rectus per 30 tertii. Quapropter circulus descriptus super diametro TM transibit super puncto D, aliter enim sequeretur contra 16 primi Euclidis. Similiter declarabitur quod transibit super puncto B. Igitur oportet ut secet equinoctialem per equa, et est inter duos paralellos equinoctiali. Et secundum huiusmodi viam poterimus extrahere paralellos equinoctiali ad libitum. Et est manifestum quod si secuerimus de circulo ABGD a duabus partibus G duos arcus equales, secundum quantitatem maximae declinationis, et descripserimus circulos, erit intrinsecus paralellus Cancri et exterior paralellus Capricorni. Et circulus signorum transibit super punctum Cancri et Capricorni, secando equinoctialem in duo media. Circulus quoque signorum dividetur in quatuor partes, quarum duae quaelibet proximae erunt equales, non autem quatuor inter se. Et erit caput Arietis B, et caput Librae D, et initium Capricorni T, Cancri autem M. BT autem erit equalis DT et BM MD. Qui autem voluerit dividere ipsum adunguem ut oportet, faciat hoc modo: Accipiat de ipso equinoctiali, ab ipso puncto G, arcum equalem declinationis gradus alicuius signi propositi, et circumscribat circulum secundum modum praedictum. Et punctus circuli signorum in quo transibit ille circulus erit gradus quaesitus. Postquam autem diviserimus unam praedictarum quatuor partium, non erit necesse vacare in divisione alterius partis oppositae. Quaelibet enim linea transiens per polum equinoctialis quae locum meridiani obtinet, secabit circulum signorum in duobus punctis oppositis.
〈2〉
Secundum sphericam figuram, iuxta igitur huiusmodi dispositionem, poterimus dividere, scilicet circulum signorum, per singulos gradus. Postea autem describeamus orizontem secundum quod descripsimus circulum signorum. Qui quidem oz orizon secabit equinoctialem in duo equa secabit quoque circulum signorum in duas partes equales in potentia, id est quod denotant partes equales in sphera mundi, licet ipse partes non sint equales in figuram ipsam superficiali. Sed quidem, ut demonstrationem faciamus de eo quod diximus de divisione circuli signorum per dictam lineam, describamus equinoctialem ABGD super centro E. Declivis sit ZBHD, dividens equinoctialem in equa in punctis B D. Et extrahamus super polo E lineam rectam, quomcumque cadat, AZEGH, quae locum meridiani teneat. Dico quod duo puncta Z H sunt opposita in sphera. Secundum quod praediximus, id est quod paralelli equinoctiali transeuntes super his punctis secant de circulo signorum duos equales arcus a duabus partibus equinoctialis modo iam dicto.
Extrahamus enim a puncto E perpendicularem super lineam AG, quam continuemus usque ad T. Postea extrahemus lineas rectas TZC TA TG TLH. Quoniam per 30 tertii angulus ATG est in medietate circuli, erit de necessitate rectus. Et quoniam id quod fit ex ZE in EH est equale per 34 tertii ei quod fit ex ED in se, et ED est equalis ET, ergo