Deinde lineam QI perpendicularem super lineam TL. Igitur prout super memoratum est arcus MS erit differentia qua ascensio Arietis vel Piscium in hoc climate minuit ab ascensione eiusdem in sphera recta. Secundum hanc ipsam quoque quantitatem erit additamentum ascensionis duorum signorum oppositos super ascensionem eiusdem eorundem in sphera recta. Et est manifestum quod linea ET, quae est semidiameter paralelli descripti super initium Piscium, est 73 39′ 7′′, de partibus quibus EQ est 82 35′ 3′′. Sed quoniam quadratum TQ superat quadratum EQ per 3600, scilicet per quadratum semidiametri equinoctialis si diviserimus huiusmodi numerum per lineam ET, evenient nobis res omnes eodem ordine quo evenerunt in sphera recta, et inveniemus lineam EI: 12 22′ 12′′. Nam accipiamus lineam OI equalem IE, et extrahamus lineas QO QM, et tunc quadratum TQ equivalet, per 12 secundi, quadratis TO et OQ, et ei quod fit ex TO in OI bis, seu TO in OE. OE enim duplum est ipsius OI. Sed TQ et QM sunt equales, quia a centro ad circumferentiam, et QO equalis, per 47 primi, EQ. Ergo quod fit ex quadrato QM equum est quadratis TO et OQ, seu EQ, et ei quod fit ex TO in OI bis, seu TO in OE. Sed quod fit ex quadrato TO et ex TO in OE equum est ei quod fit ex ET in TO, per 3 secundi. Ergo quadratum quoniam equum est quadrato OQ seu EQ et EQ quod fit ex ET in TO et quum quadratum MQ idem equivaleat, per 3 tertii et 47 primi, duobus scilicet quadratis EQ et EM, remoto quadrato EQ communi, quadratum ME equivalebit ei quod fit ex ET in TO. Divide igitur quadratum ME per lineam TE iam notam: Prodabit linea TO, quae subtracta a linea TE remanebit OE, quae iam divisa in duo equa, OI et IE, nota erit linea IE, quam quaerebamus. Sed de partibus quibus linea EQ, subtensa angulo recto, est 120, linea EI erit 18 partium et unius minutorum, cuius arcus est 17 16′, de partibus quibus universus circulus descriptus circa triangulum EQI est 360. Ergo angulus EQI: 8 38′. Qui quidem angulus EQI est equalis MES, si enim extraxeris lineam QI usque ad lineam EM in puncto Y, probabis, ex 8 sexti Euclidis, angulum EQI equari angulo MES, ex hoc scilicet quod angulus QEM est rectus.

Quod autem ita sit, patet: Nam linea MEN divisa est per equum in puncto E, et est corda arcus MLN. Et a centro huius arcus, scilicet Q, procedit linea QT, dividens ipsam cordam MEN per equum, ergo ad angulos rectos, per 3 tertii. Et propterea quod quodlibet quatuor signorum quae sunt apud equinoctia ascendit in sphera recta cum 27 50′. Si extraxerimus ab hac summa 8 38′, remanebit ascensio Arietis et LibraePiscium in hoc climate: 19 12′. Si autem addiderimus 8 38′ ascensioni eius in sphera recta, proveniet ascensio Virginis et Librae: 36 28′.

〈13〉

Iuxta autem huiusmodi dispositionem poterimus mensurare ascensionem duorum signorum, scilicet Piscium et Aquarii. Nam linea ET, semidiameter scilicet paralelli descripti super initium arcui, erit 86 partium 29′ 42′′. Per quem numeratur, si diviserimus 3600, scilicet quadratum EM, et fecerimus reliqua omniam ut super, inveniemus lineam EI: 22 25′ 42′′. Ergo de partibus quibus EQ fuerit 120, linea EI erit 31 32′, cuius arcus