ex ductu prioris numeri semel in eum qui provenit ex duplici ductu eiusdem prioris numeri in hunc numerum, deleat residuum numeri propositi, quanto vicinius potest, usque ad numerum sequentis denominationis mensurate a ternario, hoc est dictu. Sicud in investigando radicem quadratam incipit operatio sub numero paris denominationis et quelibet operatio pervenit ad parem denominationem sequentem eam sub qua prior operatio cessavit, sic in investigando radicem cubicam operatio incipit sub numero denominationis mensurate a ternario et procedit semper usque ad denominationem sequentem etiam a ternario mensuratam, ut si primo incepisti sub gradibus, in secunda operatione sive cum secundo numero venies usque ad tertia et cum tertio numero usque ad sexta et sic consequenter. Hic etiam nota quod et numerum qui fit ex duplici ductu prioris numeri inventi in hunc secundo inventum et etiam huius secundi quadratum scribere debes iuxta quadratum prioris numeri in spatio ad hoc relicto. Deinde si in numero proposito sint adhuc numeri denominati a denominationibus sequentibus denominationes sub quibus operatus es, tunc, ut prius, oportet te invenire alium numerum qui, cum bis ductus fuerit in ambos prius inventos et semel in illud productum, insuper semel in numeros inferiores designantes quadratum priorum et semel in quadratum proprium, cui etiam numero ex omnibus huiusmodi ductibus consurgente additum sit et id quod fit ex ductu amborum in huius numeri que nunc queritur quadratum et id quod provenit ex ductu amborum precedentium in eos numeros qui veniunt ex duplici ductu huius numeri nunc quesiti in ambos prius quesitos et repertos. Productum ex hiis omnibus deleat id quod mansit de numero proposito, quanto vicinius potest, nec cessandum est a talis numeri inventione, quam diu manent in numero proposito numeri denominati a denominatoribus sub quibus non es operatus. Operatione sic completa si nichil mansit, numerus propositus fuit cubicus et eius radix est numerus variarum denominationum successive inventus cuius etiam radicis quadratum habes in spatio inferiori. Si vero manserunt tibi aliqui numeri denominati a denominationibus sub quibus operatus es, tunc propositus numerus non fuit cubicus et invenisti radicem cubi in eo contenti. Et ut clarius pateat hec practica pono exemplum tale: The following table appears in the margin B
signa |
gradus |
minuta |
secunda |
tertia |
quarta |
quinta |
3 |
12 |
35 |
59 |
29 |
37 |
30 |
sit numerus propositus 3 signa, 12 gradus, 35 minuta, 59 secunda, 29 tertia, 37 quarta, 30 quinta cuius radicem cubicam invenire volo, video quod sub gradibus me oportet incipere, et si ducerem 6 gradus in suum quadratum, id est in 36 gradus, provenirent 3 signa, 36 gradus qui numerus esset maior numero proposito. Capio igitur 5 gradus et quadratum eius, scilicet 25 gradus, pono inferius in spatio sub numero proposito et duco 5 gradus in 25