Capitulum 10 de spacio vite

Sensus huius litere est quod vita continuatur et durat per loca ⟨ylegiorum⟩ ylegiorum] plegiorum Od et per planetas eadem loca disponentes, id est in eisdem locis maiorem dignitatem habentes. Et loca vitam abscindentia sunt loca planetarum contrariorum ylegiorum, unde convenit ut quantitas vite sit tanta quantum est inter yleg et locum interfectoris sive abscisoris de gradibus equinoctii; linea enim equinocialis est que facit continuare et durare omnem ⟨generacionem⟩. generationem] gnerationem Od Et linea zodiaci facit generationem et corupcionem. Loca alhyleget sunt illa loca in quibus convenit planeta dispositor ipsius alhyleg cum ⟨loco⟩ loco] loca Od alhyleget: sunt signum ascendentis, quod est a 5 gradibus qui sunt supra orizontem usque ad 25 gradus qui sunt sub orizonte de ascendente, et (nota) domus que est in dextro ascendentis et in sextili eiusdem, et medium celi que est in quarta eius super terram, et (nota) domus que ⟨est⟩ in trino ab ascendente, et septima domus que est in oppositio⟨ne⟩ ascendentis. Unde divisio domorum est ut fuit qualibet domus 30 graduum quorum 5 precedent locum initii domus et 25 gradus sequuntur initium domus // In ordinatione tamen 12 domorum quis earum sit ⟨maioris⟩ maioris] maiorum Od virtutis est 10 domus omnibus preferenda quia totum virtus eius est apparens super terram equaliter sine aliqua perturbatione // Deinde ascendens // Deinde undecima // Deinde occidens // Deinde 9 domus. Et iam prius dicta sunt loca alhileg: post 9 domum est 4 maiorem posse et virtutis forcioris // Deinde 5 // Deinde 2a // Deinde 8a Deinde 3a // Deinde 12a // Deinde 6 sicut sequuntur in figura. Item 4 res principales sunt alhileg sive signatores vite que sunt Sol, Luna, ascendens nativitatis et pars fortune. Et planete dispositores sunt maiorem vim habentes in locis istarum 4 rerum, unde quando principalis alhileg non est aptus ad disponendum ⟨vitam⟩ vitam] vita Od nati, planeta maiorem vim habens in loco alhileg dum tamen idem planeta sit in loco apto pro alhileg erit alhyleg. Verbi gratia ut sit si gradus coniunctionis Solis existens in domo Saturni et in eius triplicitate et in loco apto ut sit yleg, et Saturnus, quoniam est dispositor Solis, in hoc statu erit in 10a domo vel in aliquo locorum aptorum pro yleg, et quando sic invenerimus convenit ut accipiamus Saturnum pro yleg vite Solis id est loco Solis quoniam habet dominium supra Solem. // Hic ostendit que loca possunt esse alhileg et vult ostendere que planetarum cum fuerint in illis debeant habere dominium super alhileg. Et dicit quod sunt 5: Sol, Luna, ascendens, pars fortune et post istos planete que disponunt illorum loca. Verbi gratia in Sole: quia si Sol fuerit in domo duodecima vel octava ⟨in⟩ in] om. Od quibus non potest esse yleg et fuerit in domo et triplicitate Saturni et Saturnus fuerit in loco apto yleg ut pote in decima tunc Saturnus erit yleg.

Partem igitur fortune. Sensus huius litere est quod quot gradus erunt semper inter Solem et ascendens tot erunt inter Lunam et partem fortune; et hoc idem provenit nobis quod provenit illis qui in nocte accipiunt illud quod est inter ⟨Lunam et Solem⟩; Lunam et Solem] Solem et Lunam Od et proiciunt ab ascendente retro. Moderni autem aliter faciunt. Dicunt vero quod in nocte ascendens dicitur ascendens Lune et pars fortune dicitur ascendens Solis; et ideo in nocte accipiunt quicquid est inter Lunam et Solem et proiciunt ab ascendente secundum successionem signorum; et tunc ita se habet gradus Lune ⟨ad⟩ ad] a Od ascendens, ut gradus Solis ad partem fortune. Dicit Haly quod isti male faciunt, eo quod non servant naturam rerum et astrologiam. Nam in natura rerum plus operatur Sol quam Luna vel aliquis planetarum, et secundum astrologiam omnes planete ligati sunt cum Sole quare ascendens in die et in nocte non est nisi per Solem. Hic videtur ⟨velle⟩ velle] om. Od Ptholomeus quod Sol sit yleg sub terra sed in oppositione ⟨locorum⟩ locorum] lorum Od in quibus est super terram prout habetur in Alkabicio ⟨et⟩ et] etiam Od in Omar // Modo dicit quod si duo vel 3 equales fuerint ⟨fortiores⟩ fortiores] vel fortune Od quis sit proponendus. Fortiora loca ut diximus ⟨sunt⟩ sunt] super Od medium celi postea ascendens etcetera // Duo alahiz sunt quorum unum est et est diurnum cum aliquis planetarum 5 habuerit plures auctoritates in loco Solis et ascendentis et gradus coniunctionis. Et alterum est et est nocturnum cum aliquis planetarum habuerit plures auctoritates in loco Lune et partis fortune et gradus preventionis preterita. Cum ergo contigit quod aliquis planetarum fuerit in loco apto yles et cum habuerit in predictis duabus allihiz et in predictis locis plures auctoritates, tunc ipse preferendus est luminaribus in alhileg. Notandum etiam est quod moderni dicunt quod dominus loci hileg semper debet ipsum aspicere ad hoc ut ille sit hileg. Ptholomeus vero hoc non considerat. Sensus huius litere est quod gradus qui tantum interficiunt secundum hanc speciem scilicet que fit retro est gradus occidens et nullus alius; ⟨id est⟩ id est] om. Od natus vivet quousque yleg pervenerit ad gradum occidentem secundum directionem et tunc morietur. Sed gradus stellarum que applicantur vel testificantur ipsi hileg tantum addunt ac minuunt ipsi numero ⟨annorum⟩ annorum] aliorum Od que dat hileg, scilicet usque dum occidat. Et dicit quod bone addunt et male minuunt et hoc est quod dicit //

Item ad locum alhileg ipse non eunt // Ex hac litera habetur quod quando alhileg dirigitur secundum successionem signorum tunc gradus planete perimentis vadit ad locum hileg et quando dirigitur ad contrarium successionis signorum tunc hileg vadit ad loca perimentium et propter hoc planete que fuerint inter alhileg et occidentem non interficient.

At ille que superaddunt Fortune. Addunt et stelle fixe que sunt de complexione Iovis et Veneris si localiter assint et nulla vel parva fuerit in eis latitudo, sed sint in zodiaco. Planete vero vel radii qui ⟨fuerint⟩ fuerint] fuerit Od inter hileg et occidentem non interficiunt. Sed addent vel minuent.

Quod intelligendum est esse dictum. Sensus huius est quod planete qui applicantur vel testificantur gradui hileg si ⟨fuerint⟩ fuerint] fuerit Od in ipso ascendente tunc ipse tot addit vel minuit annos quot sunt partes horarum gradus // Post hoc si non fuerit in ascendente si fuerit elongatus ab eo, verbi gratia in 10, tunc videndum est quot horis ipse sit elongatus ab ascendente et denominabimus eas de 12 que verbi gratia sint 6 scilicet medietas et talem partem ⟨minuemus⟩ minuemus] invenimus Od de partibus horarum gradus planete scilicet medietatem et remanebit alia medietas, et secundum numerum graduum huius medietatis residue addemus vel minuemus annos. Et secundum hoc cum venerimus ad punctum occidentis id est si fuerit planeta in occidente hora nativitatis vel addet vel minuet eo quod elongatio eius ab oriente est 12 hore quas cum minuimus de 12 nihil remanebit ita nihil accipiendum est de partibus horarum gradus planete secundum quod addat vel minuat et hoc est quod dicit litera. Et hoc idem voluit Haly qui hunc locum exposuit qui dixit secundum longitudinem planete ab occidente ex 12 horis accipiendum est de partibus horarum gradus planete et secundum illas partes addat vel minuet et hoc secundum ⟨4⟩ 4] om. Od numeros proportionales quorum primus est longitudo planete ab occidente hora nativitatis. Que verbi gratia sit 4 et ab oriente 8 et 2 ⟨secundus⟩ 12 et tertio quantitas addicionis vel diminu⟨cioni⟩s et hec est ignota; et quarto partes horarum gradus planete ⟨multiplica itaque primum scilicet 4 in quartum scilicet in partes horarum gradus planete⟩ multiplica itaque ... planete] om. Od que verbi gratia sint ⟨12⟩ 12] 12a Od et aggregatum divide per secundum scilicet per 12 et tunc exibit tertius qui erat ignotus scilicet quantitas addicionis vel diminucionis que addenda est vel minuenda ab annis quos dat hyleg. Et secundum hoc exemplum essent 5 anni et due tertie anni. Sed primum ita reperies scilicet longitudinem ab occidente accipe ascensiones que sunt a gradu planete usque in orientem hora nativitatis quas ⟨divide⟩ divide] deinde Od per partes horarum gradus planete et exibunt tibi hore quas minue de 12 et residuum est longitudo planete ab occidente.

Ex sextilibus. Id est ⟨radiationibus⟩, radiationibus] radiciacionibus Od id est sextilis ⟨radiatio⟩ radiatio] radiciacio Od Saturni et Martis aliquando interficit scilicet tunc cum ipsa planeta et hileg sunt in signis obedientibus aut aspicientibus aut equantibus in fortitudine sed que ⟨sint⟩ sint] sunt Od hec in primo libro ⟨dictum est⟩ dictum est] dicta sunt Od // Id est cum eadem fuerit longitudo alhileg et ⟨infortuna⟩ infortuna] in fortitudine Od ab aliquo puncto solsticiali vel equinoctiali // Scilicet sextilis et hoc erit cum fuerit in domo aut exaltacione ⟨aut triplicitate⟩ aut triplicitate] om. Od vel termino malorum vel respicietur a malis. Dicit Haly quod ex hiis verbis habetur quod directio debet fieri per gradus ascencionum et non per gradus equales, quem si fieret per gradus equales non diceret hoc. //

Interficiet locus Solis quandoque. Ideo dicit quandoque quia cum Sol et Luna fuerint in terminis vel forte in aliis dignitatibus bonorum, Sol tunc habet vim salvandi. ⟨Sed⟩ Sed] Et Od tunc dominium ⟨Solis⟩ Solis interficiet] interficiet Sol Od interficiet cum ipsi fuerint in signis contrariarum qualitatum, vel in terminis, vel forte in aliis dignitatibus malorum, vel unus eorum in termino vel alia dignitate boni et alter mali. //

Cum infortunabuntur solummodo // Hic ostendit quando supradicta loca interficiant et quando non et ostendit similiter quando illa loca infortunantur ⟨scilicet cum sint in termino malorum et fortunantur⟩ scilicet ... fortunantur] om. Od cum sint in termino fortunarum.

Similiter et⟨iam⟩. etiam] et Od Sensus huius ⟨est⟩ est] om. Od quod quando alhileg iungetur planete vel stelle fixe male, et fueri⟨t⟩ fuerit] fueri Od inter alhileg et eas latitudo, non interficiet, sed si non fuerit latitudo aliqua tunc interficiet. // Dicit Haly quod ideo Ptholomeus dimisit sextilem aspectum in ⟨hoc⟩ hoc] quo Od loco ⟨quia⟩ quia] quem Od ipse non est adeo fortis ad salvandum ut alii 3 quos ⟨ponit⟩ ponit] potuit Od // Dicit Haly quod si latitudo unius fuerit septentrionalis ⟨et alterius meridionalis⟩ et alterius meridionalis] meridiana Od ei equalis quod tunc interficiet.

Cum autem stelle. Sensus huius litere est quod quando in loco in quo timetur mors nato fuerint stelle plures interficientes, et plures salvantes, tunc duobus modis considerandum est scilicet secundum multitudinem earum et secundum fortitudinem ipsarum // Nam ille que fuerint plures et fortiores, id est in locis sibi convenientibus, et contrarie non sint in locis, illis vincent, id est si fuerint fortune salvabunt et si mali interficient.

Numerus autem annorum. Viso que loca et ⟨qui⟩ qui] que Od planete sint alhileg et qui etiam sint interficientes, et qui salvantes in hoc loco, consequenter ⟨tractat⟩ tractat] tractare Od de numero annorum vite, et non qualitercunque sed opponendo illis qui in hoc errabant quousque ponat sententiam suam. Et est quod ipsi dicebant, quod numerus ille habebatur ex numero temporum ascencionum que sunt inter alhileg et locum mali per ascenciones regionis. Sed Ptholomeus dicit quod non debet fieri hoc, nisi quando hileg fuerit in orizonte orientali vel fuerit in septimo, et cum fuerit extra hec duo loca, scilicet in nona vel in decimo vel undecimo aliter erit operandum sicut ipse ⟨dicit⟩. ipse dicit] ipso dicet Od Id est tunc Sol non erit interfector sed ipsa infortuna licet sit sub radiis. //

Vel unus locorum ascendentium. Id est septimum vel nonum et nota quod nonum vel septimum ideo dicuntur ⟨ascensiones⟩ ascensiones] ascendentia Od ad ascendens quoniam occasus eorum sunt equales ortibus eorum oppositorum. //

Convenit ergo. Hic incipit ostendere qualiter operandum sit cum fuerit alhileg in ipso orizonte orientali et qualiter cum fuerit in medio celi, et qualiter cum fuerit in septimo et qualiter cum fuerit extra hec tria loca et hec est universalis regula quam hic dat //

Ad differentia loca pervenerint. Sensus huius litere est quod quando hileg non fuerit in aliquo trium predictorum locorum scilicet in ascendente vel medio celi vel in occidente ⟨sed⟩ sed] si Od fuerit in medio, scilicet inter medium celi et ascendens vel inter medium celi et occidens tunc non fiet directio sicut fit cum est aliquo horum trium locorum sed fiet conmixti ex illis et hoc est quod ipse dicit. Cum ⟨dicit⟩ dicit] om. Od quod tempora ascencionum in quibus venerit locus interfectoris ad locum hileg cum ipse fuerit in ascendente, et hoc per ascenciones vel tempora ascencionum eiusdem interfectoris cum ad locum hileg cum ipse hileg fuerit ⟨in medio celi et hoc per ascensiones circuli directi vel tempora occasus eiusdem interfectoris cum venerit ad locum hyleg cum ipse hyleg fuerit⟩ in medio celi ... cum ipse hyleg fuerit] om. Od in occidente et hoc fiet per ascensiones oppositi gradus interfectoris in regione. Dicit quod illa tempora ascencionum non sunt equalia temporibus ascensionum in quibus venerit gradus interfectoris ad locum hileg cum fuerit hileg, verbi gratia in undecimo vel in fine decimi vel in 5 gradibus ante ascendens vel altera parte in 9, sed sunt diversa ab illis temporibus. Et est sensus quod si nos opera⟨r⟩emur operaremur] operaemur Od per ascensiones regionis tantum vel per ascensiones ⟨circuli⟩ circuli] circa Od directi tantum cum hileg est in hiis locis sicut operamur per eas cum est in illis angulis; perveniret interfector ad alium locum quod ⟨ad locum⟩ ad locum] sit locus Od hileg, et ⟨diversum habet⟩; diversum habet] ab eo quod est locus Od hic reddit causam quare hoc contingat et est ideo quod hileg ad quem venit locus interfectoris non est similis nec est talis qualis est locus interfectoris; id est partes horarum gradus hileg sunt diverse a partibus horarum gradus interficientis et etiam quia sunt in diversis locis et unus plus distat a circulo meridiei quam alius, et ab orizonte quam alius et hoc secundum horas; nisi cum fuerit similis, id est tunc erint similes quando locus hileg fuerit in loco interfectoris vel econtrario, quem quando similes fuerint tunc per quot horas unus distat a medio celi, per tot distat alter et per quot unus distat ab orizonte, per totidem distat alter, licet partes horarum unius sint diverse a partibus alterius horarum et eius pars respectu et expositio est precedentis litere.

Nec contingit ut. Hic ostendit in quo loco erit gradus hileg respectu medii celi et orizontis una et similis cum positione gradus interfectoris, ut autem hoc clarius fiat. Sciendum est quod inter circulum meridiei et orizontis sunt de equinoctiali 90 gradus et hoc manifestum est. Cum ergo diviseris hanc partem per 6 horas provenient cuique 15; cum ergo protraxeris a loco sectionis orizontis et circuli meridiei que est in meridie per unam quamque illarum, scilicet divisionem usque ad aliam sectionem eorum que est in ⟨septentrione⟩, septentrione] coniunctione Od scilicet semicirculos, dividunt hii semicirculi 6 horas que sunt a mane usque ad meridiem id est dividunt unamquamque ⟨portionem⟩ portionem] portioni Od circulorum equidistantium equatorum diei cadentium inter orizontem et circulum meridiei in 6 partes equales ita scilicet quod cum queque pars illarum que sunt ex parte meridiei cadentium inter hos semicirculos sunt pauciores 15 et unaqueque illarum etiam minor alia ordinatim cum elongatur ab equatore diei et ille que sunt ex parte septentrionis sunt plures 15 et unaqueque scilicet maiorem alia ordinatim Ex hoc ergo constat quod archus illarum portionum predicti que cadunt inter predictos semicirculos denotant numerum partium horarum graduum orbis signorum super quos transeunt; et sit inter unumquemque istorum semicirculorum, et alterum est tantum una hora inequalis. Ex hoc etiam satis patet equatio domorum. Sic ergo cum gradus hileg fuerit super unum horum semicirculorum et gradus interfectoris similiter fuerit super illum eundem, erint similes et eorum positio erit una respectu medii celi et orizontis, quem per quot horas distat unus eorum ab uno ⟨illorum⟩ illorum] illo Od semicirculorum, per tot distat alter ab eodem, licet partes horarum sint inequales et hoc scito levis est litera. Et eodem modo facies de illa quarta sequenti que est sub terra et tunc arcus qui cadunt inter illos scilicet semicirculos determinant partes horarum noctis.

Cum autem hic semicircul⟨u⟩s. Id est unusquisque illorum semicirculorum cum circumvolvuntur aliquando fit ipse orizon aliquando ipse circulus meridiei et aliquando non est aliquis eorum etc // Sensus est huius in equalibus temporibus pertranseunt orizontem et per circulum meridiei et etiam unumquemque illorum semicirculorum cum fuerint in aliis locis ab illis tribus. Id est differentium loca que in medio sunt differentia sunt in longitudine eo quod nec per elevationis regionis nec per elevationis circuli directi tantum poterimus scire quando venerit locus interfectoris ad locum hileg, sed per conmixtionem eorum et hoc est quod dicit //

Generalem autem modum // Sensus huius est quod ex quo tot sunt diversitates dirigendi quem aliter operandus est cum hileg fuerit in ascendente, aliter cum fuerit in medio celi, et aliter cum fuerit in occidente, et aliter cum fuerit alibi. Nunc vult dare universalem regulam, unam que sufficiat omnibus illis modis, ad sciendum cum quot temporibus equatoris diei venerit locus interfectoris ad locum hileg, que est huiusmodi // Sciendum ⟨est⟩ primo quis sit gradus medii celi hora nativitatis, et hoc per tabulas scietur // Deinde sciendus locus hileg et locus interfectoris eadem hora // Post hoc scias ascensiones circuli directi que sunt inter gradum medii celi qui est super terram et gradum hileg ubicumque fuerit hileg in quarta orientali que est super terram. Et si fuerit in quarta occidentali scias ascensiones que sunt inter hileg et medium celi super terram et tunc divides illam longitudinem ascensionum et divides per partes horarum gradus diei hileg; et que exierint hore sunt hore longitudinis gradus hileg a medio celi super terram. Quod si fuerit hileg in reliquis duabus quartis que sunt sub terra scias ascensiones circuli directi que sunt inter ipsum et medium celi sub terra et eas divides per partes horarum noctis gradus hileg; et que exierint hore sunt hore longitudinis circuli meridiei sub terra ab angulo gradus hileg. Cumque hoc sciveris accipe tunc partes horarum diurnalium gradus interfectoris et multiplica eas semper in horas longitudinis gradus hileg ab angulo medii celi si fuerit hileg super terram, scilicet super unum ex semicirculis predictis. Et hoc ideo facis ut cum fuerit gradus interfectoris super illum eundem semicirculum habeas per quot tempora equatoris diei interfector pervenerit ad gradum medii celi vel per quot tempora sit separatus interfector a gradu medii celi quousque veniat super illum semicirculum in quo est hileg. Deinde hec tempora ascensionum sic inventa sunt minuenda de ascencionibus circuli directi que sunt inter circulum meridiei et gradum interfectoris. Et hoc erit cum fuerit hileg inter gradum medii celi et gradum interficientis in quarta orientali super terram, quoniam tunc ille ascensiones erunt plures istis. Vel debent addi eis, et hoc erit cum gradus medii celi fuerit inter gradum hileg et gradum interfectoris, ita quod gradus hileg sit in 4 ⟨quarta⟩ occidentali super terram, et gradus interfectoris sit in quarta orientali. Vel de istis temporibus sunt minuende ascensiones que sunt inter gradum interfectoris vel medium celi et hoc erit cum fuerit gradus interfectoris inter gradum hileg et medium celi et hoc in quarta occidentali. Et quod provenit post diminucionem unius longitudinis ad alteram vel addicionem unius cum alia erunt tempora in quibus veniet gradus interfectoris ad semicirculum super quem est gradus hileg. Cum vero gradus hileg fuerit sub terra, tunc semper multiplicabis partes horarum noctis gradus interfectoris in horas longitudinis gradus hileg a gradu medii celi sub terra. Et quod ⟨provenerit⟩ provenerit] perveneris Od debes minuere ab ascensionibus que sunt inter gradum medii celi sub terra vel eis addere vel illas ab istis diminuere quod modo diximus. Et quod ⟨provenerit⟩ provenerit] pervenerit Od post augmentum vel diminutionem erunt tempora in quibus gradus interfectoris veniet ad gradum hileg et hoc est quod dicit //

Quod si gradus alhileg. Hic determinat qualiter operandum sit, scilicet si fuerit gradus hileg super terram debes operari tantum per gradum medii celi super terram et si fuerit hileg sub terra debes operari tantum per gradum medii celi sub terra.

Quapropter quia circuli signorum partes. Hoc superius satis expositum, scilicet quando duo gradus fuerint super unum ex semicirculis quod ipsi per equales horas distant ab angulo medii celi sed partes horarum unius plures sunt partibus horarum alterius et econverso scilicet quando ⟨aliqui⟩ aliqui] aliquod Od gradus per equales horas distant a circulo meridiei ipsi sunt super ⟨eundem⟩ eundem] dimidium Od semicirculum et hanc conversam ponit a⟨u⟩ctor; et quia ⟨hoc⟩ hoc] hic Od est, oportet ut sciamus quot tempora equinoctialis circuli reddunt ⟨horas⟩ horas] hores Od equales horis hileg a circulo meridiei; et hoc sciemus multiplicando tempora ho⟨ra⟩rum gradus interfectoris diurnales in horas longitudinis gradus hileg a circulo meridiei super terram et hoc est quod dicit //

Post hec ergo ⟨o⟩bservabimus. observabimus] abservabimus Od Sensus huius est quod postquam scimus longitudinem elevacionum que est a gradu medii celi usque ad gradum interfectoris, observabimus iterum longitudinem que est inter eundem gradum medii celi et ipsum gradum interfectoris cum fuerit super semicirculum in quo est hileg; et hoc sciemus scilicet multiplicando partes horarum gradus interfectoris in ⟨horas⟩ horas] horis Od longitudinis ab angulo. Hoc sepe dictum est. //

Deinde id quod inter utramque longitudinem. Vocat hic illam, scilicet que est inter gradum medii celi et gradum interfectoris, ⟨prima, et aliam illam, scilicet que est inter gradum medii celi et gradum interfectoris⟩ prima ... interfectoris] om. Od cum fuerit super semicirculum super quem est hileg, ⟨vocat⟩ vocat] scilicet Od secundam, et aliquando prima minuenda est ab aliqua scilicet secunda et aliquando econverso et aliquando una addenda ⟨est⟩ est] om. Od alii, ut in superioribus expositum est. //

Et ut hoc quod diximus. Hic Ptholomeus ponit quattuor exempla secundum hanc regulam, ut ipsa sit apertior, et ponit ea respectu medii celi quod est super terram et non respectu medii celi quod est sub terra et ponit in eis quod gradus hileg sit in principio Arietis, et gradus interfectoris sit in principio Geminorum; et in hoc primo modo ponit quod hileg, scilicet primus gradus Arietis, sit in orizonte in orientali et operatur semper per ascensiones circuli directi; litera levis est hoc scito. // Nota quod si tamen in primo exemplo vis operari respectu medii celi sub terra poteris hoc modo // Nam cum Aries est super orizontem orientalem unde Cancer est in medio celi sub terra et distat initium Arietis ab eo per 6 horas et tunc principium Geminorum distat ab eodem celi medio sub terra per 32 tempora et partes horarum noctis ⟨principii⟩ principii] principio Od Geminorum sunt 13; quas cum multiplicas in ⟨6⟩ 6] que Od fiunt 78, quibus cum minueris 32, scilicet longitudinem interfectoris ab angulo, remanent 46, scilicet illud idem quod invenit Ptholomeus et eodem modo operandum esset ubicunque esset hileg inter orientem et angulum terre. Et etiam eodem modo poteris habere respectum ad angulum terre in 3 exemplo, scilicet quando principium Arietis est in occidente tunc enim est Capricornus in medio celi sub terra et distat hileg, scilicet principium Arietis ab eo per 6 horas. Et principium Geminorum ab eodem angulo terre distat tunc per 148 tempora. Cumque multiplicamus 13 que sunt partes horarum noctis principii Geminorum in 6, fient 78 ⟨partes⟩ partes] om. Od quas si minueris de 148 remanent 70 illud idem quod invenit Ptholomeus, et eodem modo operaberis cum fuerit hileg alicubi inter occidentem et angulum terre. Nota quod in hoc exemplo prima longitude, scilicet 148, est maior secunda, scilicet 102 et ideo secunda minuitur a prima. //

Erit tempus huius longitudinis. Id est cum fuerit initium Geminorum in ipso orizonte, erit inter ipsum et celi medium super terra⟨m⟩ terram] terra Od 102 tempora. //

Sequens igitur locus. Id est si nos minuerimus 102 tempora, scilicet hanc secundam longitudinem de prima scilicet de 148, remanent 46 in quibus veniet primus gradus Geminorum ad orizontem et tot annis vivet natus et cum tot temporibus, scilicet 46 fere oriuntur Aries et Taurus in predicto clymate scilicet Rodio //

Tempora iterum ascensionum // In ⟨hoc⟩ hoc] quo Od loco ⟨innuit⟩ innuit] iniit Od Ptholomeus quod hec directiones possunt fieri etiam per ascenciones regionis sed ipse non dirigit nisi per ascenciones circuli directi secundum hunc modum. Hic ponit secundum exemplum et ponit principium Arietis in medio celi et sic distat principium Geminorum ab eo per 58 tempora. Id est cum istis 58 partibus veniet principium Geminorum ad medium celi.

Item sit occidens principium Arietis. In hoc exemplo tertio fit contrarium eius quod fit in primo, quem in hoc prima longitudo, scilicet 32, est minor secunda, scilicet 102, et ideo prima minuitur a secunda et residuum est quod querimus, scilicet 70. //

Item non sit Arietis initium in aliquo angulorum. // In hoc loco ponit Ptholomeus quartum exemplum in quo non ponit principium Arietis in aliquo angulorum, sed ponit eum in quarta occidentali, distans a medio celi per 3 horas, et quando hoc fuerit, erit 18 gradus Tauri in medio celi et erint inter eos tunc ⟨51⟩ 51] 5 Od tempora. Et erit principium Geminorum a celi medio versus orientem 13 tempora que iuncta cum 51 facient 64 et hoc est quod querimus et ⟨in⟩ in] om. Od hoc exemplo utreque longitudines adduntur.

Et iam perambulaverat locus alhileg. Sciendum est quod in hoc loco ideo Ptholomeus ⟨repetit⟩ repetit] reperit Od supradictos numeros temporum ascencionum, ut ipse ostendat quod illi numeri differunt inter se una et eadem proportione qua differunt inter se hore quibus inventi fuerint et per hoc etiam ostenderunt quod hic modus est universalis et verus. In primo vero exemplo posuit ipse hileg in principio horarum diei et invenit tunc tempora ascencionum esse 46. In secundo vero exemplo posuit hileg in medio celi et invenit tunc tempora 58 que addunt super 46 12; est ergo superfluitas horum temporum 12 et superfluitas horarum 6. Deinde posuit in tertio exemplo hileg in occidente et invenit tunc tempora 70 que addunt 58 12; superfluitas vero horum temporum est 12 et superfluitas horarum est 6. Sic ergo proportio superfluitatum horum temporum est una cum proportione horarum. In quarto autem exemplo posuit ipse hileg super 3 horas a medio die, scilicet super 9 horas a principio diei, scilicet in medio inter occidentem et medium celi que sunt medietas de 6 ⟨et⟩ et] etiam Od invenit tunc tempora esse 64 que sunt in medio inter 58 et 70; sed addunt super 58 medietatem de 12, scilicet 6. Sic ergo patet quod eadem proportio superfluitatum et horarum in ⟨hoc⟩ hoc] quo Od exemplo, scilicet quod hileg sit in principio Arietis et locus interfectoris in principio Geminorum. Et etiam si tu poneres hileg in hoc quarto exemplo distare a medio celi per 2 horas que sunt 3 ⟨tertia⟩ de 6, tu invenires tunc tempora esse 62 que addunt super 58 4 que sunt tertia de 12. Et hanc eandum proportio⟨nem⟩ superflu⟨itatum⟩ invenies tu que ⟨et⟩ et] 2 Od horarum cum tu posueris hileg alibi quam in principio Arietis; sed non semper ⟨erit⟩ superflu⟨itas⟩ de quarta in quartam, scilicet 6 horarum 12 immo quandoque erit plus 12 aut minus et ex hoc habetur quod hic modus est verus. Et hoc est quod dicit. //

Modum autem hiis omnibus rebus convenientem. Hic ponit Ptholomeus alium modum et aliam regulam qua levis et apertius reperitur illud quidem quod invenitur per primum modum quem superius posuit. Et hic modus est abbreviatus et extractus ex primo. Quem licet Ptholomeus satis intelligibiliter ponat; tamen nos ponamus eum ut nobis fiat levior. Si fuerit hileg in ascendente ipso, tunc minuende sunt ascensiones gradus hileg regionis illius de ascensionibus gradus interfectoris, et quod remanet erit tempora quibus veniet interfector ad ascendens. Quod si fuerit hileg in medio celi, minuemus ascenciones gradus hileg de ascencionibus gradus interfectoris per circulum direct⟨um⟩ et quod remanet est quod querimus // Si autem fuerit hileg in occidente, tunc minue ascen⟨siones⟩ nadir gradus hi⟨leg⟩ de ascen⟨sionibus⟩ nadir gradus inter⟨fectoris⟩ per cir⟨culum⟩ regi⟨onis⟩ et quod rema⟨net⟩ est quod queri⟨mus⟩. Quod si non fuerit hi⟨leg⟩ in hiis tribus angulis, sed in medio; tunc semper considerandum est per quot ho⟨ras⟩ ipse distet ab angulo medii celi et hoc qualiter sciatur in precedenti modo satis dictum est. Quo scito post ea semper reducendus est gradus hi⟨leg⟩ ad ⟨unumquemque⟩ unumquemque] unumquamque Od angulorum inter quos inventus est // Quod si fuerit in orientali quarta ⟨reducendus⟩ reducendus] producendus Od est ad ascen⟨dens⟩ et minuende sunt tunc ascenciones eius de ascen⟨sionibus⟩ gradus interfectoris per cir⟨culum⟩ re⟨gionis⟩ et quod rema⟨net⟩ est se⟨r⟩vandum; postea reducendus est ad angulum medii celi et minuende sunt ascen⟨siones⟩ eius de ⟨ascensionibus⟩ gradus inter⟨fectoris⟩ per cir⟨culum⟩ directum et quod rema⟨net⟩ est servandum. Et post ea consideranda est differentia horum duorum servatorum minuendo scilicet unum ab alio, de qua debemus accipere talem partem qualis pars scilicet hore longitudinis a medio celi de 6. Et hoc fiet per quatuor numeros propor⟨tionales⟩, quorum primus est 6 pars quam volumus accipere et est ignotus et secundus est differentia que remansit; tertius est hore longitudinis a medio celi; et quartus 6 hore. Multiplicatur ergo secundus in tertium et dividetur per quartum et provenit primus, scilicet pars quam debemus addere ascen⟨sionibus⟩ cir⟨culi⟩ directi si fuerint pauciores ascen⟨sionibus⟩ regi⟨onis⟩ vel ab eis diminuere si fuerint plures. Et quod post augmentum vel diminutionem pervenerit erit tempora quibus veniet inter⟨fector⟩ ad locum hi⟨leg⟩. Quod si fuerit in quarta occidentali tunc redu⟨cendus⟩ est hi⟨leg⟩ ad angulum occidentalis et ad angulum medii celi et faciendum est sicut fecimus modo in alia quarta. Et hunc exequetur Ptholomeus in libro et litera eius satis levis est. Et hunc eundem modum ponit Alkabicius cum tractat de directione etcetera. Nota quando hi⟨leg⟩ fuerit in locis orientalibus que sunt a medio celi usque ad ascendens in 12a vel 11a aut in ascendente semper faciemus atiazir directum et conversum, id est secundum successionum signorum donec applicet ad malos vel eorum radios et donec conversum perveniat ad gradum occidentalis, necnon iudicabimus per ascencionum unius earum duarum directionum factarum quando hileg cadens a medio celi ubi alia concordaverit cum ea, et si ambe concordaverint cum ea primum est ut figurat, hoc est sequetur effectum ascencionis. Et si discordaverint utreque abscisiones, sciemus quia tempus illud convenit cons⟨er⟩vationi complexionis eiusdem hominis.