quantitatem linee DC procul dubio lineam AD secabit, sed lineam DF DF] F N non attinget. Circumducto igitur super D circulo HEC secante DA in H et ducta DF usque ad C, sector EDC erit maior triangulo EDF et triangulus ADE est maior sectore HDE. Igitur per primam partem octave quinti Euclidis proportio trianguli EDF ad sectorem HDE est minor proportione sectoris EDC ad sectorem HDE. Et per secundam partem eiusdem proportio trianguli EDF ad triangulum ADE est minor proportione eiusdem trianguli ad sectorem HDE. Quare per communem animi conceptionem quidquid est minus minore est etiam minus maiore, erit proportio trianguli EDF ad triangulum ADE minor proportione sectoris EDC ad sectorem HDE. Proportio autem trianguli EDF ad triangulum ADE per primam sexti est sicut proportio linee EF ad lineam EA. Proportio vero sectoris EDC ad sectorem HDE est sicut arcus EC ad arcum EH que est sicut anguli FDE FDE] corr. ex FDD V ad angulum ADE per ultimam sexti. Igitur proportio linee FE ad lineam EA est minor proportione anguli FDE ad angulum EDA. Igitur coniunctim proportio linee FA ad lineam EA est minor proportione anguli FDA ad angulum ADE. Quare proportio linee duple predicte linee AF que est linee AG ad lineam AE minor erit proportione anguli EDA EDA] EDA qui est duplus ADF N. The situation is unclear in V. The scribe wrote GDA and corrected G into something that cannot be read and above A he put a sign referring to a gloss in the margin: qui est A. ad angulum ADE. Ergo disiunctim proportio linee GE ad lineam AE minor erit proportione anguli GDE ad angulum EDA. Et quia in triangulo ABG linea BE ducta ab angulo ABG ad basim AG dividit eundem angulum per equa, erunt per tertiam sexti due partes ipsius basis, scilicet GE et EA, reliquis eiusdem trianguli lateribus, scilicet lineis BG et BA, proportionales. Igitur proportio linee GE ad EA est sicut proportio corde GB ad cordam BA et proportio anguli GDB ad angulum BDA per ultimam sexti est sicut arcus GB ad arcum BA. Quare proportio corde BG ad cordam BA est minor proportione arcus BG ad arcum BA, quod erat demonstrandum.

Ex premissis propositionibus cuiuslibet arcus noti quantitas corde reperitur. Ex prima enim propositione nota est corda sexte partis circuli eo quod ipsa est equalis semidyametro. Nota est etiam corda decime partis circuli, scilicet arcus 36 graduum, nam ipsa est latus decagoni. Nota est similiter corda quinte partis circuli eo quod ipsa est latus pentagoni et ipsa est corda arcus 72 graduum. Similiter corda arcus 90 graduum, ipsa enim est latus quadrati. Item corda 120 graduum, quia latus trigoni.

Amplius ex sequentibus propositionibus constat ex certorum arcuum differentiis cordas multas posse inveniri. Per secundam enim propositionem et tertiam possunt inveniri plures corde superflui superflui] superflue N arcuum secundum seipsas cordas notas habentium. Et hoc taliter: propositis namque cordis duabus arcuum inequalium notis, si vis invenire cordam arcus quo maior excedit minorem, primo scias cordas arcuum residuorum semicirculi respectu utriusque corde proposite subtrahendo quadratum corde proposite a quadrato dyametri. Et manebit quadratum corde residui arcus semicirculi ultra arcum corde proposite per corollarium prime huius, cuius radix ostendit quantitatem talis corde. Illud autem quod fit ex ductu corde arcus maioris in cordam residui arcus minoris est equale illis duobus que fiunt ex ductu corde arcus minoris in cordam residui arcus maioris et ex ductu dyametri in cordam arcus quo maior excedit minorem ut patet patet] potest N deduci ex tertia propositione. Subtracto igitur eo quod fit ex ductu corde arcus minoris in cordam arcus residui maioris remanet quod fit ex ductu dyametri in cordam arcus quo maior minorem excedit. Quod si dividitur per dyametrum exibit ipsa corda arcus quo maior excedit minorem. Ita per cordam arcus 60 graduum et cordam arcus 72 graduum invenies cordam arcus 12 graduum. Item per cordam arcus 36 graduum graduum] repeated V et per cordam arcus 60 graduum reperies cordam arcus 24 graduum.