PAL

Ptolemaeus Arabus et Latinus

_ (the underscore) is the placeholder for exactly one character.
% (the percent sign) is the placeholder for no, one or more than one character.
%% (two percent signs) is the placeholder for no, one or more than one character, but not for blank space (so that a search ends at word boundaries).

At the beginning and at the end, these placeholders are superfluous.

Ptolemy, al-Majisṭī (tr. Isḥāq b. Ḥunayn/Thābit b. Qurra)

Tunis, Dār al-kutub al-waṭaniyya, 7116 · 26r

Facsimile

وخمسين زماناً وأربع وأربعين دقيقة. وأمّا التي إلى السابعة فمع ثمانية وستّين زماناً وثمان عشرة دقيقة. وأمّا التي إلى الثامنة فمع تسعة وسبعين زماناً وخمس دقائق. وأمّا التي إلى التاسعة فمع أزمان الربع بأسره وهي تسعون زماناً.

فمن البيّن إنّا إن نقصنا من واحد واحد من المطالع الموضوعة في الكرة المنتصبة المقدار الموافق للتفاضل الذي يقع لقوس هاء لام، حصلت لنا أيضاً مطالع هذه القسيّ في الميل الموضوع. فتكون القوس التي إلى العشرة الأولى ترتفع مع الأزمان الباقية وهي ستّة أزمان وأربع عشرة دقيقة. والقوس التي إلى العشرة الثانية مع اثني عشر زماناً وخمس وثلاثين دقيقة. والقوس التي إلى العشرة الثالثة مع تسعة عشر زماناً واثنتي عشرة دقيقة. والتي إلى الرابعة مع ستّة وعشرين زماناً وثلاث عشرة دقيقة. والتي إلى الخامسة فمع ثلاثة وثلاثين زماناً وستّ وأربعين دقيقة. والتي إلى السادسة مع أحد وأربعين زماناً وثمان وخمسين دقيقة. والتي إلى السابعة مع خمسين زماناً وأربع وخمسين دقيقة. والتي إلى الثامنة مع ستّين زماناً وإحدى وأربعين دقيقة. والتي إلى التاسعة، وهي قوس الربع بأسره مع الأزمان التي تجتمع من نصف مقدار النهار، وهي أحد وسبعون زماناً وخمس عشرة دقيقة.

فالعشرات إذن أنفسها؛ أماّ الأولى منها فيرتفع منه مع ستّة أزمان وأربع عشرة دقيقة. وأمّا الثانية فمع ستّة أزمان وإحدى وعشرين دقيقة. وأمّا الثالثة فمع ستّة أزمان وسبع وثلاثين دقيقة. وأمّا الرابعة فمع سبعة أزمان ودقيقة واحدة. وأمّا الخامسة فمع سبعة أزمان وثلاث وثلاثين دقيقة. وأمّا السادسة فمع ثمانية أزمان واثني عشرة دقيقة. وأمّا السابعة فمع ثمانية أزمان وستّ وخمسين دقيقة. /T99/ وأمّا الثامنة فمع تسعة أزمان وسبع وأربعين دقيقة. وأمّا التاسعة فمع عشرة أزمان وأربع وثلاثين دقيقة.

/H133/ فإذ قد تبيّنت هذه القسيّ، فقد تبيّن معها أيضاً من ذلك من قبل ما تقدّم علمه مطالع سائر الأرباع على النسق. فنحسب أيضاً بهذا الوجه مطالع واحدة واحدة من العشرات في باقي الدوائر المتوازية ما منها ممكن أن يدرك به ما يحتاج إليه من الأمور الجزئيّة وبعضها ه – صح: ونضعها على طريق الجداول كيما يسهل بها السبيل في استخراج ما بعدها. ونبتديء في ذلك من الدائرة الموازية التي تحت معدّل النهار نفسه ونبلغ إلى الدائرة التي يجعل أطول النهار سبع عشرة ساعة، ونجعل التفاضل بينها بنصف ساعة نصف ساعة من قبل أنّ الفضل بين الدوائر التي تقع فيما بين النصف ساعة فضل ليس تجاوز التساوي بمقدار نعتدّ له. فأوّل ما نضع من الجداول عشرات الدائرة وهي ستّة وثلاثون عشرة. ثمّ نضع بإزاء كلّ واحدة منها على الولاء أزمان المطلع الموافق للميل وجملها على هذا الوجه. وهذه صورة الجدول:

⟨II.8⟩/H 134-41/ح: جداول للمطالع المتفاصلة بعشرة أجزاء عشرة أجزاء.

 

جدول المطالع المتفاضلة بعشرة أجزاء عشرة أجزاء
الكرة المنتصبة وساعاتها يب
للخليج المسمّى أواليطس وساعاته يب ل وبعده عن معدّل النهار ح كه
للجزيرة المسمّاة ماروي وساعاتها يج وبعدها يو كز
للجزيرة المسمّاة سوري وساعاتها يج ل وبعدها كج نا
لأسافل بلاد مصر وبعدها ل كب وساعاتها يد
للجزيرة المسمّاة رودس وساعاتها يد ل وبعدها لو
سطور العدد
الأزمان
الجمل
الأزمان
الجمل
الأزمان
الجمل
الأزمان
الجمل
الأزمان
الجمل
الأزمان
الجمل
بروج
درج
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
الحمل
ي
ك
ل
ط
ط
ط
ي
يه
كه
ط
يح
كز
ي
كه
ن
ح
ح
ح
له
لط
نب
ح
يز
كو
له
يد
و
ز
ح
ح
نح
ه
يز
ز
يو
كد
نح
ج
ك
ز
ز
ز
كج
كط
مه
ز
يد
كب
كج
نب
لز
و
و
ز
مح
نه
ي
و
يج
ك
مح
مج
نج
و
و
و
يد
كا
لز
و
يب
يط
يد
له
يب
الثور
ي
ك
ل
ط
ط
ي
م
نح
يو
لز
مز
نز
ل
كح
مد
ط
ط
ط
ح
كط
نا
له
مد
ند
يد
مج
لد
ح
ط
ط
لو
ا
كز
لب
ما
نا
نو
نز
كد
ح
ح
ط
د
لا
ج
ل
لط
مح
ما
يب
يه
ز
ح
ح
لج
ب
لز
كح
لو
مه
كو
كح
ه
ز
ز
ح
ا
لج
يب
كو
لج
ما
يج
مو
نح
الجوزاء
ي
ك
ل
ي
ي
ي
لد
مز
نه
سح
عط
ص
يح
ه
ي
ي
ي
يه
له
نا
سد
عه
فو
مط
كد
يه
ط
ي
ي
نو
كج
مز
سا
عا
فب
ك
مج
ل
ط
ي
ي
لو
يا
مج
نز
سح
عح
نا
ب
مه
ط
ي
ي
يز
لح
ند
سد
عه
كب
كب
ح
ط
ي
نو
مز
لد
ن
س
عا
ند
ما
يه
السرطان
ي
ك
ل
ي
ي
ي
نه
مز
لد
ق
قيا
قكب
نه
مب
يو
ي
ي
ي
نط
نط
نج
صز
قح
قيط
يد
يج
و
يا
يا
يا
ج
يا
يب
صج
قد
قيه
لج
مد
نو
يا
يا
يا
ز
كج
لب
فط
قا
قيب
نب
يه
مز
يا
يا
يا
يب
لد
نا
قو Toomer, p. 101: 86
صز
قط
يب
مو
لز
يا
يا
يب
يو
مز
يب
فب
صد
قو
لا
يح
ل
الأسد
ي
ك
ل
ي
ط
ط
يو
نح
م
قلب
قمب
قنب
لب
ل
ي
ي
ي
ي
ما
كز
يب
قكط
قم
قن
مز
يد
كو
يا
ي
ي
ه
نه
مد
قكز
قلز
قمح
ا
نو
م
يا
يا
يا
كط
كه
يو
قكد
قله
قمو
يو
ما
نز
يا
يا
يا
نه
ند
مز
قكا
قلج
قمه
لب
كو
يج
يب
يب
يب
ك
كج
يط
قيح
قلا
قمج
ن
يج
لب
السنبلة
ي
ك
ل
ط
ط
ط
كه
يه
ي
قسا
قع
قف
له
ن
ط
ط
ط
نح
نا
مه
قس
قع
قف
كد
يه
ي
ي
ي
لج
كه
كب
قنط
قسط
قف
يج
لح
يا
يا
ي
ه
ا
نز
قنح
قسط
قف
ب
ج
يا
يا
يا
م
له
لب
قنو
قسح
قف
نج
كح
يب
يب
يب
يج
ط
و
قنه
قسز
قف
مه
ند
الميزان
ي
ك
ل
ط
ط
ط
ي
يه
كه
قفط
قصح
رز
ي
كه
ن
ط
ط
ط
مه
نا
نح
قفط
قصط
رط
مه
لو
لد
ي
ي
ي
كب
كه
لج
قص
ر
ريا
كب
مز
ك
ي
يا
يا
نز
ا
ه
قص
را
ريج
نز
نح
ج
يا
يا
يا
لب
له
م
قصا
رج
ريد
لب
ز
مز
يب
يب
يب
و
ط
يج
قصب
رد
ريو
و
يه
كح
العقرب
ي
ك
ل
ط
ط
ي
م
نح
يو
ريز
ركز
رلز
ل
كح
مد
ي
ي
ي
يب
كز
ما
ريط
رل
رم
مو
يج
ند
ي
ي
يا
مد
نه
ه
ركب
رلب
رمد
د
نط
د
يا
يا
يا
يو
كه
كط
ركد
رله
رمز
يط
مد
يج
يا
يا
يا
مز
ند
نه
ركو
رلح
رن
لد
كح
كج
يب
يب
يب
يط
كج
ك
ركح
رما
رنج
مز
ي
ل
القوس
ي
ك
ل
ي
ي
ي
لد
مز
نه
رمح
رنط
رع
يح
ه
ي
ي
ي
نج
نط
نط
رنا
رسب
رعج
مز
مو
مه
يا
يا
يا
يب
يا
ج
رنه
رسو
رعز
يو
كز
ل
يا
يا
يا
لب
كج
ز
رنح
رع
رفا
مه
ح
يه
يا
يا
يا
نا
لد
يب
رسب
رعج
رفه
يد
مح
يب
يا
يا
يب
مز
يو
رسه
رعز
رفح
مب
كط
مه
الجدي
ي
ك
ل
ي
ي
ي
نه
مز
لد
رف
رصا
شب
نه
مب
يو
ي
ي
ي
نا
له
يه
رفد
رصه
شه
لو
يا
كو
ي
ي
ط
مز
كج
نو
رفح
رصح
شح
يز
م
لو
ي
ي
ط
مج
يا
لو
رصا
شب
شيا
نح
ط
مه
ي
ي
ط
لح
يز
رصه
شه
شيد
لح
لح
نه
ي
ط
ح
لد
مز
نو
رصط
شط
شيح
يط
و
ب
الدلو
ي
ك
ل
ي
ط
ط
يو
نح
م
شيب
شكب
شلب
لب
ل
ي
ط
ط
ط
نا
كط
ح
شيه
شكد
شلج
يز
مو
ند
ط
ط
ح
كز
ا
لو
شيح
شكز
شله
ج
د
م
ط
ح
ح
ج
لا
د
شك
شكط
شلز
مح
يط
كج
ح
ح
ز
لز
ب
لج
شكج
شلا
شلط
لب
لد
ز
ح
ز
ز
يب
لج
ا
شكو
شلج
شم
يد
مز
مح
الحوت
ي
ك
ل
ط
ط
ط
كه
يه
ي
شما
شن
شس
له
ن
ح
ح
ح
نب
لط
له
شمب
شنا
شس
مو
كه
ح
ح
ز
يز
ه
نح
شمج
شنب
شس
نز
ب
ز
ز
ز
مه
كط
كج
شمه
شنب
شس
ح
لز
ز
و
و
ي
نه
مح
شمو
شنج
شس
يز
يب
و
و
و
لز
كا
يد
شمز
شنج
شس
كه
مو

 

 

جدول المطالع المتفاضلة بعشرة أجزاء عشرة أجزاء
للبلاد المسماة السليطس وساعاتها يه وبعدها م نو
لوسط بحر نيطس وساعاته يه ل وبعده مه ا
لمغايض النهر المسمّى بورسنانس وساعاته يو بعده مح لب
لأقاصي الشمال من بلاد برطانيا وساعاتها يو ل وبعدها نا ل
لمغايض طابايس وساعاته يز وبعده ند ا
سطور العدد
الأزمان
الجمل
الأزمان
الجمل
الأزمان
الجمل
الأزمان
الجمل
الأزمان
الجمل
بروج
درج
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
أجزاء
دقائق
الحمل
ي
ك
ل
ه
ه
و
م
مز
ه
ه
يا
يز
م
كز
لب
ه
ه
ه
ح
يد
لج
ه
ي
يه
ح
كب
نه
د
د
ه
لو
مج
ا
د
ط
يد
لو
يط
ك
د
د
د
ه
يب
لا
د
ح
يب
ه
يز
مح
ج
ج
د
لو
مج
ج
ز
يا
لو
يط
يط
الثور
ي
ك
ل
و
ز
ز
كط
د
مو
كد
لا
لح
ا
ه
نا
ه
و
ز
يح Toomer, p. 102: 58
لد
ك
كا
كح
له
لج Toomer, p. 102: 53
كز
مز
ه
و
و
كو
ه
نب
يط
كه
لب
مو
نا
مج
د
ه
و
نو
لد
كه
يز
كج
كط
مد
يح
مج
د
ه
ه
كو
د
نو
يه
ك
كو
مه
مه Toomer, p. 102: 49
مه
الجوزاء
ي
ك
ل
ح
ط
ي
لح
لب
كط
مز
نز
سز
كط
ا
ل
ح
ط
ي
يه
يط
كد
مد
نج
سج
ب
كا
مه
ز
ط
ي
نج
ه
يط
م
مط
س
لو
ما
ز
ح
ي
كط
مط
يد
لز
مو
نو
يب
ا
يه
و Toomer, p. 102: 7
ح
ي
ه
لج
ز
لج
مب
نب
ن
كج
ل
السرطان
ي
ك
ل
يا
يب
يب
كا
ب
ل
عح
ص
قج
نا
نج
كج
يا
يب
يب
كو
يه
نج
عه
فز
ق
يا
كو
يط
يا
يب
يج
لا
كط
يه
عا
فد
صز
لا
نه Toomer, p. 102: 15
يا
يب
يج
لو
مه
لط
سز
ف
صد
نا
لو
يه
يا
يج
يد
مج
ا
ج
سد
عز
صا
يج
يد
يز
الأسد
ي
ك
ل
يب
يب
يب
مو
نب
نا
قيو
قكط
قما
ط
ا
ن Toomer, p. 102: 52
يج
يج
يج
يب
كب
كب
قيج
قكو
قم
لا
نج
يه
يج
يج
يج
م
نا
ند
قي
قكد
قلح
نه
مو
م
يد
يد
يد
ز
كب
كد
قح
قكب
قلز
كب
مد
ح
يد
يد
يد
لو
نب
ند
قه
قك
قله
نج
مه
لط
السنبلة
ي
ك
ل
يب
يب
يب
مه
مج
م
قند
قسز
قف
لز
ك
يج
يج
يج
يز
يو
يب
قنج
قسو
قف
لب
مح
يج
يج
يج
مط
مز
مد
قنب
قسو
قف
كط
يو
يد
يد
يد
يط
يح
يه
قنا
قسه
قف
كز
مح Toomer, p. 103: 45
يد
يد
يد
ن
مز
مد
قن
قسه
قف
كط
يو
الميزان
ي
ك
ل
يب
يب
يب
م
مج
مه
قصب
ره
ريح
م
كج
ح
يج
يج
يج
يب
يو
يز
قصج
رو
ريط
يب
كح
مه
يج
يج
يج
مد
مز
مط
قصج
رز
ركا
مد
لا
ك
يد
يد
يد
يه
يح
يط
قصد
رح
ركب
يه
لج
نب
يد
يد
يد
مد
مز
ن
قصد
رط
ركد
مد
لا
كا
العقرب
ي
ك
ل
يب
يب
يب
نا
نب
مو
رل
رمج
رنو
نط
نا
لز
يج
يج
يج
كب
كب
يب
رلج
رمو
رنط
ز
كط
ما
يج
يج
يج
ند
نا
م
رله
رمط
رسب
يد
ه
مه
يد
يد
يد
كد
كب
ز
رلز
رنا
رسه
يو
لح
مه
يد
يد
يد
ند
نب
لو
رلط
رند
رسح
يه
ز
مج
القوس
ي
ك
ل
يب
يب
يا
ل
ب
كا
رسط
رفا
رصب
ز
ط
ل
يب
يب
يا
نج
يه
كو
رعب
رفد
رصو
لد
مط
يه
يج
يب
يا
يه
كط
لا
رعو
رفح
ش
كط
يج
يب
يا
لط
مه
لو
رعط
رصب
شج
كد
ط
مه
يد
يج
يا
ج
ا
مج
رفب
رصه
شز
مو
مز
ل
الجدي
ي
ك
ل
ي
ط
ح
كط
لب
لح
شب
شيب
شكا
نط
لا
ط
ي
ط
ح
كد
يط
يه
شو
شيه
شكد
لط
نح
يج
ي
ط
ز
يط
ه
نج
شي
شيط
شكز
يط
كد
يز
ي
ح
ز
يد
مط
كط
شيج
شكب
شل
نط
مح
يز
ي
ح
ز
ز
لج
ه
شيز
شكو
شلج
لز
ي
يه
الدلو
ي
ك
ل
ز
ز
و
مو
د
كط
شكح
شله
شمب
نه
نط
كح
ز
و
ه
ك
لز Toomer, p. 102: 34
نح
شلا
شلح
شمد
لج
ز
ه
و
و
ه
نب
ه
كو
شلد
شم
شمه
ط
يد
م
و
ه
د
كه
لد
نو
شلو
شمب
شمز
مب
يو
يب
ه
ه
د
نو
د
كو
شلط
شمد
شمح
يا
يه
ما
الحوت
ي
ك
ل
و
ه
ه
ه
مز
م
شمح
شند
شس
لج
ك
ه
ه
ه
لج
يد
ح
شمط
شند
شس
لح
نب
ه
د
د
ا
مج
لو
شن
شنه
شس
ما
كد
د
د
د
لا
يب
ه
شنا
شنه
شس
مج
نه
د
ج
ج
مج
لو
شنب
شنو
شس
ما
كد

 

⟨II.9⟩/H142/