على وجود هذه الحركة مشاهدة طلوع الأجرام النيّرة وغروبها وتوسّطها السماء في اليوم الواحد وبالجملة حركتها على مدارات متوازيّة وموازية لمعدّل النهار حركة متشابهة في ظاهر الأمر وهاهنا حركة أخرى إلى خلاف جهة الحركة الأولى على قطبين غير قطبيها تظهر في أكثر أكر DLP الكواكب السيّارة يدلّ عليها في بادئ النظر قياسها بغيرها من الكواكب التي لا يختلف must be corrected to تختلف. أوضاعها البتة فإنّ جميعها توجد متحرّكة إلى المشرق وإن كانت مختلفة مقادير الحركات وليست حركاتها على موازاة معدّل النهار وإلّا لكان الاقتصار على الحركة الأولى كافيًّا لإمكان أسناد اختلافاتها إلى تأخّرها عن تلك الحركة بل جميعها تميل مع حركاتها إلى المشرق تارةً نحو الشمال وتارةً نحو الجنوب فتبعد في الجهتين عن معدّل النهار مقادير لها متساوية أو مختلفة لها ترتيب على وجه يقتضي اشتراك الجميع في منطقة واحدة مقاطعة لمعدّل النهار في موضعين تسمّى دائرة البروج وقطبين بعينهما والشمس تتحرّك على تلك المنطقة دائمًا ولتساوي بتساوي DLP قدر ميلها عن معدّل النهار في الجهتين تعرف أنّها أيضًا من العظام والقمر والخمسة تجوز عليها وتبعد منها في الجهتين ولكن لا تجاوز أبعادها المحدودة وإذا توهّمنا دائرة عظيمة تمرّ بالأقطاب الأربعة وبنصف كلّ واحد من المنطقين must be corrected to المنطقتين. على زوايا قوائم حدثت على دائرة البروج أربع نقط اعتدالان ربيعيّ وخريفيّ وانقلابان صيفيّ وشتويّ فالحركة الأولى المحرّكة للكلّ محيطة بالثانية محرّكة لمنطقتها وقطبيها وللدائرة المارّة بالأقطاب الأربعة على قطبيها اللذين تلزمهما نقطتان بعينهما من المارّة وقياس المارّة إلى معدّل النهار كقياس الدائرة المنصّفة لكلّ واحد من القسمين الظاهر الخفي من كلّ مدار في كلّ أفق الموسمة بنصف النهار أيضًا إليه إلّا أنّ نصف النهار لا يمرّ بقطبي البروج إلّا وقت انطباق المارّة عليها والمارّة لا تقطع الأفق على زوايا قوائم إلّا عند انطباقها على نصف النهار والحركة الثانية محيطة جميع أكر الكواكب محرّكة إيّاها على قطبيها المتحرّكين بالحركة الأولى الثابتين بالقياس إلى هذه الحركة اللازمين لنقطتين بعينهما من المارّة

⟨I.9⟩

ط في العلوم الجزئيّة

وإذ تقدّم ما ينبغي أن نبدأ به من الأصول وأردنا أن نشرع في الجزئيات التي أوّلها معرفة قدر ما بين قطبي الحركتين وكان البرهان عليها مأخوذًا من الخطوط المستقيمة وجب تقديم القول في معرفة مقادير أوتار القسيّ وقسيّ الأوتار بالبرهان ووضعها في الجداول لتكون معدّة في جميع الأحوال فرأينا تجزئة الدائرة بثلاثمائة وستّين والقطر بمائة وعشرين وتجزئة أجزائها المتربّتة أجزائهما المرتبة P أجزائهما المتربّتة L أجزائها المرتبة D بعضها تحت بعض أعني الدقائق والثواني بستّين ستّين فإنّ ذلك أسهل وجعلنا تفاضل القسيّ الموضوعة في الجداول نصف جزء نصف جزء توخّينا في استخراجها بالضرب والقسمة والجذر تقريبًا لا يغادر الحسّ

⟨I.10⟩

ى في مقادير الأوتار

ونبدأ بضلع المعشّر المخمّس فليكن ا ب ج‍‍ نصف دائرة على قطر ا د ج‍‍ ومركز د وب د عمودًا على القطر وننصّف ج‍ د على ه ونصل ب ه ونجعل ه ز مساويًّا