Ptolemaeus Arabus et Latinus

⟨VII⟩

Claudii Ptolomei mathematicorum sintaxeos septimus liber incipit

Quoniam fixe stelle eandem semper positionem conservant ad seinvicem

Quoniam et fixarum spera in consequentia eius qui per media animalia circuli motum quendam facit

Quoniam et circa eius qui per media polos spere fixarum in consequentia motus perficitur.

De modo descriptionis stellarum fixarum fixarum] add. 5. Exposicio canonica eius qui secundum boreale hemisperium asterismi F₁

⟨VII.1⟩ Quoniam fixe stelle eandem semper posicionem conservant ad seinvicem

Pertranseuntes in ante hoc coordinatis, O Sire, et circa rectam et circa inclinatam speram contingentia et adhuc ea que circa ypotheses motuum Solis et Lune et earum que que​] add. circa F₁V₁ ipsos considerantur figurationum, incipiemus nunc causa eius que deinceps considerationis sermonem de stellis et eum primum secundum consequens qui de de] add. s. l. V₃ eis que applane appellantur. Itaque primum quidem omnium hoc prelibandum quoniam secundum appellationem, eo quidem quod stelle ipse et figuras similles et distantias equales ad seinvicem conservantes semper appareant, bene utique ipsas applanas vocaremur, vocaremur] vocaremus F₁V₁ eo vero quod spera ipsarum tota, in qua velut innate circumferuntur, et ipsa appareat fatiens in consequentia et ad orientes primi motus transitionem propriam et ordinatam, nequaquam convenit et istam applanam nominari. Utrumque enim istorum ita se habens invenimus, ex eis que tantum tempus suggerit, et Yparco quidem adhuc prius ab eis que habebat habebat] habebant V₁ apparentibus in intellectum istorum amborum veniente, ut de plure tamen tempore consideraret magis vel confirmaret, eo quod valde pauce ante eum contigissent applanarum observationes et fere sole que ab Aristillo et Timocaride scripte fuerant et ipse neque indubitabiles, neque explanate. Nobis vero ex nunc consideratorum ad illa que tunc comparatione eandem conceptionem invenientibus iam tamen firmiorem, eo quod et a plure tempore quisitio quisitio] inquisicio F₁V₁ fiat, et Yparci de applanis descriptiones ad quas maxime comparationes fecimus cum omnium explanatione nobis sint tradite. Itaque quoniam nulla quidem transmutatio facta est neque usque positionis nunc positionis nunc] inv. F₁V₁ earum ad seinvicem, sed secundum Iparcum observate figurationes et nunc sine mutatione aliqua considerantur et non solum existentium in zodiaco ad seinvicem vel earum que extra ipsum ad similiter se habentes, quod utique contingeret, si sole secundum eam quam exponit primam Yparcus ypothesim que circa zodiacum ipsum stelle facerent in consequentia transitionem, sed et earum que in zodiaco ad eas que extra ipsum et longius, fiet utique facile intelligibile et omni volenti afferre inquisitionem et amore veritatis considerare, si nunc apparentia consone se habent eis que secundum illum descriptionibus. Apponemus ergo et hic prompte temptationis causa paucas descriptionum maxime et de levi intelligibilles esse potentes et omnem comparationem sub visum ducere conservatas ostendendo contentas figurationes sub eis que extra zodiacum stellis secundum idem et ad seinvicem et ad eas que in zodiaco. Itaque in eis que secundum Cancrum stellis describit quoniam ea que in australi brachio Cancri et eam eam] ea F₁V₁ que et istud et idem idem] corr s. l. al. man. Idre V₃ caput precedit lucida, et ea que in Prochinio lucida in directo sunt ad proximum, – media enim ipsarum ab ea que per extremas recta et ad arctos et ad orientes permutatur digitum unum et dimidium, media vero spatia equalia sunt –; in eis vero que secundum Leonem quoniam earum que in capite Leonis iiii^or due que ad orientes et Ydri que in egressu colli in directo sunt, et rursum quoniam recta ducta et et​] add. s. l. V₃F₁ per caudam Leonis et per eam que in extrema cauda Urse ad occidentem deprehendit eam que sub cauda Urse apparet digito uno, et similiter quoniam que per eam que sub cauda Urse et cauda Leonis recta copulat precedentes earum que in crina; in eis que secundum Virginem quoniam boreali pedi Virginis et dextro pedi Bootis interiacent due, quarum australis quidem et lucida et similiter pedi Bootis eam que per pedes rectam ab orientes permutat, borealis autem et dimidia apparens in directo est pedibus et quoniam istarum duarum dimidiam apparentem precedunt due apparentes facientes cum dimidia apparente trigonum duum equalium laterum, cuius vertex dimidia apparens. Iste vero in directo sunt et Arcturo et australi pedi Virginis et rursum quoniam Spice et secunde in Ydro ab extrema cauda interiacent tres in directo sibi invicem, istarum media in directo est Spice et secunde ab extrema cauda Ydri; in eis autem que secundum Chelas quoniam ea que in directo ad proximum lucidis chellarum ad arctos et lucida est et tripla, – in utraque enim ipsius parva quedam adiacet –; in eis autem que secundum Scorpium quoniam ducta recta et per consequentem earum que in centro Scorpii et per dextrum genu Ophiulchi in duo equalia dividit medium spatium duarum precedentium in dextro pede Ophiulchi et quoniam quinta et septima spondilis in directo sunt ei que in medio turibulo lucide et rursum quoniam borealior earum que in basi turibuli inter et in directo est ad proximum et quinte spondili et ei que in medio turibulo ab utraque fere equaliter distans; in eis autem que secundum Sagittarium quoniam ei qui sub sagittarium circulo ad orientes et ad meridiem iacent due apparentes satis distantes a seinvicem velut cubitis tribus, istarum australior et lucidior in pede autem Sagittarii in directo est ad proximum medie trium in circulo apparentium ad orientes in eodem maxime ad ad] del. V₃ iacentium et lucidarum in quadrilatero antigoniarum consequenti, media autem ipsarum spatia equalia sunt, borealis autem ipsarum rectam quidem istam ad orientes permutat, in directo autem est lucidis et antigonis in quadrilatero; in eis autem que secundum Aquarium quoniam due in capite Equi continue et consequens humerus Aquarii ad proximum in recta sunt, cui parallilos est ea que a precente humero Aquarii in eam que in fauce Equi et rursum quoniam humerus precedens Aquarii et duarum que in collo Equi lucida et ea que in umbilico Equi in directo sunt et spatia equalia, et quoniam ea que per os Equi et eam que ad orientes earum iiii^or que in Concha in duo equalia et eam ad rectos ad proximum secat que per duas in capite Equi continuas; in eis autem que secundum Pisces quoniam ea que in ore australis Piscis et Equi et … Equi] del. al. man. V₃ et ea que in humeris humeris] add. al. man. equi V₃ lucida et ea que in pectore lucida in directo sunt; in eis autem que secundum Arietem quoniam que precedit basim trigoni ad orientes digitum unum permutat rectam ductam et per eam que in ore Arietis et per sinistrum pedem Andromede et rursum quoniam earum que in capite Arietis precedentes et media sectio basis trigoni in directo sunt; in eis autem que secundum Taurum quoniam Yadum ille que ad orientes et corii quod habet Orion in sinistra manu ea que extra extra] corr. s. l. al. man. sexta V₃ a meridie numeratur in directo sunt et quoniam recta ducta et per precendentem oculum Tauri et per septimam a meridie earum que in corio lucidam Yadum ad arctos deprehendit digitum; in eis autem que secundum Geminos quoniam capitibus Geminorum in directo est quedam stella relicta a consequente capite triplo spatii capitum, eadem vero et australioribus earum iiii^or que circa nubeculam in directo est. Istarum ergo et talium figurationum per totam maxime speram comparationem continentium nullam usque nunc videmus permutatam, quod utique contingeret multum sensibiliter in intermediis cclx annis, si sole stellarum ille que circa animalium circulum facerent ad orientes transitionem. Propter hoc autem ut et illi qui post nos a pluribus etiam quam hee sint eiusdem modi figurationibus secundum amplius temporis inquisitionem faciant, apponemus et non contingentium quidem descriptione antiquiore, sed a nobis observatarum eas maxime que bene intelligibiles esse possunt ab eis que secundum Arietem principium facientes. Earum ergo trium que in capite Arietis due borealiores et que in australi genu Persei lucida et que vocatur Capra in directo sunt. Rursum per eam que vocatur Capra et lucidam Yadum copulata recta parum ad orientes deprehendit eam que in precendente pede Eniochi. Que vero vocatur Capra et ea que communis et consequentis pedis Eniochi et extremitatis borealis cornu Tauri et que in precedente humero Orionis in directo sunt. Rursum que in capitibus Geminorum lucide et que in collo Ydri lucida in directo ad proximum sunt. Rursum que in anteriore pede Urse continue due et que in extremo boreali brachio Cancri et Asinorum borealior in directo sunt. Similiter australis Asinus et que in Prokinio lucida et que inter ipsas apparens, precedens autem Ydri caput, in directo ad proximum sunt. Rursum a media lucidarum que in collo Leonis in eam que in Ydro lucidam ducta recta parum ad orientes deprehendit eam que in corde Leonis. Que non non] vero F₁V₁ ab ea que in yliis Leonis lucida in ea ea​] eam F₁V₁ que in extremo femore Urse lucidam, que est quadrilateri consequentis lateris ea que australis, parum ad occidentes deprehendit eas que in consequenti extremo pede Urse continuas duas. Rursum que ab ea que in extremo femore Virginis in secundam ab extrema cauda Ydri ad occidentes deprehendit breve eam que vocatur Spica. Que a Spica in eam que in capite Bootis parum ad orientes deprendit Arturum. Arturum] Arcturum F₁V₁ Spica et que in alis Corvi in directo sunt. Spica que in extremo femore Virginis et earum que in precedenti tibia Bootis trium borealis et lucida in directo sunt. Rursum lucide que in Chelis et que in extrema cauda Ydri in directo ad proximum sunt. Que in australi Chela lucida et Arcturus et media trium que in cauda Urse maioris in directo sunt. Que in boreali Chela lucida et Arcturus et que in extremo femore Urse in directo sunt. Rursum que in consequenti anteriori parte tibie Ophiulchi et que in quinta spondili Scorpii et duarum in centro ipsius continuarum ea que precedit in directo sunt. Trium que in pectore Scorpii ea que precedens et due que in genibus Ophiulchi trigonum duum equalium laterum faciunt, cuius vertex trium que in pectore ea que precedens. Rursum que in anteriori et australi Spica Sagittarii, secunde autem magnitudinis, et que in Sagitta et que in consequenti genu Ophiulchi in directo sunt. Que in genu eiusdem pedis Sagittarii adiacens corone et que in Sagitta et in precedenti genu Ophiulchi in directo sunt. Rursum a lucida que in Lira in eas que in Capricornibus copulata recta parum ad orientes deprehendit lucidam que in Aquila. Que ab ea que in Aquila lucida in ea que in ore australis Piscis prime magnitudinis in duo equalia secat ad proximum spatium quod inter eas que in cauda Capricornii lucidas duas. Rursum que ab ea que in ore australis Piscis prime magnitudinis in eam que in ore Equi parum ad orientes deprehendit lucidam que in consequenti humero Aquarii. Rursum duorum australium Piscium que in oribus et eius quod in Equo quadrilateri precedentes in directo sunt. Et has tamen rursum ipsas figurationes siquis coaptet eis que secundum Iparci solide spere asterismum dispositionibus, easdem utique ad proximum inveniet eis que nunc ex ea que tunc obervatione secundum descriptionem factas ipsarum in spera positiones.

⟨VII.2⟩ Quod fixarum spera in consequentia zodiaci motum quendam facit

Unam ergo et eamdem esse habitudinem et motionem omnium simpliciter que applane stelle vocantur ab his et huiusmodi, nobis potest constitui. Verum et istarum speram facere quendam motum proprium in contraria omnium motui, idest in consequentia maximi per utrosque polos et equinoctialis et eius qui per medias imagines animalium scripti circuli, manifestum nobis fit maxime, eo quod eedem stelle non easdem distantias et olim et secundum nos ad tropica et equinoctialia puncta conservent, sed semper secundum posteriora tempora maiorem priore distantiam in consequentia eorumdem punctorum habentia reperiantur. Nam et Ipparcus in eo qui de transmotione tropicorum et equinoctialium punctorum apponens lunares eclipses et ex secundum ipsum observatis diligenter et ex eis que adhuc prius sub Timokaride computat Stachim distantem ab autumpnali puncto in precendentia in eis quidem que secundum ipsum temporibus gradus/ibus vi, in eis autem que secundum Thimocharim viii ad proximum gradus/ibus dicit enim in omnibus ita: ‘Si ergo verbi gratia Stachis precedebat autumpnale punctum secundum longitudinem imaginum animalium prius gradibus viii nunc vero precedit gradibus vi et quanta ergo in his superadicit’; fere autem et in aliis applanis, quarum fecit comparationem, tantam in consequentia recessionem demonstravit factam. Et nos secundum nos ipsos apparentes applanarum distantias ad tropica et equinoctialia puncta comparantes ab Yparco et observatis et descriptis, nihilominus invenimus in consequentia eius qui per media recessionem ipsarum proportionaliter preiacenti transitioni factam. Fecimus autem huiusmodi inquisitionem per constructum nobis organum ad observationes particularium Lune a Sole distantiarum, alterum quidem astrolabicorum circulorum ad comprehensam in observationis hora apparentem Lune progressionem restituentes, alterum vero ad perspectam stellam transferentes, quatenus Luna et stellas simul secundum propria loca perspiciantur, et ita ex ea que ad Lunam distantia et uniuscuiusque lucidarum stellarum epochim comprehendentes. Ut enim in uno exemplo observavimus secundo anno Antonini secundum Egiptios Pharmuthi ix^a, quidem debente occidere in Alexandria Sole, celi vero medium tenente ultima sectione Tauri, hoc est post v horas equinoctiales et dimidium ab ea que in ix^a meridie, apparentem Lunam distantem a Sole circiter tres gradus Piscium, perspecto portione xcii et viii. Post dimidiam vero horam occumbente iam Sole, et celi medium tenente quarta parte Geminorum, apparente Luna secundum eandem portionem perspecta, ea que in corde Leonis apparebat per alterum astrolabiorum distans a Luna in consequentia rursum gradibus in eo qui per medias imagines animalium lvii et dimidiumo. Sed primum quidem optinebat Sol examinate Piscium gradus iii et xx^a ad proximum gradus unius partem, ut et Luna apparens optineret tunc prope xcii gradus viii^a in consequentia distantiam Geminorum gradus v et vi^am ad proximum, quot et secundum ypotheses nostras debuit optinere. Post dimidiam autem Luna horam Luna horam] inv. F₁V₁ promoveri quidem debuit in consequentia iiii^a ad proximum unius gradus, permutari vero in precendentia penes primam positionem xii^a ad proximum unius gradus. Optinebat ergo et post dimidiam horam apparens Luna Geminorum gradus v et iii^am. Quare et que in corde Leonis, quoniam quidem distans apparebat in consequentia gradibus lvii et vi^a, optinebat quidem Leonis gradus ii et dimidium, distabat autem ab estivo tropico puncto gradibus xxxii et dimidio. Verum secundum l annum tertie secundum Callippon periodi, ut Yparcus describit observans, distabat ab eodem estivo tropico puncto rursum in consequentia gradibus xxix et dimidio et iii^a, discessit ergo que in corde Leonis in consequentia eius qui per medias imagines animalium gradus ii et Γ_o, annis ab Iparci observatione usque principium Antonini, secundum quod maxime et nos plurimas appalanarum progressiones observavimus, v et lx et cc collectis, ut ex his unius gradus in consequentiam consequentiam] consequentia F₁V₁ recessio in c ad proximum annis facta inveniatur, quemadmodum et Yparcus intelligens apparet, per ea que dicit in eo quidem annua magnitudine ita: ‘Si enim penes istam causam et conversiones et equinoctia transgrediebantur in precendentia imaginum animalium in anno non minus quam centissimam certissimam] centesimam F₁ centessimam V₁ unius gradus, oportuit in ccc annis non minus quam tres gradus ipsa pertransire.’ Eodem vero modo Stachim et lucidissimas earum que circa eum qui per media a Luna perspitientes, postea reliquum ab ipsis istis promptius et alias, eas quidem que adinvicem ipsi distantias reperimus rursum easdem ad proximum ab Iparco observatis, eas autem que ad tropica et equinoctialia puncta secundum unamquamque ii gradibus et ii tertiis ad proximum promotos promotas V₁ in consequentia penes eam que secundum Yparcum descriptionem.

⟨VII.3⟩ Quoniam eius qui per media polos spere fixarum in consequentia motus perfititur

Igitur et applanarum quidem spera spera] speram F₁V₁ in consequentia eius qui per medias imagines animalium circuli tanta tanta] tantam F₁V₁ ad proximum facere transitionem, per hec nobis factum est bene intelligibille. Deinceps autem existente inquirere modum huiusmodi motionis, hoc est utrum circa equinoctialis polos vel eos circa qui obliqui qui et per medias imagines animalium conpleatur, fieret utique quod huiusmodi manifestum et ex ipsa secundum longitudinem progressione, quoniam quidem per polos alterius dictorum scripti maximi circuli inequales comprehendunt in utroque periferias, non non] nisi F₁V₁ omnino tanto in tempore brevi facta ea que secundum longitudinem progressionem progressionem] progressione F₁V₁, insensibilis adhuc contingeret propter predictam causam differentia. Maxime vero quod huiusmodi bene intelligibile fiet per eam que secundum latitudinem ipsarum progressionem et olim et nunc. Ad utrumlibet enim utique circulorum et equinoctialis et eius qui per medias imagines animalium eam que secundum latitudinem distantiam conservantes semper apparent circa huius polos manifestum quoniam et spere ipsarum motus complebitur. Itaque concedit quidem Iparcus circa obliqui polos facte. Colligit enim in eo qui de transmotione tropicorum et equinoctialium punctuorum rursus ipsam Stachin et ex a Timocharide et ex ab ipso conservatis non ad equinoctialem sed ad eum qui per medias imagines animalium quantitatem eius que secundum latitudinem distantie conservatam et duobus gradibus australiorem existentem eo qui per medias imagines animalium prius et posterius. Et propter hoc in eo quidem annua magnitudine supponit circa eius qui per medias imagines animalium polos fieri motum. Verum tamen dubitat adhuc, quemadmodum et ipse dicit, propterea quod neque obsservationes earum earum] corr. al. man. in eorum V₃ eorum F₁ qui circa Thimocarim credende essent multum integre sumpte, neque ea que in medio tempore differentia sufitiens iam fieret ad firmam conceptionem. Nos tamen et secundum amplius adhuc tempus observatum invenientes quod huiusmodi et secundum omnes fere aplanas, firmiorem convenienter utique iam putabimus circa obliqui polos factam ipsarum motionem. Nam eas quidem que ad eum qui per medias imagines animalium eiusque secundum latitudinem distantias observantes, ut in maximo per polos ipsius scripto circulo, fere easdem reperimus contentas secundum Yparcum descriptis et collectis vel minimum et quantum utique penes ipsas observationes competeret minus videri differentes; in distantiis autem ad equinoctialem, ut in maximo per polos ipsius scripto circulo, observatis, nec a nobis comprehensas concordes ab Yparco eodem modo descriptis, nec istas eis que adhuc prius sub eis qui circa Timocharim, verum et ex his ipsis constitutam adhuc magis ad eum qui per medias imagines animalium circulum ipsarum latitudinis idemptitatem, borealioribus quidem repertis semper antiquioris ad equinoctialem distantie eis qui in eo quod ab yemali conversione ut in vernalem punctum usque estivam conversionem hemisperio, australioribus vero eis que in contrario, et eis quidem que equinoctialibus punctis appropinquant in maioribus differentiis, eis autem que tropicis in minoribus, et fere tantis in proportionali secundum longitudinem recessione consequentes portiones eius qui per media borealiores vel australiores fuerit equinoctiali. Ut autem et in paucis bene intelligibilibus magis presentemus quod dictum est, exponemus secundum utrumque dictorum hemisperiorum descriptas ipsarum ab equinoctiali secundum latitudinem distantias, ut in maximo per polos ipsius scripto circulo, et secundum eas que circa Timocharin et secundum Yparcum et adhuc eas que a nobis eodem modo comprehense sunt. Itaque eam quidem que in Aquila lucidam Timocharis quidem describit borealiorem quidem equinoctiali gradibus gradibus] add. v F₁V₁ et iiii quintis, sed et Yparcus eisdem, nos autem invenimus gradibus v et dimidio et iii^a. Medium autem Pliadis Thimocharis quidem describit borealius equinoctiali gradibus xiiii et dimidio, Iparcus autem gradibus xv et dimidio, nos autem invenimus xvi et iiii^am. Lucida autem Yadum Timocharis quidem scribit borealiorem equinoctiali gradibus viii et dimidio et iiii^a, Iparcus autem gradibus ix et dimidio et iiii^a, nos autem invenimus xi. In Eniocho autem lucidissimam vocatamque Capram Aristillus quidem scribit borealiorem equinoctiali gradibus xl, Iparcus autem gradibus xl et duabus quintis, nos autem invenimus xli et vi^a. Eam autem qui in precedenti humero Orionis Timocharis quidem scribit borealiorem equinoctiali gradu i et quinta, Iparcus autem gradu i et iiii quintis, nos autem reperimus ii et dimidio. Eam autem qui in consequente humero Borionis Borionis] Orionis F₁V₁ Thimocharis quidem scribit borealiorem equinoctiali gradibus iii et dimidio et iii, Iparcus vero iiii et iii^a, nos autem v et iiii^a invenimus. Eam autem que in ore Canis lucidam Timocharis quidem describit australiorem equinoctiali gradibus xvi et iii^a, Iparcus autem xvi, nos autem invenimus xv et dimidio et iiii^a. Lucidarum autem que in capitibus Geminorum precedentem Aristillus quidem scribit borealiorem equinoctiali gradibus xxxiii, Ipparcus autem gradibus xxxiii et vi^a, nos autem invenimus xxxiii duabus quintis. Consequentem vero ipsarum Aristillus quidem borealiorem equinoctiali gradibus xxx, Ipparcus autem eisdem, nos autem invenimus xxx et vi^a. His ergo omnibus in ea que secundum longitudinem positione in eo dictorum hemisperiorum quod vernale continet equinoctium comprehensis, posteriores secundum latitudinem ad equinoctialem habitudines borealiores omnes precedentibus facte sunt, que quidem prope tropicas sectiones brevi omnino, que vero ad equinoctiales, satis cura digno, quod et consequens est ei que circa obliqui polos in consequentia transitioni, propterea quod et consequentes semicirculi huius portiones borealiores precedentibus semper fiant, et que quidem ad equinoctialia puncta rursus in maioribus differentiis, que vero ad tropica in brevioribus. Sed et secundum contrarium hemisperium eam quidem que in corde Leonis Timocharis quidem scribit borealiorem equinoctiali gradibus xxi et iii^a, Iparcus autem xx et Γ_o, nos autem invenimus xix et dimidio et iii^a, eam vero que vocatur Spica Timocharis quidem scribit borealiorem equinoctiali gradu i et duabus quintis, Iparcus autem tribus solis quintis, nos autem reperimus australiorem ipsam existentem equinoctiali medietate unius gradus. Trium autem que in cauda Maioris Urse eam que in extrema ipsa Aristillus quidem scribit borealiorem equinoctiali gradibus lxi et dimidio, Iparcus autem lx et dimidio et iiii, nos autem invenimus lix et Γ_o, secundam autem ab extremo et que in media cauda cauda] add. Aristillus quidem scribit borealiorem equinoctiali gradibus lxvii et iiiia, Iparcus autem lxvi et dimidio, nos autem invenimus lxv, terciam autem ab extremo et que velut in ortu caude F₁V₁ Aristillus quidem scribit borealiorem equinoctiali gradibus lxviii et dimidio, Iparcus autem lxvii et iii^a et v^a, nos autem invenimus lxvi et iiii^a. Arctorum autem Timocharis quidem scribit borealiorem equinoctiali gradibus xxxi et dimidio, Iparcus autem xxxi, nos autem invenimus xxix et dimidio et iii^a. Lucidarum autem que in brachio Scorpionis eam que in extrema cauda australi Timocharis quidem scribit australiorem equinoctiali gradibus v, Iparcus autem v et iii quintis, nos autem invenimus vii et vi^a, eam vero que in extremo boreali brachio Timocharis quidem borealiorem equinoctiali gradu i et v^a, Iparcus autem duabus solis quintis unius gradus, nos autem invenimus ipsum australiorem equinoctiali gradu i. Eam vero que in pectore Scorpii lucidam vacatamque Antari Timocharis quidem scribit australiorem equinoctiali gradibus xviii et iii^a, Iparcus autem xix, nos autem invenimus xx et iiii^a. Et istarum ergo omnium secundum contraiacentem continentiam posteriores ad equinoctialem secundum latitudinem progressiones australiores proportionali facte sunt precedentibus. Colligetur autem et propter propter] per F₁V₁ hoc quoniam et secundum longitudinem applanarum progressio spere in consequentia unius quidem fit gradus sicut prediximus in c annis ad proximum, duorum autem graduum et duarum tertiarum in cclxv annis qui inter eam que Iparci et nostram observationem et maxime per earum que ad equinoctialia puncta inventam latitudinariam differentiam.

Nam Pliadis quidem medium secundum Iparcum quidem borealius inventum equinoctiali gradibus xv et vi^a, secundum nos autem xvi et iiii^a, uno gradu et xii^a factum est borealius in intermedio nostrorum temporum, quantum fere v ad equinoctialem latitudinem differunt ii et due tertie gradus eius qui per media qui circa extrema Arietis ab ea que in eodem tempore secundum longitudinem in consequentia progressione. Ea autem que Capra vocatur secundum Iparcum quidem borealior inventa equinoctiali gradibus xl et duabus quintis, secundum nos autem xli et vi, borealior facta est unius gradus iiii^or quintis, quanto rursum ad equinoctialem secundum latitudinem differunt qui circa media Tauri gradus ii et bisse eius qui per media. Que vero in precedente humero Orionis secundum Iparcum quidem inventa borealior equinoctiali gradu i et iiii quintis, secundum nos vero ii gradibus et dimidio, borealior facta est duabus partibus unius gradus ad proximum, quanto fere secundum eam que ad equinoctialem latitudinem differunt qui post duas partes Tauri ii gradus et bisse et eius qui per media.

Similiter autem et secundum contraiacens hemisperium Stachis secundum Iparcum quidem inventa borealior equinoctiali unius gradus iii quintis, secundum nos autem australior dimidio unius gradus, australior facta est uno gradu et x^a, quanto rursum secundum eam que ad equinoctialem latitudinem differunt qui circa extrema Virginis ii gradus et due tertie eius qui per media. Que vero in extrema cauda Maioris Urse secundum Yparcum quidem inventa borealior equinoctiali gradibus lx et dimidio et iiii, secundum nos autem gradibus lix et bisse, australior facta est unius unius] uno F₁V₁ gradu et xii^a, quanto secundum eam que ad equinoctialem latitudinem differunt que circa primas partes Chelarum dodecatimorii ii gradus et bisse eius qui per media. Arcturus autem secundum Iparcum quidem inventus borealior equinoctiali gradibus xxxi, secundum nos vero gradibus xxix et dimidio et iii^a, australior factus est uno gradu et vi, quanto differunt ad proximum secundum eam que ad equinoctialem latitudinem similiter qui circa primas partes Chelarum ii gradus et bisse eius qui per media. Fit autem nobis utique apparentius adhuc propositum et ex huiusmodi observationibus.

Nam Timocharis quidem scribit observans in Alexandria hec, quoniam xlvii^o anno secunde Callippon lxxvi annorum etiridis viii^a mensis Anthesteriones secundum Egiptios xxix^a mensis Athir, hora iii^a defitiente, australis pars dimidia Lune occultata apparebat in consequentem videlicet iii^a vel dimidiam partem Pliadis examinate; et est tempus secundum lxv lxv] corr. in cccclxv V₃ annum a Navonassaro secundum Egiptios mensis Athir xxix^a in xxx^a ante tres horas temporales a mesonictio, equinoctiales autem iii et iii^a, propterea quod Sol circiter vii gradus esset Aquarii et ad plana nictimera fere ante tantas rursus a mesonictio colligitur tempus. Secundum hanc vero horam examinate quidem obtinebat Luna secundum predemonstratas nobis ypotheses Tauri gradus o et xx, hoc est distabat a vernali equinoctio gradibus xxx et xx et borealior eo qui per media erat gradibus iii et xlv, apparebat autem in Alexandria secundum longitudinem quidem optinens Arietis gradus xxix et xx, borealior vero eo qui per media gradibus iii et xxxv, quoniam quidem medium celum tenebant ii partes Geminorum. Consequens ergo terminus Pliadas Pliadas] Pliados F₁V₁ distabat tunc a vernali equinoctio in consequentia gradibus xxviiii et dimidio ad proximum, quoniam quidem adhuc eum precedebat centrum Lune, sed et borealior erat eo qui per media gradibus iii et bissosse bissosse] bisse F₁V₁ ad proximum, paulo enim rursus borealior erat centro Lune. Agrippa vero Bithinia observans scribit, quoniam secundo anno Domiciani secundum ipsos mensis Mitrooy, vii^a noctis hora iii^a incipiente, Luna cooperuit australi cornu consequentem et australem partem Pliadis; et est tempus secundum dcccxl annum a Navonassaro secundum Egyptios mensis Thibus Thibus] Thibi F₁ ii^a in iii^a, quatuor quidem horis temporalibus ante mediam noctem, equinoctialibus autem v, propter Solem circiter vi gradus esse Sagittarii. Ad eum ergo qui per Alexandriam meridionalem facta est observatio v horis equinoctialibus et iii^a ante mediam noctem, ad plana vero nictimeria v et dimidio et iiii^a autem, secundum quod tempus centrum Lune examinate quidem obtinebat Tauri gradus iii et vii^a et borealius erat eo qui per media gradibus iiii et dimidio et iii^a. Apparebat quidem in Bithinia secundum longitudinem optinens Tauri gradus iii et xv, borealius autem eo qui per media gradibus iiii, eo quod medium celum celum] add. del. circulum V₃ tenerent ii partes Piscium. Consequens itaque pars Pliados tunc secundum longitudinem quidem distabat a vernali equinoctio in consequentia gradibus xxxiii et iiii, borealior vero erat eo qui per media gradibus iii et bisse. Quare manifestum quoniam consequens pars Pliados secundum longitudinem quidem borealior erat eo qui per media et tunc et nunc eisdem gradibus iii et bisse secundum maximum per polos ipsius scriptum circulum. At vero secundum longitudinem in consequentia mota est a vernali equinoctio gradus iii et xlv, eo quod secundum priorem quidem observationem distaret ab ipso gradibus xxix et dimidio, at vero iuxta secundam gradibus xxxiii et iiii, in intermedio duarum observationum temporum continente annos ccclxxv, et in c ergo annis uno gradu in consequentia mota est consequens pars Pliados.

Rursum Timocharis quidem scribit observans in Alexandria quoniam xxxvi^o anno prime secundum Calippon periodi Elaphibolionos quidem mensis xv^a, mensis vero tybi v, hora iii^a incipiente, Luna media eo qui ad equinoctialem orientem arcu Stachim comprehendit et pertransit Stachis aufferens ipsius diametri ad arctos tertiam partem examinate; et est tempus secundum ccccliiii annum a Navonassaro secundum Egiptios mensis tybi v^a in vi^a iiii horis temporalibus et equinoctialibus ad proximum ante mediam noctem, eo quod Sol circiter xv gradus esset Piscium, ante totidem vero horas fere colligit et que ad plana nictimera discretio. Secundum illam vero horam examinate quidem rursum obtinebat centrum Lune secundum longitudinem Virginis gradus xxi et xxi, hoc est distabat ab estiva conversione in consequentia gradibus lxxxi et xxi, et australius erat eo qui per media gradibus iiii et dimidio et iii^a. Apparebat autem secundum longitudinem quidem distans ab estivo tropico gradibus lxxxii et xii, australius autem eo qui per media gradibus ii ad proximum, – medium enim celum tenebant media Cancri –, et Stachis ergo propter predicta secundum longitudinem quidem distabat tunc ab estiva conversione gradibus lxxxii et iii^a, australior vero erat eo qui per media duobus gradibus maxime. Sed et in xlviii^o eiusdem periodi anno dicit similiter quoniam mensis quidem Pianepsiones Pianepsiones] Pianespsionos F₁V₁ vi^a defitiente, mensis autem Thoth vii^a hora x^a secundum quantitatem hore dimidii transeuntis, ex orizontis consurgente Luna, Stachis apparebat contingens ipsum boreale examinate; et est tempus secundum cccclxvi annum a Navonassaro secundum Egiptios mensis Thoth vii^a in viii^a, ut ipse quidem dicit, post iii et dimidium horas temporales a mesonictio, equinoctiales vero iii et viii^a ad proximum, eo quod Sol circiter media esset Scorpii, ut autem consequens est post ii et dimidium, post tantas horas equinoctiales a mesonictio, medium quidem celum tenent Geminorum xxii gradus et dimidium, oriuntur vero equales Virginis fere, quot optinens et Luna tunc, sicut dicit, oriebatur. Sed ad plana nictimera duas solas horas equinoctiales comprehensas invenimus a mesonictio, secundum quod tempus examinate quidem rursum distabat centrum Lune ab estiva conversione gradibus xci et xxx, et australius erat eo qui per media gradibus ii et vi^a. Apparebat autem secundum longitudinem quidem distans gradibus xcii et dimidio, australius vero gradibus ii et iiii^a et Stachis ergo per istam observationem australior quidem erat rursus eo qui per media eiusdem ii gradibus ad proximum, distabat vero ab estiva conversione gradibus xcii et dimidio in xii ergo annis qui inter duas observationes vi^a ad proximum unius gradus mota est in consequentia estive conversionis.

Menelaus autem geometer Rome dicit se observasse primo anno Traiani mensis Mechir xv^a in xvi^a, hora x^a perfecta, Stacin sub Luna non apparentem non enim videri, sed hora xi^a desinente, considerari precedentem centrum Lune minus diametro ipsius equaliter distantem a cornibus; et est tempus secundum dcccxlv annum a Navonassaro secundum Egiptios mensis Mechir xv^a in xvi^a post iiii horas temporales a mesonictio, quando centrum ipsius ad proximum comprehenderat Stachin, equinoctiales vero v, eo quod Sol esset circiter xx gradus Capricorni et ad eum qui per Alexandriam meridianum prius vi et iii^am ad plana vero nictimera post vi et iiii^am vel paulo plus, secundum quam horam examinate quidem distabat centrum Lune ab estiva conversione gradibus lxxxv et dimidio et iii^a, australius erat eo qui per media gradu et vi^a et iii^a ad proximum. Apparebat autem secundum longitudinem quidem distans gradibus lxxxvi et iiii^a, australius autem ii gradibus, eo quod medium celum teneret quarta maxime pars Chelarum, ista ergo Stachis habebat tunc positionem, et manifestum quoniam equali quidem rursum secundum Timocharin et secundum nos australior erat eo qui per media, hoc est ii gradibus. Secundum longitudinem vero in consequentia recessit ab ea quidem que secundum xxxvi annum observationem gradibus iii et lv, intermediis annis existentibus ccclxvi, ccclxvi] cccxci F₁V₁ ab ea vero que secundum xlii annum gradibus iii xlv, in in] om. F₁ intermediis annis existentibus ccclxxv, ut et ex eis c annorum in consequentia Spice recessio unius ad proximum colligatur gradus. In intermediis.

Rursum Timocharis quidem dicit in Alexandria observans quoniam xxxvi anno prime secundum Calippon periodi, mensis quidem Possideonis xxv, mensis autem Phaophi xvi^a, hora x^a incipiente, examinate valde apparebat comprehendens Luna boreali arcu eam que ad arcton existentium in fronte Scorpii; et est tempus secundum ccccliiii annum a Navonassaro secundum Egiptios Phaophi xvi^a in xvii^a post tres horas temporales a mesonictio, equinoctiales quidem iii et ii quintas, eo quod Sol esset circiter xxvi gradus Sagittarii, ad plana vero nictimera iii et vi^a, secundum quam horam examinate quidem distabat ab autumpnali equinoctio centrum Lune gradibus xxxi et iiii^a, borealius autem eo qui per media gradu i et iii^a. Apparebat autem secundum longitudinem quidem obtinens xxxii, borealius autem eo qui per media gradu i et xii^a, propterea quod medium celum tenerent media Leonis, et borealissima ergo existentium in fronte Scorpii secundum longitudinem quidem distabat ab autumpnali equinoctio equales gradus xxxii, borealior autem erat eo qui per media gradu i et iii^a ad proximum.

Menelaus similiter Rome observans dicit quoniam primo anno Traiani mensis Mechir xviii in xix^a, hora xi^a cessante, apparebat in directo medie et australi existentium in fronte Scorpii australe cornu Lune. Centrum vero ipsius defitiebat a recta et tantum distabat a media, quantum media ab australi. Videbatur autem comprehendere borealem existentium in fronte, – nequaquam enim apparebat –; et est rursum tempus secundum dcccxlv annum a Navonassaro secundum Egiptios mensis Mechir xviii^a in xix^a post v horas temporales a mesonictio et equinoctiales quidem vi et vi^a, eo quod Sol circiter xxiii gradus esset Capricorni ad eum autem qui per Alexandriam meridianum vii et dimidium. Easdem vero fere et ad equalia dierum nocti umquam spatia secundum quam horam examinate quidem distabat ab equinoctiali autumpnali centrum Lune gradibus xxxv et iii^a, et borealius quidem erat eo qui per media gradibus ii et vi^a. Apparebat autem secundum longitudinem quidem distans gradibus xxxv et lv, borealius autem i et iii^a, quoniam quidem medium celum tenebant extrema Chelarum et borealissima ergo existentium in fronte Scorpii tunc eamdem ad proximum positionem optinebat. Quare manifestum quoniam est in hac stella eo que secundum latitudinem ad eum qui per media distantia eadem observata est olim et nunc, que vero secundum longitudinem recessit in consequentia autumpnalis equinoctii gradibus iii et lv, intermedio observationum tempore colligente annos cccviii et i, quibus rursum consequens est in c annis unius gradus colligi in consequentia stelle recessionem.

⟨VII.4⟩ De modo descriptionis stellarum fixarum

Ex istarum ergo et aliarum lucidarum simili observatione et comparatione et reliquarum ad deprehensas consona distantia confirmant confirmant] confirmatum F₁ invenientes et applanarum sperarum huiusmodi facere recessionem in consequentia tropicorum et equinoctialium punctorum et secundum quantum tempus tantum suggerere potest et adhuc tantam ipsarum transmotione transmotione] transmocionem F₁V₁ circa obliqui per medias imagines animalium polos et non circa eas eas​] eos F₁V₁ qui equinoctialis, idest eas qui prime lationis, compleri, competere arbitrati sumus et uniuscuiusque et istarum et aliarum applanarum et observationes et descriptiones epocharum facere epocharum facere] inv. F₁V₁ secundum presens tempus observatarum et longitudinis et latitudinis non earum que ad equinoctialem considerantur, sed earum que ad eum qui per medias imagines animalium determinantur sub maximis per polos ipsius et unamquamque stellarum scriptis circulis, per que consequenter proposite motus ypothesi et eas que secundum latitudinem ipsarum ad eum qui per media progressiones neccesse est conservari semper easdem, et eas que secundum longitudinem in consequentia transitiones in equalibus temporibus equales periferias comprehendere. Unde eodem rursus organo coutentes, eo quod astrolabici in ipso circuli circa obliqui polos habeant circumlationem, observavimus quo possibile erat usque eas que vi^e sunt magnitudinis perspicere, alterum quidem semper predictorum astrolabiorum circulorum constituentes ad unam lucidarum per Lunam autem sumptarum secundum propriam eius qui per media portionem, alterum vero et divisum totum, potentem vero et secundum latitudinem ut in obliqui polos transferri et ipsum constituentes ad inquisitam stellarum usque quoque secundum idem subiacenti et ipsa per foramen proprii circuli perspitiatur. Hoc enim facto, prompte demonstrabatur demonstrabatur] demonstrabantur F₁V₁ nobis ambe simul eius stellarum que inquirebatur progressionem per eum qui secundum ipsam astrolabicum circulum, eo quidem quem secundum longitudinem optinet loco determinato sub communi sectione ipsius et eius qui per media, eam vero qui secundum latitudinem sub comprehensa ipsius periferia inter predictam sectionem et illud quod super terram foramen.

Ut ergo et ad hunc modum expositum habeamus solide spere asterismum, subordinavimus ipsum canonice in partes iiii, apponentes in unaquaque secundum imagines animalium: in primis quidem partibus formationes, in secundis vero ea que secundum longitudinem duodecimarum partium obtinent loca in principio regni Antonii ex observationibus collectas, quasi principio tetartimoriorum a tropicis et equinoctialibus punctis rursum consituto, in tertiis autem eas que secundum latitudinem ab eo qui per media distantias in utrasque proprie et boreales et australes, in quartis autem magnitudinum ordines, eis quidem que secundum latitudinem distantiis manentibus semper eisdem, eis autem que secundum longitudinem epochis et in aliis temporibus progressionem ex promptu presentare potentibus in pertinentes gradus intermedio tempori et eius qui epochis et inquisiti, velut c annis uno gradu comprehenso, aufferemus quidem ab eis qui epoche in antiquiori tempore, addemus vero eis qui posterioris. Eas tamen que secundum formationes significationes audiendum per hec consequenter rursum ei qui secundum huiusmodi asterismum ypotesi et eis que per zodiaci polos determinationibus. Deinde enim precedentes quidem aliqua vel consequentes aliquibus eas que secundum precedentes vel consequentes zodiaci portiones predictam positionem habent, australiores autem vel borealiores eas que propinquiores sunt proprio secundum nominationem polorum zodiaci. Sed et formationibus ipsis que secundum unamquamque stellarum non omnino utimur eisdem, quibus et qui ante nos, quemadmodum neque illi eis adhuc que ante eos, eos] corr. ex nos V₃ sed aliis multotiens secundum propius et magis conveniens bene ordinationi consitutionum. Quale quando quas Iparcus in humeris Virginis ponit, nos in lateribus ipsius nominavimus, eo quod maius ipsarum appareat illud quod ad illas que in capite spatium eo quod ad eas que in extremitatibus manuum, quod autem huiusmodi lateribus quidem competat, ab humeris vero omnino fit alienum. Promptum tamen utique fiet inde per ipsam que secundum descriptas ipsarum epochas comparationem supponere differenter signatis stellarum. Et est descriptionum expositio talis.