diametri, intersecantes invicem ad angulos rectos in puncto E, sint AG DB. Et continuamus lineam AG usque ad Z, et secemus a puncto G utrinque duos arcus equales, scilicet GH GT, extrahamusque duas lineas DCH DTZ, et describamus duos paralellos equinoctiali, septentrionalem scilicet et meridionalem, super centro E. Et septentrionalis sit secundum quantitatem EC, meridionalis vero secundum quantitatem EZ. Dico igitur quod proportio EZ ad ED est ut ED ad EC. Nam, quoniam GH GT arcus sunt equales, erunt arcus BH et DT equales. Igitur arcus BH et BT simul erunt equales semicirculo; etergo de necessitate, angulus BDT et BDH erunt simul sumpti equales uni recto. Sed angulus HDB et ECD simul sumpti sunt equales uni angulo recto. Igitur duo trianguli rectanguli, scilicet EDC et EDZ, sunt similes. Ergo proportio EZ ad ED est ut ED ad EC. Cum autem hoc declaratum sit, accipiemus proportionem arcuum BT et TD et eorum cordarum. Quoniam itaque manifestum est quod proportio anguli BDT ad angulum BDH est ut proportio arcus BT ad arcum TD, cum arcus TD sit equalis arcui BH. Quae quidem proportio est [ut] ut proportio arcus BZ EZ ad arcum ED de circulo descripto super triangulum EDZ. Et hoc, propterea quod angulus BDH est equalis angulo EZD. Idcirco manifestum, arcus enim ad arcum ut corda ad cordam, est quod proportio EZ ad ED et ED ad EC est ut proportio corde arcus BT ad cordam arcus TD. Postquam igitur hoc totum ita manifestum sit, ponamus primo arcum GH et GT 23 partium, 51 minutorum, 2 secundorum, de partibus quibus universus circulus est 360, et est maxima declinatio. Iuxta igitur hoc, arcus BC BT erit 113 gradus, 51 minutorum, 2 secundorum, et BH, residuus de semicirculo, erit 66 gradus, 8 minutorum, 58 secundorum. Et linea recta quae est corda arcus BT, est 100 partes, 33 minutorum, 58 secundorum, de partibus quibus semidiameter est 120, prout positum est in Almagesto. Et corda arcus BH erit 25 partes, 29 minutorum. Huiusmodi itaque proportio est ut proportio EZ ad lineam ED, et ut ED ad EC. Et quoniam linea ED, quae est semidiameter equinoctialis est 60 partium, erit EZ 92 8′ 15′′, et est semidiameter paralelli hiemalis, scilicet initii Capricorni. Sed semidiameter circuli estivalis, scilicet initii Cancri, erit 39 4′ 19′′. Ex hoc autem decla〈ra〉bitur quod medietates harum duarum diametrorum simul sumptae erunt ipsa diameter circuli signorum, scilicet 131 12′ 34′′, cuius medietas est 65 36′ 17′′. Distantia autem centri circuli signorum a centro equinoctiali erit 26 31′ 58′′.
〈5〉
Amplius ponamus arcus GH GT 20 39′, iuxta scilicet distantiam paralellorum equinoctiali, qui distant a duobus tropicis per unum signum utrinque. Erit igitur: Arcus BT 100 30′ 9′′, cuius corda est 98 55′ 59′′, et arcus BH 69 20′ 61′′, cuius corda 68 23′ 51′′. Et quoniam proportio 98 35′ 59′′ ad 68 23′ 51′′ est ut proportio EZ ad ED lineam, et ut ED ad EC, ergo oportet quod: Linea EZ sit 66 29′ 42′′, et EC 41 39′ 15′′.
〈6〉
Iterum, ponamus arcus GH et GT 11 39′ 59′′, in distantia scilicet paralellorum equinoctiali qui distant 60 gradus a duobus tropicis, scilicet duobus signis. Erit itaque: BT 41 39′ 51′′, cuius corda est 93 20′ 14′′, et arcus