provenit ex multiplicatione 12 per 9 et ex multiplicatione 6 per 18. Medietas vero diametri tenet 60 partes que dicuntur gradus sive 1 signum. Quod quidem unum signum multiplicatum per diversas fractiones reddit eosdem numeros, sed denominationis grossioris. Verbi gratia: ego scio ex premissis propositionibus cordam arcus 12 graduum et vellem scire quantitatem corde arcus 6 graduum quantitatem corde residui arcus, scilicet 168 graduum. Scilicet 1 signum, 59 gradus, 20 minuta, 33 secunda etc. subtraho a diametro sive a duobus signis, tunc manent 0 signum, 0 gradus, 39 minuta, 26 secunda, 32 tertia, 28 quarta etc. et hoc remanens si multiplicavero per se in diametrum sive per unum signum redeunt eedem figure grossioris denominationis. Scio ergo nunc quadratum corde arcus 6 graduum esse 0 singum, 39 gradus, 26 minuta, 32 secunda, 28 tertia, 19 quarta etc. Quod quadratum etiam ad partem teneo et radix huius quadrati ostendit quantitatem corde 6 graduum esse 6 gradus, 16 minuta, 49 secunda, 7 tertia, 59 quarta etc. Postea idem quadratum ad partem servatum subtraho a 4 antesignis que sunt quadratum diametri et manent 3 antesigna, 59 signa, 20 gradus, 33 minuta, 27 secunda, 31 tertia etc. et hoc est quadratum corde residui arcus semicirculi manentis post subtractionem 6 graduum a 180 gradibus sive semicirculo, scilicet 174 graduum, cuius radix, scilicet 1 signum, 59 gradus, 50 minuta, 7 secunda, 57 tertia etc., est quantitas corde arcus 174 graduum.
⟨II.5⟩ Quinta. Si due corde duorum arcuum in semicirculo fuerint note corda quoque que toti subtenditur arcui composito ex illis duobus arcubus nota erit
Sit circulus ABGD cuius diameter sit AD et sint corde AB et BG note, tunc dicit propositio quod corda AG erit nota. Ad quod probandum facio etiam BH diametrum. Cum ergo corda AB ex ypothesi sit nota cui equalis est corda DH, erit ex correlario prime huius etiam corda BD nota. Similiter corda BG ex ypothesi est nota, ergo etiam GH est nota ex eodem correlario. Nunc factum est in circulo proposito quadrilaterum BGDH et ex secunda propositione huius quod fit ex ductu diametrorum eius qui noti sunt, scilicet BD in GH, equatur duobus rectangulis ex ductu laterum in sua opposita consurgentibus simul iunctis. Si ergo a dicto rectangulo