⟨II⟩ فصل ليس من الكتاب من كلام مسلمة بن أحمد

قد ذكر بطلميوس في هذا الكتاب كيف ترسم يرسم VC دائرة الأفق والدوائر الموازية لها ³وهي المقنطرات وكيف ترسم يرسم VC دائرة فلك البروج والدوائر الموازية لها ^-3 Add. i.m. وذكر كيف تقسم يقسم VC دائرة فلك البروج على الدرج والبروج بوجهين ولم يذكر يذكر VC قسمة قسمه VC دائرة الأفق والدوائر الموازية لها وهذه الأقسام هي السموت. فأمّا الوجه الواحد في قسمة دائرة البروج فهو أن تعمل دوائر موازية لدائرة معدّل النهار ببعد ميل درجة درجة أو ببعد ميل درجتين درجتين وتدير الدوائر فإنّها تجوز يجوز VC على ]دائرة[ Crossed out by the scribe, not om. VC درج البروج وهو بتقريب Corrected to بتعدّد i.m. VC does not adopt this remark. عند الخروج إلى الفعل. والوجه الثاني أن تجيز خطوطًا مستقيمة تمرّ على مركز دائرة معدّل النهار وتجيزها من معدّل النهار على مطالع درجة درجة من الكرة المستقيمة فإنّها ستجوز من فلك البروج على درج البروج وهو أصحّ. وفيها وجه ثالث وهو أنّ كلّ دائرتين عظيمتين تقع في الكرة فإنّها تتقاطع يتقاطع VC بنصفين فإذا عملنا على الكرة دائرة ثالثة عظيمة تتقاطع معهما في موضع تقاطعهما وتقسم ما بين الدائرتين بنصفين وألقيت من قطبها قطعة من دائرة عظيمة تقطع من الدائرتين الأوليين الاولتين VC قوسين من التقاطع فإنّهما تكونان يكونان VC متساويتين. وبرهان ذلك ظاهر في الكرة وذلك أنّ دائرة ابج‍ دائرة عظيمة تقع في الكرة وقطبها نقطة ه وقد تقاطعت مع دائرة أخرى عظيمة على ظهر الكرة أيضًا وهي دائرة ادج‍ وقطبها نقطة ز وبينهما قوس بد على ربع دائرة من التقاطع وقد عملنا دائرة ثالثة عظيمة تتقاطع مع هاتين الدائرتين على نقطتي ا ج‍ وهي دائرة احج‍ وقد قسمت هذه الدائرة قوس بد بنصفين على نقطة ح وقطبها نقطة ط وقد قسم هذا القطب ما بين ه و ز بنصفين أيضًا ثمّ تلقى قوسًا من قطب ط وهي قوس طكلم فأقول إنّ قوس اك مساوية لقوس ام برهانه أنّ كلّ واحدة من زاويتي الك الم قائمتان لأنّ نقطة ط قطب دائرة الحج‍ وكلّ واحدة من زاويتي كام مال متساويتان لأنّ قوس دح مساوية لقوس حب فلذلك قسمت قوس اح زاوية كام بنصفين وقوس ال مشتركة فقوس ]ال[ ام Add. sup. lin. مساوية لقوس اك وذلك ما أردنا أن نبيّن.

وإذ قد تبيّن ذلك فإنّا ندير دائرة فلك معدّل النهار وهي دائرة ابج‍ ومركزها ه ودائرة فلك البروج دائرة ادب وتقطع قوس از وتجعلها مساوية لما بين المنقلبين وتصل ]زح[ زب Add. sup. lin. فتصير قتصير VC نقطة ح قطبًا لفلك البروج على ما بيّن بطلميوس في هذا الكتاب فإذا قسمنا قوس از بنصفين على نقطة م ونصل بم فتصير فيصير VC نقطة ط قطبًا لدائرة عظيمة تتقاطع مع دائرة معدّل النهار على نقطتي ا ب وتقسم ما بين المنقلبين بنصفين فإذا أخذنا من om. VC دائرة معدّل النهار قوسًا من ثلاثين درجة وهي [وهي] قوس ال ومن نقطة ب قوسًا مثلها وهي قوس بن وخططنا وحططنا VC على هاتين القوسين قوسًا تمرّ بنقطتي ل ن وبقطب ونقطة VC ط وهي قوس لعطنف وجب أن تكون قوس اع برج الحمل وقوس بف برج الميزان وكذلك يقسم جميع الدائرة بدرجة درجة وذلك ما أردنا أن نبيّن.

وأمّا قسمة الافق بثلاثمائة وستين جزءًا لمعرفة سمت الشمس في أيّ وقت أخذت قياسه فالعمل في ذلك كالعمل في دائرة البروج بالأوجه الثلاثة. فأمّا الوجه الأوّل فهو أن تعلم كم من دائرة افقك عن معدّل النهار وذلك أن تنقص عرض البلد من تسعين أبدًا فما بقي فهو ميل أفقك على دائرة معدّل النهار فتجعله بدل الاربعة والعشرين جزءًا التي هي ما بين المنقلبين فكأنّه قيل لك مآل مال VC فلك البروج عن معدّل النهار كذا وكذا كم يجب لكلّ درجة من درج البروج من الميل ²¹فإذا خرج ^-21 فإذا اخرج VC لك ذلك أخرجت دوائر موازية لمعدّل النهار على تلك الأعداد التي خرجت لك فإنّها ستقسم استقسم VC هذه الدوائر المتوازية لدائرة الأفق على أعداد أجزائها إلّا أنّ خروج هذا إلى الفعل فيه تقريب لما قد ذكرته قبل هذا في داخل هذا الكتاب. والوجه الثاني أن نقول مآل فلك البروج عن معدّل النهار كذا وكذا كم مطلع درجة درجة om. VC منه في الكرة المستقيمة فإذا حسبت ذلك اخرجت خطوطًا مستقيمة تمرّ بمركز دائرة معدّل النهار وبأزمان المطالع في دائرة معدّل النهار فإنّها تجوز من دائرة الأفق على عدد أجزائها. والوجه الثالث هو ما يقوم في الصورة المذكورة فعل هذا وذلك أن تجعل دائرة الأفق دائرة ادك ادلح VC وقطبها نقطة ح على أن تجعل قوس از مساوية لتمام عرض بلدك فتكون نقطة ح سمت الرؤوس في الصفيحة وتقسم ما بين قطبها وقطب فلك معدّل النهار بنصفين بالقوّة … (sic) VC على نقطة ط وتقسم قوس از بنصفين على م وتصل بم ج‍م VC وتقطع في دائرة معدّل النهار قوسًا كم شئنا وهي قوس ال ومثلها بن ج‍ن VC وتجيز قوسًا مثل قوس لع طن ف فتكون كمّية قوس اع من دائرة الأفق [الأفق] ككمّية ال من دائرة معدّل النهار وميلها Must be corrected to ومثلها, as in VC قوس بف ج‍ف VC وكذلك تعمل لدرجة درجة إن استطعت على ذلك ³⁰فإذا كمل ^-30 فإذا أكمل VC ذلك ألقيت قوسًا من نقطة ع إلى نقطة ف تمرّ بنقطة ح التي هي قطب الأفق وكذلك تعمل بكلّ قسمين من الأقسام المتناظرة فتكون فيكون VC قسمة دائرة الأفق والدوائر الموازية لها وهي المقنطرات على أجزائها.

ومعرفة مواضع الكواكب الثابتة في العنكبوت وذلك أن تعمل دائرة موازية لدائرة فلك البروج يكون فيكون VC بعدها منه كمثل عرض الكوكب وفي ناحية العرض ثمّ نمرّ تمر VC قوسًا تمرّ om. VC بدرجة الكوكب من فلك البروج وبنظيرتها وبقطب فلك البروج فحيث قطعت القوس الدائرة الموازية لفلك البروج فهو موضع الكوكب. ووجه آخر أيضًا في وضعه وذلك أن نعلم بعد الكوكب من معدّل النهار في دائرة نصف النهار ونعلم الدرجة التي معها Add. sup. lin. يتوسّط الكوكب السماء فنمرّ خطًّا بمركز دائرة معدّل النهار وبدرجة التوسّط فحيث قاطع الخطّ الدائرة الموازية لمعدّل النهار المرسومة على مثل بعد الكوكب من معدّل النهار فهو موضع الكوكب. ووجه ثالث وذلك أن نعلم مع أيّ درجة يطلع الكوكب بعرض لعرض VC مفروض من عروض البلدان ومع أيّ درجة يغرب لذلك العرض ثمّ تجعل الكوكب طالعًا مع تلك الدرجة التي يطلع معها بقطعة تقطعه VC من دائرة الأفق المعمولة لمثل ذلك العرض المفروض وتجعله غاربًا مع درجة الغروب فحيث تقاطعت قطعة دائرة الآفاق فثمّ موضع الكوكب. ومثال ذلك في النسر الواقع والعرض المفروض للإقليم الاقليم VC تسعة وثلاثون جزءًا ويطلع في ذلك العرض مع اثني عشر جزءًا من العقرب فنضع قوسًا من دائرة الأفق على Add. i.m. اثني عشر جزءًا من العقرب كمثل قوس بج‍ ويغرب مع اثني عشر جزءًا من الدلو فتوقّع قوسًا على اثني عشر جزءًا من الدلو غاربة غاربه VC كمثل قوس هزح هدح VC فنقطة ز ن VCالتي هي نقطة التقاطع هو موضع الكوكب في الصفيحة وإنّما مثلنا بالأعداد على التقريب لا بالحقيقة أنّ بتلك الأعداد تطلع وبها تغرب فعلى هذا تكمّل لك ما أردت من صناعة ذات الصفائح والحمد لله كثيرًا.

وهذه أبواب لا يستغني من يروم عمل الأسطرلاب عنها واستسهلتها من الشكل القطاع. من ذلك في معرفة استخراج مطالع البروج في الفلك المستقيم إذا أردت ذلك فتأخذ ميل آخر الجدي وتسقطه من تسعين وتأخذ جيب ما يبقى وتحفظه تحفطه VC ثمّ تأخذ جيب عدد درجات الجدي وهو ثلاثون وتضربه في نصف القطر أبدًا وتقسم ما اجتمع على الذي حفظت فما خرج لك قوسته فما كانت القوس فهي هي VC مطالع الجدي. ثمّ تأخذ ميل آخر الدلو وتنقصه من تسعين وتجعل ما يبقى جيبًا وتحفظه ثمّ تأخذ جيب ستين وهو عدد درجات الجدي والدلو فتضربه في نصف القطر وتقسم ما اجتمع على الذي حفظت فما خرج فقوسه فتكون القوس مطالع الجدي والدلو. وكذلك تعمل لدرجة درجة حتّى تكمل الربع البروج VC. وكذلك لو أردت أن تقسم دائرة الأفق على مطالع فلك مستقيم لعرض مفروض فتجعل تمام العرض المفروض كأنّه الميل كلّه وتستخرج به ميل درجة درجة ]حتّى[ Crossed out by the scribe, kept in VC ثمّ Add. sup. lin. تعمل بذلك ذلك VC الميل مطالع البروج كالعمل فوق هذا فتكون قد قسمت دائرة الافق على السموت كمثل قسمة قسمه VC دائرة فلك البروج وبرهان عمل المطالع ظاهر من الشكل القطاع.

معرفة بعد الكوكب من خطّ الاستواء تأخذ من أوّل ]الكوكب[ Crossed out by the scribe, kept in VC الجدي إلى درجة الكوكب بدرج السواء وتطلب مثلها في مطالع الفلك المستقيم وتقوسها إلى درج السواء فما خرج لك فسمّه قسمه VC درجة الكوكب المعدّلة فتأخذ ميلها فإن كان الميل وعرض الكوكب في جهة واحدة فاجمعهما وإن اختلفا فانقص الأقلّ من الأكثر فما بقي فسمّه الحاصل واعرف جهته وهو في الناحية الأكثر أبدًا ثمّ انقص الميل كلّه من تسعين واجعل ما بقي جيبًا وسمّه الأوّل واجعل الحاصل جيبًا وسمّه الثاني وانقص ميل درجة الكوكب المعدّلة من تسعين واجعل ما بقي جيبًا وسمّه الثالث ثمّ اضرب الأوّل في الثاني واقسم ما اجتمع على الثالث فما خرج لك فقوسه فتلك القوس هي بعد الكوكب عن خطّ الاستواء في الجهة التي كان فيها الحاصل.

ومعرفة الدرجة التي معها يتوسّط الكوكب السماء تأخذ ما بين درجة الكوكب المعدّلة التي تقدّم ذكرها وبين آخر الجوزاء أو آخر القوس إلى أيّ الموضعين كانت أقرب ليكون أقلّ من تسعين فاجعله جيبًا وسمّه الأوّل وتجعل البعد من خطّ الاستواء جيبًا وسمّه الثاني وتنقص بعد الكوكب من خطّ الاستواء من تسعين وتجعل ما بقي جيبًا وسمّه الثالث ثمّ تضرب يضرب VC الأوّل في الثاني وتقسم ما اجتمع على الثالث فما ]ا[ Crossed out by the scribe, kept in VC خرج أخذت احذا VC ثلاثة أثمانه ونصف ثمنه om. VC فما خرج قوسه واحفظه ثمّ انظر إلى درجة الكوكب المعدّلة التي تقدّم ذكرها فإن كانت فيما بين أوّل الجدي إلى آخر الجوزاء وكان … (sic) VC بعده من خطّ الاستواء شماليًا نقصت om. VC هذه القوس التي حفظت من درجة الكوكب المعدّلة وإن كان البعد جنوبيًا زدتها عليها وإن كان الكوكب فيما بين أوّل السرطان إلى آخر القوس فبضدّ ذلك دلك VC في الزيادة والنقصان فما حصل لك بعد الزيادة أو النقصان فهو بعد الكوكب من أوّل الجدي أو أوّل السرطان بمطالع الفلك المستقيم فحولها إلى مطالع درج السواء فما خرج فهي الدرجة التي معها يتوسّط الكوكب السماء.

ومعرفة الدرجة التي معها يطلع تطلع VC الكوكب هو أن تسقط نصف قوس نهار الكوكب ممّا بحيال درجة التوسّط من درج مطالع الفلك المستقيم فإن لم تكن معك حملت دورًا فما بقي معك Add. sup. lin. طلبت مثله في جدول مطالع بلدك في درج المطالع ثمّ ترده تزده VC إلى درج السواء فما خرج لك من درج السواء فمع فما VC تلك الدرجة يطلع تطلع VC الكوكب.

ومعرفة مع أيّ درجة يغرب الكوكب هو أن تزيد نصف قوس نهاره على ما بحيال درجة التوسّط من مطالع الفلك المستقيم فما اجتمع معك حوّله إلى مطالع بلدك فما خرج لك فهو نظير درجة الغروب. وهذا جدول لميل خمس درج خمس درج على أنّ الميل كلّه أحد وخمسون جزءًا ونصف وهو ارتفاع الحمل في كلّ بلد عرضه في الشمال ثمانية وثلاثون جزءًا ونصف. وعمله أن تأخذ جيب خمس درج وتضربه في جيب ارتفاع الحمل وتقسم ما اجتمع على نصف القطر فما خرج فقوّسه تكن القوس ميل خمس درج من موضعي تقاطع دائرة الأفق مع دائرة الحمل ثمّ تأخذ جيب عشر درجات وتعمل به كعملك الأوّل يكون تكون VC ميل عشر درجات وكذلك تفعل إلى تمام الربع وتقسم دائرة الأفق على درجة بهذا هذا VC الميل لكنّه يكون بتقريب تقريبا VC على ما ذكرت لك في داخل الكتاب وأقرب القسمة إلى الصحّة هو أن تخرجه إلى المطالع في الفلك المستقيم بالعمل المتقدّم ثمّ تقسم دائرة الأفق بهذه المطالع كقسمتك دائرة البروج بمطالع الفلك المستقيم بخطّ نصف النهار فاعلم.

يطلع سهيل بالكوفة مع †...† ويغرب إدا سقطت الثريّا

تمّت الفصول التي تحتاج إليها في عمل الأسطرلاب من زيادة مسلمة بن أحمد