〈II.12〉 CAPUT 12: De angulis et peripheriis quae cum eodem circulo ab eo fiunt qui per horizontis polos describitur

Quoniam autem ea nobis ratio explicanda restat, per quam angulos etiam cognoscamus qui in qualibet inclinatione atque situ a zodiaco et altero qui per horizontis polos ducitur circulo fiunt, addita semper, ut monuimus, demonstratione quae interceptam verticis puncto et circuli per horizontis polos descripti cum zodiaco sectione ipsius circuli peripheriam colligat, illa rursus exponemus, quae ad hanc partem praeponenda videntur. Atque primum Lemmation 1 i. m. P docebimus, si puncta zodiaci circuli aequaliter ab eodem puncto tropico distent, quorum alterum ab ortu, alterum ab occasu aequalia ex utraque meridiani parte tempora comprehendat, non modo maximorum circulorum peripherias a verticis puncto ad illa productas inter se aequales esse, sed etiam angulos qui cum illis fiunt eo, quem definivimus, modo duobus rectis exaequari. Sit enim meridiani segmentum ABG, in eoque supponatur verticis quidem punctum B, aequinoctialis vero polus G.