minuta et xlix secunda cuius differentia differentia] corr. ex differentias ad semidiametrum terre MN qui est pars una est tria minuta et xi secunda. ] This figure is also used in V.16 and 17. Point C is perhaps mislabeled as ‘E.’ The label ‘A’ appears to have been cut off in the margin. Erit ergo proportio DN ad TN sicut partis unius ad tria minuta et xi secundas. Quare longitudo centri Solis a centro terre secundum hec in longitudine Solis longiore est mcxlvi vicibus fere continens semidiametrum terre. Item quia semidiameter terre est ad eam differentiam que est inter ipsum et semidiametrum umbre sicut NS ad NF que est equalis NT, palam quod axis umbre secundum hoc ccliiii vicibus duabus insuper terciis superadditis continet semidiametrum umbre. umbre] terre M Item cum semidiametrum epicicli Solis, qui est distantia duorum centrorum secundum alium modum, addiderimus super lx idest semidiametrum concentrici, excrescent lxii partes et v minuta secundum inventum Albategni. At hec linea est maxima distantia centri Solis a centro terre scilicet cum fuerit cum…fuerit] sup. lin. in sua longitudine longiore. At hec linea continet semidiametrum terre ut dictum est mcxlvi vicibus; ergo semidiametrum semidiametrum^‌1] semidiameter K epicicli continet semidiametrum terre xxxviii vicibus, qui duplicatus facit lxxvi. Solis itaque distantia terre propior continet semidiametrum terre mlxx vicibus, eiusque distantia media mcviii, longitudo vero longior mcxlvi. Et Luna quidem totum Solem occultat cum eius a Sole distantia semidiametrum terre mlxxxv fere vicibus amplectitur. Atque hee proportiones quantitatum diametrorum et distantiarum solaribus eclipsibus visis ut ait Albategni respondent. Manifestum ex hiis sicut in Luna ad quamlibet notam elongationem Solis in epiciclo a longitudine longiore, notam quoque esse centri eius a centro terre sicut in Luna distantiam.

⟨V.19⟩ Diversitatem aspectus Lune et Solis in circulo altitudinis -- quamvis Solis modica sit -- ad omnem a centro terre distantiam notam et ad quamlibet a cenit capitum elongationem certam demonstrare.

Resumpta paulo ante premisse simili figura cum notis et habitudinibus suis, ponemus arcum GD qui est elongatio sive Solis sive Lune a cenit capitum notum scilicet xxx vel plurium vel pautiorum pautiorum] i.e. ‘pauciorum’ prolibito partium. Et sumemus lineam KD notam prolibito quotlibet partium sicut contingit. Nam est distantia sive Solis sive Lune a centro terre. Et investigabimus quantitatem arcus TH. Itaque quia notus est arcus DG, notus est angulus AKL. Cum ergo angulus ad L sit rectus, nota est propior propior] proportio K linee AK que est pars una ad AL ⟨et⟩ et] From N KL. Subtracta ergo KL a KD nota erit reliqua DL nota sicut AL. Propter hoc etiam erit angulus ADL notus, et ipse est equalis angulo DAZ; quare arcus TZ est notus. Sed arcus THZ non est maior arcu TK TK] TH K secundum sensibilem quantitatem quoniam tota terra aput orbem EZHT fuit sicut punctum. Est ergo TH qui est diversitas aspectus in altitudinis circulo notus.

Est itaque diversitas aspectus Solis in maxima elongatione eius a terra secundum quod ponit Ptolomeus et in elongatione Solis a cenit capitum xxx graduum, diversitas hec inquam est unum minutum et xxv secunda. Et in distantia Lune a terra maxima que est terminus primus a Ptolomeo positus cum arcus GD sit xxx graduum, est diversitas aspectus xxv minuta et ix secunda. Et cum fuerit Lune distantia a centro terre liii partes et l minuta que est terminus secundus, erit diversitas xxxii minuta et xxvii secunda. Et cum fuerit Lune distantia a centro terre xliii partes et liii minuta que est terminus tercius, erit diversitas aspectus xl minuta. Et cum fuerit Lune a centro terre distantia xxxiii partes et xxxiii minuta que est terminus quartus, erit diversitas aspectus Lune in circulo altitudinis lii minuta ⟨et⟩ et] From K xxx secunda. Ideo vero hos terminos distantiarum Lune et Solis excepi quia secundum eos ponit Ptolomeus tabulas diversitatum aspectus.

Cum autem per operationis methodum diversitatem aspectus Lune in altitudinis circulo scire volueris -- et hoc quidem cum Luna in circulo signorum fuerit sine latitudine -- nondum enim scimus cum latitudinem habet remotionem eius a cenit capitum, primum disce distantiam eius a centro terre, cuius facilis est notia notia] notitia K cum via operationis equandi Lunam quam post expositionem nove proportionis nove proportionis] none propositionis K diximus lineam EH semper cognoveris que est distantia Lune a terra iuxta quantitatem partium quam quam] qua K semidiameter epicicli est v partes et xv minuta. Cum enim hanc lineam modo ibi dicto habueris, a quolibet gradu unum minutum subtrahe et a