lum in E. Sed AGD aequinoctialis polum in Z, et per ZE maximum scribamus circulum, ut BEZT, existit ZD circumferentia aequalis circumferentiae EB. Sunt enim ex polis maximorum circulorum, et communi ED ablata, relinquitur ZE, quae est inter ambos polos, aequalis circumferentiae inclinationis BD. Quare si hanc circulorum inclinationem invenerimus, in maximo circulo ad hunc modum descripto, inventa erit nobis eadem quoque opera circumferentia inter utrunque polum.

Quod autem BD sit circumferentia inclinationis circulorum, demonstrabimus hoc modo. Si enim coniungemus rectas quae sunt communes circulorum sectiones AG, BK, DT, erit I centrum sphaerae, propterea quod maximi sunt circuli, quorum diametri sunt BK, DT, AG. Et quoniam circulus BDKT erectus est ad circulos ABGK, et ADGT (per 19 primi Theodosii), sunt igitur et ABGK et ADGT circuli erecti ad circulum BDKT. Ideo et communis ipsorum sectio AG erecta est ad circulum BDKT (per 19 undecimi elementorum), ac propterea etiam ad omnes lineas, quae ductae in plano circuli BDKT tangunt eam ipsam communem sectionem AG (per conversionem secundae definitionis XI). Ideo et ad rectos BI et DI erecta est AG, et quia communi sectioni AG circulorum, scilicet zodiaci et aequinoctialis, in utroque planorum ad rectos sint an