Perspicuum est autem Usus quarti theorematis i. m. W quod semper, si cum praedictis lineis coniungimus subtensam sesquipartis, et connexas computemus, inscribemus omnes simpliciter quarum duplicatarum praecise tertia pars sumi potest. Et erunt residuae solae quae sunt intra spacia crescentium per sesquipartem, duae in singulis, quia per semissem partis incrementa in inscriptione facimus. Quare, cum subtensam semissis invenimus, ipsa tum per compositionem, tum per excessum, qui est ad datas rectas lineas comprehendentes intervalla, residuas omnes in mediis spaciis complebit.

Verum quoniam, data aliqua recta linea, ut subtendente sesquipartem, non datur per lineares demonstrationes subtendens huius sesquipartis trientem. Nam si id possibile esset, haberemus inde et subtensam dimidae partis, supponemus igitur lemma, per quod prius subtensam unius partis investigabimus a subtensa sesquipartis, et subtensa dodrantis, quod etsi minime possit cuiuslibet rectae in circulo quantitatem determinare, has tamen minimas ita prope venatur, ut ad determinatas illas nulla animadverti queat differentia.