/H360/
⟨XI⟩ القول الحادي عشر من كتاب بطلميوس من التعاليم الذي يقال له المجسطي وفيه من الأنواع اثنا عشر نوعًا
النوع الأوّل في معرفة برهان فلك المشتري الخارج المركز وبعده الأبعد النوع الثاني في معرفة برهان قدر عظم فلك المشتري النوع الثالث في معرفة تقويم حركات الشتري الدواريّة النوع الرابع في معرفة موضع حركات المشتري الدواريّة النوع الخامس في معرفة برهان فلك زحل الخارج المركز وبعده الأبعد النوع السادس في معرفة برهان قدر عظم فلك تدوير زحل النوع السابع في معرفة تقويم حركات زحل الدواريّة النوع الثامن في معرفة موضع حركات زحل الدواريّة النوع التاسع كيف تؤخذ من حركات زحل الدواريّة مجازاته الحقّيّة بالخطوط المساحيّة النوع العاشر في وضع الجداول لاختلاف الكواكب الخمسة المتحيّرة النوع الحادي عشر في وضع الجداول لتمييز حركات الكواكب الخمسة المتحيّرة النوع الثاني عشر في حساب الكواكب الخمسة المتحيّرة في الطول
⟨XI.1⟩ النوع الأوّل في معرفة برهان فلك المشتري الخارج المركز وبعده الأبعد
ومن بعد ما قد تبيّن من الحركات الدواريّة والاختلاف والمواضع التي لكوكب المرّيخ فلنعمل على تلك الجهة ما لكوكب المشتري من ذلك فنأخذ أيضًا أوّلًا في تبيين موضع البعد الأبعد موضع الفلك الخارج المركز ثلاثة أشكال من أشكال أطراف الليل في مقابلاته للشمس الوسطى التي للشكل الأوّل منها رصدنا بآلة الكواكب في السنة السابع عشرة من سني أذريانوس في أوّل يوم من شهر أبيفي من شهور القبط صبيحة اليوم الثاني منه قبل نصف الليل بساعة واحدة وكان في ثلاثة وعشرين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة من العقرب وكان الرصد الثاني في سنة إحدى وعشرين لثلاثة عشر يومًا خلت من شهر فاوفي من شهور القبط صبيحة اليوم الرابع عشر منه قبل نصف الليل بساعتين وكان في سبعة أجزاء وأربع وخمسين دقيقة من السمكة وكان الرصد الثالث في أوّل سنة من سني أنطنينس لعشرين يومًا خلت من شهر أثور من شهور القبط صبيعة اليوم الحادي والعشرين منه بعد نصف الليل بخمس ساعات وكان في أربعة عشر جزءًا وثلاث وعشرين دقيقة من الحمل فمن البعدين أمّا البعد الذي من الشكل الأوّل من أشكال أطراف الليل إلى الشكل الثاني فيحيط بثلاث سنين مصريّة ومائة يوم وستّة أيّام وثلاث وعشرين ساعة وبمائة جزء وأربعة أجزاء وثلاث وأربعين دقيقة من المجاز الذي يرى للكوكب وأمّا البعد الذي بين الشكل الثاني والشكل الثالث فإنّما يحيط بسنة واحدة مصريّة وسبعة وثلاثين يومًا وسبع ساعات وسنة وثلاثين جزءًا وتسع وعشرين دقيقة من المجاز الذي يرى للكوكب /H361/ ويجتمع أن يكون المجاز الأوسط في الطول أمّا الذي لزمان البعد الأوّل فتسعة وتسعين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة وأمّا الذي لزمان البعد الثاني فثلاثة وثلاثين جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة فمن هذين البعدين على مثل ما يتّبع ما صنعنا في كوكب المرّيخ وضعناه من الأبواب فلنبيّن أوّلًا وجود ما نطلب كان فلك مركز الخارج أيضًا واحدًا على ما نصف بخطّ الفلك الخارج المركز عليه 'ابج' ولتكن نقطة 'ا' الموضع الذي كان فيه مركز فلك التدويرفي الشكل الأوّل من أشكال أطراف الليل ونقطة 'ب' الموضع الذي كان فيه في الشكل الثاني ونقطة 'ج' الموضع الذي كان فيه في الشكل الثالث ويصير في سطح فلك 'ابج' الخارج المركز نقطة 'د' مركز فلك البروج ونخرج خطوط 'اد' و'بد' و'جد' وإذا أخرجنا خطّ 'جده' نخرج خطّ 'ها' وخطّ 'هب' وخطّ 'اب' ونخرج أعمدة أما من نقطة 'ه' إلى خطّ 'اد' وخطّ 'بد' فعمود 'هز' وعمود 'هح' وأمّا من نقطة 'ا' إلى خطّ 'هب' فعمود 'اط' /H362/ فلأنّ قوس 'بج' من الفلك الخارج المركز مثبتة بوتر من فلك البروج ستّة وثلاثين جزءًا وتسعًا وعشرين دقيقة تكون زاوية 'بدج' أعني زاوية 'هدح' التي عند مركز فلك البروج ستّة وثلاثين جزءًا وتسعًا وعشرين دقيقة المقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون اثنين وسبعين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'هح' كذلك اثنين وسبعين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ الدائرة المحيطة بمثلّث 'هدج' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون وتر 'هح' واحدًا وسبعين جزءًا وإحدى وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'ده' مائة وعشرين جزءًا وكذلك لأنّ قوس 'بج' ثلاثة وثلاثون جزءًا وستّ وعشرون دقيقة تكون زاوية 'بهج' التي عند الدائرة ثلاثة وثلاثين جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان وستّين جزءًا وزاوية 'هبح' الباقية تكون بذلك المقدار تسعة وثلاثين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'هح' تسعة وثلاثين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون وتر 'هج' أربعين جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'به' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به استبان أن أمّا خطّ 'هح' فواحد وسبعون جزءًا وإحدى وعشرون دقيقة وأمّا خطّ 'هد' فمائة وعشرون جزءًا فبذلك المقدار يكون خطّ 'به' مائتي جزء وعشرة أجزاء وثمانيًا وخمسين دقيقة وأيضًا لأنّ قوس 'ابج' التي من الفلك الخارج المركز مثبتة أنّها توتر من فلك البروج الأجزاء التي تجتمع من البعدين جميعًا مائة وواحدًا وأربعين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة /H363/ تكون زاوية 'ادج' التي عند مركز فلك البروج مائة وواحدًا وأربعين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون مائتين واثنين وثمانين جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقة وتكون الزاوية التي تليها زاوية اده بذلك المقدار سبعة وسبعين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'هز' سبعة وسبعين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دهز' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون وتر'هز' خمسة وسبعين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'ده' مائة وعشرين جزءًا كذلك لأنّ قوس 'ابج' من الفلك الخارج المركز تجتمع فتكون مائة وثلاثة وثلاثين جزءًا وإحدى وعشرين دقيقة تكون زاوية 'اهج' التي عند الدائرة مائة وثلاثة وثلاثين جزءًا وإحدى وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبذلك المقدار كانت زاوية 'ادم' سبعة وسبعين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة فيبقي أن تكون زاوية 'هاز' بذلك المقدار مائة وتسعة وأربعين جزءًا وثلاث دقائق فتكون القوس التي على خطّ 'هز' مائة وتسعة وأربعين جزءًا ثلاث دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'ازه' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون وتر 'هز' مائة وخمسة عشر جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'اه' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون بيّن أنّ خطّ 'هز' خمسة وسبعون جزءًا واثنتا عشرة دقيقة وقطر 'هد' مائة وعشرون جزءًا فبذلك المقدار يكون خطّ 'ها' ثمانية وسبعين جزءًا ودقيقتين وأيضًا لأنّ قوس 'اب' من الفلك الخارج المركز تسعة وتسعون جزءًا وخمس وخمسون دقيقة تكون زاوية 'اهب' التي عند الدائرة تسعة وتسعين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون القوس التي على خطّ 'اط' تسعة وتسعين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'هط' للباقي من تمام نصف الدائرة ثمانين جزءًا وخمس دقائق فيكون وتراهما أمّا /H364/ وتر 'اط' فواحدًا وتسعين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'ها' مائة وعشرون جزءًا ويكون وتر 'هط' بذلك المقدار سبعة وسبعين جزءًا واثنى عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به تبيّن أنّ خطّ 'ها' ثمانية وسبعون جزءًا ودقيقتان وخطّ 'هد' مائة وعشرون جزءًا فبه يكون خطّ 'اط' تسعة وخمسين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة وكذلك خطّ 'هط' يكون خمسين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة وقد كان تبيّن أنّ كلّ خطّ 'هب' بذلك المقدار مائتان وعشرة أجزاء وثماني وخمسون دقيقة فيبقي أن يكون خطّ 'بط' مائة وستّين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'اط' تسعة وخمسين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة ويكون مربّع خطّ 'طب' خمسة وعشرين ألفًا وثماني مائة وخمسة وأربعين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة وكذلك يكون مربّع خطّ 'طا' ثلاثة ألف وخمس مائة وثمانية وستّين جزءًا وأربع دقائق فإذا جمع المربّعان كان منهما مربّع خطّ 'اب' تسعة وعشرين ألفًا وأربع مائة وثلاثة عشر جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة فيكون طول خطّ 'اب' مائة وواحدًا وسبعين جزءًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به كان أمّا كان خطّ 'هد' فمائة وعشرين جزءًا وأمّا خطّ 'ها' فثمانية وسبعين جزءًا ودقيقتين ويكون بالمقدار الذي به يكون قطر الفلك الخارج المركز مائة وعشرين جزءًا أمّا خطّ 'اب' فواحدًا وتسعين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة لأنّه يوتر قوس تسعة وتسعين جزءًا وخمس وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اب' واحدًا وتسعين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة وقطر الفلك الخارج المركز مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'هد' أربعة وستّين جزءًا سبع عشرة دقيقة وخطّ 'ها' واحدًا وأربعين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'ها' من الفلك الخارج المركز أربعين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة /H365/ وكلّ قوس 'هابج' تكون مائة وأربعة وسبعين جزءًا وستّ دقائق ومن أجل ذلك يكون وتر 'هذج' مائة وتسعة عشر جزءًا وخمسين دقيقة بالتقريب بالمقدار الذي به يكون قطر الفلك الخارج المركز مائة وعشرين جزءًا فلأنّ قطعة 'هابج' أصغر من نصف دائرة يقع مركز الفلك الخارج المركز خارجًا منها فنجعله نقطة 'ك' ونجيز عليها وعلى نقطة 'د' وهما المركزان قطر 'لكدم' ونخرج من نقطة 'ك' على خطّ 'جه' عمود 'كس' فلأنّ المقدار الذي به يكون قطر 'لم' مائة وعشرين جزءًا به تبيّن أنّ كلّ خطّ 'هج' مائة وتسعة عشر جزءًا وخمسون دقيقة وخطّ 'هد' أربعة وستّون جزءًا وسبع عشرة دقيقة يكون خطّ 'جد' الباقي بذلك المقدار خمسة وخمسين جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة فلأنّ القائم الزاوية المجيط به خطّا 'هد' و'دج' مساو للقائم الزاوية المحيط به خطّا 'لد' و'دم' والمحيط به خطّا 'لد' و'دم' بذلك المقدار ثلاثة ألف وخمس مائة وسبعون جزءًا وستّ وخمسون دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'لم' مائة وعشرين جزءًا /H366/ ولكنّ للمحيط به خطّا 'لد' و'دم' القائم الزاوية مع مربّع 'دك' يكون منهما مربّع نصف القطر أعني مربّع خطّ 'لك' فإنّ نحن نقصنا من مربّع نصف القطر المحيط به خطّا 'لد' و'دم' أعني ثلاثة ألف وخمس مائة وسبعين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة يكون الباقي مربّع خطّ 'كد' بذلك المقدار تسعة وعشرين جزءًا وأربع دقائق فيكون طول خطّ 'دك' الذي بين المركزين خمسة أجزاء وثلاثًا وعشرين دقيقة بالتقريب بالمقدار الذي به يكون خطّ 'كل' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا وأيضًا لأنّ نصف خطّ 'جه' أعني 'جن' تسعة وخمسون جزءًا وخمس وجمسون دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'لم' مائة وعشرين جزءًا وبذلك تبيّن أنّ خطّ 'جد' خمسة وخمسون جزءًا وثلاث وثلاثون دقيقة فخطّ 'دن' الباقي أربعة أجزاء واثنتان وعشرون دقيقة بالمقدار الذي به كان خطّ 'دك' خمسة أجزاء وثلاثًا وعشرين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون قطر 'دك' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'دن' سبعة وتسعين جزءًا وعشرين دقيقة والقوس التي عليه تكون مائه وثمانية أجزاء وأربعًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دكن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'دكن' مائة وثمانية أجزاء وأربع وعشرون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون أربعة وخمسين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة ولأنّها عند مركز الفلك الخارج المركز /H367/ تكون قوس 'هس' أربعة وخمسين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون دائرة الفلك الخارج المركز ثلاثمائة وستّين جزءًا وكلّ قوس جمس التي هي نصف قوس 'جسه' يكون سبعة وثمانين جزءًا وثلاث دقائق فقوس 'مج' الباقية التي من البعد الأقرب إلى الشكل الثالث من أطراف الليل يكون اثنين وثلاثين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة ❊ وبيّن أنّه إذ ثبت أنّ بعد 'بج' ثلاثة وثلاثون جزءًا وستّ وعشرون دقيقة تكون قوس 'بم' الباقية التي من الشكل الثاني من أطراف الليل إلى البعد الأقرب خمسة وثلاثين دقيقة وبعد 'اب' إد ثبت أنّه تسعة وتسعون جزءًا وخمس وخمسون دقيقة تكون قوس 'لا' الباقية التي من البعد الأبعد إلى الشكل الأوّل من أطراف الليل تسعة وسبعين جزءًا وثلاثين دقيقة فلو كان دود مركز فلك التدوير على هذا الفلك الخارج المركز كان يكتفا باستعمال هذه الأقدال لأنّها لأبعاد لكن لأنّ على ما يتّبع الجهة إنّما دوره على فلك آخر أعني الفلك المخطوط على المركز الذي يفصل خطّ 'دك' بنصفين وببعد خطّ 'كل' يحتاج أيضًا كما أحتيج في كوكب المرّيخ إلى النظر والتبحّر أوّلًا في الاختلافات التي تكون من الأبعاد والتي ترى وإلى أن تبيّن أقدارها التي كانت لأنّها هي نسب جروج المركز بالتقريب إلّا أن يكون دور مركز فلك التدوير كان على فلك مركز الخارج الآخر الأوّل الذي فيه الاختلاف الذي /H368/ من قبل فلك البروج أعني المخطوط على مركز نقطة 'ك' وليكن الفلك الخارج المركز الذي يدير فلك التدوير عليه 'لم' على مركز 'د' والفلك الذي لحركته الوسطى عليه 'نس' على مركز 'ز' مساو لفلك 'لم' فإذا أخرج القطر الذي يجوز على المركزين جميعًا عليه بل يجعل عليه نقطة 'ه' مركز الفلك البروج ولنثبت أوّلًا في الشكل الأوّل من أطراف الليل مركز فلك التدوير على نقطة 'ا' ونخرج خطّ 'دا' وخطّ 'ها' وخطّ 'زاس' وخطّ 'هس' ونخرج عمودين من نقطتي 'د' و'ه' على خطّ 'از' المخرج وهما عمودا 'دح' و'هط' فلأنّ زاوية 'نزس' التي للمجاز الأوسط في الطول تبيّن أنّها تسعة وتسعين جزءًا وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة ستّين جزءًا تكون الزاوية التي على سمت رأسها زاوية 'درج' تسعة وسبعين جزءًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون مائة وتسعة وخمسين جزءًا /H369/ فتكون القوس التي على خطّ 'دح' مائة وتسعة وخمسين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزج' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة واحد وعشرون جزءًا فوتراهما أمّا وتر 'دح' فمائة وسبعة عشر جزءًا وتسع وخمسون دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دن' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'زح' بذلك المقدار واحدًا وعشرين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' الذي هو نصف خطّ 'هز' جزئين واثنتين وأربعين دقيقة بالتقريب وخطّ 'دا' الذي هو نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فجزئين وتسعًا وثلاثين دقيقة وأمّا خطّ 'زح' فصفر وثلاثين دقيقة فلأنّه إذا نقص مربّع خطّ 'دح' من مربّع خطّ 'دا' كان الباقي مربّع خطّ 'اح' يكون طول خطّ 'اح' تسعة وخمسين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ خطّ 'زج' مساو لخطّ 'جط' وخطّ 'هط' ضعف خطّ 'دح' وكلّ خطّ 'اط' يكون ستّين جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'هط' خمسة أجزاء وثماني عشرة دقيقة فلذلك يكون وتر 'اه' بذلك المقدار ستّين جزءًا وأربعين دقيقة قبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اه' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'هط' عشرة أجزاء وتسعًا وعشرين دقيقة وتكون القوس التي عليه عشرة أجزاء ودقيقة واحدة بالتقريب بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون زاوية 'هاط' عشرة أجزاء ودقيقة واحدة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا /H370/ وأيضًا لأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'هط' خمسة أجزاء وثماني عشرة دقيقة فبه يكون أمّا خطّ 'زس' الذي هو نصف قطر فلك مركز الخارج فستّين جزءًا وأمّا خطّ 'زط' فجزءًا واحدًا وبيّن أنّ كلّ خطّ 'سط' واحد وستّون جزءًا يكون خطّ 'هس' واحدًا وستّين جزءًا وأربع عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون قطر 'هس' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فعشرة أجزاء وثلاثًا وعشرين دقيقة وتكون القوس التي عليه تسعة أجزاء وخمسًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'هطس' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'هسط' تسعة أجزاء وخمس وخمسون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وسستّين جزءًا وكذلك تبيّن أنّ زاوية 'هاط' كانت عشرة أجزاء ودقيقة واحدة فزاوية 'اهس' الباقية التي هي للاختلاف المطلوب يكون بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان بثلاثمائة وستّين جزءًا صفر وستّ دقائق وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا يكون صفر وثلاث دقائق ولكنّ الكوكب كان يرى في الشكل لأوّل من أطراف الليل على خطّ 'ها' وكان موضعه ثلاثة وعشرين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة من العقرب فبيّن أنّه لو لا أنّ مركز فلك التدوير كان دورة على فلك 'لم' الخارج المركز وكان على فلك 'نس' لكان يكون على نقطة 'س' وكان يرى الكوكب على خطّ 'هس' وكان اختلافه ثلاث دقائق وكان يكون موضعه من العقرب ثلاثة وعشرين جزءًا وأربع عشرة دقيقة /H371/ وأيضًا في شبه هذه الصورة والشكل بخطّ الشكل الثاني من أطراف الليل ونجعله بتقديم البعد الأقرب قليلًا فلأنّ قوس 'لس' من الفلك الخارج المركز تبيّن أنّها صفر وخمس وثلاثون دقيقة تكون زاوية 'نزس' صفر وخمسًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جزءًا واحدًا وعشر دقائق فلذلك تكون القوس التي على خطّ 'دح' جزءًا واحدًا وعشر دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة يكون مائة وثمانية وسبعين جزءًا وخمسين دقيقة فيكون وتراهما ما وتر 'دح' فجزءًا واحدًا وثلاث عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'زح' فيكون بذلك المقدار مائة وعشرين جزءًا بالتقريب فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' جزئين واثنتين وأربعين دقيقة وخطّ 'دب' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فصفر ودقيقتين وكذلك خطّ 'زح' يكون جزئين واثنتين وأربعين دقيقة وكذلك خطّ 'حب' لأنّه غير معادر لوتر 'دب' يوتر بذلك المقدار ستّين جزءًا /H372/ فلأنّ أيضا خطّ 'طح' مساو لخطّ 'حز' وخطّ 'هط' ضعف خطّ 'دح' يكون خطّ 'طب' الباقي سبعة وخمسين جزءًا وثماني عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'هط' صفر وأربع دقائق ولذلك يكون وتر 'هب' بذلك المقدار سبعة وخمسين جزءًا وثماني عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'هب' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فصفر وثماني دقائق بالتقريب وتكون القوس التي عليه أيضًا صفر وثماني دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'هبط' صفر وثماني دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا و كذلك لأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'زس' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه تبيّن أنّ كلّ خطّ 'زط' خمسة أجزاء وأربع وعشرون دقيقة يكون خطّ 'طس' الباقي أربعة وخمسين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي كان خطّ 'هط' صفر وأربع دقائق ومن أجل ذلك يكون وتر 'هس' بذلك المقدار أربعة وخمسين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'هس' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فصفر وعشر دقائق بالتقريب وتكون القوس التي عليه صفر وعشر دقائق المقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'هطس' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'هسط' صفر وعشر دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وزاوية 'نهس' الباقية بذلك المقدار صفر ودقيقتان وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون صفر ودقيقة واحدة فقد استبان هاهنا /H373/ أيضًا لأنّ الكوكب كان في الشكل الثاني من أطراف الليل يرى على خطّ 'هب' وكان موضعه من السمكة سبعة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقة فلو كان أيضًا إنما رئ على خطّ 'هس' كان يكون موضعه من السمكة سبعة أجزاء وثلاثًا وخمسين دقيقة ❊ ولنثبت أيضًا صورة للشكل الثالث من أطراف الليل إلى ما يتلوا من البعد الأقرب فلأنّ قوس 'نس' من فلك مركز الخارج مثبتة اثنان وثلاثون جزءًا وإحدى وخمسون دقيقة تكون زاوية 'نزس' اثنين وثلاثين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين حزءًا فبه تكون خمسة وستّين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دح' خمسة وستّين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة تكون مائة وأربعة عشر جزءًا وثماني عشرة دقيقة فوتراهما أمّا وتر 'دح' فخمسة وستّون جزءًا وستّ دقائق بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'زح' بذلك المقدار مائة جزء وتسعًا وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' جزئين واثنتين وأربعين دقيقة وخطّ 'دج' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا /H374/ فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فجزءًا واحدًا وثمانيًا وعشرين دقيقة وأمّا خطّ 'زح' فجزئين وستّ عشرة دقيقة ولأنّ مربّع خطّ 'دح' إذا نقص من مربّع خطّ 'جد' كان الباقي مربّع خطّ 'جح' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة بالتقريب وكذلك لأنّ خطّ 'طح' مساو لخطّ 'جز' وخطّ 'هط' ضعف خطّ 'دح' يكون خطّ 'جط' الباقي سبعة وخمسين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'هط' جزئين وستًّا وخمسين دقيقة فلذلك يكون وتر 'هج' بذلك المقدار سبعة وخمسين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'هج' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فستّة أجزاء وخمس دقائق والقوس التي عليه تكون خمسة أجزاء وثمانيًا وأربعين دقيقة بالتقريب بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'جهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'هجط' خمسة أجزاء وثمانيًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكذلك لأنّ المقدار الذي به يكون خطّ 'زس' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون كلّ خطّ 'زط' أربعة أجزاء واثنتين وثلاثين دقيقة فيكون خطّ 'سط' الباقي خمسة وخمسين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به كان خطّ 'هط' جزئين وستًّا وخمسين دقيقة ولذلك يكون وتر 'هس' بذلك المقدار خمسة وخمسين جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون قطر 'هس' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فستّة أجزاء وعشرين دقيقة وتكون القوس التي عليه ستّة أجزاء ودقيقتين بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'هطس' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'هسط' تكون ستّة أجزاء ودقيقتين بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وزاوية 'جهس' الباقية تكون صفر وأربع عشرة دقيقة بذلك المقدار وبالمقدار الذي يه تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون صفر وسبع دقائق /H375/ فلأنّ في الشكل الثالث من أطراف الليل كان الكوكب يرى على خطّ 'هج' وكان موصعه أربعة عشر جزءًا وثلاثًا وعشرين دقيقة من الحمل فبيّن أنّه أيضًا لو كان يرى على خطّ 'هس' لكان موضعه أربعة عشر جزءًا وثلاثين دقيقة من الحمل قد تبيّن أنّ في الشكل الأوّل من أطراف الليل كان الكوكب في ثلاثة وعشرين جزءًا وأربع عشرة دقيقة من العقرب وفي الشكل الثاني في سبعة أجزاء وثلاث وخمسين دقيقة من السمكة فتجتمع أبعاد الكوكب التي ترى أن لم تكن ترى إلى فلك مركز الخارج الذي يدير مركز فلك التدوير وكانت الأبعاد ترى إلى فلك مركز الخارج الأجزاء الذي تكون فيه حركة الكوكب المستوية لكان أمّا ما يجتمع من الشكل الأوّل إلى الشكل الثاني فمائة جزء وأربعة أجزاء وتسعًا وثلاثين دقيقة وما يجتمع من الشكل الثاني إلى الشكل الثالث فستّة وثلاثين جزءًا وسبعًا وثلاثين دقيقة ولذلك ما إدا يتّبعناه بالباب الذي قدّمنا بيانه وجدنا الخطّ الذي بين المركزين مركز فلك البروج ومركز الفلك الخارج المركز الذي تكون عليه حركة مركز فلك التدوير بالاستواء تكون خمسة أجزاء وثلاثين دقيقة بالتقريب بالمقدار الذي به يكون قطر فلك مركز الخارج مائة وخمسين جزءًا ومن القسي التي من فلك مركز الخارج أمّا القوس التي من البعد الأبعد إلى الشكل الأوّل من أطراف الليل فتكون سبعة وسبعين جزءًا وخمس عشرة دقيقة وأمّا القوس التي من الشكل الثاني من أطراف الليل إلى البعد الأقرب فيكون جزئين وخمسين دقيقة وأمّا القوس التي من البعد الأقرب إلى الشكل الثالث من أطراف الليل فتكون ثلاثين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة وقد استبان أنّ ما أخذنا هاهنا من هذه الأقدار الموضوعة أخدناه على حقيقته وصحّته ودقّته /H376/ من قبل أنّ ما اختلفت فيه هذه الأبعاد فكأنّه الذي اختلفت فيه الأبعاد القديمة ومن قبل أنّ الأبعاد التي ترى للكوكب نجدها بهذه النسب التي أدركناها في الأبعاد التي كانت في الأرصاد والقياسات كما سيستبين لنا فيما نصف ونبيّن ❊ نخطّ أيضًا صورة للشكل الأوّل من أطراف الليل لا تكون فيها إلّا الفلك الخارج المركز الذي يدير مركز فلك التدوير فقط فلأنّ زاوية 'لزا' قد تبيّن أنّها سبعة وسبعون أجزاء وخمس عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون هي وزاوية 'دزح' التي على سمت رأسها كلّ واحدة مائة وأربعة وخمسين جزءًا وثلاثين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دح' مائة وأربعة وخمسين جزءًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة خمسة وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقة فوتراهما أمّا وتر 'دح' فمائة وسبعة عشر جزءًا ودقيقتان بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'زح' فيكون بذلك المقدار ستّة وعشرين جزءًا وتسع دقائق /H377/ فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'زد' جزئين وخمسًا وأربعين دقيقة وخطّ 'دا' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فجزئين وإحدى وأربعين دقيقة وأمّا خطّ 'زح' فصفر وستًّا وثلاثين دقيقة ولمّا تقدّم بيانه من أنّ خطّ 'اح' تسعة وخمسون جزءًا وستّ وخمسون دقيقة وكلّ خطّ 'اط' سبعون جزءًا واثنتان وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'هط' الذي هو ضعف خطّ 'دح' خمسة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة تجتمع فيكون وتر 'اه' بذلك المقدار ستّين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اه' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فعشرة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة وتكون القوس التي عليه عشرة أجزاء وثماني دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'هاط' عشرة أجزاء وثماني دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون 'لها' الباقية مائة وأربعة وأربعين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون اثنين وسبعين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة فهذه الأجزاء كانت بعد الكوكب في الشكل الأوّل من أطراف الليل من البعد الأبعد في فلك البروج ❊ ونخطّ أيضًا للشكل الثاني من أطراف الليل شبه هذه الصورة فلأنّ زاوية 'بزم' مثبتة جزئين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون خمسة أجزاء وأربعين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دح' خمسة أجزاء وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا /H378/ وتكون القوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة وأربعة وسبعون جزءًا وعشرين دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'دح' فخمسة أجزاء وستًّا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'زح' فيكون بذلك المقدار مائة وتسعة عشر جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' جزئين وخمسًا وأربعين دقيقة وخطّ 'دب' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فصفر وثماني دقائق وأمّا خطّ 'زح' فجزئين وخمسًا وأربعين دقيقة بالتقريب ومن أجل ذلك يكون أمّا خطّ 'بح' فستّين جزءًا بذلك المقدار بالتقريب وأمّا خطّ 'بط' الباقي فيكون بذلك المقدار سبعة وخمسين جزءًا وخمس عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'هط' صفر وستّ عشرة دقيقة فوتر 'هب' يجتمع فيكون بذلك المقدار سبعة وخمسين جزءًا وخمس عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'هب' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'هط' صفر وثلاثًا وثلاثين دقيقة وتكون القوس التي عليه صفر واثنتين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'هبط' ضفر واثنين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكلّ زاوية 'بهم' يكون بلك المقدار ستّة أجزاء واثنتى عشرة دقيقة وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون ثلاثة أجزاء وستّ دقائق فكان بعد الكوكب إلى نكس البروج من البعد الأقرب في الشكل الثاني من أطراف الليل ثلاثة أجزاء وستّ دقائق /H379/ وقد كان استبان أنّ بعده في الشكل الأوّل كان من البعد الأبعد إلى توالي البروج اثنين وسبعين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة فتجتمع أن يكون البعد الذي يرى من الشكل الأوّل إلى الشكل الثاني من أطراف الليل الأخر الباقية من تمام نصف الدائرة مائة جزء وأربعة أجزاء وثلاثًا وأربعين دقيقة موافقًا لما أدرك بالأرصاد ونخطّ أيضًا للشكل الثالث من أطراف الليل شبه هذه الصورة فلأنّ زاوية 'مزج' تبيّن أنّها كانت ثلاثين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون واحدًا وستّين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة تكون القوس التي على خطّ 'دح' واحدًا وستّين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة حزءًا وثمانية عشر جزءًا وثمانيًا وأربعين دقيقة فيكون وترهما أمّا وتر 'دح' فواحدً وستّين جزءًا وستّ دقائق بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'زح' بذلك المقدار مائة وثلاثة أجزاء وسبع عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' جزئين وخمسًا وأربعين دقيقة وخطّ 'جد' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فجزءًا واحدًا وأربعًا وعشرين دقيقة وأمّا خطّ 'زح' فجزئين واثنتين وعشرين دقيقة ومن أجل ذلك يكون خطّ 'جح' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة /H380/ وخطّ 'جط' الباقي يكون سبعة وخمسين جزءًا وسبعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يجتمع خطّ 'هط' فيكون جزئين وثمانيًا وأربعين دقيقة فيكون وتر 'هج' بذلك المقدار سبعة وخمسين جزءًا وإحدى وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'هج' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فخمسة أجزاء وخمسين دقيقة والقوس التي عليه يكون خمسة أجزاء وأربعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'جهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'هجط' خمسة أجزاء وأربعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكلّ زاوية 'مهج' يكون بذلك المقدار ستّة وستّين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون ثلاثة وثلاثين جزءًا وثلاثًا وعشرين دقيقة فهذه الأجزاء هي بعد الكوكب من البعد الأقرب إلى توالي البروج في الشكل الثالث من أطراف الليل وقد استبان أنّ بعده كان في الشكل الثاني إلى نكس البروج من البعد الأقرب ثلاثة أجزاء وستّ دقائق فيجتمع البعد الذي يرى من الشكل الثاني إلى الشكل الثالث فيكون ستّة وثلاثين جزءًا وتسعًا وعشرين دقيقة موافقًا أيضًا لما أدرك بالأرصاد ومن هنالك استبان أنّه لأنّ موضع الكوكب كان في الشكل الثالث من أطراف الليل أجزاء الرصد التي كانت /H381/ أربعة عشر جزءًا وثلاثًا وعشرين دقيقة من الحمل التي بها استبان أنّ بعده كان من البعد الأقرب إلى توالي البروج ثلاثًا وثلاثين جزءًا وثلاثًا وعشرين دقيقة كان موضع البعد الأقرب حينئذ من فلك مركز الخارج أحد عشر جزءًا من السمكة وموضع البعد الأبعد الأجزاء التي تقابلها أحد عشر جزءًا من العذراء ولنخطّ على مركز نقطة 'ج' فلك تدوير عليه 'حطك' فمن هنالك يكون مجازه الأوسط في الطول من نقطة 'ل' التي هي البعد الأبعد في فلك مركز الخارج مائتي جزء وعشرة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة من أجل أنّه قد تبيّن أنّ زاوية 'مزج' كانت ثلاثين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وقوس 'طك' من فلك التدويرهي المجاز الذي من نقطة 'ط' التي هي البعد الأقرب إلى الموضع الكوكب عند نقطة 'ك' يكون جزئين وسبعًا وأربعين دقيقة لأنّه قد استبان أنّ زاوية 'هجز' خمسة أجزاء وأربع وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا ففي زمان الشكل الثالث من أطراف الليل أعني أوّل ستّة من سني انطنينس لعشرين يومًا خلت من أثور من شهور القبط صبيحة اليوم الحادي والعشرين منه بعد نصف الليل بخمس ساعات كان كوكب المشتري يرى في المجازات الوسطى في الطول /H382/ أنّ بعده من البعد الأبعد في الفلك الخارج المركز موضعه كان أحد عشر جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة من الحمل وكان اختلافه من نقطة 'ح' الت هي البعد الأبعد مائتا جزء وعشرة أجزاء وستّ وثلاثون دقيقة أعني أنّ من فلك التدوير مائة جزء واثنين وثمانين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة
⟨XI.2⟩ النوع الثاني في معرفة برهان قدر عظم فلك تدوير المشتري
وأيضًا من بعد ذلك في تبيين قدر عظم فلك تدوير المشتري أخذنا الرصد الذي قسناه في السنة الثانية من سني انطنينس لستّة وعشرين يومًا خلت من شهر مسرى من شهور القبط صبيحة اليوم السابع والعشرين منه قبل طلوع للشمس أعني بعد نصف الليل بخمس ساعات معتدلات بالتقريب لأنّ موضع الشمس بمجازها الأوسط كان في ستّة عشر جزءًا وإحدى عشرة دقيقة من السرطان وكان وسط السماء بقياس آلة الكواكب الجزء والثاني من الحمل وكان موضع كوكب المشتري حين قيس بكوكب الدبران يرى في خمسة عشر جزءًا ونصف وربع جزء من اليومين وكان يرى مساو بالمركز القمر والقمر إلى ناحية الجنوب ولكنّا نجد في تلك الساعة بما قدّمنا من حساب القمر أنّ موضعه بمسيرة الأوسط كان في سبعة أجزاء وصفر من اليومين /H383/ وكان اختلافه من البعد الأبعد في فلك التدوير مائتين واثنين وسبعين جزءًا وخمس دقائق فصار لذلك مجاز القمر الخفي في أربعة عشر جزءًا وخمسين دقيقة من اليومين وكان يرى بالاسكندرية مجاز القمر في خمسة عشر جزءًا وخمس وأربعين دقيقة فهكذا كان موضع كوكب المشتري في خمسة عشر جزءًا ونصف وربع جزء من اليومين وأيضًا لأنّ الزمان الذي من الشكل الثالث من أطراف الليل إلى هذا الرصد كان ستّة واحدة مصريّة ومائتي يوم وستّة وسبعين يومًا وكان هذا الزمان يحاط بثلاثة وخمسين جزءًا وسبع عشر دقيقة من الحركة في الطول وفي الاختلاف ثمانين وثمانية عشر جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقة ولم نجده يغادر الجملة بالتعديل شتي بحسّ فإنّ نحن زدنا هذه الأجزاء على الأجزاء التي قد تبيّنت مواضعها في الشكل الثالث من أطراف الليل وجدنا في هذا الرصد أمّا حركة الطول من ذلك البعد الأبعد في فلك مركز الخارج فمائتي جزء وثلاثة وستّين جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقة بالتقريب وأمّا حركة الاختلاف من ذلك البعد الأبعد في فلك التدوير فأربعة وأربعين جزءًا وثماني عشرة دقيقة وإذ ما ذكرنا مثبت هكذا فلنثبت أيضًا مثالًا لتبيين يشبه ما قبله فلأنّ في المثال والصورة التي للمرّيخ كان موضع مركز فلك التدوير في النواحي التي تتلوا البعد الأقرب من فلك مركز الخارج وكان موضع الكوكب في التوالي التي من بعد البعد الأبعد في فلك التدوير على ما يتّبع المجازات الوسطى المثبتة هاهنا في الطول وفي الاختلاف فلأنّ المجاز الأوسط في الطول الذي من البعد الأبعد في الفلك الخارج المركز /H384/ مائتان وثلاثة وستّون أجزاء وثلاث وخمسون دقيقة تكون زاوية 'بزج' ثلاثة وثمانين جزءًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون مائة وسبعة وستّين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دم' مائة وسبعة وستّين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزم' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'زم' للباقي من تمام نصف الدائرة تكون اثنى عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'دم' فمائة وتسعة عشر جزءًا وتسع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'زم' بذلك المقدار فاثنى عشر جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' جزئين وخمسًا وأربعين دقيقة وخطّ 'دب' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دم' فجزئين وأربعًا وأربعين دقيقة بالتقريب وأمّا خطّ 'زم' فصفر وثماني عشرة دقيقة ولأنّ مربّع خطّ 'مد' إذا نقص من مربّع خطّ 'دب' كان الباقي مربّع خطّ 'بم' فيكون طول خطّ 'مب' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ أمّا خطّ 'زم' فمساو لخطّ 'مل' وأمّا خطّ 'هل' فضعف خطّ 'دم' /H385/ يكون خطّ 'لب' الباقي بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يجتمع خطّ 'هل' فيكون خمسة أجزاء وثمانيًا وعشرين دقيقة ومن أجل ذلك يكون وتر 'هب' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'هب' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'هل' عشرة أجزاء وثمانيًا وخمسين دقيقة بالتقريب وتكون القوس التي عليه عشرة أجزاء وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهل' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'هبز' عشرة أجزاء وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبذلك المقدار كانت زاوية 'بزج' مائة وسبعة وستّين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة فكلّ زاوية 'بهج' يكون بذلك المقدار مائة وثمانية وسبعين جزءًا وستّ عشرة دقيقة وأيضًا لأنّ نقطة 'ج' التي هي البعد الأقرب من فلك مركز الخارج كان موضعه أحد عشر جزءًا من السمكة بالتقريب وكان الكوكب يرى على خطّ 'هك' وموضعه من اليومين في خمسة عشر جزءًا وخمس وأربعين دقيقة تكون زاوية 'كهج' أربعة وتسعين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون مائة وتسعة وثمانين جزءًا وثلاثين دقيقة فتكون زاوية 'بهك' الباقية بذلك المقدار أحد عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'بن' أحد عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'بن' أحد عشر جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'هب' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'هب' تسعة وخمسين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة ونصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون خطّ 'بن' خمسة أجزاء وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ قوس 'حك' واحد وأربعون جزءًا وثماني عشرة دقيقة تكون زاوية 'جبك' واحدًا وأربعين جزءًا وثماني عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا /H386/ وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون اثنين وثمانين جزءًا وستًّا وثلاثين دقيقة وكذلك كانت زاوية 'هبز' أعني زاوية 'جبط' عشرة أجزاء وثلاثين دقيقة فتكون زاوية 'طبك' الباقية اثنين وسبعين جزءًا وستّ دقائق واستبان أنّ زاوية 'كهط' أحد عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقة فزاوية 'بكن' الباقية بذلك المقدار ستّين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة والقوس التي على خطّ 'بن' تكون ستّين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بكن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'بن' ستّين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'بك' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'بن' خمسة أجزاء وخمسين دقيقة ونصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون خطّ 'بك' نصف قطر فلك التدوير أحد عشر جزءًا وثلاثين دقيقة بالتقريب وذلك ما كان ينبغي وجوده
⟨XI.3⟩ النوع الثالث في معرفة تقويم حركات المشتري الدواريّة
ومن بعد هذا من أجل حركات المستري الدواريّة أخذنا أيضًا رصدًا واحدًا من الأرصاد القديمة المكتوبة التي لا يشكّ فيها الذي تبيّن أنّ في سنة خمس وأربعين من سني ذياسيوس بعشر خلون من شهر العذراء كان كوكب المشتري صباحيًّا قد ستر كوكب الخمار الثابت الجنوبيّ أمّا النسبة فهي سنة ثلاث وثمانين من موت الإسكندر لسبعة عشر يومًا خلت شهر ابيفي من شهور القبط صبيحة اليوم الثامن عشر منه قبيل الصبح /H387/ ونجد موضع الشمس في ذلك الوقت بمسيرها الأسط في تسعة أجزاء وستّ وخمسين دقيقة من العذراء ولكنّ الكوكب الذي يسمّى الخمار الجنوبيّ الذي من الكواكب السحابيّة التي في السرطان كان أمّا في زمان رصدنا ففي أحد عشر جزءًا وثلاث جزء من السرطان بو من السرطان وأمّا في هذا الرصد المثبت فبيّن أنّه كان في سبعة أجزاء وثلاث وثلاثين دقيقة فلأنّ أيضًا الزمان الذي بين الرصدين ثلاثمائة سنة وثماني وسبعون سنة تكون خصّتها من حركة الكوكب الثابت ثلاثة أجزاء وسبعًا وأربعين دقيقة فكوكب المشتري كان إذ ذلك من أجل أنّه كان يستر الكوكب الثابت في سبعة أجزاء وثلاث وثلاثين دقيقة من السرطان وكذلك لأنّ البعد الأبعد كان على ما وجدنا نحن في أحد عشر جزءًا من العذراء ينبغي أن يكون في الرصد القديم في سبعة أجزاء وثلاث عشرة دقيقة من العذراء فبيّن أنّ الكوكب الذي كان يرى بعده إذ ذاك من ذلك البعد الأبعد في فلك مركز الخارج ثلاثمائة جزء وعشرين دقيقة وكان بعد الشمس الوسطى من ذلك البعد الأبعد جزئين وثلاثًا وأربعين دقيقة وإذ ما ذكرنا مثبت كما وضعنا فلنثبت أيضًا شبه ذلك التبيين الذي في صورة المرّيخ فقط على ما يتّبع المجازات المعلومة في وقت الرصد الذي كان موضع أحدها موضع نقطة 'ب' مركز فلك التدوير قبل نقطة 'ا' التي هي البعد الأبعد من فلك مركز الخارج والنقطة الأخرى موضع 'ل' التي هي موضع بعد الشمس الأوسط بعد البعد الأبعد بقليل ومن أجل ذلك وموضع الكوكب على 'ط' من بعد نقطة 'ح' التي هي موضع البعد الأبعد من فلك التدوير /H388/ وكذلك نصل بعض الحروف ببعض أبدًا فنخرج خطّ 'زبح' وخطّ 'دب' وخطّ 'بط' وأيضًا خطّ 'هط' ونخرج أعمدة أمّا على خطّ 'دب' فعمود 'زك' وأمّا على خطّ 'هط' فعمودي 'دم' و'س' وأمّا على خطّ 'بن' المخرج هاهنا فعمود 'دس' فنصير خطًّا 'دم' و'نس' متوازيين وعلى زوايا قائمة فلأنّ زاوية 'اهط' المحيطة بما نقص من تمام الدائرة الواحدة من فلك البروج من بعد الثلاث المائة الجزء والعشرين الدقيقة يكون تسعة وخمسين جزءًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وزاوية 'اهل' يكون بذلك المقدار جزئين وثلاثًا وأربعين دقيقة يكون كلّ زاوية 'لهط' أعني زاوية 'بطه' اثنين وستّين جزءًا وثلاثًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون مائة وأربعة وعشرين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'بن' مائة وأربعة وعشرين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بطن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا /H389/ ويكون خطّ 'بن' مائة جزء وستّة أجزاء وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'بط' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'بط' نصف قطر فلك التدوير أحد عشر جزءًا وثلاثين دقيقة فبه يكون خطّ 'بن' عشرة أجزاء واثنتى عشرة دقيقة وأيضًا لأنّ زاوية 'دهم' مثبتة تسعة وخمسون جزءًا وأربعون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون مائة وتسعة عشر جزءًا وعشرين دقيقة وزاوية 'هدم' الباقية تكون ستّين جزءًا وأربعين دقيقة بذلك المقدار فتكون القوس التي على خطّ 'دم' مائة وتسعة عشر جزءًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دهم' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'دم' مائة جزء وثلاثة أجزاء وأربعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'هد' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'هد' فجزئين وخمسًا وأربعين دقيقة وأمّا خطّ 'دب' الذي هو نصف فلك مركز الخارج فستّين جزءًا فبذلك المقدار يكون أمّا خطّ 'دم' فجزئين وثلاثًا وعشرين دقيقة وأمّا كلّ خطّ 'بس' فيكون بذلك المقدار اثنى عشر جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون قطر 'دب' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'بس' فخمسة وعشرين جزءًا وعشر دقائق والقوس التي عليه تكون أربعة وعشرين جزءًا وأربع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بدس' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'بدس' تكون أربعة وعشرين جزءًا وأربع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وزاوية 'بدم' الباقية تكون بذلك المقدار ثمانية وخمسة وخمسين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة وكلّ زاوية 'بده' يكون مائتين وستّة عشر جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة وزاوية 'بدز' الباقية أيضًا تكون بذلك المقدار مائة وثلاثة وأربعين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'زك' مائة وثلاثة وأربعين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'دك' للباقي من تمام نصف الدائرة يكون ستّة وثلاثين جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة /H390/ ولذلك يكون وتراهما أمّا وتر 'زك' فمائة جزء وثلاثة عشر جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'دك' بذلك المقدار سبعة وثلاثين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' جزئين وخمسًا وأربعين دقيقة وخطّ 'دب' نصف قطر الفلك الخارج المركز ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'زك' فجزئين وسبعًا وثلاثين دقيقة وأمّا خطّ 'دك' فصفر واثنتين وخمسين دقيقة وخطّ 'بك' الباقي يكون بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وثماني دقائق ومن أجل ذلك يكون وتر 'زب' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'بز' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'زك' فخمسة أجزاء وثماني عشرة دقيقة وتكون القوس التي عليه خمسة أجزاء وأربع دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بزك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'زبد' خمسة أجزاء وأربع دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكلّ زاوية 'ازب' المحيطة بالحركة الوسطى في الطول يكون بذلك المقدار مائة وثمانية وأربعين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون أربعة وسبعين جزءًا وتسع عشرة دقيقة فلأنّ زاوية 'جبط' مع زاوية 'بزج' ومع نصف الدائرة إذا جمعت تكون الآن ناقصة عن الدائرة بزاوية 'ازب' وتصير زاوية 'اهل' التي هي بذلك المقدار جزءان وثلاث وأربعون دقيقة معها فتحصّل لنا زاوية 'حبط' المحيطة بمجاز الكوكب من البعد الأبعد في فلك التدوير سبعة وسبعين جزءًا ودقيقتين وقد كان يبيّن لنا أنّ كوكب المشتري كان في زمان هذا الرصد المثبت بمجازه الأوسط يرى بعده في الطول من البعد الأبعد الذي كان حينئذ في فلك مركز الخارج مائتي جزء وخمسة وثمانين جزءًا وإحدى وأربعين دقيقة أعني أنّ موضعه الأوسط كان في اثنين وعشرين جزءًا وأربع وخمسين دقيقة من اليومين /H391/ وكان اختلافه من البعد الأبعد في فلك التدوير في الشكل الثالث من أطراف الليل مائة جزء واثنين وثمانين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة فزاد فيما بين الرصدين من الزمان الذي هو ثلاثمائة سنة وسبع وسبعون سنة مصريّة ومائة يوم وثمانية وعشرون يومًا إلّا ساعة واحدة بالتقريب من بعد ادوار تامّة من أدوار الاختلاف يكون ثلاثمائة وخمسة وأربعين دورًا مائة جزء وخمسة أجزاء وخمسًا وأربعين دقيقة وذلك هو أيضًا ما يجتمع ممّا قدّمنا وضعه في الجداول للحركات الوسطى للاختلاف لأنّ في هذه أيضًا إنّما وضعنا الحركة لليوم الواحد حيث قسمنا ما اجتمع من كثرة الأدوار مع الفصلان من الأجزاء على عدد الأيّام التي اجتمعت من ذلك
⟨XI.4⟩ النوع الرابع في معرفة موضع حركات كوكب المشتري الدواريًة
وهاهنا أيضًا لأنّ الزمان الذي من أوّل سنة من سني بختنصر وأوّل يوم من شهر ثوث نصف النهار بسني القبط وشهورهم إلى زمان الرصد القديم المثبت يكون خمس مائة سنة وستّ سنين وثلاثمائة يوم وستّة عشر يومًا ونصف وربع يوم بالتقريب وهذا الزمان يحيط بفضله من الأجزء أمّا في الطول فثمانين وثمانية وخمسين جزءًا وثلاث عشرة دقيقة وأمّا في الاختلاف فثماني جزء وتسعين جزءًا وثماني وخمسين دقيقة فإنّ نحن نقصنا ذلك من الأجزاء المثبتة في وقت الرصد لخاصّة كلّ واحد منهما /H392/ وجدنا في ذلك موضع كوكب المشتري أمّا في الطول بمسيرة الأوسط ففي أربعة أجزاء وإحدى وأربعين دقيقة من الميزان وأمّا في اختلافه من البعد الأبعد في فلك التدوير فمائة جزء وستّة وأربعين جزءًا وأربع دقائق ومن أجل ذلك يكون بعده الأبعد في فلكه الخارج المركز جزئين وتسع دقائق من العذراء
⟨XI.5⟩ النوع الخامس في معرفة برهان فلك مركز الخارج والبعد الأبعد الذي بكوكب زحل
وإذ قد صار الباقي في هذا الموضع أن نبيّن ما يرى في كوكب زحل من الاختلاف والمواضع التي تكون فيها أخذنا أيضًا أوّلًا في البحث عن موضع البعد الأبعد والفلك الخارج المركز كمثل ما أخذنا في الكواكب الأخر ثلاثة أشكال من أطراف الليل التي توجد من موضع الكوكب إلى موضع الشمس بمجازها الأوسط في وقت مقابله الكوكب للشمس فكان أخدنا للشكل الأوّل إذ رصدناه بآلة الكواكب في السنة الحادية عشرة من سني أذريانوس لسبع خلون من شهر باخون م شهور القبط صبيحة الثامن منه في وقت المساء فوجدنا كوكب زحل في جزء واحد وثلاث عشرة دقيقة من الميزان وكان أخذنا للشكل الثاني في السنة السابعة عشرة من سني أذريانوس لثمانية عشر يومًا خلت من شهر أبيفي من شهور القبط وقسنا وقت مقابلته الحقّيّة في الزمان والموضع بالأرصاد التي دارت عليه /H393/ فكانت من بعد نصف النهار الذي كان في اليوم الثامن عشر من الشهر بأربع ساعات وكان ذلك في تسعة أجزاء وأربعين دقيقة من القوس وكان أخذنا للشكل الثالث من أطراف والليل أيضًا في ستّة عشرين من سني أذريانوس لأربع وعشرين يومًا خلت من شهر مسوري من شهور القبط فقسنا عند المقابلة الحقّيّة وكان زمانها في حقّ نصف نهار اليوم الرابع والعشرين وكان موضعها في أربعة عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقة من الجدي ومن هذين البعدين والزمانين أمّا البعد الذي كان من الشكل الأوّل إلى الشكل الثاني فكان ستّ سنين مصريّة وسبعين يومًا واثنتين وعشرين ساعة وكانت أجزاء مجاز الكواكب التي ترى ثمانية وستّين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة وأمّا البعد الذي من الشكل الثاني إلى الشكل الثالث فكان ثلاث سنين مصريّة وخمسة وثلاثين يومًا وعشرين ساعة وكانت الأجزاء أربعة وثلاثين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة ونجتمع جملة المجاز الأوسط في الطول أمّا التي لزمان البعد الأوّل فيكون خمسة وسبعين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة وأمّا التي لزمان البعد الثاني فسبعة وثلاثين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة وإذ هذه الأبعاد مثبتة فلبيّن أيضّا ما يجب فيه بهذا المثال كإنّه أوّلًا في فلك واحد خارج المركز وليكن ذلك على هذه الجهة ولنثبت أيضّا لئلا نكرّر القول شبه تلك الصورة ونبيّن مثل ذلك السير /H394/ فلأنّ قوس 'بج' من الفلك الخارج المركز مثبتة أنّها توتر فلك البروج أربعة وثلاثين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة تكون زاوية 'بدج' أعني زاوية 'هدج' عند مركز فلك البروج أربعة وثلاثين جزءًا وأربعة وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون تسعة وستّين جزءًا وثماني دقائق فتكون القوس التي على خطّ 'هح' تسعة وستّين جزءًا وثماني دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دهح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'هج' ثمانية وستّين جزءًا وخمس دقائق بالمقدار الذي به يكون قطر 'ده' مائة وعشرين جزءًا وكذلك لأنّ قوس 'بج' سبعة وثلاثون جزءًا واثنتان وخمسون دقيقة تكون زاوية 'بهج' التي عند الدائرة سبعة وثلاثين جزءًا وثانتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون زاوية 'هبح' الباقية بذلك المقدار واحدًا وثلاثين جزءًا وستّ عشرة دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'هح' واحدًا وثلاثين جزءًا وستّ عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهج' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'هج' بذلك المقدار اثنين وثلاثين جزءًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'به' مائة وعشرين جزءًا /H395/ فبالمقدار الذي به تبيّن أنّ خط 'هج' ثمانية وستّين جزءًا وخمس دقائق وقطر 'هد' مائة وعشرين جزءًا فبذلك المقدار يكون خطّ 'به' مائتين واثنين وخمسين جزءًا وإحدى وأربعين دقيقة وأيضًا لأنّ كلّ قوس 'ابج' توتر من فلك البروج الأجزاء المجتمعة من البعدين كلّيهما التي هي مائة جزء وثلاثة أجزاء ودقيقة واحدة تكون زاوية 'ادج' التي عند مركز فلك البروج مائة جزء وثلاثة أجزاء ودقيقة واحدة بالمقدار الذي بع تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا ومن أجل ذلك تكون زاوية 'اده' التي تليها ستّة وسبعين جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائة وثلاثة وخمسين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'هز' مائة وثلاثة وخمسين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دهز' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'هز' مائة وستّة عشر جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'ده' مائة وعشرين جزءًا وكذلك لأنّ قوس 'ابج' من الفلك الخارج المركز تجتمع فتكون مائة وثلاثة عشر جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة تكون زاوية 'اهج' التي عند الدائرة مائة وثلاثة عشر جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا بذلك المقدار كانت زاوية 'اده' مائة وثلاثة وخمسين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة فزاوية 'هاز' الباقية يكون بذلك المقدار اثنين وتسعين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'هز' اثنين وتسعين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اهز' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'هز' ستّة وثمانين جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'اه' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به تبيّن أنّ خطّ 'هز' مائة وستّة عشر جزءًا وخمس وخمسون دقيقة وخطّ 'هد' مائة وعشرون جزءًا فبه يكون خطّ 'ها' مائة وواحدًا وستّين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة وأيضًا لأنّ قوس 'اب' من الفلك الخارج المركز خمسة وسبعون جزءًا وثلاث وأربعون دقيقة /H396/ تكون زاوية 'اهب' التي عند الدائرة خمسة وسبعون جزءًا وثلاث وأربعين دقيقة بالمقدار الذي تكون الزاويتان ان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون القوس التي على خطّ 'اط' خمسة وسبعين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'هط' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة جزء وأربعة أجزاء وسبع عشرة دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'اط' فثلاثة وسبعين جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطرها مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'هط' فيكون بذلك المقدار أربعة وتسعين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به نبيّن أنّ خطّ 'اه' مائة وواحد وستّون جزءًا وخمس وخمسون دقيقة وخطّ 'ده' مائة وعشرون جزءًا فبه يكون حطّ 'اط' تسعة وتسعين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة وخطّ 'هط' مائة وسبعة وعشرين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة وبذلك المقدار تبيّن أنّ كلّ خطّ 'هب' مائتان واثنان وخمسون جزءًا وإحدى وأربعون دقيقة فخطّ 'طب' الباقي بذلك المقدار يكون مائة وأربعة وعشر جزءًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'اط' تسعة وتسعين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة ويكون مر بّع خطّ 'ط' خمسة عشر ألفًا وخمس مائة وثلاثة وثمانين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة ومربّع خطّ 'اط' تسعة ألف وثماني مائة وسبعة وسبعين جزءًا وثلاث دقائق اللذين إذا خمعا كان منهما مربّع خطّ 'اب' خمسة وعشرين ألفًا وأربع مائة وستًّا جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقة فيكون طول خطّ 'اب' مائة وتسعة وخمسين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به كان أمّا خطّ 'هد' فمائة وعشرين جزءًا وأمّا خطّ 'ها' فمائة وواحدًا وستّين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة وأيضًا بالمقدار الذي به يكون قطر فلك مركز الخارج مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'اب' ثلاثة وسبعين جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة فإنّ ذلك توتر قوس خمسة وسبعين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة /H397/ فبذلك فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اب' ثلاثة وسبعين جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة وقطر فلك مركز الخارج مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هد' فخمسة وخمسين جزءًا وثلاثًا وعشرين دقيقة وأمّا خطّ 'ها' فأربعة وسبعين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة فتكون قوس 'ها' من فلك مركز الخارج سبعة وسبعين جزءًا ودقيقة واحدة فكلّ قوس 'هابج' مائة وتسعون جزءًا وستّ وثلاثين دقيقة وبيّن أنّ قوس 'جه' الباقية من الدائرة تكون مائة وتسعة وستّين جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقة ومن أجل ذلك يكون وتر 'جده' مائة وتسعة عشر جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة بالتقريب بالمقدار الذي به يكون قطر الفلك الخارج المركز مائة وعشرين جزءًا فلنصير مركز الفلك الخارج المركز في داخل قطعة 'هاج' لأنّها أعظم من نصف الدائرة وليكن ذلك نقطة 'ك' ونجيز عليها وعلى نقطة 'د' قطر فلك مركز الخارج يجوز على المركزين جميعًا عليه ل'كدم' ونخرج من نقطة 'ك' على خطّ 'جه' عمود 'كنس' المخرج إلى الدائرة فلك بالمقدار الذي به يكون قطر 'لم' مائة وعشرين جزءًا فبه بيّن أنّ كلّ خطّ 'هج' مائة وتسعة عشر جزءًا وثماني وعشرون دقيقة وخطّ 'هد' خمسة وخمسون جزءًا وثلاث وعشرون دقيقة ونحصّل خطّ 'دج' الباقي أربعة وستّين جزءًا وخمس دقائق /H398/ فلأنّ القائم الزاوية المحيط به خطًّا 'هد' و'دج' مساو للقائم الزاوية المحيطة به خطًّا 'لد' و'دم' ويكون المحيط به خطًّا 'لد' و'دم' ثلاثة ألف وخمس مائة وتسعة وأربعين جزءًا وتسع دقائق بالمقدار الذي به يكون قطر 'لم' مائة وعشرين جزءًا ولكنّ المحيط به خطًّا 'لد' و'مد' مع مربّع خطّ 'دك' يكون منهما مربّع نصف القطر أعني خطّ 'لك' فإنّ نحن نقصنا من مربّع نصف القطر الذي هو ثلاثة ألف وستّمائة جزء وثلاثة ألف وخمس مائة وتسعة وأربعين جزءًا وتسع دقائق يبقي مربّع خطّ 'دك' بذلك المقدار خمسين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة فيكون طول خطّ 'دك' الذي بين المركزين سبعة أجزاء وثماني دقائق بالتقريب بالمقدار الذي به يكون قطر فلك مركز الخارج مائة وعشرين جزءًا وأيضًا لأنّ نصف خطّ 'جه' أعني خطّ 'هن' تسعة وخمسون جزءًا وأربع وأربعون دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'لم' مائة وعشرين جزءًا وبذلك كان يبيّن أنّ خطّ 'هد' خمسة وخمسون جزءًا وثلاث وعشرون دقيقة فنحصّل خطّ 'دن' الباقي بذلك المقدار أربعة أجزاء وإحدى وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به كان خطّ 'دك' سبعة أجزاء وثماني دقائق فبالمقدار الذي به يكون وتر 'دك' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دن' قثلاثة وسبعين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة والقوس التي عليه يكون خمسة وسبعين جزءًا وعشر دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دكن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'دكن' تكون خمسة وسبعين جزءًا وعشر دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون سبعة وثلاثين جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة فلأنّ الزاوية عند مركز فلك مركز الخارج تصير قوس 'سم' سبعة وثلاثين جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة /H399/ وقوس 'جس' التي هي نصف قوس 'جسه' تكون أربعة وثمانين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة فقوس 'جل' الباقية التي هي من البعد الأبعد إلى الشكل الثالث من أطراف الليل يكون سبعة وخمسين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة وبذلك المقدار ثبت أنّ قوس 'بج' سبعة وثلاثون جزءًا واثنتان وخمسون دقيقة فقوس 'لب' الباقية التي من البعد الأبعد إلى الشكل الثاني من أطراف الليل تكون تسعة عشر جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ قوس 'اب' مثبتة خمسة وسبعون جزءًا وثلاث وأربعون دقيقة نحصّل قوس 'ال' الباقية التي من الشكل الأوّل من أطراف الليل إلى البعد الأبعد خمسة وخمسين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة فلأنّ أيضًا مركز فلك التدوير ليس مداره على هذا الفلك الخارج المركز ولكنّ على الفلك المخطوط على المركز الذي يفصل 'دك' بنصفين وببعد 'كل' لكن تكون اختلافات التي ترى في فلك البروج في هذا وفي الكواكب الأخر كإنّها هذه النسب بالتقريب الوان أحدًا جعل قياس اختلاف فلك البروج إلى هذا الفلك الخارج المركز الموضوع الذي ذكرنا ونقل مجازات فلك التدوير عليه ونخطّ صورة على شبه تلك الصورة وذلك التبيين للشكل الأوّل من أطراف الليل ونجعل موضع الكوكب قبل نقطة 'ل' التي هي البعد الأبعد فلأنّ زاوية 'نزس' التي هي للمجاز الأوسط في الطول أعني زاوية 'دزح' تبيّن أنّها خمسة وخمسون جزءًا واثنتان وخمسون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان المقائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون مائة جزء وأحد عشر جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة /H400/ فتكون القوس التي على خطّ 'دح' مائة وأحد عشر جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة ثمانية وستّين جزءًا وستّ عشرة دقيقة ويكون وتراهما أمّا وتر 'دح' فتسعة وتسعين جزءًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'زح' فسبعة وستّين جزءًا وعشرين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دز' الذي بين المركزين فثلاثة أجزاء وأربعًا وثلاثين دقيقة وأمّا خطّ 'دا' نصف قطرفلك مركز الخارج فستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فجزئين وسبعًا وخمسين دقيقة وأمّا خطّ 'زح' فجزئين وصفر فلأنّ مربّع خطّ 'دح' إذا نقص من مربّع خطّ 'دا' كان للباقي مربّع خطّ 'اح' يكون طول خطّ 'اح' تسعة وخمسين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ أمّا خطّ 'زح' فمساو لخطّ 'طح' وأمّا خطّ 'طه' فضعف خطّ 'دح' يكون كلّ خطّ 'اط' واحدًا وستّين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'هط' خمسة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقة ومن أجل ذلك يكون وتر 'اه' اثنين وستّين جزءًا وثلاث عشرة دقيقة بذلك المقدار فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اه' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فأحد عشر جزءًا وإحدى وعشرين دقيقة والقوس التي عليه تكون عشرة أجزاء وإحدى وخمسين دقيقة بالتقريب بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'هاط' تكون كذلك عشرة أجزاء وإحدى وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا /H401/ وأيضًا لأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'هط' خمسة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقة فبه يكون أمّا خطّ 'زس' نصف قطر فلك مركز الخارج فستّين جزءًا وأمّا خطّ 'زط' فأربعة أجزاء وكلّ خطّ 'طس' فبيّن أنّه أربعة وستّون جزءًا ونحصّل خطّ 'هس' أربعة وستّين جزءًا وستّ عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون قطر 'هس' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'طه' فأحد عشر جزءًا ودقيقتين والقوس التي عليه تكون عشرة أجزاء وثلاثًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'هطس' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'هسط' عشرة أجزاء وثلاث وثلاثون ثلاثمائة وستّين جزءًا وكذلك كإن تبيّن أنّ زاوية 'هاط' عشرة أجزاء وإحدى وخمسون دقيقة فزاوية 'اهس' الباقية دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان التي هي للاختلاف المطلوب تكون صفر وثماني عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الني به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون صفر وتسع دقائق ولكن كان الكوكب يرى في الشكل الأوّل من أطراف الليل على خطّ 'اه' وكان موضعه في جزء واحد وثلاث عشرة دقيقة من الميزان فبيّن أنّه لو لم يكن مدار مركز فلك التدوير فلك 'ال' الخارج المركزوكان مداره على فلك 'نس' لكان يكون على نقطة 'س' وكان يرى الكوكب على خطّ 'هس' متقدّمًا من موضع 'ا' بالتسع الدقائق وكان يكون موضعه في جزء واحد وأربع دقائق من الميزان وأيضًا نثبت صورة الشكل الثاني من أطراف الليل على مثل ذلك التبيين يكون شكلها بعد البعد الأبعد /H402/ فلأنّ قوس 'نس' من فلك مركز الخارج استبان أنّها تسعة عشر جزًا وإحدى خمسون دقيقة تكون زاوية 'نزس' أعني زاوية 'دزج' تسعة عشر جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون تسعة وثلاثين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دح' تسعة وثلاثين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة وأربعين جزءًا وثماني عشرة دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'دح' فأربعين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'زح' بذلك المقدار مائة جزء واثنى عشر جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دز' فثلاثة أجزاء وأربعًا وثلاثين دقيقة وأمّا خطّ 'دب' نصف قطر فلك مركز الخارج فستّين جزءًا فبذلك المقدار يكون أمّا خطّ 'دح' فجزءًا واحدًا وثلاث عشرة دقيقة وأمّا خطّ 'زح' فكذلك يكون ثلاثة أجزاء وإحدى وعشرين دقيقة فلأنّ مربّع خطّ 'دح' إذا نقص من مربّع خطّ 'دب' كان الباقي مربّع خطّ 'بح' يكون طول خطّ 'بح' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة بالتقريب وكذلك لأنّ أمّا خطّ 'زح' فمساو لخطّ 'جط' وأمّا خطّ 'هط' فضعف خطّ 'دح' يصير كلّ خطّ 'بط' ثلاثة وستّين جزءًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'هط' جزئين ستًّا وعشرين دقيقة ومن أجل ذلك /H403/ يكون وتر 'هب' بذلك المقدار ثلاثة وستّين جزءًا وثلاثًا وعشرين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'به' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فأربعة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة والقوس التي عليه تكون أربعة أجزاء وأربعًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'هبط' تكون أربعة أجزاء وأربعًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكذلك لأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'سز' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه نجتمع خطّ 'زط' فيكون ستّة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به كان خطّ 'هط' جزئين وستًّا وعشرين دقيقة ومن أجل ذلك يكون وتر 'هس' بذلك المقدار ستّة وستّين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون قطر 'هس' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فأربعة أجزاء وثلاثًا وعشرين دقيقة وتكون القوس التي عليه أربعة أجزاء واثنتى عشرة دقبقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'هطس' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'هسط' يكون أربعة أجزاء واثنتى عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وقد كان تبيّن أنّ زاوية 'هبط' اربعة أجزاء وأربع وعشرون دقيقة فزاوية 'بهس' الباقية تكون صفر واثنتى عشرة دفيقة بذلك المقدار وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون صفر وستّ دقائق فقد استبان أيضًا هاهنا أنّ الكوكب لأنّه كان يرى في الشكل الثاني من أطراف الليل /H404/ على خطّ 'هب' وكان موضعه تسعة أجزاء وأربعين دقيقة من القوس إنّه الو كان يرى أيضًا على خطّ 'طس' كان يكون موضعه تسعة أجزاء وستًّا وأربعين دقيقة وقد كان تبيّن أنّه كان يكون موضعه في الشكل الأوّل من أطراف الليل جزءًا واحدًا وأربعة دقائق من الميزان فبيّن أنّ البعد الذي من الشكل الأوّل إلى الشكل الثاني من أطراف الليل كان يجتمع من فلك البروج الو كان يرى إلى فلك 'مس' الخارج المركز فيكون ثمانية وستّين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة ❊ وأيضًا فلنثبت صورة للشكل الثالث من أطراف الليل شبه الصورة التي أثبتنا الشكل الثاني فلأنّه قد تبيّن أنّ قوس 'سن' سبعة وخمسون جزءًا وثلاث وأربعون دقيقة تكون زاوية 'نزس' أعني زاوية 'دزح' سبعة وخمسين جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون مائة جزء وخمسة عشر جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دح' مائة وخمسة عشر جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة أربعة وستّين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة /H405/ فيكون وتراهما أمّا وتر 'دح' فمائة جزء وجزءًا واحدًا وسبعًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'زح' فأربعة وستّين جزءًا وستّ دقائق بذلك المقدار فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دز' فثلاثة أجزاء وأربعًا وثلاثين دقيقة وأمّا خطّ 'دج' نصف قطر فلك مركز الخارج فستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فثلاثة أجزاء ودقيقة واحدة وأمّا خطّ 'زح' فكذلك جزءًا واحدًا وأربعًا وخمسين دقيقة فلأنّ أيضًا مربّع خطّ 'دح' إذا نقص من مربّع خطّ 'دج' كان الباقي مربّع خطّ 'جح' يكون طول خطّ 'جح' تسعة وخمسين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ أمّا خطّ 'زح' فمساو ولخطّ 'طح' وأمّا خطّ 'هط' فضعف خطّ 'دح' نحصّل كلّ خطّ 'جط' واحدَا وستّين جزءًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يجتمع خطّ 'هط' فيصير ستّة أجزاء ودقيقتين ولذلك يكون وتر 'هج' بذلك المقدار اثنين وستّين جزءًا وثماني دقائق فبالمقدار الذي به يكون وتر 'جه' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فأحد عشر جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة وتكون القوس التي عليه أحد عشر جزءًا وتسع دقائق بالتقريب بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'جهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'هجط' أحد عشر جزءًا وتسع دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكذلك لأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'سز' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يجتمع خطّ 'زط' فيكون ثلاثة أجزاء وثمانيًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به كان خطّ 'هط' ستّة أجزاء ودقيقتين ولذلك يكون وتر 'هس' أربعة وستّين جزءًا وخمس دقائق /H406/ فبالمقدار الذي به يكون وتر 'هس' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فأحد عشر جزءًا وثماني عشرة دقيقة وتكون القوس التي عليه عشرة أجزاء وتسعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'هسط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'هسط' عشرة أجزاء وتسعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وكذلك كان تبيّن أنّ زاوية 'هجط' أحد عشر جزءًا وتسع دقائق فزاوية 'حهس' الباقية بذلك المقدار صفر وعشرين دقيقة وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون صفر وعشر دقائق فلذلك لأنّ الكوكب كان يرى في الشكل الثالث على خطّ 'هج' وكان موضعه أربعة عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقة من الجدي فبيّن أنّه الو كان نري أيضًا على خطّ 'هس' كان يكون موضعه أربعة عشر جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقة من الجدي وكان يكون أيضًا البعد الذي يرى من الشكل الثالث من أطراف الليل الو كان يرى إلى فلك 'نس' الخارج المركز أربعة وثلاثين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة من فلك البروج وبما يتّبع هذه الأبعاد في هذه الصورة نجد الخطّ الذي بين المركزين مركز فلك البروج ومركز الفلك الخارج المركز الذي عليه يكون دور مركز فلك التدوير المستوي أعني الخطّ المساوي لخطّ 'هز' ستّة أجزاء وخمسين دقيقة بالتقريب بالمقدار الذي به يكون قطر فلك مركز الخارج مائة وعشرين جزءًا ومن قسي هذا الفلك الخارج المركز أمّا القوس التي من الشكل الأوّل من أطراف الليل إلى البعد الأبعد فتكون سبعة وخمسين جزءًا وخمس دقائق وأمّا القوس التي من البعد الأبعد إلى الشكل الثاني من أطراف الليل فتكون ثمانية عشر جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة وأمّا القوس التي من البعد الأبعد إلى الشكل الثالث من أطراف الليل فتكون ستّة وخمسين جزءًا وثلاثين دقيقة /H407/ ومن هاهنا أيضًا صارت هذه الأقدار المثبتة مأخوذة بالحقيقة لأنّ اختلافات قسي فلك البروج هي مثل الاختلافات التي كانت قبل التقريب ومن أجل ذلك نجد أبعاد الكواكب التي ترى موافقة للتي كانت في الأرصاد كما قد يستبين لنا من أشباهها وليسر صورة للشكل الأوّل من أطراف الليل في الفلك الخارج المركز الذي يدير مركز فلك التدوير باستواء فلأنّ زاوية 'أزل' يوتر من فلك مركز الخارج قوسًا يكون أمّا بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فسبعة وخمسين جزءًا وخمس دقائق وأمّا بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون هذه الزاوية وزاوية 'دزح' التي على سمت رأسها كلّ واحده مائة وأربعة عشر خزءًا وعشر دقائق فتكون القوس التي على خطّ 'دح' مائة وأربعة عشر جزءًا وعشر دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة خمسة وستّين جزءًا وخمسين دقيقة ويكون وتراهما أمّا وتر 'دح' فمائة جزء وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'زح' بذلك المقدار فخمسة وستّين جزءًا وثلاث عشرة دقيقة /H408/ فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دز' الذي بين المركزين فثلاثة أجزاء وخمسًا وعشرين دقيقة وأمّا خطّ 'دا' نصف قطر فلك مركز الخارج فستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فجزئين واثنتين وخمسين دقيقة وأمّا خطّ 'زح' فجزءًا واحدًا وإحدى وخمسين دقيقة فلأنّ أيضًا مربّع خطّ 'دح' إذا نقص من مربّع خطّ 'اد' كان الباقي مربّع خطّ 'اح' يكون طول 'اح' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ أمّا خطّ 'زح' فمساء ولخطّ 'حط' وأمّا خطّ 'هط' فضعف خطّ 'دح' يكون كلّ خطّ 'اط' واحدًا وستّين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يجتمع خطّ 'هط' فيكون خمسة أجزاء وأربعًا وأربعين دقيقة ولذلك يكون وتر 'اه' بذلك المقدار اثنين وستّين جزءًا وثلاث دقائق فبلمقدار الذي به يكون قطر 'اه' مائة وعشرين جزءًا فبه يكول أمّا خطّ 'هط' فأحد عشر جزءًا وخمس دقائق وأمّا القوس التي عليه فتكون عشرة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'هاز' عشرة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبه كانت زاوية 'ازل' مثبتة مائة وأربعة عشر جزءًا وعشر دقائق فزاوية 'اهل' الباقية تكون بذلك المقدار مائة وثلاثة أجزاء وأربعًا وثلاثين دقيقة وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون واحدًا وخمسين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة فبهذه الأجزاء كان الكوكب يتقدّم البعد الأبعد في الشكل الأوّل من أطراف الليل وعلى مثل ذلك فلنثبت صورة للشكل الثاني من أطراف الليل فلأنّ زاوية 'بزل' كان يبيّن أنّها ثمانية عشر جزءًا وثماني وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا /H409/ فبه تكون هي زاوية 'دزج' التي على سمت رأسها كلّ واحدة سبعة وثلاثين جزءًا وستّ عشر دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'دح' سبعة وثلاثين جزءًا وستّ عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة واثنين وأربعينن جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة ويكون وتراهما أمّا وتر 'دح' فثمانية وثلاثين جزءًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون قطر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'زح' فمائة وثلاثة عشر جزءًا وثلاثًا وأربعين دقيقة بذلك المقدار فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دز' فثلاثة أجزاء وخمسًا وعشرين دقيقة وأمّا خطّ 'دب' نصف قطر فلك مركز الخارج فستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فجزءًا واحدًا وخمس دقائق وأمّا خطّ 'زح' فثلاثة أجزاء وأربع عشرة دقيقة فلأنّ مربّع خطّ 'دح' إذا نقص من مربّع خطّ 'دب' كان الباقي مربّع خطّ 'بح' يكون طول خطّ 'بح' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ خطّ 'زح' مساو لخطّ 'كط' وخطّ 'هط' ضعف خطّ 'دح' يكون كلّ خطّ 'بط' ثلاثة وستّين جزءًا وثلاث عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يجتمع خطّ 'هط' فيكون جزئين وعشر دقائق ولذلك يكون وتر 'هب' بذلك المقدار ثلاثة وستّين جزءًا وخمس عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'هب' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فأربعة أجزاء وسبع دقائق /H410/ وتكون القوس التي عليه ثلاثة أجزاء وستًّا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'نهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'هبز' ثلاثة أجزاء وستًّا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبذلك المقدار كانت زاوية 'بزل' سبعة وثلاثين جزءًا وستّ عشرة دقيقة فزاوية 'بهل' الباقية تكون بذلك المقدار ثلاثة وثلاثين جزءًا وعشرين دقيقة وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون ستّة عشر جزءًا وأربعين دقيقة فكان الكوكب يرى في الشكل الثاني من أطراف الليل ينقص موضعه عن موضع البعد الأبعد ستّة عشر جزءًا وأربعين دقيقة وقد كان استبان أنّه في الشكل الأوّل من أطراف الليل يتقدّم موضعه عن موضع ذلك البعد الأبعد بواحد وخمسين جزءًا وسبع وأربعين دقيقة فيجتمع البعد الذي من الشكل كلّ الأوّل إلى الشكل الثاني من أطراف الليل فيكون ثمانية وستّين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة موافقًا للأجزاء المدركة من الأرصاد ولنثبت صورة للشكل الثالث من أطراف الليل فلأنّ زاوية 'جزل' قد استبان أنّها ستّة وخمسون جزءًا وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون هي وزاوية 'دزح' التي على سمت رأسها مائة جزء وثلاثة عشر جزءًا وصفر تكون القوس التي على خطّ 'دح' مائة جزء وثلاثة عشر جزءًا وصفر بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا /H411/ وتكون القوس التي على خطّ 'زح' للباقي من تمام نصف الدائرة سبعة وسبعين جزءًا ويكون وتراهما أمّا وتر 'زح' فمائة جزء وأربع دقائق بالمقدار الذي به يكون وتر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'زح' فيكون بذلك المقدار ستّة وستّين جزءًا وأربع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' ثلاثة أجزاء وخمسًا وعشرين دقيقة وخطّ 'دج' نصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فجزئين وإحدى وخمسين دقيقة وأمّا خطّ 'زح' فجزءًا واحدًا وثلاثًا وخمسين دقيقة فلأنّ أيضًا مربّع خطّ 'دح' إذا نقص من مربّع خطّ 'دج' يكون الباقي مربّع خطّ 'جح' يكون طول خطّ 'جح' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ أمّا خطّ 'زح' فمساو ولخطّ 'حط' وأمّا خطّ 'هط' فضعف خطّ 'دح' يكون كلّ خطّ 'حط' واحدًا وستّين جزءًا وسنًّا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يجتمع خطّ 'هط' فيكون خمسة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة ولذلك يكون وتر 'هج' بذلك المقدار اثنين وستّين جزءًا وخمس دقائق فبالمقدار الذي به يكون وتر 'حه' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هط' فأحد عشر جزءًا ودقيقة واحدة وأمّا القوس التي عليه فعشرة أجزاء واثنتين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'جهط' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'هجط' عشرة أجزاء واثنتين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا /H412/ وبذلك المقدار كانت زاوية 'جزل' مثبتة مائة جزء وثلاثة عشر جزءًا وصفر فزاوية 'جهل' الباقية تكون بذلك المقدار مائة جزء وجزئين وثمانيًا وعشرين دقيقة وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون واحدًا وخمسين جزءًا وأربع عشرة دقيقة فبهذه الأجزاء كان الكوكب يرى في الشكل الثالث من أطراف الليل ينقص موضعه عن البعد الأبعد وقد كان استبان أنّه كان ينقص في الشكل الثاني عن ذلك البعد الأبعد ستّة عشر جزءًا وأربعين دقيقة فنحصّل البعد الذي من الشكل الثاني إلى الشكل الثالث من أطراف الليل فتكون أجزاؤه أربعة وثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقة موافقًا لما أدرك بالأرصاد أيضًا❊ ومن هنالك استبان أنّه لأنّ في الشكل الثالث من أطراف الليل كان موضع الكوكب في أربعة عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقة من الجدي كان ينقص من البعد الأبعد في فلكه الخارج المركز واحدًا وخمسين جزءًا وأربع عشرة دقيقة لأنّ موضع البعد الأبعد كان حينئذ في ثلاثة وعشرين جزءًا من العقرب وكان البعد الأقرب في مقابلته في ثلاثة وعشرين جزءًا من الثور وكذلك إنّ نحن خطّطنا على مركز نقطة 'ج' فلك تدوير عليه 'جطك' يكون مجاز مركز فلك التدوير الأوسط في الطول من البعد الأبعد في فلكه الخارج المركز الأجزاء التي من هنالك تبيّن أنّها ستّة خمسون جزءًا وثلاثون دقيقة /H413/ وتكون قوس 'طك' من فلك التدوير خمسة أجزاء وستّ عشرة دقيقة من أجل أنّه قد كان استبان أنّ زاوية 'هجز' عشرة أجزاء واثنتان وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فينبغي أن تكون قوس 'حط' الباقية التي من البعد الأبعد في فلك التدور إلى الكوكب مائة وأربعة وسبعين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة ففي زمان الشكل الثالث من أطراف الليل الذي كان في ستّة عشرين من سني أدريانوس لأربعة وعشرين يومًا خلت من شهر مسورى من شهور القبط في نصف نهار ذلك اليوم كان كوكب زحل الذي كان يرى عند مجاز أنّه الوسطى أمّا في الطول فكان بعده من البعد الأبعد في فلكه الخارج المركز ستّة وخمسين جزءًا وثلاثين دقيقة أعني أنّ موضعه كان في تسعة عشر جزءًا وثلاثين دقيقة من الجدي وكان اختلافه من البعد الأبعد في فلك التدوير مائة جزء وأربعة وسبعين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن وجوده
/H414/
⟨XI.6⟩ النوع السادس في معرفة برهان قدر عظم فلك تدوير كوكب زحل
وأيضًا من بعد ما ذكرنا أخذنا لما نريد من تبيين قدر عظم فلك التدوير رصدًا رصدناه نحن في السنة الثانية من سني انطنينس لستّة أيّام خلت من شهر ماسبر من شهور القبط صبيحة اليوم السابع منه قبل نصف الليل بأربع ساعات معتدلات لأنّ الذي كان في وسط السماء على ما وجدنا له الكواكب أخر أجزاء الحمل وكانت الشمس الوسطى في ثمانية وعشرين جزءًا وإحدى وأربعين دقيقة من القوس وكان كوكب زحل حينئذ يرى بقياسه بكوكب الدبران الثير في تسعة أجزاء وخمس عشرة دقيقة من الدلو وكان ينقص عن مركز القمر قريبًا من نصف جزء وهذا القدر كان بعده من أقصا بعد الشمال الذي للقمر ولكنّ في تلك الساعة كان موضع القمر في مجازه الأوسط في ثمانية أجزاء وخمس وخمسين دقيقة من الدلو وكان اختلافه من البعد الأبعد في فلك التدوير مائة جزء وأربعة وسبعين جزءًا وخمس عشرة دقيقة ولذلك كان ينبغي أن يكون موضع مجازه الحقّيّ في تسعة أجزاء وأربعين دقيقة من الدلو /H415/ وأن يرى بالإكسندرية في ثمانية أجزاء واثنتين وثلاثين دقيقة فكذلك كان موضع كوكب زحل لأنّه كان ينقص عن مركز القمر قريبًا من نصف جزء واحد وكان ينبغي أن يكون موضعه في تسعة أجزاء وخمس عشرة دقيقة من الدلو وأن يكون بعده من ذلك البعد الأبعد في فلكه الخارج المركز ستّة وسبعين جزءًا وأربع دقائق لأنّ في مثل قدر هذا الزمان لم يكن لانتقاله كبير قدر فلأنّ الزمان الذي من الشكل الثالت من أطراف الليل إلى وقت هذا الرصد كان سنتين مصريّتين ومائة يوم وسبعة وستّين يومًا وثماني ساعات تكون جملة حركة كوكب زحل في هذا الزمان في الطول ثلاثين جزءًا وثلاث دقائق وفي الاختلاف مائة وأربعة وثلاثين جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقة فإذا نحن زدنا هذه الأجزاء على الأجزاء الموضوعة في مواضع الشكل الثالث من أطراف الليل يكون في زمان هذا الرصد مسير زحل في الطول من البعد الأبعد في فلكه الخارج المركز ستّة وثمانين جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة وفي الاختلاف من البعد الأبعد في فلك التدوير ثلاثمائة جزء وتسعة أجزاء وثماني دقائق وإذ هذا مثبت هكذى فلنثبت أيضًا صورة لتبيين يشبه هذا التبيين ويكون موضع فلك التدوير فيها في الناحية التي تتقدّم موضع البعد الأبعد في فلك التدوير على ما يتّبع مجازهما فلأنّ زاوية 'ازب' أعني زاوية 'دزم' تكون ستّة وثمانين جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا /H416/ وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائة وثلاثة وسبعين جزءًا وستّ دقائق تكون القوس التي على خطّ 'دم' مائة وثلاثة وسبعين جزءًا وستّ دقائق بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزم' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'زم' للباقي من تمام نصف الدائرة ستّة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'دم' فمائة وتسعة عشر جزءًا سبعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'زم' فلك المقدار فسبعة أجزاء وثلاث عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دز' الذي بين المركزين فثلاثة أجزاء وخمسًا وعشرين دقيقة وأمّا خطّ 'دب' نصف قطر فلك مركز الخارج فستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دم' فثلاثة أجزاء وخمسًا وعشرين دقيقة بالتقريب وأمّا خطّ 'زم' فصفر واثنى عشرة دقيقة /H417/ فلأنّ مربّع خطّ 'دم' إذا نقص من مربّع خطّ 'دب' كان الباقي مربّع خطّ 'بم' فنحصّل طول خطّ 'بم' فتكون تسعة وخمسين جزءًا وأربعًا وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ أمّا خطّ 'زم' فمساو لخطّ 'مد' وأمّا خطّ 'هل' فضعف خطّ 'دم' نحصّل كلّ خطّ 'بل' فيكون ستّين وستّ دقائق بالمقدار الذي به يجتمع خطّ 'هل' فيكون ستّة أجزاء وخمسين دقيقة ومن أجل ذلك نحصّل وتر 'هب' فيكون بذلك المقدار ستّين جزءًا وتسعًا وعشرين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'هب' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'هل' فثلاثة عشر جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة وتكون القوس التي عليه اثنى عشر جزءًا وثمانيًا خمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بهل' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'لبه' اثتى عشر جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبذلك المقدار كانت زاوية 'ازب' مثبتة مائة وثلاثة وسبعين جزءًا وستّ دقائق فزاوية 'اهب' الباقية تكون بذلك المقدار مائة وستّين جزءًا وثماني دقائق ولكنّ زاوية 'زهك' التي تحيط ببعد الكوكب الذي يرى من البعد الأبعد في فلكه الخارج المركز يكون ستّة وسبعين جزءًا وأربع دقائق بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائة واثنين وخمسين جزءًا وثماني دقائق فنحصّل زاوية 'كهب' الباقية فتكون بذلك المقدار ثمانية أجزاء وصفر فتكون القوس التي على خطّ 'بز' ثمانية أجزاء وصفر بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'لهن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا /H418/ ويكون خطّ 'بن' ثمانية أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'هب' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي يكون أمّا خطّ 'هب' فستّين جزءًا وتسعًا وعشرين دقيقة ونصف قطر فلك المركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون خطّ 'بن' أربعة أجزاء وثلاث عشرة دقيقة وأيضًا لأنّ بعد الكوكب كان من نقطة 'ح' التي هي البعد الأبعد في فلك التدوير ثلاثمائة جزء وتسعة أجزاء وثماني دقائق تكون قوس 'حك' الباقية خمسين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة فزاوية 'جبك' تكون خمسين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائة جزء وجزءًا واحدًا وأربعًا وأربعين دقيقة وكذلك كانت زاوية 'هبز' أعني زاوية 'حبط' هي عشر جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة فزاوية 'طبك' الباقية تكون بذلك المقدار ثمانية وثمانين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تبيّن أنّ زاوية 'كهب' ثمانية أجزاء وصفر فنحصّل زاوية 'بكن' فتكون ثمانين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بكن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'بن' سبعة وسبعين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'بك' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به استبان أنّ وتر 'بزس' أربعة أجزاء وثلاث عشرة دقيقة ونصف قطر فلك مركز الخارج ستّين جزءًا فبه يكون خطّ 'بك' نصف قطر فلك التدوير ستّة أجزاء ونصف جزء بالتقريب فقد اجتمع لنا أنّ البعد الأبعد لزحل كان في أوّل سني ملك انطنينس /H419/ في ثلاثة وعشرين جزءًا من العقرب وبالمقدار الذي به يكون نصف قطر الفلك الخارج المركز الذي يدير فلك التدوير ستّين جزءًا فبه يكون الخطّ الذي بين مركز فلك البروج ومركز الفلك الخارج المركز الذي نجعل إدارة الاستواء ستّة أجزاء وخمسين دقيقة ونصف قطر فلك التدوير بذلك المقدار ستّة أجزاء وثلاثين دقيقة وذلك ما كان ينبغي وجوده
⟨XI.7⟩ النوع السابع في تقويم حركات زحل الدواريّة
وإذ قد بقي تبيين تقويم الحركات الدواريّة أخذنا أيضًا لذلك رصدً واحدًا من الأرصاد القديمة المكتوبة التي لا يشكّ فيها الذي يوضح فيه أنّ في سنة اثنتين وثمانين من سني لكلدائنين لخمسة أيّام خلت من شهر ىىسان في وقت المساء كان كوكب زحل تحت منكب العذراء الجنوبي مقدار أصبعين أمّا الزمان فكان ستّة خمس مائة وتسع عشرة من سني بختنصر لأربعة عشر يومًا خلت من شهر طوبي من شهر القبط في وقت المساء ووجدنا موضع الشمس الوسطى في ذلك الوقت في ستّة أجزاء وعشر دقائق من السمكة ولكنّ الكوكب الثابت الذي على منكب العذراء الجنوبي /H420/ كان أمّا في رصدنا ففي ثلاثة عشر جزءًا وستّ دقائق من العذراء وأمّا في وقت هذا الرصد المثبت فلأنّ ما بين الوقتين من السنين ثلاثمائة سنة وستّ وستّون سنة تزيد حركة الكواكب الثانية فيها ثلاثة أجزاء وثلاثي جزء بالتقريب فبيّن أنّ موضع الكوكب الثابت كان في تسعة أجزاء ونصف جزء من العذراء وفي مثل ذلك من الأجزاء كان موضع كوكب زحل لأنّه كان إلى الجنوب من الكوكب الثابت مقدار أصبعين وكذلك لأنّ بعده الأبعد استبان أنّ موضعه كان على حسابنا في ثلاثة وعشرين جزءًا من العقرب وأمّا على الرصد المثبت فينبغي أن يكون موضعه كان في تسعة عشر جزءًا وثلث جزء من العقرب فيجتمع بهذا أنّ في هذا الزمان المثبت أمّا كوكب الذي يرى فكان بعده من البعد الأبعد حينئذ في فلك البروج مائتين وتسعين جزءًا وعشر دقائق وكان بعد الشمس الوسطى من ذلك البعد الأبعد مائة جزء وستّة أجزاء وخمسين دقيقة وإذ ما ذكرنا مثبت هكذا فلنثبت أيضًا فيما يشبه ذلك التبيين صورة يكون موضع فلك التدوير فيما يتقدّم البعد الأبعد وموضع الشمس يتقدّم البعد الأقرب ويكون الخطّ الذي يخرج من مركز فلك التدوير إلى موضع الكوكب مواز للخطّ الذي يخرج من مركز فلك البروج إلى موضع الشمس فلأنّ كوكب زحل كان يرى متقدّمًا للبعد الأبعد ثمانين جزء وتسعين جزءًا وعشر دقائق تصير الأجزاء الباقية لتمام الدائرة تسعة وستّين جزءًا وخمسين دقيقة /H421/ وتصير زاوية 'اهط' التي عند مركز فلك البروج تسعة وستّين جزءًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون مائة وتسعة وثلاثين جزءًا وأربعين دقيقة وزاوية 'اهل' التي هي لبعد الشمس تكون مائة جزء وستّة أجزاء وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون مائتي جزء وثلاثة عشر جزءًا وأربعين دقيقة فكلّ زاوية 'طهل' أعني زاوية 'بطه' لأنّ 'بط' و'هل' متوازيان تكون ثلاثمائة جزء وثلاثة وخمسين جزءًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون زاوية 'بطن' الباقية بذلك المقدار ستّة أجزاء وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بطن' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'بن' ستّة أجزاء وثمانيًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'بط' مائة وعشرين جزءًا /H422/ فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'بط' نصف قطر فلك التدوير ستّة أجزاء وثلاثين دقيقة فبه يكون خطّ 'بن' صفر وثلاثًا وعشرين دقيقة وكذلك لانّ زاوية 'اهط' مائة وتسعة وثلاثون جزءًا وأربعون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وزاوية 'هدم' بذلك المقدار أربعين جزءًا وعشرين دقيقة تكون القوس التي على خطّ 'ده' مائة وتسعة وثلاثين جزءًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دهم' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'دم' مائة جزء واثنى عشر جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'هد' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'هد' الذي بين المركزين ثلاثة أجزاء وخمسًا وعشرين دقيقة وخطّ 'دب' نصف قطر الفلك الخارج المركز ستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دم' أعني خطّ 'بس' فثلاثة أجزاء واثنى عشرة دقيقة وكلّ خطّ 'بنس' ثلاثة أجزاء وخمس وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'دب' ستّين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دب' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'نس' سبعة أجزاء وعشر دقائق وتكون القوس التي عليه ستّة أجزاء واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بدس' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون زاوية 'بدس' ستّة أجزاء واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وزاوية 'بدم' الباقية تكون بذلك المقدار مائة وثلاثة وسبعين جزءًا وثماني دقائق وكلّ زاوية 'بده' مائتا جزء وثلاثة عشر جزءًا وثماني وعشرون دقيقة وزاوية 'بدا' الباقية يكون بذلك المقدار مائة وستّة وأربعين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة فالقوس التي على خطّ 'زك' تكون مائة وستّة وأربعين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'دزك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'دك' للباقي من تمام نصف الدائرة يكون ثلاثة وثلاثين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة فوتراها أمّا وتر 'زك' فمائة وأربعة عشر جزءًا وخمس وخمسون دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'دز' مائة وعشرين جزءًا /H423/ وأمّا وتر 'دك' بذلك المقدار فأربعة وثلاثون جزءًا وثلاث وثلاثون دقيقة فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دز' الذي بين المركزين فثلاثة أجزاء وخمسًا وعشرين دقيقة وأمّا خطّ 'دب' نصف قطر فلك مركز الخارج فستّين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'زك' فثلاثة أجزاء وسبع عشرة دقيقة وأمّا خطّ 'دك' فصفر وتسعًا وخمسين دقيقة ويكون خطّ 'كب' الباقي تسعة وخمسين جزءًا ودقيقة واحدة بالمقدار الذي به كان خطّ 'زك' ثلاثة أجزاء وسبع عشرة دقيقة ومن أجل ذلك يكون وتر 'زب' بذلك المقدار تسعة وخمسين جزءًا وستّ دقائق فبالمقدار الذي به يكون وتر 'زب' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'زك' فستّة أجزاء وأربعين دقيقة والقوس التي عليه تكون ستّة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بزك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا فزاوية 'زبك' تكون ستّة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبذلك المقدار كانت زاوية 'ادب' مائة جزء وستّة وأربعين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة فكلّ زاوية 'ازب' التي تحيط بالمجاز الأوسط في الطول تحصّل فتكون مائة جزء واثنين وخمسين جزءًا وأربعًا وخمسين دقيقة بذلك المقدار وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون ستّة وسبعين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة فكان بعد كوكب زحل في وقت زمان الرصد المثبت بمسيره الأوسط في الطول من البعد الأبعد في فلكه الخارج المركز مائتي جزء وثلاثة وثمانين جزءًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة أعني أنّ موضعه كان حينئذ في جزئين وثلاث وخمسين دقيقة من العذراء لأنّ مجاز الشمس الأوسط مثبت أنّه مائة جزء وستّة أجزاء وخمسون دقيقة فإن نحن زدنا عليها أجزاء دور واحد ثلاثمائة وستّين جزءًا ونقصنا ممّا يجتمع /H424/ وهو أربع مائة جزء وستّة وستّون جزءًا وخمسون دقيقة أجزاء الطول التي هي مائتان وثلاثة وثمانون جزءًا وثلاث وثلاثون دقيقة نحصّل في ذلك الزمان من الاختلاف الذي هو من البعد الأبعد في فلك التدوير مائة جزء وثلاثة وثمانون جزءًا وسبع عشرة دقيقة
⟨XI.8⟩ النوع الثامن في معرفة موضع حركات كوكب زحل الدواريّة
فلأنّ أمّا في زمان هذا الرصد المثبت في سنة خمس مائة وتسع عشرة من سني بختنصر لأربعة عشر يومًا خلت من شهر طوبي من شهور القبط في وقت المساء استبان أنّ بعد الكوكب كان من البعد الأبعد في فلك التدوير مائة جزء وثلاثة وثمانين جزءًا وسبع عشرة دقيقة وأمّا ف الشكل الثالث من أطراف الليل الذي كان في سنة ثماني وثلاث وثمانين من سني بختنصر لأربعة وعشرين يومًا خلت من شهر مسورى من شهور القبط في نصف نهار ذلك اليوم وكان بعده مائة وأربعة وسبعين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة فبيّن أنّ في الزمان الذي بين الرصدين الذي هو ثلاثمائة وأربع وستّون سنة مصريّة ومائتان وتسعة عشر يومًا ونصف وربع يوم يكون حركة كوكب زحل في الاختلاف من بعد أدوار تامّة من أدوار الاختلاف يكون ثلاثمائة دور وواحدًا وخمسين دورًا ثلاثمائة جزء وواحدًا وخمسين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة وذلك هو قريب ممّا يجتمع من فضله الأجزاء من الحركات الوسطى الموضوعة في الجداول وبهذا قوّمنا خصّة اليوم الواحد من المسير الأوسط /H425/ حيث قسمنا كثرة أجزاء الأدوار مع فضيلة الأجزاء على كثرة ما يجتمع من أيّام السنين والأيّام الفاضلة بعد السنين التامّة فلأنّ الزمان الذي بيّن أوّل سنة من سني بختنصر نصف النهار من اليوم الأوّل من شهر ثوث من شهور القبط إلى وقت هذا الرصد القديم يكون خمس مائة سنة وثماني عشرة سنة مصريّة ومائة يوم وثلاثة وثلاثين يومًا وربع يوم وهذا الزمان يحيط بفضلتين من الأجزاء أمّا في الطول فبمائتي جزء وستّ عشر جزءًا وعشر دقائق وأمّا في الاختلاف فبمائة جزء وتسعة وأربعين جزءًا وخمس عشرة دقيقة فإذا نحن نقصنا هذه الأجزاء من الأجزاء التي كانت في الموضعين في وقت الرصد لخاصّة كلّ واحد منهما نحصّل بالحقيقة في ذلك الزمان فيكون موضع كوكب زحل في الطول في ستّة وعشرين جزءًا وثلاث وأربعين دقيقة من الجدي وفي الاختلاف من البعد الأبعد في فلك التدوير أربعة وثلاثين جزءًا ودقيقتين ولذلك يكون موضع بعده الأبعد في فلكه الخارج المركز في أربعة عشر جزءًا وعشر دقائق من العقرب وذلك ما كان ينبغي وجوده
/H426/
⟨XI.9⟩ النوع التاسع كيف تؤخذ من حركات زحل الدواريّة مجازاته الحقّيّة بالخطوط المساحيّة
كيف النكس إذا علمت القسي الدواريّة التي من الفلك الخارج المركز الذي يكون فيه الحركة المستوية وقسي فلك التدوير تعلم المجازات التي ترى للكواكب وكيف يؤخذ باليسر بالخطوط المساحيّة فبهذا يستبين لنا إذا نحن في الصوة الواحدة المبسوطة التي للفلك الخارج المركز ولفلك التدوير أخرجنا خطّ 'زبط' وخطّ 'هبح' وكان المجاز الأوسط في الطول أعني زاوية 'ازب' معلومًا كيف تعلم /H427/ بالجهتين زاوية 'اهب' وزاوية 'هبز' أعني زاوية 'جبط' وأيضًا نسبة خطّ 'هب' إلى نصف قطر فلك التدوير ومثلًا أقول نصير موضع الكوكب على نقطة 'ك' من فلك التدور ونخرج خطّي 'هك' و'بك' وتكون قوس 'طك' معلومة أن لم تكن تمكن مثل ما في تبيين النكس ونخرج من نقطة 'ب' مركز فلك التدوير عمودًا على خطّ 'هك' ولكن نخرج من نقطة 'ك' موضع الكوكب إلى خطّ 'هب' خطًّا كما هو هاهنا خطّ 'كل' فيكون كلّ الخطّ وزاوية 'جبك' معلومًا ومن أجل ذلك تكون نسبته خطّ 'كل' وخطّ 'لب' إلى خطّ 'بل' وإلى خطّ 'هب' معلومة وتبيّن أنّه يتّبع ذلك أن تعلم نسبة كلّ خطّ 'هبل' إلى خطّ 'لك' فإذا كانت زاوية 'لهك' معلومة يجتمع لنا كلّ زاوية 'اهك' التي تحيط ببعد الكوكب الذي يرى من البعد الأبعد وتكون معلومة
⟨XI.10⟩ النوع العاشر في وضع الجداول لاختلافات الكواكب الخمسة المتحيّرة
ولكي لا يكون تفكّرنا في قياس المجازات التي ترى وحسابنا لها في كلّ حين إنّما هو بالخطوط المساحيّة في مثل هذه الصور والأشكال فإنّه وإن كان هذا الوجه وحده فقط هو الذي يحقّق هذا الشأن ويدقّقه /H428/ فإنّه كبير العسر عند ما يحتاج إليه من يسر الحساب فلذلك عملنا جداول على أكثر ما يمكن وينبغي من السهولة واليسر وعلى أقرب ما يكون إلى التحقيق والتدقيق لكلّ واحد من الكواكب الخمسة المتحيّرة يكون فيها اختلافاتها الجزئيّة المأخوذ خصص بعضها من بعف لكي بالحركات الدواريّة باليسر يعلم من البعد الأبعد المعلوم الذي لكلّ واحد منها المجازات التي ترى في كلّ حين نريد ووضعنا كلّ واحد من فصول الجداول لحسن التقرير أيضًا في خمسة وأربعين سطرًا وفي ثمانية جداول أمّا في الجدولين الأوّلين فأثبتنا أعداد المجازات الوسطى كما فعلنا في الشمس والقمر أمّا في الأوّل فأثبتنا من أعلاه الأجزاء المائة والثمانين التي من البعد الأبعد وأمّا في الثاني فأثبتنا من أسفله الأجزاء المائة والثمانين الباقية من تمام الدائرة فتكون الأجزاء المائة والثمانين في كلّ واحد من الجدولين مثبتة في السطور الأخيرة وجعلنا زيادًا بها أمّا في الخمسة العشر السطر الأوّل التي من أعلا فعلى كلّ ستّة أجزاء وأمّا في الثلاثين السطر الباقية التي تحتها فجعلنا زيادًا بها على كلّ ثلاثة أجزاء لأنّ زيادًا بقطع الاختلاف أمّا عند البعد الأبعد فقليل اختلاف ما بين بعضها إلى بعض وأمّا عند البعد الأقرب فكثير اختلاف ما بين بعضها إلى بعض سريعة التغيّر /H429/ وفي الجدولين اللذين بعد ذلك أمّا في الثالث فأثبتنا الزيادات والنقصانات التي تكون الأعداد التي لخاصّة السطور للمجاز الأوسط في الطول من أجل الفلك الخارج المركز الأعلى الذي هو أكثر خروجًا من الآخر وهي الزيادات والنقصانات التي حسبت بالوجه المطلق كأنّ دور مركز فلك التدوير كان يكون على فلك مركز الخارج الذي يكون عليه دور الاستواء وفي الجدول الرابع أثبتنا ما يجتمع من اختلاف الزيادات والنقصانات التي تكون الو كان دور مركز فلك التدوير يكون على فلك آخر وليس على هذا الذي قدّمنا ذكره والجهة التي توجد بها كلّ واحد من هذين معًا وكلّ واحد من غير الآخر فبالخطوط المساحيّة يوجد ذلك بأبوب كثيرة ممّا قد قدّمنا ذكره وبها تصير معلومة ولكنّ هاهنا رأينا أنّه ينبغي تمييز اختلاف فلك البروج وأن يصيره ممثّلًا لنا ولذلك رأينا أن يصيره مثبتًا في جدولين فأمّا عند الحاجة فقد يكتفأ من ذلك بجدول واحد يكون مجتمعًا من زيادات ونقصانات هذين الاثنين فأمّا الثلاثة الجداول التي من بعد فأثبتنا في كلّ واحد منها الزيادات والنقصانات التي تكون من قبل فلك التدوير التي حسبت أيضًا بالوجه المطلق كان البعد الأبعد والبعد الأقرب الذي لكلّ واحد منها يرى عند البعد الذي من أبصارنا /H430/ وجهه هذا التبيين إنّما صار معلومًا مبصرًا بالأبواب التي قدّمناها فأمّا الجدول الأوسط من هذه الثلاثة وهو السادس من الأوّل فأثبتنا فيه الزيادات والنقصانات التي تجتمع من قبل الأبعاد الوسطى والجدول الخامس فيه تفاصل تلك القطع التي تكون من الزيادات والنقصانات التي تزيد البعد الأعظم على البعد الأوسط وأمّا الجدول السابع ففيه التفاضل الذي يكون من الزيادات والنقصانات التي بين البعد الأصغر والبعد الأوسط لتلك القطع ❊ فإنّا قدّمنا أن بالمقدار الذي به يكون نصف قطر فلك مركز الخارج أمّا في كوكب زحل وبه نبتدئ وأحسن ما ابتدأنا به أن نبتدئ معها بالأعلى فستّة أجزاء وثلاثين دقيقة وأمّا في كوكب المشتري فأحد عشر جزءًا وثلاثين دقيقة وأمّا في كوكب المرّيخ فتسعة وثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقة وأمّا في كوكب الزهرة فثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق وأمّا في كوكب عطارد فاثنين وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقة فبذلك المقدار يكون أمّا البعد الأوسط الذي لكلّ واحد منهما فستّين جزءًا أعني البعد الذي يرى عند نصف قطر الفلك الخارج المركز الذي يدير فلك التدوير وأمّا البعد الأعظم لكلّ واحد منها الذي يرى عند مركز فلك البروج /H431/ أمّا في كوكب زحل فثلاثة وستّين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقة وأمّا في كوكب المشتري فاثنين وستّين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة وأمّا في كوكب المرّيخ فستّة وستّين جزءًا وصفر وأمّا في كوكب الزهرة فواحدًا وستّين جزءًا وخمس عسرة دقيقة وأمّا في كوكب عطارد فتسعة وستّين جزءًا وكذلك البعد الأصغر لكلّ واحد منها أمّا لزحل فستّة وخمسين جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة وأمّا للمشتري فسبعة وخمسين جزءًا وخمس عشرة دقيقة وأمّا للمرّيخ فأربعة وخمسين جزءًا وأمّا للزهرة فثمانية وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة وأمّا لعطارد فخمسة وخمسين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة والجدول الثامن الباقي إنّما وضعناه ليوجد منه خصص أجزاء الزيادات المثبتة إذا لم تكن أفلاك تداوير الكواكب في حقائق الأبعاد الثلاثة أعني البعد الأعظم والبعد الأوسط والبعد الصغيرلكلّ واحد منها ولكن يكون فيما بين ذلك من المجازات ❊ وأثبتنا قياس هذا التقويم بتلك الزيادات والنقصانات وحدها فقط التي تكون في كلّ بعد من الأبعاد المتوسّطات فبما بين الخطّ الذي يخرج من أبصارنا وبما بين فلك التدوير لأنّ التفاضل الذي يكون في قطع فلك التدوير الجزئيّة ليس يغادر الزيادات والنقصانات التي تكون في البعد الأعظم شيء له كبير قدر ولكي يكون ما ذكرناه مستبينًا واضحًا نخطّ خطّ يجوز على المركزين مركز فلك البروج ومركز الفلك الخارج المركز الذي يدور عليه مركز فلك التدوير بالاستواء عليه 'ابجد' وليكن مركز فلك البروج نقطة 'ج' ومركز الفلك الخارج المركز نقطة 'ب' ونخرج خطّ 'بهز' ونخطّ على مركز نقطة 'ه' فلك تدوير عليه 'زح' ونخرج من نقطة 'ج' خطًّا يماسّه وهو خطّ 'جح' ونخرج خطّ 'جه' وخطّ 'هح' وليست لكلّ واحد من الكواكب الخمسة مثالًا يكون مركز فلك التدوير فيه نقطة 'ه' ويكون بعده باستواء من البعد الأبعد الذي في فلك مركز الخارج ثلاثين جزءًا فلكي لا يكرّر التبيين فيطول القول لأنّه قد نبيّن في مواضع كثيرة فيما تقدّم في جهة عطارد والكواكب الباقية أنّه إذا كانت زاوية 'ابه' معلومة علمت نسبة خطّ 'جه' إلى نصف قطر فلك التدوير أعني إلى خطّ 'هج' وهذه النسبة تجتمع بقياس الحساب والتجزئة لكلّ كوكب إذا كانت زاوية 'ابه' مثبتة ثلاثين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا /H433/ أمّا في كوكب زحل فنسبة ثلاثة وستّين جزءًا ودقيقتين إلى ستّة أجزاء وثلاثين دقيقة وأمّا في كوكب المشتري فنسبة اثنين ستّين جزءًا وستّ وعشرين دقيقة إلى أحد عشر جزءًا وثلاثين دقيقة وأمّا في كوكب المرّيخ فنسبة خمسة وستّين جزءًا وأربع وعشرين دقيقة إلى تسعة وثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقة وأمّا في كوكب الزهرة فنسبة واحد وستّين جزءًا وستّ دقائق إلى ثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق وأمّا في كوكب عطارد فنسبة ستّة وستّين جزءًا وخمس وثلاثين دقيقة إلى اثنين وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقة فنحصّل زاوية 'هجح' التي تحيط بالزيادة والنقصان الأعظم الذي من قبل فلك التدوير بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فيكون به أمّا في كوكب زحل فخمسة أجزاء وخمسًا وخمسين دقيقة زنصف دقيقة وأمّا قي كوكب المشتري فعشرة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة ونصف دقيقة وأمّا في كوكب المرّيخ فسبعة وثلاثين جزءًا وتسع دقائق وأمّا في كوكب الزهرة فأربعة وأربعين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة ونصف دقيقة وأمّا في كوكب عطارد فتسعة عشر جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة وتجتمع الزيادات والنقصانات العظمى فتكون أمّا في الأبعاد الوسطى على النسب الذي قد تقدّم ذكرها قليلًا على خاصّة مرتبة كلّ واحد من الكواكب لئلا نكرّر القول ستّة أجزاء وثلاث عشرة دقيقة ❊ واحد عشر جزءًا وثلاث دقائق وواحدًا وأربعين جزءًا وعشر دقائق وستّة وأربعين جزءًا وصفر واثنين وعشرين جزءًا ودقيقتين وأمّا في الأبعاد العظمى فخمسة أجزاء وثلاثًا وخمسين دقيقة وعشرة أجزاء وأربعًا وثلاثين دقيقة وستّة وثلاثين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة وأربعة وأربعين جزءًا وثمانيًا وأربعين دقيقة وتسعة عشر جزءًا ودقيقتين وأمّا التي تكون في الأبعاد الصغرى فستّة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة وأحد عشر جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة وسبعة وأربعين جزءًا ودقيقة وسبعة وأربعين جزءًا وسبع عشرة دقيقة وثلاثة وعشرين جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقة /H434/ فيكون اختلاف ما بين الزيادات والنقصانات أمّا بين التي تكون في البعد العظمى وبين التي تكون في الأبعاد الوسطى فصفر وعشرين دقيقة وصفر وتسعًا وعشرين دقيقة وأربعة أجزاء وخمسًا وعشرين دقيقة وجزءًا واحدًا واثنتى عشرة دقيقة وثلاثة أجزاء وصفر وأمّا بين التي تكون في الأبعاد الصغرى وبين التي تكون في الأبعاد الوسطى فصفر ثلاثًا وعشرين دقيقة وصفر اثنتين وثلاثين دقيقة وخمسة أجزاء وأحدى وخمسين دقيقة وجزءًا واحدًا وسبع عشرة دقيقة وجزءًا واحدًا وإحدى وخمسين دقيقة فلأنّ الزيادات والنقصانات التي للأبعاد المطلوبة هي أقلّ من التي تكون للأبعاد الوسطى واختلاف ما بينها صفر وسبع عشرة دقيقة ونصف دقيقة وصفر وستًّا وعشرين دقيقة ونصف دقيقة وأربعة أجزاء ودقيقة وجزءًا واحدًا وثلاث دقائق ونصف دقيقة وجزئين وسبع عشرة دقيقة وهذا من جميع هذه الزيادات المثبتة إنّما هي دقائق زيادات الابعاد الوسطى على الأبعاد العظمى تكون أمّا في كوكب زحل فاثنين وخمسين دقيقة وثلاثين ثانية وأمّا في كوكب المشتري فأربعًا وخمسين دقيقة وخمسين ثانية وأمّا في كوكب المرّيخ فأربعًا وخمسين دقيقة وأربعًا وثلاثين ثانية وأمّا في كوكب الزهرة فاثنتين وخمسين دقيقة وخمسًا وخمسين ثانية وأمّا في كوكب عطارد فخمسًا وأربعين دقيقة وأربعين ثانية وهذه الدقائق أثبناها في الجداول الثوامن في كلّ فصل لكلّ كوكب في السطر الذي فيه عدد الثلاثين الجزء الذي هو للدور في الطول /H435/ وفي الأبعاد التي لها الزيادات والنقصانات العظمى على ما في الأبعاد الوسطى من الزيادات فكذلك هي أيضًا دقائق وقسمناها على جميع الزيادات التي في الأبعاد الصغرى وليس على التي في العظمى وكذلك في المواضع الأجر التي تتفاضل بكلّ نسبة أجزاء من مسير الطول الأوسط حسبنا ما يكون من الدقائق من جميع الزيادات فأثبتناها في خاصّة أعدادها وفضله الأختلافات كما ذكرنا فهي هي واحدة في الحسّ وإن لم تكن مجازات الكواكب على الزيادات والنقصانات العظمى في فلك التدوير ولكن يكون في أجزائه الأخر فيما بين ذلك
/H436/ /H445/
⟨XI.11⟩ النوع الحادي عشر في وضع فصول الجداول لتمييز مسير الكواكب الخمسة المتحيّرة في الطول
وهكذا صفة تخطيط الجداول
⟨*The planetary equation tables, ff. 181r–183r⟩
⟨XI.12⟩ النوع الثاني عشر في معرفة تقويم حساب الكواكب الخمسة المتحيّرة في الطول
إذا أردنا أن نعلم المجازات التي ترى لكلّ واحد من الكواكب الخمسة المتحيّرة بما في هذا القول من الحركات الدواريّة في الطول وفي الاختلاف فهكذى نعمل في حسابها فإنّه واحد في جميع الكواكب الخمسة على هذه الجهة ننظرها في فصول جداول الحركة في الطول فنأخذ ونجمع أجزاء الحركات المستوية التي للطول والاختلاف للزمان المطلوب الذي يبقى بعد طرح الأدوار التامّة التي تكون حينئذ من البعد الأبعد الذي للفلك الخارج المركز إلى المجاز الأوسط في الطول فندخل ذلك العدد أوّلًا في فصل خاصّة ذلك الكوكب الذي هو للاختلاف ونأخذ ما يقابل ذلك العدد في الجدول الثالث من تحصيل الطول مع زيادات ونقصانات الدقائق التي تجتمع في الجدول الرابع فإن كان العدد المثبت للطول /H447/ وقع في الجدول الأوّل نقصنا ذلك من أجزاء الطول وزدناه على أجزاء الاختلاف وإن كان وقع في الجدول الثاني زدنا على أجزاء الطول ونقصناه من أجزاء الاختلاف لكي نحصّل لنا المجاز من مقومين ❊ ثمّ من بعد ذلك نأخذ العدد المقوم أمّا العدد المحصّل الذي من البعد الأبعد الاختلاف فندخله أيضًا في الجدولين الأوّلين ثمّ نأخذ ما يقابل ذلك العدد في الجدول السادس الذي هو للبعد الأوسط من الزيادة والنقصان فنثبته على حدّه ونأخذ العدد الذي أدخلناه أوّلًا الذي هو للحركة المستوية في الطول فندخله أيضًا كذلك في تلك الأعداد فإن وقع في السطور العليا التي تقرب من البعد الأبعد عن البعد الأوسط وذلك ستبيّن من الدقائق التي في الجدول الثامن ثمّ ننظر الدقائق التي تقابل ذلك العدد في الجدول الثامن فنأخذها ما كانت من الاختلاف التي تقابل سطر الزيادة والنقصان المكتوب للبعد الأوسط في البعد الأعظم في الجدول الخامس فينقص ذلك ممّا أثبتنا وإن وقع عدد الطول الذي ذكرنا في السطور السفلى التي تقرب إلى البعد الأقرب عن البعد الأوسط فكذلك ننظر الدقائق التي تقابله في الجدول الثامن فنأخذها ما كانت من الاختلاف الذي يقابل الزيادة والنقصان المكتوب للبعد الأوسط في البعد الأصغر في الجدول السابع فنزيد ذلك على ما أثبتنا /H448/ فما حصّل بعد الزيادة وبعد النقصان إن كان عدد الاختلاف المحصّل وقع في الجدول الأوّل زدنا ذلك الحاصل على أجزاء الطول المحصّلة وإن كان وقع في الجدول الثاني نقصناه منها فما حصّل من الأجزاء بعد الزيادة وبعد النقصان ألقيناه من موضع البعد الأبعد الذي للكواكب حينئذ فينتهي إلى مجاز الكوكب وموضعه الذي يرى فيه تمّ القول الحادي عشر من كتاب بطلميوس الذي يقال له المجسطي