⟨VI⟩
القول السادس من كتاب المجسطي وفيه من الأنواع ثلاثة عشر نوعا النوع الأوّل في الاجتماعات والامتلاءات ⟨❊⟩ النوع الثاني تهيئة فصول جداول الاتّصالات الوسطى ⟨❊⟩ النوع الثالث في وضع فصول الجداول ⟨❊⟩ النوع الرابع كيف BL 155ينبغي أن يكون التفتيش عن الاتّصالات الحقّيّة وذوات الأدوار ⟨❊⟩ النوع الخامس في حدود الكسوفيّة التي للشمس والقمر ⟨❊⟩ النوع السادس في بعد ما بين الشهور الكسوفيّة ⟨❊⟩ النوع السابع في صفة تخطيط الجداول الكسوفيّة ⟨❊⟩ النوع الثامن في وضع الجداول الكسوفيّة للشمس وللقمر ⟨❊⟩ النوع التاسع في تمييز الكسوفات القمريّة ⟨❊⟩ النوع العاشر في تمييز الكسوفات الشمسيّة ⟨❊⟩ النوع الحادي عشر في الانحرافات والميل التي تكون في الكسوفات ⟨❊⟩ النوع الثاني عشر في وضع التخطيط الذي عند الميل والانحرافات ⟨❊⟩ النوع الثالث عشر في تمييز الميل والانحرافات
⟨VI.1⟩
النوع الأوّل في الاجتماعات والامتلاءات
وإذ يتلو ما قد تقدّم وضع كتاب في الاتّصالات الكسوفيّة التي للشمس والقمر ويتقدّم هذه الكتاب أيضا البحث عمّا ترى من حقّيّة اجتماعات ومقابلات الشمس والقمر رأينا أنّا نكتفي في الإدراك الأوّل لهذا ومثله بما قد تقدّم بيانه من الحركات التي لكلّ واحد من النيّران من الأدوار والاختلافات ولذلك يمكن من لا يكسل عن طلب معرفة مواضعها في كلّ حين إذا قاس ما بين أحدهما إلى الآخر أن يعرف أزمان ومواضع الاتّصالات الآتية التي تؤخذ من الحركات الوسطى ومع الاختلافات بالحقيقة ومع هذا ليكون ذلك علينا سهلا نقدّم باليسير وضع الأزمان والمواضع التي لأدوار الاجتماعات والمقابلات والتي لمواضع القمر بالأزمان الوسطى والاختلافات والعرض التي بها يكون التقويم الذي للاتّصالات الحقّيّة وممّا ذكرنا يكون التقويم الذي للاتّصالات الكسوفيّة وقد خططنا لهذا البحث جداول على هذه الجهة
⟨VI.2⟩
النوع الثاني في تهيئة فصول جداول الاتّصالات الوسطى
نقول أوّلا لكي نقوّم أيضا مواضع الشهور كتقويمنا المواضع الأخر من أوّل سنة من سني تحتنصر نأخذ فضلة البعد التي كانت بين الشمس والقمر في أوّل سنة من سني تحتنصر في أوّل يوم من شهر ثوث من شهور القبط نصف النهار التي هي سبعون جزءا وسبع وثلاثون دقيقة فنقسمها على الحركة الوسطى التي للبعد لليوم الواحد فنخرج لنا خمسة أيّام وسبع وأربعون دقيقة وثلاث وثلاثون ثانية من اليوم الواحد فكان الاجتماع الوسطى الذي كان قبل نصف النهار من اليوم الأوّل من شهر ثوث بهذه الأيّام الخمسة ودقائقها وكان الاجتماع الثاني الأوسط من بعد ذلك النصف النهار بثلاثة وعشرين يوما وأربع وأربعين دقيقة وسبع عشرة ثانية من اليوم الواحد بالتقريب أعنى بعد نصف النهار اليوم الرابع والعشرين بأربع والأربعين دقيقة وسبع عشرة ثانية من اليوم الواحد ويكون حركة الشمس الوسطى في هذه الثلاثة والعشرين اليوم والأربع
والأربعين الدقيقة والسبع العشرة الثانية ثلاثة وعشرين جزءا وثلاثا وعشرين دقيقة وخمسين ثانية وحركة القمر في الاختلاف ثلاثمائة جزء وعشرة أجزاء وثماني دقائق وخمس عشرة ثانية وحركة القمر في العرض ثلاثمائة جزء وأربعة عشر جزءا ودقيقتين وإحدى وعشرين ثانية وكان موضع الشمس بحركتها الوسطى في نصف النهار أوّل الشهر في خمس وأربعين دقيقة من الحوت وكان بعدها من بعدها الأبعد من أجل اليسير مائتين وخمسة وستّين جزءا وخمس عشرة دقيقة ❊ وكان بعد القمر من بعده الأبعد في فلك التدوير بحركة الاختلاف مائتين وثمانية وستّين جزءا وتسعا وأربعين دقيقة وكان بعده في العرض من أقصى بعد الشمال من فلكه المائل ثلاثمائة وأربعة وخمسين جزءا وخمس عشرة دقيقة فكان في هذا الزمان بعد الشمس والقمر جميعا الأوسط من بعد نصف النهار من أوّل الشهر في الاجتماع الأوسط أمّا الشمس والقمر فكان بعدهما جميعا من بعد الشمس الأبعد أعني من الخمسة الأجزاء والثلاثين الدقيقة من الجوزاء مائتين وثمانية وثمانين جزءا وثمانيا وثلاثين دقيقة وخمسين ثانية وكان بعد القمر من البعد الأبعد أمّا في الاختلاف فمائتين وثمانية عشر جزءا وسبعا وخمسين دقيقة وخمس عشرة ثانية وأمّا في العرض فكان بعده من أقصى بعد الشمال ثلاثمائة وثمانية أجزاء وسبع عشرة دقيقة وإحدى وعشرين ثانية
⟨VI.3⟩
النوع الثالث في وضع فصول الجداول
ونخطّ الجداول فنخطّ أوّلا في الفصل الأوّل من فصولها الذي هو للاجتماعات خمسة وأربعين سطرا أيضا في خمسة جداول BL 156ونضع في الجدول الأوّل وفي السطر الأوّل أوّل سنة من سني تحتنصر وفي الجدول الثاني عدد أيّام شهر ثوث التي هي أربعة وعشرون يوما وأربع وأربعون دقيقة وسبع عشرة ثانية لأنّ الدقائق التي تتلو إنّما هي بعد نصف النهار الذي هو لليوم الرابع والعشرين وفي الجدول الثالث الأجزاء التي هي بعد الشمس الأوسط من البعد الأبعد وهي مائتان وثمانية وثمانون جزءا وثمان وثلاثون دقيقة وخمسون ثانية وفي الجدول الرابع أجزاء اختلاف القمر من البعد الأبعد وهي مائتين وثمانية عشر جزءا وسبع وخمسون دقيقة وخمس عشرة ثانية وفي الجدول الخامس أجزاء عرض القمر من أقصى بعد الشمال وهي ثلاثمائة جزء وثمانية أجزاء وسبع عشرة دقيقة وإحدى وعشرون ثانية فلأنّ النصف من زمان الشهر الأوسط يحيط من الأيّام بأربعة عشر يوما وخمس وأربعين دقيقة وخمس وخمسين ثانية بالتقريب ومن أجزاء البعد أمّا الذي هو البعد الشمسيّ فبأربعة عشر جزءا وثلاث وثلاثين دقيقة واثنتي عشرة ثانية وأمّا من الاختلاف القمريّ فبمائة جزء واثنين وتسعين جزءا وأربع وخمسين دقيقة وثلاثين ثانية ❊ وأمّا من العرض فبمائة جزء وخمسة وتسعين جزءا وعشرين دقيقة وستّ ثوان فننقص هذه الأعداد من أعداد الاجتماع الموضوع ونقدّم ما بقي فنضعه في السطر الأوّل من الفصل الثاني الذي الاستقبال على مثل ما وضعنا في الفصل الأوّل الذي هو مثل هذا الثاني فيكون ما يبقى من الأيّام تسعة أيّام وثمانيا وخمسين دقيقة واثنتين وعشرين ثانية وما بقي من الأجزاء أمّا من بعد الشمس الأبعد فمائتين وأربعة وسبعين جزءا وخمس دقائق وثمانيا وثلاثين ثانية وما بقي من الاختلاف أمّا من البعد الذي للقمر فستّة وعشرين جزءا ودقيقتين وخمسا وأربعين ثانية ❊ وما يبقى من العرض الذي هو البعد من أقصى بعد الشمال فمائة واثني عشر جزءا وسبعا وخمسين دقيقة وخمس عشرة ثانية فلأنّ في كلّ خمس وعشرين سنة مصريّة ينقص من اليوم الواحد دقيقتين وسبعا وأربعين ثانية وخمس ثوالث تتمّ شهور تامّة بالتقريب ويفصل بعد أدوار تامّة وسطى أمّا الشمس فثلاثمائة وثلاثة وخمسين جزءا واثنتين وخمسين دقيقة وأربعا وثلاثين ثانية وثلاث عشرة ثالثة وأمّا القمر فيفصل أمّا في مسير الاختلاف فسبعة وخمسين جزءا وإحدى وعشرين دقيقة وأربعا وأربعين ثانية وثالثة واحدة وأمّا في العرض فمائة وسبعة عشر جزءا واثنتي عشرة دقيقة وتسعا وأربعين ثانية وأربعا وخمسين ثالثة فنجعل زيادات الجدولين الأوّلين في الفضلين جميعا بخمس وعشرين سنة ونجعل نقصانات الجدولين
الثانيين من الفضلين جميعا بالدقيقتين والسبع والأربعين الثانية والخمس الثوالث ومن الجداول الباقية نجعل أمّا زيادات الجدولين الثالثين من الفضلين جميعا فبالثلاث المائة والثلاثة والخمسين الجزء والاثنتين والخمسين الدقيقة والأربع والثلاثين الثانية والثلاث العشرة الثالثة وأمّا الجدولين الرابعين من الفضلين فنجعل زيادتهما بالسبعة والخمسين الجزء والإحدى والعشرين الدقيقة والأربع والأربعين الثانية والثالثة الواحدة وأمّا الجدولين الخامسين من الفضلين جميعا فنجعل زيادتهما بالمائة والسبعة العشر الجزء والاثنتي العشرة الدقيقة والسبع والأربعين الثانية والأربع والخمسين الثالثة ومن بعد هذين الفضلين نخطّ خمسة جداول في فصل آخر للسنين المسبوطة في أربعة وعشرين سطرا ونخطّ تحتها خمسة جداول أخر في اثني عشر سطرا للشهور ونجعل في أوّل السطور التي للشهور أمّا في الجدول الأوّل فالشهر الواحد وأمّا في الثاني فعدد أيّام الشهر وهي تسعة وعشرين يوما وإحدى وثلاثون دقيقة وخمسون ثانية وثماني ثوالث وعشرون رابعة وفي الجدول الثالث أجزاء الشمس التي تجتمع في هذا الزمان وهي تسعة وعشرون جزءا وستّ دقائق وثلاث وعشرون ثانية وثالثة واحدة وفي الجدول الرابع أجزاء اختلاف القمر وهي خمسة وعشرون جزءا وتسع وأربعون دقيقة وصفر وثماني ثوالث وفي الجدول الخامس أجزاء العرض وهي ثلاثون جزءا وأربعون دقيقة وأربع عشرة ثانية وسبع ثوالث ونجعل زيادات هذه السطور والجداول بالأعداد التي في السطر الأوّل من الجداول الخمسة ونضع في جدول السنين المسبوطة في أوّل السطور أمّا BL 157الجدول الأوّل فالسنة الأولى وأمّا في الجدول الثاني فعدد الأيّام التي تفصل في ثلاثة عشر شهرا وهي ثمانية عشر يوما وثلاث وخمسون دقيقة وإحدى وخمسون ثانية وثمان وأربعون ثالثة وفي الجدول الثالث الأجزاء التي في هذا الزمان تفضل من مسير الشمس وهي ثمانية عشر جزءا واثنتان وعشرون دقيقة وتسع وخمسون ثانية وثماني عشرة ثالثة وفي الجدول الرابع أجزاء اختلاف القمر وهي ثلاثمائة وخمسة وثلاثون جزءا وسبع وثلاثون دقيقة وثانية واحدة وإحدى وخمسون ثالثة وفي الجدول الخامس أجزاء العرض وهي ثمانية وثلاثون جزءا وثلاث وأربعون دقيقة وثلاث ثوان وإحدى وخمسون ثالثة ونجعل زيادات هذه الجداول مرّة بما يفضل لثلاثة عشر شهرا ومرّة بما لا يفضل لاثني عشر شهرا التي تجمع أمّا من الأيّام فثلاثمائة وأربعة وخمسين يوما واثنتين وعشرين دقيقة وثانية واحدة وأربعين ثالثة وأمّا من الأجزاء أمّا أجزاء بعد الشمس من بعدها الأبعد فثلاثمائة وتسعة وأربعين جزءا وستّ عشرة دقيقة وستّا وثلاثين ثانية وستّ عشرة ثالثة وأمّا أجزاء اختلاف القمر فثلاثمائة جزء وتسعة أجزاء وثمانيا وأربعين دقيقة وثانية واحدة واثنتين وأربعين ثالثة وأمّا أجزاء العرض فثمانية أجزاء ودقيقتين وتسعا وأربعين ثانية واثنتين وأربعين ثالثة ووضعنا ما وضعنا بقدر ما نكتفي به في الاتّصال الواحد بعد السنين المصريّة التامّة إلى الدقائق الثواني وهكذا تخطيط الجداول L 89v-90v are the tables. BL 157v left blank.
⟨VI.4⟩
BL 158النوع الرابع كيف ينبغي أن يكون التفتيش عن الاتّصالات الحقّيّة وذات الأدوار
إذا أردنا أن نعلم الاتّصالات الوسطى التي ترى في أيّ سنة من السنين المطلوبة ذلك فيما ننظر كم بين أوّل سنة من سني تحتنصر وبين تلك السنة فندخل العدد في الجدول الأوّل من أيّ الفصلين الأوّلين أردنا وننظر في أيّ سطر نجد ذلك العدد فيه من سني الخمس والعشرين المجموعة وفي أيّ سطر أيضا من الجدول الأوّل من الفصل الثالث الذي للسنين المسبوطة فما قابل ذينك العددين في ذينك السطرين فيما بعدهما من الجداول جمعنا ما في كلّ جدول على حدّه ممّا هو لخاصّة كلّ واحد من العددين ثمّ نأخذ أمّا في الاتّصالات الاجتماع ما في الفصل الأوّل وما في الفصل الثالث وأمّا في اتّصالات الاستقبال فنأخذ ما في الفصل الثاني وما في الفصل الثالث فنجمعهما فيصير أمّا ما يجتمع ممّا في الجدول الثاني فزمان الاتّصال الذي هو من أوّل تلك السنة كاجتماع الأربعة والعشرين اليوم والأربع والأربعين الدقيقة التي هي بعد نصف نهار اليوم الرابع والعشرين من شهر ثوث ❊ وأيضا لو كانت الأيّام أربعة وثلاثين يوما وأربعا وأربعين دقيقة لكان ذلك من بعد نصف نهار اليوم الرابع من شهر فاوفي بدقائق مساوية لتلك الدقائق وأمّا ممّا نجتمع ممّا في الجدول الثالث فنعلم أجزاء بعد الشمس من البعد الأبعد وأمّا ممّا نجتمع ممّا في الجدول الرابع فنعلم أجزاء اختلاف القمر من البعد الأبعد وأمّا ممّا نجتمع في الجدول الخامس فنعلم أجزاء غاية بعد الشمال الذي هو للعرض ومن بعد ذلك كما يتلو أنّ نحن أردنا أن نأخذ لجميع الجداول أو لبعضها ممّا نجتمع ممّا في الفصل الرابع الذي هو للشهور لخاصّة كلّ واحد منهما ويسهل ذلك علينا إذا نحن لليسير حوّلنا دقائق اليوم إلى ساعات معتدلة فيكون فضلة ممّا نجتمع من الساعات على أن كان الأيّام بلياليها معتدلة وليست توجد زمانيّة بالحقيقة في كلّ وقت ولكن توجد الأيّام بلياليها مختلفة فنقوّم ما بينها من الإختلاف يتبحّرنا فيما قد قدّمنا وصفه وبيّنّاه إذا كانت فضلة الأزمان أكثر من البعد المختلف نقصنا ذلك ممّا اجتمع من البعد المعتدل وإذا كانت فضلة الأزمان أقلّ منه زدنا ذلك على البعد المعتدل ومن بعد أخذنا على هذه الجهة زمان الاستقبال أو الجتماع الذي يرى بالمسير الأوسط وما فيه من الاختلافات التي في كلّ واحد من النيّرين يسهل أخذ الزمان والمكان الذي يكون فيه الاتّصال الحقّيّ وأيضا نأخذ مجاز القمر في العرض إذا نحن قسنا الاختلافين أحدهما إلى الآخر فأمّا إذا تبحّرنا في كلّ واحد منهما وطلبنا المجاز الحقّيّ الذي للشمس والقمر والعرض بما نجد من الزيادة والنقصان في زمان الدور إن وجدناهما في جزء واحد أو في جزأين متقابلين فذلك هو الزمان الحقّيّ وإن لم نجدهما كذلك أخذنا أجزاء بعد ما بينهما وزدنا عليها جزءا من اثني عشر جزءا منها الذي هو حركة الشمس في تلك الأجزاء بالتقريب وننظر في كم ساعة معتدلة يقطع القمر مع اختلافه تلك الأجزاء ثمّ نأخذ تلك الساعات فإن كانت حقّيّة القمر أقلّ من حقّيّة الشمس زدنا ذلك على زمان الدور وإن كانت أكثر نقصنا ذلك منه ❊ وكذلك نأخذ بعد ما بينهما من الأجزاء مع جزء من اثني عشر جزء منها فإن كانت حقّيّة القمر في زمان الدور أقلّ من حقّيّة الشمس زدنا ذلك على حقّيّة القمر وإن كانت أكثر منهما نقصنا ذلك منها فنجد بذلك موضع حقّيّة الاتّصال وممرّ BL 159القمر الحقّيّ في الفلك المائل في الطول والعرض بالتقريب ويوجد أبدا حركة القمر المختلفة للساعة الواحدة في وقت الاتّصال على هذه الجهة التي نصف ندخل عدد أجزاء اختلاف القمر في الوقت المطلوب في جداول فضل اختلاف القمر فنأخذ من تفاضل ما يقابله من الزيادة والنقصان حصّة الاختلاف للقطعة الواحدة من الاختلاف فنضربه في حركة الاختلاف الوسطى للساعة الواحدة التي هي اثنتان وثلاثون دقيقة وأربعون ثانية فما بلغ نظرنا فإن كان وقع عدد الاختلاف في أعلى السطور التي هي لأكثر الزيادة والنقصان نقصنا ذلك من الحركة الوسطى في الطول للساعة الواحدة التي هي اثنتان وثلاثون دقيقة وستّ وخمسون ثانية وإن كان وقع عدد الاختلاف في أسفل السطور زدنا ذلك فما حصل فهو حركة القمر في الاختلاف
في ذلك الوقت للساعة الواحدة المعتدلة ❊ أمّا الزمان الذي هو بالاكسندريّة للاتّصالات الحقّيّة فهكذا وجوده لأنّ وجود المواضع كلّها إنّما تؤخذ تقويم أزمان ساعاتها على فلك نصف نهار الاكسندريّة وقد يسهل وجود أزمان الاتّصال في أيّ الأقاليم يكون ذلك من أزمان الاكسندريّة إذا كان عدد ساعات الاكسندريّة المعتدلة وبعدها من فلك نصف النهار معلوما فإنّ من اختلاف ما بين المواضع نعلم كم جزء اختلاف ما بين فلك نصف نهار الموضع المطلوب وبين فلك نصف نهار الاكسندريّة فإن كان فلك نصف نهار الموضع المطلوب شرقيّا من فلك نصف نهار الاكسندريّة فإنّ بقدر تلك الأزمان التي بينهما يتأخّر ما يرى من رصد الاتّصال وإن كان غربيّا فإنّه يتقدّم بعدد تلك الأزمان وبيّن أنّ كلّ خمسة عشر زمانا أيضا تكون ساعة معتدلة ❊
⟨VI.5⟩
النوع الخامس في الحدود الكسوفيّة التي للشمس والقمر
وقد يتلو ما ذكرنا أن نزيد ما نحتاج إليه في الحدود الكسوفيّة ممّا يسترّ الشمس والقمر لكي وإن لم نردّ النظر في جميع الاتّصالات ذات الأدوار ولكن الاتّصالات التي يمكن أن يقع فيها الكسوفات فقط يكون تمييز ذلك علينا سهلا ممّا يقابل كلّ واحد من الاتّصالات ذات الأدوار من مجاز القمر ومسيره الأوسط في العرض أمّا في القول الذي قبل هذا فقد بيّنّا أنّ قطر القمر يوتّر قوسا من الفلك العظمى المخطوط على بعد القمر الأعظم وعلى مركز فلك البروج يكون من الجزء الواحد إحدى وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية بكسوفين كانا على البعد الأبعد من فلك تدوير القمر وأمّا الآن فلأنّا نريد وجود أعظم الحدود الكسوفيّة وهذه الحدود إنّما تكون إذا كان القمر في البعد الأقرب من فلك تدويره فنبيّن ذلك أيضا بكسوفين كان رصدهما إذ كان القمر في البعد الأقرب من فلك تدويره لأنّ أيقن وأوثق ما يبيّن هذا ومثله به هو ما يرى ويظهر ونبيّن هاهنا قدر القوس التي يوتّرها قطر القمر لأنّ في السنة السابعة من سني فيلوميطرس التي هي سنة خمس مائة وأربع وسبعين سنة من سني تحتنصر لسبعة وعشرين يوما من شهر فامنوث من شهور القبط صبيحة اليوم الثامن والعشرين من أوّل الساعة الثامنة إلى آخر ساعة العاشرة وكان أكثر كسوف القمر بالاكسندريّة من ناحية الشمال سبع أصابع ❊ فلأنّ الزمان الأوسط كان بعد نصف الليل ساعتين ونصف ساعة [ا] زمانيّة تكون معتدلة ساعتين وثلث ساعة لأنّ موضع الشمس الحقّيّ كان في ستّة أجزاء وربع جزء من الثور وكان الزمان الذي من أوّل سنة من سني تحتنصر إلى موضع الشمس في الزمان الأوسط من هذا الكسوف BL 160خمس مائة سنة وثلاثا وسبعين سنة مصريّة ومائتي يوم وستّة أيّام وأربع عشرة ساعة وثلث ساعة معتدلة مرسلة تكون بتعديل الأيّام بلياليها أربع عشرة ساعة فقط وكان في ذلك الوقت موضع مركز القمر أمّا الأوسط فسبعة أجزاء وتسعا وأربعين دقيقة من العقرب وأمّا الحقّيّ فستّة أجزاء وستّ عشرة دقيقة وكان بعده من البعد الأبعد في فلك التدوير مائة جزء وثلاثة وستّين جزءا وأربعين دقيقة وكان بعده من أقصى بعد الشمال في فلكه المائل ثمانية وسبعين جزءا وعشرين دقيقة فبيّن أنّه إذا كان بعد مركز القمر من إحدى العقدتين في الفلك المائل ثمانية أجزاء وعشرين دقيقة وكان في بعده الأقرب وكان مركز الظلّ في الفلك العظيم المخطوط علي زاوية قائمة من الفلك المائل وذلك هو المجاز الذي فيه يكون عظام الظلم إنّه يقع من قطر القمر في الظلّ النصف وجزء من اثني عشر وأيضا في سنة سبع وثلاثين في الدور الثالث من أدوار قللبس الذي هو ستّمائة وسبع من سني تحتنصر ليومين خلوا من شهر طوبي من شهور القبط صبيحة اليوم الثالث في أوّل الساعة الخامسة برودس بدأ القمر ينكسف وكان أكثر ظلمته من ناحية الجنوب ثلاث أصابع ❊ فلأنّ أيضا وهاهنا كان أوّل الكسوف قبل نصف الليل بساعاتين زمانيّتين التي كانت برودس والاكسندريّة ساعتين معتدلتين وثلث ساعة لأنّ موضع الشمس بالحقيقة كان في خمسة أجزاء وثمن جزء من الدلو وكان الزمان الأوسط
الذي فيه أكثر الظلمة قبل نصف الليل بساعة واحدة معتدلة ونصف ساعة وثلث ساعة بالتقريب واجتمع من الزمان من موضع الشمس في أوّل سنة من سني تحتنصر إلى هذا الزمان الأوسط من الكسوفات ستّمائة سنة وستّ وسنين مصريّة وواحد وعشرين يوما وعشر ساعات وستّ دقائق معتدل مرسلة وبتعديل الأيّام بلياليها وكان موضع مركز القمر بالمسير الأوسط في ذلك الوقت خمسة أجزاء وستّ عشرة دقيقة من الأسد وبالحقيقة في خمسة أجزاء وثماني دقائق وكان بعده من البعد الأبعد من فلك التدوير مائة وثمانية وسبعين جزءا وستّا وأربعين دقيقة وكان بعده من أقصى الشمال في الفلك المائل مائتين وثمانين جزءا وستّا وثلاثين دقيقة ❊ ومن هاهنا فقد يستبين أنّه إذا كان بعد مركز القمر من إحدى العقد في فلكه المائل وفي بعده الأقرب عشرة أجزاء وستّا وثلاثين دقيقة وكان مركز الظلّ في موضع تقاطع فلك البروج والفلك العظيم المخطوط على مركز القمر على زوايا قائمة من فلك القمر المائل يكون الذي يقع في الظلّ من قطر القمر ربعه ولكن إذا كان بعد مركز القمر من إحدى العقدتين في فلكه المائل ثمانية أجزاء وثلث جزء يكون بعده من فلك البروج في الفلك العظيم المخطوط على قطبيه ثلاثة وأربعين دقيقة وثلاث ثوان من الجزء الواحد وإذا كان بعد مركز القمر من إحدى العقدتين في فلكه المائل عشرة أجزاء وثلاثة أخماس جزء يكون بعده من فلك البروج في الفلك العظيم المخطوط على قطبيه أربعا وخمسين دقيقة ونصف وثلاث دقيقة من الجزء الواحد فلأنّ فضل ما بين الكسوفين يحيط بالثلث من قطر القمر وفضلة ما بين بعدي مركز القمر في ذلك الفلك العظيم من تلك النقطة من فلك البروج أعني مركز الظلّ إحدى عشرة دقيقة وسبع وأربعون ثانية فبيّن أنّ كلّ قطر القمر يوتّر من الفلك العظيم المخطوط على أقلّ بعد القمر وعلى مركز فلك البروج قوسا تكون خمسا وثلاثين دقيقة وثلث دقيقة من الجزء الواحد بالتقريب ولأنّ بعد مركز القمر كان في الكسوف الثاني الذي انكسف فيه ربع قطره أمّا من مركز الظلّ فأربعا وخمسين دقيقة ونصف وثلث دقيقة وأمّا من النقطة التي عليها تتقطّع قوس الظلّ بالخطّ الذي يجمع المركزين BL 161فربع قطر القمر الذي هو ثماني دقائق ونصف وثلث دقيقة ❊ فمن هنالك يستبين أنّه يبقى أن يكون نصف قطر الظلّ في بعد القمر الأصغر ستّا وأربعين دقيقة وذلك ما لا يخالف أن يكون مثل نصف قطر القمر وثلاثة أخماس مثل الذي هو سبع عشرة دقيقة وثلثا دقيقة ولكن نصف قطر الشمس كذلك يوتّر قوسا من الفلك العظيم المخطوط عليها وعلى مركز فلك البروج تكون خمس عشرة دقيقة وأربعين ثانية فقد استبان أنّ الشمس والقمر إذا كانا في الاتّصالات في البعد الأعظم إنّ كلّ واحد منهما يعدّ خاصّة فلكه بعددين متساويين ❊ فإذا كان مركز القمر الذي يرى يكون بعده من مركز الشمس في ناحيتي فلك البروج ثلاثا وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية فعند ذلك يمكن أن يكون أوّلا موضع القمر الذي يرى في مماسّته للشمس كمثل ما إن توهّمنا قوسا من خطّ وسط نطاق البروج عليها اب وقوسا من فلك القمر المائل عليها دج متوازيتين في الحسّ ❊ ونخطّ قوسا عليها اهج من فلك عظيم مخطوط على قطبي فلك القمر المائل إلى موضع أدوار القمر في الأزمان الكسوفيّة ونتوهّم أمّا على نقطة ا فنصف دائرة الشمس وأمّا على نقطة ه فنصف دائرة القمر الذي يرى حين يكون أوّل مماسّتهما على نقطة ز وقد يمكن أن يكون زمان يكون فيه قوس اه التي هي بعد ما بين مركز القمر الذي يرى على نقطة ه وهي مركز الشمس الذي على نقطة ا هذه الثلاث والثلاثين الدقيقة والعشرين الثانية الموضوعة ولكن في المواضع التي هي الإقليم الأوّل حيث يكون النهار الأطول فيها ثلاث عشرة ساعة معتدلة التي الإقليم السابع في المواضع التي يكون النهار الأطول فيها ستّ عشرة ساعة معتدلة يكون أكثر اختلاف منظر القمر إذا كان في بعده الأصغر في وقت الاتّصالات إلى ناحية الشمال مع اختلاف منظر الشمس ثماني دقائق بالتقريب وكذلك يكون أكثر اختلاف
منظره من ناحية الجنوب ثمانيا وخمسين دقيقة وأكثر اختلاف منظره في الطول أمّا إذا كان ذلك ثماني دقائق إلى ناحية الشمال فإنّما يكون في الأسد والتوأمين ثلاثين دقيقة بالتقريب ❊ وإذا كان اختلاف منظره إلى ناحية الجنوب ثمانيا وخمسين دقيقة فإنّما يكون ذلك في العقرب والحوت خمس عشرة دقيقة بالتقريب فإذا نحن صيّرنا مركز القمر مركز القمر الحقّيّ على نقطة د ووصلنا خطّ ده الذي هو لكلّ اختلاف المنظر يكون أمّا خطّ دب فاختلاف المنظر في الطول بالتقريب وأمّا خطّ جه فاختلاف المنظر في العرض فلذلك إذا كان القمر من ناحية الشمال من الشمس وكان في أكثر اختلاف منظره إلى ناحية الجنوب يكون خطّ دج خمس عشرة دقيقة ويكون خطّ اهج من الجزء الواحد إحدى وثلاثين دقيقة بالتقريب ولأنّ نسبة القوس التي بين العقدة وبين نقطة ج إلى قوس جا في البعد الذي بين الجزأين الكسوفيّين كنسبة أحد عشر ونصف إلى واحد تسهل معرفة ذلك علينا ممّا قد تقدّم بيانه في ميل فلك القمر ويكون هذه القوس التي من العقدة إلى نقطة ج سبعة عشر جزءا وستّا وعشرين دقيقة ويكون أيضا مع جد بذلك المقدار سبعة عشر جزءا وإحدى وأربعين دقيقة ❊ وإذا كان القمر من ناحية الجنوب من الشمس وكان في أكثر اختلاف منظره من ناحية الشمال تكون أمّا قوس دج فثلاثين دقيقة وأمّا قوس اهج فإحدى وأربعين دقيقة ولذلك تكون أمّا قوس ما بين العقدة إلى نقطة ج فسبعة أجزاء واثنتين وخمسين دقيقة وتكون كلّها مع قوس جد بذلك المقدار ثمانية أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة فإذا كان بعد مركز القمر الحقّيّ من أيّ العقدتين كان في الفلك المائل إمّا إلى ناحية الشمال سبعة عشر جزءا وإحدى وأربعين دقيقة وإمّا إلى ناحية الجنوب ثمانية أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة فعند ذلك يمكن في المواضع BL 162المسكونة الموضوعة أن يكون أوّل ما يرى الموضع من القمر الذي به يماسّ الشمس وأيضا لأنّه قد كان تبيّن أنّ أكثر اختلاف الشمس جزآن وثلاث وعشرون دقيقة وأكثر اختلاف القمر في الاتّصالات خمسة أجزاء ودقيقة واحدة يمكن أن يكون بعد القمر من الشمس في بعض الأزمان في أوقات الاتّصالات ذات الأدوار بالحقيقة سبعة أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة ولكن في الزمان الذي يجوز القمر فيه هذه الأجزاء تتقدّم الشمس جزءا من ثلاثة عشر جزءا منها بالتقريب أعني أربعا وثلاثين دقيقة ❊ وفي الزمان أيضا الذي يجوز القمر فيه هذه الأربع والثلاثين الدقيقة تتقدّم الشمس أيضا جزءا من ثلاثة عشر جزءا منها التي هي ثلاث دقائق بالتقريب التي لا يكون الجزء من ثلاثة عشر جزءا منها كبير قدر ❊ فإن نحن جمعنا ذلك حتّى يكون سبعا وثلاثين دقيقة التي تكون من السبعة الأجزاء والأربع والعشرين الدقيقة الأولى جزءا من اثني عشر جزءا منها ثمّ زدنا ذلك على أجزاء اختلاف الشمس الذي هو جزآن وثلاث وعشرون دقيقة صار جملة ذلك ثلاثة أجزاء وهو أكثر ما يكون من اختلاف
ما بين أدوار الاتّصالات الوسطى في الطول والعرض وبين الحقّيّة بالتقريب ❊ فإذا كان بعد ما بين مركز القمر من إحدى العقدتين بمسيره الأوسط في فلكه المائل إمّا إلى ناحية الشمال عشرين جزءا وإحدى وأربعين دقيقة وإمّا إلى ناحية الجنوب أحد عشر جزءا واثنتين وعشرين دقيقة فعند ذلك يمكن في المواضع المسكونة أن يكون أوّل ما يرى الموضع من القمر الذي به تماسّ الشمس ولذلك إذا كان العدد الذي من أقصى بعد الشمال من فلك القمر المائل يقابل أجزاء اتّصالات الأدوار أعني الأجزاء التي من تسعة وستّين جزءا وتسع عشرة دقيقة إلى مائة جزء وجزء واحد واثنتين وعشرين دقيقة أو يقابل الأجزاء التي من مائتين وثمانية وخمسين جزءا وثمانيا وثلاثين دقيقة إلى مائتين وتسعين جزءا وإحدى وأربعين دقيقة فعند ذلك فقط يمكن أن يعرض في هذه المواضع التي ذكرنا ما وصفنا من رؤية مماسّة القمر الشمس وأيضا من أجل الحدود الكسوفيّة القمريّة لأنّه قد تبيّن أنّ نصف قطر القمر في بعده الأقلّ يوتّر سبعة عشر دقيقة وأربعين ثانية وأنّ نصف قطر الظلّ في العظم مثلان وثلاثة أخماس مثل نصف قطر القمر بالتقريب وهو خمس وأربعون وستّ وخمسون ثانية فبيّن أنّه إذا كان بعد مركز القمر الحقّيّ من مركز الظلّ أمّا في الفلك العظيم المخطوط عليه وعلى قطبي فلكه المائل عن جنبتي فلك البروج جزءا وثلاث دقائق وستّا وثلاثين ثانية وأمّا في فلك القمر المائل في أيّ العقدتين كان فعلى نسبة الواحد إلى الأحد العشر والنصف يكون ذلك اثني عشر جزءا واثنتي عشرة دقيقة بالتقريب فعند ذلك أوّل ما يمكن أن يماسّ القمر الظلّ ولذلك بما قد تبيّن في الاختلافات وإذا كان بعد مركز القمر الذي يوجد من مسيره الأوسط من العقدتين في فلكه المائل خمسة عشر جزءا واثنتي عشرة دقيقة فكذلك يقع القمر أيضا في الأعداد التي من أقصى بعد الشمال فيما بين أربعة وسبعين جزءا وثمان وأربعين دقيقة إلى مائة جزء وخمسة أجزاء واثنتي عشرة دقيقة وفيما بين مائتي جزء وأربعة وخمسين جزءا وثمان وأربعين دقيقة إلى مائتي جزء وخمسة وثمانين جزءا واثنتي عشرة دقيقة فعند ذلك يمكن أن يكون أوّل مماسّة القمر الظلّ فلنثبت في هذه الجداول التي للاتّصالات أعداد أجزاء الحدود الشمسيّة والقمريّة التي لعرض القمر لكي نجعل تمييز ما يمكن أن يقع في الكسوفات ميسّرا
⟨VI.6⟩
النوع السادس في بعد ما بين الشهور الكسوفيّة
وما أجود وأنفع أن نزيد على ما قد ذكرنا في كم شهر على أكثر ما يمكن تكون الاتّصالات كسوفيّة لكي إذا أخذنا موضعا واحدا لاتّصال كسوفيّ لم نأخذ أيضا كلّ الاتّصالات التي تتلو بعضها بعضا ولكن نأخذ الاتّصالات التي يمكن أن يكون فيها كسوف BL 163لكذا وكذا شهرا ونتّخذ ذلك للبحث عن الحدود أمّا أنّه يمكن أن ينكسف الشمس والقمر في كلّ ستّة أشهر فمن هاهنا يستبين لأنّ أمّا مسير القمر الأوسط في العرض فيجتمع أن يكون في الستّة الأشهر مائة وأربعة وثمانين جزءا ودقيقة واحدة وخمسا وعشرين ثانية وأمّا القسيّ التي تكون فيما بين الحدود الكسوفيّة في الشمس والقمر أمّا التي تكون في أقلّ من نصف دائرة فإنّما تحيط من الأجزاء بأقلّ من أجزائها وأمّا القسيّ التي في أكثر من نصف دائرة فتحيط بأكثر من أجزائها فإنّ الحدود الشمسيّة تفصل من أيّ العقدتين كان في فلك القمر المائل أمّا من ناحية الشمال فالأجزاء التي قد يتثبّت أنّها عشرون جزءا وإحدى وأربعون دقيقة وأمّا من ناحية الجنوب فأحد عشر جزءا واثنتان وعشرون دقيقة وأمّا القوس التي من ناحية الشمال التي ليس فيها كسوف فإنّها تكون مائة جزء وثمانية وثلاثين جزءا وثمانيا وثلاثين دقيقة وأمّا القوس التي من ناحية الجنوب التي ليس فيها كسوف فمائة جزء وسبعة وخمسين جزءا وستّ عشرة دقيقة وأمّا [القسيّ] ⟨قسيّ⟩ القمر فيفصل في كلتا الناحيتين من فلك البروج في ذلك الفلك من إحدى العقدتين خمسة عشر جزءا واثنتي عشرة دقيقة ويجمع أن يكون كلّ قوس من القوسين اللتين ليس فيهما
كسوف مائة جزء وتسعة وأربعين جزءا وستّا وثلاثين دقيقة ومن هذه الوجوه يمكن أن يكون كسوف قمريّ في أعظم الخمسة الأشهر أعني إذا كانت الشمس في مسيرها الأعظم والقمر في مسيره الأصغر وهكذا يستبين لنا ذلك لأنّ في الخمسة الأشهر الوسطى أمّا مسير كلّ واحد من النيّرين في الطول فإنّا نجده يفصل في المسير الأوسط للشمس مائة وخمسة وأربعين جزءا واثنتين وثلاثين دقيقة وأمّا القمر في اختلافه في فلك التدوير فمائة جزء وتسعة وعشرين جزءا وخمس دقائق فأمّا المائة والخمسة والأربعون الجزء والاثنتان والثلاثون الدقيقة التي هي للشمس فإنّما يكون في مسيرها الأعظم الذي يكون عن جنبتي البعد الأقرب الذي يزيد على الأوسط أربعة أجزاء وثمانيا وثلاثين دقيقة وتكون أجزاء فلك تدوير القمر المائة والتسعة والعشرون الجزء والخمس الدقائق في مسير القمر الأصغر عن جنبتي البعد الأبعد الذي ينقص من المسير الأوسط ثمانية أجزاء وأربعين دقيقة ففي الزمان الأوسط الذي هو للخمسة الأشهر إذا كان أمّا الشمس ففي أعظم مسيرها وأمّا القمر ففي أصغر مسيره يكون القمر يتقدّم الشمس بالأجزاء المجتمعة من الاختلافين كليهما ثلاثة عشر جزءا وثماني عشرة دقيقة وذلك الذي إذا أخذنا منه أيضا جزءا من اثني عشر من أجل ما قد تقدّم بيانه يكون ذلك جزءا واحدا وستّ دقائق بالتقريب وذلك هو ما سارته الشمس إلى أن أدركها القمر فلأنّ الشمس تفصل جزءا واحدا وستّ دقائق يكون وقت الخمسة الأشهر الأعظم زائدا على الأوسط في الطول خمسة أجزاء وأربعا وأربعين دقيقة فكذلك يفصل القمر بالتقريب بمسيره في العرض في فلكه المائل على ما يجتمع من القطع العرضيّة التي للخمسة الأشهر الوسطى التي هي مائة وثلاثة وخمسون جزءا وإحدى وعشرون دقيقة بالتقريب فيكون ما يجتمع من المسير الحقّيّ الذي يرى في العرض في الخمسة الأشهر العظمى مائة وتسعة وخمسين جزءا وخمس دقائق ولكن الحدود الكسوفيّة التي تكون عن جنبتي فلك البروج في بعد القمر الأوسط تحيط من الأجزاء أمّا في الفلك الأعظم المخطوط على قطبي فلك القمر المائل فبجزء واحد بالتقريب لأنّ الأجزاء التي من البعد الأقلّ تكون جزءا واحدا وثلاث دقائق وستّا وثلاثين ثانية والتي من البعد الأكبر يكون صفر وستّا وخمسين دقيقة وأربعا وعشرين ثانية وأمّا في الفلك المائل فمن العقدتين نأخذ عشر جزءا وثلاثين دقيقة ولذلك يجتمع أن تكون القوس التي بينهما التي لا ينكسف مائة وسبعة وخمسين جزءا فقط التي هي أقلّ ممّا يفصل الخمسة الأشهر العظمى من الفلك المائل BL 164أعني من المائة والتسعة والخمسين الجزء والخمس الدقائق بجزأين وخمسين دقائق ❊ فبيّن ممّا ذكرنا أنّه يمكن إذا انكسف القمر في الخمسة الأشهر العظمى في الاستقبال الأوّل وفي انصرافه عن أيّ العقدتين كان أن ينكسف في الاستقبال الأخير أيضا في مسيره إلى العقدة المقابلة لتلك العقدة وإن يكون الأظلام في الكسوفين كليهما من تلك النواحي من فلك البروج وألّا أبدا من خلاف ذلك وهكذا استبان لنا أنّه يمكن أن يكون في الخمسة الأشهر العظمى كسوفان قمريّان ❊ وبمثل ما تقدّم وصفه يستبين لنا أنّه لا يمكن أن يكون ذلك في السبعة الأشهر ولا إن صرناها السبعة الأشهر الصغرى التي تكون الشمس فيها في مسيرها الأصغر والقمر في مسيره الأعظم لأنّه أيضا في السبعة الأشهر الوسطى يكون المسير الأوسط في الطول الذي لكلّ واحد من النيّرين يفصل مائتي جزء وثلاثة أجزاء وخمسا وأربعين دقيقة ومسير القمر في فلك التدوير مائة وثمانين جزءا وثلاثا وأربعين دقيقة ومن هذه الأجزاء أمّا المائتان والثلاثة الأجزاء والخمس والأربعون الدقيقة إذا كانت الشمس في مسيرها الأصغر عن جنبتي البعد الأبعد فإنّها تنقص من الحركة الوسطى أربعة أجزاء واثنين وأربعين دقيقة وأمّا المائة والثمانون الجزء والثلاث والأربعون الدقيقة التي لفلك تدوير القمر إذا كان القمر في مسيره الأعظم عن جنبتي البعد الأقرب يزيد على المسير الأوسط تسعة أجزاء وثمانيا وخمسين دقيقة ففي زمان السبعة الأشهر الأصغر إذا كانت
الشمس في مسيرها الأصغر والقمر في مسيره الأعظم يكون القمر قد جاوز الشمس بما يجتمع من أجزاء الاختلافين كليهما وهو أربعة عشر جزءا وأربعون دقيقة ولذلك إذا أخذنا جزءا من اثني عشر جزءا منها فزدناه على الأربعة الأجزاء والاثنتين والأربعين الدقيقة التي هي نقص اختلاف الشمس يكون ما يجتمع من ذلك خمسة أجزاء وخمسا وخمسين دقيقة بالتقريب وذلك هو ما ينقص المسير في الطول في السبعة الأشهر الصغرى على الوسطى وهو أيضا ما ينقص المسير في العرض عمّا يجتمع من الأجزاء للسبعة الأشهر الوسطى التي هي مائتان وأربعة عشر جزءا واثنتان وأربعون دقيقة فهي السبعة الأشهر الصغرى تكون ما يفصله القمر في العرض في فلكه المائل مائتي جزء وثمانية أجزاء وسبعا وأربعين دقيقة فتكون كلّ القوس العظمى التي هي الحدود الكسوفيّة في بعد القمر الأوسط من الفلك المائل التي عند إحدى العقدتين التي صار إليها والعقدة التي نصرف عنها المقابلة مائتي جزء وثلاثة أجزاء فقط فقد استبان أنّه لا يمكن إذا انكسف القمر في السبعة الأشهر الصغرى وفي الاستقبال الأوّل كيف ما كان أن تنكسف في الاستقبال الأخير ❊ فلنبيّن أيضا أنّة قد يمكن عند مثل ذلك أن ينكسف الشمس مرّتين في الخمسة الأشهر العظمى وفي جميع النواحي المسكونة لأنّا قد كنّا بيّنّا أنّ في الخمسة الأشهر العظمى يكون مسير القمر في العرض مائة وتسعة وخمسين جزءا وخمس دقائق ويكون القوس التي على الشمس التي ليس فيها كسوف وفي بعد القمر الأوسط بذلك المقدار مائة وسبعة وستّين جزءا وستّا وثلاثين دقيقة لأنّ الحدود الكسوفيّة تكون بعدها من فلك البروج أمّا في الفلك المخطوط على قطبيه فاثنتين وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية وأمّا في فلك القمر المائل فستّة أجزاء واثنتي عشرة دقيقة فبيّن هو أنّه إذا لم يكن للقمر اختلاف منظر لم يمكن أن يكون ذلك من أجل أنّ القوس التي ليس فيها كسوف أعظم عظيما من قوس مسير القمر في الخمسة الأشهر العظمى أمّا في فلك القمر المائل فثمانية أجزاء وإحدى وثلاثين دقيقة وأمّا في الفلك الذي هو على زاوية قائمة من فلك البروج فبخمس وأربعين دقيقة بالتقريب وحيث يمكن أن يكون اختلاف المنظر في أحد الاجتماعين الطرفين أو في كليهما جميعا زائدا على خمس وأربعين دقيقة فهنالك يمكن أن يكون الاجتماعان الطرفان جميعا كسوفيّين فلأنّا قد بيّنّا أنّه في الزمان الأوسط للخمسة الأشهر إذا كان القمر في مسيره الأقلّ BL 165والشمس في مسيرها الأكثر من جانبي السنبلة إلى جانبي الدلو أنّ القمر يتقدّم الشمس أيضا بأجزاء الاختلافين كليهما اللذين هما ثلاثة عشر جزءا وثماني عشرة دقيقة فهذه الأجزاء وجزء من اثني عشر منها يسيرها القمر بمسيره الأوسط في يوم واحد وساعتين وربع ساعة فبيّن أنّه إذا كان الزمان الأوسط للخمسة الأشهر مائة وسبعة وأربعين يوما وخمس عشرة ساعة ونصف وربع ساعة بالتقريب يكون الزمان الأعظم للخمسة الأشهر مائة وثمانية وأربعين يوما وثماني عشرة ساعة ومن أجل ذلك إذا كان الاجتماع الأوّل من جانبي السنبلة يكون الاجتماع الأخير من جانبي الدلو قبل جميع هذه الأيّام بستّ ساعات فلنطلب أين ومتى يمكن أن يكون اختلاف منظر القمر في أحد هذين البرجين أو في كليهما على مقام موضع الدلو وقبل موضع السنبلة بستّ ساعات خمسا وأربعين دقيقة ❊ فإنّه كما قد ذكرنا ليس يوجد اختلاف منظر القمر من ناحية الشمال في شيء من المواضع العامرة أكثر من هذه الخمس والأربعين الدقيقة ومن هنالك لا يمكن أن تنكسف الشمس مرّتين في الخمسة الأشهر العظمى في مسير القمر من ناحية الجنوب من فلك البروج أعني إذا كان القمر يتباعد في الاجتماع الأوّل من عقدة الذنب ويتقرّب في الاجتماع الأخير من عقدة الرأس وقد يمكن أن ينكسف القمر إلى ناحية الجنوب في الذين يسكنون من بعد فلك معدّل النهار إلى الشمال بهذا القدر في كلا هذين البرجين وفي مثل هذا الموضع بستّ ساعات إذا كان جانبا السنبلة في الاجتماع الأوّل في انحدار الغروب وجانبا الدلو في الاجتماع الثاني في فلك نصف النهار فإنّا
قد نجد القمر في هذه المواضع في البعد الأوسط يختلف منظره إلى ناحية الجنوب ويكون اختلاف منظر الشمس أمّا تحت فلك معدّل النهار أمّا في موضع السنبلة فاثنتين وعشرين دقيقة بالتقريب وأمّا في موضع الدلو فأربع عشرة دقيقة وحيث يكون طول النهار الأطول اثنتي عشرة ساعة ونصف ساعة أمّا في موضع السنبلة فتسعا وعشرين دقيقة وأمّا في موضع الدلو فاثنتين وعشرين دقيقة حتّى يكون فضل ما بين اختلافي المنظرين على هذه الخمس والأربعين الدقيقة أربع دقائق ويكون إذا كان اختلاف المنظر في المواضع الشماليّة أكثر أبدا من اختلاف المنظر في المواضع الجنوبيّة يكون أكثر بيانا أبدا أنّه يمكن أن يرى كسوف الشمس الساكنون في تلك المواضع مرّتين في الخمسة الأشهر العظمى غير أنّ ذلك إنّما يكون في مسير القمر في ناحية الشمال من فلك البروج فقط أعني إذا كان في الكسوف الأوّل منصرفا عن عقدة الرأس وفي الكسوف الثاني يدنو من عقدة الذنب وأقول أيضا إنّه قد يمكن أن تنكسف الشمس مرّتين عند أولئك في السبعة الأشهر الصغرى لأنّا قد بيّنّا أنّ في السبعة الأشهر الصغرى يكون مسير القمر في العرض مائتين وثمانية أجزاء وسبعا وأربعين دقيقة وتكون القوس المجوزة التي بين الحدود الكسوفيّة من الفلك المائل أعظم من القوس التي من الموضع الذي يقرب من إحدى العقدتين إلى الموضع الذي يقابله وينصرف عنه عند العقدة الأخرى ويجتمع أن يكون هذا البعد في الشمس في بعد القمر الأوسط مائة واثنين وتسعين جزءا وأربعا وعشرين دقيقة فبيّن أنّه أيضا إذا لم يكن للقمر اختلاف منظر لا يمكن أن يكون ممّا ذكرنا لأنّ قوس الفلك المائل التي للسبعة الأشهر الصغرى يكون أعظم من القوس العظيم المجوزة من حدود الشمس الكسوفيّة أمّا في الفلك المائل فستّة عشر جزءا وثلاث وعشرين دقيقة وأمّا في الفلك المخطوط على قطبي فلك البروج فجزء واحد وخمس وعشرين دقيقة وحيث يمكن أن يختلف المنظر حتّى تكون BL 166اختلافات المناظر التي لأيّ الاجتماعات الحقّيّة كانت أوّل كليهما جميعا تكون اختلافات المناظر زائدة على الجزء الواحد والخمس والعشرين الدقيقة ❊ فهنالك يمكن أن يكون الاجتماعان الطرفان كسوفيّين فلأنّا قد بيّنّا أنّ في زمان السبعة الأشهر الوسطى إذا كان القمر في مسيره الأعظم وكانت الشمس في مسيرها الأصغر من أواخر الدلو إلى أوساط السنبلة يكون القمر قد جاوز الشمس بأربعة عشر جزءا وأربعين دقيقة ❊ وهذه الأجزاء وجزء من اثني عشر جزءا منها يسيرها القمر بمسيره الأوسط في يوم واحد وخمس ساعات فبيّن أنّ زمان السبعة الأشهر الوسطى تحيط بمائتين يوم وستّة أيّام وسبع عشرة ساعة بالتقريب أنّ زمان السبعة الأشهر الصغرى تكون مائتين يوم وخمسة أيّام واثنتي عشرة ساعة ولذلك يكون زمان الاجتماع الأخير الذي في وسط السنبلة بعد اثنتي عشرة ساعة من زمان الاجتماع الأوّل الذي في أجزاء الدلو فلنطلب أين ومتى يمكن أن يكون اختلاف منظر القمر أكثر من الجزء الواحد والخمس والعشرين الدقيقة إمّا في أحد هذين البرجين وإمّا في كليهما على تباعد اثنتي عشرة ساعة من الموضعين أعني إذا كان أحدهما يغرب والآخر يشرق من أجل أنّه لا يمكن على غير ذلك أن يكون الكسوفان جميعا فوق الأرض أمّا من ناحية الشمال أيضا فإنّه لا يوجد للقمر اختلاف منظر على هذا القدر ولا في موضع واحد من المواضع المسكونة ولا للساكنين تحت فلك معدّل النهار لا يكون اختلاف منظر القمر في العرض في بعده الأوسط أكثر من ثلاث وعشرين دقيقة فمن هنالك لا يمكن أن تنكسف الشمس مرّتين في السبعة الأشهر الصغرى بمسير القمر في ناحية الجنوب من فلك البروج أعني إذا كان أمّا في الاجتماع الأوّل بقرب من عقدة الرأس وفي الاجتماع الأخير ينصرف عن عقدة الذنب وقد نجد اختلاف المنظر هذا يكون إلى ناحية الجنوب من الخطّ الموازي المخطوط على رودس إذا كان أمّا أواخر الدلو تشرق وأوساط السنبلة يغرب فإنّ القمر يختلف منظره في رودس وفي المواضع التي تحت الخطّ الموازي المخطوط على رودس في كلّ واحد من هذين الموضعين في البعد الأوسط من اختلاف المنظر الشمسيّ على نقص ستّ [وأربعين دقيقة] وأربعين
دقيقة بالتقريب من ناحية الجنوب حتّى تكون اختلافات المناظر إلتي للاجتماعين جميعا أكثر من جزء واحد وخمس وعشرين دقيقة ويكون اختلاف المنظر الذي إلى ناحية الجنوب في المواضع التي هي أدخل في الشمال من خطّ رودس ❊ فبيّن أنّه يمكن أن يرى لمن في هذه المواضع المسكونة في السبعة الأشهر الصغرى كسوف الشمس مرّتين ولكن إنّما يكون ذلك أيضا إذا كان مسير القمر في ناحية الشمال من فلك البروج فقط أعني إذا كان أمّا الكسوف الأوّل يقرب من عقدة الذنب وفي الكسوف الثاني ينصرف عن عقدة الرأس وبقي أن نبيّن أيضا أنّه وفي شهر واحد لا يمكن أن ينكسف الشمس مرّتين في المواضع المسكونة لا في إقليم واحد ولا في أقاليم مختلفة ولو أنّ أحدا جمع أسباب الكسوفات كلّها معا التي لا يمكن اجتماعها واتّفاقها ويمكن توهّمها أراده أن يصير هذا الأمر ممكنا لم يمكن ذلك أعني وأقول لو أنّه صيّر أمّا القمر في بعده الأصغر لكي يكون اختلاف منظره أكثر وصيّر الشهر أصغر لكي تقدّم ما يمكن أن يكون الشهر أصغر يكون مسير القمر في العرض للشهر أكثر من مسير الشمس التي تحيط به حدود الشمس الكسوفيّة وإن توهّمناه غير مغادر في الساعات ولا في البروج التي فيها يرى BL 167أكثر اختلافات مناظر القمر فلأنّ في الشهر الأوسط يفصل كلّ واحد من النيّرين بمسيره الأوسط في الطول تسعة وعشرين جزءا وستّ دقائق ومسير القمر في فلك التدوير يفصل خمسة وعشرين جزءا وتسعا وأربعين دقيقة ❊ ومن ذلك أمّا التسعة والعشرون الجزء والستّ الدقائق التي هي للشمس في مسيرها الأصغر عن جنبتي البعد الأبعد ينقص من مسيرها الأوسط جزءا واحدا وثماني دقائق وأمّا الخمسة والعشرون الجزء والسبع والأربعون الدقيقة التي هي لفلك تدوير القمر في مسيره الأكبر عن جنبتي بعده الأقرب يزيد على مسيره الأوسط جزأين وثمانيا وعشرين دقيقة إن نحن على ما يتلو على ما تقدّم بيانه جمعنا الزيادات والنقصانات التي من الاختلافين جميعا التي هي ثلاثة أجزاء وستّ وثلاثون دقيقة ثمّ أخذنا من اثني عشر جزءا منها الذي هو ثماني عشرة دقيقة فزدناه على ما كان خرج من نقصان الشمس فيصير ذلك جزءا واحدا وستّا وعشرين دقيقة وذلك يكون مسير الشهر الأصغر أنقص من مسير الشهر الأوسط في الطول والعرض فلأنّ مسير القمر في الشهر الأوسط في العرض يكون ثلاثين جزءا وأربعين دقيقة يكون مسيره في الشهر الأصغر تسعة وعشرين جزءا وأربع عشرة دقيقة التي تصير العرض في الفلك الأعظم الذي من فلك البروج على زاوية قائمة جزأين وثلاثا وثلاثين دقيقة بالتقريب ولكن يجتمع أن يكون كلّ مجاز حدود الشمس الكسوفيّة إذا كان القمر في بعده الأصغر جزءا واحدا وستّ دقائق حتّى يكون مسير الشهر الأصغر أعظم بجزء واحد وسبع وعشرين دقيقة فقد ينبغي البتّة إن كانت الشمس تنكسف في الشهر الواحد مرّتين إمّا ألّا يكون للقمر اختلاف منظر في أحد الاجتماعين وأن يكون اختلاف منظره في الاجتماع الآخر أكثر من جزء واحد وسبع وعشرين دقيقة وإمّا أن يكون في كلّ واحد من الاجتماعين اختلاف منظر القمر إلى ناحية واحدة ويكون تفاضل اختلافات المناظر أكثر من جزء واحد وسبع وعشرين دقيقة وإمّا أن يكون اختلاف المنظرين يجمعان أكثر من هذا القدر إذا كان اختلاف المنظر الذي هو لأحد الاجتماعين إلى ناحية الشمال ويكون الأجزاء إلى ناحية الجنوب ولكن ليس في شيء من الأرض في الاتّصالات ولا في البعد الأصغر يختلف منظر القمر في العرض أكثر من اختلاف منظر الشمس الذي هو جزء واحد فليس يمكن في الشهر الأصغر أن ينكسف الشمس مرّتين إذا كان القمر إمّا في أحد الاجتماعين إمّا الّا يكون له اختلاف وإمّا أن يكون اختلافه في الاجتماعين إلى ناحية واحدة وألّا يكون تفاضلهما أكثر من جزء واحد وينبغي أن [يقول] ⟨يكون⟩ جزءا واحدا وسبعا وعشرين دقيقة فإنّه إنّما يمكن أن يكون ذلك إذا كان كلّ واحد من اختلافي المنظرين في مقابلة الآخر وكان ما يجتمع من كلا اختلافي المنظرين أكثر من جزء واحد وسبع وعشرين دقيقة فقط ❊
وإنّما يمكن أن يكون ذلك في موضعين عامرين من أجل أنّه يمكن أن يكون اختلاف منظر القمر إمّا عند الذين في ناحية الشمال من فلك معدّل النهار من الموضع العامر الذي يلينا فإلى ناحية الجنوب وإمّا عند الذين في ناحية الجنوب من معدّل النهار من الذين يسمّون مقابلي أرضنا فيكون اختلاف منظر القمر إلى ناحية الشمال من بعد اختلاف منظر الشمس من خمس وعشرين دقيقة إلى جزء واحد ❊ وأمّا في موضع واحد عامر فإنّه لا يكون ذلك أبدا لأنّ القمر يكثر اختلاف منظره وكذلك أمّا عند الذين تحت فلك معدّل النهار فيكون اختلاف منظر القمر إلى الشمال وإلى الجنوب بلا أكثر من خمس وعشرين دقيقة وأمّا عند الذين يميلون عن هولاء إلى الشمال وإلى الجنوب فيكون اختلاف منظر القمر إلى الناحية التي هي من خلافهم بلا أكثر من هذا الجزء الواحد حتّى وكذلك أيضا يكون ما يجتمع من اختلافي منظري القمر جميعا أقلّ من جزء وسبع وعشرين دقيقة ويكون BL 168أقلّ من ذلك الأوّل بكثير عند الذين فيما بين معدّل النهار وبين أحد طرفي البعد الأقصى الذي يكون أبدا لكلّ واحد من اختلافي المنظري المتضادّين ويكون عدم الإمكان عندهم أيضا أكثر فليس يمكن عند الذين في مكان واحد أن ينكسف الشمس في الشهر الواحد مرّتين ولا في موضع من مواضع الأرض وأمّا عند الذين في مكانين مختلفين متقابلين فقد يمكن ذلك إلّا أنّه لا يمكن أن يكون من بلاد واحدة مسكونة وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن
⟨VI.7⟩
النوع [التاسع] ⟨السابع⟩ L corrects in margin: ٧ في صفة الجداول الكسوفيّة
أمّا أيّ الأبعاد من أبعاد الاتّصالات ينبغي لنا أن نتّخذه في البحث عن الكسوفات فقد تبيّن بما ذكرنا وأمّا كيف إذا ميّزت الأزمان الوسطى التي للاتّصالات وأخذ مسير القمر فيها أمّا في اتّصالات الاجتماعات التي يرى وأمّا في اتّصالات المقابلات الحقّيّة بالعلم بموضع القمر في العرض وكيف نستطيع البحث عن ذلك باليسير وعن الاتّصالات الكسوفيّة التي لا محالة أن يكون وكيف يعلم عظمها وأزمان أظلامها فقد وضعنا لتمييز ذلك جدوال أمّا للكسوفات الشمسيّة فجدولين ❊ وللكسوفات القمريّة جدولين أيضا ووضعنا ذلك إذا كان القمر في بعده الأعظم أو في بعده الأصغر ووضعنا تفاضل زيادات الظلم على جزء من الاثني العشر من القطر التي يظلم من كلّ واحد من النيّرين ❊ أمّا الجدول الأوّل الذي للكسوفات الشمسيّة المحيط بالحدود الكسوفيّة التي يكون إذا كان القمر في بعده الأعظم فنخطّه على خمسة وعشرين سطرا وعلى أربعة جداول ويكون الجدولان الأوّلان من هذه الأربعة يحيطان بمسير القمر الذي يرى في العرض في الفلك المائل في كلّ ظلمه من الظلم ❊ فلأنّ أمّا قطر الشمس فإحدى وثلاثون دقيقة وعشرون ثانية وأمّا قطر القمر فقد تبيّن أنّه إذا كان في بعده الأعظم يكون بذلك المقدار إحدى وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية ومن أجل ذلك إذا كان بعد مركز القمر الذي يرى أمّا من المركز الشمسيّ في الفلك الأعظم المخطوط على المركزين إحدى وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية وأمّا من العقدة في فلكه المائل على النسبة التي قدّمنا وضعها ستّة أجزاء فعند ذلك أوّل ما يماسّ القمر الشمس أمّا في أوائل سطور الجدولين فنضع أمّا في الأوّل فأربعة وثمانين جزءا وأمّا في الثاني فمائتين وستّة وسبعين جزءا وأمّا في أواخر السطور أمّا في الجدول الأوّل أيضا فستّة وتسعين جزءا وأمّا في الثاني أيضا فمايتين وأربعة وستّين جزءا فلأنّ حصّة الجزء الواحد من الاثني العشر من قطر الشمس من الفلك المائل ثلاثون دقيقة من الجزء الواحد بالتقريب جعلنا هذه الثلاثين الدقيقة هي التفاضل الذي نزيد وينقص في هذين الجدولين ❊ ونبتدئ فيها من أطراف السطور إلى أوساطها ونثبت في أوساطها التسعين الجزء والمائتين والسبعين الجزء ونضع في الجدول الثالث عظم أقدار الظلم أمّا في السطور التي من الأطراف فنضع المماسّة صفرا وصفرا وأمّا فيما يتلو بعدها من السطور فالإصبع الواحدة يدلّ الجزء الواحد من الاثني العشر من القطر وكذلك فيما يبقى من السطور تصير زياداتها بإصبع واحدة حتّى ينتهي إلى السطر الأوسط الذي إليه ينتهي عدد الاثني العشر الإصبع ويضع في الجدول الرابع مجازات مركز القمر التي تكون في كلّ ظلمة من غير أن نحتسب بما يلحق ذلك من حركات الشمس أو ما يلحق من اختلافات مناظر القمر ونجعل في الفصل الثاني الذي هو للكسوفات الشمسيّة المحيطة بالحدود الكسوفيّة التي تكون في بعد القمر الأصغر مثل ما في الفصل الأوّل غير أنّ ذلك في سبعة وعشرين سطرا وفي أربعة
جداول فلأنّه قد تبيّن أنّ نصف قطر القمر في بعده الأصغر سبع BL 169عشرة دقيقة وأربعون ثانية بالمقدار الذي به يكون نصف قطر الشمس خمس عشرة دقيقة وأربعين ثانية فإذا كان القمر أوّل ما يماسّ الشمس يكون بعد مركز القمر الذي يرى أمّا من مركز الشمس فثلاثا وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية من الجزء الواحد وأمّا من إحدى العقدتين في الفلك المائل فستّة أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة فتكون أمّا أعداد العرض التي يرى في السطور التي في الأطراف التي هي الثلاثة والثمانون الجزء والستّ والثلاثون الدقيقة والمائتان والستّة والسبعون الجزء والأربع والعشرون الدقيقة وأيضا الستّة والتسعون الجزء والأربع والعشرون الدقيقة والمائتان والثلاثة والستّون الجزء والستّ والثلاثون الدقيقة وأمّا العدد الذي هو في وسط الأصابع من أجل تفاضل الزيادات المتشابهة فاثنتا عشرة إصبعا وأربعة الأخماس الإصبع الواحدة وعند ذلك يكون مجاز المكث ❊ ونجعل كلّ واحد من فصلي الكسوفات القمريّة في خمسة وأربعين سطر وفي خمسة جداول ونضع في الفصل الأوّل أعداد العرض كان القمر في بعده الأعظم فلأنّه قد استبان أنّ نصف قطر القمر إذا كان في بعده الأعظم يكون خمس عشرة دقيقة وأربعين ثانية ونصف قطر الظلّ بذلك المقدار أربعين دقيقة وأربع وأربعين ثانية فلذلك أوّل ما يماسّ القمر الظلّ يكون بعد مركزه أمّا من مركز الظلّ في الفلك الأعظم المخطوط على المركزين فستّا وخمسين دقيقة وأربعا وعشرين ثانية وأمّا من العقدتين في الفلك المائل فعشرة أجزاء وثمانعا وأربعين دقيقة فنثبت أمّا على السطور الأول فعدد التسعة والسبعين الجزء والاثنتي العشرة الدقيقة وعدد المائتي والثمانين الجزء والثماني والأربعين الدقيقة وأمّا على السطور الأواخر فعدد المائة الجزء والثماني والأربعين الدقيقة وعدد المائتين والتسعة والخمسين الجزء والاثني العشرة الدقيقة ومن أجل ذلك يسير تفاضل زياداتها ونقصاناتها في الأوّل بحصّة ما يصير للجزء الواحد من الاثني العشر من قطر القمر الذي يكون عند ذلك وهو ثلاثون دقيقة ونجعل في الفصل الثاني أعداد العرض كان القمر في بعده الأصغر الذي قد تبيّن أنّ نصف قطر القمر إذا كان في بعده الأصغر يكون سبع عشرة دقيقة وأربعين ثانية ونصف قطر الظلّ يكون بذلك المقدار خمسا وأربعين دقيقة وستّا وخمسين ثانية فلذلك أوّل ما يماسّ القمر الظلّ فعند ذلك يكون بعد مركزه أمّا من مركز الظلّ فكذلك أيضا جزءا واحدا وثلاث دقائق وستّا وثلاثين ثانية وأمّا من العقدة في الفلك المائل فاثني عشر جزءا واثنتي عشرة دقيقة فلذلك أثبتنا أمّا على أوائل السطور فعدد السبعة والسبعين الجزء والثماني والأربعين الدقيقة وعدد المائتين والاثنين والثمانين الجزء والاثني العشرة الدقيقة وأمّا على أواخر السطور فعدد المائة الجزء والجزأين والاثنتي العشرة الدقيقة وعدد المائتين والسبعة والخمسين الجزء والثماني والأربعين الدقيقة ونجعل تفاضل زياداتها ونقصاناتها أيضا بحصّة ما يصير للجزء الواحد من الاثني العشر من قطر القمر عند ذلك وهي أربع وثلاثين دقيقة ونجعل الجداول الثلاثة التي للأصابع على مثل الجهة الشمسيّة وكذلك ما يتلو ذلك من الجداول المحيطة بمجازات القمر في كلّ ظلمة من الظلم وبمجازات كلّ واحد من ابتداء الوقعة وكمالها وأيضا نصف المكث ❊ وتوهّمنا في كلّ ظلمة من الظلم مجازات القمر الموضوعة بالخطوط المساحيّة واتّخذنا البرهانات في ذلك على أنّها في سطح واحد وخطوط مستقيمة لأنّ القسيّ التي إنّما يكون عظم أقدارها إلى مثل هذا القدر لا تخالف أقدارها أقدار أوتارها خلافا محسوسا ولا تخالف أيضا مجاز القمر في الفلك المائل مجازه الذي يرى في فلك البروج يخالف له قدر فلا تظنّن أحد أنّا جهلنا جملة أقول إنّه قد يكون اختلاف في مجاز القمر في الطول من قبل BL 170اتّخاذنا قسيّ الفلك المائل بدل قسيّ ذلك البروج وإنّه لا يمكن أن تكون أزمان الاتّصالات مثل أزمان أوساط الكسوفات سواء لا تغادر فإنّا إن أخذنا من عقدة ا قوسين متساويين من هذين الفلكين قوس اب وقوس اج وأخرجنا خطّ بج قائما وأخرجنا من ب عمودا إلى خطّ اج وهو بد فمن هنالك يستبين أنّه إذا كان القمر على نقطة ب واتّخذنا قوس اج من فلك البروج بدل قوس اد من أجل أنّ مجازات القمر التي ترى عند فلك البروج إنّما ترى في الأفلاك المخطوطة على قطبيه يكون اختلاف ميل الفلك
القمريّ بقوس جد وإذا توهّمنا أيضا الشمس أو مركز الظلّ على نقطة ب تكون أمّا أزمان الاتّصال فعلى غير اختلاف من الأفلاك وإذا كان القمر على نقطة ج وأمّا أزمان وسط الكسوف فإذا كان على نقطة د من أجل أنّ الأزمان الوسطى التي للظلم أيضا إنّما ترى في الأفلاك المخطوطة على قطبي الفلك القمريّ فيكون اختلاف ما بين زمان الاتّصال وزمان وسط الكسوف بقوس جد والسبب الذي تمنّعنا من التفكّر في هذه القسيّ في أقسام كتابنا أنّها صغار واختلافها غير محسوس والجهل شيء من هذا أو مثله قبيح ورفض ذلك لاحتقاره على عمد لعسره في تقسيم أبواب الحساب وبقدر ما يمكن أن يرى في الجهات والأرصاد أمّا في المنفعة بالعلم به فكثير في الحسّ وأمّا في الخطإ فيما يرى فأمّا لاحظا البتّة وأمّا أقلّ من القليل وجملة أقول إنّ القوس التي تشبه قوس جد فليس نجدها أكثر من خمس دقائق من الجزء الواحد وذلك يتبيّن بالباب الذي به عرفنا اختلاف ما بين قسيّ معدّل النهار وبين قسيّ فلك البروج مثل ما في الأفلاك المخطوطة على قطبي معدّل النهار ❊ وأمّا في الكسوفات فلم نجده أكثر من دقيقتين لأنّه بالمقدار الذي به يكون كلّ واحدة من قوسي اب واج اثني عشر جزءا فإنّ مجازات القمر التي تكون في الكسوفات إنّما غايتها أن يبلغ قريبا من هذا القدر فبه يكون خطّ بد واحدا بالتقريب ومن أجل ذلك يكون اد بذلك المقدار أحد عشر جزءا وثمانيا وخمسين دقيقة ويبقى أن يكون جد الباقي دقيقتين وذلك ما لا يكون جزءا من ستّة عشر جزءا من الساعة الواحدة المعتدلة وتتبع التدقيق في مثل هذا القدر إنّما للكبر والفخر وليس لحبّ الحقّ ومن أجل ذلك جعلنا ما كتبنا من مجازات القمر في هذه الظلم كان الأفلاك ليس بينها اختلاف محسوس وصرنا إلى هذا التفكّر أيضا في مثال واحد أو اثنين يحيط بما نصف وليكن مركز الشمس أو مركز الظلّ نقطة ا والخطّ الذي يكون بدل قوس الفلك القمريّ بجد وليكن نقطة ب مركز القمر أوّل ما تماسّ الشمس أوّل الظلّ ويكون نقطة د مفارقة ونخرج خطّي اب واد ونخرج عمودا من أعلى خطّ بد عليه اج فبيّن أنه إذا كان مركز القمر على نقطة ج إنّ عند ذلك يكون الزمان الأوسط الذي للكسوف والظلمة العظمة من أجل أنّ خطّ اب يساوي خطّ اد ومن أجل ذلك يكون ممرّ بج يساوي جب ومن أجل أنّ خطّ اج أقصى من جميع الخطوط التي نخرج إلى خطّ بد ويجمع المركزين ❊ وبيّن أنّ كلّ واحد من خطّي اب واد يحيط بأنصاف أقطار إمّا القمر والشمس وإمّا القمر والظلّ ويكون خطّ اج أقصر من كلّ واحد منهما بالجزء بين القطر المنكسف BL 171الذي يحيط به الظلمة ❊ وإذ هذا كما ذكرنا فلنصير لذلك مثالا ونجعل الظلمة ثلاث أصابع وليكن نقطة ا أوّلا مركز الشمس فإذا كان القمر في البعد الأعظم يكون أمّا خطّ اب فإحدى وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية ومربّعه تسع مائة وإحدى وثمانين دقيقة وسبعا وأربعين ثانية وأمّا خطّ اج فيكون بذلك المقدار ثلاثا وعشرين دقيقة وثلاثين ثانية فإنّه أقصر من اب بثلاثة أجزاء من اثني عشر جزءا من قطر الشمس أعني بسبع دقائق وخمسين ثانية ومربّع اج خمس مائة واثنتان وخمسون دقيقة وخمس عشرة ثانية ولذلك يكون مربّع بج بذلك المقدار أربع مائة وتسعا وعشرين دقيقة واثنتين وثلاثين ثانية وطول بج يكون عشرين دقيقة وثلاثا وأربعين ثانية بالتقريب وذلك ما نضعه في الفصل الأوّل من الفصول الشمسيّة قبالة الثلاث الأصابع في الجدول الرابع وإذا كان القمر في البعد الأصغر يكون أيضا أمّا خطّ اب فثلاثا وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية ومربّعه ألف ومائة وإحدى عشر دقيقة وسبع ثوان ويكون خطّ اج بذلك المقدار خمسا وعشرين دقيقة وثلاثين ثانية ومربّعه ستّمائة وخمسين دقيقة وخمس عشرة ثانية ومربّع بج الباقي يكون أربع مائة وستّين دقيقة واثنتين وخمسين ثانية ❊ فطول خطّ بج يكون بذلك المقدار إحدى وعشرين دقيقة وثمانيا وعشرين ثانية وذلك ما نثبته في الفصل الثاني من الفصول الشمسيّة قبالة الثلاث الأصابع في الجدول الرابع وأيضا فليكن مركز الظلّ نقطة ا وموضع الظلمة بالقطر القمريّ فيكون أمّا خطّ اب في بعد القمر الأعظم فستّا وخمسين دقيقة وأربعا وعشرين ثانية ومربّعه ثلاثة آلاف ومائة وثمانين دقيقة وثمان وخمسين ثانية وأمّا خطّ اج فيكون بذلك المقدار ثمانيا وأربعين
دقيقة وأربعا وثلاثين ثانية فإنّه أقصر من اب بربع قطر القمر أعني بالدقائق التي في ذلك البعد التي هي سبع دقائق وخمسون ثانية ويكون مربّع خطّ اج ألفين وثلاثمائة وثمانيا وخمسين دقيقة وثلاثا وأربعين ثانية ويبقى أن يكون مربّع بج ثماني مائة واثنتين وعشرين دقيقة وخمس عشرة ثانية ويكون طول خطّ بج بذلك المقدار ثمانيا وعشرين دقيقة وإحدى وأربعين ثانية وذلك ما نثبته في الفصل الأوّل من الفصول القمريّة قبالة الثلاث الأصابع في الجدول الرابع وهو المحيط بمجاز القمر في وقوعه في الظلمة الذي هو في الحسّ كمال ظلمته ويكون أمّا خطّ اب في بعد القمر الأصغر فثلاثا وستّين دقيقة وستّا وستّين ثانية ومربّعه أربعة آلاف وأربعا وأربعين دقيقة وثمانيا وخمسين ثانية وأمّا خطّ اج فيكون بذلك المقدار أربعا وخمسين دقيقة وستّا وأربعين ثانية فإنّ فضل ما بينهما الثماني الدقائق والخمسين الثانية التي هي أيضا الربع من القطر القمريّ الذي في البعد الأصغر ويكون مربّع خطّ اج ألفين وتسع مائة وتسعا وتسعين دقيقة وثلاثا وعشرين ثانية ويبقى أن يكون مربّع خطّ اج ألف دقيقة وخمسا وأربعين دقيقة وخمسا وثلاثين ثانية فطول بج بذلك المقدار اثنتان وثلاثون دقيقة وعشرون ثانية وذلك ما نثبته قبالة الثلاث الأصابع في الجدول الرابع من جداول الفصل الثاني من الفصول القمريّة ❊ وأيضا من أجل الظلم القمريّة التي لها زمان مكث فلنجعل نقطة ا مركز الظلّ والخطّ المستقيم الذي بدل قوس من فلك القمر المائل خطّ بجدهز ونجعل نقطة ب مركز القمر في أوّل مماسّته للظلّ من خارج ونقطة ج التي يكون مركز القمر عليها في أوّل ما ينكسف كلّه ويماسّ من داخل دائرة الظلّ ونقطة ه التي يكون مركز القمر أيضا عليها في أوّل مفارقته من داخل ويماسّ دائرة الظلّ ويكون نقطة ز إذا كان مركز القمر عليها في آخر خروجه ويماسّ الظلّ من خارج ونخرج أيضا من نقطة ا عمود اد على خطّ بز فإذا ثبت هاهنا ما قد تقدّم بيانه BL 172كان بيّنا أنّ كلّ واحد من خطّي اج واه يحيط بالفضلة التي يفضل بها نصف قطر الظلّ على نصف قطر القمر حتّى يكون مجاز جد يساوي ده ويكون كلّ واحد منهما محيطا بالمكث ويبقى أن يكون خطّ بج الباقي الذي هو للوقعة يساوي خطّ هز الباقي الذي هو للكمال ونفرض كسوفا يكون فيه خمسة عشر إصبعا من القمر أعني كسوفا يكون فيه مركز د داخلا من الطرف الأقصى الذي في الجدول الكسوفيّة بقطر واحد قمريّ وربع قطر أعني إذا كان خطّ اد أقصر من كلّ واحد من اب واد بهذا القطر القمريّ وربعه ومن كلّ واحد من خطّي اح واه بالربع من القطر القمريّ فإذا كان القمر في البعد الأعظم يكون أمّا خطّ اب فهذه الستّة والخمسين الدقيقة والأربع والعشرين الثانية التي ذكرنا ويكون مربّعه ثلاثة آلاف ومائة وثمانين دقيقة وثمانيا وخمسين ثانية ويكون خطّ اج بذلك المقدار خمسا وعشرين دقيقة وأربع ثوان فإنّ قطر القمر في البعد الأعظم يكون إحدى وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية ويكون مربّعه ستّمائة ثمانيا وعشرين دقيقة وعشرين ثانية وكذلك يكون خطّ اد سبع عشرة دقيقة وأربع عشرة ثانية ويكون مربّعه مائتين وستّا وتسعين دقيقة وتسعا وخمسين ثانية ولذلك يبقى أن يكون مربّع خطّ بد ألفين وثماني مائة وثلاثا وثمانين دقيقة وتسعا وخمسين ثانية ويكون طول خطّ بد بذلك المقدار ثلاثا وخمسين دقيقة واثنتين وأربعين ثانية ويبقى أن يكون مربّع خطّ جد ثلاثمائة وإحدى وثلاثين دقيقة وأربعا وعشرين ثانية ويكون طوله بذلك المقدار ثماني عشرة دقيقة واثنتي عشرة ثانية ويكون خطّ بج الباقي بذلك المقدار خمسا وثلاثين دقيقة وثلاثين ثانية ❊ فنثبت قبالة الخمس عشرة الإصبع الذي في الفصل الأوّل من فصول الكسوفات القمريّة أمّا في الجدول الرابع فدقائق وقوع القمر في الكسوف الخمس والثلاثين الدقيقة والثلاثين الثانية المساوية لدقائق الكمال وأمّا في الجدول الخامس فدقائق نصف زمان المكث ثماني عشرة دقيقة واثنتي عشرة ثانية وإذا كان القمر في البعد الأصغر يكون أمّا خطّ اب أيضا فهذه الثلاث والستّين الدقيقة والستّ والثلاثين الثانية ومربّعه أربعة آلاف وأربعا وأربعين دقيقة وثمانيا وخمسين ثانية وأمّا
خطّ اج فيكون ثمانيا وعشرين دقيقة وستّ عشرة ثانية بذلك المقدار ويكون مربّعه سبع مائة وتسعا وتسعين دقيقة وصفرا وإنّه قد تبيّن أنّ قطر القمر في البعد الأصغر يكون خمسا وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية وكذلك يكون خطّ اد تسع عشرة دقيقة وستّا وعشرين ثانية ويكون مربّعه ثلاثمائة وسبعا وسبعين دقيقة وتسعا وثلاثين ثانية ويبقى أن يكون أمّا مربّع خطّ بد فثلاثة آلاف وستّمائة وسبعا وستّين دقيقة وتسع عشرة ثانية وأن يكون طول بد ستّين دقيقة وأربعا وثلاثين ثانية بذلك المقدار وأمّا مربّع خطّ جد فأربع مائة وإحدى وعشرين دقيقة وإحدى وعشرين ثانية ويكون طول جد عشرين دقيقة واثنتين وثلاثين ثانية بذلك المقدار ويبقى أن يكون خطّ بج أربعين دقيقة وثانيتين ❊ فنثبت في الفصل الثاني من فصول الكسوفات القمريّة قبالة الخمس عشرة الإصبع أمّا في الجدول الرابع فدقائق وقوع القمر في الكسوف أربعين دقيقة وثانيتين التي هي أيضا مساوية لدقائق الكمال وأمّا في الجدول الخامس فدقائق نصف زمان المكث عشرين دقيقة واثنتين وثلاثين ثانية ولكي نجد باليسير في مجازات القمر في فلك التدوير فيما بين البعد الأعظم والبعد الأصغر حصّة كلّ واحد من التفاضل بالزيادات من الاختلاف كلّه بحساب أبواب الدقائق وضعنا تحت هذه الفصول فصلا آخر صغيرا محيطا بأعداد مجاز القمر في فلك التدوير وما يصير من حصّة الدقائق لكلّ ما يستوي من الفضول في الفصول الأول والفصول الثواني اللواتي للكسوفات وأثبتنا كميّة الدقائق في الفصل القمريّ الذي لاختلاف المنظر في الجدول السابع كان فلك التدوير في البعد الأبعد من فلك مركز الخارج من أجل الاتّصالات ولأنّ كثيرا ممّن يرصد المبادئ الكسوفيّة ليس يعدّون أقدار عظم الظلم بأقطار الأفلاك ولكن BL 173أكثر ما يعدّونها لكلّ سطوح الأفلاك التي ترى بملامسة النظر المطلق الذي نصف لكلّ ما يرى إلى ما لا يرى فزدنا على هذه الفصول فصلا صغيرا فيه اثنا عشر سطرا وثلاثة جداول ووضعنا ما في الجدول الأوّل فالاثنتي العشرة الإصبع يحيط بجزء من اثني عشر جزءا من قطر كلّ واحد من النيّرين كما وضعنا في الفصول الكسوفيّة وأثبتنا في الجدولين الباقيين حصص كلّ إصبع من السطح وذلك هو جزء من اثني عشر جزءا أيضا من كلّ السطح ❊ أمّا في الجدول الثاني فالحصّة الشمشيّة وأمّا في الجدول الثالث فالحصّة القمريّة وتخيّرنا هذه الحصص من أقدار العظم فقط إذا كان القمر في البعد الأوسط فإنّ النسبة تكون واحدة بالتقريب في مثل قدر هذه الزيادات والنقصانات التي للأقطار وكان نسبة الدوائر إلى الأقطار كنسبة ثلاثة أجزاء وثماني دقائق وثلاثين ثانية إلى الجزء الواحد فإنّ هذه النسبة هي فيما بين الثلاثة الأمثال وسبع المثل وبين الثلاثة الأمثال والعشرة الأجزاء من الواحد والتسعين من المثل والواحد بالتقريب وبذلك عمل أرشميذس بالعمل المطلق ولنخطّ أوّلا لسبب الكسوفات الشمسيّة أمّا دائرة الشمس فدائرة ابجد على مركز ه وأمّا دائرة القمر في البعد الأوسط فدائرة اجز على مركز ط نقطة دائرة الشمس على نقطتي ج ا وإذا وصلنا خطّي به وطح فليكن الكسوف الشمسيّ ربع القطر الشمسيّ حتّى يكون أمّا زد فثلاثة أجزاء بالمقدار الذي به يكون قطر بد اثني عشر جزءا ويكون زح قطر القمر اثني عشر جزءا وعشرين دقيقة بالتقريب بذلك المقدار كمثل نسبة الخمسة العشر والأربعين الدقيقة إلى النسبة العشر والأربعين الدقيقة ومن أجل ذلك يجتمع أن يكون خطّ هط تسعة أجزاء وعشر دقائق فيكون نسبة الدائرتين على نسبة الواحد إلى الثلاثة والثماني الدقائق والثلاثين الثانية أمّا الدائرة الشمسيّة فسبعة وثلاثين جزءا واثنتين وأربعين دقيقة وأمّا الدائرة القمريّة فثمانية وثلاثين جزءا وستّا وأربعين دقيقة بذلك المقدار وكذلك نسبة مساحة داخل كلّ واحدة من الدائرين لأنّا إذا ضربنا نصف القطر في جميع الدائرة يجتمع من ذلك ضعف مساحة الدائرة ❊ ويكون مساحة داخل الدائرة الشمسيّة مائة وثلاثة عشر جزءا وستّ دقائق ومساحة داخل الدائرة القمريّة مائة وتسعة عشر جزءا واثنتين وثلاثين دقيقة بذلك المقدار
وإذ هذا كما ذكرنا فينبغي أن نعلم كيف نجد كميّة مساحة ما يحيط به ادجز بالمقدار الذي به يكون به كلّ سطح الدائرة الشمسيّة اثني عشر جزء فنخرج خطّي اه واط وخطّي جه وجط ونخرج أيضا عمود اكج فلأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ هط تسعة أجزاء وعشر دقائق يكون به كلّ واحد من خطّي اه وهج ستّة أجزاء وكلّ واحد من اط وطج ستّة أجزاء وعشر دقائق بذلك المقدار والزاوية التي عند ك قائمة أنّ نحن أضفنا نعنى قسمنا الدائرة التي يفضل بها مربّع خطّ طا على مربّع خطّ اه أعني الجزأين والدقيقتين التي خطّ هط يكون قد وجدنا فضل ما بين هك وكط ثلاثة عشر جزءا وثماني عشرة دقيقة ومائتين مربّعيهما جزأين ودقيقتين ونجتمع أن يكون خطّ هك أربعة أجزاء وثمانيا وعشرين دقيقة وخطّ كط أربعة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة بذلك المقدار ومن أجل ذلك يكون كلّ واحد من خطّي اك وكج لأنّهما متساويان أربعة أجزاء بالتقريب ❊ ويتبع ذلك أن يكون مساحة أمّا سطح مثلّث اهج فسبعة عشر جزءا واثنتين وخمسين دقيقة وأمّا مساحة سطح مثلّث اطج فثمانية وعشرين جزءا وثمانيا وخمسين دقيقة بذلك المقدار وأيضا فلأنّ بالمقدار الذي به يكون أمّا قطر بد اثني عشر جزءا وقطر زح اثني عشر جزءا وعشرين دقيقة فبذلك يجتمع أن يكون خطّ BL 174اج ثمانية أجزاء بالمقدار الذي به يكون قطر دب مائة وعشرين جزءا فبه يكون خطّ اج ثمانين جزءا وبالمقدار الذي به يكون قطر زح مائة وعشرين جزءا فبه يكون خطّ اج سبعة وسبعين جزءا وخمسين دقيقة فمن القوسين اللتين عليه أمّا قوس ادج فتكون ثلاثة وثمانين جزءا وسبعا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون دائرة ابجد ثلاثمائة وستّين جزءا وأمّا قوس ازج فتكون ثمانين جزءا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون دائرة ازجح ثلاثمائة وستّين جزءا فلأنّ نسبة الأفلاك إلى القسيّ مثل نسبة سطوحها إلى سطوح [القطاعة] ⟨القطاعات⟩ التي توتّر القسيّ تكون أمّا مساحة داخل قطاع اهجد فستّة وعشرين جزءا وستّ عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تبيّن أنّ سطح فلك ابجد مائة وثلاثة عشر جزءا وستّ دقائق وأمّا مساحة داخل قطاع اطجز فستّة وعشرين جزءا وإحدى وخمسين دقيقة بذلك المقدار لأنّ مساحة سطح فلك ازجح كان بذلك المقدار مائة وتسعة عشر جزءا واثنتين وثلاثين دقيقة ❊ وقد كان تبيّن أنّ مساحة سطح داخل مثلّث اهج سبعة عشر جزءا
واثنتان وخمسون دقيقة بذلك المقدار ومساحة سطح داخل مثلّث اطج كذلك ثمانية عشر جزءا وثمان وأربعين دقيقة فيبقى أن يكون مساحة داخل قطعة ادجك ثمانية أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة ومساحة داخل قطعة ازجك ثمانية أجزاء وثلاث دقائق بذلك المقدار فمساحة كلّ السطح الذي يحيط به ازجد ستّة عشر جزءا وسبع وعشرون دقيقة بالمقدار الذي به كان مساحة سطح دائرة ابجد مائة وثلاثة عشر جزءا وستّ دقائق فبالمقدار الذي به كان مساحة سطح داخل الدائرة الشمسيّة اثني عشر جزءا فبه يكون ما أحاط به الكسوف جزءا واحدا ونصف وربع جزء بالتقريب وذلك ما أثبتنا في الفصل الذي ذكرنا في سطر الثلاث الأصابع في الجدول الثاني ❊ ومن أجل الكسوفات القمريّة أيضا فليكن في هذه الصورة أمّا دائرة القمر فدائرة ابجد وأمّا دائرة الظلّ على البعد الأوسط فدائرة ازجح وليكن ما ينكسف من القطر القمريّ ربعه حتّى يكون زد الذي هو الكسوف ثلاثة أجزاء بالمقدار الذي به يكون قطر بد اثني عشر جزءا ويكون زح قطر الظلّ على قدر نسبة الواحد إلى الاثنتين والستّ والثلاثين الدقيقة وأحدا وثلاثين جزءا واثنتي عشرة دقيقة بذلك المقدار ومن أجل ذالك يجتمع أن يكون خطّ هكط ثمانية عشر جزءا وستّا وثلاثين دقيقة فمن الدائرتين أيضا يكون أمّا دائرة القمر فسبعة وثلاثين جزءا واثنتين وأربعين دقيقة وأمّا دائرة الظلّ فثمانية وتسعين جزءا ودقيقة واحدة بذلك المقدار ومن مساحة داخلهما أمّا مساحة الدائرة القمريّة فيكون مائة وثلاثة عشر جزءا وستّ دقائق وأمّا مساحة دائرة الظلّ فسبعة مائة وأربعة وستّين جزءا واثنتين وثلاثين دقيقة ❊ فلأنّ هاهنا أيضا بالمقدار الذي به يكون خطّ طه ثمانية عشر جزءا وستّا وثلاثين دقيقة فبه يكون كلّ واحد من خطّي اه وهج ستّة أجزاء وكلّ واحد من خطّي اط وطج خمسة عشر جزءا وستّا وثلاثين دقيقة بذلك المقدار أنّ نحن أضفنا بذالك زيادة مربّع طا على مربّع اه إلى خطّ هط وجدنا فضل ما بين طك وكه أحد عشر جزءا وثماني دقائق حتّى يجتمع أن يكون أمّا خطّ هك فثلاثة أجزاء وأربعا وأربعين دقيقة وأمّا خطّ كط فأربعة عشر جزءا واثنتين وخمسين دقيقة ولذلك يكون كلّ واحد من خطّي اك وكج أربعة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة بذلك المقدار ❊ ويتبع ما ذكرنا أن يكون أمّا مساحة داخل مثلّث اهج فسبعة عشر جزءا وثلاثا وثلاثين دقيقة وأمّا مساحة داخل مثلّث اطج فتسعة وستّين جزءا واثنتين وخمسين دقيقة وأيضا لأنّ بالمقدار الذي به يكون قطر بد اثني عشر جزءا وقطر زح واحدا وثلاثين جزءا واثنتي عشرة دقيقة به يجتمع أن يكون خطّ اج تسعة أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة وبالمقدار الذي به يكون قطر بد مائة وعشرين جزءا فبه يجتمع أن يكون خطّ اج أربعة وتسعين جزءا وبالمقدار الذي به يكون قطر زح مائة وعشرين جزءا فبه يكون اج ستّة وثلاثين جزءا وتسع دقائق ومن القوسين اللتين عليه يكون أمّا قوس ادج فمائة جزء وثلاثة أجزاء وثماني دقائق بالمقدار الذي به يكون دائرة ابجد ثلاثمائة وستّين جزءا وأمّا قوس ازج فخمسة وثلاثين جزءا وأربع دقائق بالمقدار الذي به يكون دائرة ازجح ثلاثمائة وستّين جزءا فمن أجل ما قد BL 175تقدّم من القول تكون مساحة داخل قطاع اهجد اثنين وثلاثين جزءا وأربعا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي قد تبيّن أنّ مساحة داخل دائرة ابجد به مائة وثلاثة عشر جزءا وستّ دقائق ومساحة داخل قطاع اطجز أربعة وسبعين جزءا وثمانيا وعشرين دقيقة بذلك المقدار لأنّ مساحة داخل دائرة ازجح كانت سبع مائة وأربعة وستّين جزءا واثنتين وثلاثين دقيقة وقد كان تبيّن أنّ مساحة أمّا داخل مثلّث اهج فسبعة عشر جزءا وثلاث وثلاثون دقيقة بذلك المقدار وأمّا مساحة داخل مثلّث اطج فتسعة وستّون جزءا واثنتان وخمسون دقيقة فيبقى أن تكون أمّا مساحة داخل قطعة ادجك فأربعة عشر جزءا وإحدى وخمسين دقيقة وأمّا مساحة قطعة ادجل فأربعة عشر جزءا وإحدى وخمسين دقيقة وأمّا مساحة قطعة ازجل
فأربعة أجزاء وستّا وثلاثين دقيقة بذلك المقدار فكلّ السطح الداخل الذي يحيط به ازجد يكون تسعة عشر جزءا وسبعا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون مساحة داخل دائرة ابجد مائة وثلاثة عشر جزءا وستّ دقائق لذلك بالمقدار الذي به تكون مساحة داخل الدائرة القمريّة اثني عشر جزءا فبه تكون مساحة ما يحيط به قطعة كسوف القمر جزأين وجزءا من خمسة عشر من الجزء الواحد بالتقريب وذلك ما أثبتبا في ذلك الفصل في سطر الثلاث الأصابع الجدول الثالث القمريّ
⟨VI.8⟩
النوع الثامن وهكذا صفة تحطيط الجداول الكسوفيّة للشمس والقمر L 99v-100v are the tables. BL 175v-176r left blank.
⟨VI.9⟩
BL 176vالنوع التاسع في معرفة تمييز الكسوفات القمريّة
ومن بعد تقديمنا ما ذكرنا أمّا البحث عن الكسوفات القمريّة فهو على جهة ما نصف نثبت ما يجتمع من عدد أجزاء الاستقبال المطلوب في ساعة الزمان الأوسط الذي للاتّصال بالاكسندريّة وعدد الأجزاء التي من البعد الأبعد من فلك التدوير التي تسمّى أجزاء الاختلاف وعدد الأجزاء التي من أقصى بعد الشمال التي هي للعرض من بعد تمييز الزيادة والنقصان فندخل عدد العرض أوّلا في جداول الكسوفات القمريّة فإن وجدنا ذلك العدد في الأعداد التي في الجدولين الأوّلين أخذنا ما يقابل عدد العرض ممّا في كلّ واحد من الفصلين في جداول المجازات وفي جداول الأصابع فنثبت كلّ واحد على حدّته ❊ ثمّ نأخذ بعد ذلك عدد الاختلاف فندخله في فصل التقويم ونأخذ ما قابله من الدقائق التي هي تفاضل ما بين الأصابع والدقائق المكتوبة في كلّ واحد من الفصلين فنزيدها على الأعداد التي وجدناها في الفصل الأوّل فإن اتّفق أن يقع عدد العرض في الفصل الثاني فقط أثبتنا الدقائق الموجودة التي هي للأصابع والأجزاء التي يقابل إيّاه وحده فقط فكلّ ما وجدناه نخرج لنا من الأصابع من هذا التقويم قلنا إنّ على عدد تلك الأصابع يكون عدد أجزاء من اثني عشر جزءا تحيط بها الظلمة من قطر القمر في الزمان الأوسط من الكسوف ثمّ نزيد أبدا على الدقائق التي تكون من ذلك التقويم جزءا من اثني عشر جزءا منها وذلك هو مسير الشمس في تلك الأجزاء ثمّ نقسم ذلك على مسير القمر المختلف في الساعة الواحدة في ذلك الوقت فما خرج من عدد المرّات فهو عدد الساعات المعتدلة التي لكلّ زمان BL 177من أزمان أدوار الكسوف أمّا ما اجتمع منها ممّا في الجدول الرابع فهو ساعات زمان الوقعة والكمال وأمّا ما اجتمع منها ممّا في الجدول الخامس فهو لنصف زمان المكث ❊ ومن هنالك تتبيّن مواضع ساعات ابتداء الدخول وآخره ممّا بين زمان المكث أعني الذي للأمثال الحقّيّ بالتقريب من الزيادة والنقصان الذي هو لكلّ واحدة من الحصص الموجودة من القسمة ومن هنالك إذا أدخلنا أجزاء الاثني العشر من القطر في الفصل الصغير وجدنا أجزاء الاثني العشر من مساحة كلّ دواخل السطوح ممّا يقابل ما في الجدول الثالث وكذلك نجد أجزاء الاثني العشر من مساحة دواخل السطوح الشمسيّة ممّا يقابل ما في الجدول الثاني أمّا القياس فيدلّ أنّه ليس في كلّ حين يكون زمان الكسوف من أوّله إلى وسطه مساويا للزمان الذي من وسطه إلى آخره من أجل اختلاف المجازات المتساوية للشمس والقمر لأنّ مثل هذه يكون في أزمان غير متساوية وأمّا من قبل الحسّ الّا نصير هذه الأزمان غير متساوية فلأنّ خطأ ذلك عندما يرى ليس له كبير قدر ولا إن كانت في المجاز الوسطى حيث تكون زيادات التفاضل أعظم يكون لخطإ ذلك كثير قدر وأمّا المجاز الذي يكون إلى قدر عدد هذه الساعات وذلك هو كلّ زمان الكسوف فليس يكون لاختلاف زيادته قدر محسوس البتّة وبحقّ وجدنا رصد ابرخس لمجاز عرض القمر خطأ فإنّ الفضلة التي تثبت فيما بين كسوفاته أمّا على جهة ما وضع فقليلة وأمّا على ما أذكرنا نحن فأكثر فإنّه أخذ لتبيين ما أراد كسوفين قمريّين كان بينهما سبعة آلاف ومائة وستّين شهرا انكسف في كلّ واحد منهما ربع قطر القمر على مجاز واحد من عقدة الرأس كان رصد الكسوف الأوّل منهما في السنة الثانية من سني مردقمباد وكان رصد الكسوف الثاني في سنة سبع وثلاثين من دور قللبس الثالث وعمل في ذلك على أنّ مجاز القمر في العرض في كلّ واحد من الكسوفين يحيط به الاستواء عند تبيين العودة من قبل أنّ الكسوف الأوّل كان إذ كان القمر في أبعد بعد فلك تدويره وكان الكسوف الثاني إذ كان القمر في أقرب البعد من فلك تدويره ومن أجل ذلك ظنّ أنّه لا يعرض اختلاف من قبل اختلاف القمر فأخطأ ظنّه في هذا أمّا أوّلا فلأنّه قد يكون من قبل اختلاف القمر اختلاف بيّن من قبل أنّ زيادة عظم المسير الأوسط على المسير الحقّيّ لا يوجد متساوية في الكسوفين كليهما ولكي أمّا في الكسوف الأوّل فيوجد جزءا واحدا بالتقريب وأمّا في الكسوف الثاني فيوجد ثمنا من الجزء الواحد فعلى هذا يكون نقصان دور القمر في العرض في عودات تامّة نصفا وربعا وثمنا من الجزء الواحد بالمقدار
الذي به يكون فلك القمر المائل ثلاثمائة وستّين جزءا ثمّ أيضا لم يفكر في الاختلاف الذي يعرض في أقدار عظم الظلم من قبل أبعاد القمر الذي يكون كثيرا في هذين الكسوفين من أجل أنّ الكسوف الأوّل كان والقمر في بعده الأعظم وكان الكسوف الثاني والقمر في بعده الأصغر فإنّه يتبع أن يكون بالاضطرار ظلمة ذلك الربع من قطر القمر أمّا في الكسوف الأوّل فمن البعد الأوّل من عقدة الرأس وأمّا في الكسوف الثاني فمن البعد الأكبر وذلك ما قد بيّنّا أنّ اختلاف ما بينهما يكون جزءا واحدا وخمس جزء فلذلك يكون فصل دور العرض من بعد عودات تامّة هذا العدد أمّا ما كان يكون من قبل التخيّر فكان يكون ما يجتمع من خطإ عودة دور العرض جزأين بالتقريب اللذين من الخطأين جميعا [ا]لو كانا BL 178يصير أنّ الاختلاف أمّا إلى البعد الأقلّ وأمّا إلى البعد الأكبر من العقدة فلأنّ أحد الكسوفين كان يصير العودة ناقصة وكان الآخر يصيرها زائدة على جهة من الجهات التي كان ابرخس يرى أن يكافي الزيادة والنقصان لكمال العودة إنّما يكون من فضلة ما بين الخطأين فقط بثلث من الجزء الواحد يستبين أنّ الفضلة زائدة على العودة
⟨VI.10⟩
النوع العاشر في معرفة تمييز الكسوفات الشمسيّة
أمّا البحث عن الكسوفات القمريّة فبهذه الجهات التي وضعنا من القياسات المحقّقة تصحّ فقط ومن بعد ذلك نبيّن تمييز الكسوفات الشمسيّة التي أعسر من أجل أنّ اختلافات مناظر القمر على هذه الجهة ننظر زمن الاجتماع المحقّق الذي بالاكسندريّة على كم ساعة معتدلة كان قبل نصف النهار أو بعد نصف النهار ثمّ ننظر بعد ذلك المدينة التي نحسب فيها للكسوفات فإن لم يكن تحت خطّ فلك نصف نهار الاكسندريّة أخذنا الفضلة التي بين فلك نصف نهارها وبين فلك نصف نهار الاكسندريّة في الطول من الساعات المعتدلة فزدناها أو نقصناها حتّى نعلم من قبل كم ساعة من نصف النهار أو من بعد كم ساعة من نصف النهار من الساعات المعتدلة يكون زمان الاجتماع المحقّق في تلك المدينة ❊ ثمّ نميّز أوّلا من الاجتماع الذي يرى في الإقليم المطلوب الذي هو مثل زمن الكسوف الأوسط بالتقريب من باب زمن ما وضعنا فيما تقدّم من حساب اختلاف المنظر ونأخذ من فصل الجداول الذي فيه الزوايا ومن فصل جداول اختلافات المناظر على خاصّة الإقليم وخاصّة بعد الساعات التي بين فلكي نصف النهار وأيضا خاصّة جزء فلك البروج الذي فيه الاجتماع ومع ذلك خاصّة بعد القمر فنأخذ أوّلا اختلاف منظر القمر الذي يكون في الفلك العظيم المخطوط على نقطة سمت الرؤوس وعلى مركز القمر ونلقي منه أبدا اختلاف منظر الشمس الذي يقابله في ذلك السطر ونميّز من الباقي بالزاوية التي نجدها عند تقاطع فلك البروج والفلك العظيم المخطوط على نقطة سمت الرؤوس ما يجتمع من اختلاف المنظر عند المجاز في الطول فقط ونزيد عليه أبدا حصّة ما يصير من الاختلاف للأزمان المعتدلة التي تحيط بها اختلاف المنظر أعني بذلك ما سنجده من فضلة ما بين اختلاف في المنظرين اللذين يقابلان في ذلك الفصل البعد الأوّل من نقطة سمت الرؤوس والبعد الذي مع زيادة الأزمان المعتدلة ونزيد أيضا حصّة ما يصير لاختلاف المنظر في الطول فقط مع جزء إن كان لها محسوس أو بقدر ما يكون ذلك جزءا من اختلاف المنظر الأوّل ونزيد أيضا على أجزاء ما يجتمع من كلّ اختلاف المنظر في الطول جزءا من اثني عشر جزءا منها يدلّ حركة الشمس فما اجتمع من قسمة المسير للساعات المختلفة التي عند الاجتماع قسمناه بساعات معتدلة ❊ فإن كان اختلاف المنظر الذي في الطول على توالي البروج فإنّا قد بيّنّا فيما تقدّم كيف مأخذ تمييز ذلك أمّا الأجزاء التي قسمناها بالساعات المعتدلة فننقصها من أجزاء القمر المحصّلة التي في زمن الاجتماع الحقّيّ ونصيّر كلّ واحد من الطول والعرض ومسير الاختلاف على حدّته ويكون ما بقي هو مجازات القمر الحقّيّة التي تكون في زمن اجتماع القمر الذي يرى ويكون قد وجدنا الساعات التي بها تتقدّم الاجتماع الذي يرى قبل الحقّيّ وإن كان اختلاف المنظر الموجود في الطول على خلاف توالي البروج أمّا الأجزاء فنزيدها على نكس المجازات التي
تقدّم تحصيل كلّ واحد منها في زمن الاجتماع الحقّيّ من الطول أيضا والعرض ومسير الاختلاف ويكون قد وجدنا الساعات اللواتي بعدهنّ يكون الاجتماع الذي يرى بعد الاجتماع الحقّيّ وأيضا نبحث بهذه الأبواب كم بعد ما بين الاجتماع الذي يرى وبين فلك نصف النهار من الساعات المعتدلة أوّلا كم يختلف منظر القمر في الفلك العظيم المخطوط عليه وعلى نقطة سمت الرؤوس ونلقي ممّا نجد اختلاف منظر الشمس الذي يقابل ذلك العدد وكذلك ممّا يبقى نميّز بالزاوية الموجودة في ذالك الوقت عند تقاطع الفلكين اختلاف المنظر في العرض كالفلك الذي يكون على زاوية قائمة من فلك البروج وما اجتمع من الأجزاء حوّلناه إلى حصص قطع الفلك المائل أعني نضربها في اثني عشر جزءا فما بلغ من الأجزاء إن كان اختلاف المنظر في العرض إلى ناحية الشمال من خطّ فلك البروج أمّا إذا كان القمر عند عقدة الرأس فنزيد ذلك على ما تقدّم تحصيله من مسير القمر في العرض في زمن الاجتماع الذي يرى وإن كان القمر عند عقدة الذنب فكذلك نلقيه وإن كان اختلاف المنظر في العرض إلى ناحية الجنوب من فلك البروج فعلى خلاف ذلك نعلم أمّا إذا كان القمر عند عقدة الرأس فنلقي الأجزاء التي من اختلاف المنظر من أجزاء العرض التي تقدّم تحصيلها في زمن الاجتماع الذي يرى وإذا كان القمر عند عقدة الذنب فكذلك نزيدها فيكون قد وجدنا عدد أجزاء العرض الذي يرى في زمن الاجتماع الذي يرى ثمّ ندخل ذلك العدد في فصول جداول الكسوفات الشمسيّة فإن وقع ذلك على الأعداد التي في الجداول الأول قلنا إنّه سيكون للشمس كسوف [الذي] زمانه الأوسط بالتقريب هو المحيط بالاجتماع الذي يرى ❊ ونثبت كميّة أعداد الأصابع والأجزاء التي يقابل عدد العرض الذي يرى وكميّة الوقوع والانجلاء كلّ واحد على حدّته وكلّ واحد من الفصلين ثمّ ندخل عدد اختلاف القمر الذي من البعد الأبعد في وقت الاجتماع الذي يرى في فصل التقويم فنأخذ ما قابله من الدقائق ما كانت التي هي زيادة التفاضل لكلّ واحد ممّا اثبتنا فنزيدها أبدا على الأعداد التي أدركنا من الفصل الأوّل فما صار من الأصابع بهذا التقويم فهو أيضا الأجزاء من الاثني العشر من القطر الشمسيّ الذي أظلمت في الزمن الأوسط من الكسوف بالتقريب ونزيد أيضا على أجزاء كلّ واحد من المجازين جزءا من اثني عشر جزءا منه الذي هو يدلّ حركة الشمس فما اجتمع من حركة القمر المختلفة صيّرناه ساعات معتدلة فذلك هو زمن كلّ واحد من الوقعة ومن الكمال وليس يعرض شيء من الاختلاف في هذه الأزمان من قبل اختلافات المناظر فلأنّ هذه الأزمان غير متساوية باختلاف محسوس وذلك من قبل اختلافات مناظر القمر وليس من قبل اختلاف مسير النيّرين الذي يكون كلّ واحد من الأزمان فيه أعظم أبدا ممّا كان قبل ذلك فيما تقدّم وضعه ويكونان أكثر ذلك غير مساو أحدهما للآخر فإنّ ذلك ممّا لا ندعه مجهولا وإن كان صغيرا ❊ ويتبع أن يكون هذا العرض من أجل أنّه يكون في مجاز القمر الذي يرى من قبل اختلافات المناظر أبدا كالمخائل المتقدّمات إذا لم يكون للقمر خاصّة حركة إلى توالي البروج فإنّه إذ أرى مجازه قبل فلك نصف النهار يرى صعوده قليلا قليلا ويكون اختلاف منظره أبدا أقلّ ممّا كان فيما مضى وإلى ناحية المشرق فإنّه يرى انتقال عند ذلك على توالي البروج بطيئا وإن كان مجازه بعد فلك نصف النهار فكذلك أيضا يكون انحداره قليلا قليلا واختلاف منظره أكثر ممّا كان فيما مضى إلى ناحية المغرب وإنّه يرى انتقاله عند ذلك على توالي البروج بطيئا فمن أجل ذلك يكون الازمان التي قدّمنا ذكرها أكثر أبدا من الأزمان المطلقة فإذا كان الاختلاف أبدا في اختلاف المناظر أعظم فيما يقرب من فلك نصف النهار من المجازات فبالاضطرار أن تكون أزمان الكسوفات التي عند فلك نصف النهار بطيئة ولهذا السبب إذا كان الزمن الأوسط الذي للكسوف في حقّ فلك نصف النهار فعند ذلك فقط يكون زمن الوقعة مساو لزمن الكمال بالتقريب ويكون عند ذلك [التحييل] ⟨التخيّل⟩ المتقدّم لاختلاف المناظر في كلّ واحد من هذاين الزمانين مساو للآخر بالتقريب ❊
وإذا كان ذلك من قبل فلك نصف النهار فعند ذلك يكون زمن الكمال لقربه من فلك نصف النهار أعظم ❊ وإذا كان بعد فلك نصف النهار فعند ذلك يكون زمن الوقعة لقربه من فلك نصف النهار أعظم ولكي تبيّن تقويم هذه الأزمان نأخذ على جهة ما بيّنّا لزمان المجتمع الذي من قبل هذا التقويم لكلّ واحد من المجازين الموضوعين ونأخذ البعد من نقطة سمت الرؤوس الذي في الزمن الأوسط من الكسوف وليكن لذلك مثالا أمّا كلّ واحد من الزمانين فساعة واحدة معتدلة ❊ وأمّا البعد من نقطة سمت الرؤوس فخمسة وسبعين جزءا وننظر في فصل جداول اختلاف المنظر ما يقابل عدد الخمسة والسبعين الجزء من الدقائق التي لاختلاف المنظر مثلا أقول إذا كان القمر في البعد الأعظم وهو البعد الذي إليه يقاس ما في الجدول الثالث فنجد ما يقابل الخمسة والسبعين الجزء واثنتين وخمسين دقيقة من الجزء الواحد فلأنّ كلّ زمن من زماني الوقعة والكمال إنّما هو ساعة واحدة معتدلة بالزمن الأوسط وأزمانها خمسة زمانا فإنّا إذا ألقينا من الخمسة والسبعين الجزء التي هي للبعد الخمسة العشر الزمان وجدنا ما يقابل الستّين الجزء الباقية من دقائق اختلاف المنظر في ذلك الجدول سبعا وأربعين دقيقة فيجتمع أن يكون ما يتقدّم المجاز الأوسط الذي عند فلك نصف النهار من اختلاف المنظر خمس دقائق ❊ وأمّا إذا زدنا تلك الأزمان الخمسة العشر على الخمسة والسبعين الجزء وجدنا ما يقابل BL 179ما يجتمع من أجزاء التسعين الجزء وثلاثا وخمسين دقيقة ونصف دقيقة التي هي لكلّ اختلاف المنظر حتّى يجتمع وهاهنا أن يكون ما يتقدّم المجاز الذي عند الأفق دقيقة ونصف دقيقة فنأخذ من هذين الاختلافين ما يقابل الطول ثمّ كلّ واحد أيضا من حركة القمر المختلفة نقسمه على أجزاء الساعة المعتدلة كما هو مبيّن ثمّ ما اجتمع من كلّ واحد نزيده على خاصّة كلّ واحد من الزمانين اللذين أخذناهما بالوسط المطلق من الوقعة والكمال أمّا الأكثر فنزيده على المجاز الأقرب من فلك نصف النهار وأمّا الأقلّ فنزيده على المجاز الأقرب من فلك الأفق وبيّن هو أنّ زيادة هذين الزمانين تكون أمّا بالدقائق فثلاث دقائق ونصف دقيقة وأمّا من الساعة الواحدة المعتدلة فتسع ساعة الذي فيه تكون حركة القمر الوسطى هذه الدقائق ويبقى أن نقسم الساعات المعتدلة باليسير إذا أردنا في كلّ بعد على أجزاء الساعة [الارمىىه] ⟨الزمانيّة⟩ على جهة ما قد تقدّم من بيانه
⟨VI.11⟩
النوع الحادي عشر في الميل والانحرافات التي تكون في الكسوفات
ولأنّ بعد هذا ينبغي البحث عن انحرافات الظلم وذلك ما يكون إدراكه من ميل الظلم عند فلك أوساط البروج ومن ميل فلك أوساط البروج في فلك الأفق وكلّ واحد من هذين في كلّ زمن من الأزمان الكسوفيّة يصير الإبدال وتغيّر المواضع عند الانتقالات كثيرا الإيحاط به إن أحد أراد استقصى البحث عن العلم بالانحرافات المستقبلة التي تكون في الزمان كلّه وذلك ما ليس في تقدّم القول فيه كثير شيء من المنفعة وما يضطرّ إليه لأنّ اشتراك فلك البروج وفلك الأفق يرى من نقط فلك البروج التي تشرق وتغرب في مواضع من فلك الأفق فبالاضطرار في زمن الكسوف إذ كان ما يشرق ويغرب من أجزاء فلك البروج مختلفا في كلّ حين تكون مواضع تقاطع تلك الأجزاء في فلك الأفق مختلفة في كلّ حين وكذلك يرى ميل انحرافات الظلم عند فلك أوساط البروج في الفلك العظيم المخطوط على كلا مركزي القمر والظلّ أو على كلا مركزي القمر والشمس فبالاضطرار أيضا من أجل مجاز مركز القمر في زمن الكسوف أن يتغيّر موضع الفلك العظيم المخطوط على كلا المركزين فيصير موضعه موضعا آخر أبدا من فلك البروج وأن تكون الزوايا المحاط بها من تقاطعهما في كلّ حين غير متساوية ولنا بما ذكرنا من هذا البحث كفاية فيما يستقبل إنّ نحن اتّخذناه في تلك الظلم المشهورة فقط التي لها مبادئ والتي يرى على [كلى] القسيّ التي عند فلك الأفق ومن هنالك يمكن الذين يستبينون ما يعرض من ذلك أن يقيسوا بما يرى في كلّ ميل من الميلين أعظم الانحرافات وفي هذا ومثله كما ذكرنا نكتفي بالبحث الكلّيّ ومع ذلك لكي لا يكون أغفلنا هذا الموضع فلنحاول أن نضع
في هذا الباب جهات سهلة قريبة المأخذ على أكثر ما يمكن أمّا من الظلم فقد اتّخذنا من المبادئ المستحقّة مبداء أوّل الكسوف الذي هو في أوّل كلّ زمن الكسوف ومبداء آخر الكسوف الذي هو في أوّل المكث ومبداء الكسوف الأعظم الذي هو الأوسط من زمن المكث ومبداء أوّل الكمال الذي هو في آخر زمن المكث ومبداء آخر الكمال الذي يكون في آخر زمن كلّ الكسوف وأخذنا أيضا من الانحرافات أولى ما يوجد منها وأبينها التي نجدها فلك نصف النهار والمشارق والمغارب التي من فلك أوساط البروج من معدّلات النهار والصيفيّة والشتويّة أمّا ابتداء الرياح فكثير ما وعند كثير من الناس تتوهّم على اختلاف وقد يمكن أنّ أحدا أراد أن يستبين ذلك من قبل الزوايا التي عند الأفق ومن تقاطع فلك نصف النهار BL 180وفلك الأفق أمّا التقاطع الشماليّ فنسمّيه ببنات نعش [وبالجرب] ⟨وبالجوف⟩ وأمّا التقاطع الجنوبيّ فنسمّيه بسهيل [وبالتيمن] ⟨وباليمن⟩ وأمّا التقاطعات المشرقيّة والمغربيّة فما كان من تقاطع فلك الأفق ورأس الحمل ورأس الميزان التي بعدها أبدا من فلك نصف النهار أرباع متساوية فنسمّيها مشرق الاعتدال ومغرب الاعتدال وما كان من تقاطع فلك الأفق ورأس السرطان فمشرق صيفيّ ومغرب صيفيّ وما كان من تقاطع الأفق ورأس الجدي فمشرق شتويّ ومغرب شتويّ وأمّا أبعادها في كلّ إقليم فمختلفة ويكتفي بالأخبار عن الانحرافات إذا كان يرى ذلك أمّا على حدّ من هذه الحدود وأمّا فيما بين بعضها من بعض ومن أجل اشتراك فلك البروج وفلك الأفق في كلّ حين حسبنا الأبعاد التي تكون في فلك الأفق في المشارق والمغارب من رأس كلّ واحد من الاثني العشر البرج على جهة ما قد بيّنّاه في أوائل كتاب المجسطي إلى كلّ ناحية من ناحيتي فلك معدّل النهار يكون فيها التقاطع في كلّ واحد من الأقاليم التي فيما بين الإقليم الأوّل وبين الإقليم السابع التي عليها خططنا وأثبتنا الزوايا على أحسن ما يرى يدلّ فصل الجداول في ثماني دوائر على مركز واحد التي توهّم في سطح فلك الأفق ويحيط بأبعاد السبعة الأقاليم وبأسمائها ثمّ من بعد ذلك خططنا خطّين على جميع الدوائر كلّ واحد منهما على زاوية قائمة من الأجزاء أمّا أحدهما فالمعترض المشترك من تقاطع سطح فلكي الأفق ومعدّل النهار وأمّا الآخر فالقائم المشترك من تقاطع سطحي فلكي الأفق وفلك نصف النهار وتعلّمنا على أطراف الخطّين عند الدائرة الداخلة أمّا عند طرفي الخطّ المعترض فمشرق الاعتدال ومغرب الاعتدال وأمّا عند طرفي الخطّ القائم [فالجرب والتيمن] ⟨فالجوف واليمن⟩ وكذلك خططنا عن جنبتي خطّ الاعتدال خطّين على بعدين متساويين على جميع الدوائر أيضا وكتبنا على هذه أمّا فيما بين أبعاد الأقاليم السبعة فالأبعاد التي ذكرنا لكلّ إقليم بين نقط المنقلبين وبين فلك معدّل النهار في فلك الأفق كان الربع كلّه تسعين جزءا وأمّا في الأطراف التي عند الدائرة الداخلة أمّا عند الطرف الذي عند [التيمن] ⟨اليمن⟩ فالمشرق الشتويّ والمغرب الشتويّ وأمّا عند الطرف الذي عند [الجرب] ⟨الجوف⟩ فالمشرق الصيفيّ والمغرب الصيفيّ ❊ ومن أجل ما بين ذلك من البروج أثبتنا فيما بين كلّ واحد من الأبعاد الأربعة خطّين آخرين وأثبتنا عليهما بعد خاصّة كلّ واحد من البروج من فلك معدّل النهار في فلك الأفق وأثبتنا اسم كلّ واحد من البروج مكتوبا على الدائرة الخارجة وتعلّمنا على خطّ ما بين [الجرب والتيمن] ⟨الجوف واليمن⟩ أسماء الخطوط المتوازية التي للأقاليم وعظم الساعات وارتفاعات القطب في كلّ واحد منها وجعلنا الكتاب على أبعدها بعدا إلى الشمال على الدائرة العظمى المحيطة بالدوائر ولكي تكون انحرافات الظلم التي يرى عند فلك أوساط البروج مثبتا موضوه لنا أعني بذلك الزوايا التي تكون عند كلّ واحد من هذه المبادئ التي ذكرنا من تقاطع فلك البروج والفلك العظيم المخطوط على كلا المركزين الذين أخبرنا بهما حسبناها في كلّ مجاز من مجازات القمر الذي يكون فيه اختلاف ما بين الظلم بإصبع واحدة وذلك إنّما يكون في تلك المجازات التي في البعد الأوسط
فقط وتكون فيها قسيّ فلك أوساط البروج وفلك القمر المائل في الظلم كالمتوازية في الحسّ ❊ BL 181والنخطّ لذلك أيضا مثالا أمّا الخطّ الذي بدل القوس التي من فلك أوساط البروج فخطّ اب وفيه مركز الشمس أو مركز الظلّ على نقطة ا والخطّ الذي بدل فلك القمر المائل فخطّ جده وتكون نقطة ج موضع مركز القمر الذي يكون في الزمن الأوسط من الكسوف وتكون نقطة د الموضع أيضا الذي يكون فيه مركز القمر إذا انكسف كلّه أو إذا كان أوّل ابتداء انجلائه أعني إذا كان يماسّ فلك الظلّ من داخل وتكون نقطة ه الموضع الذي يكون فيه مركز القمر إذا كان أوّل ابتداء كسوفه أو آخر كمال انجلائه إمّا الشمس وإمّا القمر أعني إذا كان فلكاهما مماسّان من خارج ويخرج خطوط اج اد اه وإذ زاويتا باج اجه تحيطان بالزمن الأوسط من الكسوفات تكونان قائمتين في الحسّ وتكون زاوية باه تحيط بأوّل الكسوف وبآخر الكمال وزاوية باد تحيط بآخر الكسوف وبأوّل الكمال وذلك بيّن ❊ ومن هنالك يستبين أيضا أنّ خطّ اه يحيط بالخطّين المخرجين من كلا مركزي الدائرتين وخطّ اد يحيط بفضلة ما بينهما ونضع مثالا كسوفا شمسيّا أظلم في زمانه الأوسط نصف قطر الشمس وليكن نقطة ا مركز الشمس ويكون خطّ اه أبدا اثنين وثلاثين جزءا وعشرين دقيقة من أجل أنّ ذلك في بعد القمر الأوسط ويكون خطّ اج أنقص منه بنصف قطر الشمس يكون بذلك المقدار ستّة عشر جزءا وأربعين دقيقة فلأنّ بالمقدار الذي به يكون وتر اه اثنين وثلاثين جزءا وعشرين دقيقة يجتمع أن يكون خطّ اج بذلك المقدار على عظم الظلمة الموضوعة ستّة عشر جزءا وأربعين دقيقة فبذلك المقدار الذي به يكون وتر اه مائة وعشرين جزءا فبه يكون أمّا اج فواحدا وستّين جزءا وإحدى وخمسين دقيقة وأمّا القوس التي عليه فاثنين وستّين جزءا ودقيقتين بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث اجه القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا ولذلك يكون زاوية اهج المساوية لزاوية باه أمّا بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا فبه تكون BL 182اثنين وستّين جزءا ودقيقتين وأمّا بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا فبه يكون واحدا وثلاثين جزءا ودقيقة وأيضا في الكسوفات القمريّة يجعل نقطة ا مركز الظلّ فكذلك لأنّ القمر في بعده الأوسط يجتمع أن يكون خطّ اه أبدا بذلك المقدار ستّين جزءا وكذلك خطّ اد ستّة وعشرين جزءا وأربعين دقيقة وليكن كسوف القمر على مجاز ثماني عشرة إصبعا حتّى يكون نقصان اج من اد نصف القمر ويبقى بذلك المقدار عشرة أجزاء وصفر ❊ فلأنّ بالمقدار الذي به يكون وتر ها مائة وعشرين جزءا فبه يكون أمّا خطّ أج فعشرين جزءا وصفر ❊ وأمّا القوس التي عليه فتسعة عشر جزءا واثنتي عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث اجه القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا فتكون زاوية اهج المساوية لزاوية باه تسعة عشر جزءا واثنتي عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا فبه تكون تسعة أجزاء وستّا وثلاثين دقيقة وكذلك لأنّ بالمقدار الذي به يكون وتر اد مائة وعشرين جزءا فبه يكون أمّا خطّ اج فخمسة وأربعين جزءا وأمّا القوس التي عليه فأربعة وأربعين جزءا ودقيقتين بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث اجد القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا فتكون زاوية ادج المساوية لزاوية باد أربعة وأربعين جزءا ودقيقتين بالمقدار الذي به تكون الزاويان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا فبه تكون اثنين وعشرين جزءا ودقيقة ❊ وعلى مثل هذه الجهة يعمل في سائر الأصابع نأخذ أقدار الزوايا واللواتي أصغر من الزاوية القائمة على أنّ الزاوية الواحدة القائمة تسعين جزءا وبقدر ربع فلك الأفق ونخطّ فصلا لجداول على اثنين وعشرين سطرا
في أربعة جداول ونجعل أمّا في الجدول الأوّل من الأربعة فأعداد الأصابع الموجودة التي تظلم من القطر في الزمن الأوسط من الكسوف وأمّا في الجدول الثاني فالزوايا التي تكون في الكسوفات الشمسيّة في زمن أوّل الكسوف وزمن آخر الكمال وأمّا في الجدول الثالث فالزوايا التي تكون في الكسوفات القمريّة في زمن أوّل الكسوف وزمن آخر الكمال وأمّا في الجدول الرابع فالزوايا أيضا التي تكون في الكسوفات القمريّة في آخر زمن الكسوف وفي أوّل زمن الكمال وليكن تخطيط جداول الفصل والدوائر على هذه الصفة
وهكذا صفة تخطيط الجداول
⟨VI.12⟩
BL 183النوع الثاني عشر في وضع التخطيط الذي للجداول للميل والانحرافات L 104v is the table, incomplete in BL 183r, second column
⟨VI.13⟩
النوع الثالث عشر في تمييز الانحرافات والميل
وإذ قد صارت لنا الأزمان كلّها التي لهذه المبادئ الموضوعة على جهة ما بيّنّا مقدّما تمييزها وتعديلها فبيّن أنّ من قبل الأزمان يعلم أجزاء فلك أوساط البروج التي تطلع فيها وتغيب ونعلم ممّا في الجداول مواضعها من فلك الأفق أمّا إذا كان مركز القمر الذي يرى على حقّ فلك أوساط البروج كميل ما يكون في الكسوفات الشمسيّة أو مركز الحقّيّ كميل ما يكون في الكسوفات القمريّة أمّا الانحراف الذي يكون في أوّل كسوف الشمس وأيضا الذي يكون في آخر كسوف القمر وكماله فنعلمه من قبل موضع ما يغيب في ذلك الوقت من فلك البروج في فلك الأفق وأمّا الانحراف الذي يكون في أوّل كسوف القمر وكماله فنعلمه من قبل موضع ما يطلع في ذلك الوقت من فلك البروج في فلك الأفق وإذا لم يكن مركز القمر على حقّ فلك أوساط البروج فإنّا نأخذ من فصل الجداول خاصّة أعداد الزوايا التي يقابل كميّة الأصابع فنخرجها من مشترك تقاطع فلك الأفق وفلك أوساط البروج فإن كان مركز القمر إلى ناحية الشمال منه أمّا في أوّل كسوف الشمس وآخر كسوف القمر فيكون موضع قطعة المغيب إلى ناحية الشمال وأمّا في آخر كمال كسوف الشمس وفي أوّل كمال كسوف القمر فيكون موضع قطعة المطلع إلى ناحية الشمال وأيضا أمّا في أوّل كسوف القمر فيكون موضع قطعة المطلع إلى الجنوب وأمّا في آخر كمال كسوف القمر فيكون موضع قطعة المغيب إلى الجنوب وإن كان مركز القمر إلى ناحية الجنوب من فلك أوساط البروج أمّا في أوّل كسوف الشمس وآخر كسوف القمر فيكون موضع قطعة المغيب إلى ناحية الجنوب وأمّا في آخر كمال كسوف الشمس وأوّل كمال كسوف القمر فيكون موضع قطعة المطلع إلى ناحية الجنوب وأيضا أمّا في أوّل كسوف القمر فيكون موضع قطعة المطلع إلى ناحية الشمال وأمّا في آخر كمال كسوف القمر فيكون موضع قطعة المغيب إلى ناحية الشمال وجزء فلك الأفق الذي تمييزه من هذا التقويم يكون هو الجزء والذي إليه يكون [كلى] انحرافات أجزاء النيّرين القابلة لأوائل وأواخر مبادئ الكسوفات والكمالات تمّ القول السادس من كتاب المجسطي لبطلميوس The remainder of L 105r is the beginning of Book VII