هو ٣٥ فدﻩ ١٥. وأمّا معرفة جه فإنّا قد علمنا أن زاوية ىج ﻩ قائمة فننقص مربّع ىج من مربّع ىه فيبقى مربّع جه ٣٢٤ وجذره ١٨ وهو جه. وعلى هذا القدر الذي مثّلنا لا تكون زاوية ا ىد قائمة وإن كانت في نصف دائرة بل منفرجة لأنّ مربّعي ا ب و ىد مجموعين أقلّ من مربّع ا د فمعرفة ىد يكون على ما ذكرنا. وإذا أردنا معرفة ىز و ز ﻩ فإنّ مثلّث ىز ج يشبه مثلّث ز ا د لأنّ زاوية ا ز د مساوية لزاوية ىز ج للتقابل وزاوية ز ىج مثل ز ا د لأنّهما على قوسٍ واحدة وهي جد وزاوية ز جب مثل زاوية ا د ب لأنّهما على قوس ا ب فنسبة جب إلى ىز كنسبة د ا إلى ا ز وإذا بدّلنا فنسبة ىج إلى ا د كنسبة ىز إلى ز ا و ىج ٤٤ و ١٦ ٥٠ فـهز ١٢ جزءًا من ٢٥ جزءًا من ز ا فقد تجزّئ ا ز لخمسة وعشرين جزءًا فـىز ا جزاءً من أجزاء ا ز الذي هو ٢٥ وهو أقلّ من النصف فحفظ ذلك وكذلك سبيل الجانب الآخر مثل هذا وذلك أن نسبة تج إلى ج ز كنسبة ا د إلى د ز وإذا بدّلنا فنسبة ىج إلى ا د كنسبة جزء إلى ز د فجزء أيضًا ١٢ جزءًا من ٢٥ جزءًا وصارت أجزاء ز ج ١٢ جزءًا من هذه الأجزاء التي هي ٢٥ وقد علمنا أنّ جميع ىد ٤٥ خمسة أسداس تقريبًا و اج ٤٠ فأجزاء ىز التي هي ١٢ أقلّ من أجزاء ١٢ الت هي ز ج مثل تسعة فـبز ثمنيه اتساع ز ج فنضربه في ١٢ التي هي أجزاء جز فيكون ٩٦ ونقسّمه على و فيخرج ﻩ ا وثلثي و ز د ٢٥ جزءًا فقد نجزّئ جميع ب د الذي ٢٥ بخمسةٍ وثلاثين جزءًا وثلثي جزء قسطها أثلاثًا فتصير جميع ىد مائة جزء وسبعة أجزاء وصارت ز ٣٢ فقدر ٣٢ من ١٠٧ كقدر المجهول من ٤٥ فنضرب ٣٢ في ٤٥ ونقسّمه على ١٠٧ التي هي أجزاء ىد فيخرج من القسمة ١٣ و ٤٩ جزءًا من ١٠٧ جزءًا من واحد وهي بز فإذا كان ىز ١٣ و ٤٩ جزءًا من ١٠٧ جزءًا كان ز ﻩ معلومًا لأنّ به ٣٠ وهد ١٥ كذلك فرضناه فصار ز ﻩ ١٤ و ٥٨ جزءًا من ١٠٧ وإذا كان بـز معلومًا كان ا ز معلومًا لأنّ ا ز مثلًا ز ب ومثل نصف سدسه فإذا كان ا ز معلومًا وكان ا ج معلومًا صار ز ج معلومًا فقد صارت الخطوط كلّها معلومة وذلك ما أردنا أن نبيّن.

〈I.3〉 الشّكل الـثـّالـث