Sed NE est equalis ipsi IE, et PH ipsi PM; igitur proportio IE ad EQ ut MP ad PK. Angulus autem IQE est rectus, similiter angulus MKP; ergo triangulus MPK similis est per 7 sexti triangulo IEQ. Et per consequens angulus IEQ angulo MPK est equalis; ergo arcus M similis est arcui HM, et portiones residuae de semicirculo similes residuis portionibus de semicirculo, quem scilicet dividit paralellus circulo signorum in sphera corporea. Et quoniam praefatus paralellus circulo signorum transit per polum equinoctialis meridionalem, qui quidem non potest assignari in sphera plana, ideo non potest describi in astrolabio. Ex hocEt 〈est〉 manifestum est quod paralellus equinoctiali, divisus per equa a paralello circulo signorum transeunte per polum equinoctialis necessario transit per polum circuli signorum.

〈20〉

His ergo viis et modis describendi sunt in sphera plana circuli, qui sunt in sphera corporea, scilicet: equinoctialis et paralelli eius, circuli meridiani, circulus signorum et eius paralelli, similiter horizon et paralelli eius. Et propterea quod secundum huiusmodi ordinem, locus poli equinoctialis est etiam centrum eius et omnium circulorum ipsi paralellorum, oportet ut paralelli equinoctiali septentrionales quidem sint minores, eo scilicet equinoctiali, meridionales vero maiores. Oportet quoque ut septentrionales gradatim minuantur secundum eorum distantiam ab ipso equinoctiali, meridionales vero gradatim augeantur secundum eorum distantiam ab eo. Necesse est etiam ut meridiani sint lineae rectae, et polus circuli signorum non est centrum eius, neque centrum alicuius paralellorum eius, neque etiam centrum unius est centrum alterius. Circuli autem magni transeuntes per polum equinoctialis estsunt lineae rectae. Circulus quoque transiens per ambos polos est linea recta, super quam quidem sunt centra paralellorum circulo signorum secundum inequales distantias. Possumus autem assignare stellam quamcumque in sphera plana, si erit in corporea, per paralellum equinoctiali aut per paralellum scilicet circulo signorum, et per eandem viam qua monstratum est in climate Rodi. Oportet quoque demonstrare in singulo climate; et non oportet divideredessig〈nare〉 circulos per singulos gradus, sed sufficit dividere eos per 30 gradus.Et des[s]ignentur per 30 gradus; at paralelli Cancri et Capricorni debent dessignari per 24 gradus, iuxta scilicet declinationem.

Sequens capitulum non est Ptolomei, sed est Abo Alcasis Mesulam filii Alchamad

Dixit Ptolomeus: Docuit in hoc tractatu quomodo debeamus describere orizontem et paralellos eius, qui dicuntur almucantarat. Similiter quoque circulus signorum et eius paralellos docuit. Etiam quomodo debeamus dividere circulum signorum per singulos gradus. Qui quidem divisio tribus modis potest fieri. Primus est quod faciamus paralellum equinoctiali secundum quantitatem declinationis unius gradus; similiter alium secundum quantitatem declinationis duorum graduum, et sic procedendo usque ad divisionem totius circuli. Alius modus est quod extrahamus lineas rectas per centrum equinoctialis secantes de equinoctiali portiones secundum ascensionem duorum vel plurium graduum ipsius circuli signorum. Huiusmodi enim lineae rite divident circulum signorum, et hic quidem modus est