الأشياء، فليكن فلك تدوير القمر ألف باء جيم ولننزّل أنّ /T193/ نقطة ألف هي النقطة التي عليها كان القمر في وسط زمان الكسوف الأوّل، ونقطة باء النقطة التي عليها كان في وسط زمان الكسوف الثاني، ونقطة جيم النقطة التي عليها كان في وسط زمان الكسوف الثالث. ولنتوهّم نقلة القمر في فلك التدوير كأنّها يكون من نقطة باء إلى نقطة ألف ومن نقطة ألف إلى نقطة جيم حتّى تكون قوس ألف جيم باء، ه – خ: هي التي زاد فتحرّكها من الكسوف الأوّل إلى الكسوف الثاني، وهي ثلاث مائة وستّة أجزاء وخمس وعشرون دقيقة يزيد على حركته الوسطى ثلاثة أجزاء وأربعاء وعشرين دقيقة، /H306/ وتكون قوس باء ألف جيم، ه – خ: هي التي تحرّكها من الكسوف الثاني إلى الكسوف الثالث وهي مائة وخمسون جزءاً وستّ وعشرون دقيقة، تنقص من حركته الوسطى سبعاً وثلاثين دقيقة. ومن قبل ذلك فإنّ المسير من نقطة باء إلى نقطة ألف إذ هو ثلاثة وخمسون جزءاً وخمس وثلاثون دقيقة، ينقص عن الحركة الوسطى هذه الأجزاء بأعيانها وهي ثلاثة أجزاء وأربع وعشرون دقيقة، والمسير من نقطة ألف إلى نقطة جيم إذ هو ستّة وتسعون جزءاً وإحدى وخمسون دقيقة فإنّه يزيد على الحركة الوسطى جزأين وسبعاً وأربعين دقيقة.

ومن البيّن أنّه ليس يمكن أن يكون أقرب البعد في فلك التدوير على قوس باء ألف جيم، إذ كانت هذه القوس هي قوس نقصان وكانت أقلّ من نصف دائرة وكنّا قد وضعنا أنّ أعظم الحركة أنّما يكون في البعد الأقرب. فإذ كان البعد الأقرب لا محالة على قوس جيم هاء باء فليؤخذ مركز فلك البروج والفلك المدير لمركز فلك التدوير ولتكن نقطة دال ولنوصل بينه وبين نقط الكسوفات الثلاثة بخطوط مستقيمة وهي دال ألف، دال هاء باء، دال جيم. وبالجملة كيما يكون نقلنا هذا المعنى إلى ما يشبهه من تبيين ما نحن بسبيله سهلاً متطابقاً كان تبييننا له بطريق الأصل الذي يوضع فيه فلك تدوير كمثل ما هو عليه الآن، /T194/ أو كان بطريق الفلك الخارج المركز حتّى يكون مركزه ↑: خ الذي هو نقطة دال حينئذ أنّما يؤخذ داخلاً.

فلنخرج أحد هذه الثلاثة الخطوط التي توصل على الاستقامة وهو الذي من نقطة الكسوف الثاني إلى أن تلقى القوس التي بإزائها /H307/ كما نجد عياناً هاهنا خطّ دال هاء باء قد أخرج إلى نقطة هاء من نقطة باء التي هي نقطة الكسوف الثاني ولنوصل بين النقطتين الباقيتين اللتين للكسوفين بخطّ مستقيم كما نوصل هاهنا خطّ ألف جيم. ولنوصل بين الفصل الذي حدث عن الخطّ الذي أخرج على الاستقامة كنقطة هاء وبين النقطتين الباقيتين بخطّين مستقيمين كما يوصل هاهنا خطّ هاء ألف وخطّ هاء جيم، وليخرج من ذلك الفصل عمودان على الخطّين  ه: اللذين وصلا بين النقطتين الباقيتين وبين مركز فلك البروج كما نخرج هاهنا أمّا على خطّ ألف دال فعمود هاء زاي، وأمّا على خطّ جيم دال فعمود هاء حاء. ولنخرج أيضاً من إحدى النقطتين اللتين ذكرناهما كما نخرج هاهنا من نقطة جيم عمود على الخطّ الذي وصل بين النقطة الأخرى منهما كنقطة ألف وبين الفصل الزائد الذي حدث عن الخطّ المخرج على الاستقامة كنقطة هاء كما نخرج هاهنا على خطّ ألف هاء عمود جيم طاء. فإنّا من حيث ما أخذنا في استعمالنا هذا التدبير في الصورة وجدنا النسب التي تلزم فيها بالأعداد التي بها تبيّن واحدة بعينها. وإنّما يبقى اختيار المأخذ فقط بحسب ما يصلح ↑: يسهل في موضع موضع.

فلأنّ قوس باء ألف قد تبيّن أنّها توتّر من فلك البروج ثلاثة أجزاء وأربعاً وعشرين دقيقة ه – صح: تكون زاوية باء دال ألف أيضاً إذ هي عند مركزه أمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءاً فثلاثة أجزاء وأربع وعشرون دقيقة وأمّا وأمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءاً فستّة أجزاء وثمان وأربعون دقيقة. /H308/ فيجب من ذلك أن تكون القوس أيضاً التي على خطّ هاء زاي ستّة أجزاء وثمانياً وأربعين دقيقة بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث دال هاء زاي القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءاً. ويكون خطّ هاء زاي نفسه سبعة أجزاء وسبع دقائق بالأجزاء  ه: التي بها دال هاء الموتّر مائة وعشرون جزءاً.

/T195/ وعلى هذا المثال من قبل أنّ قوس باء ألف ثلاثة وخمسون جزءاً وخمس وثلاثون دقيقة