فاحتالوا حتى وجدوا نقطتين من فلك البروج بعدهما من نقطتي الانقلابين بعد واحد وهو  كح لو ووجدوا ارتفاع النّقطة التي تلي المنقلب الصّيفيّ عز ىز م ووجدوا ارتفاع النّقطة التي للمنقلب الشتويّ ل ىج ب ل وهو أقلّ الارتفاعين غير معدّل فإذا نقص أقلّ الارتفاعين من أكثر ممّا بقي مز د لز ل فنصفه كج لج ىح مه وهو الميل الأعظم على مذهب القدماء. فأمّا هذا الحكم فإنّه لما حصل له نصف أقلّ الارتفاعين عرف وتره وضربه في ستّين فما حصل حفظه للجزء المقسوم عليه ثمّ نقص القوس التي هي من أوّل السرطان وهي ﻩ كح لـو من تسعين واحد جيب الباقي وقسّمه على المحفوظ فما خرج كان وتر ضعف الميل المحقّق قسّمه بنصـفين فحصل جيبه أحد قوسه فكانت القوس كج لب كا وهو الميل الأعظم. ثمّ قوّم الشّمس روز أنيران من ماه آذر وعدّل ارتفاع نصف نهاره فحصل ل ىج ب ل. فلمّا أراد عرض الرّي وقد حصل الميل الأعظم كج لب كا وكان ما بين الارتفاعين مز د لز ل فقسّمـه بنصـفـين فكان كج لب يح مـه زاد على أقلّ الارتفاعين المعدّل الذي هو ل ىج ب ل بلغ نـد كـه كـا مـه وهو ارتفاع نقطتيّ الاعتدالين نقصه من تسعين بقي له لـد لـح ىه وهو عرض المحمّديّة بالرّصد الميمون بالآلة المسمّاة السّدس الفخريّ بالحساب المتقن. أقول إنّ أحوال الرّصد بعيد ممّا نحن بسبيله لكنّ الغرض الثّاني من تعليم المجسطيّ بعد علم استخراج الأوتار في الدّوائر واستخراج حسابها والبرهان عليها هو أمر بالرّصد وأوّل ذلك معرفة الميل الأعظم وكلّ من ابتدأ برصد الكواكب ابتدأ بأمر الميل وهيّأ كلّ واحدٍ منهم آلةً دون آلة غيره مثل الحلقة والحائط واللبنة وغير ذلك وأردت أن أشير إلى علم ذلك وخاصّةً في شرح هذه الآلة العجيبة البديعة المسمّاة السّدس الفخريّ. وأعجب الأمور أنّ كلّ من وضع آلة الرّصد

للميل وجده أقلّ من الذي قبله بشيءٍ قليلٍ وأوّل من رصد بالسندهند فوجده كما قلنا كـد وأراطستالس وإبرخس وبطلميوس وجدوا كج نا تقريبًا ووجد الخجنديّ كما قلنا كج لب كا والتفاوت بين الأكثر والأقلّ تقريب من نصف درجة وممتنع أن يقع هذا الاختلاف من الميول بسبب الآلة لأنّه لو كان من جهة الآلات لوجب أن يكون وجود هذا الميل مرّة زائدًا ومرّةً ناقصًا ولا ينقص على نسقٍ واحدٍ فلمّا وجدوه على النّقصان دلّ على أنّ الاختلاف من جهة أخرى وهو أنّ أعظم