paralellogrammum ADGE, protracteque linee BA et GE concurrant in puncto F. Quoniam igitur E linea non est minor quam AG, circulus qui centro A et spatio E describitur aut per G punctum aut super super] corr. ex per G G pertransibit. Describatur ergo per G circulus IEG, et quoniam triangulus EF maior est sectore EI, triangulus vero EG minor est sectore EG, habebit EF triangulus maiorem proportionem ad triangulum EG quam sector EI ad sectorem EG. Sed sicut se habet sector EI ad sectorem EG, sic se habet angulus EAF ad angulum EAG, et sicut triangulus EF ad triangulum EG, sic FE basis ad basim EG. Maiorem ergo habet proportionem linea FE ad lineam EG quam angulus FE ad angulum EAG, sed sicut linea FE ad lineam EG, sic GD ad DB. Est autem angulus FE equalis angulo ABG et angulus EAG angulo AGD. Habebit ergo GD linea maiorem proportionem ad DB quam angulus ABG ad angulum AGB. Est autem perspicuum maiorem multo futuram proportionem, si GD linea, hoc est E, non non] add. s. l. G supponatur equalis linee AG sed maior.

Hoc premisso, premisso] post corr. G sit ABGD epicyclus cuius centrum E et diameter EG que producatur usque ad F visus nostri punctum, ut aperte pateat pateat] post corr. G quod EG semidiameter maiorem ad GF lineam habeat proportionem quam epicycli velocitas ad stelle velocitatem. Possibile igitur est sic ducere lineam FIB, ut medietas linee BI eam proportionem habeat ad lineam IF quam habet velocitas epycycli ad velocitatem stelle, et si per ea que iam demonstrata sunt. interceperimus AD arcum equalem arcui AB et coniunxerimus DTI lineam, erit profecto in suppositione excentricitatis visus noster in T puncto et medietas DI linee sic se habebit ad TI lineam, sicut velocitas excentrici ad stelle velocitatem. Dico igitur quod, quandocunque in utraque suppositione stella erit in puncto I, standi phantasiam faciet, et quantumcunque arcum ex utraque parte I puncti ceperimus, arcus qui versus maximam longitudinem intercipietur progressum, qui vero versus minimam regressum stelle continebit.

Intercipiatur primo versus maximam, ut forte contigerit arcus CI, et protrahantur FCL et CTM linee, et coniungantur BC et DC et EC et EI linee. Quoniam igitur BI latus trianguli BCF maius est quam latus BC, maiorem BI linea ad IF habebit proportionem quam angulus IFC ad angulum IBC. Quare medietas etiam linee BI ad lineam IF maiorem habebit proportionem quam angulus IFC ad angulum dupplum anguli CBI, hoc est ad angulum CEI. Est autem proportio medietatis