hec ergo ⟨o⟩bservabimus. observabimus] abservabimus Od Sensus huius est quod postquam scimus longitudinem elevacionum que est a gradu medii celi usque ad gradum interfectoris, observabimus iterum longitudinem que est inter eundem gradum medii celi et ipsum gradum interfectoris cum fuerit super semicirculum in quo est hileg; et hoc sciemus scilicet multiplicando partes horarum gradus interfectoris in ⟨horas⟩ horas] horis Od longitudinis ab angulo. Hoc sepe dictum est. //

Deinde id quod inter utramque longitudinem. Vocat hic illam, scilicet que est inter gradum medii celi et gradum interfectoris, ⟨prima, et aliam illam, scilicet que est inter gradum medii celi et gradum interfectoris⟩ prima ... interfectoris] om. Od cum fuerit super semicirculum super quem est hileg, ⟨vocat⟩ vocat] scilicet Od secundam, et aliquando prima minuenda est ab aliqua scilicet secunda et aliquando econverso et aliquando una addenda ⟨est⟩ est] om. Od alii, ut in superioribus expositum est. //

Et ut hoc quod diximus. Hic Ptholomeus ponit quattuor exempla secundum hanc regulam, ut ipsa sit apertior, et ponit ea respectu medii celi quod est super terram et non respectu medii celi quod est sub terra et ponit in eis quod gradus hileg sit in principio Arietis, et gradus interfectoris sit in principio Geminorum; et in hoc primo modo ponit quod hileg, scilicet primus gradus Arietis, sit in orizonte in orientali et operatur semper per ascensiones circuli directi; litera levis est hoc scito. // Nota quod si tamen in primo exemplo vis operari respectu medii celi sub terra poteris hoc modo // Nam cum Aries est super orizontem orientalem unde Cancer est in medio celi sub terra et distat initium Arietis ab eo per 6 horas et tunc principium Geminorum distat ab eodem celi medio sub terra per 32 tempora et partes horarum noctis ⟨principii⟩ principii] principio Od Geminorum sunt 13; quas cum multiplicas in ⟨6⟩ 6] que Od fiunt 78, quibus cum minueris 32, scilicet longitudinem interfectoris ab angulo, remanent 46, scilicet illud idem quod invenit Ptholomeus et eodem modo operandum esset ubicunque esset hileg inter orientem et angulum terre. Et etiam eodem modo poteris habere respectum ad angulum terre in 3 exemplo, scilicet quando principium Arietis est in occidente tunc enim est Capricornus in medio celi sub terra et distat hileg, scilicet principium Arietis ab eo per 6 horas. Et principium Geminorum ab eodem angulo terre distat tunc per 148 tempora. Cumque multiplicamus 13 que sunt partes horarum noctis principii Geminorum in 6, fient 78 ⟨partes⟩ partes] om. Od quas si minueris de 148 remanent 70 illud idem quod invenit Ptholomeus, et eodem modo operaberis cum fuerit