proportio corde dupli arcus ipsius divisi ad cordam dupli arcus lineis eductis inclusi constituerit, ipse arcus inclusus notus erit.

Esto ZB medietas corde arcus GB noti nota. Item DB nota, quare totus triangulus DZB portione portione] ortogonius K notus est lineis et angulis. Item proportio GE ad BE nota per proximam et ypothesim, quare per penultimam tercii Euclydis EA EA] perhaps ea nota. Ergo angulus trianguli ortogonii qui angulus est EZD EZD] EDZ K notus. A quo dempto angulo BDZ noto, relinquitur angulus ADB notus, ergo et arcus AB notus.

⟨I.13⟩ In superfitie superfitie] i.e. ‘superficie’ sphere duobus arcubus magnorum orbium semycirculo divisim minoribus ab uno communi termino descendentibus aliisque duobus non minorum orbium ab illorum reliquis terminis in eosdem sese secando reflexis, utrius utrius] utervis K reflexorum alterius conterminalem arcum sic figet ut proportio corde arcus duplicantis inferiorem portionem arcus fixi ad cordam arcus duplicantis superiorem eiusdem fixi portionem producatur ex gemina proportione, ex ea videlicet quam habet corda arcus duplicantis inferiorem arcus reflexi portionem qui ipsi fixo conterminalis est ad cordam arcus duplicantis reliquam ⟨eiusdem reflexi portionem, et ea proportione quam⟩ eiusdem…quam] From K habet corda duplicantis arcus inferiorem alterius descendentis arcus partem ad cordam duplicantis arcum ipsum cuius pars est totalem.

] Some lines do not meet properly in the figure in P. The second, better figure is from K 15. Evidentie gratia, arcus magnorum orbium AB et AG in superfitie superfitie] i.e. ‘superficie’ spere describimus, inter quos alii duo BE et GD sese intersecant aput Z. Dico ergo quod proportio corde duplicantis GE ad cordam ipsius arcus EA dupli ex gemina proportione componitur sicut in kata di⟨s⟩iuncta, disiuncta] From K ex ea videlicet quam habet corda arcus ad GZ dupli ad cordam arcus ipsum ZD duplantis et ex ea que est corde arcus qui est duplus ad DB ad cordam arcus ^†ad ipsum^† ad ipsum] perhaps ^†aerum^† P; From K BA duplicis. Ratio. Centro spere H posito ab ipso ad notos B Z E -- circulorum dico sectiones -- linee ducantur. Linee rursum AD et HB descendentes ad notam T conveniant. Sed etiam due GA et GD linee eas que sunt HZ et HE ad K et L puncta secantes protrahantur. Sic ergo in una recta linea sunt note tres scilicet T K L. Nam sunt et in superfitie superfitie^‌1] i.e. ‘superficie’ trianguli AGD quantum L et quantum…et^‌2] quantumlibet K protensa et in