من أطراف الليل التي توجد من موضع الكوكب إلى موضع الشمس بمجازها الأوسط في وقت مقابله الكوكب للشمس فكان أخدنا للشكل الأوّل إذ رصدناه بآلة الكواكب في السنة الحادية عشرة من سني أذريانوس لسبع خلون من شهر باخون م شهور القبط صبيحة الثامن منه في وقت المساء فوجدنا كوكب زحل في جزء واحد وثلاث عشرة دقيقة من الميزان وكان أخذنا للشكل الثاني في السنة السابعة عشرة من سني أذريانوس لثمانية عشر يومًا خلت من شهر أبيفي من شهور القبط وقسنا وقت مقابلته الحقّيّة في الزمان والموضع بالأرصاد التي دارت عليه /H393/ فكانت من بعد نصف النهار الذي كان في اليوم الثامن عشر من الشهر بأربع ساعات وكان ذلك في تسعة أجزاء وأربعين دقيقة من القوس وكان أخذنا للشكل الثالث من أطراف والليل أيضًا في ستّة عشرين من سني أذريانوس لأربع وعشرين يومًا خلت من شهر مسوري من شهور القبط فقسنا عند المقابلة الحقّيّة وكان زمانها في حقّ نصف نهار اليوم الرابع والعشرين وكان موضعها في أربعة عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقة من الجدي ومن هذين البعدين والزمانين أمّا البعد الذي كان من الشكل الأوّل إلى الشكل الثاني فكان ستّ سنين مصريّة وسبعين يومًا واثنتين وعشرين ساعة وكانت أجزاء مجاز الكواكب التي ترى ثمانية وستّين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة وأمّا البعد الذي من الشكل الثاني إلى الشكل الثالث فكان ثلاث سنين مصريّة وخمسة وثلاثين يومًا وعشرين ساعة وكانت الأجزاء أربعة وثلاثين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة ونجتمع جملة المجاز الأوسط في الطول أمّا التي لزمان البعد الأوّل فيكون خمسة وسبعين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة وأمّا التي لزمان البعد الثاني فسبعة وثلاثين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة وإذ هذه الأبعاد مثبتة فلبيّن أيضّا ما يجب فيه بهذا المثال كإنّه أوّلًا في فلك واحد خارج المركز وليكن ذلك على هذه الجهة ولنثبت أيضّا لئلا نكرّر القول شبه تلك الصورة ونبيّن مثل ذلك السير /H394/ فلأنّ قوس 'بج' من الفلك الخارج المركز مثبتة أنّها توتر فلك البروج أربعة وثلاثين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة تكون زاوية 'بدج' أعني زاوية 'هدج' عند مركز فلك البروج أربعة وثلاثين جزءًا وأربعة وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون تسعة وستّين جزءًا وثماني دقائق فتكون القوس التي على خطّ 'هح' تسعة وستّين جزءًا وثماني دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دهح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'هج' ثمانية وستّين جزءًا وخمس دقائق بالمقدار الذي به يكون قطر 'ده' مائة وعشرين جزءًا وكذلك لأنّ قوس 'بج' سبعة وثلاثون جزءًا واثنتان وخمسون دقيقة تكون زاوية 'بهج' التي عند الدائرة سبعة وثلاثين جزءًا وثانتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون زاوية 'هبح' الباقية بذلك المقدار واحدًا وثلاثين جزءًا وستّ عشرة دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'هح' واحدًا وثلاثين جزءًا وستّ عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهج' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'هج' بذلك المقدار اثنين وثلاثين جزءًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'به' مائة وعشرين جزءًا /H395/ فبالمقدار الذي به تبيّن أنّ خط 'هج' ثمانية وستّين جزءًا وخمس دقائق وقطر 'هد' مائة وعشرين جزءًا فبذلك المقدار يكون خطّ 'به' مائتين واثنين وخمسين جزءًا وإحدى وأربعين دقيقة وأيضًا لأنّ كلّ قوس 'ابج' توتر من فلك البروج الأجزاء المجتمعة من البعدين كلّيهما التي هي مائة جزء وثلاثة أجزاء ودقيقة واحدة تكون زاوية 'ادج' التي عند مركز فلك البروج مائة جزء وثلاثة أجزاء ودقيقة واحدة بالمقدار الذي بع تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا ومن أجل ذلك تكون زاوية 'اده' التي تليها ستّة وسبعين جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائة وثلاثة وخمسين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'هز' مائة وثلاثة وخمسين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دهز' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'هز' مائة وستّة عشر جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'ده' مائة وعشرين جزءًا وكذلك لأنّ قوس 'ابج' من الفلك الخارج المركز تجتمع فتكون مائة وثلاثة عشر جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة تكون زاوية 'اهج' التي عند الدائرة مائة وثلاثة عشر جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا بذلك المقدار كانت زاوية 'اده' مائة وثلاثة وخمسين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة فزاوية 'هاز' الباقية يكون بذلك المقدار اثنين وتسعين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة فتكون القوس التي