Project icon: lavishly furnished initial letter with a painting of Ptolemy using an astrolab.

Ptolemaeus Arabus et Latinus

_ (the underscore) is the placeholder for exactly one character.
% (the percent sign) is the placeholder for no, one or more than one character.
%% (two percent signs) is the placeholder for no, one or more than one character, but not for blank space (so that a search ends at word boundaries).

At the beginning and at the end, these placeholders are superfluous.

/52v/ /T173/ بسم الله الرحمن الرحیم

عونك یا واحد

جمل ما في مقالة الرابعة من کتاب بطلمیوس المنسوب إلی التعالیم

الأولی: من أيّ الأرصاد ینبغي أن یکون البحث عن أمور القمر منها؛ الثانیة: في أزمان القمر الدوریّة؛ الثالثة: في حرکات القمر المستویة الجزئیّة؛ الرابعة: في وضع جداول تقیّد بها مجازات القمر الوسطی؛ الخامسة: في أنّ الأصل البسیط أیضاً للقمر الأشیاء التي تظهر واحدة بأعیانها من قبل الأصل الذي یوضع فیه فلك خارج المرکز ومن قبل الأصل الذي یوضع فیه فلك تدویر؛ السادسة: في تبیین اختلاف القمر الأوّل البسیط؛ السابعة: في تصحیح حرکات القمر الوسطی في الطول وفي الاختلاف؛ الثامنة: {في حا}صل حرکات القمر الوسطی في الطول وفي الاختلاف؛ التاسعة: في تصحیح مجازات القمر الوسطی في العرض وحاصلها؛ العاشرة: حساب دور اختلاف القمر الأوّل البسیط وجداوله. الحادیة عشرة: في أنّ الخلاف الذي وقع لأبرخس في مقدار الاختلاف الذي یلحق القمر لم یقع من قبل الخلاف في الأصول التي علیها یعمل بل من قبل الحساب. The English translation doesnʼt include the book title and the table of contents.

⟨IV⟩ ابتداء المقالة الرابعة من کتاب بطلمیوس المنسوب إلی التعالیم This phrase is not included in the English translation.

⟨IV.1⟩  آ: من أيّ الأرصاد ینبغي أن یکون البحث عن أمور القمر منها

إنّا لمّا آتینا في المقالة التي قبل هذه علی جمیع ما یوجد لازماً في حرکة الشمس، أخذنا في هذه المقالة فیما یتّبع ذلك ویتّصل به من الکلام في القمر. فأوّل  ه – خ: وأوّل ما رأینا أنّه یجب أن نبدأ به من القول في ذلك هو أنّه لیس ینبغي أن یکون استعمالنا للأرصاد في هذا المعنی جزافاً ولا کیف  ه – خ: ما اتّفق لکن ینبغي أمّا في الأمور الکلیّة التي یطلب إدراکها فیه فأن نقصد خاصّة من البراهین لما ه – خ: إلی ما کان منها متقادم العهد وکان مع ذلك مأخوذاً من الأرصاد أنفسها التي کانت في کسوفات القمر. فإنّ بهذه وحدها یقدر الطالب أن یجد مواضع القمر علی الحقیقة وذلك أنّ سائر المواضع التي تعلم لمسیر القمر بقیاسه إلی الکواکب الثابتة ه: أو بالآلات أو بکسوفات الشمس قد یمکن أن یقع فیه خطاء کثیر لاختلاف المنظر التي یلحق القمر. وأمّا فیما یلحقه من الأمور الجزئیّة فقد ینبغي أن یستعان علی البحث عن أموره بسائر الأرصاد. /H266/ فإنّ بعد کرة القمر من مرکز الأرض لمّا لم یکن مبلغه کمبلغ بعد فلك البروج من مرکز الأرض الذي من قبله صارت منزلة مقدار الأرض عند هذا البعد منزلة نقطة، وجب ضرورة في الخطّ المستقیم الذي یخرج من مرکز الأرض، أعني من مرکز فلك البروج، فیمرّ بمرکز القمر ویصل إلی أجزاء ه – خ: نواحي فلك البروج وهو الخطّ الذي بالقیاس إلیه یعقل ه – خ: یعلم المسیر الحقیقيّ لجمیع الکواکب إلّا یکون عند الحسّ فضلاً عن {...} مطابقاً أبداً للخطّ المستقیم الذي یخرج من موضع ما من بسیط الأرض، أعني من ناظر الأبصار، إلی مرکز القمر، وهو الخطّ الذي بقیاسه یوجد مسیره الذي یری. لکن متی کان القمر علی سمت رأس الراصد له فحینئذ فقط یکون الخطّ الذي یخرج من مرکز الأرض مطابقاً للخطّ الذي یخرج من بصر الناظر إلی مرکز القمر ثمّ إلی فلك البروج. فأمّا إذا مال عن سمت الرأس إلی جهة من الجهات، أيّ جهة کانت، فإنّ هذه الخطوط التي وصفناها یکون لها میول /53r/ مختلفة، ومن أجل ذلك یکون المسیر الذي یری لیس هو والمسیر الحقیقيّ واحداً بعینه إذ کان البصر ینحطّ عن المواضع التي تفرزها الخطوط التي تمرّ بمرکز القمر ه – صح: الأرض إلی موضع بعد موضع علی قیاس أقدار الزوایا التي تحدث عن المیل.

/H267/ ولذلك وجب في کسوفات الشمس إذ کانت أنّما تکون عن /T174/ ممرّ القمر تحتها وستره لها، وذلك أنّه إذا وقع في المخروط الذي بین بصرنا وبین الشمس ستر نورها عنّا إلی أن تجوزها ألّا یکون في جمیع النواحي واحدة بأعیانه، ولا یکون مقادیر الکسوف وأزمانه علی مثال واحد في جمیع النواحي. وذلك أنّ القمر لا یستر ضوء الشمس عن الناس جمیعاً علی مثال واحد للأسباب التي ذکرناها، ولا الناس جمیعاً یرونه بمکان واحد من الشمس. ووجب في کسوفات القمر ألّا یلحقها شيء من هذه الاختلاف من قبل اختلاف المناظر، لأنّ العلّة الحادثة في القمر الموجبة للکسوف لیست تحتاج في السبب المحدث لهذا العارض إلی معاضدة من نظر الناظرین. وذلك أنّ القمر أنّما یستضيء أبداً بوقوع شعاع الشمس علیه. ه – خ – صح: {...} والشمس أبداً یشرق علی نصف کرته المقابل للشمس. فمتی کان القمر قیاسه إلی الشمس قیاس ما هو مقاطر مقاطر: صح لها، فإنّه في سائر الزمان غیر زمان الکسوف یری کلّه مضیئاً، وذلك أنّ نصف کرته إذا استضاء کلّه کان أیضاً کلّه في ذلك الوقت مقبلاً علینا ه – صح: {...} مائلاً إلینا.  {...} کانت مقاطرته للشمس مقاطرة یقع معها في مخروط ظلّ الأرض الذي هو أبداً دائر إلی ضدّ الجهة التي تدور إلیها الشمس عدم حینئذ الضوء بأنّ الأرض تستر عنه من شعاع الشمس بقدر دخوله في هذا المخروط. ولذلك یری في نواحي الأرض کلّها منکسفاً علی مثال واحد /H268/ في المقادیر وفي أزمان المدد.

فمن قبل ذلك لمّا کان قد یحتاج في البحث الکلّي عن أمور القمر إلی استعمال مواضعه الحقیقیّة، لا التي أنّما یدرکها بالعیان؛ إذ کان المنتظم والمتشابه یجب أن یقدّم وضعه ه – خ: وصفه علی المختلط المتفنّن. ه – صح: المختلف التقدیر فلنا أنّه ینبغي أن نترك استعمال الأرصاد التي أنّما أخذت مواضع القمر فیها بأبصار الرصّاد ونقتصر علی استعمال المواضع التي وجد فیها في أوقات کسوفاته إذ کان البصر لیس له في هذه مدخل في استخراج مواضع القمر. وذلك أنّ الجزء من فلك البروج الذي توجد الشمس نازلة به في وسط زمان الکسوف، وهو الوقت الذي یکون فیه مرکز القمر في استقبال استقبال: مقاطراً الشمس في الطول بغایة ما یمکن من الحقیقة، فمن البیّن أنّ مرکز القمر أیضاً یکون منزله في الجزء المقاطر لذلك الجزء بالحقیقة في ذلك الزمان الوسط من الکسوف. ه – خ – صح: في زمان وسط الکسوف. 

⟨IV.2⟩  ب: في ه – خ: معرفة أزمان القمر الدوریّة

فهذا ما تقدّمه علی طریق الرسم في الأرصاد التي منها ینبغي أن ینظر فیما یحتاج إلی /H269/ أن یوقف علیه بالجملة من أمر القمر. ونحن ملتمسون الآن الأخبار بالطریق الذي سلکه القدماء في إقامة البراهین في ذلك والطریق الذي به نسیر نحن فنحصل الأصول الموافقة للأمور الظاهرة بأسهل مأخذ.

فنقول إنّه لمّا کان القمر یتحرّك علی اختلاف في الطول وفي العرض ولیس قطعه أبداً لفلك لبروج في زمان سواء، /T175/ ولا عودة في سیره ه – خ: عودته في مسیره  في العرض إلی الموضع الذي منه ابتدأ في زمان سواء. وکان متی لم یوقف علی الزمان الذي فیه یعود اختلافه، فواجب ضرورة ألّا یکون یمکن الوقوف ولا علی سائر أدواره. وکان ه – خ: قد یوجد بالأرصاد الجزئیّة يتحرّك في أقسام فلك البروج کلّها أوسط حرکاته وأعظمها وأصغرها، ویصیر في جمیع أجزاء فلك البروج في غایة بعده عنه في الشمال وفي غایة بعده عنه في الجنوب وعلیه نفسه. فبالواجب جعل القدماء أصحاب التعالیم یطلبون زماناً في مثله يتحرّك القمر أبداً في الطول حرکة سواء، لأنّ هذا الزمان وحده هو الذي یمکن به الوقوف علی عودة اختلاف القمر. فقصدوا قصد أرصاد کسوفات القمر للأسباب التي ذکرناها وجعلوا یطلبون أن یجدوا فیها ه – خ: منها مدّة ما لعدّة من الشهور زمانها أبداً مساو للمدّة التي لمثل تلك العدّة من الشهور وتحیط بدوائر ه: في الطول عدّتها متساویة إمّا کاملة، /H270/ وإمّا مع قسيّ ما متساویة.

فمن تقادم عهده من القدماء کانوا یظنّون علی ظاهر النظر أنّ هذا الزمان هو ستّة آلاف وخمس مائة وخمسة وثمانون یوماً وثلث یوم. وذلك أنّهم کانوا یرون أنّ في قریب من هذه العدّة من الأیّام یستکمل من الشهور مائتا شهر وثلاثة /53v/ وعشرون شهراً، ومن عودات الاختلاف مائتا عودة وتسع وثلاثون عودة، ومن عودات العرض مائتان واثنتان وأربعون عودة، ومن دورات السیر في الطول مائتان وإحدی وأربعون دورة ومع ذلك الأجزاء التي تزید الشمس فتقطّعها في هذا الزمان الذي ذکرناه علی الدوائر الثمان عشرة ه – خ: (التي لها في هذه المدّة) وهي عشرة أجزاء وثلثا جزء علی أنّ عودة هذه الدورات أنّما ه – خ: و یعمل فیها علی القیاس إلی الکواکب الثابتة. وسمّوا هذا الزمان الزمان الدوريّ من قبل أنّه أوّل زمان یکاد أن یکون یعود فیه أصناف الحرکات عودة واحدة. ولمّا أرادوا أن یجعلوه من أیّام تامّة ضاعفو الستّة الآلاف الیوم والخمس المائة والخمسة والثمانین الیوم الثلث یوم ثلاث مرّات فصار عدد الأیّام تسعة عشر ألفاً وسبع مائة وستّة وخمسین یوماً، فسمّوا هذا العدد ه – خ: العدد المستخرج. المستخرج: صح وضاعفوا أیضاً علی هذا المثال سائر تلك الأشیاء ثلاث مرّات، فخرج لهم من الشهور ستّ مائة وتسعة وستّون شهراً، ومن عودات الاختلاف سبع مائة وسبع عشرة عوره، ه: عود{ة} ومن عودات العرض سبع مائة وستّ وعشرون عودة، ومن دورات السیر في الطول سبع مائة وثلاث وعشرون دورة ومع ذلك الأجزاء التي تزید فتقطّعها الشمس في الأربع والخمسین الدائرة وهي اثنان وثلاثون جزءاً.

ثمّ إنّ أبرخس عاد بفسخ ه – خ: ففسخ ذلك وبیّن لما حسبه بأرصاد الکلذانیین وبالأرصاد التي کانت علی عهده أنّ هذه الأشیاء لیست صحیحة. وذلك أنّه تبیّن ه – خ: بیّن بالأرصاد التي وضعها أنّ أوّل عدد الأیّام التي في مثلها یدور أبداً /H271/ فیعود زمان الکسوف في شهور سواء وحرکات سواء هو مائة ألف یوم وستّة وعشرون ألف یوم وسبعة أیّام وساعة واحدة من ساعات الاستواء. ویجد أنّه في هذه الأیّام تستکمل من الشهور أربعة آلاف ومائتان وسبعة وستّون شهراً، ومن عودات الاختلاف التامّة أربعة آلاف وخمس مائة وثلاث وسبعون عودة، ومن أدوار فلك البروج أربعة آلاف وستّ مائة واثنتا عشرة دورة إلّا سبعة أجزاء ونصف ه: جزء بالتقریب، وهي الأجزاء التي تنقصها الشمس في الثلاث مائة والخمس والأربعین الدائرة ه: الدورة هذا أیضاً علی أنّ عودات هذه الأشیاء أنّما یعمل فیها علی القیاس إلی الکواکب الثابتة. ومن هناك وجد الزمان الأوسط للشهر إذا قسمت العدّة التي ذکرناها للأیّام علی الأربعة الألف والمائتین والسبعة والستّین الشهر، /T176/ یحصل من الأیّام تسعة وعشرون یوماً وإحدی وثلاثون دقیقة وخمسون ثانیة وثمان ثوالث وعشرون رابعة  ه – صح: في نقل الحجّاج وتسع روابع وعشرون خامسة بالتقریب. فهو بیّن أنّ المدد  ه: {...} المتساویة التي من کسوف القمر إلی کسوف القمر أنّما تعود فتتکافئ ه: یقال یتکافأ علی الإطلاق في هذا المقدار من الزمان حتّی أنّه یکون بیّنّا أنّ الاختلاف یعود من قبل أنّ هذا المقدار من الزمان أبداً ه – خ: أنّما یحیط بشهور متساویة ه – صح: وإنّ الأدوار في الطول المتساویة التي هي أربعة آلاف وستّ مائة وأحد عشر تلحقها أجزاء متساویة. وهي ثلاث مائة واثنان وخمسون جزءاً ونصف وهي الأجزاء التي تقطّعها حتّی تتّصل بالشمس.

فإن ه – خ: فإنّا إن لم یجعل الحساب لعدّة الشهور ه – خ: ولعدّة عودة الاختلاف من کسوف القمر إلی کسوف القمر لکن اقتصر  ه: {...} علی عدّة الشهور من /H272/ اجتماع أو استقبال إلی مثل ذلك الاتّصال، الاتّصال: خ الاجتماع أو الاستقبال وجد عدد عودة : دات الاختلاف والشهور أقلّ وذلك بأن یوجد العدد الذي هو وحده مشترك لهما وهو سبعة عشر ه – خ: الواحد فقط المشترك لهذین العددین العاد لهما الذي یوجد هو سبعة عشر من کلّ واحد منهما. ، فیحصل منه من الشهور مائتان واحد وخمسون شهراً، ومن عودات الاختلاف مائتان وتسع وستّون عودة.

لکن لم یوجد هذا الزمان الذي وصف یکمّل أیضاً العودة في العرض. وذلك أنّ تکافیء الکسوفات أنّما وجد حافظاً للتساوي في المدد فقط التي للزمان وللأدوار في الطول، ولم یوجد حافظاً للتساوي في مقادیر ستر الضوء، وتشابهه وهي الأشیاء التي من قبلها یستخرج علم العرض. ولکن لمّا کان قد تقدّم استخراج زمان عودة الاختلاف، فإنّ أبرخس عاد فأضاف إلی ذلك مدداً من شهور الکسوفین اللذین هما طرفاها متشابهان من جمیع الوجوه في مقادیر ستر الضوء وأزمانه لم یکن فیها فرق من قبل الاختلاف، لأنّ المجاز أیضاً في العرض یوجد بذلك قد عاد. وبیّن ه – خ: فوجب لذلك فقد عاد أیضاً وبیّن.  /54r/ أنّ هذا الدور یکمّل من الشهور في خمسة آلاف شهر وأربع مائة وثمانیة وخمسین شهراً ومن أدوار العرض في خمسة آلاف دورة وتسع مائة وثلاث وعشرین دورة.

فهذا هو الطریق الذي سلکه من کان قبلنا في استخراج هذه الأشیاء. وقد يمكنك أن تعلم أنّ هذا الطریق لیس بسهل المرام ولا قریب المأخذ، بل یحتاج فیه إلی تأمّل شدید وتحصیل مستقصی ممّا أنّا واصفه. فلننزّل أنّ أزمان المدد تؤخذ متساویة بالصحّة. /H273/ أقول أوّلاً أنّه لیس ینتفع بذلك ما لم یکن الفضل الذي من قبل اختلاف الشمس أیضاً إمّا لا ه – خ: ألّا یکون أصلاً في کلّ واحدة من المدّتین وإمّا أن یکون واحداً بعینه فیهما جمیعاً. وذلك أنّ هذا إن إن: إذا لم یقع هکذا، بل کان للشمس کما قلت فضل ما من قبل الاختلاف لم تکن الشمس نفسها تسیر في الأزمان المتساویة مسیرات متساویة؛ وبیّن أنّ القمر أیضاً هذه تکون حالة. وإن کلّ واحدة من المدّتین اللتین یقاس بینهما إن لحقت فیها مثلاً مدّة أزمان سنین تامّة متساویة زیادة نصف زمان سنة وکانت الشمس قد زادت فتحرّکت في هذا المقدار من الزمان {أمّا} في المدّة الأولی /T177/ فمن المسیر الوسط في الحوت، وأمّا في ه – خ: من المدّة الثانیة فمن المسیر الوسط في العذراء. فإنّ الشمس أمّا في المدة الأولی فتکون قد زادت فقطعت أقلّ من نصف دائرة بأربعة أجزاء ونصف وربع بالتقریب، وأمّا في المدّة الثانیة فتکون قد زادت فقطعت أکثر من نصف دائرة بهذه الأجزاء بأعیانها. Toomer, p. 177: Then over the first interval the sun will have traversed about 4¾° less than a semi-circle [beyond complete revolutions], but over the second about 4¾° more than a semi-circle. فیکون القمر أیضاً في أزمان متساویة قد زاد فقطع بعد الأدوار التامّة أمّا في المدّة الأولی فمائة وخمسة وسبعون جزءاً وربع جزء، وأمّا في المدّة الثانیة فمائة وأربعة وثمانون جزءاً ونصف وربع. فنقول إنّه یجب أوّلاً أن یکون موجوداً في المدد ممّا قد وقع في الشمس: إمّا أن تکون ه – خ: تحیط بأدوار تامّة، وإمّا أن تکون في إحدی المدّتین تزید فتقطّع نصف الدائرة الذي من البعد الأبعد ه – خ: (إلی البعد الأقرب) وفي المدّة الأخری تزید فتقطّع نصف الدائرة الذي من القرب الأقرب، ه – خ: (إلی البعد الأبعد) وإمّا أن تکون تبتدئ من قطع واحد بعینه في کلّ واحدة من المدّتین، /H274/ وإمّا أن یکون بعدها سواء من جنبتي البعد الأبعد أو البعد الأقرب في الکسوف الأوّل من إحدی المدتّین وفي الکسوف الثاني من المدّة الأخری. فإنّ الأمر متی جری هذا المجری فقط فإنّ الفضل الذي من قبل اختلاف الشمس إمّا إن لا یکون أصلاً وإمّا إن یکون واحداً بعینه في کلّ واحدة من المدّتین حتّی تکون القسيّ التي تلحق زائدة متساویة أیضاً إمّا بعضها لبعض وإمّا بعضها لبعض والقسيّ المستویة ه – خ: وللقسيّ المتساویة .

ثمّ نری أنّه یجب ثانیاً أن ننظر مثل هذا النظر أیضاً في سیر القمر، فإنّ سیره متی ترك فلم یمیّز فقد نری أنّه ممکن أن یکون القمر أیضاً کثیراً ما ممکن أن یقطّع في الطول قسیّاً متساویة في الأزمان المتساویة من غیر أن یکون اختلافه یعود لا محالة. وذلك یعرض إن کان ابتداؤه في کلّ واحدة من المدّتین من سیر واحد بعینه بحیث الزیادة أو من سیر واحد بعینه بحیث النقصان ه – خ: والنقصان  ثمّ لم ینتهي ینتهي: ینته إلی ذلك السیر بعینه، و ه – خ: ذلكإن کان ابتداؤه في إحدی المدّتین من أعظم السیر ثمّ انتهی إلی أقلّ السیر وکان ابتداؤه في المدّة الأخری من أقلّ السیر ثمّ انتهی إلی أعظم السیر، وإن کان سیر إحدی المدّتین الأوّل وسیر المدّة الأخری الأخیر بعدهما سواء عن جنبتي مسیر واحد بعینه إمّا أقلّ المسیر وإمّا أکثره.

وذلك أنّ کلّ واحد من هذه الأشیاء متی وقع ه – خ: هکذا فإنّ الفضل الذي من قبل اختلاف القمر إمّا ألّا یکون أصلاً وإمّا أن یکون واحداً بعینه، /H275/ ومن أجل ذلك تجعل ه – خ: تکون الزیادات ه – خ: (الفاضلة) التي في الطول متساویة إلّا أنّه لیس یکون به أصلاً إثبات له اختلاف یعود ه – خ: یکون أصلاً إثبات الاختلاف {...} . فلیس ینبغي إذن أن یکون في المدد  : خ ة التي تستعمل شيء من هذه الأعراض ه: إن /T178/ کنّا نقدّر فیها أنّها یکون بالحقیقة مشتملة علی زمان عودة الاختلاف. بل إنمّا ینبغي أن نتخیّر منها ما کانت حاله ضدّ هذه الحال أعني المدد التي بها خاصّة یمکن أن یظهر الاختلاف إذا لم یکن یحیط بعودات تامّة من عودات الاختلاف أعني ألّا یقتصر ه – خ: یعرج علی أن یکون مبادیها /54v/ من مسیرات مختلفة ه – خ: فقط بل من مسیرات عظیمة الاختلاف إمّا في المقدار وإمّا في القوّة. أمّا في المقدار فمثل أن یبتدئ في إحدی المدّتین من أقلّ السیر ولا ینتهي إلی أعظم السیر ویبتدئ في المدّة الأخری من أعظم السیر ولا ینتهي إلی أقلّ السیر فإنّ بهذا الوجه ه – خ: بهذه الوجوه یکون فضل الزیادة في الطول غایة الفضل. وذلك أنّه إذا لم یکمّل الاختلاف أدواراً تامّة وخاصّة متی کان یلحق في اختلاف واحد ربع واحد أو ثلاثة أرباع کان الفضل الذي من قبل الاختلاف حینئذ فضلین بهما کانت المدّتان تکونان غیر متساویتین. وأمّا في القوّة فمثل أن یبتدئ في کلّ واحدة من المدتّین من المسیر الوسط إلّا أنّ الابتداء لا یکون من وسط واحد بعینه بل یکون في إحداهما من السیر بحیث الزیادة ویکون في الأخری من السیر بحیث النقصان. /H276/ فإنّ علی هذا الوجه أیضاً خاصّة تکون فضلات الطول یخالف بعضها بعضاً غایة الاختلاف من غیر أن یکون الاختلاف قد عاد إذ کان متی لحق في اختلاف واحد ربع واحد واحد: خ دائرة أیضاً أو ثلاثة أرباع کان الفضل الذي من قبل الاختلاف فضلین ومتی کان الذي یلحقه نصف دائرة کان الفضل أربعة.

ومن أجل ذلك وجدنا أبرخس أیضاً قد یظنّ أنّه قد أحتاط بغایة ما یمکن من الاحتیاط في اختبار المدّة ه – خ: المدد المستعملة في هذا الفحص فاستعمل الفضل في القمر علی أنّ مبدأ إحدی المدّتین من أکثر السیر وانتهاءها لیس عند أقلّ السیر؛ ومبدأ المدّة الأخری من أقلّ السیر وانتهاءها لیس عند أکثر السیر. وصحّح أیضاً الفضل الذي یکون من قبل اختلاف الشمس علی أنّه یسیر وذلك أنّ عودة الشمس أنّما ه – صح: أنما تنقص عن أدوار تامّة بقریب من ربع برج واحد، وإنّ کان ذلك لیس من برج واحد بعینه ولا من برج فضل الاختلاف فیه في کلّ واحدة من المدّتین سواء.

ولم نقل ما قلناه من ذلك ونحن نقصد الطعن علی هذا الطریق الذي سلکوه ه – خ: سلکه في استخراج عودات الدورات، لکن لننبه علی أنّ هذا الطریق متی استعمل فیه ما یجب من التثبیت ولزم فیه القیاس المطرد، أمکن به إصابة ما قصد له ومتی أغفل (فیه) (فیه): خ mark of omission with النظر في شيء من الأغراض التي وصفناها ولو الیسیر منها حاد عن إدراك المطلوب فلم یوصل (به) (به): خ mark of omission with إلیه أصلاً؛ /H277/ وإن یوافي جمیع ما یجب أن یوجد علی الحقیقة في مثل هذه الأرصاد، یعسر وجوده علی المستقصی النظر المحتاطین في تخیّرها فضلاً عن غیرهم.

والدلیل علی ذلك أنّ عودة : خ عودات الأدوار التي وصفناها في القیاسات التي کانت من أبرخس أمّا عودة الشهور، کما قلنا، فإنّها قد استقصی حسابها علی غایة ما کان یمکن من الصحّة حتّی أنّها أنّها: خ به لیس توجد حائدة عن الحقّ بشيء محسوس أصلاً وأمّا عودة الاختلاف والعرض فإنّها یوجد فیها فیها: فیهما خطاء له /T179/ قدر ما یعتدّ به وقفنا نحن علیه بسهولة بالسبل التي هي أقرب وأسهل مأخذاً التي استعملناها في تمییز ما یجري هذا المجری التي نحن من ذي قبل مبیّنوها مع مقدار اختلاف القمر بعد أن یتقدّم. فنصف ما یحتاج إلیه فیما بعد الحرکات الجزئیّة الوسطی التي تکون للطول وللاختلاف وللعرض علی ما توافق أزمان العودات التي وضعت للحرکات الدوریّة مضاف ه – خ: ونضف إلیه ما یحصل ممّا نبیّنه من تقویمها.

/H278/ ⟨IV.3⟩  ج: في حرکات القمر المستویة الجزئیّة

فإنّ نحن إذا ضاعفنا الحرکة الوسطی التي نبیّن أنّها للشمس في الیوم الواحد بعینه وهي تسع وخمسون دقیقة وثمان ثواني وسبع عشرة ثالثة وثلاث عشرة رابعة واثنتا عشرة خامسة وإحدی وثلاثون سادسة بأیّام شهر واحد، وهي تسعة وعشرون یوماً وإحدی وثلاثون دقیقة (وثمان) وخمسون ثانیة ثانیة: صح وعشرون ه – صح: وثمان ثوالث وتسع روابع وعشرون خامسة ثالثة Toomer, p. 179: 29;31,50,8,20d وزدنا علی ما یکون من ذلك أجزاء دائرة واحدة وهي ثلاث مائة وستّون جزءاً حصل لنا الأجزاء التي یتحرّکها القمر وسطاً في الطول في الشهر الواحد ثلاث مائة وتسعة وثمانین جزءاً وستّ دقائق وستّاً ه – صح: وثلاثاً وعشرین ثانیة وثالثة واحدة وأربعاً وعشرین رابعة وخامستین وثلاثین سادسة /55r/ وتسعاً ه – خ – صح: وسبعاً وخمسین سابعة بالتقریب. فإذا قسّمنا هذه علی أیّام الشهر التي وضعناها، خرجت لنا الحرکة في الیوم الوسطی في الطول ثلاثة عشر جزءاً وعشر دقائق وأربعاً وثلاثین ثانیة وثمانیة وخمسین ثالثة وثلاثاً وثلاثین رابعة وثلاثین خامسة وثلاثین سادسة بالتقریب. Followed by a blank space.

وأیضاً إذا ضاعفنا المائتین والتسع والستّین الدورة التي للاختلاف بأجزاء دائرة واحدة، وهي ثلاث مائة وستّون جزءاً، وخرج لنا من العدد ستّة وتسعون ألفاً وثمان مائة وأربعون. فإذا قسّمنا هذه الأجزاء علی أیّام المائتي الشهر والأحد والخمسین الشهر، وهي سبعة آلاف وأربع مائة واثنا عشر یوماً وعشر دقائق وأربع وأربعون ثانیة وإحدی وخمسون ثالثة وأربعون رابعة، خرج لنا أیضاً حرکة الاختلاف الوسطی في الیوم ثلاثة عشر جزءاً وثلاث دقائق وثلاث وخمسون ثانیة وستّ وخمسون ثالثة وتسع وعشرون رابعة وثمان وثلاثون خامسة وثمان وثلاثون سادسة.

وكذلك إذا ضاعفنا الخمسة الآلاف والتسع مائة والثلث والعشرین العودة التي للعرض بأجزاء دورة واحدة، وهي ثلاث مائة وستّون جزءاً، خرج لنا من العدد ألفي ألف ومائة ألف واثنان وثلاثون ألفاً ومائتان وثمانون. /H279/ فإذا قسّمنا هذه علی أیّام الخمسة الآلاف والأربع مائة والثمانیة والخمسین الشهر، وهي مائة ألف واحدة Toomer, p. 179: 161177;58,58,3,20d وأربعة وستّون ألفاً ومائة وسبعة وسبعون یوماً وثمان وخمسون دقیقة وثمان وخمسون ثانیة وثلاث ثوالث ه – خ: (وخمسون ثالثة)  وعشرون رابعة، حصل لنا أیضاً الحرکة الوسطی في الیوم في العرض ثلاثة عشر جزءاً وثلاث عشرة دقیقة وخمس وأربعون ثانیة وتسع وثلاثون ثالثة وأربعون رابعة وسبع عشرة خامسة وتسع عشرة سادسة.

وأیضاً إذا نحن نقصنا من حرکة القمر الوسطی في الیوم في الطول حرکة الشمس الوسطی في الیوم، حصل لنا حرکة البعد بینهما الوسطی في الیوم اثنا عشر جزءاً وإحدی عشرة دقیقة وستّاً وعشرین ثانیة وإحدی وأربعین ثالثة وعشرین رابعة وسبع عشرة خامسة وتسعاً وخمسین سادسة.

إلّا أنّا نحن بالسبل التي نحن مستعملوها کما فعلنا فیما بعد في هذا الفحص، قد نجد أمّا الحرکة في الطول في الیوم فیکاد أن یکون غیر مغادرة لمّا وصفناه من ذلك. ومن البیّن أنّ الأمر في البعد أیضاً كذلك. وأمّا حرکة الاختلاف فإنّا نجدها أقلّ ممّا وضعناه من ذلك بإحدی عشرة رابعة وستّ وأربعین خامسة وتسع وثلاثین سادسة حتّی یکون مبلغه ه – خ: مبلغها ثلاثة عشر جزءاً وثلاث دقائق وثلاثاً وخمسین ثانیة وستّاً وخمسین ثالثة وسبع عشرة رابعة وإحدی وخمسین خامسة وتسعاً وخمسین سادسة. وأمّا الحرکة في العرض فأکثر ممّا وصفناه من ذلك فثمان روابع وتسع وثلاثین خامسة وثمان عشرة سادسة حتّی یکون مبلغها أیضاً ثلاثة عشر جزءاً وثلاث عشرة دقیقة وخمساً وأربعین ثانیة وتسعاً ه – خ: (وسبعاً) وثلاثین ثالثة وثمانیاً وأربعین رابعة وستّاً وخمسین خامسة وسبعاً وثلاثین سادسة.

فعلی هذا القیاس إذا أخذنا من الحرکات في الیوم من کلّ حرکة جزءاً من أربعة وعشرین جزءاً منه حصلت لنا الحرکة الوسطی في الساعة الواحدة أمّا للطول فاثنتان وثلاثون دقیقة وستّ وخمسون ثانیة وسبع وعشرون ثالثة وستّ وعشرون رابعة وثلاث وعشرون خامسة وستّ وأربعون سادسة وخمس عشرة سابعة. وأمّا للاختلاف فاثنتان وثلاثون دقیقة وتسع وثلاثون ثانیة وأربع وأربعون ثالثة وخمسون رابعة وأربع وأربعون خامسة وتسع وثلاثون سادسة وسبع وخمسون سابعة وثلاثون ثامنة. وأمّا للعرض فثلث وثلاثون دقیقة وأربع ثواني وأربع وعشرون ثالثة وتسع روابع واثنتان وثلاثون خامسة وإحدی وعشرون سادسة واثنتان وثلاثون سابعة وثلاثون ثامنة. /H280/ وأمّا للبعد فثلاثون دقیقة وثمان وعشرون ثانیة وستّ وثلاثون ثالثة وثلاث وأربعون رابعة وعشرون خامسة وخمس ه – خ: وأربع وأربعون سادسة وسبع وخمسون سابعة وثلاثون ثامنة.

/T180/ وإذا نحن ضاعفنا الحرکات في الیوم ثلاثین مرّة وأسقطنا منها الأدوار حصلت لنا /55v/ الفضلة الوسطی للشهر الواحد. أمّا للطول فخمسة وثلاثون جزءاً وسبع عشرة دقیقة وتسع وعشرون ثانیة وستّ عشرة ثالثة وخمس وأربعون رابعة وخمس عشرة خامسة. وأمّا للاختلاف واحد وثلاثون جزءاً وستّ وخمسون دقیقة وثمان وخمسون ثانیة وثمان ثوالث وخمس وخمسون رابعة وتسع وخمسون خامسة وثلاثون سادسة. وأمّا للعرض فستّة وثلاثون جزءاً واثنتان وخمسون دقیقة وتسع وأربعون ثانیة وأربع وخمسون ثالثة وثمان وعشرون رابعة وثمان عشرة خامسة وثلاثون سادسة. وأمّا للبعد فخمسة أجزاء وثلاث وأربعون دقیقة وعشرون ثانیة وأربعون ثالثة وثمان روابع وتسع وخمسون خامسة وثلاثون سادسة.

وأیضاً إذا نحن ضاعفنا حرکات الیوم الواحد بأیّام السنة المصریّة، وهي ثلاث مائة وخمسة وستّون یوماً، وأسقطنا ممّا یجتمع الأدوار التامّة، حصلت لنا الفضلة الوسطی للسنة. أمّا للطول فمائة وتسعة وعشرون جزءاً واثنتان وعشرون دقیقة وستّ وأربعون ثانیة وثلاث عشرة ثالثة وخمسون رابعة واثنتان وثلاثون خامسة وثلاثون سادسة. وأمّا للاختلاف فثمانیة وثمانون جزءاً وثلاث وأربعون دقیقة وسبع ثواني وثمان وعشرون ثالثة وإحدی وأربعون رابعة وثلاث عشرة خامسة وخمس وخمسون سادسة. وأمّا للعرض فمائة وثمانیة وأربعون جزءاً واثنتان وأربعون دقیقة وسبع وأربعون ثانیة واثنتا عشرة ثالثة وأربع وأربعون رابعة وخمس وعشرون خامسة وخمس سوادس. وأمّا للبعد فمائة وتسعة وعشرون جزءاً وسبع وثلاثون دقیقة وإحدی وعشرون ثانیة وثمان وعشرون ثالثة وتسع وعشرون رابعة وثلاث وعشرون خامسة وخمس وخمسون سادسة.

فإذا ضاعفنا بعد ذلك أزمان الحرکات للسنة بثمانیة عشر لمّا في ذلك من سهولة المأخذ في رسم الجداول کما قلنا وأسقطنا الأدوار التامّة حصلت لنا الحصّة الوسطی لکلّ ثمان عشرة سنة. أمّا للطول فمائة وثمانیة وستّون جزءاً وتسع وأربعون دقیقة واثنتان وخمسون ثانیة وتسع ثوالث وتسع روابع وخمس وأربعون خامسة. وأمّا للاختلاف فمائة وستّة وخمسون جزءاً وستّ وخمسون دقیقة وأربع عشرة ثانیة وستّ وثلاثون ثالثة واثنتان وعشرون رابعة وعشر خوامس وثلاثون سادسة. وأمّا للعرض فمائة وستّة وخمسون جزءاً وخمسون دقیقة وتسع ثواني وتسع وأربعون ثالثة وتسع عشرة رابعة وإحدی وثلاثون خامسة وثلاثون سادسة. وأمّا للبعد فمائة وثلاثة وسبعون جزءاً واثنتا عشرة دقیقة وستّ وعشرون ثانیة واثنتان وثلاثون ثالثة وتسع وأربعون رابعة وعشر خوامس وثلاثون سادسة.

⟨IV.4⟩  د: في وضع جداول نقیّد بها مجازات القمر الوسطی In Toomer’s translation (p. 180; and Heiberg’s edition, p. 282) this title is placed just above the table.

/H281/ فنحن راسمون کما رسمنا في الشمس ثلاثة جداول في خمسة وأربعین سطراً أیضاً، وفي کلّ جدول خمسة صفوف. ومثبتون في أوائل الصفوف عدد الأزمان، أمّا من الجدول الأوّل فالثمان عشرة الثمان عشرة السنة، وأمّا من الجدول الثاني فالسنین ثمّ تحتها أیضاً الساعات، وأمّا من الجدول الثالث فالشهور ثمّ تحتها أیضاً الأیّام. ومثبتون في الصفوف الأربعة الباقیة من کلّ جدول حیال کلّ زمان ما یصیبه من الأجزاء. أمّا في الصفوف الثواني منها فالأجزاء التي للطول، وأمّا في الصفوف الثوالث فالتي للاختلاف، وأمّا في الصفوف الروابع فالتي للعرض، وأمّا في الصفوف الخوامس فالتي للبعد. وهکذا رسم الجداول.

/56r/ |1| حاصل : من القمر في الطول في أوّل ملك بختنصر بحرکته الوسطی یا جزء کب دقیقة من الثور وحاصله في الاختلاف رصح درجة مط دقیقة وحاصله في العرض أيّ بعده من النهایة الشمالیّة : في فلکه المائل. سنح جزءاً یه دقیقة. وبعده من الشمس ع جزءاً لز دقیقة. أصل وسط القمر لأوّل بختنصر ا یا کب بروج درج دقائق. أصل حصّة ح کح مط بروج درج دقائق. أصل حصّة العرض یا کد یه بروج درج دقائق.

الجدول الأوّل لحرکات القمر الوسطی وهو خمسة صفوف
السنون المتزیّدة یح یح
حصّة الطول
 
حصّة الاختلاف
 
حصّة العرض
 
حصّة البعد
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
 
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
 
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
 
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
يح
قسح
مط
نب
ط
ط
مه
۰
 
قنو
نو
يد
لو
كب
ي
ل
 
قنو
ن
ط
مط
يط
لا
ل
 
قعج
يب
كو
لب
مط
ي
ل
لو
شلز
لط
مد
يح
يط
ل
۰
 
شيج
نب
كط
يب
مد
كا
۰
 
شيج
م
يط
لح
لط
ج
۰
 
شمو
كد
نج
ه
لح
كا
۰
ند
قمو
كط
لو
كز
كط
يه
۰
 
قي
مح
مج
مط
و
لا
ل
 
قي
ل
كط
كز
نح
لد
ل
 
قنط
لز
يط
لح
كز
لا
ل
عب
شيه
يط
كح
لو
لط
۰
۰
 
رسز
مد
نح
كه
كح
مب
۰
 
رسز
ك
لط
يز
يح
و
۰
 
شلب
مط
مو
يا
يو
مب
۰
ص
قكد
ط
ك
مه
مح
مه
۰
 
سد
ما
يج
ا
ن
نب
ل
 
سد
ي
مط
و
لز
لز
ل
 
قمو
ب
يب
مد
ه
نب
ل
قح
رصب
نط
يب
ند
نح
ل
۰
 
ركا
لز
كز
لح
يج
ج
۰
 
ركا
۰
نح
نه
نز
ط
۰
 
شيط
يد
لط
يو
نه
ج
۰
قكو
قا
مط
ه
د
ح
يه
۰
 
يز Toomer, p. 182: 18
لج
مب
يد
له
يج
ل
 
يز
نا
ح
مه
يو
م
ل
 
قلب
كز
ه
مط
مد
يج
ل
قمد
رع
لح
نز
يج
يح
۰
۰
 
قعه
كط
نو
ن
نز
كد
۰
 
قعد
ما
يح
لد
لو
يب
۰
 
شه
لط
لب
كب
لج
كد
۰
قسب
عط
كح
مط
كب
كز
مه
۰
 
شلب
كو
يا
كز
يط
لد
ل
 
شلا
لا
كح
كج
نه
مج
ل
 
قيح
نا
نح
نه
كب
لد
ل
قف
رمح
يح
ما
لا
لز
ل
۰
 
قكط
كب
كو
ج
ما
مه
۰
 
قكح
كا
لح
يج
يه
يه
۰
 
رصب
د
كه
كح
يا
مه
۰
قصح
نز
ح
لج
م
مز
يه
۰
 
رفو
يح
م
م
ج
نه
ل
 
رفه
يا
مح
ب
لد
مو
ل
 
قه
يو
نب
ا
۰
نه
ل
ريو
ركه
نح
كه
مط
نز
۰
۰
 
فج
يد
نه
يو
كو
و
۰
 
فب
ا
نز
نا
ند
يح
۰
 
رعح
كط
يح
لج
ن
و
۰
رلد
لد
مح
يز
نط
و
مه
۰
 
رم
يا
ط
نب
مح
يو
ل
 
رلح
نب
ز
ما
يج
مه Toomer, p. 183: 49
ل
 
صا
ما
مه
و
لط
يو
ل
رنب
رج
لح
ي
ح
يو
ل
۰
 
لز
ز
كد
كط
ي
كز
۰
 
له
مب
يز
ل
لج
كا
۰
 
رسد
ند
يا
لط
كح
كز
۰
رع
يب
كح
ب
يز
كو
يه
۰
 
قصد
ج
لط
ه
لب
لز
ل
 
قصب
لب
كز
يط
نب
نب
ل
 
عح
و
لح
يب
يز
لز
ل
رفح
قفا
يز
ند
كو
لو
۰
۰
 
شن
نط
نج
ما
ند
مح
۰
 
شمط
كب
لز
ط
يب
كد
۰
 
رنا
يط
د
مه
و
مح
۰
شو
شمه Toomer, p. 182: 350
ز
مو
له
مه
مه
۰
 
قمز
نو
ح
يح
يو
نح
ل
 
قمو
يب
مو
نح
لا
نه
ل
 
سد
لا
لا
يز
نه
نح
ل
شكد
قنح
نز
لح
مد
نه
ل
۰
 
شد
نب
كب
ند
لط
ط
۰
 
شج
ب
نو
مز
نا
كز
۰
 
رلز
مج
نز
ن
مه
ط
۰
شمب
شكز
مز
ل
ند
ه
يه
۰
 
قا
مح
لز
لا
ا
يط
ل
 
صط
نج
و
لز
ي
نح
ل
 
ن
نو
كد
كج
لد
يط
ل
شس
قلو
لز
كج
ج
يه
۰
۰
 
رنح
مد
نب
ز
كج
ل
۰
 
رنو
مج
يو
كو
ل
ل
۰
 
ركد
ح
ن
نو
كج
ل
۰
شعح
شه
كز
يه
يب
كد
مه
۰
 
نه
ما
و
مج
مه
م
ل
 
نج
لج
كو
يه
ن
ا
ل
 
لز
كا
يز
كط
يب
م
ل
شصو
قيد
يز
ز
كا
لد
ل
۰
 
ريب
لز
كا
ك
ز
نا
۰
 
ري
كج
لو
ه
ط
لج
۰
 
ري
لج
مد
ب
ا
نا
۰
تيد
رفج
و
نط
ل
مد
يه
۰
 
ط
لج
له
نو
ل
ا
ل
 
ز
يج
مه
ند
كد Toomer, p. 183: p. 29
د
ل
 
كج
مو
ي
لد
نا
ا
ل
تلب
صا
نو
نا
لط
ند
۰
۰
 
قسو
كط
ن
لب
نب
يب
۰
 
قسد
ج
نه
مج
مح
لو
۰
 
قصو
نح
لز
ز
م
يب
۰
تن
رس
مو
مج
مط
ج
مه
۰
 
شكج
كو
ه
ط
يد
كب
ل
 
شك
ند
ه
لج
ح
ز
ل
 
ي
ي Toomer, p. 183: 11
ج
م
كط
كب
ل
تسح
سط
لو
له
نح
يج
ل
۰
 
قك
كب
يط
مه
لو
لج
۰
 
قيز
مد
يه
كب
كز
لط
۰
 
قفج
كج
ل
يج
يح
لج
۰
تفو
رلح
كو
كح
ز
كج
يه
۰
 
رعز
يح
لد
كا
نح
مج
ل
 
رعد
لد
كه
يا
مز
ي
ل
 
شنو
له
نو
مو
ز
مج
ل
ثد
مز
يو
ك
يو
لج
۰
۰
 
عد
يد
مح
نح
ك
ند
۰
 
عا
كد
له
ا
و
مب
۰
 
قسط
مح
كج
يح
نو
ند
۰
ثكب
ريو
و
يب
كه
مب
مه
۰
 
رلا
يا
ج
لد
مج
د
ل
 
ركح
يد
مد
ن
كو
يج
ل
 
شمج
۰
مط
نا
مو
د
ل
ثم
كد
نو
د
لد
نب
ل
۰
 
كح
ز
يح
يا
ه
يه
۰
 
كه
د
ند
لط
مه
مه
۰
 
قنو
يج
يو
كد
له
يه
۰
ثنح
قصج
مه
نو
مد
ب
يه
۰
 
قفه
ج
لب
مز
كز
كه
ل
 
قفا
نه
د
كط
ه
يو
ل
 
شكط
كه
مب
نز
كد
كه
ل
ثعو
ب
له
مح
نج
يب
۰
۰
 
شما
نط
مز
كج
مط
لو
۰
 
شلح
مه
مد Toomer, p. 183: 14
يح
كد
مح
۰
 
قمب
لح
ط
ل
يج
لو
۰
ثصد
قعا
كه
ما
ب
كا
مه
۰
 
قلح
نو
ب
۰
يا
مو
ل
 
قله
له
كد
ز
مد
يط
ل
 
شيه
ن
لو
ج
ب
مو
ل
خيب
شم
يه
لج
يا
لا
ل
۰
 
رصه
نب
يو
لو
لج
نز
۰
 
رصب
كه
لج
نز
ج
نا
۰
 
قكط
ج
ب
له
نا
نز
۰
خل
قمط
ه
كه
ك
ما
يه
۰
 
صب
مح
لا
يب
نو
ز
ل
 
فط
يه
مج
مو
كج
كب
ل
 
شب
يه
كط
ح
ما
ز
ل
خمح
شيز
نه
يز
كط
نا
۰
۰
 
رمط
مد
مه
مط
يح
يح
۰
 
رمو
ه
نج
له
مب
ند
۰
 
قيه
كز
نه
ما
ل
يح
۰
خسو
قكو
مه
ط
لط
۰
مه
۰
 
مو
ما
۰
كه
م
كح
ل
 
مب
نو
ج
كه
ب
كه
ل
 
رفج Toomer, p. 183: 288
م
كب
يد
يط
كح
ل
خفد
رصه
له
ا
مح
ي
ل
۰
 
رج
لز
يه
ب
ب
لط
۰
 
قصط
مو
يج
يد
كا
نز
۰
 
قا
نب
مح
مز
ح
لط
۰
ذب
قد
كد
نج
نز
ك
يه
۰
 
۰
لج
كط
لح
كد
مط
ل
 
شنو
لو
كج
ج
ما
كح
ل
 
رعه
ه
يه
يط
نز
مط
ل
ذك
رعج
يد
مو
و
ل
۰
۰
 
قنز
كط
مد
يد
مز
۰
۰
 
قنج
كو
لب
نج
ا
۰
۰
 
فح
يز
ما
نب
مز
۰
۰
ذلح
فب
د
لح
يه
لط
مه
۰
 
شيد
كه
نح
نا
ط
ي
ل
 
شي
يو
مب
مب
ك
لا
ل
 
رسا
ل
ح
كه
لو
ي
ل
ذنو
رن
ند
ل
كد
مط
ل
۰
 
قيا
كب
يج
كز
لا
كا
۰
 
قز
و
نب
لا
م
ج
۰
 
عد
مب
لد
نح
كه
كا
۰
ذعد
نط
مد
كب
لج
نط
يه
۰
 
رسح
يح
كح
ج
نج
لا
ل
 
رسج
نز
ب
ك
نط
لد
ل
 
رمز
نه
ا
لا
يد
لا
ل
ذصب
ركح
لد
يد
مج
ط
۰
۰
 
سه
يد
مب
م
يه
مب
۰
 
س
مز
يب
ي
يط
و
۰
 
سا
ز
كح
د
ج
مب
۰
ضي
لز
كد
و
نب
يح
مه
۰
 
ركب
ي
نز
يو
لز
نب
ل
 
ريز
لز
كا
نط
لح
لز
ل
 
رلد
يط
ند
لو
نب
نب
ل
 
عد
مح
یج
مد
لز
ل
ه
 
فد
کا
ند
نج
یه
مه
ه
 
عه
ید
مج
نط
یز
یه
ه
 
فح
لد
مط
یج
مد
مز
0  This row doesn’t exist in Toomer’s translation.

/56v/

الجدول الثاني لحرکات القمر الوسطی وهو خمسة صفوف
السنون الثماني عشر
حصّة الطول
 
حصّة الاختلاف
 
حصّة العرض
 
حصّة البعد
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
 
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
 
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
 
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
ا
قكط
كب
مو
يج
ن
لب
ل
 
فح
مج
ز
كح
ما
يج
نه
 
قمح
مب
مز
يب
مد
كه
ه
 
قكط
لز
كا
كح
كط
كج
نه
ب
رنح
مه
لب
كز
ما
ه
۰
 
قعز
كو
يد
نز
كب
كز
ن
 
رصز
كه
لد
كه
كح
ن
ي
 
رنط
يد
مب
نو
نح
مز
ن
ج
كح
ح
يح
ما
لا
لز
ل
 
رسو
ط
كب
كو
ج
ما
مه
 
فو
ح
كا
لح
يج
يه
يه
 
كح
نب
د
كه
كح
يا
مه
د
قنز
لا
د
نه
كب
ي
۰
 
شند
نب
كط
ند
مد
نه
م
 
رلد
نا
ح
ن
نز
م
ك
 
قنح
كط
كه
نج
نز
له
م
ه
رفو
نج
نا
ط
يب
مب
ل
 
فج
له
لز
كج
كو
ط
له
 
كج
لج
نو
ج
مب
ه
كه
 
رفح
و
مز
كب
كو
نط
له
و
نو
يو
لز
كج
ج
يه
۰
 
قعب
يح
مد
نب
ز
كج
ل
 
قعب
يو
مج
يو
كو
ل
ل
 
نز
مد
ح
ن
نو
كج
ل
ز
قفه
لط
كج
لو
نج
مز
ل
 
رسا
ا
نب
ك
مح
لز
كه
 
شك
نط
ل
كط
ي
نه
له
 
قفز
كا
ل
يط
كه
مز
كه
ح
شيه
ب
ط
ن
مد
ك
۰
 
شمط
مد
نط
مط
كط
نا
ك
 
قط
مب
يز
ما
نه
ك
م
 
شيو
نح
نا
مز
نه
يا
ك
ط
فد
كد
نو
د
لد
نب
ل
 
عح
كح
ز
يح
يا
ه
يه
 
رنح
كه
د
ند
لط
مه
مه
 
فو
لو
يج
يو
كد
له
يه
ي
ريج
مز
مب
يح
كه
كه
۰
 
قسز
يا
يد
مو
نب
يط
ي
 
مز
ز
نب
ز
كد
ي
ن
 
ريو
يج
لد
مد
نج
نط
ي
يا
شمج
ي
كح
لب
يه
نز
ل
 
رنه
ند
كب
يه
لج
لج
ه
 
قصه
ن
لط
ك
ح
له
نه
 
شمه
ن
نو
يج
كج
كج
ه
يب
قيب
لج
يد
مو
و
ل
۰
 
شمد
لز
كط
مد
يد
مز
۰
 
شمد
لج
كو
لب
نج
ا
۰
 
قيه
كح
يز
ما
نب
مز
۰
يج
رما
نو
۰
نط
نز
ب
ل
 
عج
ك
لز
يب
نو
۰
نه
 
قلج
يو
يج
مه
لز
كو
ه
 
رمه
ه
لط
ي
كب
ي
نه
يد
يا
يح
مز
يج
مز
له
۰
 
قسب
ج
مد
ما
لز
يد
ن
 
رفا
نط
۰
نح
كا
نا
ي
 
يد
مج
۰
لح
نا
لد
ن
يه
قم
ما
لج
كز
لح
ز
ل
 
رن
مو
نب
ي
يح
كح
مه
 
ع
ما
مح
يا
و
يو
يه
 
قمد
ك
كب
ز
ك
نح
مه
يو
رع
د
يط
ما
كح
م
۰
 
شلط
كط
نط
لح
نط
مب
م
 
ريط
كد
له
كج
ن
ما
ك
 
رعج
نز
مج
له
ن
كب
م
يز
لط
كز
ه
نه
يط
يب
ل
 
سح
يج
ز
ز
م
نو
له
 
ح
ز
كب
لو
له
و
كه
 
مج
له
ه
د
يط
مو
له
يح
قسح
مط
نب
ط
ط
مه
۰
 
قنو
نو
يد
لو
كب
ي
ل
 
قنو
ن
ط
مط
يط
لا
ل
 
قعج
يب
كو
لب
مط
ي
ل
الساعات
حصّة الطول
 
حصّة الاختلاف
 
حصّة العرض
 
حصّة البعد
ا
۰
لب
نو
كز
كو
كج
مو
 
۰
لب
لط
مد
ن
مد
لط Toomer, p. 184: 40
 
۰
لج
د
كد
ط
لب
كا Toomer, p. 184: 22
 
۰
ل
كح
لو
مج
ك
مه
ب
ا
ه
نب
ند
نب
مز
لب
 
ا
ه
يط
كط
ما
كط
یط Toomer, p. 184: 20
 
ا
و
ح
مح
يط
د
مج
 
ا
۰
نز
يج
كو
ما
ل
ج
ا
لح
مط
كب
يط
يا
يح
 
ا
لز
نط
يد
لب
يج Toomer, p. 184: 14
نط Toomer, p. 184: 0
 
ا
لط
يج
يب
كح
لز
ه
 
ا
لا
كه
ن
ي
ب
يه
د
ب
يا
مه
مط
مه
له
ه
 
ب
ي
لح
نط
كب
نح
لط Toomer, p. 184: 40
 
ب
يب
يز
لو
لح
ط
كو
 
ب
ا
ند
كو
نج
كج
۰
ه
ب
مد
مب
يز
يا
نح
نا
 
ب
مج
يح
مد
يج
مج
یط Toomer, p. 184: 20
 
ب
مه
كب
۰
مز
ما
مح
 
ب
لب
كج
ج
لو
مج
مه
و
ج
يز
لح
مد
لح
كب
لز
 
ج
يه
نح
كط
د
كز Toomer, p. 184: 28
نط Toomer, p. 0
 
ج
يح
كو
كد
نز
يد
ط
 
ج
ب
نا
م
ك
د
ل
ز
ج
ن
له
يب
د
مو
كج
 
ج
مح
لح
يج
نه
يب
لط Toomer, p. 184: 40
 
ج
نا
ل
مط
و
مو
لا
 
ج
لج
ك
يز
ج
كه
يه
ح
د
كج
لا
لط
لا
ي
ي
 
د
كا
يز
نح
مه
نز
یط Toomer, p. 184: 20
 
د
كد
له
يج
يو
يح
نب
 
د
ج
مح
نج
مو
مو
۰
ط
د
نو
كح
و
نز
لج
نو
 
د
نج
نز
مج
لو
ما Toomer, p. 184: 42
نط Toomer, p. 184: 0
 
د
نز
لط
لز
كه
نا
يد
 
د
لد
يز
ل
ل
و
مه
ي
ه
كط
كد
لد
كج
نز
مب
 
ه
كو
لز
كح
كز
كو
لط Toomer, p. 184: 40
 
ه
ل
مد
ا
له
كج
له
 
ه
د
مو
ز
يج
كز
ل
يا
و
ب
كا
ا
ن
كا
كح
 
ه
نط
يز
يج
يح
يا
یط Toomer, p. 184: 20
 
و
ج
مح
كه
مد
نه
نز
 
ه
له
يد
مج
نو
مح
يه
يب
و
له
يز
كط
يو
مه
يه
 
و
لا
نز Toomer, p. 184: 56
نح
ح
نه Toomer, p. 184: 56
نط Toomer, p. 184: 0
 
و
لو
نب
مط
ند
كح
يط Toomer, p. 184: 18
 
و
ه
مج
ك
م
ط
۰
يج
ز
ح
يج
نو
مج
ط
ا
 
ز
د
لو
مب
نط
م
لط
 
ز
ط
نز
يد
د
۰
م
 
و
لو
يا
نز
كج
كط
مد
يد
ز
ما
ي
كد
ط
لب
مز
 
ز
لز
يو
كز
ن
كه
يط
 
ز
مج
ا
لح
يج
لج
ب
 
ز
و
م
لد
و
ن
كط
يه
ح
يد
و
نا
له
نو
لج
 
ح
ط
نو
يب
ما
ط
نط
 
ح
يو
و
ب
كج
ه
كج
 
ز
لز
ط
ي
ن
يا
يد
يو
ح
مز
ج
يط
ب
ك
ك
 
ح
مب
له
نز
لا
نه Toomer, p. 184: 55
لط
 
ح
مط
ي
كو
لب
لز
مه
 
ح
ز
لز
مز
لج
لا
نط
يز
ط
يط
نط
مو
كح
مد
و
 
ط
يه
يه
مب
كب
لط
يط
 
ط
كب
يد
ن
مب
ي
و
 
ح
لح
و
كد
يو
نب
مد
يح
ط
نب
نو
يج
نه
ز
نب
 
ط
مز
نه
كز
يج
كج
نط
 
ط
نه
يط
يد
نا
مب
كح
 
ط
ح
له
ا
۰
يج
كط
يط
ي
كه
نب
ما
كا
لا
لح
 
ي
ك
له
يب
د
ح
لط
 
ي
كح
كج
لط
ا
يد
مط
 
ط
لط
ج
لز
مج
لد
يد
ك
ي
نح
مط
ح
مز
نه
كه
 
ي
نج
يد
نو
ند
نج
يط
 
يا
ا
كح
ج
ي
مز
يا
 
ي
ط
لب
يد
كو
ند
نط
كا
يا
لا
مه
لو
يد
يط
يا
 
يا
كه
ند
ما
مه
لز
نط
 
يا
لد
لب
كز
ك
يط
لب
 
ي
م
۰
نا
ي
يه
مد
كب
يب
ج Toomer, p. 184: 4
مب
ج
م
مب
نز
 
يا
نح
لد
كو
لو
كب
لط
 
يب
ز
لو
نا
كط
نا
ند
 
يا
ي
كط
كز
نج
لو
كط
كج
يب
لز
لح
لا
ز
و
مج
 
يب
لا
يد
يا
كز
ز
يط
 
يب
م
ما
يه
لط
كد
يه
 
يا
م
نح
د
لو
نز
يد
كد
يج
ي
لد
نح
لج
ل
ل
 
يج
ج
نج
نو
يز
نا
نط
 
يج
يج
مه
لط
مح
نو
لز
 
يب
يا
كو
ما
ك
يز
نط

/57r/

الجدول الثالث لحرکات القمر الوسطی وهو خمسة صفوف
الشهور
حصّة الطول
 
حصّة الاختلاف
 
حصّة العرض
 
حصّة البعد
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
 
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
 
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
 
أجزاء
دقائق
ثواني
ثوالث
روابع
خوامس
سوادس
ا
له
يز
كط
يو
مه
يه
۰
 
لا
نو
نح
ح
نه
نط
ل
 
لو
نب
مط
ند
كح
يح
ل
 
ه
مج
ك
م
ح
نط
ل
ب
ع
لد
نح
لج
ل
ل
۰
 
سج
نج
نو
يز
نا
نط
۰
 
عج
مه
لط
مح
نو
لز
۰
 
يا
كو
ما
ك
يز
نط
۰
ج
قه
نب
كز
ن
يه
مه
۰
 
صه
ن
ند
كو
مز
نح
ل
 
قي
لح
كط
مج
كد
نه
ل
 
يز
ي
ب
۰
كو
نح
ل
د
قما
ط
نز
ز
ا
۰
۰
 
قكز
مز
نب
له
مج
نح
۰
 
قمز
لا
يط
لز
نج
يد
۰
 
كب
نج
كب
م
له
نح
۰
ه
قعو
كز
كو
كج
مو
يه
۰
 
قنط
مد
ن
مد
لط
نز
ل
 
قفد
كد
ط
لب
كا
لب
ل
 
كح
لو
مج
ك
مد
نز
ل
و
ريا
مد
نه
م
لا
ل
۰
 
قصا
ما
مح
نج
له
نز
۰
 
ركا
يو
نط
كو
مط
نا
۰
 
لد
ك
د
۰
نج
نز
۰
ز
رمز
ب
كد
نز
يو
مه
۰
 
ركج
لح
مز
ب
لا
نو
ل
 
رنح
ط
مط
كا
يح
ط
ل
 
م
ج
كد
ما
ب
نو
ل
ح
رفب
يط
ند
يد
ب
۰
۰
 
رنه
له
مه
يا
كز
نو
۰
 
رصه
ب
لط
يه
مو
كح
۰
 
مه
مو
مه
كا
يا
نو
۰
ط
شيز
لز
كج
ل
مز
يه
۰
 
رفز
لب
مج
ك
كج
نه
ل
 
شلا
نه
كط
ي
يد
مو
ل
 
نا
ل
و
ا
ك
نه
ل
ي
شنب
ند
نب
مز
لب
ل
۰
 
شيط
كط
ما
كط
يط
نه
۰
 
ح
مح
يط
د
مج
ه
۰
 
نز
يج
كو
ما
كط
نه
۰
یا
كح
يب
كب
د
يز
مه
۰
 
شنا
كو
لط
لح
يه
ند
ل
 
مه
ما
ح
نط
يا
كج
ل
 
سب
نو
مز
كا
لح
ند
ل
یب
سج
كط
نا
كا
ج
۰
۰
 
كج
كج
لز
مز
يا
ند
۰
 
فب
لج
نح
نج
لط
مب
۰
 
سح
م
ح
ا
مز
ند
۰
الأیّام
حصّة الطول
 
حصّة الاختلاف
 
حصّة العرض
 
حصّة البعد
ا
يج
ي
لد
نح
لج
ل
ل
 
يج
ج
نج
نو
يز
نا
نط
 
يج
يج
مه
لط
مح
نو
لز
 
يب
يا
كو
ما
ك
يز
نط
ب
كو
كا
ط
نز
ز
ا
۰
 
كو
ز
مز
نب
له
مج
نح
 
كو
كز
لا
يط
لز
نج
يد
 
كد
كب
نج
كب
م
له
نح
ج
لط
لا
مد
نه
م
لا
ل
 
لط
يا
ما
مح
نج
له
نز
 
لط
ما
يو
نط
كو
مط
نا
 
لو
لد
ك
د
۰
نج
نز
د
نب
مب
يط
ند
يد
ب
۰
 
نب
يه
له
مه
يا
كز
نو
 
نب
نه
ب
لط
يه
مو
كح
 
مح
مه
مو
مه
كا
يا
نو
ه
سه
نب
ند
نب
مز
لب
ل
 
سه
يط
كط
ما
كط
يط
نه
 
سو
ح
مح
يط
د
مج
ه
 
س
نز
يج
كو
ما
كط
نه
و
عط
ج
كط
نا
كا
ج
۰
 
عح
كج
كج
لز
مز
يا
ند
 
عط
كب
لج
نح
نج
لط
مب
 
عج
ح
م
ح
ا
مز
ند
ز
صب
يد
د
مط
ند
لج
ل
 
صا
كز
يز
لد
ه
ج
نج
 
صب
لو
يط
لح
مب
لو
يط
 
فه
ك
و
مط
كب
ه
نج
ح
قه
كد
لط
مح
كح
د
۰
 
قد
لا
يا
ل
كب
نه
نب
 
قه
ن
ه
يح
لا
لب
نو
 
صز
لا
لج
ل
مب
كج
نب
ط
قيح
له
يد
مز
ا
لد
ل
 
قيز
له
ه
كو
م
مز
نا
 
قيط
ج
ن
نح
ك
كط
لج
 
قط
مج
۰
يب
ب
ما
نا
ي
قلا
مه
مط
مه
له
ه
۰
 
قل
لح
نط
كب
نح
لط
ن
 
قلب
يز
لو
لح
ط
كو
ي
 
قكا
ند
كو
نج
كب
نط
ن
يا
قمد
نو
كد
مد
ح
له
ل
 
قمج
مب
نج
يط
يو
لا
مط
 
قمه
لا
كب
يز
نح
كب
مز
 
قلد
ه
نج
لد
مج
يز
مط
يب
قنح
و
نط
مب
مب
و
۰
 
قنو
مو
مز
يه
لد
كج
مح
 
قنح
مه
ز
نز
مز
يط
كد
 
قمو
يز
ك
يو
ج
له
مح
يج
قعا
يز
لد
ما
يه
لو
ل
 
قسط
ن
ما
يا
نب
يه
مز
 
قعا
نح
نج
لز
لو
يو
ا
 
قنح
كح
مو
نز
كج
نج
مز
يد
قفد
كح
ط
لط
مط
ز
۰
 
قفب
ند
له
ح
ي
ز
مو
 
قفه
يب
لط
يز
كه
يب
لح
 
قع
م
يج
لح
مد
يا
مو
يه
قصز
لح
مد
لح
كب
لز
ل
 
قصه
نح
كط
د
كز
نط
مه
 
قصح
كو
كد
نز
يد
ط
يه
 
قعب Toomer, p. 187: 182
نا
م
ك
د
كط
مه
يو
ري
مط
يط
لو
نو
ح
۰
 
رط
ب
كج
۰
مه
نا
مد
 
ريا
م
ي
لز
ج
ه
نب
 
قصه
ج
ن Toomer, p. 187: 7
ا
كد
مز
مد
يز
ركج
نط
ند
له
كط
لح
ل
 
ركب
و
يو
نز
ج
مج
مج
 
ركد
نج
نو
يو
نب
ب
كط
 
رز
يد
لج
مب
مه
ه
مج
يح
رلز
ي
كط
لد
ج
ط
۰
 
رله
ي
ي
نج
كا
له
مب
 
رلح
ز
ما
نو
م
نط
و
 
ريط
كو
۰
كد
ه
كج
مب
يط
رن
كا
د
لب
لو
لط
ل
 
رمح
يد
د
مط
لط
كز
ما
 
رنا
كا
كز
لو
كط
نه
مج
 
رلا
لز
كز
ه
كه
ما
ما
ك
رسج
لا
لط
لا
ي
ي
۰
 
رسا
يز
نح
مه
نز
يط
م
 
رسد
له
يج
يو
يح
نب
ك
 
رمج
مح
يج Toomer, p. 187: 53
مو
مه
نط
م
كا
رعو
مب
يد
كط
مج
م
ل
 
رعد
كا
نب
مب
يه
يا
لط
 
رعز
مح
نح
نو
ز
مح
نز
 
رنو
۰
ك
كح
و
يز
لط
كب
رفط
نب
مط
كح
يز
يا
۰
 
رفز
كه
مو
لح
لج
ج
لج Toomer, p. 186: 38
 
رصا
ب
مد
له
نو
مه
لد
 
رسح
يا
مز
ط
كو
له
لح
كج
شج
ج
كد
كو
ن
ما
ل
 
ش
كط
م
لد
ن
نه
لز
 
شد
يو
ل
يه
مه
مب
يا
 
رف
كج
يج
ن
مو
نج
لز
كد
شيو
يج
نط
كه
كد
يب
۰
 
شيج
لج
لد
لا
ح
مز
لو
 
شيز
ل
يه
نه
لد
لح
مح
 
رصب
لد
م
لب
ز
يا
لو
كه
شكط
كد
لد
كج
نز
مب
ل
 
شكو
لز
كح
كز
كو
لط
له
 
شل
مد
ا
له
كج
له
كه
 
شد
مو
ز
يج
كز
كط
له
كو
شمب
له
ط
كب
لا
يج
۰
 
شلط
ما
كب
كج
مد
لا
لد
 
شمج
نز
مز
يه
يب
لب
ب
 
شيو
نز
لج
ند
مز
مز
لد
كز
شنه
مه
مد
كا
د
مج
ل
 
شنب
مه
يو
ك
ب
كج
لج
 
شنز
يا
لب
نه
ا
كح
لط
 
شكط
ط
۰
لو
ح
ه
لج
كح
ح
نو
يط
يط
لح
يد
۰
 
ه
مط
ي
يو
ك
يه
لب
 
ي
كه
يح
لد
ن
كه
يو
 
شما
ك
كز
يز
كح
كج
لب
كط
كب
و
ند
يح
يا
مد
ل
 
يح
نج
د
يب
لح
ن Toomer, p. 186: 7
لا
 
كج
لط
د
يد
لط
كا
نج
 
شنج
لا
نج
نح
مح
ما
لا
ل
له
يز
كط
يو
مه
يه
۰
 
لا
نو
نح
ح
نه
نط
ل
 
لو
نب
مط
ند
كح
يح
ل
 
ه
مج
ك
م
ح
نط
ل

 

 

 

 

/57v/ /H294/ ⟨IV.5⟩  ه: في أنّ الأصل البسیط أیضاً للقمر الأشیاء ه – خ: (أشیاء) التي تظهر واحدة بأعیانها من قبل الأصل التي ه: الذي یوضع فیه فلك خارج المرکز ومن قبل الأصل الذي یوضع فیه فلك تدویر

ولمّا کان قد تتّبع هذه الأشیاء نتبیّن الوجه الذي یکون به اختلاف القمر وکم مقدار اختلافه. فإنّا في هذا الموضع جاعلون الکلام في ذلك علی أنّ هذا الاختلاف واحد. وهو الذي نجد جمیع من کان قبلنا ما خلا الشاذّ علیه وحده وفقت أوهامهم وإیّاه قصدوا أعني الاختلاف الذي یتمّ في زمان العودة الذي الذي: خ التي وضعناه. : خ ها /T181/ وأمّا فیما بعد فإنّا مبیّنون أنّ القمر یفعل اختلافاً آخر ثانیاً بحسب أبعاده من الشمس، وأنّ أعظم ما یکون هذا الاختلاف في التربیعین ه – خ – ج: (اللذین علی جنبي الامتلاء) جمیعاً، وأنّه یعود مرّتین في زمان الشهر في الاجتماعات أنفسها والاستقبالات. الاستقبالات: الامتلاءات وإنّما استعملنا هذا الترتیب في البرهان من أجل أنّ هذا الاختلاف لا یمکن أن یوجد أصلاً خلواً من اختلاف الأوّل إذ کان أبداً مقروناً به، وأمّا الأوّل فقد یمکن وجوده خلواً من الثاني وذلك أنّه أنّما یستخرج من قبل الکسوفات القمریّة وهذه الکسوفات لیس یقع فیها اختلاف محسوس ممّا یلزم من الذي بحسب الشمس ه – خ: (من قبل الشمس) .

ونحن لازمون في هذا البرهان المقدّم الطرق في هذا المعنی الذي نجد ه – ج: فأمّا في برهان الاختلاف المقدّم فنعمل بالأبواب التي رأینا  /H295/ أبرخس أیضاً قد استعملها. فإنّا أیضاً آخذون ثلاثة من الکسوفات القمریّة ومبیّنون کم یکون أکثر الفضل ه – خ: (من قبل الاختلاف) علی الحرکة الوسطی والمنزل المنزل: الحاصل بالقیاس إلی ذروة ه – خ: (نقطة) أبعد البعد وهذا الاختلاف، وإن کان یوجد علی حیاله، و شطب الکاتب حرف «و».یتمّ بالأصل الذي یوضع فیه فلك تدویر. وکانت الأشیاء التي تظهر توجد بالأصل ه – خ: أیضاً الذي یوضع فیه فلك خارج المرکز أشیاء واحدة بأعیانها