أطراف الليل فتكون سبعة وسبعين جزءًا وخمس عشرة دقيقة وأمّا القوس التي من الشكل الثاني من أطراف الليل إلى البعد الأقرب فيكون جزئين وخمسين دقيقة وأمّا القوس التي من البعد الأقرب إلى الشكل الثالث من أطراف الليل فتكون ثلاثين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة وقد استبان أنّ ما أخذنا هاهنا من هذه الأقدار الموضوعة أخدناه على حقيقته وصحّته ودقّته /H376/ من قبل أنّ ما اختلفت فيه هذه الأبعاد فكأنّه الذي اختلفت فيه الأبعاد القديمة ومن قبل أنّ الأبعاد التي ترى للكوكب نجدها بهذه النسب التي أدركناها في الأبعاد التي كانت في الأرصاد والقياسات كما سيستبين لنا فيما نصف ونبيّن ❊ نخطّ أيضًا صورة للشكل الأوّل من أطراف الليل لا تكون فيها إلّا الفلك الخارج المركز الذي يدير مركز فلك التدوير فقط فلأنّ زاوية 'لزا' قد تبيّن أنّها سبعة وسبعون أجزاء وخمس عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون هي وزاوية 'دزح' التي على سمت رأسها كلّ واحدة مائة وأربعة وخمسين جزءًا وثلاثين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دح' مائة وأربعة وخمسين جزءًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة خمسة وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقة فوتراهما أمّا وتر 'دح' فمائة وسبعة عشر جزءًا ودقيقتان بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'زح' فيكون بذلك المقدار ستّة وعشرين جزءًا وتسع دقائق /H377/ فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'زد' جزئين وخمسًا وأربعين دقيقة وخطّ 'دا' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فجزئين وإحدى وأربعين دقيقة وأمّا خطّ 'زح' فصفر وستًّا وثلاثين دقيقة ولمّا تقدّم بيانه من أنّ خطّ 'اح' تسعة وخمسون جزءًا وستّ وخمسون دقيقة وكلّ خطّ 'اط' سبعون جزءًا واثنتان وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'هط' الذي هو ضعف خطّ 'دح' خمسة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة تجتمع فيكون وتر 'اه' بذلك المقدار ستّين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اه' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فعشرة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة وتكون القوس التي عليه عشرة أجزاء وثماني دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'هاط' عشرة أجزاء وثماني دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون 'لها' الباقية مائة وأربعة وأربعين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون اثنين وسبعين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة فهذه الأجزاء كانت بعد الكوكب في الشكل الأوّل من أطراف الليل من البعد الأبعد في فلك البروج ❊ ونخطّ أيضًا للشكل الثاني من أطراف الليل شبه هذه الصورة فلأنّ زاوية 'بزم' مثبتة جزئين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون خمسة أجزاء وأربعين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دح' خمسة أجزاء وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا /H378/ وتكون القوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة وأربعة وسبعون جزءًا وعشرين دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'دح' فخمسة أجزاء وستًّا وخمسين