– د – إذا كان زمانان متساويان في أطرافهما كسوفات قمريّة، فأردنا أن يكون القمر قد تمّم فيهما من مسير الاختلاف دوائر تامّة، فإنّا نحتاج أن نتجنّب فيهما أوّلًا من أمر الشمس أن تكون على شيء من /M88/‬ الوجوه الثلاثة الأواخر، من السبعة الأوجه التي وصفناها، ونلتمس أن تكون على أحد الأربعة الأوجه الأوّل الباقية. ثمّ نتجنّب من أمر القمر، مع ذلك، ثلاثة أوجه سنصفها من السبعة الأوجه التي ذكرنا له.

فإنّا، إذا فعلنا ذلك كلّه، كان القمر قد تمّم بمسير الاختلاف دوائر تامّة.

برهان ذلك: أنّا إنّما نطلب في هذين الزمانين أن تكون دوائر الاختلاف للقمر فيهما تامّة، وهذان الزمانان هما متساويان، وفي أطرافهما كسوفات قمريّة.

فإذا تجنّبنا فيهما أن يجري أمر الشمس على أحد الثلاثة الأوجه الأواخر من السبعة، كان قد جرى أمرها فيهما على أحد الوجوه الأربعة