RU ad RN ut KC ad KH. Sed ex eo quod quadrangulum XK in KH equum est quadrangulo ex CK in KO, ut propter probatum est ergo per 15 sexti proportio XK ad KO ut KC ad KH. Ergo proportio ZX ad RQ ut RU ad RN. Ergo quod fit ex ZR in RN equum est ei quod fit ex QR in RU.

〈19〉

Per ipsum eundem modum quo super praecessimus, procedemus quoque in discriptionem paralelli circulo signorum, qui est super diametro DL, transiens per polum meridionalem. Extrahamus enim per punctum Q perpendicularem super lineam AEN, quae quidem perpendicularis obtinebit in sphera plana locum circuli cuius diameter est DL. Huiusmodi enim linea secat paralellos equinoctiali eadem divisionem qua est i〈n〉, et in sphera corporea secantur. Ad hoc autem monstrandum, sit diameter paralelli equinoctiali, qui est sempiternae occultationis linea XH; sitque circulus descriptus secundum distantiam AX sempiternae o occultationis, et fiat semicirculus super lineam XH, et procedat a puncto K linea KM, equidistans ipsi ED. Igitur quemadmodum paralellus circulo signorum, cuius diameter est DL, secatdividit praefatum paralellum equinoctiali in puncto M, in arcus HM et MX, ita etiam linea QI secat circulum NIZ in portiones NI et IZ, similes portionibus HM et MX. Coniungamus enim E cum I, et P cum M; ergo quoniam linea PH equidistat lineae NE, erit proportio NE ad EQ ut PH ad PK, per 2 sexti et per modum superius dictum in praecedenti.