دائرة ا ىج قطرها ا ج ومركزها د وعمود د ب على ا ج ونقسّم د ج على ﻩ بنصفين ونصل هـب ونجعل هز مثل هـب ونصل ىز ﮷ فلأنّ د ج قسم بنصفين على ﻩ ونزيد فيه د ز والذي يكون من ضرب ج ز في ز د مع مربّع خطّ د ﻩ مساوٍ لمربّع ز ﻩ كما تبيّن في شكل و من مقالة ب من كتاب أقليدس في الأصول و ز ﻩ مثل هـب فالذي يكون من ضرب ج ز في ز د مع مربّع د ﻩ مساوٍ لمربّع بـه الذي هو مثل مربّعي ىد د ﻩ يسقط مربّع د ﻩ المشترك يبقى ضرب حـز في ز د مثل مربّع بـد الذي هو مثل مربّع جـد فخطّ جـز قسّم على نسبةٍ ذات وسط وطرفين على نقطة د وقسمه الأعظم جـد الذي هو مثل ضلع المسدّس كما تبيّن في شكل ىه من مقالة د من كتاب الأصول لأنّه نصف القطر فخطّ ز د يكون ضلع المعشّر كما تبيّن في شكل ىب من مقالة ىج من كتاب الأصول. أقول إنّ عامّة مفسري هذا الكتاب سوى أبي علي بن سينا جعلوا حوالة برهان هذه الدّعوى على هذا الشّكل بحسن الظّنّ والأمر في ذلك بالعكس لأنّ في ذلك الشّكل وضع أقليدس وتر المسدّس والمعشّر بالفرض وبرهن على أنّ جميع الخطّ مقسوم على نسبة ذات وسط وطرفين وقسمة الأطول ضلع المسدّس ﮷ وفي هذا الشّكل حصل خطّ ج ز مقسوماً على نسبة ذات وسط وطرفين وقسمة الأطول ج د الذي هو ضلع المسدّس قال فيكون خطّ د ز ضلع المعشّر وهذا عكس الدّعوى الأولى لأنّ العكس هو أن نجعل الموضوع محمولًا والمحمول موضوعًا ويصحّ عكس هذا الشّكل من الشّكل الرّياضيّ بعينه من غير تبديل كما أصف. قال أقليدس خطّ ىد مقسوم على نسبة ذات وسط وطرفين وقسمة الأطول جـد ضلع المسدّس. أقول إنّ ىج ضلع المعشّر لأنّ نسبة بـد إلى بـه أعني جد خمسة بـه أعني حـد إلى ىج تكون زاوية ىـهد مثل زاوية هـجـت وزاوية د مثل زاوية ىهج وزاوية ىه وزاوية ىج ﻩ ضعف زاوية د فزاوية ىهج لكنّ زاوية ىج ﻩ نصف زاوية ﻩ فزاوية ىه ﻩ أربعة أضعاف زاوية ىهـج لأنّ زاوية ا هـج الخارجة عن مثلّث ىهج مثل الدّاخلتين المتقابلتين أعني هـج ب وهـج وهما متساويان وكل واحدٍ منهما مثلًا