ad angulum EDA, sed sicut se habet linea GE ad lineam EA, sic se habet linea GB ad lineam BA, et sicut se habet angulus GDB ad angulum BDA, sic se habet arcus GB ad arcum BA. Linea igitur GB minorem habet proportionen ad lineam BA quam arcus GB ad arcum BA.
Hoc ita preposito, describatur circulus circulus] add. marg. A ABG, et perducantur in eo due inequales linee AB et AG, supponaturque dimidiam partem gradus unius et quartam unam subtendi per lineam AB, per lineam vero AG gradus unus subtendatur, et quoniam AG linea minorem proportionem habet ad lineam AB quam AG arcus ad arcum AB, estque AG arcus in sesquitertia proportione ad arcum AB, erit GA linea ad lineam BA minor quam sesquitertia. Demonstrata est autem AB linea 0 47′ 8″ talium portionum, quales diameter habet 120. Linea igitur GA minor est quam 1 2′ 70″ earundem. Hec enim in sesquitertia proportione sunt ad 0 47′ 8″. Rursum in eadem descriptione supponamus unum gradum BA et unum atque dimidium AG linea subtendi. Similiter ergo quoniam AG circumferentie pars sesqualtera est ad AB arcum, erit GA linea minor quam sesqualtera ad lineam BA. Sed AG linea demonstrata est talium esse 1 34′ 15′, qualium diameter est 120. Linea igitur AB maior est quam portiones similes 1 2′ 50″. Ad has enim sesqualteram habent proportionem 1 34′ 15″ particule. Quare quoniam que unum gradum subtendit linea et maior et minor eisdem monstratur, ipsa quoque habebit de talibus partibus 1 2′ 50″ proxime, qualium est diameter 120. Itaque medium gradum subtendit ex istis habetur, inveniturque habere 0 31′ 27″ proxime de diametri partibus.
Hoc igitur modo, ut diximus, reliqua spatia replebuntur. Nam verbi gratia primum spatium duorum graduum arcus cordam inveniemus, compositione medii gradus ad unum et dimidium demonstrata, per excessum autem qui est ad tres gradus duorum cum dimidio graduum corda dabitur, et similiter in ceteris. Sed negotium de rectis in circulo lineis, sic ut puto, facillime pertractatum est. Verum ut paratas linearum quantitates, cum opus fuerit, habeamus, tabulas 45 versuum mediocritatis causa subiecimus, quarum prime partes arcuum quantitates medio gradu ad auctorum continebunt, secunde cordarum quantitates arcubus accommodatas, prout diameter 120 partium supponitur, tertie trigesimam cordarum in singulis semigraduum incrementis partem, ut unius quoque sexagesimi corda latius habita facile pertinentes usque ad 30 quantitates computemus. Hinc etiam si error in scribendis tabulis accidet, facilis et inquisitio et emendatio fiet, vel dupli arcus ad eum quem querimus corda, vel ab excessu aliarum que date sunt, vel a residui ad semicirculum arcus corda. Est autem tabularum descriptio hec