii est centies et sexagies sexies equalis medietati diametri terre, qui locus est equalis inferiori loco qui est in circulo Veneris; sed longitudo longioris loci qui est in circulo Veneris a terra est quasi milies et septuagies novies equalis medietati diametri terre, quod quidem est equale longitudini inferioris loci qui est in circulo Solis. ⟨45⟩ Longitudo vero longitudo vero] altioris loci add. Carmody qui est in circulo Solis est milies et ducenties et sexagies equalis medietati diametri terre, quod quidem est equale longitudini inferioris loci qui est in circulo Martis. ⟨46⟩ Longitudo vero altioris loci qui est in circulo Martis est octies millies et octies centies et vicies equalis medietati longitudini longitudini] om. Carmody diametri terre, quod quidem est equale inferiori loco qui est in circulo Iovis. ⟨47⟩ Longitudo autem altioris loci qui est in circulo Iovis est quarter decies millies et centies et octuagies septies equalis medietati diametri terre, quod quod] quidem add. Carmody est equale longitudini inferioris loci qui est in circulo Saturni; sed longitudo altioris loci qui est in circulo Saturni est decies septies millies et octies centies et sexagies quinquies equalis medietati diametri terre, quod est longitudo circuli stellarum fixarum.

⟨48⟩ Omnes vero motus quos nominavimus non sunt nisi secundum circulos qui in se sunt equales, neque ex hoc verbo equales volo intelligere nisi quod ipsi secant in temporibus spatia equalia equalibus in aliquo circulorum. Illud vero oculis nostris in circulo signorum diversum videtur propter causas quas prediximus, ex eo quod invenitur eis diversitas una, aut plures diversitate una. ⟨49⟩ In cursu igitur stellarum fixarum non videtur diversitas in longitudine neque etiam movetur earum longitudo in latitudine a circulo signorum, sed semper currunt in circulis equidistantibus circulo signorum. Soli vero accidit diversitas que est una diversitatum cursus que fit propter circulum ecentricum. Lune autem et Mercurio due accidunt diversitates quarum una est propter circulum revolutum et altera propter circulum ecentricum. ⟨50⟩ Circuli namque duo ecentrici volvuntur ad partem contrariam parti ad quam currit circulus revolutus; circulus igitur revolutus videtur in loco augis circuli ecentrici Lune bis in unoquoque mense, et videtur in loco augis circuli ecentrici Mercurii in omni revolutione que est circuli revoluti bis. ⟨51⟩ Reliquarum vero quattuor stellarum ex erraticis ex erraticis] erraticarum Carmody que sunt Saturnus et Iovis et Mars et Venus, unicuique due accidunt species diversitatis cursus, quarum una est propter circulum eius eius] om. Carmody revolutum et altera propter circulum ecentricum. ⟨52⟩ Augium vero circulorum ecentricorum eorum cursus est equalis cursui stellarum fixarum, et similiter etiam habitudo que est in auge Mercurii a qua incipit circuli ecentrici motus quem prediximus, quod quidem est secundum dicta Ptolomei, et iam convenit secundum inquisitionem augi circuli Solis ecentrici motus equalis huic motui quem prediximus.

⟨53⟩ Hec hic] hee Carmody vero sunt planetarum proprietates cum proportionantur ad Solem; ex quibus est quod cum cuiusque horum scilicet Saturni Iovis et Martis motus qui est in circulo revoluto agregatur cum motu centri circuli revoluti qui fit in circulo ecentrico et cum cursu augis, est illud equale cursui Solis equali. ⟨54⟩ Et ex eis est est] om. Carmody quod cum cursus centri circuli revoluti cuiusque horum scilicet Veneris et Mercurii, cum ei additur cursus augis, est equale equale] equalis Carmody cursui Solis equali; et ex eis est quod cursus augis circuli ecentrici Lune, cum additur ei cursus Solis equalis et deinde duplatur totum illud, erit quod agregatur equale longitudini que est inter augem circuli Lune ecentrici et inter centrum circuli revoluti in circulo signorum. ⟨55⟩ Et ex eis est quod cum Saturnus et Iovis et Mars fuerint propinqui Soli, erunt tunc directi cursus, et cum fuerint in oppositione Solis aut propinqui oppositioni erunt retrogradi.

Expletus est liber Tebit filii Chore de his que indigent expositione antequam legatur Almagesti.