⟨X⟩ القول العاشر من كتاب بطلميوس الذي يسمّى المجسطي وفيه من الأنواع عشرة أنواع
النوع الأوّل في برهان موضع البعد الأبعد الذي لكوكب الزهرة من فلك الخارج المركز ⟨❊⟩ النوع الثاني في معرفة قدر عظم فلك تدوير كوكب الزهرة ⟨❊⟩ النوع الثالث في معرفة نسب الزهرة في فلكه الخارج المركز ⟨❊⟩ النوع الرابع في معرفة تقويم حركات كوكب الزهرة الدوّاريّة ⟨❊⟩ النوع الخامس في معرفة موضع حركات الزهرة الدوّاريّة ⟨❊⟩ النوع السادس في معرفة ما يتقدّم في برهانات سائر الكواكب ⟨❊⟩ النوع السابع في معرفة موضع البعد الأبعد الذي لكوكب المرّيخ من فلكه الخارج المركز ⟨❊⟩ النوع الثامن في معرفة برهان قدر عظم فلك تدوير كوكب المرّيخ ⟨❊⟩ النوع التاسع في معرفة تقويم حركات كوكب المرّيخ الدوّاريّة ⟨❊⟩ النوع العاشر في معرفة موضع حركات كوكب المرّيخ
⟨X.1⟩ النوع الأوّل في برهان موضع البعد الأبعد الذي لكوكب الزهرة من فلك الخارج المركز /H296/
أمّا جهات كوكب عطارد وأقدار عظم اختلافاته وكمّيّة حركات الدوّاريّة ومواضعها فعلى جهة ما قد ذكرنا أخذناها وأمّا في كوكب الزهرة فطلبنا أيضا أوّلا في أيّ الموضع من أجزاء فلك أوساط البروج يكون البعد الأبعد والبعد الأقرب من فلك الخارج المركز من أبعاد عظمى متساوية التي تكون من ناحية واحدة وذلك ما لم نجد له أرصادا قديمة باتّصالات محقّقة ولكنّا وجدنا ذلك من أرصادنا وابتدأنا باستعمالها كما نصف ❊ فإنّا وجدنا في الأرصاد التي وضعها ثئون التعاليميّ رصدا مكتوبا كان في سنة ستّ عشرة من سني آذريانوس لواحد وعشرين يوما خلت من شهر فرموثي من شهور القبط صبيحة اليوم الثاني والعشرين منه الذي كان فيه كوكب الزهرة مسائيّا وكان في أكثر بعده من الشمس وكان إلى ما يتقدّم من موضع وسط الثريا واسمها بالروميّة بليادس بقدر طول الثريا وكان يظنّ أنّه إلى الجنوب منها قليلا في مسيره فلأنّ وسط الثريا حينئذ كان موضعه على حسابنا في ثلاثة أجزاء من الثور وكان طول الثريا جزء ونصف جزء من الثور /H297/ ولذلك لأنّ الشمس الوسطى كان موضعها حينئذ أربعة عشر جزءا وربع جزء من السمكة صار البعد الأعظم المسائيّ من الشمس الوسطى سبعة وأربعين جزءا وربع جزء ❊ ونحن فقد رصدنا في سنة أربع من سني آنطنينس لأحد عشر يوما خلت من شهر توت صبحة اليوم الثاني عشر منه فوجدنا كوكب الزهرة في أكثر بعده من الشمس وهو صباحيّ وكان بعده من ركبة الجوزاء الوسطى إلى الشمال والمشرق مقدار قطر قمريّ واحد لشهرين وكان موضع الكوكب الثابت حينئذ على حسابنا ثمانية عشر جزءا وربع جزء من التوأمين ولذلك كان كوكب الزهرة في ثمانية عشر جزءا ونصف جزء بالتقريب ❊ وكانت الشمس الوسطى في خمسة أجزاء ونصف وربع جزء من الأسد فكان البعد الأعظم الصباحيّ تلك السبعة والأربعين الجزء والربع الجزء فلأنّ المجاز الأوسط كان أمّا في الرصد الأوّل فهي أربعة عشر جزءا وربع جزء من السمكة وأمّا في الرصد الثاني فهي خمسة أجزاء ونصف وربع جزء من الأسد والنقطة المتوسّطة فيما بينهما من فلك أوساط البروج تقع على خمسة وعشرين جزءا من الثور ومن العقرب فعلى هذين الموضعين يقع القطر فيما بين البعد الأبعد والبعد الأقرب وكذلك وجدنا أمّا فيما وضع ثئون في
السنة الثانية من سني آذريانوس لواحد وعشرين يوما خلت من شهر أثور من شهور القبط صبيحة اليوم الثاني والعشرين منه كان كوكب الزهرة في أكثر بعده من الشمس وهو صباحيّ وكان موضعه یزید على موضع الكوكب الذي في طرف الجناح الجنوبيّ من العذراء /H298/ بقدر طول الثريا أو أقلّ بقدر عظمه وكان يظنّ أنّ مسير الكوكب إلى الشمال بقدر قطر قمر واحد فلأنّ الكوكب الثابت كان موضعه حينئذ على حسابنا في ثمانية وعشرين جزءا ونصف وثلث ونصف سدس جزء من الأسد حتّى كان موضع كوكب الزهرة ثلث الجزء الواحد من العذراء بالتقريب وكان موضع الشمس الوسطى في سبعة عشر جزءا ونصف وثلث وثلث عشر جزء من الميزان فكان البعد الأعظم الصباحيّ من الأوسط سبعة وأربعين جزء ونصف وثلث عشر جزء ❊ وأمّا نحن فرصدنا في سنة إحدى وعشرين من سني آذريانوس لتسع خلون من شهر ماشير صبيحة اليوم العاشر منه عند المساء فوجدنا كوكب الزهرة في أكثر بعده من الشمس وكان يتقدّم الكوكب الشماليّ من الأربعة الكواكب الذي في ذي الأربعة الأضلاع من بعد الذي يتلو على خطّ مستقيم تقابل التي في أُربيتي الدلو مقدار قمرين بالتقريب وكان يُظنّ أنّه قد أدرك الكوكب وكذلك لأنّ أيضا الكوكب الثابت كان موضعه حينئذ على حسابنا عشرين جزءا من الدلو فلذلك كان موضع كوكب الزهرة حينئذ في تسعة عشر جزءا وثلاثة أخماس جزء وكان موضع الشمس الوسطى جزئين وثلثي عشر جزء من الجدي فكان هاهنا البعد الأعظم المسائيّ تلك الأجزاء السبعة والأربعين الجزء والنصف والثلث العشر الجزء وصارت النقطتان اللتان من فلك أوساط البروج اللتان فيما بين الرصد الأوّل الذي كان فيه في سبعة عشر جزءا ونصف وثلث وثلث عشر من الميزان /H299/ وبين الرصد الثاني الذي كان فيه في جزئين وثلثي عشر جزء من الجدي في خمسة وعشرين جزءا أيضا بالتقريب من العقرب ومن الثور
⟨X.2⟩ النوع الثاني في معرفة قدر عظم فلك تدوير كوكب الزهرة
أمّا ما صار في زماننا من كينونة البعد الأبعد والبعد الأقرب اللذين هما لكوكب الزهرة في فلكه الخارج المركز في خمسة وعشرين جزءا من الثور ومن العقرب فما حدّه بما قد ذكرنا ❊ وقد طلبنا أيضا على ما يتبع ذلك الأبعاد العظمى من مسير الشمس الأوسط إذا كانت الأبعاد العظمى في خمسة وعشرين جزءا من الثور وفي خمسة وعشرين جزءا من العقرب فوجدنا فيما وضع ثئون أنّ في السنة الثالثة عشرة من سني آذريانوس ليومين خلوا من شهر إبیفي من شهور القبط صبيحة اليوم الثالث منه كان كوكب الزهرة صباحيّا وكان أكثر بعده من خطّ الشمس الذي يمرّ على الكوكب المقدّم من الكواكب الثلاثة التي في رأس الحمل وعلى الكوكب الذي على الساق المؤخّرة متقدّما جزءا واحدا وخمسي جزء وكان بعده من الكوكب المقدّم من الكواكب الثلاثة التي في الرأس مثلي البعد الذي بينه وبين الكوكب الذي على الساق المؤخّرة بالتقريب وكان موضع الكوكب المقدّم على حسابنا /H300/ حينئذ في ستّة أجزاء وثلاثة أخماس جزء من الحمل وكان إلى ناحية الشمال عن فلك أوساط البروج سبعة أجزاء وثلث جزء وكان موضع الكوكب الذي على الساق المؤخّرة في أربعة عشر جزءا ونصف وربع جزء من الحمل وكان إلى ناحية الجنوب عن فلك أوساط البروج خمسة أجزاء وربع جزء وكان موضع كوكب الزهرة عشرة أجزاء وثلاثة أخماس جزء من الحمل وكان إلى ناحية الجنوب عن فلك أوساط البروج قدر جزء ونصف جزء فلذلك لأنّ الشمس الوسطى كان موضعها حينئذ في خمسة وعشرين جزءا وخمسي جزء من الثور كان البعد الأعظم من الأوسط أربعة وأربعين جزءا وأربعة أخماس جزء ❊ ورصدنا نحن في سنة إحدى وعشرين من سني آذريانوس ليومين خلوا من شهر طوي من شهور القبط صبيحة اليوم الثالث منه عند المساء كوكب الزهرة وكان في أكثر بعده من الشمس وكان قياسنا له بالكواكب الثابتة التي على قرني الجدي وكان يُرى موضعه في اثنى عشر جزءا ونصف وثلث جزء من الجدي وكان موضع الشمس الوسطى حينئذ في خمسة وعشرين جزءا ونصف جزء من العقرب
فلذلك كان البعد الأعظم هاهنا من الأوسط سبعة وأربعين جزءا وثلث جزء فقد استبان لأنّ البعد الأبعد في خمسة وعشرين جزءا من الثور والبعد الأقرب في خمسة وعشرين جزءا من العقرب إنّ الذي يدير فلك تدوير كوكب الزهرة من فلكه الخارج المركز واحد ثابت من أجل أنّه لا يمكن أن يكون في موضع من مواضع فلك أوساط البروج البعدين الأعظمين اللذين /H301/ يكونان عن جنبتي الوسطى أصغر من البعدين الأعظمين كليهما اللذين يكونان في الثور ولا أعظم من البعدين كليهما اللذين يكونان في العقرب ❊ وإذا كان ما ذكرنا ثابتا على حاله نخطّ فلك مركز الخارج الذي عليه يدور أبدا مركز فلك التدوير الذي لكوكب الزهرة عليه 'ابج' على قطر 'اج' وعلى مركز فلك مركز الخارج نقطة 'د' على مركز فلك أوساط البروج نقطة 'ه' وعلى موضع البعد الأبعد الذي هو خمسة وعشرين جزءا من الثور نقطة 'ا' ولنخطّ على نقطتي 'ا' و'ج' فلكي تدوير متساويين عليهما 'ز' و'ح' ونخرج خطّين يماسّان فلكي التدوير وهما خطّا 'هز' و'هح' ونخرج خطّي 'از' و'جح' فلأنّ زاوية 'اهز' التي عند مركز فلك أوساط البروج يوتّر البعد الأعظم الذي عند بعد الكوكب الأبعد وهو أربعة وأربعين جزءا وأربعة أخماس جزء ويكون بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا أربعة وأربعين جزءا وثمانيا وأربعين دقيقة وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا فبه تكون تسعة وثمانين جزءا وستّا وثلاثين دقيقة ولذلك تكون القوس التي على خطّ 'از' تسعة وثمانين جزءا وستّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اهز' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا /H302/ ويكون وترها وهو خطّ 'از' أربعة وثمانين جزءا وثلاثا وثلاثين دقيقة بالتقريب بالمقدار الذي به يكون قطر 'اه' مائة وعشرين جزءا وكذلك لأنّ زاوية 'جهح' يوتّر البعد الأعظم الذي عند البعد الأقرب وهو سبعة وأربعين جزءا وثلث جزء يكون بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا سبعة وأربعين جزءا وعشرين دقيقة وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا فبه تكون أربعة وتسعين جزءا وأربعين دقيقة ❊ ولذلك تكون القوس التي على خطّ 'جح' أربعة وتسعين جزءا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'جهح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا ويكون وترها وهو خطّ 'جح' ثمانية وثمانين جزءا وثلاث عشرة دقيقة بالتقريب بالمقدار الذي به يكون قطر 'هج' مائة وعشرين جزءا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'جح' الذي هو مثل خطّ 'از' وهو نصف قطر فلك التدوير أربعة وثمانين جزءا وثلاثا وثلاثين دقيقة وخطّ 'اه' مائة وعشرين جزءا فبه يكون خطّ 'هج' مائة وخمسة عشر جزءا ودقيقة واحدة وبيّن أنّ كلّ خطّ 'اج' مائتان وخمسة وثلاثون جزءا ودقيقة واحدة وخطّ 'اد' الذي هو نصفه مائة وسبعة عشر جزءا وثلاثين دقيقة بالتقريب والباقي الذي هو خطّ 'ده' فيما بين المركزين يكون جزئين وتسعا وعشرين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اد' الذي هو نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءا فبه يكون خطّ 'ده' وهو ما بين المركزين جزءا واحدا وربع جزء
بالتقريب ويكون خطّ 'از' الذي هو نصف قطر فلك التدوير ثلاثة وأربعين جزءا وسدس جزء
⟨X.3⟩ النوع الثالث في معرفة نسب كوكب الزهرة التي في فلكه الخارج المركز
فلأنّه مجهول أن يكون حركة فلك التدوير المستوية المعتدلة /H303/ على نقطة 'د' أخذنا لذلك بعدين عظيمين إلى جهتين مختلفتين من الشمس الوسطى بربع دائرة إلى كلّ ناحية من ناحيتي البعد الأبعد فرصدنا أحد البعدين وكان في سنة ثماني عشرة من سني آذريانوس ليومين خطلوا من شهر فرموثي من شهور القبط صبيحة اليوم الثالث منه الذي كان فيه كوكب الزهرة صباحيًّا وكان في أكثر بعده من الشمس وكان قياسنا له بالكوكب الذي يسمّى أنطرس فكان موضع كوكب الزهرة في أحد عشر جزءًا ونصف وثلث ونصف سدس جزء من الجدي وكان موضع الشمس الوسطى حينئذ في خمسة وعشرين جزءًا ونصف جزء من الدلو حتّى كان البعد الأعظم الصباحيّ من الشمس الوسطى ثلاثة وأربعين جزءًا وثلث وربع جزء ❊ وكان الرصد الثاني في السنة الثالثة من سني آنطنينس لأربعة أيّام خلت من شهر فرموثي من شهور القبط صبيحة اليوم الخامس عند المساء الذي كان كوكب الزهرة فيه في أكثر بعده من الشمس وكان قياسنا له بكوكب الدبران النيّر وكان موضعه في ثلاثة عشر جزءًا ونصف وثلث جزء من الحمل وكان موضع الشمس الوسطى أيضا في خمسة وعشرين جزءًا ونصف جزء من الدلو حتّى كان هاهنا أيضا البعد الأعظم المسائيّ من الشمس الوسطى ثمانية وأربعين جزءًا وثلث جزء ❊ وإذا كان ما ذكرنا ثابتًا على حاله يكون القطر الذي يمرّ على البعد الأبعد وعلى البعد الأقرب من فلك مركز الخارج عليه 'ابج' ولتكن نقطة 'ا' موضع خمسة وعشرين جزءًا من الثور ونقطة 'ب' موضع مركز فلك البروج ولنطلب وجود موضع المركز الذي عليه يكون حركة فلك التدوير المستوية المعتدلة /H304/ وليكن ذلك نقطة 'د' ونخرج خطّ 'ده' إلى قطر 'اج' لكي يكون بعده ربع دائرة كمثل ما في الأرصاد مجاز فلك التدوير بمسيره الأوسط من البعد الأبعد ولنجعل في هذا القطر المركز الذي هو في هذه الأرصاد الموضوعة مركز فلك التدوير على نقطة 'ه' ولنخطّ عليه فلك تدوير عليه 'زح' ونخرج من نقطة 'ب' خطّين يماسّانه وهما خطّا 'بز' و'بح' ونخرج خطوط 'به' وهز' و'هح' فلأنّ في هذا المجاز الأوسط أمّا البعد الأعظم الصباحيّ من موضع الشمس الوسطى فكان ثمانية وأربعين جزءًا وثلث جزء ويكون كلّ زاوية 'زبح' واحدًا وتسعين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فيكون نصفها وهو زاوية 'زبه' واحدًا وتسعين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا /H305/ ولذلك تكون القوس التي على خطّ 'هز' واحدًا وتسعين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهز' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون وترها وهو خطّ 'هز' ستّة وثمانين جزءًا وستّ عشرة دقيقة ❊ بالمقدار الذي به يكون قطر 'به' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون نصف قطر التدوير الذي هو خطّ 'هز' ثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق فيه يكون خطّ 'به' ستّين جزءًا وثلث دقائق وأيضًا لأنّ في هذين البعدين الأعظمين تكون زيادة أحدهما على الآخر أربعة أجزاء وخمسًا وأربعين دقيقة يكون الاختلاف الذي من قبل فلك البروج وذلك هو زاوية 'بهد' مضعفًا فتكون زاوية 'بهد' جزئين واثنين وعشرين دقيقة ونصف دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا فبه تكون أربعة أجزاء وخمسًا وأربعين دقيقة ولذلك تكون القوس التي تجلي خطّ 'بد' أربعة أجزاء وخمسًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذب به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهد' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون وترها وهو خطّ 'بد' أربعة أجزاء وتسعًا وخمسين دقيقة بالتقريب بالمقدار الذي به يكون قطر 'به' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'به' فستّين جزءًا وثلث دقائق ونصف قطر فلك التدوير ثلاثة واربعين جزءًا وعشر دقائق فبذلك المقدار يكون خطّ 'بد' جزئين ونصف جزء بالتقريب ووقد استبان أنّ بعد ما بين نقطة 'ب' التي هي مركز فلك البروج وبين مركز فلك مركز الخارج الذي عليه يكون أبدًا دور مركز فلك التدوير بذلك المقدار جزءًا واحدًا وربع حزء فيكون نصد خطّ 'بد' إذا نحن قطعناه على نقطة 'ط' ويكون قد استبان لنا /H306/ أنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'اط' الذي هو نصف قطر فلك مركز الخارج الذي يد ير فلك التدوير ستّين جزءً فبه يكون كلّ واحد من خطّي' بط' و'طد' اللذين هما ما بين المركزين جزًا واحدًا وربع جزء وخطّ 'هز' الذي هو نصف قطر فلك التدوير ثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن
⟨X.4⟩ النوع الرابع في معرفة تقويم حركات كوكب الزهرة الدواريّة
أمّا وجه الجهة ونسب الاختلاف فعلى جهة ما ذكرنا أخذناه وأيضًا من أجل معرفة حركات كوكب الزهرة الدواريّة ومواضعه التي يكون فيها أخذنا رصدين صحيحين ممّا رصدناه نحن وممّا رصدته القدماء أمّا رصدنا فكان في السنة الثانية من سني آنطنينس لتسعة وعشرين يومًا خلت من شهر طوبي من سهور القبط صبيحة اليوم الثلاثين منه بالآلة فوجدنا كوكب الزهره في أكثر بعده الأعظم الصباحيّ من الشمس وكان قياسنا له بكوكب السماك الأعزل كان يرى موضعه في ستّة أجزاء ونصف جزء من العقرب وكان حينذ يقابل الكوكب الشماليّ من الكواكب التي في جبهة العقرب والكوكب الذي يرى أنّه مركزا للقمر وكان كوكب الزهرة فيما بينهما يتقدّم مركز القمر مرّة ونصف مرّة مثل ما كان ينقص عن الكوكب الشماليّ الذي في جبهة العقرب ولكنّ الكوكب الثالت الذي هو السماك الأعزل كان موضعه حينئذ على مبادئنا ستّة أجزا وعشرين دقيقة من العقرب وكان إلى الشمال من فلك أوساط البروج جزءًا واحدًا وعشرين دقيقة وكان الزمان من بعد /H307/ أربع ساعات ونصف ساعة معتدلة من نصف الليل لأنّ الشمس كانت حينئذ في ثلاثة وعشرين جزءًا من القوس وكان جزء وسط السماء حينئذ بالآلة جزئين من العذراء وكان في ذلك الوقت موضع الشمس الوسطى اثنين وعشرين جزءًا وتسع دقائق من القوس وكان موضع القمر في ذلك الوقت أحد عشر جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقة من العقرب وكانت حركة اختلافه من البعد الابعد سبعة وثمانين جزءًا وثلاثين دقيقة وكانت حركته في العرض من أقصا بعد الشمال إثنى عشر جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة فلذلك كان موضع مركز القمر أمّا بالحقيقة فخمسة أجراء وخمسًا وأربعين دقيقة من العقرب وكان إلى الشمال من فلك أوسالط البروج خمسة أجزاء وكان يرى بالاكسندرية أمّا في الطول ففي ستّة أجزاء وخمس واربعين دقيقة من العقرب وكان إلى الشمال من فلك أوسال البروج أربعة أجزاء وأربعين دقيقة فكان موضع كوكب الزهرة من أجل ما ذكرنا في ستّة أجزاء وثلاثين دقيقة من العقرب وكان إلى الشمال من فلك أوساط البروج جزئين أربعين دقيقة ❊ وإذا كان ما ذكرنا ثابتًا على حاله يكون القطر المخطوط على البعد الأبعد وعلى البعد الأقرب عليه 'ابجده' ولتكن نقطة 'ا' خمسة وعشرين جزءًا من الثور ونقطة 'ب' التي عليها حركة فلك التدوير با ستواء واعتدال ونقطة 'ج' مركز فلك مركز الخارج الذي عليه يدور مركز فلك التدوير ونقطة 'د' مركز فلك البروج فلأنّ موضع الشمس الوسطى كان في الرصد في إثنين وعشرين جزءًا وتسع دقائق من القوس ولذلك كان مجاز فلك التدوير الأوسط الى توالي البروج من نقطة 'ه' التي هي البعد الأقرب سبعة وعشرين جزءًا وتسع دقائق وليكن مركزه نقطة 'ز' /H308/ ونخطّ عليه فلك تدوير عليه 'حطك' ونخرج خطوط 'دزح' و'جز' و'بزط' ونخرج عمودين من خطّ 'جد' إلى خطّ 'بز' عليهما 'جل' و'دم' وليكن الكوكب على نقطة 'ك' ونخرج خطّي 'دل' و'زك' ونخرج عمود 'زن' ونطلب وجود قوس 'طك' التي هي بعد الكوكب من نقطة 'ط' التي هي البعد الأبعد من فلك التدوير فلأنّ زاوية 'هبز' تكون سبعة وعشرين جزءًا وتسع دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون أربعة وخمسين جزءًا وثماني عشرة دقيقة تكون القوس التي على خطّ 'جل' أربعة وخمسين جزءًا وثماني عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بجل' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'بل' لتمام ما بقي من نصف الدائرة يكون مائة وخمسة وعشرين جزءًا وإثنتين وأربعين دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'جل' فاربعة وخمسين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'بج' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'بل' مائة وستّة أجزاء وسبعًا وأربعين دقيقة ولذلك فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'بج' جزءًا وأحدًا وخمس عشرة دقيقة وخطّ 'جز' الذي هو نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا /H309/ فبه يكون خطّ 'جل' صفر وأربعًا وثلاثين دقيقة وكذلك يكون خطّ 'بل' جزءًا واحدًا وسبع دقائق ❊ ولأنّ مربّع 'زج' إذا نقص منه 'جل' يكون ما بقي هو مربّع 'زل' فبذلك المقدار يكون طول خطّ 'زل' ستّين جزءًا بالتقريب ويكون أمّا خطّ 'مل' خمسًا ولخطّ 'لب' وأمّا خطّ 'دم' فمثلا خطّ 'جل' لأنّ خطّ 'بج' مثل خطّ 'جد' ولذلك يكون خطّ 'زم' الباقي ثمانية وخمسين جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقة وخطّ 'دم' بذلك المقدار جزءًا واحدًا وثماني دقائق ولذلك يكون وتر 'زد' ثمانية وخمسين جزءًا وأربعًا وخمسين دقيقة بالتقريب فبالمقدار الذيه به يكون خطّ 'دز' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دم' فجزئين وثماني عشرة دقيقة والقوس التي عليه يكون جزئين وإثنتى نسرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة الحيطة بمثلّث 'دزم' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ولذلك تكون زاوية 'مزد' جزئين واثنى عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكلّ زاوية 'هدز' يكون بذلك المقدار ستّة وخمسين جزءًا وثلاثين دقيقة وزاوية 'هدل' يكون ثمانية عشر جزءًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا لأنّ بهذه الأجزاء يتقدّم الكوكب في وقت الرصد البعد الأقرب الذي عليه نقطة 'ه' أعني الخمسة والعشرين الجزء من العقرب وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبة يكون سبعة وثلاثين جزءًا فكلّ زاوية 'كدز' تكون ثلاثه وتسعين جزءًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'زن' ثلاثة وتسعين جزءًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا /H310/ ويكون خطّ 'زن' الذي بوترها سبعة وثمانين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'زد' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' ثمانية وخمسين جزءًا وأربعًا وخمسين دقيقة وخطّ 'زك' الذي هو نصف قطر فلك التدوير ثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق فبه يكون خطّ 'زن' اثنين وأربعين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة ولذلك بالمقدار الذي به يكون خطّ 'زك' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'زن' فمائة وتسعة عشر جزءًا وثماني عشرة دقيقة والقوس التي عليه تكون مائة وسبعة وستّين جزءًا وثمانيًا وثلاتين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'زكن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'زكد' مائة وسبعة وستّين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة وتكون زاوية 'زدك' ثلاثة وتسعين جزءًا ثلاثين دقيقة وكلّ زاوية 'كزج' يكون مائتين وواحدًا وستّين جزءًا وثماني دقائق وقد كان نبيّن أنّ زاوية 'بزد' هي مثل زاوية 'حزط' جزئين واثنتى عشرة دقيقة بذلك المقدار فتبقي زاوية 'طزك' تكون مائتين وثمانية وخمسين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به يكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائة وتسعة وعشرين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة فكان بعد كوكب الزهرة حينئذ في ذلك الزمان من نقطة 'ط' الذي هو البعد الأبعد من فلك التدوير أمّا إلى ما يتقدّم فهذه الأجزاء التي هي مائة وتسعة وعشرون جزءًا وثماني وعشرون دقيقة وأمّا إلى ما يتلوا على ما يتّبع هذه الجهة من الحركة فالأجزاء الباقية لتمام الدائرة وهي مائتان وثلاثون دقيقة وذلك ما كان تحت وجوده وأمّا من أرصاد القدماء فأخدنا رصدًا كتبه طموخارذس كما يذكر ذكر أنّه رصد في السنة الثالثة عشرة من سني فلاذلفس لسبعة عشر يومًا خلت من شهر مسورى من شهور القبط صبيحة اليوم الثامن عشر منه في الساعة الثانية عشرة وكان يرى كوكب الزهرة قد أدرك الكوكب الثالث بالحقيقة الذي يقابل الكوكب الذي يسمّى بالروميّة بروطر وجيطير ومعنى هذا الأسم المتقدّم لعصاري العنب وكان الكوكب الثالث على ما عملنا نحن /H311/ هو الكوكب الذي من بعد الكوكب الذي في طرف حتاح العذرا الجنوبيّ وكان موضعة في أوّل سنة من سني انطنينس في ثمانية أجزاء وربع جزء من العذرا فلأنّ هذا الرصد كان في سنه أربع مائة وستّ وسبعين من سني بختنصر وكان أوّل سنة من سني ملك انطنينس هي سنة ثماني مائة وأربع وثما نين من سني بختنصر حتّى كان فصل ما بين الزمانين من هذه السنين أربع مائة سنة وثماني ستّين تكون حصّتها من حركة الكواكب الثابتة وحركة البعد الأبعد لكلّ واحد منها أربعة أجزاء ونصف سدس جزء بالتقريب ❊ فبيّن أنّ موضع كوكب الزهرة كان في أربعة أجزاء وسدس جزء من العذرا وكان البعد الأقرب من فلك مركز الخارج في عشرين جزءًا ونصف وثلث ونصف سدس جزء من العقرب وكان كوكب الزهرة هاهنا قد جاز البعد الأعظم الصباحيّ فإنّه من بعد أربعة أيّام من هذا الرصد فواحد وعشرين يومًا من شهر مسورى من شهور القبط صبيحة اليوم الثاني والعشرين منه كما قالطموخارذس كان موضعه على مبادئنا بمائية أجزاء ونصف وثلث جزء من العذرا وكان موضع الشمس الوسطى أمّا في الرصد الأوّل ففي سبعة عشر جزءًا وثلث جزء من الميزان وأمّا في الرصد الذي بعده ففي عشرين جزءًا وتسع وخمسين دقيقة من الميزان حتّى كان بعده في الرصد الأوّل اثنين وأربعين جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقة وفي الرصد الذي بعده اثنين وأربعين جزءًا وتسع دقائق فإذ هذا معلوم فلنخطّ شبيه هذه الصورة أمّا فيما يتقدّم نقطة 'ه' التي هي البعد الأقرب فنخطّ فلك تدوير من أجل أنّ مجارة الأوسط كان في سبعة عشر جزءًا وثلث جزء من الميزان /H312/ وكان بعده الأقرب في عشرين جزءًا وخمس وخمسين دقيقة من العقرب فلأنّ من أجل ذلك تكون زاوية 'هبز' ثلاثة وثلاثين جزءًا واثنين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون سبعة وستّين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'جل' سبعة وستّين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بجل' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'بل' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة واثنى عشر جزءًا وستّ عشرة دقيقة ويكون وتراهما أمّا وتر 'جل' فسته وستّين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'بج' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'بل' بذلك المقدار سبعة وتسعين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة ولذلك إذا كان خطّ 'بج' جزءًا واحدًا وخمس عشرة دقيقة ويكون خطّ 'جز' الذي هو صف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبذلك المقدار يكون أمّا خطّ 'جل' فصفر واثنتين وأربعين دقيقة وأمّا خطّ 'بل' فيكون جزءًا واحدًا ودقيقتين فلأنّ مربّع خطّ 'زج' إذا نقص منه مربّع خطّ 'جل' كان الباقي مربّع خطّ 'زل' يكون طول خطّ 'زل' بذلك المقدار ستّين جزءًا بالتقريب /H313/ ومن أجل ذلك يكون خطّ 'بل' مساو لخطّ 'جد' فيكون خطّ 'زم' الباقي ثمانية وخمسين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة وخطّ 'دم' بذلك المقدار جزءًا واحدًا وأربعًا وعشرين دقيقة ومن أجل ذلك يكون خطّ 'دز' ثمانية وخمسين جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة بالتقريب فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'زد' مائة وعشرين جرءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دم' فجزئين وإحدى وخمسين دقيقة والقوس التي عليه يكون جزؤين وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزم' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ولذلك تكون زاوية 'برد' جزئين وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكلّ زاوية 'هدز' تكون سبعين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة وزاوية 'هذك' التي كانت لبعد الكواك من البعد الأاوب إلى كس البروج سية وستقير وا وخمسا وأربعين دقيقة بالمقدار الللة PR ؟؟ البروج تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائة وثلاثة خمسين جزءًا وثلاثين دقيقة فتكون زاوية 'زدك' الباقية بذلك المقدار ثلاثة وثمانين جزءًا ودقيقتين والقوس التي يوترها ثلاثة وثمانين جزءًا ودقيقتين بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ووترها الذي هو خطّ 'زب' أمّا بالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' مائة وعشرين جزءًا فتسعة وسبعين جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة وأمّا بالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' ثمانية وخمسين جزءًاوتسعًا وخمسين دقيقة أعني إدا كان خطّ 'زك' نصف قطر فلك التدوير ثلاثه وأربعين جزءًا وعشر دقائق يكون خطّ 'زن' بذلك المقدار تسعة وثلاثين جزءًا وسبع دقائق فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'رك' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'زن' فمائة وثمانية أجزاء وخمسًا وأربعين دقيقة وتكون القوس التي عليه مائة وثلاثين جزءًا بالتقريب بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'زكن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا /H314/ فتكون زاوية 'دكز' مائة وثلاثين جزءًا بالمقدار الذي به كانت زاوية 'زدك' ثلاث وثمانين جزءًا ودقيقتين فكلّ زاوية 'طزك' يكون بذلك المقدار مائتي جزء وثلاثة عشر جزءًا ودقيقتين وقد كان يبيّن لك زاوية 'بر' أعني زاوية 'جزط' تكون بذلك المقدار جرئين وأربعًا وأربعين دقيقة فكلّ زاوية 'حزك' تكون مائتين وخمسة عشر جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي بو تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائة جزء وسبعة أجزاء وثلاثًا وخمسين دقيقة فكان بعد كوكب الزهرة في هذا الوقت من البعد الابعد الذي هو نقطة 'ح' من فلك التدوير إلى توالي البروج الأجزاء التي تنقص عن تمام الدائرة التامّة مائتي جزء واثنتين وخمسين جزءًا واربع دقائق وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن فلـأنّ بعد كوكب الزهرة من البعد الأبعد في فلك تدويره كذلك كان في زمن رصدنا مائتي جزءًا وثلاثين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة وكان ما بين الرصدين من الزمان أربع مائه سنة وتسع سنين مصريّة ومائة وسبعة وستّين يومًا بالتقريب وكانت عودات الاختلافات التامّة مائتين وخمسًا وخمسين عودة فلانّ الثمانين السنين المصريّة تصير خمسة أدواربالتقريب فلذلك أمّا الأربع المائة السنة والثماني السنين فإنّها تجمع مائتين وخمسة وخمسين دورًا وأمّا السنة الواحدة الباقية مع ما يلحقها من عدد الأيّام فليست تتم زمان عودة تامّة فقد تبيّن لنا أنّ كوكب الزهرة في أربع مائة سنة وتسع سنين ومائة وسبعة وستّين يومًا يفضل من بعد عودات اختلا فات تامّة تكون مائتين وخمسة وخمسين عودة من الأجزاء في فلك تدويره ثلاثمائة وثمانية وثلاثين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقة /H315/ وهذه الأجزاء الفاضلة هي التي تزيد موضع الكوكب في رصدنا على موضعه كان في الرصد الأوّل وتقدّر هذه الأجزاء تجتمع ممّا يفضل فيما قدّمنا وضعه في الجداول من الحركة الوسطى من أجل أنّ تقويم ذلك أيضًا إنّما كان من الموجود ممّا اجتمع من الزيادات بعد العودات التامّة فإذا قسم الزمان بالأيّام فصير أيّامًا كلّه وقسمت العودات مع الفضلات بالأجزاء فصيرت أجزاء كلّها فإنّها ذا قسمت كثرة الأجزاء على كثرة الأيّام تتمّ ما قدّمنا وضعه في جداول كوكب الزهرة من خصّة حركته ااوسطى في الاختلاف لليوم الواحد
⟨X.5⟩ النوع الخامس في معرفة موضع حركات كوكب الزهرة الدواريّة
وإذ قد بقي هاهنا النظر في تقويم مواضع الحركات الدواريّة التي كانت في السنة الأولى من سني بختنصر في أوّل يوم من شهر توت من شهور القبط في نصف النهار أخذنا أيضًا الزمان الذي من أوّل سنه من سني بختنصر وبين زمان أقدم من الأرصاد فإنّه يجتمع أن يكون ذلك أربع مائة سنه وخمسًا وسبعين سبة مصريّة وثلاثمائة يوم وستّة وأربعين يومًا ونصف وربع يوم بالتقريب ويقابل هذا الزمان في جداول اخلافلات الحركة الوسطى من الفضلة مائة واحد وثمانون جزءًا بالتقريب /H316/ وذلك ما أن نقصناه من الأجزاء المائتين والاثنين والخمسين الجزء والسبع الدقائق التي كانت في وفت الرصد وجدنا موضع الكوكب في أوّل سنة من سني بختنصر في أوّل يوم من شهر توت نصف النهار في الاختلاف الذي من البعد الأبعد في فلك تدويره واحدًا وسبعين جزءًا وسبع دقائق من الحركة الوسطى وحركته في الطول هي أيضًا كحركة الشمس ويكون موضعها من السمكة صفر وخمسًا وأربعين دقيقة وبيّن أنّ موضع البعد الأبعد كان في وقت الرصد في عشرين جزءًا وخمس وخمسين دقيقة من الثور وتصير خصّة الأربع المائة السنة والستّ والسبعين السنة بالتقريب من حركة البعد الأبعد أربعة أجزاء ونصف وربع جزء فيكون موضع البعد الأبعد في أوّل سنة من سني بختنصر في سنة عشر جزءًا وعشر دقائق من الثور
⟨X.6⟩ النوع السادس في معرفة ما يتقدّم برهانات سائر الكواكب
أمّا في هذين الكوكبين عطارد والزهرة فباستعمالنا هذه الأبواب التي ذكرنا اتّخذنا الجهات والبرهانات على الاختلافات وأمّا والثلاثة الكواكب الباقية المرّيخ والمشتري وزخل فإنّا نجد جهة الحركة فيها واحدة شبيهة بما أدركنا في حركة الزهرة أعني التي يكون فيها فلك مركز الخارج الذي عليه يكون أبدًا مدار مركز فلك التوير مخطوطًا على المركز الذي هو النقطة التي في متنصّف بعد ما بين مركز فلك البروج /H317/ والمركز الذي يدير فلك التدوير المدار المعتدل الذي ليس فيه اختلاف لأنّ في كلّ واحد من هذه الثلاثة على المأخذ الجامع الذي به تقويم الأفلاك الخارجة المراكز من أقدار عظم تقدّمات فلك التدوير التي تكون من قبل الأبعاد العظام والصغار تكون ما يوجد من عظم الاختلاف الذي من قبل فلك البوج مضعّفًا بالتقريب وتكون البرهانات التي بها تقوّم أقدار عظم كلّ واحد من الاختلافين ومواضع البعد الأبعد غير ممكنة في هذه الثلاثة أن تكون على جهة ذينك الكوكبين من أجل أنّ أبعادها من الشمس يكون كلّ بعد ولا يستبيّن من الأرصاد كما استبانت في الأبعاد العظام التي لكوكبي عطارد والزهرة متّى يكون الخطّ الذي يخرج من ابصارنا مماسًّا للكواكب ومماسًّا لفلك التدوير فإذ لا يمكن أن يكون ما ذكرنا فإنّا نتّخذ أرصاد ابعادها من الشمس الوسطى في وقت مقاماتها المنقابلات للشمس التي منها نبيّن أوّلاً نسب ما بين المراكز ومواضع البعد الأبعد لكلّ واحد منها لأنّه فيما يرى من هذه المجازات فقط نجد الاختلاف الذي من قبل فلك البروج منفردًا بذاته ولا بكون معه عند ذلك شيء من الاختلاف الذي من قبل الشمس /H318/ ولنخطّ فلك مركز الخارج الذي للكوكب والذي عليه يكون مدار مركز فلك التدوير عليه 'ابج' على مركز 'د' والقطر الذي يمرّعلى البعد الأبعد عليه 'ادج' وعلى القطر نقطة 'ه' وهي مركز فلك البروج ونقطة 'ر' وهي مركز فلك مركز الخارج وإليها يتصر مجاز فلك التدوير في مسيره الأوسط في الطول ونخطّ على نقطة 'ب' فلك تدوير عليه 'حطكل' ونخرج خطّي 'زلبط' و'حبكهم' فأقول أوّلًا إنّه إذا كان الكوكب على خطّ 'هح' يصير يرى على الخطّ الذي يجوز على نقطة 'ب' التي هي مركز فلك التدوير ويكون ممرّ الشمس أبدًا بمسير'ها' الأوسط على ذلك الخطّ فإذا كان الكوكب على نقطة 'ح' يكون مسيره مع مسير الشمس الوسطى وتكون الشمس ترى على نقطة 'ح' وإذا كان الكوكب على نقطة 'ك' يكون في مقابلة الشمس يرى عند نقطة 'م' لأنّ البعد الاّوسط لكلّ واحد من هذه الكواكب من بعده الأبعد في الطول والاختلاف إذا جمعا كان منهما مسير الشمس الأوسط من ذلك المبتدأ وتكون الزاوية التي عند نقطة 'ز' تحيط بمسير الكوكب الأوسط في الطول /H319/ والزاوية التي عند نقطة 'ه' المحيطة بالفضلة التي ترى فهي تكون أبدًا ميل زاوية نقطة 'ب' ويحيط بمجاز الكواكب الأوسط في فلك التدوير وبيّن أنه إذا كان الكوكب على نقطة 'ح' تنقص من الزاوية التي تكون عند النقطة 'ط' للبعد الأبعد الذي للعودة زاوية 'حبه' التي إذا جمعت مع زاوية 'ازب' تجعل الزاوية التي تحيط بها مجاز الشمس الأوسط وهي مثل زاوية 'اهح' التي ترى للكوكب إذا كان الكوكب على نقطة 'ك' تكون حركته أيضًا في فلك التدوير زاوية 'طبك' التي إذا خمعت مع زاوية 'ازب' كان منهما الزاوية التي من نقطة 'ا' التي هي البعد الأبعد التي هي مجاز الشمس الأوسط ويحيط بنصف دائرة بزاوية 'أرب' أيضًا وتنقص زاوية 'لبك' أعني زاوية 'جهم' لأنّها أيضًا مقابلة لزاوية الكوكب التي ترى ومن أجل ذلك في مثل هذه الأشكال يكون الخطّ الذي يخرج من نقطة 'ب' التي هي مركز فلك التدوير إلى الكوكب والخطّ الذي يخرج من نقطة 'ه' موضع أبصارنا /H320/ أمّا إلى مجاز الشمس الأوسط فيجتمعان على خطّ واحد وأمّا في جميع الأبعاد الأخر فإنّ ميلها يصير مختلفًا أبدًا وتصير هي مواز بعضها لبعض فإنّا أن أخذنا أيّ المواضع في هذه الصورة وأخرجنا أمّا من نقطة 'ب' إلى الكوكب فخطّ 'بن' وأمّا من نقطة 'ه' إلى مجاز الشمس الأوسط فخطّ 'هس' من أجل ما تقدّم من قولنا تكون زاوية 'اهس' مساوية للزاويتين جميعًا زاوية 'ازط' وزاوية 'طبن' وتكون زاوية 'ازط' مساوية لزاويتي 'اهح' و'حبط' ولذلك تكون زاوية 'اهس' مساوية لزاويتي 'اهب' ولكلّ زاوية 'جبز' فإذا نقصنا زاوية 'اهب' نقص اشتراك كان الباقي زاوية 'جهس' مساوية لزا وية 'حبن' فخطّ 'هس' يوازي خطّ 'بس'
⟨X.7⟩ النوع السابع في تبيين برهان فلك مركز الخارج والبعد الأبعد للمرّيخ
/H321/ فلأنّ في هذه الأشكال التي ذكرنا التي هي أشكال اجتماعات وأشكال أطراف الليل التي ترى وتقاس بمجاز الشمس الأوسط تجد رؤية الكوكب على سمت مركز فلك التدويركما ا لو لم تكن للكوكب حركة في فلك تدوير وكان يكون موضعه على دائرة 'ابج' وكان الذي يديره إدارة استواء خطّ 'زب' على مثل جهة مركز فلك التدوير كان بيّنا أنّه يمكن بهده المجازات تبيين نسب ما بين اختلاف فلك البروج وبين فلك مركز الخارج بذواتها وإذا لم تظهر وترى الأشكال الاجتماعيّة يبقي أن نجعل أبواب برهاناتها بأشكال اأطراف الليل فكما أخذنا في القمر مواضع وأزمان ثلاث كسوفات قمريّه وبيّنّا بها بالخطوط المساحية نسبة الاختلاف وموضع البعد الأبعد فكذلك نأخذ هاهنا ثلاثة أشكال من أشكال أطراف الليل التي ترى وتقاس في مقابلاب الشمس وهي في مسيرها الأوسط لكلّ واحد من هذه الكواكب الثلاثة ونرصد مواضعها على أضح وأدقّ وأحقّ ما يمكن /H322/ بآلة الكواكب ونأحذ من مجازات الشمس الوسطى التي تكون في وقت الرصد أدقّ الزمان والموضع على موضع القطر أشكال في أطراف الليل لكوكب المرّيخ فرصدنا أوّلها في سنة خمس عشرة من سني أذريانوس لستّة وعشرين ونقيس ونحسب ونبيّن من ذلك نسبة فلك مركز الخارج وموضع البعد الأبعد فلأنّ أوّلًا أخذنا ثلاثة يومًا خلت من شهر طوي من شهور القبط صبيحة اليوم السابع والعشرين منه بعد نصف الليل سباعة واحدة معتدلة وكانت الشمس في المقابلة في أحد وعشرين جزءًا من اليومين وكان رصدنا الثاني في السنة التاسعة عشرة من سني أذريانوس لستّة أيّام خلت من شهر فرموثي من شهور القبط صبيحة اليوم السابع منه قبل نصف الليل بثلاث ساعات وكانت الشمس في المقابلة في ثمانية وعشرين جزءًا وخمسين دقيقة من الأسد وكان رصدنا في السنة الثانية عشر من سني أنطنينس لاثنى عشر يومًا من شهر ابيقي من شهور القبط صبيحة اليوم الثالث عشر منه قبل نصف الليل بساعتين معتدلتين وكانت الشمس في المقابلة في جزئين وأربع وثلاثين دقيقة من القوس وكان طول الزمانين وبعدهما أمّا الزمان الأوّل الذي من شكل أطراف الليل الأوّل إلى الثاني فاربع ستّين مصريّة وتسعة وستّين يومًا وعشرين ساعة معتدلة وأمّا الزمان الذي من الرصد الثاني إلى الرصد الثالث فكذلك أربع ستّين مصريّة وستّة وتسعين يومًا وساعة واحدة معتدلة ويجتمع أمّا من زمان البعد الأول من بعد ادوار تامّة أمّا من الحركة الوسطى في الطول فواحد وثمانون جزءًا وأربع وأربعون دقيقة وأمّا من زمن البعد الثاني فخمسة وتسعون جزءًا وثماني وعشرون دقيقة /H323/ وليس في ذلك سني من الاختلاف له كبير قدر وإن كنا إنّما نأخذ في مثل هذا الزمان الحركات الوسطى من جمل ما وضعنا من العودات الاجتماعية وبيّن أنّ الكواكب الذي يرى أمّا في البعد الأوّل قيتحرّك من بعد ادوار تامّة سبعة وستّين جزءًا وخمسين دقيقة وأمّا في البعد الثاني قثلاثة وتسعين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة فلنخطّ في سطح فلك البروج ثلاثة أفلاك متساوية أحدها يدير مركز فلك تدوير المرّيخ عليه 'ابج' على مركز 'د' والفلك الثاني فلك مركز الخارج الذي هو للحركة المستوية عليها 'هزج' على مركز 'ط' والفلك الذي مركزه مركز فلك البروج عليه 'كلم' على مركز 'ن' القطر الذي يجوز على جميع هذه المراكز عليه 'سعفق' ولتكن نقطة 'ا' الموضع الذي كان عليه مركز فلك التدوير في شكل طرف الليل الأول ونقطة 'ب' الموضع الذي كان فيه مركز فلك التدوير في شكل طرف الليل الثاني ونقطة 'ج' الموضع الذي كان فيه مركز فلك التدوير في شكل طرف الليل الثالث ونخرج خطوط 'طاه' و'طبز' و'طحج' و'تكا' و'نلب' و'نجم' وتكون قوس 'هز' من فلك مركز الخارج أجراء البعد الأوّل واحدًا وثمانين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة /H324/ وقوس 'زح' أجزاء البعد الثاني خمسة وتسعين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة وقوس 'كل' من فلك البروج أجزاء ما يرى من البعد الأوّل سبعة وستّين جزءًا وخمسين دقيقة وقوس 'لم' من فلك البروج للبعد الثاني الذي يرى ثلاثة وتسعين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة فلو كانت قوس 'هز' وقوس 'زح' اللتين من فلك مركز الخارج يوترهما قوسا 'هل' 'لم' من فلك البروج لم نطلب في تبيين ما نربد في فلك المرّيخ الخارج المركز غير ذلك فلأنّها بيّن القوسين إنمّا يوتر انّ قوسي 'اب' 'بج' اللتين هما من فلك مركز الخارج الأوسط ولسنا بمفروضتين ولا معلومتين فإنّ نحن أخرجنا خطّ 'بزه' وخطّ 'بشز' وخطّ 'بحت' يكون أيضًا قوسا 'هز' و'زج' من فلك مركز الخارج يوترهما قوسا 'رش' و'شت' من فلك البروج وليس هما بمفروضتين ولا معلومتين فبيّن أنّه نحتاج أن يكون أوّلًا القطع المختلقة 'كز' و'لش' و'مت' معلومة لكي يستبين من تركيب قسي 'هزح' و'زشت' نسبة 'طكه' لفلك مركز الخارج ولا يمكن أحد هذه بالحقيقة قبل معرفة نسبة فلك مركز الخارج وموضع البعد الأبعد ولكن يعلم بما يعلم بالتقريب وإن لم يكن ذلك بالحقيقة من أجل أنّ اختلا فاتها ليست بكبير فلنجعل أوّلًا حساب قياسها كأنّه ليس بين قسي 'زشت' و'كلم' كبير اختلاف ❊ ولنخطّ فلك مركز الخارج الذي هو لمجاز كوكب المرّيخ الأوسط عليه 'ابج' ولتكن نقطة 'ا' للأوّل من أشكال أطراف الليل /H325/ ونقطة 'ب' للشكل الثاني ونقطة 'ج' للثالث وليكن في داخلة مركز فلك البروج منظر أبصارنا على نقطة 'د' ونخرج أبدًا خطوطًا من القبط الثلاث لأشكال أطراف الليل إلى منظر ابصارنا كما هي الآن هاهنا خطوط 'اد' و'بد' و'جد' ونخرج خطًّا واحدًا من الثلاثة إلى قوس من فلك مركز الخارج كما هو هاهنا 'جده' النقطتان الباقيتان من الثلاث نخرج من أحديهما خطًّا إلى الأخرى كما هو هاهنا 'اب' ونخرج من نقطة 'ه' إلى النقطتين الباقيتين من أشكال أطراف الليل خطّين كما هما هاهنا خطًّا 'ها' و'هب' ونخرج أعمدة ثلاثة على الخطوط المخرجة أمّا إلى خطّ 'اد' فعمود 'هز' وأمّا إلى خطّ 'بد' فعمود 'هح' /H326/ وأمّا إلى خطّ 'به' فعمود 'اط' فكلّ ما حفظنا ما ذكرنا في هذه الصورة على جهة ما نريد فإنّا نجد النسب في الأعداد واحدة منتفقة ويتبيّن ما بقي من هذه القسي التي لكوكب المرّيخ يكون واضحًا فلأنّ قوس 'بج' من فلك مركز الخارج على ما وجدناها يوتر من فلك البروج ثلاثة وتسعين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة تكون أمّا زاوية 'بدج' التي عند مركز فلك البروج فثلاثه وتسعين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءً فبه تكون مائة وسبعة وثمانين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة وتكون الزاوية التي ثلثها زاوية 'هدح' مائة واثنين وسبعين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة بذلك المقدار ولذلك تكون القوس التي على خطّ 'هج' مائة واثنين وسبعين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دهح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'هح' مائة وسبعة وعشر جزءًا وخمسًا وأربين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'ده' مائة وعشرين جزءًا وكذلك لأنّ قوس 'بج' خمسة وتسعون جزءًا وثماني وعشرون دقيقة تكون زاوية 'بهج' التي عند الدائرة خمسة وتسعين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكذلك كانت زاوية 'بده' مائة واثنين وسبعين جزءًا واثنين وثلاثين دقيقة فتكون زاوية 'هبج' الباقية اثنين وتسعين جزءًا وصفر بذلك المقدار /H327/ ولذلك تكون القويس التي على خطّ 'هح' اثنين وتسعين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهج' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'هح' وترها ستّة وثمانين جزءًا وتسع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'به' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به كان يبيّن أنّ وتر 'هح' مائة وتسعة عشر جزءًا وخمس وأربعون دقيقة وخطّ 'هد' مائة وعشرون جزءًا فبه يكون خطّ 'هب' مائة وستّه وستّين جزءًا وتسعًا وعشرين ودقيقة وأيضًا لأنّ قوس 'ابج' التي هي من فلك مركز الخارج يوتر من فلك البروج الأجزاء التي تجتمع من البعدين كلّيهما مائة وواحدًا وستّين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون الأربع الزوايا القائمة لثمائة وستّين جزءا ونبقي أن يكون زاوية ازه الباقية ثمانية عشر جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة بذلك المقدار وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان بثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون ستّة وثلاثين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة فلذلك تكون القوس التي على خطّ هز ستّة وثلاثين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون الذائرة المحيطة بمثلث دهز القائم الزاوية ثلاثمائة وستون جزء او يكون وكذلك أن قوس 'ابج' تجتمع مائة وسبع وسبعين جزءًا واثتى عشرة دقيقة تكون زاوية 'اهج' مائة وسبعة وسبعين جزءًا واثنى عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبه كانت زاوية 'اده' ستّة وثلاثين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة فزاوية 'هاد' الباقية تكون مائة وخمسة وأربعين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة ولذلك تكون القوس التي على خطّ 'هز' مائة وخمسة وأربعين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اهز' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا /H328/ ويكون وترها خطّ 'هز' مائة وأربعة عشر جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'اه' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يبيّن أنّ خطّ 'هز' سبعة وثلاثون جزءًا وسبع وخمسون دقيقة وخطّ 'هد' مائة وعشرون جزءًا فبه يكون خطّ 'اه' تسعة وثلاثين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة وأيضًا لأنّ قوس 'اب' من فلك مركز الخارج واحد وثمانون جزءًا وأربع وأربعون دقيقة تكون زاوية 'اهب' واحدًا وثمانين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتا ثلاثمائة وستّين جزءًا ولذلك تكون القوس التي على خطّ 'اط' واحدًا وثمانين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'هط' للباقي من تمام نصف الدائرة يكون ثمانية وتسعين جزءًا وستّ عشرة دقيقة ويكون وتراهما أمّا وتر 'اط' فثمانية وسبعين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'اه' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'هط' فتسعين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يبيّن أنّ خطّ 'اه' تسعة وثلاثون جزءًا ودقيقتين وبذلك المقدار كان استبان أنّ كلّ خطّ 'هب' مائة وستّه وستّون جزءًا وتسع وعشرون وعشرون دقيقة فخطّ طب البافي يكون مائة وسبّة ولاثين جزا وسيعا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي يمكان خطّ ها خمسة وعشرين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة ومربّع خطّ 'طب' يكون ثمانية عشر ألفًا وستّمائة وخمسة عشرين جزءًا وستّ عشر دقيقة ومربّع خط 'طا' كذلك يكون ستّمائة وأربعة وسبعين جزءًا وأربعة وأربعين دقيقة فإذا جمع المربّعان كان فيهما مربّع 'اب' تسعة عشر ألفًا ومائتين وتسعة وثمانين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة وطول خطّ 'اب' يكون مائة وثمانية وثلاثين جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به كان أمّا قطر 'هد' فمائة وعشرين جزءًا وأمّا خطّ 'اه' فتسعة وثلاثين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون قطر فلك مركز الخارج مائة وعشرين جزءًا /H329/ فبه يكون خطّ 'اب' ثمانية وسبعين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقة لأنّه يوتر قوس واحد وثمانين جزءًا وأربع وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اب' ثمانية وسبعين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقة وقطر فلك مركز الخارج مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هد' فسبعة وستّين جزءًا وخمسين دقيقة وأمّا خطّ 'اه' بذلك المقدار فاثنين وعشرين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة والقوس التي عليه من فلك مركز الخارج يكون واجدًا وعشرين جزءًا وإحدى وأربعين دقيقة وكلّ قوس 'هابج' تكون مائة وثمانية وتسعين جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقة فقوس 'جه' الباقية تكون مائة وواحدًا وستّين جزءًا وسبع دقائق ووترها وهو خطّ 'جبع' مائة وثمانية عشرين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر فلك مركز الخارج مائة وعشرين جزءًا فلو كان خطّ 'جد' يوجد مساويًا لقطر فلك مركز الخارج فبيّن أنّ مركزه كان يكون على القطر ومن هنالك كانت تستبين نسبة فلك مركز الخارج فلأنّه لم يكن مساويًا وصير قطعة 'هابج' أعظم من نصف الدائرة فبيّن أنّ في هذه القطعة تقع مركز فلك مركز الخارج فنجعله نحن نقطة 'ك' ونجيز عليه وعلى نقطة 'د' قطرًا يجوز على المركزين وهو قطر ل'كدم' ونخرج من نقطة 'ك' إلى خطّ 'جه' عمود 'كنش' /H330/ فلأنّ خطّ 'جه' قد تبيّن أنّه مائة وثمانية عشر جزءًا واثنتان وعشرون دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'لم' مائة وعشرين جزءًا وبذلك المقدار كان خطّ 'ده' سبعة وستّين جزءًا وخمسين دقيقة فخطّ 'حد' الباقي يكون بذلك المقدار خمسين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة فلأنّ القائم الزاوية المحيط به خطًّا 'هد' و'دج' مساو للقائم الزاوية المحيط به خطًّا 'لد' وبذلك المقدار يكون القائم الزاوية المحيط به خطًّا 'لد' و'دم' ثلاثة ألف وأربع مائة وسبعة وعشرين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة ولكن إذا جمع القائم الزاوية المحيط به خطًّا 'لد' و'دم' إلى مربّع خطّ 'دك' تكون منهما مربّع نصف القطر كلّه أعني خطّ 'لك' وهو ثلاثه ألف وستّمائة جزء فإذا نقصنا منه القائم الزاوية المحيط به خطًّا 'لد' و'دم' يكون الباقي مربّع خطّ 'دك' مائة واثنين وسبعين جزءًا وتسع دقائق فيكون طول خطّ 'دك' الذي هو ما بين المركزين ثلاثة عشر جزءًا وسبع دقائق بالتقريب بالمقدار الذي به يكون خطّ 'لك' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا وأيضًا لأنّ نصف خطّ 'جه' أعني 'جن' تسعة وخمسين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'لم' مائة وعشرين جزءًا /H331/ وبه تبيّن أنّ خطّ 'جد' خمسون جزءًا واثنتان وثلاثون دقيقة فجطّ 'دن' الباقي ثمانية أجزاء وتسع وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به وجد خطّ 'دك' ثلاثة عشر جزءًا وسبع دقائق فلذلك بالمقدار الذي به يكون قطر 'دك' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'دن' تسعة وسبعين جزءًا وثماني دقائق والقوس التي عليه تكون اثنين وثمانين جزءًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دكن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'دكن' تكون اثنين وثمانين جزءًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون واحدًا وأربعين جزءًا وخمس عشر دقيقة ولأنّ الزاوية عند مركز فلك مركز الخارج تكون قوس 'مس' واحدًا وأربعين جزءًا وخمس عشرة دقيقة وكلّ قوس 'جمس' هي نصف قوس 'جسه' يكون بذلك المقدار ثمانين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة فقوس 'جم' الباقية التي هي من الثالث من أشكال أطراف الليل إلى البعد الأقرب يكون تسعة وثلاثين جزءًا وتسع عشرة دقيقة ❊ فبيّن أنّه إذا كانت قوس 'بج' خمسة وتسعين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة تكون قوس 'لب' الباقية التي من البعد الأبعد إلى الثاني من أشكال أطراف الليل خمسة وأربعين جزءًا وثلاث عشرة دقيقة وإذا كانت قوس 'اب' واحدًا وثمانين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة تكون قوس 'ال' الباقية التي هي من الأوّل من أشكال أطراف الليل إلى موضع البعد الأبعد ستّة وثلاثين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقة ❊ وأمّا ما ذكرنا ثابتًا على ما وصفنا فلنبحث عن ما يجتمع من اختلافاتها التي طلب في كلّ واحد من أشكال أطراف الليل /H332/ وفي كلّ قوس من قسي فلك البروج على هذه الجهة ويثبت من هذه الثلاثة الأشكال التي لأطراف الليل الموصوفة في هذه الصورة صورة للشكل الأوّل وحده ويخرج خطّ 'اد' ويخرج عمودين من نقطتي 'د'و'ن' إلى خطّ 'اط' المخرج وهما عمود 'اكث' و'نح' فلأنّ قوس 'سه' ستّة وثلاثون جزءًا وإحدى وثلاثون دقيقة تكون زاوية 'هطس' ستّه وثلاثين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون ثلاثة وسبعين جزءًا ودقيقتين وكذلك يكون زاوية 'دطت' التي على سمت رأسها ولنلك تكون القوس التي على خطّ 'دث' ثلاثة وسبعين جزءًا ودقيقتين بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دثط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'ثط' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة وستّة أجزاء وثماني وخمسون دقيقة فوتراهما أمّا وتر 'دث' فواحد سبعون جزءًا وخمس وعشرون دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دط' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'ثط' فستّة وتسعون جزءًا وسبع وعشرون دقيقة بذلك المقدار /H333/ وبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دط' فستّة أجزاء وثلاثًا وثلاثين دقيقة ونصف دقيقة وخطّ 'دا' الذي هو نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون خطّ 'دث' ثلاثه أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقة ويكون خطّ 'ثط' جزئين وستّ عشرة دقيقة فلأنّ مربّع 'دث' إذا نقص من مربّع 'دا' يكون الباقي مربّع 'ثا' يكون طول خطّ 'ثا' تسعة وخمسين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة ويكون كلّ خطّ 'خا' إذ خطّ 'خث' مساو بخطّ 'ثط' خمسة وستّين جزءًا وثماني دقائق ويكون خطّ 'بخ' الذي هو ضعف خطّ 'دث' سبعة أجزاء وثمانيًا وأربعين دقيقة ومن أجل ذلك يكون وتر 'نا' بذلك المقدار خمسة وستّين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'نا' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'نخ' فأربعة عشر جزءًا وستّ عشرة دقيقة والقوس التي عليه يكون ثلاثة عشر جزءًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'ابخ' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ولذاك تكون زاوية 'ناخ' وثلاثة عشر جزءًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين حزءًا❊ وأيضًا لأنّ خطّ 'طه' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّون جزءًا فبذلك المقدار استبان أنّ خطّ 'بخ' سبعة أجزاء وأربعون دقيقة وخطّ خطّ عشرة أجزاء واثنتان وثلاثون دقيقة ويكون كلّ خطّ 'خطه' بذلك المقدار سبعين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة ومن أجل ذلك يكون وتر 'نه' واحدًا وسبعين جزءًا بالتقريب فبالمقدار الذي به يكون قطر 'نه' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'خن' ثلاثة عشر جزءًا وعشر دقائق والقوس التي عليه يكون التي عشر جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'هنخ' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ولذلك تكون زاوية 'نهخ' اثنى عشر جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا /H334/ وكذلك كانت زاوية 'ناخ' ثلاثة عشرين جزءًا وأربعين دقيقة فزاوية 'انه' الباقية يكون جزءًا واحدًا وأربع دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون صفر واثنتين وثلاثين دقيقة وكذلك قوس 'كز' من فلك البروج ولنثبت أيضًا صورة مثل هذه الصورة للشكل الثاني من أشكال أطراف الليل الثلاثة الموصوفة فلأنّ قوس 'سز' فيما أثبتنا خمسة وأربعون جزءًا وثلاث عشرة دقيقة تكون زاوية 'سطز' خمسة وأربعين جزءًا وثلاثة عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا تكون به هي والزاوية التي على سمت رأسها زاوية 'دطث' كلّ واحده تسعين جزءًا وسنًّا وعشرين دقيقق ولذلك تكون القوس التي على خطّ 'دث' تسعين جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دثط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'ثط' للباقي من تمام نصف الدائرة يكون تسعة وثمانين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'دث' فخمسة وثمانين جزءًا وعشر دقائق بالمقدار الذي به يكون قطر 'دط' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'ثط' بذلك المقدار مائة وثمانين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة /H335/ وبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دط' فستّة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة ونصف دقيقة وأمّا خطّ 'دب' الذي هو نصف قطر فلك مركز الخارج فستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دث' فأربعة أجزاء وتسعًا وثلاثين دقيقة وأمّا خطّ 'ثط' فأربعة أجزاء وثمانيًا وثلاثين دقيقة ولأنّ مربّع خطّ 'دث' إذا نقص من مربّع 'دب' يكون الباقي مربّع خطّ 'بث' فيكون طول خطّ 'ثب' تسعة وخمسين جزءًا وتسعًا وأربعين دقيقة ويكون كلّ خطّ 'خب' لأنّ خطّ 'خث' مساو لخطّ 'ثط' أربعة وستّين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'بح' الذي هو ضعف خطّ 'دث' تسعة أجزاء وثماني عشرة دقيقة ولذلك يكون وتر 'نب' بذلك المقدار خمسة وستّين جزءًا وستّ دقائق فبالمقدار الذي به يكون قطر 'نب' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'بخ' فسبعة عشر جزءًا وتسع دقائق وتكون القوس التي عليه ستّة عشر جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بنح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ولذلك تكون زاوية 'نبخ' ستّة عشر جزءًا وستًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وأيضًا بالمقدار الذي به يكون خطّ 'طز' الذي هو نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه استبان أنّ خطّ 'بخ' تسعة أجزاء وثماني عشرة دقيقة وانّ خطّ 'خط' تسعة أجزاء وستّ عشرة دقيقة فيكون كلّ خطّ 'خطز' بذلك المقدار تسعة وستّين جزءًا وستّ عشرة دقيقة فلذلك يكون وتر 'نز' تسعة وستّين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون قطر 'نز' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'بخ' فستّة عشر جزءًا بالتقريب والقوس التي عليه تكون خمسة عشر جزءًا وعشرين دقيقة بالمقدار التي يه تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'زنخ' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا /H336/ فزاوية 'نزخ' كذلك تكون خمسة عشر جزءًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وزاوية 'بنز' الباقية يكون جزءًا واحدًا وستّ دقائق بذلك المقدار وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون صفر وثلاثًا وثلاثين دقيقة فكلّ تكون قوس 'لش' من فلك البروج فلأنّ في الأوّل من أشكال أطراف الليل وجدنا قوس 'كز' صفر واثنتين وثلاثين دقيقة وفي الثاني من أشكال أطراف الليل وجدنا قوس 'لش' صفر وثلاثًا وثلاثين دقيقة فبيّن أنّ البعد الأوّل الذي يرى عند مركز فلك مركز الخارج يكون أعظم بقطعتي القوسين جمعيًا بجزء واحد وخمس دقائق من البعد الذي يرى فيكون ثمانية وستّين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة ولنثبت أيضًا صورة للشكل الثالث من أشكال اطراف الليل الثلاثة فلأنّ قوس 'فح' فيما أثبتنا تسعة وثلاثون جزءًا وتسع عشرة دقيقة تكون زاوية فطح تسعة وثلاثين جزءًا وتسع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون ثمانية وسبعين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة فالقوس التي على خطّ 'دث' تكون ثمانية وسبعين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دطث' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'طث' للباقي من تمام نصف الدائرة يكون مائة جزء وجزء واثنتين وعشرين دقيقة ويكون وتراها أمّا وتر 'دت' فستّة وسبعين جزءًا ودقيقتين بالمقدار الذي به يكون قطر 'دط' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'ثط' فيكون اثنين وتسعين جزءًا وخمسين دقيقة بذلك المقدار /H337/ فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دط' الذي بين المركزين ستّة أجزاء وثلاثًا وثلاثين دقيقة ونصف دقيقة وخطّ 'دج' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دث' فأربعة أجزاء وتسع دقائق وأمّا خطّ 'طث' فخمسة أجزاء وأربع دقائق ولأنّ مربّع خطّ 'دث' إذا نقص من مربّع خطّ 'دج' يكون الباقي مربّع خطّ 'جث' فيكون طول خطّ 'جث' تسعة وخمسين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة وخطّ 'خج' يثون أربعة وخمسين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة لأنّ خطّ 'طث' ولخطّ 'ثخ' يكون 'نخ' وهو ضعف خطّ 'دث' ثمانية أجزاء وثماني عشرة دقيقة ومن أجل ذلك يكون وتر 'نج' خمسة وخمسين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقة بذلك المقدار فبالمقدار الذي به يكون قطر 'نج' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'بخ' سبعة عشر جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة وتكون القوس التي عليه سبعة عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'جنخ' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'نجخ' تكون سبعة عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وأيضًا لأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'طح' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه تبيّن أنّ خطّ 'بخ' ثمانية أجزاء وثماني عشرة دقيقة وخطّ 'طح' عشرة أجزاء وثماني دقائق ويبقي أن يكون خطّ 'خح' بذلك المقدار تسعة وأربعين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة /H338/ ولذلك يكون وتر 'بح' خمسين جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون قطر 'نح' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'نخ' فتسعة عشر جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة وتكون القوس التي عليه ثمانية عشر جزءًا وأربعًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'حنخ' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'بحخ' كذلك تكون ثمانية عشر جزءًا وأربعًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكذلك تبيّن أنّ زاوية 'نبخ' سبعة عشرين جزءًا وأربع عشرة دقيقة فزاوية 'جنح' الباقية يكون جزءًا واحدًا وأربعين دقيقة بذلك المقدار وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون صفر وخمسين دقيقة فكذلك تكون قوس 'مث' من فلك البروج فلأنّا كنّا وجدنا في الثاني من أشكال أطراف الليل قوس 'لش' صفر وثلاثًا وثلاثين دقيقة فبيّن أنّ البعد الثاني الذي يرى عند مركز فلك مركز الخارج يكون أصغر من البعد الذي يرى بقطعتي القوسين جميعًا بجزء واحد وثلاث وعشرين دقيقة فيكون اثنين وتسعين جزءًا وإحدى وعشرين دقيقة ❊ فعلى مثل هذه القسي المجتمعة من فلك البروج التي للبعد بين نجد أيضًا القسي التي بالطبيعة من فلك مركز الخارج إذا عملنا بهذا الباب الذي قدّمناه الذي به تبيّن موضع البعد الأبعد ونسبة فلك مركز الخارج لكي لا يطيل الكتاب بتكرار القول /H339/ ونجد خطّ 'دك' الذي بين المركزين يصير أحد عشر جزءًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا ونجد قوس 'هج' من فلك مركز الخارج أعني التي هي بعد ما بين الشكل الثالث من أشكال أطراف الليل وبين البعد الأقرب خمسة وأربعين جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة ومنه أيضًا تكون قوس 'لب' ثمانية وثلاثين جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة وقوس 'ال' اثنين وأربعين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة وكذلك إذا تتّبعنا في تبيين كلّ واحد من أشكال اطراف الليل وجدنا أقدار عظم كلّ قوس من قسي فلك البروج المطلوبة الحقّية أمّا قوس 'كز' فصفر وثمانيًا وعشرين دقيقة فقوس 'لش' كذلك صفر وثمانيًا وعشرين دقيقة بالتقريب وقوس 'مت' أربعين دقيقة فإذا جمعنا من ذلك ما للأوّل وللثاني من أشكال أطراف الليل من البعد وهو ستّ وخمسون دقيقة وأردناها على أجزاء البعد الأوّل الذي من فلك البروج السبعة والستّين الجزء والخمسين الدقيقة صار البعد الذي يرى بالحقيقة عند فلك مركز الخارج ثمانية وستّين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة وإذا جمعنا ما للثاني وللثالث من أشكال أطراف الليل من البعد وهو جزء واحد وثماني دقائق ويقصنا ذلك من الأجزاء التي ترى للبعد الثاني من فلك البروج التي هي ثلاثة وتسعون جزءًا وأربع وأربعون دقيقة صار البعد الذي يرى بالحقيقة عند فلك مركز الخارج اثنين وتسعين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة فمن ذلك إذا استعملنا هذا البرهان وجدنا بهذا التبيين نسبة فلك مركز الخارج /H340/ وموضع البعد الأبعد محقّقًا ووجدنا خطّ 'بدك' الذي بين المركين اثنى عشر جزءًا بالتقريب بالمقدار الذي به يكون خطّ 'كل' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا وتكون قوس 'جم' من فلك مركز الخارج أربعة وأربعين جزءًا وإحدى وعشرين دقيقة ومنهما أيضًا تكون قوس 'لب' أربعين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة وقوس 'ال' واحدًا وأربعين جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة ❊ وبما ذكرنا من هذه الأبواب نبيّن أنّ أقدار عظم هذه القسي متفقة مثل الأبعاد التي ترى في أرصاد الثلاثة الأشكال التي لأطراف الليل ❊ فلنخطّ صورة للشكل الأوّل من أشكال أطراف الليل يكون فيها خطّ 'هز' قطر الفلك مركز الخارج فقط الذي عليه يدور أبدًا مركز فلك التدوير فلأنّ زاوية 'اطه' واحد وأربعون جزءًا وثلاث وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّن جزءًا فبه تكون هي والزاوية التي على سمت رأسها وهي زاوية دطث ثلاثة وثمانين جزءًا وستّ دقائق تكون القوس التي على خطّ 'دث' ثلاثة وثمانين جزءًا وستّ دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دطث' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'طث' للباقي من تمام نصف الدائرة ستّة وتسعين جزءًا وأربعًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دط' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'ثط' بذلك المقدار فتسعة وثمانون جزءًا وخمسون دقيقة ولذلك بالمقدار الذي به يكون خط 'دط' ستّة أجزاء وخط 'دا' ستّين جزءًا /H341/ فبه يكون أمّا خطّ 'دث' فثلاثة أجزاء وثمانيًا وخمسين دقيقة ونصف دقيقة وأمّا خطّ 'ثط' فأربعة أجزاء وثلاثين دقيقة فلأنّ مربّع خطّ 'دث' إذا نقص من مربّع خط 'دا' كان الباقي مربّع خط 'ثا' يكون طول خطّ 'ثا' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وخمسين دقيقة ❊ وأيضًا لأنّ خطّ 'طث' مساو ولخطّ 'ثخ' وخطّ 'بخ' ضعف خطّ 'دث' يكون كلّ خطّ 'اخ' أربعة وستّين جزءًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'بخ' سبعة أجزاء وسبعًا وخمسين دقيقة فمن أجل ذلك يكون خطّ 'نا' بذلك المقدار أربعة وستّين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'نا' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'بخ' أربعة عشر جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة وتكون القوس التي عليه اربعة عشر جزءًا وستّ دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'انخ' القائم الزلوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'ناخ' أربعة عشر جزءًا وستّ دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاوتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به يكون الأربع الزوايا القائمة وثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون سبعة أجزاء وثلاث دقائق وقد كانت زاوية 'اطه' واحدًا وأربعين جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة فزاوية 'انه' الباقية التي للمجاز الذي يرى أربعة وثلاثون جزءًا وثلاثون دقيقة وهي الأجزاء التي كان يتقدّمها الكوكب من البعد الأبعد إلى نكس البروج في الأوّل من أشكال أطراف الليل /H342/ وأيضًا نخطّ للثاني من أشكال أطراف الليل صورة شبيهة بالصورة التي قدّمنا فلأنّ زاوية 'بطه' التي هي المجاز الأوسط لفلك التدوير أربعون جزءًا وإحدى عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون هي والزاوية التي على سمت رأسها زاوية 'خطز' ثمانين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دث' ثمانين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دطث' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'ثط' للباقي من تمام نصف الدائرة تسعة وتسعين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'دث' فسبعة وستّين جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة بالمقدر الذي به يكون قطر 'دط' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'ثط' فواحدًا وسبعين جزءًا وإحدى وأربعين دقيقة بذلك المقدار الذي يكون قطر 'دط' مائة وعشرين خطّ 'دط' ستّة أجزاء وتر 'دب' ستّين فبه يكون أمّا خطّ 'دث' فثلاثة أجزاء واثنتين وخمسين دقيقة وأمّا خطّ 'ثط' فأربعة أجزاء وخمسًا وثلاثين دقيقة فلأنّ مربّع خطّ 'دث' إذا نقص من مربّع خطّ 'دب' كان الباقي مربّع خطّ 'بث' يكون طول خطّ 'بث' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقة /H343/ وعلى مثل ذلك لأنّ خطّ 'طث' مساو لخطّ 'ثخ' وخطّ 'بخ' مثلًا خطّ 'دث' يكون كلّ خطّ 'بخ' أربعة وستّين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'بخ' سبعة أجزاء وأربعًا وأربعين دقيقة فلذلك يكون وترين بذلك المقدار أربعة وستّين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون قطر 'بن' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'بخ' فأربعة عشر جزءًا وتسع عشرة دقيقة والقوس التي عليه تكون ثلاثة عشر جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به الدائرة المحيطة بمثلّث 'بنخ' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'بنخ' كذلك ثلاثة عشر جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون ستّة أجزاء وإحدى وخمسين دقيقة وبذلك المقدار كانت زاوية 'بطه' أربعين جزءًا وإحدى عسرة دقيقة ❊ فزاوية 'هنب' الباقية التي للمجاز الذي يرى يكون بذلك المقدار ثلاثة وثلاثين جزءًا وعشرين دقيقة فبهذه الأجزاء كان يرى الكوكب في الشكل الثاني من أشكال أطراف الليل بنقض من موضع البعد الأبقد وكان يرى في الأوّل من أشكال أطراف الليل يتقدّم البعد الأبعد بأربعة وثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقة فكلّ البعد الذي بين موضع الكوكب في الشكل الأوّل وبين موضعه في الشكل الثاني سبعة وستّون جزءًا وخمسون دقيقة موافق لما أدرك في الأرصاد /H344/ وكذلك أيضًا نخطّ الشكل الثالث من أشكال أطراف الليل صورة شبيهة بما قدّمنا فلأنّ هاهنا أيضًا زاوية جطز التي هي للمجاز الأوسط لفلك التدوير أربعة وأربعون جزءًا وإحدى عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون ثمانية وثمانين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة تكون القوس التي على جطّ 'دث' ثمانية وثمانين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة بالمقدر الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دطث' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'ثط' للباقي من تمام نصف الدائرة يكون واحدًا وتسعين جزءًا وثماني عشرة دقيقة فوتراهما أمّا وتر 'دث' فثلاثة وثمانون جزءًا وثلاث وخمسون دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دط' مائة وعشرين جزءًا وخطّ 'ثط' يكون بذلك المقدار خمسة وثمانين جزءًا وتسعًا وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دط' ستّة أجزاء وخطّ 'دج' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خط 'دث' فاربعة أجزاء وإحدى عشرة دقيقة ونصف دقيقة وأمّا خطّ 'ثط' فأربعة أجزاء وسبع عشرة دقيقة فلأنّ مربّع خطّ 'دث' إذا نقص من مربّع خط 'دج' كان الباقي من مربّع خطّ 'خث' يكون طول خطّ 'جث' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة وأيضًا لأنّ خطّ 'ثط' مساو لخطّ 'ثخ' وخطّ 'نخ' ضعف خطّ 'دث' يكون خطّ 'خج' الباقي خمسة وخمسين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'نخ' ثمانية أجزاء وثلاث وعشرون دقيقة ومن أجل ذلك يكون وتر 'جز' بذلك المقدار ستّة وخمسين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون قطر 'جن' مائة ❊ وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'نخ' فسبعة عشر جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة والقوس التي عليه سبعة عشر جزءًا وعشر دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'جنخ' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا /H345/ وتكون زاوية 'طجن' كذلك سبعة عشر جزءًا وعشر دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون ثمانية أجزاء وخمسًا وثلاثين دقيقة وبذلك المقدار كانت زاوية 'جطن' أربعة وأربعين جزءًا وإحدى وعشرين دقيقة فكلّ زاوية 'جنز' بذلك المقدار اثنتان وخمسون جزءًا وستّ وخمسون دقيقة فبهذه الأجزاء كان يرى الكوكب في الشكل الثالثة من أشكال أطراف الليل يتقدّم البعد الأقرب وكان يرى في الشكل الثاني ينقص من البعد الأبعد ثلاثة وثلاثين جزءًا وعشرين دقيقة فيبقي في الشكل الثاني وبين موضعه في الشكل الثالث ثلاثة وتسعين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة موافقة لما أدرك في الأ أن تكون الأجزاء التي لكلّ البعد الذي فيما بين موضع الكوكب
⟨X.8⟩ النوع الثامن في معرفة برهان عظم فلك تدوير كوكب المرّيخ
وبيّن أنّه لأنّ الكوكب إذا كان يرى على خطّ 'جن' في الثالث من أشكال أطراف الليل كان موضعه جزئين وأربعًا وثلاثين دقيقة من القوس وثلاثين أنّ زاوية 'جنز' التي عند مركز فلك البروج كانت اثنين خمسين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وكان أمّا موضع البعد الأقرب لفلك مركز الخارج الذي على نقطة 'ز' فخمسة وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقة والجزء وأمّا موضع البعد الأبعد فكان في مثل الأجزاء التي تقابلها في خمسة وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقة من السرطان فإنّا إن خططنا دائرة على مركز 'ج' لفلك تدوير كوكب المرّيخ عليها 'كلم' /H346/ فأخرجنا خطّ 'طجم' يكون في زمن الشكل الثالث من أطراف الليل أمّا مجاز فلك التدوير الأوسط من البعد الأبعد في فلك مركز الخارج فتكون مائة جزء وخمسة وثلاثين جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة لأنّ زاوية 'جطز' التي هي لما بقي من تمام نصف الدائرة قد تبيّن أنّها أربعة وأربعون جزءًا وإحدى وعشرون دقيقة وأمّا مجاز الكوكب الأوسط من البعد الأبعد من نقطة 'م' في فلك التدوير أعني قوس 'هك' فمائة جزء وواحد وسبعون جزءًا وخمس وعشرون دقيقة لما استبان من أنّ زاوية 'طجن' كانت ثمانية أجزاء وخمسًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وكانت الزاوية عند مركز فلك التدوير وأمّا قوس 'كل' التي من موضع الكوكب عند نقطة 'ك' إلى نقطة 'ل' التي هي البعد الأقرب فكانت ثمانية أجزاء وخمسًا وثلاثين دقيقة وأمّا القوس التي من نقطة 'م' التي هي البعد الأبعد إلى نقطة 'ك' موضع الكوكب فهو الباقي من تمام نصف الدائرة مائة وواحد وسبعون جزءًا وخمس وعشرون دقيقة وقد استبان لنا مع المثل الآخر أنّه في زمن الشكل الثالث منأطراف الليل أعني السنة الثانية من سني أنطنينس لاثنى عشر يومًا خلت من شهر أبيفي من شهور القبط صبيحة اليوم الثالث عشر منه قبل نصف الليل بساعتين معتدلتين أنّ كوكب المرّيخ /H347/ كان بعده الأوسط في الطول من البعد الأبعد في فلك مركز الخارج مائة جزء وخمسة وثلاثن جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة وأمّا في الاختلاف وكان بعده من البعد الأبعد في فلك التدوير مائة وواحد وسبعين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقة وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن ولأنّه يتلو أمّا ذكرنا أن نبيّن البرهان على نسبة قدر عظم فلك تدوير كوكب المرّيخ في ذلك رصدًا كنا رصدناه من بعد ثلاثة أيّام بالتقريب من رصد الشكل الثالث من أطراف الليل أعني في السنة الثانية من سني أنطنينس لخمسة عشر يومًا خلت من شهر أبيفي من شهور القبط صبيحة اليوم السادس عشر منه قبل نصف الليل بثلاث ساعات معتدلات لأنّه كان وسط السماء بلآلة الكواكب عشرين جزءًا من الميزان وكانت الشمس بمسيرها الأوسط حينئذ في خمسة أجزاء وسبع وعشرين دقيقة من اليومين وأمّا إذ كان كوكب السماك الأعزل يرى بقياس آلة الكواكب في خاصّة موصعه كان يرى موضع كوكب المرّيخ في جزء وستّ وثلاثين دقيقة من القوس وكان يرى بعده حينئذ من مركز القمر إلى توالي البروج بقدر ذلك الجزء والستّ والثلاثين الدقيقة وكان حينئذ موضع القمر بمسيره الأوسط في أربعة أجزاء وعشرين دقيقة من القوس وكان موضعه بمسيره الحقّي في تسعة وعشرين جزءًا وعشرين دقيقة من العقرب /H348/ لأن بعده في الاختلاف من البعد الأبعد في فلك التدوير كان اثنين وتسعين جزءًا وكان موضعه بمسيره الذي يرى في أوّل القوس فمن هاهنا يعرف اتفاق موضع كوكب المرّيخ حينئذ أنّه كان وجد بقياس الآلة في جزء واحد وستّ وثلاثين دقيقة من القوس وبيّن أنّ بعده كان من البعد الأقرب إلى نكس البروج ثلاثة وخمسين جزءًا وأربعًا وخمسين دقيقة ويكون ما بين زمن رصد الشكل الثالث من أشكال أطراف الليل وبين هذا الرصد أمّا في الطول فجزءًاواحدًا واثنتين وثلاثين دقيقة وأمّا في الاختلاف فجزءًا وإحدى وعشرين دقيقة بالتقريب وذلك ما أن ردناه على الأجزاء المدركة التي قد تبيّنت في مواضعها من الشكل الثالث وجدنا في هذا الزمان الذي لها الرصد بعد كوكب المرّيخ أمّا في الطول من موضع البعد الأبعد في فلكه الخارج المركز فمائة وسبعة وثلاثين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة وبعده في الاختلاف من البعد الأبعد في فلك التدوير مائة واثنين وسبعين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة وإذ هذه الأقدار مثبتة على ما ذكرنا فإنّا نخطّ فلك مركز الخارج الذي يدير مركز فلك التدوير عليه 'ابج' على مركز 'د' وقطر 'ادج' وعلى القطر أمّا مركز فلك البروج فعليه نقطة 'ه' وأمّا مركزالفلك الخارج المركز الذي هو أبعد مركزا فعليه نقطة 'ز' ونخطّ فلك تدوير على مركز 'ب' عليه 'حطك' ونخرج خطّ 'زكب' وخطّ 'هطب' وخط 'دب' /H349/ ونخرج عمودين من نقطتي 'د' و'ه' على خطّ 'زب' أحدهما عمود 'هل' والآخر عمود 'دم' وليكن موضع الكوكب على نقطة 'ن' من فلك التدوير ونخرج خطّ 'هن' وخطّ 'نب' ونخرج إلى خطّ 'هن' المخرج عمودًا من نقطة 'ب' وهو عمود 'بس' فلأنّ بعد الكوكب كان من موضع البعد الأبعد في فلك مركز الخارج مائة وسبعة وثلاثين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة حتّى صارت زا وية 'بزج' اثنين وأربعين جزءًا وتسعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون خمسة وثمانين جزءًا وثمانين وثلاثين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دم' خمسة وثمانين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزم' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'زم' لتمام ما بقي من نصف الدائرة أربعة وتسعين جزءًا واثنتين وعشر دقيقة فوتراهما أمّا وتر 'دم' فواحد وثمانون جزءًا واربع وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'زم' بذلك المقدار ثمانية وثمانين جزءًا ودقيقة واحدة /H350/ فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' الذي بين المركزين ستّة أجزاء وخطّ 'دب' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دم' فأربعة أجزاء وخمس دقائق وأمّا خطّ 'زم' فابعة أجزاء وأربعًا وعشرين دقيقة ولأنّ مربّع خطّ 'دم' إذا نقص من مربّع خطّ 'بد' كان الباقي مربّع خطّ 'بم' يكون طول خطّ 'بم' فتسعة وخمسين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة بذلك المقدار وكذلك لأنّ خطّ 'زم' مساو لخطّ 'مل' وخطّ 'هل' ضعف خطّ 'دم' يكون خطّ 'بل' الباقي خمسة وخمسين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة ويكون خطّ 'هل' بذلك المقدار ثمانية أجزاء وعشر دقائق فلذلك يكون وتر 'هب' ستّة وخمسين جزءًا وأربع دقائق فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'هب' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هل' فسبعة عشر جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة وتكون القوس التي عليه سنة عشر جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهل' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'زبه' سنة عشر جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وأيضًا لأنّ زاوية 'جهس' التي بها كان يرى كوكب المرّيخ بتقدّم نقطة 'ج' البعد الأقرب ثلاثة وخمسون جزءًا وأربع وخمسون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائة جزء وسبعة أجزء وثمانيًا وأربعين دقيقة وبذلك المقدار تكون زاوية 'جهب' مائة جزء وجزئين واثنتين وعشرين دقيقة من أجل أنّها مساوية للزاويتين جميعًا لزاوية 'زبه' التي قد تبيّن أنّها سنة عشر جزءًا وأربع وأربعون دقيقة ولزاوية 'جزب' التي قد تبيّنت أنّها خمسة وثمانون جزءًا وثماني وثلاثون دقيقة فتكون زاوية 'بهس' الباقية خمسة أجزاء وستًّا وعشرين دقيقة بذلك المقدار /H351/ فالقوس التي على خطّ 'بس' تكون خمسة أجزاء وستًّا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهس' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فلذلك يكون وتر 'بس' خمسة أجزاء وإحدى وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'ابه' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به تبيّن أنّ خطّ 'هب' ستّة وخمسين جزءًا وأربع دقائق وخطّ 'دب' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون خطّ 'بس' جزئين وتسعًا وثلاثين دقيقة وكذلك لأنّ نقطة 'ن' كان بعدها من البعد الأبعد في فلك التدوير مائة واثنين وسبعين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة وكان بعدها من نقطة 'ك' البعد الأقرب سبعة أجزاء وأربع عشرة دقيقة تكون زاوية 'كبن' سبعة أجزاء وأربع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون أربعة عشر جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة وبذلك المقدار كانت زاوية 'كبط' ستّة عشر جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة فزاوية 'بنط' الباقية يكون جزئين وستّ عشرة دقيقة فكلّ زاوية 'سنب' بذلك المقدارسبعة أجزاء واثنتان وأربعون دقيقة فلذلك تكون القوس التي على خطّ 'بس' سبعة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بنس' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون وتر 'بس' ثمانية أجزاء وثلاث دقائق بالمقدار الذي به يكون قطر 'بن' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'بس' جزئين وتسعًا وثلاثين دقيقة ونصف قطر فلك مركز الخارج ستّون جزءًا وبه يكون خطّ 'بن' نصف قطر فلك التدوير تسعة وثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقة بالتقريب فنسبة نصف قطر فلك مركز الخارج إلى نصف قطر فلك التدوير كنسبة الستّين الجزء إلى التسعة والثلاثين الجزء والنصف الجزء وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن
/H352/
⟨X.9⟩ النوع التاسع في معرفة تقويم حركات كوكب المرّيخ الدوارية
ولمّا أردنا من تبيين تقويم حركات كوكب المرّيخ الوسطى الدوارية أخذنا رصدًا من أرصاد القدماء لنبيّن ذلك به كان في سنة ثلاث عشرة من سني ديانوسيوس لخمسة وعشرين يومًا خلت من شهر الجدي وكان كوكب المرّيخ صباحيًا وكان يظنّ أنّه مطابق الكوكب الذي في الجبين الشمالي من العقرب وكان زمان الرصد في السنة الثانية من مون الإكسندر أعني سنة أربع مائة وستّ وسبعين من سني بختنصر لعشرين يومًا خلت من شهر اثور من شهور القبط صبيحة اليوم الحادي والعشرين منه قبيل الصبح وكانت الشمس في ذلك الوقت بحركتها الوسطى في ثلاثة وعشرين جزءًا وأربع وخمسين دقيقة من الجدي ووجد الكوكب الذي في جبين العقرب الشمالي بالقياس والصد على ما عملنا في ستّة أجزاء وثلاث جزء من العقرب فلأنّ ما بين وقت الرصد إلى ملك أنطنينس أربع مائة سنة وتسع سنين نصير انتقال الكواكب الثابتة أيضًا أربعة أجزاء وخمس دقائق بالتقريب فلذلك ينبغي أن يكون موضع الكوكب الثابت في وقت هذا الرصد جزئين وربع جزء ومن العقرب وبيّن أنّه كذلك كان ينبغي أن يكون موضع كوكب المرّيخ وكان موضع البعد الأبعد المرّيخ أعني /H353/ في أوّل ملك أنطنينس في خمسة وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقة من السرطان على ما رأينا في هذا الوقت وكان ينبغي أن يكون ذلك في وقت الرصد في واحد وعشرين جزءًا وخمس وعشرين دقيقة وبيّن أنّ الكوكب المبصر كان بعده حينئذ من البعد الأبعد مائة جزء وخمسين دقيقة وكان بعد كان من البعد الأقرب جزئين وتسعًا وعشرين دقيقة وإذ ما ذكرنا مثبت كما وضعنا نخطّ فلك المركز الخارج الذي يدير مركز فلك التدوير عليه 'ابج' على مركز 'دو' قطر 'ادج' وليكن على القطر أمّا مركز فلك البروج فنقطة 'ه' وأمّا مركز فلك الخارج الآخر الأبعد فنقطة 'ز' ونخطّ فلك تدوير على مركز نقطة 'ب' عليه 'حط' ونخرج خطّ 'زبح' وخطّ 'دب' ونخرج عمودًا من نقطة 'ز' على خطّ 'دب' عليه 'زك' وليكن موضع الكوكب على نقطة 'ط' من فلك التدوير /H354/ ونخرج خطّ 'بط' ونخرج خطًّا موازيًا له من نقطة 'ه' وهو خطّ 'هل' الذي هو بيّن لما تقدّم بيانه أنّ مجاز الشمس الأوسط سيرى عليه وإذا أخرجنا 'هط' نخرج عليه من نقطتي 'ب' و'د' عمودي 'دم' و'بن' ونخرج أيضًا من نقطة 'د' عمودًا على خطّ 'بن' عليه 'دس' حتّى يكون شكل 'دمبس' متوازي الأضلاع قائم الزوايا فلأنّ أمّا زاوية 'اهط' التي هي لمجاز الكوكب الذي يرى من البعد الأبعد مائة جزء وخمسون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا بالقائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وأمّا زاوية 'جهل' التي هي لمجاز الشمس الأوسط فجزئان وتسع وعشرون دقيقة تكون زاوية 'طهل' أعني زاوية 'بطه' واحدًا وثمانين جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة بالمقدر الذي له تكون الأربع الزوايا بالقائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائة وثلاثة وستّين جزءًا وثماني عشرة دقيقة ولذلك تكون القوس التي على خطّ 'بن' مائة وثلاثة وستّين جزءًا وثماني عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بطن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'بن' مائة وثمانية عشر جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'بط' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'بط' الذي هو نصف قطر فلك التدوير فتسعة وثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقة وأمّا خطّ 'هد' الذي بين المركزين فستّة أجزاء فبذلك المقدار يكون خطّ 'بن' تسعة وثلاثين جزءًا وثلاث دقائق وأيضًا لأنّ زاوية 'اهط' مائة جزء وخمسون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائتي جزء وجزءًا واحدًا وأربعين دقيقة /H355/ ومن أجل ذلك تكون الزاوية التي تليها زاوية 'دهم' بذلك المقدار مائة وثمانية وخمسين جزءًا وعشرين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دم' كذلك مائة وثمانية وخمسين جزءًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دهم' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون وتر 'دم' مائة وسبعة عشر جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'ده' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون أمّا 'ده' فستّة أجزاء واستبان أنّ خطّ 'بن' كان تسعة وثلاثين جزءًا وثلاث دقائق فبذلك المقدار يكون أمّا خطّ 'دم' أعني خطّ 'نس' خمسة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقة وخطّ 'بس' الباقي يكون ثلاثة وثلاثين جزءًا وتسع دقائق بالمقدار الذي به يكون خطّ 'بد' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'بد' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'بس' فستّة وستّين جزءًا وثماني عشرة دقيقة والقوس التي عليه تكون سبعة وستّين جزءًا وأربع دقائق بالتقريب بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بدس' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ولذلك تكون زاوية 'بدس' سبعة وستّين جزءًا وأربع دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكلّ زاوية 'بدم' يكون مائتين وسبعة وأربعين جزءًا وأربع دقائق وكذلك زاوية 'هدم' بذلك المقدار يكون واحدًا وعشرين جزءًا وأربعين دقيقة من أجل أنّه قد استبان أنّ زاوية 'دهم' كانت مائة وثمانية وخمسين جزءًا وعشرين دقيقة فزاوية 'بده' الباقية تجتمع أن يكون مائتين وخمسة وعشرين جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقة وزاوية 'بدا' التي تليها تكون مائة وأربعة وثلاثين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'زك' مائة وأربعة وثلاثين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزك' القائم ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'دك' للباقي من تمام نصف الدائرة خمسة وأربعين جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقة فوتراهما /H356/ أمّا وتر 'زك' فتكون مائة وعشرة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر دز مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'دك' بذلك المقدار ستّة واربعين جزءًا وثماني عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' ستّة أجزاء وخطّ 'دب' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'زك' فخمسة أجزاء واثنتين وثلاثين دقيقة وأمّا خطّ 'دك' فجزئين وتسع عشرة دقيقة وخطّ 'كب' الباقي يكون سبعة وخمسة جزءًا وإحدى وأربعين دقيقة فلذلك يكون وتر 'بز' بذلك المقدار سبعة وخمسين جزءًا وسبعًا وخمسين دقيقة بالتقريب فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'بز' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'زك' فأحد عشر جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة وتكون القوس التي عليه عشرة أجزاء وثمانيًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بزك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وكذلك تكون زاوية 'بزد' عشرة أجزاء وثمانيًا وخمسين دقيقة بالمقار الدي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبذلك المقدار كانت زاوية 'بدا' مائة وأربعة وثلاثين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة فكلّ زاوية 'بزا' تكون مائة وخمسة وأربعين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون اثنين وسبعين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة فكان في زمان هذا الرصد الموضوع بعد الكوكب في مسيره الأوسط في الطول أعني نقطة 'ب' مركز فلك التدوير من البعد الأبعد اثنين وسبعين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة ومن أجل ذلك كان موضعه في أربعة أجزاء واثنى عشرة دقيقة من الميزان ولأنّ زاوية 'جهل' حزئان وتسع وعشرون دقيقة التي مع الزاويتين القائمتين اللتين بنصف دائرة 'ابج' تكون مساوية لزاوية 'ازب' التي هي للطول الأوسط ولزاوية 'حبط' التي هي الاختلاف أعني التي تكون في فلك التدوير لحركة الكوكب /H357/ ويبقي أن تكون زاوية 'حبط' بذلك المقدار مائة وتسعة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة وكان بعد الكوكب في زمن الرصد من البعد لأبعد في فلك التدوير الأجزاء الموضوعة للاختلاف مائة جزء وتسعة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة وذلك ما كان ينبغي وجوده وقد كان استبان لنا أنّ الكوكب كان بعده في الاختلاف في الشكل الثالث من أشكال أطراف الليل من بعده الأبعد في فلك التدوير مائة جزء وواحدًا وسبعين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقة فإزداد في الزمان الذي بين الرصدين الذي هو أربع مائة ستّة وعشر سنين ومائتان وواحد وثلاثون يومًا وثلاثًا يوم بالتقريب من بعد أدوار تامّة تكون مائة دور واثنين وتسعين دورًا واحدًا وستّين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة وذلك هو قريب ممّا نحدّه فيما وضع في الجداول الحركة كوكب المرّيخ الوسطى لأنّ حركته لليوم الواحد إنّما عملت حيث جمعت كثرة أجزاء الأدوار والفضلة على الأدوار التامّة ثمّ قسم ما اجتمع من ذلك على عدد الأيّام التي اجتمعت من الزمان الذي بين الرصدين فخرجت خصّة اليوم الواحد من حركته الوسطى
⟨X.10⟩ النوع العاشر في معرفة موضع حركان كوكب المرّيخ الدوارية
وأيضًا لأنّ الزمان الذي من أوّل سنة من سني بختنصر وأوّل يوم من شهر ثوث من شهور القبط نصف النهار /H358/ إلى هذا الرصد الموصوف يكون أربع مائة وخمسًا وسبعين سنة مصريّة وتسعة وسبعين يومًا ونصف وربع يوم بالتقريب ولهذا الزمان من الفضلة أمّا في الطول فمائة جوء وثمانون جزءًا وأربعون دقيقة وأمّا في الاختلاف فمائة جزء واثنان وأربعون جزءًا وتسع وعشرون دقيقة فإذا نقصنا هذه الأجزاء من خاصّة كلّ واحد منها التي كانت مواضعها في وقت الرصد أعني من أجزاء الطول التي هي أربعة أجزاء واثنتا عشرة دقيقة من الميزان ومن أجزاء الاختلاف التي مائة جزء وتسعة أجزاء واثنتان وأربعون دقيقة بصير موضع حركة كوكب المرّيخ الوسطى الدوارية في أوّل سنة من سني بختنصر في نصف نهار اليوم الأوّل من شهر ثوث من شهور القبط أمّا في الطول ففي ثلاثة أجزاء واثنتين وثلاثين دقيقة من الحمل وأمّا في الاختلاف فبعده من البعد الأبعد في فلك التدوير ثلاثمائة وستعة وعشرون جزءًا وثلاث عشرة دقيقة ومن أجل أنّ انتقال مواضع البعد الأبعد في الأربع المائة السنة والخمس والسبعين السنة يجتمع فتكون أربعة أجزاء ونصف وربع جزء وكان موضع البعد الأبعد للمرّيخ في وقت الرصد واحدًا وعشرين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقة من السرطان فبيّن أنّ موضعه في سنة الأصل كان سنة عشر جزءًا وأربعين دقيقة من السرطان تمّ القول العاشر من كتاب بطلميوس من التعاليم الذي يقال لها المجسطي