erit angulus BAC sexta pars quatuor rectorum, igitur duae tertiae unius recti. Et similiter captis partibus 120. quae sint arcus BE, erit BE tertia pars zodiaci, nam 120. est tertia pars 360. et angulus BAE eadem ratione erit rectus cum tertia, id est, tertia pars quatuor rectorum, et residuum ad duos rectos anguli sextilis, nam rectus et tertia pars recti cum duabus tertiis recti faciunt duos rectos. Constat igitur et in trigono, et in sextili, et quadrato quod radii, et recte, si reflecterentur versus partem oppositum, utpote sextilis ex C in E, et ex E in G, et ex G in F, et ex F in K et ex K in B, tandem rediret per aequales lineas et angulos. Et similiter latus BE trigoni si reflecteretur transiret in F et ex F in B, et ita per aequales angulos, et lineas. Idem dico de quadrato BD, quod est latus arcus BD, qui est partium 90. et ideo quarta pars 360. et totius zodiaci, cum igitur etiam angulus BAD sit quarta spacii pars eius quod est circa A, erit angulus BAD rectus ad unguem. Pari ratione spacium BAG ex una parte cum contineat dimidium quatuor rectorum, erit duorum rectorum, et arcus BDG partium 180. id est, dimidium 360. et ita G dicetur opponi B. Omnes autem radii praeter oppositos duplices sunt sinistri et sunt qui tendunt secundum ordinem signorum, ut sextilis BC, et trigonus AE, et dextri qui tendunt contra ordinem signorum, ut sextilis BK et trigonus BF. Et ita de quadratis ex quo patet quod radius BC dicitur sinister respectu B, et dexter respectu C. Et ita trigonus EF sinister est respectu E, et dexter respectu F.

Ex his patet quod radii veri sunt ex similibus partibus in similes, velut posito Sole in parte undecima Librae, radius quadratus dexter erit in 11. parte Cancri, sinister in 11. parte Capricorni. Sextilis dexter in 11. parte Leonis et sinister in 11. parte Sagitarii. Et oppositio in 11. parte Arietis. Et trinus dexter in 11 parte Geminorum et sinister in 11. parte Aquarii. Idem etiam intelliges de partibus partium. Ut si Sol esset in partibus decem minutis 47. Librae, erunt radii omnes dicti in eisdem signis partibus decem minutis 47.

Sed dices quare Ptolemaeus non respexit latera octogoni quae respiciunt per 45. partes et duodecagoni quae per 30? Respondeo quia latera octogoni non comprehendunt integra signa. Duodecagoni autem quia nimis sunt debilia. Igitur isti aspectus solum sufficiunt. In creticorum tamen dierum supputatione utimur figura octageni aspectus in quem cadit quartus dies indicativus, ut sit in consideratione.

Textus XLVI

Cur autem haec tantummodo discrimina recepta fuerint, hinc cognitu facile erit. Atque ipsius quidem diametri ratio per se patet, nam oppositio est in una linea recta. Caeterum si maximas duas portiones convenientes atque item supra portiones accipiamus, nempe