PAL

Ptolemaeus Arabus et Latinus

_ (the underscore) is the placeholder for exactly one character.
% (the percent sign) is the placeholder for no, one or more than one character.
%% (two percent signs) is the placeholder for no, one or more than one character, but not for blank space (so that a search ends at word boundaries).

At the beginning and at the end, these placeholders are superfluous.

Paul of Gerresheim, Expositio practice tabule tabularum et propositionum Ptolomei pro compositione tabule sinuum et cordarum necessariarum

Brussels, BR, 1022-1047 · 186r

Facsimile

per signa producunt signa. Tamen propter aliquos forsan non ita cito considerantes posui tabulam in margine, ubi in concursu divisoris positi in uno latere et dividendi positi in alio latere ponitur denominatio numeri quotientis, que tabula consimiliter intelligenda est sicud dictum est in precedenti propositione de multiplicatione. Ad propositum redeundo, postquam numerus proveniens ex multiplicatione divisoris per numerum repertum ex tabula fuerit subtractus a proposito numero dividendo, tunc si aliquis remanserit oportet sicud prius in tabula sub prima figura divisoris querere alium numerum, qui etiam per singulas divisoris figuras ductus deleat id quod remanserit de numero dividendo, quanto vicinius potest, et ille numerus repertus ex tabula scribendus est iuxta alium prius scriptum denominatus a subtiliori fractione. Quodsi non posset inveniri alius numerus denominationis immediate subtilioris, tunc ponenda est cifra 0 in ordine illius denominationis et querendus est numerus denominationis sequentis. Et si quidem post subtractionem numeri provenientis ex multiplicatione illius in divisorem a numero dividendo adhuc aliquid manserit, negotiandum erit ut prius quousque omnes figure numeri dividendi delete fuerint. Et numerus quotiens est numerus vel numeri ex cuius vel quorum ductu in divisorem deletus est dividendus. Et ut clarius pateat quod dico, volo dividere 3 signa, 3 gradus, 1 minutum, 37 secunda, 1 tertium, 12 quarta per 30 gradus, 27 minuta, 54 secunda, quero in tabula sub 30 gradibus qui sunt grossior numerus divisoris, si possim invenire numeri dividendi primas figuras et cum non invenio eum considero minorem, scilicet 3 0. Nunc in alio latere tabule reperio 6. Quem numerum, scilicet 6, seorsum scribo et multiplico eum per singulos numeros divisoris et constat clare quod iste numerus 6 sunt gradus quia primus numerus divisoris est 30 gradus mo… mo…] unclear reading B ex multiplicatione graduum per gradus veniunt gradus. Si vero in numero dividendo fuisset positus excedens 30 qui est primus numerus divisoris, puta 36 signa, tunc similiter sub 30 quesivissem et invenissem minorem propinquiorem, scilicet 0 30, et in alio tabule latere fuisset unitas. Que quidem unitas fuisset primus numerus quotiens denominationem habens a signo, eo quod signa multiplicata per gradus aut e contrario producunt signa. Nunc ulterius in proposito practicando, postquam 6 gradus multiplicavi per singulos numeros divisoris, subtraho numerum provenientem, scilicet 3 signa, 2 gradus, 47 minuta, 24 secunda a numero dividendo et manent adhuc 14 minuta, 13 secunda, 1 tertium, 12 quarta, cuius initium iterum quero sub 30 qui est primus numerus, id est grossioris denominationis divisoris. Et cum primus numerus quotiens fuerunt 6 gradus, iste sequens deberet denominari a minutis. Minuta autem multiplicata per gradus faciunt minuta. Sed nunc primus numerus dividendi, scilicet 14 minuta, est minor quocumque numero minutorum per 30 gradus multiplicato. Unum enim minutum multiplicatum per 30 gradus faciunt 30 minuta que a 14 minutis subtrahi non possunt. The following table appears in the margin B

dividende
divisores
signa
gradus
minuta
secunda
tertia
quarta
signa
gradus
minuta
gradus
tertia
quarta
quinta
gradus
minuta
gradus
minuta
secunda
tertia
quarta
minuta
secunda
minuta
gradus
minuta
secunda
tertia
secunda
tertia
secunda
minuta
gradus
minuta
secunda
tertia
quarta
tertia
secunda
minuta
gradus
minuta
quarta
quinta
quarta
tertia
secunda
minuta
gradus

Idcirco in numero quotiens post 6