خطّ اج فيكون ثمانيا وعشرين دقيقة وستّ عشرة ثانية بذلك المقدار ويكون مربّعه سبع مائة وتسعا وتسعين دقيقة وصفرا وإنّه قد تبيّن أنّ قطر القمر في البعد الأصغر يكون خمسا وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية وكذلك يكون خطّ اد تسع عشرة دقيقة وستّا وعشرين ثانية ويكون مربّعه ثلاثمائة وسبعا وسبعين دقيقة وتسعا وثلاثين ثانية ويبقى أن يكون أمّا مربّع خطّ بد فثلاثة آلاف وستّمائة وسبعا وستّين دقيقة وتسع عشرة ثانية وأن يكون طول بد ستّين دقيقة وأربعا وثلاثين ثانية بذلك المقدار وأمّا مربّع خطّ جد فأربع مائة وإحدى وعشرين دقيقة وإحدى وعشرين ثانية ويكون طول جد عشرين دقيقة واثنتين وثلاثين ثانية بذلك المقدار ويبقى أن يكون خطّ بج أربعين دقيقة وثانيتين ❊ فنثبت في الفصل الثاني من فصول الكسوفات القمريّة قبالة الخمس عشرة الإصبع أمّا في الجدول الرابع فدقائق وقوع القمر في الكسوف أربعين دقيقة وثانيتين التي هي أيضا مساوية لدقائق الكمال وأمّا في الجدول الخامس فدقائق نصف زمان المكث عشرين دقيقة واثنتين وثلاثين ثانية ولكي نجد باليسير في مجازات القمر في فلك التدوير فيما بين البعد الأعظم والبعد الأصغر حصّة كلّ واحد من التفاضل بالزيادات من الاختلاف كلّه بحساب أبواب الدقائق وضعنا تحت هذه الفصول فصلا آخر صغيرا محيطا بأعداد مجاز القمر في فلك التدوير وما يصير من حصّة الدقائق لكلّ ما يستوي من الفضول في الفصول الأول والفصول الثواني اللواتي للكسوفات وأثبتنا كميّة الدقائق في الفصل القمريّ الذي لاختلاف المنظر في الجدول السابع كان فلك التدوير في البعد الأبعد من فلك مركز الخارج من أجل الاتّصالات ولأنّ كثيرا ممّن يرصد المبادئ الكسوفيّة ليس يعدّون أقدار عظم الظلم بأقطار الأفلاك ولكن BL 173أكثر ما يعدّونها لكلّ سطوح الأفلاك التي ترى بملامسة النظر المطلق الذي نصف لكلّ ما يرى إلى ما لا يرى فزدنا على هذه الفصول فصلا صغيرا فيه اثنا عشر سطرا وثلاثة جداول ووضعنا ما في الجدول الأوّل فالاثنتي العشرة الإصبع يحيط بجزء من اثني عشر جزءا من قطر كلّ واحد من النيّرين كما وضعنا في الفصول الكسوفيّة وأثبتنا في الجدولين الباقيين حصص كلّ إصبع من السطح وذلك هو جزء من اثني عشر جزءا أيضا من كلّ السطح ❊ أمّا في الجدول الثاني فالحصّة الشمشيّة وأمّا في الجدول الثالث فالحصّة القمريّة وتخيّرنا هذه الحصص من أقدار العظم فقط إذا كان القمر في البعد الأوسط فإنّ النسبة تكون واحدة بالتقريب في مثل قدر هذه الزيادات والنقصانات التي للأقطار وكان نسبة الدوائر إلى الأقطار كنسبة ثلاثة أجزاء وثماني دقائق وثلاثين ثانية إلى الجزء الواحد فإنّ هذه النسبة هي فيما بين الثلاثة الأمثال وسبع المثل وبين الثلاثة الأمثال والعشرة الأجزاء من الواحد والتسعين من المثل والواحد بالتقريب وبذلك عمل أرشميذس بالعمل المطلق ولنخطّ أوّلا لسبب الكسوفات الشمسيّة أمّا دائرة الشمس فدائرة ابجد على مركز ه وأمّا دائرة القمر في البعد الأوسط فدائرة اجز على مركز ط نقطة دائرة الشمس على نقطتي ج ا وإذا وصلنا خطّي به وطح فليكن الكسوف الشمسيّ ربع القطر الشمسيّ حتّى يكون أمّا زد فثلاثة أجزاء بالمقدار الذي به يكون قطر بد اثني عشر جزءا ويكون زح قطر القمر اثني عشر جزءا وعشرين دقيقة بالتقريب بذلك المقدار كمثل نسبة الخمسة العشر والأربعين الدقيقة إلى النسبة العشر والأربعين الدقيقة ومن أجل ذلك يجتمع أن يكون خطّ هط تسعة أجزاء وعشر دقائق فيكون نسبة الدائرتين على نسبة الواحد إلى الثلاثة والثماني الدقائق والثلاثين الثانية أمّا الدائرة الشمسيّة فسبعة وثلاثين جزءا واثنتين وأربعين دقيقة وأمّا الدائرة القمريّة فثمانية وثلاثين جزءا وستّا وأربعين دقيقة بذلك المقدار وكذلك نسبة مساحة داخل كلّ واحدة من الدائرين لأنّا إذا ضربنا نصف القطر في جميع الدائرة يجتمع من ذلك ضعف مساحة الدائرة ❊ ويكون مساحة داخل الدائرة الشمسيّة مائة وثلاثة عشر جزءا وستّ دقائق ومساحة داخل الدائرة القمريّة مائة وتسعة عشر جزءا واثنتين وثلاثين دقيقة بذلك المقدار