باستواء ومطبق سطحهما على سطح نصف النهار بأن يخرج خطّ نصف النهار على سطح الموضع الذي نصب العمود عليه وذلك سهل ثمّ نجعل بطحهما موازيًا لذلك الخطّ وتحكم الآلة بحيث لا تزول عن هذه المواضع ثمّ ليرصد تباعد الشمس في الشمال والجنوب بإدارة الداخلة في جوف الخارجة عند إنصاف النهار حتّى تستظلّ الشظية السفلى كلّها بالعليا وحينئذ يستدلّ نظر في المقياسين على مقدار بعد مركز جرم الشمس عن النقطة المحاذيّة لسمت الرأس في دائرة نصف النهار ولنا وجه أسهل فهو أن نتّخذ لبنة من حجر أو خشب مربّعة مستوية الوجه صالحة العرض والثخن ونجعل إحدى الزوايا التي على وجهها مركزًا ويدار عليه ربع دائرة ونخرج من المركز خطّان خطّين DLP محيطان بقائمة عند المركز بوترهما بوترها DLP الربع وتقسم Perhaps preferable is نقسم الربع بالأجزاء التسعين وكسورها ونوتّد على المركز وعلى الطرف الآخر من أحد الخطّين المذكورين وتدين أسطوانتين متساويتين صغير من قائمين على وجه اللبنة على زوايا قائمة ثمّ ننصب اللبنة بحيث يلي الوتدان ناحية ناحيت N الجنوب ونجعل المركزي محاذيًّا للسماء والآخر تحته ونجعل الخطّ المارّ بهما قائمًا على سطح الأفق بشاقول تعلّق من الوتد الأعلى فيلقي الأسفل على استواء ونجعل وجه اللبنة في سطح نصف النهار موازيًا بخطّ نصف النهار المخرج على سطح الأفق ونرصد موقع الظلّ الحادث من الوتد المركزيّ على محيط الربع وتوضّع شيء عند المحيط لستّين موقع الظلّ فنعلم على وسط الظلّ ونؤخذ ذلك الجزء فيستدلّ به على ممرّ الشمس في نصف النهار نحو الشمال والجنوب فبهذا الرصد سيّما ما add DLP امتحناه منه في حقيقة الانقلابين بدوائر كثيرة بعدان جعلنا أكثر الاستدلالات من النقطة المحاذيّة لسمت الرأس وجدنا القوس الواقعة بين أبعد بعدي الشمس في الشمال والجنوب يعني ضعف غاية الميل سبعة وأربعين جزءًا وأكثر من ثلثي جزء وأقلّ من نصف وربع جزء فيكاد أن يوافق ذلك قول أرطوشتانس DLP have أرسطالس, but give in the margin as variant the text from N (among other variants). The reading of N, however, is the correct one; al-Ṭūsī cites Almagest I.12, ed. Heiberg, p. 68:3-6, where Ptolemy refers to this value that stems from Eratosthenes. الذي وافقه أبرخس عليه وهو أنّ هذا القوس أحد عشر جزءًا بالتقريب من الأجزاء التي بها دائرة نصف النهار ثلاثة وثمانون جزءًا أقول ومقداره من الأجزاء الثلاثمائة والستّين في مز مب لط ب وشيء قال وقد يسهل بهذا الرصد أيضًا معرفة عرض البقعة التي يقع الرصد فيها بأن يوجد ما بين سمت الرأس والنقطة المتوسّطة بين هذين الطرفين وهي الكائنة على معدّل النهار فيكون ذلك مساويًّا لبعد القطبين عن الأفق

⟨I.12⟩

يب فيما يقدر جزء توطية للبراهين على المعاني الكريّة

وإذ تحقّق غاية الميل فيجب أن نمهّد لمعرفة الميول الجزئيّة أصولًا يتفرّع منها براهين الأمور الكريّة وابتدأ بطلميوس بالشكل الموسوم بالقطاع السطحيّ وهو مبنيّ على تأليف النسب فرأيت أن أورد هاهنا ما يجب أن يعرف منه على وجه الإجاز فأقول تأليف النسب على ما حدّه أقليدس في صدر المقالة السادسة من كتاب الأصول هو تضعيف بعض أقدارها ببعض لتحدث منها المؤلّفة وتجزئتها قسمة أقدارها على أقدار نسب مغروضة لتحدث أقدار نسبها