الذي فيه أكثر الظلمة قبل نصف الليل بساعة واحدة معتدلة ونصف ساعة وثلث ساعة بالتقريب واجتمع من الزمان من موضع الشمس في أوّل سنة من سني تحتنصر إلى هذا الزمان الأوسط من الكسوفات ستّمائة سنة وستّ وسنين مصريّة وواحد وعشرين يوما وعشر ساعات وستّ دقائق معتدل مرسلة وبتعديل الأيّام بلياليها وكان موضع مركز القمر بالمسير الأوسط في ذلك الوقت خمسة أجزاء وستّ عشرة دقيقة من الأسد وبالحقيقة في خمسة أجزاء وثماني دقائق وكان بعده من البعد الأبعد من فلك التدوير مائة وثمانية وسبعين جزءا وستّا وأربعين دقيقة وكان بعده من أقصى الشمال في الفلك المائل مائتين وثمانين جزءا وستّا وثلاثين دقيقة ❊ ومن هاهنا فقد يستبين أنّه إذا كان بعد مركز القمر من إحدى العقد في فلكه المائل وفي بعده الأقرب عشرة أجزاء وستّا وثلاثين دقيقة وكان مركز الظلّ في موضع تقاطع فلك البروج والفلك العظيم المخطوط على مركز القمر على زوايا قائمة من فلك القمر المائل يكون الذي يقع في الظلّ من قطر القمر ربعه ولكن إذا كان بعد مركز القمر من إحدى العقدتين في فلكه المائل ثمانية أجزاء وثلث جزء يكون بعده من فلك البروج في الفلك العظيم المخطوط على قطبيه ثلاثة وأربعين دقيقة وثلاث ثوان من الجزء الواحد وإذا كان بعد مركز القمر من إحدى العقدتين في فلكه المائل عشرة أجزاء وثلاثة أخماس جزء يكون بعده من فلك البروج في الفلك العظيم المخطوط على قطبيه أربعا وخمسين دقيقة ونصف وثلاث دقيقة من الجزء الواحد فلأنّ فضل ما بين الكسوفين يحيط بالثلث من قطر القمر وفضلة ما بين بعدي مركز القمر في ذلك الفلك العظيم من تلك النقطة من فلك البروج أعني مركز الظلّ إحدى عشرة دقيقة وسبع وأربعون ثانية فبيّن أنّ كلّ قطر القمر يوتّر من الفلك العظيم المخطوط على أقلّ بعد القمر وعلى مركز فلك البروج قوسا تكون خمسا وثلاثين دقيقة وثلث دقيقة من الجزء الواحد بالتقريب ولأنّ بعد مركز القمر كان في الكسوف الثاني الذي انكسف فيه ربع قطره أمّا من مركز الظلّ فأربعا وخمسين دقيقة ونصف وثلث دقيقة وأمّا من النقطة التي عليها تتقطّع قوس الظلّ بالخطّ الذي يجمع المركزين BL 161فربع قطر القمر الذي هو ثماني دقائق ونصف وثلث دقيقة ❊ فمن هنالك يستبين أنّه يبقى أن يكون نصف قطر الظلّ في بعد القمر الأصغر ستّا وأربعين دقيقة وذلك ما لا يخالف أن يكون مثل نصف قطر القمر وثلاثة أخماس مثل الذي هو سبع عشرة دقيقة وثلثا دقيقة ولكن نصف قطر الشمس كذلك يوتّر قوسا من الفلك العظيم المخطوط عليها وعلى مركز فلك البروج تكون خمس عشرة دقيقة وأربعين ثانية فقد استبان أنّ الشمس والقمر إذا كانا في الاتّصالات في البعد الأعظم إنّ كلّ واحد منهما يعدّ خاصّة فلكه بعددين متساويين ❊ فإذا كان مركز القمر الذي يرى يكون بعده من مركز الشمس في ناحيتي فلك البروج ثلاثا وثلاثين دقيقة وعشرين ثانية فعند ذلك يمكن أن يكون أوّلا موضع القمر الذي يرى في مماسّته للشمس كمثل ما إن توهّمنا قوسا من خطّ وسط نطاق البروج عليها اب وقوسا من فلك القمر المائل عليها دج متوازيتين في الحسّ ❊ ونخطّ قوسا عليها اهج من فلك عظيم مخطوط على قطبي فلك القمر المائل إلى موضع أدوار القمر في الأزمان الكسوفيّة ونتوهّم أمّا على نقطة ا فنصف دائرة الشمس وأمّا على نقطة ه فنصف دائرة القمر الذي يرى حين يكون أوّل مماسّتهما على نقطة ز وقد يمكن أن يكون زمان يكون فيه قوس اه التي هي بعد ما بين مركز القمر الذي يرى على نقطة ه وهي مركز الشمس الذي على نقطة ا هذه الثلاث والثلاثين الدقيقة والعشرين الثانية الموضوعة ولكن في المواضع التي هي الإقليم الأوّل حيث يكون النهار الأطول فيها ثلاث عشرة ساعة معتدلة التي الإقليم السابع في المواضع التي يكون النهار الأطول فيها ستّ عشرة ساعة معتدلة يكون أكثر اختلاف منظر القمر إذا كان في بعده الأصغر في وقت الاتّصالات إلى ناحية الشمال مع اختلاف منظر الشمس ثماني دقائق بالتقريب وكذلك يكون أكثر اختلاف