ميل فلك البروج عن معدّل النهار غير ثابت وقد ظنّ قوم أنّ الميل ينقص وسُئلت مرارًا هل يجوز نقصان الميل فقلت لهم إنّ ذلك غير ممتنع لأنّ بطلميوس وبعض أصحاب الأرصاد ذكروا أنّ لكل واحدٍ من كوكبي الزّهرة وعطارد فلكًا خارج المركز وهو في سطح فلك جوزهر الكوكب ويميل عن فلك البروج بمقدارٍ ما ثمّ ينقص هذا الميل وينطبق الفلك الخارج المركز على الفلك المائل ثمّ ينفتح في الجهة الأخرى إلى غاية الميل ثمّ ينقص أيضًا وينطبق الفلكان ويعرض هذا الانطباق في السّنة الواحدة مرتين وكذلك يعرض في أفلاك تداوير الكواكب الخمسة المتحيّرة فإنّ الدّائرة التي يسير عليها جرم الكوكب ينطبق على الفلك الخارج المركز وينفتح أيضًا ويعرض هذا الانطباق في الدّورة الواحدة للكوكب على فلك تدويره مرّتين فإذا جازت هذه الحركة من جهة الطبيعة للفلك الخارج المركز والفلك التّدوير والجرم متشابه الأجزاء جازت حركة فلك البروج في زيادة ميله عن معدّل النّهار ونقصانه عنه لأنّ كلا الأمرين إنّما يدركهما على كرةٍ واحدةٍ وهي كرة الكواكب الثّابتة فالأمر منهما شيءٍ واحد ولا فرق بينهما فإن كان أحدهما جاز فالآخر غير ممتنع هـذا من كلام الـشـّيـخ أبي محمود. وقـال أبو علي بن سينا في تلخيص المجسطيّ من كتاب الشفاء يشبه أن يكون ما قاله بعضهم حقًا وهو أنّ من شأن كرة الثوابت التي لها الميل أن يقلّ ميلها وأن يكثر فيعرض من ذلك اختلاف الميل وظهور سرعة حركة الثّوابت بعد بطؤ وهذا إنّما يمكن إذا كان بين كرة الكلّ وكرة الثّوابت كرة أخرى يدور قطباها حول قطبيّ حركة الكلّ وتكون كرة الثّوابت تدور أيضًا وقطباها حول قطبيّ تلك الكرة فيعرض لقطبها أن يصير تارةً إلى جهة الشّمال منخفضًا وتارةً إلى جهة الجّنوب مرتفعًا فيلزم من ذلك أن يضيق الميل تارةً ويتسع أخرى. وسمعت أيضًا الشيخ أبا علي أنّه غير ممتنع أن يطابق فلك البروج دائرة معدّل النّهار وينفتح في الجهة الأخرى ويميل النّصف الشّمالي من فلك البروج إلى جهة الجّنوب والجّنوبي إلى جهة الشّمال وتقع العمارة إلى الجّنوب والبحر إلى الشّمال بإذن الله القادر الفرد. وعند علماء أهل الهند وحكمائهم أنّ غاية قرب هذا الميل وبعده عن دائرة معدّل النّهار ثماني درجات تنقص ثم تزيد ويوجب أن يكون الميل في نوبة النّقصان من أيام السندهند إلى هذه الأيام.

〈II〉 الـفـصـل الـثـانـي في الـمـقـدّمـات الـتـي أوردهـا بطلميوس