تأتي من بعد أعني أنّه ينبغي أن تكون القسيّ أقلّ من أنصاف دوائر ومما يسهل تصوّر هذا الشّكل أن يعلم أنّ قطر كلّ دائرة وكلّ وتر يقع فيها يكونان في سطح واحد فـأقول إنّ نسبة جيب قوس جه إلى جيب قوس هـا مؤلّفة من نسبة جيب قوس جز إلى جيب قوس ز د ومن نسبة جيب قوس د ب إلى جيب قوس ىا بـرهـانـه نجعل مركز الكرة نقطة ح ووجوده سهل لأنّ مركز كلّ قوس من هذه القسيّ على خطوط هج جب جز وا د الوتر فلا محالة أنّ ا د الوتر وىح القطر في سطحٍ واحدٍ ويخرج من المركز إلى نقط ب ز ﻩ خطوط جب جز جه ونصل خط ا د فخطّ ا د إمّا أن يكون موازياً لخطّ جب وإمّا أن يكون غير موازٍ له فليكن أولاً غير موازٍ له وليلقه في جهة نقطة ب على نقطة ط ونصل خطّي ا ج د ج وليقطعا خطّي جز جه على نقطتي كـ ل فتكون نقط ط كـ ل الثلاث جميعًا في سطحين أحدهما سطح مثلّث ا جد والآخر سطح دائرة ىز ﻩ فهي في الفصل المشترك لهذين السطحين يكون خطًّا مستقيمًا كما تبيّن في شكل ج من مقالة ىا من س فإذا وصلنا نقط ط كـ ل بعضها ببعض بخطّ ط كـل كان هذا الخطّ مستقيماً ويكون قد تقاطع بين خطّي طا ا ج المستقيمين خطًا طل جد المستقيمان على نقطة كـ فنسبة جل إلى ا ل مؤلّفة من نسبة جكـ إلى كـ د ومن نسبة د ط إلى طا كما في تبيّن في شكل ط من هذه المقالة. فأمّا نسبة جل إلى لا فهي كنسبة جيب قوس جه إلى جيب قوس هـا كما تبيّن في شكل ى من هذه المقالة. وأمّا نسبة جكـ إلى كـ د فهي كنسبة جيب قوس جز إلى جيب قوس ز د وأمّا نسبة د ط إلى طا فهي كنسبة جيب قوس د ب إلى جيب قوس ىا كما في شكل ىب من هذه المقالة فنسبة جيب قوس جه إلى جيب قوس هـا مؤلّفة من نسبة جيب قوس جز إلى جيب قوس ز د ومن نسبة جيب قوس د ب إلى جيب قوس ىا. وأيضًا نجعل خطّي ا د ىح يلتقيان في جهة نقطة ح على نقطة م ويتمّم نصف دائرة ىد ا ط فلأنّ