Quibus partibus linea ET est 26 31′ 51′′. Igitur hoc patebit per tabulas de corda et arcu: De partibus quibus arcus ET est 180 de circulo descripto circa triangulum EPT, oportet ut arcus situatus super lineam PT sit 124 2′, et arcus qui est super cordam PE 55 40′. Ergo de partibus quibus 360 correspondent quatuor angulis rectis, angulus PTE erit 27 50′. Qui quidem angulus, cum angulo PET, per sicut unum angulum rectum, similiter quoque cum angulo BEM. Itaque, si auferemus communem angulum, remanebit angulus BEM equalis angulo PTE. Ergo angulus BEM est 27 50′. Et quoniam est super centro equinoctialis arcus subtensus, scilicet BM, erit 27 50′ de partibus quibus totus circulus est 360. Igitur ascensiones quatuor signorum apud initium Librae et Arietis inventae sunt in sphera plana, quemadmodum et in corporea. Possumus etiam hoc idem demonstrare via faciliori: Nam quod fit ex BE in ED est equale ei quod fit ex CE in EN, per 34 tertii, quod est 3600. Quae si diviserimus per lineam EC, resultabit quantitas EN nota. Sed CE superat ipsam EN per duplum PE. Ergo PE erit nota. Quoniam TP, linea perpendicularis super NC, eque dividit ipsum CN. ET autem est nota, quae opponitur angulo P recto. Erit ergo angulus PTE notus, qui est equalis angulo BEC, quia PET angulus et ETP simul sumpti equantur uni recto. Similiter, TEP et BEM simul sumpti equantur uni recto. Ergo angulo communi ablato, scilicet TEM, alii duo remanebunt invicem equales. Et propterea arcus BM notus.

〈9〉

Per ipsam itaque viam, qua numeravimus ascensionem horum quatuor signorum, numerabimus ascensiones reliquorum signorum. Ponemus enim arcum CB, duo signa, ita ut C sit initium Aquarii et L initium Sagittarii, N initium Leonis et I initium Geminorum. Et erit, prout iam declaratum est linea EC, quae est semidiameter paralelli descripti super initium Aquarii et Sagittarii: 86 29′ 42′′. Si igitur diviserimus 3600 per hunc numerum, resultabit superantia lineae CP super lineam PE, scilicet 41 28′ 18′′. Quam si abstulerimus a linea CE, remanebit 44 51′ 24′′, cuius medietas est 22 25′ 12′′, que est linea PE, de partibus quibus ET est 26 31′ 58′′. Igitur de partibus quibus ET est 120, PE erit 101 28′; et arcus corde PE erit 115 29′, de partibus quibus universus circulus est 360. Igitur de partibus quibus 360 faciunt 4 angulos rectos, angulus PTE erit 57 44′, cui quidem angulus BEC est equalis. Et propterea quod est super centro equinoctialis oportet ut arcus BM sit iuxta eandem quantitatem. A quo autem arcu, si auferemus partem Piscium, remanebit ascensio Aquarii: 29 54′; secundum quam quidem quantitatem est etiam ascensio reliquorum trium signo〈rum〉, quae equaliter distant a puncto equinoctiali. Cum extraxerimus 〈totum〉 hoc a 90, remanebit ascensio unius cuiusque 4 reli〈quorum〉 signorum, scilicet Geminorum, Cancri, Sagittarii et Capricorni.