linea BND, hec perpendiculariter incidet ad diametrum AG, et a puncto T ducatur equidistans ei linea TXI. Quoniam igitur BN linea equalis est linee ND, eandem utraque ipsarum ad lineam XT habebit proportionem. Sed sicut se habent ND ad XT, sic etiam DF ad FT, et sicut BN ad XT, sic BC ad CT, quare sicut DF ad FT, sic BC ad CT, et coniunctim ergo sicut DF et FT ad FT, sic BT ad TC, et disiunctim perpendicularibus deductis sicut OF ad FT, sic PT ad TC, et iterum disiunctim sicut OT ad TF, sic PC ad CT. Si ergo in epicycli suppositione ita DF protrahatur, ut OT linea eam habeat proportionem ad lineam TF, quam epicycli velocitas ad stelle velocitatem, eandem habebit etiam proportionem in suppositione excentricitatis PC linea ad lineam CT. Causa vero est, ne hic quoque hac proportione disiuncta, hoc est proportione PC linee ad lineam CT, ad stationes utamur, sed proportione coniuncta ea videlicet quam habet PT linea ad lineam CT, quod velocitas epicycli eam habet ad velocitatem stelle proportionem, quam solus longitudinis motus ad solum inequalitatis motum, velocitas autem excentrici eam habet ad velocitatem stelle proportionem, quam habet medius motus Solis, hoc est longitudinis et inequalitatis stelle motus simul, ad motum inequalitatis solum, sicut exempli gratia in stella Martis proportio velocitatis epicycli ad stelle velocitatem est proportio 42 proxime ad 37. 37] corr. ex 34 A Proportio enim motus longitudinis ad motum inequalitatis hec proxime nobis demonstrata est, idcirco etiam linea OT hanc habet proportionem ad lineam TF. Proportio vero velocitatis excentrici ad velocitatem stelle illam que est utrorunque simul 73 ad 37, hoc est coniunctim proportionem PT ad TC. Proportio enim per disiunctionem videlicet proportio PC ad CT eadem erat proportioni linee OT ad lineam TF, hoc est eius que inveniuntur in 42 ad 37. Sed hec nobis ad hoc usque premissa premissa] post corr. G sint.

Cum autem reliquum sit quod linearum captarum que in huiusmodi proportionem dividuntur in utraque suppositione I et T puncta standi phantasiam contineant, et arcus quidem IGT regressuum sit, reliquus vero progressuum, huiusmodi ad hoc premittit Appolinius theorema: sit triangulus, inquit, ABG cuius latus BG maius sit quam AG, et intercipiatur de linea GB linea GD non minor quam linea AG, dico, inquit, GD lineam maiorem proportionem habere ad BD quam angulum ABG ad angulum BGA, hoc ita demonstrat. Compleatur, inquit,