⟨IV⟩
القول الرابع [الرابع] من كتاب المجسطي وجمل ما فيه من الأنواع وهي أحد عشر نوعا النوع الأوّل من أيّ أرصاد ينبغي أن يكون البحث عن القمر ⟨❊⟩ النوع الثاني في معرفة أزمان أدوار القمر ⟨❊⟩ النوع الثالث في معرفة تقسيم حركات القمر الوسطى ⟨❊⟩ النوع الرابع في وضع جداول تكون فيها حركات القمر الوسطى ⟨❊⟩ النوع الخامس في أنّ الجهتين جهة مركز الخارج وجهة فلك التديور في حركات القمر يدلّان على أمر واحد ⟨❊⟩ النوع السادس في برهان اختلاف حركة القمر الأوّل المفرد ⟨❊⟩ النوع السابع في تقويم مسير القمر في الطول والاختلاف ⟨❊⟩ النوع الثامن في معرفة موضع حركات القمر الوسطى في الطول والاختلاف ⟨❊⟩ النوع التاسع في تقويم مسير القمر الأوسط في العرض وفي ابتدائه ⟨❊⟩ النوع العاشر في وضع حساب وجداول اختلاف القمر End of BL 79v BL 81, with variants: الاول البسيط وجد اوله يا في ان الاختلاف الذي في مقدار الاختلاف الذي يلحق القمر لم يقع من قبل اختلاف في الاصل الذي يعمل عليه بل من الحساب والتوهم في قول ابرحسالمفرد ⟨❊⟩ النوع الحادي عشر في أنّ مقدار اختلاف القمر ليس من قبل اختلاف الجهتين ولكن من قبل اختلاف الحساب والتوهّم في قول ابرخس
⟨IV.1⟩
النوع الأوّل من أيّ أرصاد ينبغي أن يكون البحث عن القمر
قد وصفنا وبيّنّا في القول الذي قبل هذا كلّ ما يعرض في حركة الشمس وإذ نريد أن نبتدئ بعد ذلك على ما ينبغي بالقول على حركة القمر رأينا أنّ أوّل ما ينبغي أن نطلب ذلك به من الأرصاد ألّا يكون ذلك بالحدس بل أمّا في إدراك على ذلك فينبغي أن نتّخذ البرهانات التي ليست من طول الزمان فقط ولكن منه ومن الأوقات التي تكون فيها أرصاد الكسوفات القمريّة فإنّ بهذه فقط توجد مواضع القمر بالحقيقة لأنّ الأرصاد الأخر التي تكون إمّا من موضع القمر من الكواكب الثابتة في مجازه وإمّا من قبل الآلات وإمّا من قبل كسوفات الشمس فقد يمكن أن يكون في كلّ ما نرى من ذلك الخطأ الكثير من أجل اختلاف المناظر القمريّة وأمّا في إدراك جزئيّ ذلك وأقسامه فبتلك الأرصاد وبالأرصاد الأخر يدرك ذلك فإنّ البعد الذي بين كرة القمر وبين مركز الأرض ليس هو مثل بعد مركز دائرة البروج حتّى يكون قدر عظم الأرض عنده كالنقطة ❊ فبالاضطرار الّا يكون الخطّ الذي يخرج من مركز الأرض الذي هو مركز فلك البروج ويجوز على مركز القمر إلى نواحي فلك البروج الذي إليه يقاس حقيقة مجاز كلّ الكواكب في الحسّ في كلّ حين مثل الخطّ الذي يخرج من موضع من وجه الأرض أعني خطّ منظر الأرصاد الذي يخرج إلى مركز القمر الذي عليه يرى مجاز القمر المبصر ولكن إذا كان القمر على رأس الراصد فعند ذلك فقط يكون الخطّان واحدا الذي يخرج من مركز الأرض ومن منظر الناظر إلى مركز القمر وإلى فلك البروج وإذا كان القمر مائلا كيف ما كان عن سمت رأس الراصد اختلف الخطّان وتقاطعا على قدر ميل القمر ومن أجل ذلك لا يكون مجاز القمر المبصر مثل الحقّيّ لأنّ البصر ينصرف وينحطّ من موضع بعد موضع التي تقع عليها الأرصاد على قدر الزوايا التي تكون من ميل الخطوط وتقاطعها ومن أجل ذلك يعرض في كسوفات الشمس التي تكون من قبل مجرى القمر وستره للشمس عن الأبصار إذا وقع القمر في ظلّه الصنوبريّ الذي بين الأبصار وبين الشمس وتصير الظلمة مختلفة من أوّلها إلى آخرها ولا تكون بحال واحدة في كلّ موضع لا في العظم ولا في الأزمان من أجل الأسباب التي ذكرنا أنّ القمر لها تستّر الشمس ويكون ما يستر منها مواضع مختلفة من جرمها ❊ وأمّا الكسوفات القمريّة فليس يعرض فيها شيء ممّا يعرض من قبل اختلاف المناظر القمريّة لأنّ منظر الأبصار ليس بسبب لما يعرض في القمريّة من الكسوف والقمر إنّما يستضيئ من نور الشمس فالشمس أبدا تشرّق على نصف دائرة كرته المقابل للشمس وفي بعض الزمان يرى كلّ القمر ممتلئا نورا لأنّ نصف كرته المستدير يكون ذلك كلّه مائلا إلينا مواجها لنا وإذا كان استقبال القمر للشمس الذي فيه يكون وقوعه في ظلّ الأرض الصنوبريّ الذي دوره خلاف دور الشمس أبدا فعند ذلك يظلم ويذهب من ضوئه بقدر ما يقع في الظلّ منه تستّر الأرض من نور الشمس BL 82عنه ولذلك نرى كسوف القمر في جميع
نواحي الأرض بحال واحدة في قدر ما ينكسف منه وفي أقدار أزمان الكسوف ومن أجل ذلك ينبغي في [كلي] ⟨كلّ⟩ ما يبحث عنه طلب مواضع القمر الحقّيّة وليس مواضعه بالرؤية لأنّ ما كان متساويا متشابها وعلى تقدير واحد فقد ينبغي ويجب أن نقدّم وضعه قبل وضع المختلف [المختلف] التقدير ونقول إنّه لا ينبغي استعمال أرصاد غير الكسوفات لأنّ مواضع القمر قد تدرك بأبصار أهل الرصد وإنّما ينبغي استعمال أرصاد الكسوفات القمريّة وحدها فقط لأنّه لا ينتفع بالبصر فيها لإدراك مواضع القمر لأنّ الجزء الذي تكون فيه الشمس من فلك البروج في زمان وسط الكسوف الذي فيه يكون مركز القمر في استقبال الشمس في الطول بالحقيقة فبيّن أنّ مركز القمر يكون في الجزء المقابل للشمس بالحقيقة في زمان وسط الكسوف
⟨IV.2⟩
النوع الثاني في معرفة أزمان أدوار القمر
أمّا بأيّ الأرصاد ينبغي أن نطلب علم جمل ما يعرض في القمر فهو بما قد قدّمنا وجعلناه مثالا وأمّا الجهة التي بها علمت القدماء ومنها اتّخذوا البرهانات والتي بها نريد نحن تمييز بين ما قد اتّفق من الجهتين وبين ما يرى على أسهل ما يعلم به وأبينه فنحاول تبيين ذلك فلأنّ القمر يرى متحرّكا باختلاف في الطول والعرض لا يقطع فلك البروج في كلّ حين في أزمان متساوية ولا في مجازه في العرض إلى عودته في أزمان متساوية وبالاضطرار أنّه لا يمكن وجود أدوار آخر من غير وجود زمان عودة اختلاف القمر ❊ وقد يرى القمر في كلّ جزء من فلك البروج بصنوف الأرصاد يتحرّك بالحركة العظمى وبالحركة الصغرى وبالحركة الوسطى ويرى متحرّكا إلى جنبتي خطّ فلك البروج إلى أبعد بعده في الشمال والجنوب وفي وسط خطّ فلك البروج فبحقّ كان القدماء من أهل التعاليم يطلبون زمانا تكون ⟨فيه⟩ حركة القمريّة وسطى مستوية أبدا في الطول لأنّ بهذا فقط يمكن تقويم اختلاف القمر ووضعوا أرصادا من كسوفات قمريّة من أجل الأسباب التي ذكرنا وفكروا في أيّ طول زمان وكثرة شهور يكون مساويا لكثرة أزمان متساوية محيطا بأدوار متساوية في الطول إمّا بأدوار تامّة وإمّا بأدوار تامّة معها قسيّ متساوية وقال الذين هم أقدم من هولاء القدماء قولا هو أعمّ وأجمع أنّ هذا الزمان هو ستّة ألف وخمس مائة وخمسة وثمانون يوما وثلث يوم فإنّهم بقريب من هذا كانوا يرون أنّه يتمّ من الشهور مائتين وثلاثة وعشرين شهرا ومن عودات الاختلاف مائتين وتسعة وثلاثين عودة ومن عودات العرض مائتين واثنين وأربعين عودة ومن أدوار المسير في الطول مائتين وواحدا وأربعين دورا وأيضا عشرة أجزاء وثلثي جزء وهو الأجزاء التي تفضل الشمس في ثمانية عشر دورا في هذا الزمان وإنّ هذه العودات إنّما ترى من موضعها من الكواكب الثابتة وسمّوا هذا الزمان المحيط لأنّه الزمان الأوّل الذي يعيد اختلاف الحركات إلى عودة واحدة بالتقريب ولكي يقوموا هذا الزمان ويصيروا أيّامه تامّة ضربوا عدد أيّامه في ثلاثة فصار تسعة عشر ألفا وسبع مائة وستّة وخمسين يوما وسمّوه المبيّن وكذلك ضربوا عدد الشهور والأدوار والعودات كلّها في ثلاثة فصارت الشهور ستّمائة وتسعة وستّين شهرا وعودات الاختلاف BL 124سبع مائة وسبع عشرة عودة وعودات العرض سبع مائة وستّا وعشرين عودة وأدوار المسير في الطول سبع مائة وثلاثة وعشرين دورا وأيضا اثنين وثلاثين جزءا التي تفضلها الشمس في أربعة وخمسين دورا في هذا الزمان وقد بيّن أيضا ابرخس عند ما فكر فيه من أرصاده وأرصاد الكلدانيّين أنّ هذا الزمان والشهور والأدوار والعودات ليست على الحقيقة فإنّه يبيّن بما وضع من أرصاده أنّ العدد الأوّل الذي من الأيّام التي يكون فيها زمان الكسوف أبدا في شهور متساوية وحركات متساوية مستديرة هو مائة ألف وستّة وعشرون ألف يوم وسبعة أيّام وساعة واحدة معتدلة وذلك الذي وجد يتمّ به من الشهور أربعة ألف شهر ومائتين وسبعة وستّين شهرا ومن
عودات الاختلاف أربعة ألف وخمس مائة وثلاثة وسبعين عودة ومن أدوار فلك البروج أربعة ألف وستّمائة واثني عشر دورا غير سبعة أجزاء ونصف جزء بالتقريب وهي الأجزاء التي تنقصها الشمس في ثلاثمائة وخمسة وأربعين دورا في هذا الزمان وإنّ هذه العودات إنّما ترى من موضعها من الكواكب الثابتة ومن هنالك وجد ابرخس الزمان الأوسط الشهريّ القمريّ حيث قسم عدد هذه الأيّام على أربعة ألف ومائتين وسبعة وستّين شهرا عدد أيّام الشهر القمريّة تسعة وعشرين يوما وإحدى وثلاثين دقيقة وخمسين ثانية وثماني ثوالث وتسع روابع وعشرين خامسة بالتقريب أمّا في طول هذا الزمان فإنّما يبيّن أنّ البعدين المتكافئين اللذين هما من كسوف قمريّ إلى كسوف قمريّ متساويان وبذلك يستبين الاختلاف لأنّ بطول هذا الزمان يكون الشهور أبدا متساوية والأدوار في الطول المتساوية الأربعة الألف والستّمائة والأحد عشر التي معها الأجزاء المتساوية الثلاث المائة والإثنان والخمسون الجزء والنصف الجزء وعلى ما يتبع من اتّصال القمر بالشمس يعني بالاتّصال الاجتماع أو الاستقبال وإن قال قائلا لست أطلب عدد الشهور من كسوف قمريّ إلى كسوف قمريّ ولكنّي أطلب ما بين اجتماع إلى اجتماع مثله أو استقبال إلى استقبال مثله فإنّه سيتّخذ عدد عودات الاختلاف وعدد الشهور أقلّ إذا هو أخذ العدد الواحد فقط المشترك لهاذين العددين العادّ لهما الذي هو جزء من سبعة عشر جزءا من كلّ واحد منهما الذي يجمع من عدد الشهور مائتين وواحدا وخمسين شهرا ومن عدد عودات الاختلاف مائتين وتسعا وستّين عودة ولكن هذا الزمان لا يتمّ فيه عودات العرض فإنّ يكافئ الكسوفات إنّما يتبيّن أنّها تحفظ المساواة بقدر طول الزمان والأدوار التي في الطول وليس بقدر العظم ولا بقدر تشابه الظلم التي بها إدراك العرض ومن بعد ما قد تقدّم من إدراك علم زمان عودات الاختلاف وضع ابرخس أبعاد شهور كانت فيها كسوفات متشابهة في كلّ الوجود في العظم وفي أزمان الظلم التي لم يكن فيها شيء من الاختلاف من قبل اختلاف القمر ومن أجل ذلك كان يستبين عودة القمر في العرض ويبيّن أنّ هذا الدور يتمّ بخمسة آلاف وأربع مائة وثمانية وخمسن شهرا وبأدوار في العرض خمسة آلاف وتسع مائة وثلاثة وعشرين دورا أمّا الجهة التي بها عمل من كان قبلنا من القدماء في إدراك هذا ومثله فهي التي قد وصفنا وقد يستبين لنا أنّ ذلك ليس بسهل ولا موجود بل محتاج إلى البحث والعلم الذي ليس بصغير وبيان BL 87ذلك أنّا نهب أنّ أزمان هذين البعدين موجود بالحقيقة أنّها متساوية فنقول أوّلا إنّه ليس في ذلك منفعة إلّا أن تكون الشمس إمّا ليس لها اختلاف وإمّا أن يكون اختلافها واحدا في كلّ واحد من البعدين فإنّه إن لم يكن كذلك وكان من قبل الشمس اختلاف كما ذكرنا فلا أدوار متساوية من أدوار الشمس تكون في أزمان متساوية وبيّن أنّه ولا أدوار متساوية من أدوار القمر تكون في أزمان متساوية فأنّه مثلا أقول إذا كانت أزمان سنويّة تامّة متساوية مبادئها من كلّ واحد من البعدين الأوسطين ومعها زمان نصف سنة فاضل وفي هذا النصف السنة يكون مبدأ حركة الشمس أمّا من البعد الأوّل الذي هو المجاز الأوسط فمن السمكة وأمّا من البعد الثاني الذي هو المجاز الأوسط فمن السنبلة فإنّ الشمس تنقص من سيرها الأوسط عن نصف الدائرة في مجازها من البعد الأوّل أربعة أجزاء ونصف وربع جزء بالتقريب وفي مجازها من البعد الثاني تزيد تلك الأجزاء التي هي أربع ونصف وربع ولذلك يكون مسير القمر في أزمان متساوية من بعد أدوار تامّة أمّا من البعد الأوّل فمائة وخمسة وسبعين جزءا وربع جزء وأمّا من البعد الثاني فمائة وأربعة وثمانين جزءا ونصف وربع جزء فنقول أوّلا إنّه ينبغي أن يكون أوّل ما يعرض في الأبعاد من قبل الشمس إمّا أن تكون الشمس محيطة بأدوار تامّة وإمّا أن تفضل من أحد البعدين نصف الدائرة الذي فيه البعد الأبعاد وإمّا أن تفصل من البعد الآخر نصف الدائرة الذي فيه البعد الأقرب أو يكون مبدأ حركتها في كلّ واحد من النصفين من موضع واحد يكون بعده من البعد الأبعد ومن البعد الأقرب سواء في الكسوف الأوّل في البعد الأوّل وفي الكسوف الثاني في
البعد الآخر فإنّ كذلك فقط إمّا لا يكون اختلاف واحد من قبل اختلاف الشمس في كلّ واحد من البعدين ولذلك تكون القسيّ التي تفصل متساوية إمّا مساو بعضها لبعض وإمّا متساوية ومتساوية للوسطى ❊ ونقول ثانيا إنّه ينبغي أن نتكلّف في مسير القمر ما يشبه ما ذكرنا من العلم في مسير الشمس فإن ذلك إنّ بقي غير محصّل يمكن أيضا أن يرى القمر يفصل مرارا في أزمان متساوية قسيّا متساوية في الطول بلا عودة تكون لاختلاف القمر البتّة ويكون ذلك إذا كان ابتداء مسير القمر في كلّ واحد من النصفين من موضع واحد حيث يكون مسيره الزائد أو مسيره الناقص ولا يعود إليه وذلك إذا كان ابتداء مسيره في أحد النصفين من موضع المسير الأعظم وانتهاؤه إلى موضع المسير الأصغر وفي النصف الآخر إذا كان ابتداء مسيره من موضع المسير الأصغر وانتهاؤه إلى موضع المسير الأعظم وإذا كان بعد ابتداء المسير الأوّل الذي في أحد النصفين وابتداء المسير الآخر الذي في النصف الآخر متساوي البعد من كلّ واحد من الموضعين إمّا من موضع المسير الأصغر وإمّا من موضع المسير الأعظم فإنّه إذا كان واحد ممّا ذكرنا كما وصفنا صار القمر إمّا ألّا يكون به اختلاف وإمّا أن يكون اختلافه واحدة ❊ ومن أجل ذلك تكون القسيّ الفاضلة التي في الطول متساوية وأمّا عودة الاختلاف فإنّها لا تكون إليه فليس ينبغي أن يعرض في هذه الأزمان المتّخذة شيء من هذه الأعراض إن كان ينبغي أن تكون محيطة بزمان عودة اختلاف القمر بل ينبغي لنا أن يختار منها الزمان الدالّ على أكثر عودات BL 83الاختلاف إذا لم يكن محيطا بجميع عودات الاختلاف أعني بدلك أذا كانت مبادؤها ليست من حركات مختلفة فقط ولكن من حركات كثيرة الاختلاف إمّا في العظم وإمّا في القوّة ❊ أمّا العظم فمثل ما يكون ابتداء مسيره في أحد النصفين من حيث المسير الأصغر ولا ينتهي إلى موضع المسير الأعظم أو في النصف الآخر حين يكون ابتداء مسيره من حيث المسير الأعظم ولا ينتهي إلى موضع المسير الأصغر فأنّ الفضلة في الطول عند ذلك تكون كثيرة لأنّه لا تتمّ أدوار تامّة من أدوار اختلاف القمر فإنّه إذا كانت الفضلة التي لاختلاف واحد ربعا واحدا أو ثلاثة أرباع فعند ذلك يكون البعدان مختلفين القدرين باختلافين اثنين وأمّا في القوّة فإذا كان ابتداء مسيره في كلّ واحد من النصفين من موضع المسير الأوسط وليس من أحد الأوسطين فقط ولكن إذا كان في أحد النصفين وكان ابتداؤه من الذي فيه الزيادة وإذا كان في النصف الآخر وكان ابتداؤه من الذي فيه النقصان فإنّ عند ذلك يكون أكثر اختلاف ما بين النصفين في الطول من الفضلة التي لأحدهما على الآخر وأيضا إذا كانت الفضلة التي للاختلاف الواحد ربعا واحدا وثلاثة أرباع فإنّ الاختلاف يكون اختلافين وإذا كانت الفضلة التي للاختلاف الواحد نصف دائرة فإنّ اختلاف ما بين النصفين أربع اختلافات من أجل ذلك رأينا ابرخس يعمل في البحث عن هذه الأبعاد والأزمان المتّخذة باختياره لها أدقّ ما يكون من الأرصاد على أكثر ما كان يظنّ مع استعماله في ذلك القمر إذا كان في أحد النصفين حين يبتدئ من مسيره الأعظم ولا ينتهي إلى مسيره الأصغر وإذا ابتدأ في النصف الآخر من مسيره الأصغر ولم ينتهئ إلى مسيره الأعظم وقوّم الاختلاف الذي من قبل اختلاف الشمس مع قلّته من أجل أنّ نقصان عودة الشمس عن أدوار تامّة إنّما هو ربع برج واحد من الاثني عشر بالتقريب وليس برج لا يكون غيره ولكن ربع البرج الذي في كلّ واحد من البعدين الذي يكون اختلافه مساويا بالاختلاف الآخر ولم نقل ما ذكرنا لنعيب ما به يكون إدراك عودات هذه الأدوار ولكن لنبيّن أنّه إذا كان البحث مع ما ينبغي من العلم وعلى ما يتلو في الرأي أمكن تقويم ذلك وتصحيحه فإنّا إن أغفلنا شيئا من صغار هذه الأعراض التي ذكرنا أكذبنا وجود ما نطلب إدراكه البتّة وأنّ اختيار مثل هذه الأرصاد وتكافؤ في كلّ ما ينبغي أن يكون فيها بالحقيقة عسر وجوده على المتبحّرين في طلبه ❊ وممّا وضع ابرخس من العودات [الدوارىه] ⟨الدوريّة⟩ التي وجدها بأفكاره أمّا ما وضع من الشهور كما ذكرنا فعلى أكثر ما ينبغي ويكون من الصحّة ليس يظهر أنّها تغادر الحقّ بشيء محسوس وأمّا عودات الاختلاف والعرض فإنّ خطأها ظاهر مستبين ولذلك صار عندنا مجتمعا موجودا بالأبواب التي
نتّخذ لتمييز هذا ومثله بأسهل الوجوه التي سنبيّنها الآن مع تبييننا قدر اختلاف القمر ونقدّم أوّلا لتسهيل ما بعد ذلك جزئيّة الحركات الوسطى التي في الطول والعرض والاختلاف على ما يتلو هذه الأزمان التي لعودات حركات الأدوار وما يجتمع ممّا سيستبين من تعديلها
⟨IV.3⟩
النوع الثالث في جزئيّة الحركات الوسطى
إذا نحن ضربنا ما قد استبان من حركة الشمس الوسطى لليوم الواحد الذي هو تسع وخمسين دقيقة وثماني ثوان وسبع عشرة ثالثة وثلاث عشرة رابعة واثنتا عشرة خامسة وإحدى وثلاثون سادسة BL 75في عدد أيّام الشهر الواحد الذي هو تسعة وعشرون يوما وإحدى وثلاثون دقيقة وخمسون ثانية وثماني ثوالث وتسع روابع وعشرون خامسة ثمّ زدنا على ما يجتمع عدد أجزاء الدور الواحد الثلاثمائة والستّين الجزء يكون ذلك هو الأجزاء التي تسيرها القمر بحركته الوسطى في الطول في شهر وهي ثلاثمائة وتسعة وثمانون جزءا وستّ دقائق وثلاث عشرة ثانية وثالثة واحدة وأربع وعشرون رابعة وخامستان وثلاثون سادسة وسبع وخمسون سابعة بالتقريب فإذا قسمنا ذلك على عدد أيّام الشهر القمريّ الموضوع كان حصّة وسط مسير القمر ليوم في الطول ثلاثة عشر جزءا وعشر دقائق وأربعا وثلاثين ثانية وثمانيا وخمسين ثالثة وثلاثا وثلاثين رابعة وثلاثين خامسة وثلاثين سادسة بالتقريب وأيضا لذلك إذا ضربنا المائتين والتسعة والستّين الدور الذي لاختلاف القمر في الثلاثمائة والستّين التي للدور الواحد كان ذلك ستّة وتسعين ألفا وثماني مائة وأربعين فإذا قسمنا ذلك على عدد أيّام الشهور المائتين والواحد والخمسين الشهر التي هي سبعة آلاف وأربع مائة واثنا عشر يوما وعشر دقائق وأربع وأربعون ثانية وإحدى وخمسون ثالثة وأربعون رابعة كان ذلك حصّة مسير اختلاف القمر الأوسط ليوم وهو ثلاثة عشر جزءا وثلاث دقائق وثلاث وخمسون ثانية وستّ وخمسون ثالثة وتسع وعشرون رابعة وثمان وثلاثون خامسة وثمان وثلاثون سادسة وكذالك إذا ضربنا الخمسة الآلاف والتسع المائة والثلاث والعشرين التي هي عودات العرض في ثلاثمائة وستّين الدور الواحد بلغ ذلك الفي الف ومائة واثنين وثلاثين الفا ومائتين وثمانين فإذا أقسمنا ذلك على عدد أيّام الشهور الخمسة الآلاف والأربع المائة والثمانية والخمسين الشهر التي هي مائة وأربعة وستّون ألفا ومائة وسبعة وسبعون يوما وثمان وخمسون دقيقة وثمان وخمسون ثانية وثلاث ثوالث وعشرون رابعة خرج لنا حصّة وسط مسير القمر في العرض ليوم واحد وهو ثلاثة عشر جزءا وثلات عشرة دقيقة وخمس وأربعون ثانية وتسع وثلاثين ثالثة وأربعون رابعة وسبع عشرة خامسة وتسع عشرة سادسة وأيضا إذا نحن نقصنا من وسط مسير القمر ليوم وسط مسير الشمس ليوم كان الحاصل هي البعد الأوسط الذي بين الشمس والقمر بالحركة الوسطى ليوم وهو اثنا عشر جزءا وإحدى عشرة دقيقة وستّ وعشرون ثانية وإحدى وأربعون ثالثة وعشرون رابعة وسبع عشرة خامسة وتسع وخمسون سادسة وكما ذكرنا فبالأبواب التي سنجدها فيما يتلو المثل هذا البحث فقد نجد أمّا حركة القمر ليوم في الطول فإنّا نجد ذلك غير مغادر لهذا الموضوع وبيّن أنّ البعد الأوسط كذلك وأمّا الاختلاف فقد نجده ينقص من الموضوع إحدى عشرة رابعة وستّا وأربعين خامسة وتسعا وثلاثين سادسة حتّى تصير حصّة وسط مسير اختلاف القمر ليوم ثلاثة عشر جزءا وثلاث دقائق وثلاثا وخمسين ثانية وستّا وخمسين ثالثة وخمسين ثالثة وسبع عشرة رابعة وإحدى وخمسين خامسة وتسعا وخمسين سادسة ❊ وأمّا العرض فقد نجده يزيد على الموضوع ثماني روابع وتسعا وثلاثين خامسة وثماني عشرة سادسة حتّى تصير حصّة وسط مسير القمر في العرض ليوم ثلاثة عشر جزءا وثلاث عشرة دقيقة وخمسا وأربعين ثانية وتسعا وثلاثين ثالثة وثمانيا وأربعين رابعة وستّا وخمسين خامسة وسبعا وثلاثين سادسة ❊ وكذلك إذا أخذنا من حركة اليوم من كلّ واحد ممّا ذكرنا جزءا من أربعة وعشرين كانت الحركة الوسطى للساعة الواحدة أمّا في الطول فاثنتين وثلاثين دقيقة وستّا وخمسين
ثانية وسبعا وعشرين ثالثة وستّا وعشرين رابعة وثلاثا وعشرين خامسة وستّا وأربعين سادسا وخمس عشرة سابعة ❊ وأمّا حركة الاختلاف لساعة فاثنتين وثلاثين دقيقة وتسعا وثلاثين ثانية وأربع وأربعين ثالثة وخمسين رابعة وأربعا وأربعين خامسة وتسعا وثلاثين سادسة وسبعا وخمسين سابعة وثلاثين ثامنة ❊ وأمّا حركة العرض لساعة فثلاثا وثلاثين دقيقة وأربع ثوان وأربعا وعشرين ثالثة وتسع روابع واثنتين وثلاثين خامسة وإحدى وعشرين سادسة واثنتين وثلاثين سابعة وثلاثين ثامنة ❊ وأمّا حاصل البعد الذي بين الشمس والقمر من مسيرهما الأوسط فثلاثين دقيقة وثمانيا وعشرين ثانية وستّا وثلاثين ثالثة وثلاثا وأربعين رابعة وعشرين خامسة وأربعا وأربعين سادسة وسبعا وخمسين سابعة وثلاثين ثامنة ❊ وإذا ضربنا مسير كلّ واحد ممّا ذكرنا ليوم في ثلاثين وألقينا ممّا يجتمع الأدوار التامّة صار حاصل المسير الأوسط للشهر الواحد أمّا في الطول فخمسة وثلاثين جزءا وسبع عشرة دقيقة وتسعا وعشرين ثانية وستّ عشرة ثالثة وخمسا وأربعين رابعة وخمس عشرة خامسة ❊ وأمّا مسير الاختلاف للشهر فواحد وثالثين جزءا وستّا وخمسين دقيقة وثمانيا وخمسين ثانية وثماني ثوالث وخمسا وخمسين رابعة وتسعا وخمسين خامسة وثلاثين سادسة وأما وسط مسير العرض لشهر فستّة وثلاثين جزءا واثنتين وخمسين دقيقة وتسعا وأربعين ثانية وأربع وخمسين ثالثة وثمانيا وعشرين رابعة وثماني عشرة خامسة وثلاثين سادسة ❊ وأمّا حاصل البعد بين مسير الشمس والقمر من مسيرهما الأوسط لشهر فخمسة أجزاء وثلاثا وأربعين دقيقة وعشرين ثانية وأربعين ثالثة وثماني روابع وتسعا وخمسين خامسة وثلاثين سادسة ❊ وأيضا إذا ضربنا مسير اليوم الواحد لكلّ واحد ممّا ذكرنا في عدد أيّام السنة المصريّة الذي هو ثلاثمائة وخمسة وستّون يوما فألقينا ممّا يجتمع من كلّ واحد الأدوار التامّة صار حاصل وسط المسير لسنة أمّا في الطول فمائة وتسعة وعشرين جزءا واثنتين وعشرين دقيقة وستّا وأربعين ثانية وثلاث عشرة ثالثة وخمسين رابعة واثنتين وثلاثين خامسة وثلاثين سادسة ❊ وأمّا مسير الاختلاف لسنة فثمانية وثمانين جزءا وثلاثا وأربعين دقيقة BL 85وسبع ثوان وثمانيا وعشرين ثالثة وإحدى وأربعين رابعة وثلاث عشرة خامسة وخمسا وخمسين سادسة ❊ وأمّا حاصل مسير العرض لسنة فمائة وثمانية وأربعين جزءا واثنتين وأربعين دقيقة وسبعا وأربعين ثانية واثنتي عشرة ثالثة وأربعا وأربعين رابعة وخمسا وعشرين خامسة وخمس سوادس ❊ وأمّا البعد الذي بين الشمس والقمر من مسيرهما الأوسط فمائة وتسعة وعشرين جزءا وسبعا وثلاثين دقيقة وإحدى وعشرين ثانية وثمانيا وعشرين ثالثة وتسعا وعشرين رابعة وثلاثا وعشرين خامسة وخمسا وخمسين سادسة ❊ ثمّ بعد ذلك نضرب حاصل كلّ واحد ممّا ذكرنا للسنة في ثمانية عشر عدد السنين المجموعة ليكون ميسّرا في الجداول ونلقي ممّا يجتمع من كلّ واحد الأدوار التامّة فيصير حاصل المسير الأوسط لثماني عشرة سنة أمّا في الطول فمائة وثمانية وستّين جزءا وتسعا وأربعين دقيقة واثنتين وخمسين ثانية وتسع ثوالث وتسعة روابع وخمسا وأربعين خامسة ❊ وأمّا حاصل مسير الاختلاف لثماني عشرة سنة فمائة وستّة وخمسين جزءا وستّا وخمسين دقيقة وأربع عشرة ثانية وستّا وثلاثين ثالثة واثنتين وعشرين رابعة وعشر خوامس وثلاثين سادسة ❊ وأمّا حاصل مسير العرض لثماني عشرة سنة فمائة وستّة وخمسين جزءا وخمسين دقيقة وتسع ثوان وتسعا وأربعين ثالثة وتسع عشرة رابعة وإحدى وثلاثين خامسة وثلاثين سادسة ❊ وأمّا حاصل البعد الذي من الشمس والقمر من مسيرهما الأوسط لثماني عشرة سنة فمائة وثلاثة وسبعين جزءا واثنتي عشرة دقيقة وستّا وعشرين ثانية واثنتين وثلاثين ثالثة وتسعا وأربعين رابعة وعشر خوامس وثلاثين سادسة
⟨IV.4⟩
النوع الرابع في صنعة جداول لحركات القمر الوسطى
ونخطّ لحركات القمر هذه الأربع الوسطى جداول في اثني عشر فصلا لكلّ حركة منها ثلاثة فصول للخمسة الأزمان كما خططنا للشمس ونقسم كلّ فصل بسبعة جداول في الطول وبخمسة وأربعين سطرا في العرض للأجزاء والدقائق والثوان والثوالث والروابع والخوامس والسوادس ونرسم في جداول الفصل الأوّل من فصول حركة الطول عدد السنين المجموعة وحركات القمر في الطول فيها ❊ وفي جداول الفصل الثاني عدد السنين المبسوطة وحركات القمر في الطول فيها ❊ وتحتها عدد الساعات وحركات القمر في الطول فيها ❊ وفي جداول الفصل الثالث عدد الشهور وحركات القمر في الطول فيها ❊ وتحتها عدد أيّام الشهر وحركات القمر في الطول فيها ❊ وكذلك نفعل في فصول حركة الاختلاف وجداولها وفي فصول حركة العرض وجداولها وفي فصول حركة البعد الذي بين الشمس والقمر من مسيرهما الأوسط وجداولها وهاكذا تخطيط الجداول L 52v-55r contain the tables. BL 85v–86r are blank.
⟨IV.5⟩
BL 86vالنوع الخامس في أنّ الجهتين جهة مركز الخارج وجهة فلك التدوير في حركات القمر تدلّان على أمر واحد
ويتبع ما وصفنا أن نبيّن الجهة التي بها يكون العلم باختلاف القمر وقدره أمّا في عاجل ما نحن فيه فإنّا نكتفي من القول في ذلك أنّ اختلاف القمر واحد وكذلك رأينا من قبلنا من القدماء قالوا وعليه عملوا أعني بذلك الاختلاف الذي يتمّ بزمان العودة ثمّ من بعد ذلك نبيّن أنّ للقمر اختلافا ثانيا من قبل بعده من الشمس فإنّ أكثر ما يرى اختلافه ذلك إذا كان في كلا التربيعين اللذين عن جنبتي الامتلاء وتكون عودة القمر إلى ذلك في الزمان الشهريّ مرّتين في الاجتماعات وفي الامتلاءات وعلى هذا الترتيب نبيّن البرهان ومن أجل أنّ الاختلاف الثاني معلّق أبدا بالاختلاف الأوّل ولا يمكن وجوده بغير وجود الأوّل وقد يمكن وجود الأوّل بغير الثاني لأنّ مأخذه إنّما هو من الكسوفات القمريّة التي لا تكون فيها اختلاف محسوس من قبل الشمس فأمّا في برهان الاختلاف المقدّم فنعمل بالأبواب التي رأينا ابرخس استعملها ❊ نأخذ ثلاث كسوفات قمريّة ونبيّن كم تكون زيادة حركة الاختلاف الأكثر على الحركة الوسطى وعلى موضع البعد الأبعد وإنّ هذا الاختلاف إنّما يرى بذاته وعلى جهة فلك التدوير ❊ وكلّ ما يرى على جهة فلك التدوير فقد يرى على جهة فلك مركز الخارج مثله سواء وأولى ما نسب إليه الاختلاف الذي يكون من اختلاط الاختلافين أن ينسب إلى الاختلاف الثاني الذي هو من قبل الشمس وإنّه يستبين لنا أيضا بكلّ جهة من الجهتين الموضوعتين أنّ كلّ ما يرى في كلّ واحدة منهما سواء ❊ وإن لم تكن أزمان BL 80العودتين متساوية كما كانت فيما بيّنّا في الشمس أعني عودة الاختلاف وعودة فلك البروج ولكن إن كانت كما هي في القمر مختلفة وكانت النسب فقط واحدة فهاكذا نعلم إذا استعملنا بحثنا عن الاختلاف الواحد المفرد الموضوع ولأنّ عودة القمر في فلك البروج أسرع من هذا الاختلاف الموضوع في الأزمان المتساوية فبيّن أنّه أمّا على جهة فلك التدوير فإنّ القوس التي يقطعها مركز فلك التدوير من الفلك الذي مركزه مركز فلك البروج تكون أبدا أعظم في الشبه من القوس التى تشبه القوس التي يقطعها القمر من فلك التدوير وفي جهة فلك المركز الخارج أمّا القمر فيقطع من فلك مركز الخارج قوسا تشبه القوس التي يقطعها من فلك التدوير وأمّا قدر القوس التي يقطعها فلك مركز الخارج إلى ناحية القمر وعلى مركز فلك البروج فهو بقدر ما تكون زيادة مسير القمر في الطول على مسيره في الاختلاف أعني بذلك زيادة القوس التي من الفلك الذي مركزه مركز فلك البروج على القوس التي من فلك التدوير فإنّ كذلك يسلّم التشابه في الجهتين كلتيهما ليس تشابه النسب فقط ولكن تشابه أزمان كلّ واحد من الحركتين أيضا ❊ وإذ قد ثبت هذا بالاضطرار وصار تابعا لما قبله نخطّ لمثال ذلك دائرة يكون مركزها مركز فلك البروج عليها ابج على مركز د وقطرها اد وفلك التدوير عليه هز على مركز ج ونهب أنّه حيث كان فلك التدوير في موضع نقطة ا وكان القمر في أبعد البعد من فلك التدوير وفي زمان واحد أمّا فلك التدوير فيقطع بمسيره قوس اج وأمّا القمر فيقطع من فلك التدوير قوس هز ونخرج خطّ هجد وخطّ جز فلأنّ قوس اج أعظم في الشبه من قوس هز نتّخذ قوس بج تشبه قوس هز ونخرج خطّ بد فبيّن أنّه في زمان واحد تكون حركة فلك مركز الخارج هي زاوية ادب التي هي فضلة ما بين الحركتين وصار مركزه وبعده الأبعد على خطّ بد فإذا هذا هكذا يكون خطّ جز مساويا لخطّ دح فعلى مركز ح وببعد حز نخطّ قوسا من دائرة فلك مركز الخارج عليها زط فأقول إنّ نسبة زح إلى حد كنسبة دج إلى جز وعلى هذه الجهة يكون القمر على نقطة ز أعني في التشابه وقوس زط تشبه قوس هز ولأنّ زاوية بدج مساوية لزاوية زجه يكون خطّ دح موازيا لخطّ جز فــزح مساو ومواز لخطّ دج ونسبة حز إلى حد كنسبة دج إلى جز وأيضا لأنّ دج مواز لخطّ حز تكون زاوية جدب مساوية لزاوية زحط وكانت زاوية جدب مساوية لزاوية هجز فلذلك تكون قوس زط مشابهة لقوس هز فيكون القمر في زمان واحد وعلى الجهتين كلتيهما في موضع نقطة ز لأنّ حركتيه اللتين هما هز من فلك التدوير وزط من فلك مركز الخارج متشابهان كما قد استبان لنا وحركة مركز فلك التدوير هي اج وحركة مركز فلك الخارج هي اب التي هي فضلة اج على هز وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن ❊ وإنّه وإن كانت النسب فقط متشابهة ولم تكن أقدارها متساوية ولأنّ قدر فلك
مركز الخارج والفلك الذي مركزه مركز فلك البروج متساويان يعرض أيضا كلّ ما ذكرنا وهاكذا يتبيّن لنا نخطّ على كلّ جهة من الجهتين دائرة على حدّيها دائرة تكون BL 88مركزها مركز فلك البروج عليها ابج على مركز د وقطر اد وفلك التدوير عليه هز على مركز ج ودائرة أيضا لفلك مركز الخارج عليها حطك على مركز ل وقطر طل عليه مرز فلك البروج وهو نقطة م ويكون القمر على نقطة ك ونخرج في الصورة الأولى خطوط دجه جز دز وفي الصورة الثانية خطوط حم كم كل ونجعل نسبة دج إلى جه كنسبة طل إلى لم وفي زمان واحد تكون حركة فلك التدوير زاوية ادج وحركة القمر زاوية هجز وحركة فلك مركز الخارج زاوية حمط وحركة القمر أيضا زاوية طلك فمن أجل هذه النسب الموضوعة التي للحركات تكون زاوية هجز مساوية لزاوية طلك وزاوية ادج مساوية لزاوية طلك وحمط جميعا وإذ هذا هكذا أقول إنّ أيضا في كلّ جهة من الجهتين في زمان مساو لزمان يرى القمر يقطع قوسين متساويين أعني أنّ زاوية ادز مساوية لزاوية حمك لأنّ في أوّل البعد كان القمر في البعد الأبعد وكان يرى على خطّ دا مح وفي أجزاء البعد كان القمر على علامتي ز ك وكان يرى على خطّي دز مك ولتكن أيضا قوس بج تشبه كلّ واحدة من قوسي طك هز ونخرج خطّ بد فلأنّ نسبة دج إلى جز كنسبة كل إلى لم وزاويتي ل ج متساويتان اللتان تحيط بهما هذه الأضلاع المتناسبة يكون مثلّث جدز مساوي الزوايا بالمثلث لكم وتكون الزوايا التي توتّرها الأضلاع المتناسبة متساوية فتكون زاوية جزد مساوية لزاوية لمك ولكن زاوية بدز مساوية لزاوية جزد من أجل أنّ جز وبد متوازيان وزاويتا زجه بدج متساويتان فيكون زاوية بدز مساوية لزاوية لمك وكانت زاوية ادب التي فضلة إحدى الحركتين على الأخرى مساوية لزاوية حمط التي هي لحركة القمر في فلك مركز الخارج فكلّ زاوية ادز مساوية لكلّ زاوية حمك وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن
⟨IV.6⟩
النوع السادس في برهان الاختلاف القمريّ الأوّل المفرد
هذا الذي إليه انتهى نظرنا ونجعل برهان الاختلاف القمريّ الموضوع على جهة فلك التدوير للسبب الذي ذكرنا أمّا أوّل فنأخذ ممّا في أيدينا من الكسوفات المتقادمة ثلاث كسوفات من المكتوبة المحفوظة غير مشكوك فيها ثمّ نأخذ بعد ذلك ثلاث كسوفات أيضا من كسوفات زماننا أخذناه بالحقيقة بأرصادنا وهكذا يتبيّن لنا بالبحث وبأكثر ما يمكن من طول الزمان أنّ قدر اختلاف القمر في كلا البرهانين واحد بالتقريب وأنّ الفضلة التي تفضل عن الحركات الوسطى تكون موافقة لما نجتمع من أزمان الأدوار الموضوعة على تعديلنا وفي تبيين ما نرى بذاته من الاختلاف الأوّل فلنتّخذ جهة فلك التدوير على ما ذكرنا ❊ ونتوهّم في كرة القمر دائرة يكون مركزها BL 84مركز فلك البروج وتكون في سطحه ونتوهّم دائرة أخرى مائلة عن هذه الدائرة بقدر مجاز القمر في العرض وبعده ويكون مركزها أيضا مركز فلك البروج تدور عليه باستواء إلى خلاف توالي البروج بقدر فضل حركة القمر في العرض على حركته في الطول ونتوهّم الفلك الذي يسمّى فلك التدوير منتقلا على الدائرة المائلة بحركة مستوية أيضا على توالي البروج وعلى ما يتبع عودة العرض التي نتبيّن أنّها يصير القمر في حركته في الطول يرى على سمت فلك البروج ويكون انتقال القمر في فلك التدوير في قوس البعد الأبعد إلى خلاف توالي البروج على ما يتبع عودة الاختلاف أمّا هذا الذي بيّنّا فليس سبب يمنع أن يكون كما وصفنا لأنّ قدر هذا الميل الذي للدائرة القمريّة وتقدّمها الذي يكون من قبل العرض ليسا يحدثان في مسير القمر في الطول اختلافا له كبير قدر ❊ ومن الكسوفات الثلاث المتقادمة التي اتّخذناها من الأرصاد التي كانت ببابل أمّا الكسوف الأوّل منها فكان فيما وجدناه مكتوبا في أوّل سنة من سني مردقمباد ولتسعة وعشرين يوما خلت من شهر ثوث من شهور القبط صبيحة ثلاثين يوما قال بدأ القمر ينكسف بعد طلوعه بأكثر من ساعة تامّة بطويل وانكسف كلّه فلأنّ الشمس كانت في آخر السمكة وكان طول الليل اثنتي عشرة ساعة معتدلة بالتقريب فبيّن أنّ أوّل الكسوف كان قبل نصف الليل بأربع ساعات ونصف معتدلة وكان زمان الكسوف الأوسط قبل نصف الليل ساعتين ونصف لأنّ الكسوف كان تامّا وكان الزمان الأوسط على نصف نهار الاكسندريّة في هذا الكسوف قبل نصف الليل بثلاث ساعات وثلث ساعة لأنّا إنّما نقوّم مواضع الكواكب على ساعات نصف نهار الاكسندريّة وفلك نصف نهار الاكسندريّة يتقدّم فلك نصف نهار بابل بنصف وثلث ساعة بالتقريب وكانت الشمس في ذلك الوقت على الحساب الذي وضعنا في أربعة وعشرين جزءا ونصف جزء من السمكة بالتقريب وكان الكسوف الثاني فيما وجدناه مكتوبا في السنة الثانية من سني مردقمباد ولثمانية عشر يوما خلت من شهر ثوث من شهور القبط صبيحة تسعة عشر يوما قال انكسف من القمر من ناحية الجنوب ثلاث أصابع في نصف الليل ولأنّ الزمان الأوسط كان ببابل يرى في نصف الليل ففي الاكسندريّة كان ينبغي أيضا أن يكون قبل نصف الليل بنصف وثلث ساعة معتدلة وكان الشمس في ذلك الوقت بالحقيقة في ثلاثة عشر جزءا ونصف وربع جزء من السمكة بالتقريب ❊ وكان الكسوف الثالث في تلك السنة الثانية من سني مردقمباد ولخمسة عشر يوما من شهر فامنوث من شهور القبط صبيحة ستّة عشر يوما قال بدأ القمر ينكسف بعد طلوعه وانكسف منه من ناحية الشمال أكثر من نصفه ولأنّ الشمس كانت في أوّل السنبلة كان طول الليل ببابل إحدى عشرة ساعة بالتقريب وكان نصف الليل خمس ساعات ونصف ساعة وكان أوّل الكسوف قبل نصف الليل بخمس ساعات معتدلة لأنّ ابتداءه كان بعد طلوعه وكان زمانه الأوسط قبل نصف الليل بثلاث ساعات ونصف BL 89ساعة لأنّ كلّ الزمان الذي هو لعظم هذا الظلام كان ينبغي أن يكون ثلاث ساعات بالتقريب ففي الاكسندريّة أيضا كان زمان وسط الكسوف قبل نصف الليل بأربع ساعات وثلث ساعة معتدلة وكانت الشمس في ذلك الوقت بالحقيقة في ثلاث أجزاء وربع جزء من السنبلة بالتقريب فبيّن أنّ الشمس كانت قد سارت أمّا من زمان وسط الكسوف الأوّل إلى زمان
وسط الكسوف الثاني أعني والقمر بعد أدوار تامّة ثلاثمائة وتسعة وأربعين جزءا وخمس عشرة دقيقة ومن زمان وسط الكسوف الثاني إلى زمان وسط الكسوف الثالث مائة وتسعة وستّين جزءا وثلاثين دقيقة ولكن طول الزمان الذي بين الكسوف الأوّل والثاني يكون ثلاثمائة وأربعة وخمسين يوما ومن الساعات المعتدلة أمّا بالقول المطلق فساعتين ونصفا وأمّا إذا عدّلت بتعديل اختلاف ما بين الأيّام بليالها فساعتين ونصفا وجزءا من خمسة عشر من الساعة الواحدة ❊ ومن زمان وسط الكسوف الثاني إلى زمان وسط الكسوف الثالث فمائة وستّة وسبعين يوما ومن الساعات المعتدلة أمّا بالقول المطلق أيصا فعشرين ساعة ونصف ساعة ❊ وأمّا إذا عدّلت بتعديل اختلاف ما بين الأيّام بلياليها فعشرين ساعة وخمس ساعة بالتحقيق وحركة القمر في ذلك باستواء فإنّه في مثل هذا القدر من الزمان لا يكون لحركة اختلاف محسوس وإن أحد أراد أن يتتبّع تقريب حقيقة الحركة فسيجد أمّا في الثلاث المائة والأربعة والخمسين اليوم والساعتين والنصف والجزء من خمسة عشر أجزاء الاختلاف من بعد أدوار تامّة ثلاثمائة جزء وستّة أجزاء وخمسا وعشرين دقيقة وأجزاء الطول ثلاثمائة وخمسة وأربعين جزءا وإحدى وخمسين دقيقة وفي المائة والستّة والسبعين اليوم والعشرين الساعة والخمس الساعة أمّا أجزاء الاختلاف فمائة وخمسين جزءا وستّا وعشرين دقيقة وأمّا أجزاء الطول فمائة وسبعين جزءا وسبع دقائق بالتقريب فبيّن أنّ أجزاء البعد الأوّل من فلك التدوير الثلاث المائة والستّة الأجزاء والخمس والعشرين الدقيقة تزيد على حركة القمر الوسطى ثلاثة أجزاء وأربعة وعشرين دقيقة وأنّ أجزاء البعد الثاني المائة والخمسين الجزء والستّ والعشرين الدقيقة تنقص من حركة القمر الوسطى سبعا وثلاثين دقيقة ❊ ونخطّ لمثال ذلك دائرة لفلك تدوير القمر عليها ابج والموضع الذي كان فيه القمر في زمان وسط الكسوف الأوّل نقطة ا والموضوع الذي كان فيه القمر في زمان وسط الكسوف الثاني نقطة ب والموضوع الذي كان فيه القمر في زمان وسط الكسوف الثالث نقطة ج ونتوهّم انتقال القمر في فلك التدوير من نقطة ب إلى نقطة ا ومن نقطة ا إلى نقطة ج فتكون قوس اجب التي قطعها القمر من الكسوف الأوّل إلى الكسوف الثاني التي هي ثلاثمائة جزء وستّة أجزاء وخمس وعشرون دقيقة زائدة على المسير الأوسط ثلاث أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة وقوس باج التي قطعها القمر من الكسوف الثاني إلى الكسوف الثالث التي هي مائة وخمسون جزءا وستّ وعشرون دقيقة ناقصة عن المسير الأوسط سبعا وثلاثين دقيقة ❊ فمن أجل ذلك يكون المجاز الذي يجوزه القمر من نقطة ب إلى نقطة ا الذي هو ثلاثة وخمسون أجزاء وخمس وثلاثون دقيقة عن المسير الأوسط ثلاثة أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة والمجاز الذي يجوزه القمر من نقطة ا إلى نقطة ج الذي هو ستّة وتسعون جزءا وإحدى وخمسون دقيقة يكون زائدا على المسير الأوسط جزأين وسبعا وأربعين دقيقة وبيّن أنّه لا يمكن أن يكون البعد الأقرب الذي هو لفلك التدوير وقوس باج لأنّها ناقصة وأصغر من نصف دائرة والحركة العظمى إنّما تكون في موضوع البعد الأقرب ولأنّه لا بدّ من أن يكون مركز فلك البروج ومركز الفلك الذي يدير مركز فلك التدوير في قوس بج فليكن على نقطة د ونخرج منه ثلاثة خطوط BL 90إلى نقط الكسوفات الثلاث عليها دا دهب دج ونقول قولا جامعا لكي إذا أردنا أن نقلب البرهانات المتشابهة في هذا الباب كان ذلك علينا سهلا إن أردنا تبيين ما نريد أن نبيّنه على جهة فلك التدوير كما نريده الآن وإن أردنا تبيين ذلك على جهة فلك مركز الخارج يكون المركز عند ذلك نقطة د ويكون من داخل ونخرج خطّا واحدا من الخطوط الثالثة إلى القوس التي تقابله كما أخرجنا هاهنا خطّ دهب إلى نقطة ه ثمّ إلى نقطة ب التي هي الكسوف الثاني والنقطتان الباقيتان اللتان هما للكسوفين الآخرين من أحدهما خطّا إلى الأخرى كما أخرجنا هاهنا خطّ اج ونخرج من موضع التقاطع الذي هو نقطة ه خطّين إلى النقطتين الباقيتين كما أخرجنا هاهنا ها هج ونخرج إلى الخطّين اللذين أخرجا من النقطتين الباقيتين إلى مركز فلك البروج عمودين كما أخرجنا هاهنا إلى خطّ اد عمود هز إلى خطّ جد عمود هح وأيضا نخرج من إحدى النقطتين اللتين ذكرنا عمودا إلى خطّ اه كما أخرجنا هاهنا جط فإنّا من حيث ما أخذنا النسب فيما وضعنا في هذه الصورة وجدنا النسب بأعداد
هذا البرهان واحدة ويبقى اختيار أيّها أردنا استعماله وأسهلها فقط ولأنّه قد استبان لنا أنّ قوس اب تجوز من فلك البروج ثلاثة أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزوايا الأربع القائمة ثلاثمائة وستّين وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين فبه تكون زاوية بدا ستّة أجزاء وثمانيا وأربعين ولذلك تكون القوس التي على وتر هز ستّة أجزاء وثمانيا وأربعين بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث دهز القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين ويكون وتر هز سبعة أجزاء وسبعة دقائق بالمقدار الذي به يكون قطر ده مائة وعشرين وكذلك لأنّ قوس با ثلاثة وخمسون جزءا وخمس وثلاثون تكون زاوية بها التي عند القوس ثلاثة وخمسين جزءا وخمسا وثلاثين بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين وكذلك كانت زاوية بدا ستّة أجزاء وثمانيا وأربعين فزاوية هاز الباقية تكون ستّة وأربعين جزءا وسبعا وأربعين ولذلك تكون القوس التي على وتر هز ستّة وأربعين جزءا وسبعا وأربعين بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث اهز القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين ووتر هز يكون سبعة وأربعين جزءا وثمانيا وثلاثين دقيقة وثلاثين بالمقدار الذي به يكون قطر ها مائة وعشرين فبالمقدار الذي به يكون وتر هز سبعة أجزاء وسبع دقائق وقد استبان أنّ ده مائة وعشرين فبذلك المقدار يكون خطّ اه سبعة عشر جزءا وخمسا وخمسين واثنين وثلاثين وأيضا لأنّ قوس باج تجوز من فلك البروج سبعا وثلاثين دقيقة تكون زاوية بدج التي عند مركز فلك البروج سبعا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين فبه تكون زاوية بدج جزءا وأربع عشرة ولذلك تكون القوس التي على خطّ هح جزءا وأربع عشرة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث دهح القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين ويكون وتر هح جزءا وسبع عشرة وثلاثين بالمقدار الذي به يكون قطر ده مائة وعشرين وكذلك لأنّ قوس باج مائة وخمسون جزءا وستّا وعشرين تكون زاوية بهج التي عند القوس مائة وخمسين جزءا وستّا وعشرين بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين وبذلك المقدار كانت زاوية بدج جزءا وأربع عشرة فيبقى زاوية هجد بذلك المقدار مائة وتسعة وأربعين جزءا واثنتي عشرة ❊ ولذلك تكون القوس التي على خطّ هح مائة وتسعة وأربعين جزءا واثنتي عشرة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث جهح القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين ويكون وتر هح مائة جزء وخمسة عشر جزءا وإحدى وأربعين وأربعا وعشرين بالمقدار الذي به يكون قطر جه مائة وعشرين فبالمقدار الذي به يكون خطّ هح جزءا وسبع عشرة وثلاثين وقد استبان أنّ قطر ده مائة وعشرين BL 91فبذلك المقدار يكون خطّ جه جزءا وعشرين دقيقة وثلاثا وعشرين وبذلك المقدار استبان أنّ خطّ ها سبعة عشر جزءا وخمس وخمسون واثنتان وثلاثون وأيضا لأنّه قد استبان أنّ قوس اج ستّة وتسعون جزءا وإحدى وخمسون تكون زاوية اهج التي عند القوس بذلك المقدار ستّة وتسعين جزءا وإحدى وخمسين بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين ولذلك تكون القوس التي على وتر جط ستّة وتسعين جزءا وإحدى وخمسين بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث جهط القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين والقوس التي على وتر هط الباقية لتمام نصف الدائرة تكون ثلاثة وثمانين جزءا وتسع دقائق فتكون الخطوط التي توتّر القسيّ أمّا جط فتسعة وثمانين جزءا وستّا وأربعين وأربع عشرة بالمقدار الذي به يكون قطر جه مائة وعشرين وأمّا هط فبذلك المقدار يكون تسعة وسبعين جزءا وسبعا وثلاثين وخمسا وخمسين ❊ فبالمقدار الذي به يكون خطّ جه جزءا وعشرين دقيقة وثلاثا وعشرين فبه يكون خطّ جط جزءا واحدا وثماني ثوان وخطّ هط يكون ثلاثا وخمسين دقيقة وإحدى وعشرين وبذلك المقدار كان كلّ خطّ ها سبعة عشر جزءا وخمسا وخمسين واثنتين وثلاثين فيبقى خطّ طا سبعة عشر جزءا ودقيقتين وإحدى عشرة بالمقدار الذي به استبان أنّ خطّ جط جزءا وثماني ثوان ويكون المربّع الذي من ضرب اط في مثله مائتين وتسعين جزءا وأربع عشرة وتسع عشرة والمربّع الذي يكون من ضرب جط
في مثله وهو جزء وسبع عشرة ثانية فإذا جمعنا هما كانا مثل مربّع اج في مثله مائتين وواحدا وتسعين جزءا وأربع عشرة وستّا وثلاثين فطول اج سبعة عشر جزءا وثلاث دقائق وسبع وخمسون بالمقدار الذي به يكون قطر ده مائة وعشرين وخطّ جه يكون بذلك المقدار جزءا وعشرين دقيقة وثلاثا وعشرين وبالمقدار الذي به يكون قطر فلك التدوير مائة وعشرين فبه يكون خطّ اج تسعة وثمانين جزءا وستّا وأربعين وأربع عشرة وهو وتر قوس اج التي هي ستّة وتسعون جزءا وإحدى وخمسون فبالمقدار الذي به يكون خطّ اج تسعة وثمانين جزءا وستّا وأربعين وأربع عشرة وقطر فلك التدوير مائة وعشرين فبه يكون خطّ ده ستّمائة وواحدا وثلاثين جزءا وثلاث عشرة وثمانيا وأربعين وخطّ جه سبعة أجزاء ودقيقتين وثماني ثوان والقوس التي عليه التي هي جه تكون سبعة أجزاء وأربعا وأربعين دقيقة وثلاثين بالمقدار الذي به يكون فلك التدوير ثلاثمائة وستّين وبذلك المقدار كان قوس باج مائة وخمسين جزءا وستّا وعشرين فكلّ قوس بجه يكون مائة وسبعة وخمسين جزءا وإحدى عشرة ووترها الذي هو به يكون مائة وسبعة عشر جزءا وسبعا وثلاثين واثنتين وثلاثين بالمقدار الذي به يكون قطر فلك التدوير مائة وعشرين جزءا وكان خطّ هد ستّمائة وواحد
وثلاثين جزءا وثلاث عشرة وثمانيا وأربعين فلو وجدنا خطّ به يساوي قطر فلك التدوير فبيّن أنّ مركزه كان يكون عليه ومن هنالك كانت يستبين نسبة القطرين فلأنّ به أقصر من القطر وقوس بجه أصغر من نصف دائرة فبيّن أنّ مركز فلك التدوير يقع خارجا من قطعة باجه فنجعل نقطة ك مركز فلك التدوير ونخرج من د وهو مركز فلك البروج خطّا يجوز على ك عليه دمكل وتكون نقطة ل البعد الأبعد من فلك التدوير ونقطة م البعد الأقرب فلأنّ مربّع خطّ بد في ده مثل مربّع لد في دم وقد بيّنّا أنّ بالمقدار الذي به يكون قطر فلك التدوير الذي هو خطّ لكم مائة وعشرين جزءا فبه يكون خطّ به مائة وسبعة عشر جزءا وسبعا وثلاثين واثنتين وثلاثين وخطّ هد بذلك المقدار ستّمائة وواحدا وثلاثين جزءا وثلاث عشرة وثمانيا وأربعين وبيّن أنّ كلّ خطّ بد سبع مائة وثمانية وأربعين جزءا وإحدى وخمسون وإحدى وعشرون فيكون مربّع خطّ بد في ده الذي هو مربّع لد في دم بذلك المقدار أربع مائة ألف واثنين وسبعين ألفا وسبع مائة جزء وخمس دقائق واثنتين وثلاثين وأيضا لأنّ مربّع خطّ لد في دم مع مربّع خطّ كم في مثله يكون مثل مربّع كد في مثله وخطّ كم الذي هو نصف قطر فلك التدوير يكون بذلك المقدار ستّين جزءا إذا نحن زدنا مربّعه الذي هو ثلاثة ألف وستّمائة على
الأربع المائة الألف والاثنين السبعين الألف والسبع المائة الجزء والخمس الدقائق والاثنتين والثلاثين يكون ذلك مثل مربّع خطّ دك في مثله أربع مائة ألف وستّة وسبعين ألفا وثلاثمائة جزء وخمس دقائق واثنتين وثلاثين فيكون طول خطّ BL 92دك الذي هو نصف قطر الفلك المدير لفلك التدوير الذي مركزه مركز فلك البروج بذلك المقدار ستّمائة وتسعين جزءا وثماني دقائق واثنتين وأربعين بالمقدار الذي به يكون خطّ كم الذي هو نصف قطر فلك التدوير ستّين جزءا فلذلك يكون نصف قطر فلك التدوير بالمقدار الذي به يكون نصف قطر الفلك الذي مركزه منظر الأبصار المدير لفلك التدوير ستّين جزءا خمسة أجزاء وثلاث عشرة بالتقريب ⟨❊⟩ ونخرج عمودا في مثل هذه الصورة من مركز ك يقع على خطّ به عليه كنش ونخرج خطّ بك فلأنّ بالمقدار الذي به استبان أنّ خطّ دك ستّمائة وتسعون جزءا وثماني دقائق واثنتان وأربعون به كان خطّ ده ستّمائة وواحدا وثلاثين جزءا وثلاث عشرة وثمانيا وأربعين وخطّ نه الذي هو نصف به بذلك المقدار ثمانية وخمسون جزءا وثمان وأربعون وستّ وأربعون فلذلك يكون كلّ خطّ دهن بذلك المقدار ستّمائة وتسعين جزءا ودقيقتين وأربعا وثلاثين فبالمقدار الذي به يكون قطر دك مائة وعشرين فبه يكون خطّ دن مائة وتسعة عشر جزءا وثمانيا وخمسين وسبعا وخمسين والقوس التي عليه تكون مائة وثمانية وسبعين جزءا ودقيقتين بالتقريب بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث دكن القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا فلذلك تكون زاوية دكن مائة وثمانية وسبعين جزءا ودقيقتين بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا وبالمقدار الذي به تكون الزوايا الأربع القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا فبه تكون زاوية دكن تسعة وثمانين جزءا ودقيقة واحدة فقوس شم التي هي فلك التدوير تكون تسعة وثمانين جزءا ودقيقة واحدة وقوس لبش الباقية من تمام نصف الدائرة تكون تسعين جزءا وتسعا وخمسين وبذلك المقدار تكون قوس شب التي هي نصف قوس بشه ثمانية وسبعين جزءا وخمسا وثلاثين لأنّه قد استبان أنّ كلّ قوس به مائة وسبعة وخمسون جزءا وإحدى عشرة بالتقريب فقوس لب الباقية من فلك التدوير التي هي بعد موضع القمر من البعد الأبعد في الزمان الأوسط من الكسوف الثاني تكون اثني عشر جزءا وأربعا وعشرين وكذلك لأنّه قد تبيّن أنّ زاوية دكن تسعة وثمانون جزءا ودقيقة واحدة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا استبان أنّ زاوية كدن الباقية تكون هي الباقي من تمام الزاوية الواحدة القائمة تسعا وخمسين دقيقة وهي الزاوية التي توتّرها القوس الناقصة عن المسير الأوسط في الطول التي تفصل قوس لب من فلك التدوير التي هي لاختلاف القمر فكان موضع القمر بمسيره الأوسط في زمان وسط الكسوف الثاني من السنبلة في أربعة عشر جزءا وأربع وأربعين
لأنّه كان موضعه بالحقيقة في ثلاثة عشر جزءا وخمس أربعين وكانت الشمس في مثل تلك الأجزاء من السمكة وأيضا كان الكسوف الأوّل من الكسوفات الثلاث التي رصدناها نحن بالاكسندريّة على أدقّ ما أمكن في سنة سبع عشرة من سني BL 93اذريانوس لعشرين يوما خلت من شهر بايوني من شهور القبط صبيحة الحادي والعشرين وقسنا بالحقيقة فوجدنا الزمان الأوسط كان قبل نصف الليل بنصف وربع ساعة معتدلة [وانكشفت] ⟨وانكسفت⟩ القمر كلّه وكان موضع الشمس في تلك الساعة ثلاثة عشر جزءا وربع جزء من اليوم بالتقريب وكان الكسوف الثاني في سنة تسع عشرة من سني اذريانوس ليومين خلوا من شهر شواق صبيحة اليوم الثالث وقسنا فوجدنا بالزمان الأوسط كان قبل نصف الليل بساعة واحدة معتدلة [وانكشف] ⟨وانكسف⟩ من القمر من ناحية الشمال نصف وثلث قطره وكانت الشمس في تلك الساعة بالحقيقة في خمسة وعشرين جزءا وستّ دقائق من الميزان بالتقريب ❊ وكان الكسوف الثالث في سنة عشرين من سني اذريانوس لتسعة عشر يوما خلت من فرموثي من شهور القبط صبيحة يوم العشرين وقسنا فوجدنا الزمان الأوسط كان بعد نصف الليل بأربع ساعات معتدلة وانكسف من القمر نصف قطره من ناحية الشمال وكانت الشمس في تلك الساعة في أربعة عشر جزءا واثنتي عشرة دقيقة من السمكة بالتقريب فقد استبان هاهنا أنّ القمر سار بعد أدوار تامّة أمّا من الزمان الأوسط الذي من الكسوف الأوّل إلى الزمان الأوسط من الكسوف الثاني مثل ما سارت الشمس مائة وواحدا وستّين جزءا وخمسا وخمسين وسار من وسط الكسوف الثاني إلى وسط الكسوف الثالث مائة وثمانية وثلاثين جزءا وخمسا وخمسين وكان الزمان الذي فيما بين الكسوف الأوّل وبين الكسوف الثاني سنة مصريّة ومائة وستّة وستّين وثلاثا وعشرين ساعة ونصف وربع ساعة معتدلة وبالحقيقة ثلاثا وعشرين ساعة ونصف وثمن ساعة وكان زمان ما بين وسط الكسوف الثاني وبين وسط الكسوف الثالث سنة واحدة أيضا ومائة وسبعة وثلاثين يوما وخمس ساعات بالمقدار المطلق يكون بالحقيقة خمس ساعات ونصف ساعة ويكون مسير القمر الأوسط أيضا بعد أدوار تامّة أمّا في السنة الواحدة والمائة والستّة والستّين اليوم والثلاث والعشرين الساعة والنصف الثمن الساعة أمّا مسير الاختلاف فمائة جزء وعشرة أجزاء وإحدى وعشرين دقيقة وأمّا مسيره في الطول فمائة جزء وتسعة وستّين جزءا وتسعا وثلاثين بالتقريب ويكون مسيره في السنة الواحدة والمائة والسبعة والثلاثين اليوم والخمس الساعات والنصف ساعة المعتدلة أمّا مسير الاختلاف فواحدا وثمانين جزءا وستّا وثلاثين وأمّا في الطول فمائة وسبعة وثلاثين جزءا وأربعا وثلاثين بالتقريب فبيّن أنّ المائة والعشرة الأجزاء والإحدى والعشرين الدقيقة التي للبعد الأوّل من فلك التدوير ينقص من مسير القمر الأوسط في الطول سبعة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة وأجزاء البعد الثاني الواحد والثمانين الجزء والستّ والثلاثين الدقيقة من فلك التدوير يزيد أيضا على مسير القمر الوسطى في الطول جزءا واحدا وإحدى وعشرين دقيقة ⟨❊⟩ فإذا هذا على ما ثبت فلنخطّ أيضا فلك تدوير القمر عليه ابج ويكون الموضع الذي كان فيه القمر في الزمان الأوسط من الكسوف الأوّل نقطة ا وموضعه في الزمان الأوسط من الكسوف الثاني نقطة ب وموضعه في الزمان الأوسط من الكسوف الثالث نقطة ج وكذلك نتوهّم انتقال القمر من نقطة ا إلى نقطة ب ثمّ من نقطة ب إلى نقطة ج وتكون قوس اب التي هي مائة جزء وعشرة أجزاء
وإحدى وعشرون دقيقة ينقص كما BL 94ذكرنا من المسير الأوسط في الطول سبعة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة وتكون قوس بج التي هي واحد وثمانون جزءا وستّ وثلاثون دقيقة تزيد على المسير الأوسط في الطول جزءا واحدا وإحدى وعشرين دقيقة وقوس جا الباقية التي هي مائة وثمانية وستّون جزءا وثلاث دقائق تزيد على المسير الأوسط في الطول الأجزاء الباقية ستّة أجزاء وإحدى وعشرين دقيقة وبيّن أنّه ينبغي أن يكون البعد الأبعد في قوس اب لأنّه لا يمكن أن يكون ذلك في قوس بج ولا في قوس جا لأنّ كلّ واحد منهما زائدة وأصغر من نصف دائرة وعلى ذلك فلنجعل مركز فلك البروج ومركز الفلك الذي عليه يجري مركز فلك التدوير نقطة د ونخرج منها خطوطا إلى نقط مواضع الكسوفات الثلاث وهي دها دب دج ونخرج خطّ بج ونخرج من نقطة ه خطوطا أمّا إلى نقطة ب ونقطة ج فخطّي هب هج وأمّا إلى خطّي بد ودج فعمودين هز هج وأيضا نخرج من نقطة ج إلى خطّ به عمود جط فلأنّ قوس اب تجوز من فلك البروج سبعة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة تكون زاوية ادب التي عند مركز فلك البروج سبعة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين فبه تكون خمسة عشر جزءا وأربعة وعشرين دقيقة ولذلك تكون القوس التي على خطّ هز خمسة عشر جزءا وأربعا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث دهز القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا ووتر هز ستّة عشر جزءا وأربع دقائق واثنتين وأربعين ثانية بالمقدار الذي به يكون قطر ده مائة وعشرين جزءا وكذلك لأنّ قوس اب مائة جزء وعشرة أجزاء وإحدى وعشرين دقيقة تكون زاوية اهب التي عند الدائرة مائة جزء وعشرة أجزاء وإحدى وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا وبذلك المقدار كانت زاوية ادب خمسة عشر جزءا وأربعا وعشرين دقيقة فزاوية هبد الباقية بذلك المقدار أربعة وتسعين جزءا وسبع وخمسين دقيقة ولذلك تكون قوس هز أربعة وتسعين جزءا وسبعا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث هبز القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا ووتر هز يكون ثمانية وثمانين جزءا وستّا وعشرين وسبع عشرة بالمقدار الذي به يكون قطر به مائة وعشرين جزءا فبالمقدار الذي به يكون خطّ هز ستّة عشر جزءا وأربع دقائق واثنتين وأربعين وخطّ ده قد بيّن أنّه مائة وعشرين جزءا فبذلك المقدار يكون خطّ به واحدا وعشرين جزءا وثمانيا وأربعين وتسعا وخمسين ❊ وأيضا لأنّ قد تبيّن أنّ قوس جها تجوز من فلك البروج ستّة أجزاء وإحدى وعشرين دقيقة تكون زاوية ادج التي عند مركز فلك البروج ستّة أجزاء وإحدى وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا وبالمقدار الذي به تكون لزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا فبه تكون اثني عشر جزءا واثنتين وأربعين ولذلك تكون القوس التي علي خطّ هح اثني عشر جزءا واثنتين وأربعين بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث دحه القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا ويكون وتر هح ثلاثة عشر جزءا وستّ عشرة دقيقة وتسع عشرة ثانية بالمقدار الذي به يكون قطر ده مائة وعشرين وكذلك لأنّ جميع قوس ابج مائة وواحد وتسعون جزءا وسبع وخمسون دقيقة تكون زاوية اهج التي عند الدائرة مائة وواحدا وتسعين جزءا وسبعا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون لزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا وبذلك المقدار كانت زاوية ادج اثني عشر جزءا واثنتين وأربعين دقيقة فزاوية هجد الباقية بذلك المقدار مائة وتسعة وسبعون جزءا وخمس عشرة دقيقة وكذلك تكون القوس التي على خطّ هح مائة وتسعة وسبعين جزءا وخمس عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث جهح القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا ووتر هح يكون مائة وتسعة عشر جزءا وتسعا وخمسين دقيقة وخمسين ثانية بالمقدار الذي به يكون قطر هز مائة وعشرين جزءا فبالمقدار الذي به يكون خطّ هح ثلاثة عشر جزءا وستّ عشرة دقيقة وتسع عشرة ثانية وخطّ
ده كما قد استبان مائة وعشرين جزءا فبذلك المقدار يكون خطّ حد ثلاثة عشر جزءا وستّ عشرة دقيقة وعشرين ثانية وبذلك المقدار استبان أنّ خطّ به واحد وعشرون جزءا وثمان وأربعون وتسع وخمسون ❊ وأيضا لأنّ قوس بج واحد وثمانون جزءا وستّ وثلاثون دقيقة تكون زاوية بهج التي عند الدائرة واحدا وثمانين جزءا وستّا وثلاثينن دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا وكذلك تكون القوس التي على خطّ جط واحدا وثمانين جزءا وستّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث جهط القائم الزاوية BL 95ثلاثمائة وستّين جزءا والقوس التي على خطّ هط الباقية لتمام نصف الدائرة ثمانية وتسعون جزءا وأربع وعشرون دقيقة فالخطوط التي توتّرها أمّا خطّ جط فثمانية وسبعون جزءا وأربع وعشرون دقيقة وسبع وثلاثون ثانية بالمقدار الذي به يكون قطر هج مائة وعشرين جزءا وبه يكون وتر هط تسعين جزءا وخمسين دقيقة واثنتين وعشرين ثانية فبالمقدار الذي به يكون خطّ جه ثلاثة عشر جزءا وستّ عشرة دقيقة وعشرين ثانية فبه يكون خطّ جط ثمانية أجزاء وأربعين دقيقة وعشرين ثانية وخطّ هط كذالك يكون عشرة أجزاء ودقيقتين وتسعا وأربعين ثانية وبذلك المقدار كان كلّ خطّ هب واحدا وعشرين جزءا وثمانيا وأربعين دقيقة وتسعا وخمسين ثانية فيبقى أن يكون خطّ طب بذلك المقدار أحد عشر جزءا وستّا وأربعين دقيقة وعشر ثوان بالمقدار الذي به كان خطّ جط ثمانية أجزاء وأربعين دقيقة وعشرين ثانية فيكون مربّع طب في مثله مائة وثمانية وثلاثين جزءا وإحدى وثلاثين دقيقة وإحدى عشرة ثانية ومربّع جط في مثله بذلك المقدار يكون خمسة وسبعين جزءا واثنتي عشرة دقيقة وسبعا وعشرين ثانية فإذا جمعناهما كان منهما مربّع بج في مثله مائتين وثلاثة عشر جزءا وستّا وأربعين دقيقة وثمانيا وثلاثين فيكون خطّ بج أربعة عشر جزءا وسبعا وثلاثين دقيقة وعشر ثوان بالمقدار الذي به يكون قطر ده مائة وعشرين جزءا وخطّ جه ثلاثة عشر جزءا وستّ عشرة دقيقة وعشرين ثانية وبالمقدار الذي به يكون قطر فلك التدوير مائة وعشرين جزءا فبه يكون خطّ بج ثمانية وسبعين جزءا وأربعا وعشرين دقيقة وسبعا وثلاثين ثانية وهو يوتّر قوس بج التي هي واحد وثمانون جزءا وستّ وثلاثون فبالمقدار الذي به يكون خطّ بج ثمانية وسبعين جزءا وأربعا وعشرين دقيقة وسبعا وثلاثين ثانية وقطر فلك التدوير مائة وعشرين جزءا فبه يكون خطّ ده ستّمائة وثلاثة وأربعين جزءا وستّا وثلاثين دقيقة وتسعا وثلاثين ثانية وخطّ جه بذلك المقدار يكون واحدا وسبعين جزءا وإحدى عشرة دقيقة وأربع ثوان ❊ والقوس التي عليه تكون اثنين وسبعين جزءا وستّا وأربعين دقيقة وعشر ثوان بالمقدار الذي به يكون فلك التدوير ثلاثمائة وستّين وبه تكون قوس جها مائة وثمانية وستّين جزءا وثلاث دقائق فقوس ها الباقية تكون خمسة وتسعين جزءا وستّ عشرة وخمسين ثانية ووترها اه يكون ثمانية وثمانين جزءا وأربعين وسبع عشرة ثانية بالمقدار الذي به يكون قطر فلك التدوير مائة وعشرين جزءا وخطّ هد ستّمائة وثلاثة وأربعون جزءا وستّ وثلاثون دقيقة وتسع وثلاثون ثانية
وأيضا لأنّ قد استبان أنّ قوس ها أصغر من نصف دائرة فبيّن أنّ مركز فلك التدوير يقع خارجا من قطعة ها فنجعل نقطة ك مركز فلك التدوير ونخرج خطّ دمكل حتّى تكون أيضا نقطة ل هي البعد الأبعد ونقطة م هي البعد الأقرب فلأنّ مربّع خطّ اد في ده مثل مربّع خطّ لد في دم وقد بيّنّا أنّ بالمقدار الذي به يكون قطر فلك التدوير الذي هو خطّ لكم مائة وعشرين جزءا [فيه] ⟨فبه⟩ يكون خطّ اه ثمانية وثمانين جزءا وأربعين دقيقة وسبع عشرة ثانية وخطّ هد بذلك المقدار ستّمائة وثلاثة وأربعين جزءا وستّا وثلاثين دقيقة وتسعا وثلاثين ثانية فبيّن أنّ كلّ اد سبع مائة واثنتان وثلاثون جزءا وستّ عشرة دقيقة وستّ وخمسون ثانية فيكون مربّع خطّ اد في ده الذي هو مثل مربّع خطّ لد في دم أربع مائة ألف وواحدا وسبعين ألفا وثلاثمائة وأربعة أجزاء وستّا وأربعين دقيقة وسبع عشرة ثانية ❊ وأيضا لأنّ مربّع خطّ لد في دم مع مربّع خطّ كم في مثله يكون مثل مربّع دك في مثله وخطّ كم الذي هو نصف قطر فلك التدوير يكون بذلك المقدار ستّين جزءا إذا زدنا مربّعه الذي هو ثلاثة آلاف وستّمائة على أربع مائة ألف وواحد وسبعين ألفا وثلاثمائة وأربعة أجزاء وأربعين دقيقة وسبع عشرة ثانية يكون منه خطّ دك في مثله بذلك المقدار أربع مائة ألف وأربعة سبعين ألفا وتسع مائة وأربعة أجزاء وستّا وأربعين دقيقة وسبع عشرة ثانية فيكون طول خطّ دك الذي هو نصف قطر الفلك الذي عليه يجري مركز فلك التدوير الذي مركزه مركز فلك البروج ستّمائة وتسعة وثمانين جزءا وثماني دقائق بالمقدار الذي به يكون خطّ كم الذي هو نصف قطر فلك التدوير ستّين جزءا ولذلك بالمقدار BL 96الذي به يكون بعد ما بين المركزين مركز فلك البروج ومركز فلك التدوير ستّين جزءا فبه يكون نصف قطر فلك التدوير خمسة أجزاء وأربع عشرة دقيقة بالتقريب وهذا قريب من تلك النسبة التي كانت في الكسوفات القديمة التي بيّنّاها قبل هذا بقليل ونخرج أيضا في هذه الصورة من نقطة ك التي هي مركز فلك التدوير عمودا على خطّ دها عليه كنش ونخرج خطّ اك فلأنّ قد استبان أنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ دك ستّمائة وتسعة وثمانين جزءا وثماني دقائق فبه كان أمّا خطّ ده فستّمائة وثلاثة وأربعين جزءا وستّا وثلاثين دقيقة وتسعا وثلاثين ثانية وأمّا خطّ نه الذي هو نصف خطّ اه فبذلك المقدار يكون أربعة وأربعين جزءا وعشرين دقيقة وثماني ثوان فلذلك يكون كلّ خطّ دهن بذلك المقدار ستّمائة وسبعة وثمانين جزءا وستّا وخمسين دقيقة وسبعا وأربعين ثانية فبالمقدار الذي به يكون قطر دك مائة وعشرين جزءا [في] ⟨فبه⟩ يكون أمّا خطّ دن فمائة وتسعة عشر جزءا وسبعا وأربعين دقيقة وستّا وثلاثين ثانية والقوس التي عليه يكون مائة وثلاثة وسبعين جزءا وسبع عشرة دقيقة بالتقريب الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث دكن القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا ولذلك تكون زاوية دكن مائة وثلاثة وسبعين جزءا وسبع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا فزاوية دكن تكون مائة وثلاثة وسبعين جزءا وسبع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون لزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا فبه تكون ستّة وثمانين جزءا وثمانيا وثلاثين دقيقة وثلاثين ثانية فقوس مهش من دائرة فلك التدوير تكون ستّة وثمانين جزءا وثمانيا وثلاثين دقيقة وثلاثين ثانية وقوس لاش الباقية من تمام نصف الدائرة تكون ثلاثة وسبعين جزءا وإحدى وعشرين دقيقة وثلاثين ثانية وتكون قوس اش بذلك
المقدار التي هي نصف قوس اه سبعة وأربعين جزءا وثمانيا وثلاثين دقيقة وثلاثين ثانية بالتقريب فقوس ال الباقية تكون خمسة وأربعين جزءا وثلاثا وأربعين دقيقة وقد كان كلّ قوس اب بذلك المقدار مائة جزء وعشرة أجزاء وإحدى وعشرين دقيقة ولذلك تكون قوس لب الباقية التي هي كانت بعد القمر من موضع نقطة البعد الأبعد في الزمان الأوسط من الكسوف الثاني الموضع أربعة وستّين جزءا وثمانيا وثلاثين دقيقة ولأنّه قد استنبان أنّ زاوية دكن ستّة وثمانون جزءا وثمان وثلاثون بالتقريب بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا وزاوية كدن تكون الباقي من تمام الزاوية الواحدة القائمة ثلاثة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة وقد كانت كلّ زاوية ادب بذلك المقدار سبعة أجزاء واثنتين وأربعين فزاوية لدب الباقية أربعة أجزاء وعشرون دقيقة وهي التي توتّرها قوس من فلك البروج التي تنقص من المسير الأوسط في الطول من الاختلاف الذي لقوس لب من فلك التدوير فكان موضع القمر بالمسير الأوسط في الطول وفي الزمان الأوسط من الكسوف الثاني تسعة وعشرين جزءا وثلاثين دقيقة من الكبش لأنّ موضعه بالحقيقة كان خمسة وعشرين جزءا وعشر دقائق وهي BL 97الأجزاء التي كانت الشمس في مثلها من الميزان
⟨IV.7⟩
النوع السابع في تقويم وسط مسير القمر في الطول ووسط مسيره في الاختلاف
فلأنّا قد بيّنّا أنّ القمر كان في الكسوف الثاني من الكسوفات الثلاث القديمة في الزمان الأوسط بمسيره الأوسط أمّا في الطول ففي أربعة عشر جزءا وأربع وأربعين دقيقة من السنبلة وأمّا في مسير الاختلاف ففي اثني عشر جزءا وأربع وعشرين دقيقة من البعد الأبعد من فلك التدوير وكان موضعه في الزمان الأوسط من الكسوف الثاني من كسوفات زماننا الثلاث الحديثة بمسيره الأوسط كما قد بيّنّا أمّا في الطول ففي تسعة وعشرين جزءا وثلاثين دقيقة من الكبش وأمّا في مسير الاختلاف ففي أربعة وستّين وثمان وثلاثين دقيقة من البعد الأعبد فبيّن أنّ في هذا الزمان الذي بين الكسوفين يفضل القمر بمسيره الأوسط بعد أدوار تامّة أمّا في الطول فأربعة وعشرين جزءا وستّا وأربعين دقيقة وأمّا في مسير الاختلاف فاثنين وخمسين جزءا وأربع عشرة دقيقة ❊ وكان الزمان الذي بين السنة الثانية من سني مردقمباد ولثمانية عشر يوما خلت من شهر ثوث من شهور القبط صبيحة اليوم التاسع عشر قبل نصف الليل بنصف وثلث ساعة معتدلة وبين السنة التاسعة عشرة من سني اذريانوس ليومين خلوا من شهر شواق من شهور القبط صبيحة اليوم الثالث قبل نصف الليل بساعة واحدة معتدلة يحيط بثماني مائة سنة وأربع وخمسين سنة وثلاثة وسبعين يوما وثلاث وعشرين ساعة ونصف وثلث ساعة معتدلة بالقول المطلق وكان بالحقيقة بتعديل اختلاف الأيّام بليالها ثلاثا وعشرين ساعة وثلث ساعة وكان عدد
جميع أيّامها ثلاثمائة ألف وأحد عشر ألفا وسبع مائة وثلاثة وثمانين يوما وثلاثا وعشرين ساعة وثلث ساعة معتدلة ونجد هذا الزمان ممّا قدّمنا وضعه من حركات القمر في الأيّام يفضل بعد أدوار تامّة بالحركات الوسطى قبل التقويم أمّا في مسير الطول فمائتين وأربعة وعشرين جزءا وستّا وأربعين دقيقة وأمّا في مسير الاختلاف فاثنين وخمسين جزءا وإحدى وثلاثين دقيقة ❊ فأمّا فضلة مسير الطول فإنّا نجدها كما ذكرنا غير مغادرة لما يجتمع من الفضلة التي من قبل أرصادنا الموضوعة وأمّا فضلة مسير الاختلاف فإنّا نجدها زائدة سبع عشرة دقيقة ولذلك من قبل وضعنا الجداول ولما أردنا من تقويم حركات الأيّام قسمنا هذه السبع عشرة الدقيقة على عدد هذه الأيّام الموضوعة فأعطينا اليوم الواحد حصّته إحدى عشرة رابعة وستّا وأربعين خامسة وتسعا وثلاثين سادسة ونقصنا ذلك من حركة اليوم الواحد الوسطى لمسير الاختلاف المدرك قبل التقويم فوجدنا الباقي المقوّم ثلاثة عشر جزءا وثلاث دقائق وثلاثا وخمسين وستّا وخمسين وسبع عشرة وإحدى وخمسين وتسعا وخمسين ثمّ ضعفنا ذلك ووضعناه في الجداول
⟨IV.8⟩
النوع الثامن في معرفة موضع القمر بحركاته الوسطى في الطول والاختلاف
فلكي نقوّم مواضعها في أوّل سنة من سني تحتنصر في أوّل يوم من شهر ثوث في نصف النهار من شهور القبط نأخذ الزمان الذي فيما بين هذا الوقت وبين وقت الزمان الأوسط من الكسوف الثاني من الكسوفات الثلاث الأوّل التي هي أقرب إلى هذا الوقت الذي كان كما ذكرنا في السنة الثانية من سني مردقمباد ولثمانية {عشر} يوما خلت من شهر ثوث BL 98صبيحة اليوم التاسع عشر قبل نصف الليل بنصف وثلث ساعة معتدلة فنجد ذلك سبعا وعشرين سنة مصريّة وسبعة عشر يوما وإحدى عشرة ساعة وسدس ساعة بالقول المطلق وبالحقيقة بالتقريب ❊ ونجد ما يقابل هذا الزمان في الجداول بعد أدوار تامّة من الفضلة أمّا في الطول فمائة وثلاثة وعشرين جزءا واثنتين وعشرين دقيقة وأمّا في الاختلاف فمائة وثلاثة أجزاء وخمسا وثلاثين دقيقة فإذا نقصنا ذلك من موضع القمر في الزمان الأوسط من الكسوف الثاني كلّ واحد من نظيره الخاصّ له كان ما بقي موضع القمر الأوسط في أوّل سنة من سني تحتنصر في أوّل يوم من شهر ثوث وفي نصف النهار ❊ أمّا في الطول ففي أحد عشر جزءا واثنتين وعشرين دقيقة من الثور وأمّا في مسير الاختلاف من البعد الأبعد من فلك التدوير فمائتين وثمانية وستّين جزءا وتسعا وأربعين دقيقة وبيّن أنّ البعد الذي بين الشمس والقمر سبع وثلاثون دقيقة لأنّه قد استبان أنّ موضع الشمس كان في ذلك الزمان خمسة وأربعين دقيقة من السمكة ❊
⟨IV.9⟩
النوع التاسع في معرفة أدوار القمر الوسطى في العرض ومواضعها
أمّا أدوار حركات القمر في الطول وفي الاختلاف ومواضعها فقد قوّمناها بهذه الأبواب وأمّا في العرض فنقول أوّلا إنّا كنّا مخطئين إذ كنّا عملنا كعمل ابرخس وظننّا أنّ يعدّ فلك نفسه ستّمائة وخمسين مرّة بالتقريب ويعدّ دائرة الظلّ مرّتين ونصفا على قدر البعد الأوسط في اتّصال القمر بالشمس في الاجتماع والاستقبال فإنّ ذلك إذا كان موضوعا هاكذا وكان قدر ميل فلك القمر المائل معلوما تكون حدود تقسيم الكسوفات معلومة فإنّا إذا أخذنا أبعادا كسوفيّة وجدنا من عظم إظلام القمر من الزمان الأوسط من الكسوف حقيقة أدوار العقدتين كلتيهما في العرض في الفلك المائل فبالقدر الذي قد تبيّن لنا من الاختلاف وبتمييزنا حركات الأدوار من الأدوار الحقّيّة كذلك نجد مواضع أدوار القمر في العرض في الأزمان الوسطى من الكسوفات والفضلة التي يفضلها القمر في الزمان الذي بين الكسوفين بعد الأدوار التامّة ❊ وأمّا الآن فقد اتّخذنا أبوابا حسنة موجودة بغير تلك الأبواب يستغنى بها ولا نحتاج إلى شيء ممّا قد قدّمنا وضعه في إدراك المطلوب وبيّنّا بها أنّ الذي كنّا أدركنا من مسير العرض من قبل العظم والأبعاد وتلك الجهات كذب وخطأ وقوّمنا ذلك بها وكذلك فعلنا في جهات زحل وعطارد حيث بحثنا وحرّكنا أشياء ممّا لم نكن أخذت على حقائقها لأنّا ألقينا أخيرا أرصادا
غير مشكوك فيها وقد ينبغي لطالبي هذا العلم بالحبّ للحقّ بالحقيقة والمتبحّرين فيه بالبحث والعناية ألّا يجدّدوا تقويم الجهات المتقادمة فقط ممّا وضعته القدماء بما يجدون من الأرصاد الحقّيّة التي لا يشكّ فيها ولكن يجدّدوا ويقوّموا خطأ إن كان في شيء ممّا وضعوه هم ولا يستقبحوا ذلك ولا يستحيوا منه لأنّ الأمر الذي يسلم هذا العلم إليه أمر سماويّ جسيم من أمور الله ومقاديره وإن لم يكن تقويمهم من أنفسهم فقط ولكن من تقويم غيرهم لهم إلى ما هو أحقّ وأصدق ❊ أمّا الجهات التي تبيّن كلّ واحد ممّا وضعنا فسنذكرها بعد هذا من كتاب المجسطي BL 115في خواصّ مواضعها وأمّا الآن ليكون ذلك على مراتبه فنردّ القول في تبيين مسير القمر في العرض الذي بابه كما نصف أمّا أوّل فقد طلبنا في تقويم المسير الأوسط الذي لفلك التدوير في الفلك المائل كسوفين قمريّين من الكسوفات المكتوبة عندنا غير المشكوك فيها كان فيما بينهما من طول الزمان ما كان فيه مقدار أعظم إظلام القمر فيهما متساويين وكانا جميعا في عقدة واحدة من العقدتين وكان خروج القمر في كلّ كسوف منهما إمّا من ناحية الشمال وإمّا من ناحية الجنوب وكان بعد القمر أيضا في كلّ واحد منهما واحدا فإنّ ذلك إذا كان كذلك يكون بعد مركز القمر بالاضطرار في كلّ واحد من الكسوفين في ناحية واحدة من العقدة الواحدة سواء ومن أجل ذلك يكون مسير القمر الحقّيّ في الزمان الذي بين الرصدين محيطا بأدوار في العرض تامّة وكان الأوّل من الكسوفين الذين أخذنا الذي كان رصده ببابل في سنة إحدى وثلاثين من سني داريوس الأوّل لثلاثة أيّام خلت من شهر طوبي من شهور القبط صبيحة اليوم الرابع في الوسط من ساعة السادسة وتبيّن أنّ في ذلك الوقت انكسف من القمر من ناحية الجنوب قدر إصبعين وكان رصد الكسوف الثاني بالاكسندريّة الذي كان في سنة تسع من سني اذريانوس لسبعة عشر يوما خلت من شهر باخون من شهور القبط صبيحة اليوم الثامن عشر قبل نصف اللين بثلاث ساعات وثلث وخمس ساعة معتدلة وانكسف من القمر في ذلك الوقت سدس قطره من ناحية الجنوب وكان مجاز القمر في العرض في عقدة الذنب في كلّ واحد من الكسوفين فإنّ ذلك كذلك يدرك علمه من جميع الجهات وأمّا بعده فقريب من السواء أو من أسفل من الوسط بقليل إلى البعد الأقرب وذلك يستبين ممّا قد تقدّم بيانه في الاختلاف ❊ فلأنّ إذا كان انكساف القمر من ناحية الجنوب يكون مركز القمر إلى ناحية الشمال من فلك البروج فبيّن أنّ في كلّ واحد من الكسوفين كان بقدر مركز القمر من عقدة الذنب سواء ولكن أمّا في الكسوف الأوّل فكان بعد القمر من البعد الأبعد من فلك التدوير مائة جزء وتسع عشرة دقيقة فإنّ الزمان الأوسط كان أمّا ببابل فقبل نصف الليل بنصف ساعة وأمّا بالاكسندريّة فقبل نصف الليل بساعة واحدة وثلث ساعة معتدلة وكان ما يجتمع من الزمان من موضع القمر في أوّل زمان تحتنصر إلى هذا الوقت مائتين وستّا وخمسين سنة ومائة يوم واثنين وعشرين يوما وعشر ساعات وثلثا ساعة معتدلة وبالحقيقة إذا عدّلت باختلاف ما بين الأيّام بلياليها عشر ساعات وربع ساعة ومن أجل ذلك كان المسير الحقّيّ أنقص من المسير الأوسط بخمسة أجزاء وكان بعد القمر في الكسوف الثاني من البعد الأبعد في فلك التدوير مائتين وواحد وخمسين جزءا وثلاثا وخمسين دقيقة والذي يجتمع هاهنا من الزمان الذي من موضع القمر إلى الزمان الأوسط من هذا الكسوف الثاني ثماني مائة سنة وإحدى وسبعون سنة ومائتان وستّة وخمسون يوما وثماني ساعات وخمسا ساعة معتدلة وبالحقيقة ثماني ساعات ونصف سدس ساعة ومن أجل ذلك كان المسير الحقّيّ زائدا على المسير الأوسط أربعة أجزاء وثلاثا وخمسين دقيقة فالزمان الذي BL 99بين الكسوفين يكون ستّمائة سنة وخمس عشرة سنة مصريّة ومائة وثلاثة وثلاثين يوما وإحدى وعشرين ساعة ونصف وثلث ساعة وكان مسير القمر الحقّيّ في العرض أدوارا تامّة ومسيره الأوسط كان ينقص عن الأدوار التامّة الأجزاء التي تجتمع من الاختلافين كليهما تسعة أجزاء وثلاثا وخمسين دقيقة وينقص ممّا قد تقدّم وضعه على جهات ما وضع ابرخس من المسير الأوسط في هذا الزمان عن الأدوار
التامّة عشرة أجزاء ودقيقتين بالتقريب فإنّ مسير القمر الأوسط في العرض صار أكثر بتسع دقائق فهذا القدر إذا قسمناه على الأيّام التي تجتمع من هذا الزمان مائتي ألف وأربعة وعشرين ألف وستّمائة يوم وتسعة أيّام بالتقريب كان حصّة اليوم الواحد من ذلك ثماني روابع وتسعا وثلاثين خامسة وثماني عشرة سادسة فإذا أردنا ذلك على وسط مسير في العرض قد قدّمنا تبيينه وجدنا تقويم وسط مسير القمر في العرض ليوم واحد ثلاثة عشر جزءا وثلاث عشرة دقيقة وخمسا وأربعين ثانية وتسعا وثلاثين وثمانيا وأربعين وستّا وخمسين وسبعا وثلاثين ثمّ نضعف ذلك ونضعه في الجداول ⟨❊⟩ ومن بعد تبييننا بهذه الجهة مسير القمر الأوسط في العرض طلبنا أيضا في تقويم مواضعه طول زمان فيما بين كسوفين قمريّين محقّقين غير مشكوك فيهما كان فيهما كلّ ما كان في اللذين قبلهما من أبعاد القمر المتساوية والإظلام والناحية التي يكون فيها الكسوفان إمّا في الشمال وإمّا في الجنوب وألّا يكونا في تلك العقدة ولكن في المقابلة لها والكسوف الأوّل من هاذين الكسوفين هو الكسوف الذي كنّا استعملناه في تبيين الاختلاف وهو الذي كان في السنة الثانية من سني مردقمباد ولثمانية عشر يوما خلت من شهر ثوث من شهور القبط صبيحة اليوم التاسع عشر أمّا ببابل فهي نصف الليل وأمّا بالاكسندريّة فقبل نصف الليل بنصف وثلث ساعة معتدلة وانكسف من القمر في ذلك الوقت ثلاث أصابع من ناحية الجنوب والكسوف الثاني هو الذي استعمله ابرخس الذي كان في سنة عشرين من سني داريوس الذي كان من بعد فمبوسه لثمانية وعشرين يوما خلت من شهر ابيفي من شهور القبط صبيحة اليوم التاسع والعشرين بعد ما مضى من الليل ستّ ساعات وثلث ساعة معتدلة فكذلك انكسف من القمر في ذلك الوقت ربع قطره من ناحية الجنوب وكان الزمان الأوسط أمّا ببابل فقبل نصف الليل بخمسي ساعة واحدة معتدلة لأنّ نصف الليل كان إذ ذاك ستّ ساعات ونصف وربع ساعة بالتقريب وأمّا بالكسندريّة فقبل نصف الليل بساعة معتدلة وربع ساعة وكان كلّ واحد من هذين الكسوفين حيث كان القمر في بعده الأبعد وكان الكسوف الأوّل عند عقدة الرأس والكسوف الثاني عند عقدة الذنب وكان مركز القمر أيضا هاهنا في كلا الكسوفين في ناحية الشمال بالسواء من فلك البروج ونخطّ دائرة لفلك القمر المائل عليها ابج على قطر اج وتكون نقطة ا عقدة الرأس ونقطة ج عقدة الذنب ونقطة ب أبعد بعد الشمال ونأخذ قوسين متساويين من نقطتي ا ج اللتين هما العقدتان إلى نقطة ب التي هي أبعد بعد الشمال وهما قوسا اد جه ويكون مركز القمر أمّا في الكسوف الأوّل فعلى نقطة د وأمّا في الكسوف الثاني فعلى نقطة ه ولكن الزمان الذي من موضع القمر كان في الأصل إلى وسط الكسوف الأوّل سبع وعشرون سنة وسبعة عشر يوما وإحدى عشر ساعة وسدس ساعة معتدلة وحقّيّة ومن أجل ذلك كان بعد القمر من البعد BL 100الأبعد من فلك التدوير اثني عشر جزءا وأربعا وعشرين دقيقة وكان مسير دور القمر الأوسط أكثر من الحقّيّ بتسع وخمسين دقيقة وكان الزمان الذي من موضع القمر كان في الأصل إلى وسط الكسوف الثاني مائتين وخمسا وأربعين سنة وثلاثمائة يوم وسبعة وعشرين يوما وعشر ساعات ونصف وربع ساعة مطلقة معتدلة يكون بالحقيقة عشر ساعات وربع ساعة ومن أجل ذلك كان بعد القمر من البعد الأبعد في فلك التدوير جزأين وأربعا وأربعين دقيقة وكان مسير دور القمر الأوسط أكثر من الحقّيّ بثلاث عشرة دقيقة والزمان الذي بين الرصدين هو مائتان وثماني عشرة سنة وثلاثمائة يوم وتسعة أيّام وثلاث وعشرين ساعة معتدلة وجزء من اثني عشر وتجتمع الفضلة على ما قد تبيّن من المسير الأوسط في العرض مائة وستّين جزءا وأربع دقائق ويكون مسير مركز القمر الأوسط من أجل ما ذكرنا أمّا في الكسوف الأوّل فعلى نقطة ز وأمّا في الكسوف الثاني فعلى نقطة ح ولأنّ قوس زح مائة جزء وستّون جزءا وأربع دقائق وقوس دز تسع وخمسون دقيقة وقوس هح ثلاث عشرة دقيقة تكون قوس ده مائة وستّين جزءا وخمسين دقيقة فقوسا اد هج جميعا
تكونان الناقص عن تمام نصف الدائرة تسعة عشر جزءا وعشر دقائق وكلّ واحدة منهما لأنّهما متساويتان تكون بذلك المقدار تسع أجزاء وخمسا وثلاثين دقيقة وهي تلك الأجزاء التي كان مسير القمر الحقّيّ أمّا في الكسوف الأوّل فكان ينقص قدر تلك الأجزاء من موضع عقدة الرأس وأمّا في الكسوف الثاني فكان يزيد قدر تلك الأجزاء على موضع عقدة الذنب فكلّ قوس از تكون عشرة أجزاء وأربعا وثلاثين دقيقة وقوس حج الباقية تكون تسعة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة فلذلك كان مسير دور القمر الأوسط أمّا في الكسوف الأوّل فينقص عن موضع عقدة الرأس عشرة أجزاء وأربعا وثلاثين دقيقة فكان بعده من أبعد بعد الشمال مائتين وثمانين جزءا وأربعا وثلاثين دقيقة وفي الكسوف الثاني كان يزيد على عقدة الذنب تسعة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة وكان بعده من أبعد بعد الشمال ثمانين جزءا وثمانيا وثلاثين دقيقة ⟨❊⟩ فلأنّ الفضلة في العرض التي من الزمان الذي بين موضع القمر في الأصل إلى الزمان الأوسط من الكسوف الأوّل مائتين وستّة وثمانون جزءا وتسع عشرة دقيقة إنّ نحن نقصنا هذه الأجزاء من المائتين والثمانين الجزء والأربع والثلاثين الدقيقة التي هي لموضع القمر من الكسوف الأوّل بعد أن زدنا عليها دورا واحدا يكون ما يبقى هو موضع دور العرض من أبعد بعد الشمال في أوّل سنة من سني تحتنصر في أوّل يوم من شهر ثوث من شهور القبط في نصف النهار ثلاثمائة جزء وأربعة وخمسين جزءا وخمس عشرة دقيقة وفي تحصيل ما يكون من حساب اجتماع القمر وامتلائه لأنّا في هذا المسير نستغني عن الاختلاف الثاني الذي سنبيّنه وليست بنا حاجة إليه في هذا الموضع نضع جداول على تقسيم الأجزاء بخطوط أيضا كما خططنا جداول الشمس ونتّخذ في ذلك نسبة الستّين إلى الخمسة الأجزاء والربع ونقسم كما قسمنا في الشمس أمّا الربعين اللذين عن جنبتي البعد الأبعد فعلى ستّة أجزاء ستّة أجزاء وأمّا الربعين اللذين عن جنبتي البعد الأقرب فعلى ثلاثة أجزاء ثلاثة أجزاء حتّى تكون BL 101, first columnأقسام الجداول مثل ما هي في جداول الشمس خمسة وأربعين سطرا في العرض في ثلاثة فصول لثلاثة جداول أمّا الجدولين الأوّلين فتكون فيهما أعداد أجزاء الاختلاف وأمّا الجدول الثالث فتكون فيه حصص ما يصير لخاصّة كلّ واحد من الأعداد من الزيادة والنقصان ويكون النقصان في حساب الطول والعرض إذا كان العدد الذي يجتمع من الاختلاف من موضع البعد الأبعد في فلك التدوير إلى مائة وثمانين جزءا وتكون الزيادة إذا كان العدد أكثر من مائة وثمانين جزءا وهكذا تخطيط الجداول
⟨IV.10⟩
النوع العاشر تخطيط جداول اختلاف القمر الأوّل المفرد L 63v is the table of the first, simple anomaly of the moon (Toomer, p. 210). BL 101r, second column is blank.
⟨IV.11⟩
النوع الحادي عشر في أنّ مقدار اختلاف القمر ليس من قبل اختلاف الجهتين ولكن من قبل اختلاف الحساب والتوهّم في قول ابرخس
إنّ اختلاف أقدار اختلاف القمر في رأي ابرخس ليس من قبل اختلاف الجهات ولكن من قبل اختلاف الآراء وإذ هذا على ما قد تبيّن فبحقّ نطلب لأيّ سبب في الكسوفات القمريّة التي وضعها ابرخس في البحث عن هذا الاختلاف لا تكون النسبة تشبه النسبة التي بينّاها نحن ولا توافق النسبة الأولى التي قد تبيّنت بجهة فلك مركز الخارج النسبة الثانية التي بجهة فلك التدوير أمّا في التبيين الأوّل فإنّه يجمع نسبة نصف قطر فلك مركز الخارج إلى الخطّ الذي بين المركزين مركزه ومركز فلك البروج التي هي نسبة ثلاثة آلاف ومائة وأربعة وأربعين جزءا إلى ثلاثمائة وسبعة عشر جزءا وثلثي جزء بالتقريب وهي نسبة الستّين إلى الستّة والخمس عشرة دقيقة وأمّا التبيين الباقي فإنّه يجمع نسبة الخطّ الذي يخرج من مركز فلك البروج إلى مركز فلك التدوير إلى نصف قطر فلك التدوير وهي نسبة الثلاثة الآلاف والمائة والاثنين والعشرين والنصف إلى المائتين والسبعة والأربعين والنصف وهي نسبة الستّين إلى الأربعة الأجزاء والستّ والأربعين الدقيقة وأكثر ما تصير النسب من الاختلاف أمّا نسبة الستّين إلى الستّة الأجزاء والربع الجزء فخمسة أجزاء وتسعة وأربعين وأمّا نسبة الستّين إلى الأربعة الأجزاء والستّ والأربعين الدقيقة فأربعة أجزاء وأربعا وثلاثين دقيقة فأمّا ما وضعنا نحن فإنّ نسبة الستّين إلى الخمسة الأجزاء والربع الجزء إنّما تصير هذا الاختلاف الموضوع خمسة أجزاء بالتقريب ⟨❊⟩ وقد تبيّن لنا بما تقدّم من القول قبل هذا بقليل أنّ هذا الخطأ الذي لحقّ ليس من قبل اختلاف الجهتين كما ظنّ بعض الناس لأنّ كلّما ترى في كلّ واحدة منهما فقد يرى في الأخرى مثله غير مغادر وإن أردنا مع بيان ذلك بالقول تبيينه BL 102بالأعداد والحساب فقد نجد النسبة واحدة في الجهتين جميعا إذا نحن صمدنا للشيء الواحد ممّا يعرض فيهما ولم نصمد لأشياء مختلفة كما فعل ابرخس وقد يمكن إذا كانت الكسوفات مختلفة أن يكون الخطأ إمّا من قبل الأرصاد نفسها وإمّا من قبل حساب طول الزمان فقد نجد في تلك الكسوفات أمّا المقابلات فصحيحة الأرصاد وموافقة لما بيّنّا من المقابلات بالجهتين بالحركة الوسطى وبحركة الاختلاف وأمّا حساب طول الزمان الذي به يستبين النسب فقد نجده لم يستقص بالعناية وسنبيّن كلّ واحد من هذين ونبتدئ من الثلاث الكسوفات الأول فإنّ ابرخس يذكر أنّ هذه الثلاث الكسوفات ممّا صار إليه من الكسوفات التي كانت أرصادها ببابل وإنّ أوّل كسوف منها كان إذ كان فنسطراطس واليا على اثنيس مدينة الحكماء في شهر سبينذونس وذكر أنّ القمر إذ ذاك نقص من دائرته جزء وصغير من ناحية المشرق والصيفيّ لنصف ساعة بقيت من الليل وقال أيضا إنّه [انكشف] ⟨انكسف⟩ ثمّ غاب وكان هذا الزمان في سنة ثلاثمائة وستّ وستّين من سني تحتنصر وكما ذكر هو أيضا لستّة وعشرين يوما خلت من شهر ثوث صبيحة اليوم السابع والعشرين بعد نصف الليل بخمس ساعات ونصف ساعة زمانيّة لأنّه إنّما كان بقي من الليل نصف ساعة ولأنّ الشمس إذ ذاك كانت في آخر القوس ببابل كانت أزمان الساعة الليليّة ثمانية عشر زمانا وكان الليل أربع عشرة ساعة معتدلة وخمسي ساعة فالخمس الساعات والنصف الساعة الزمانيّة تصير ستّ ساعات وثلاثة أخماس ساعة معتدلة فكان أوّل الكسوف بعد نصف نهار اليوم السادس والعشرين بثماني عشرة ساعة وثلاثة أخماس ساعة معتدلة فلأنّ الذي يكسف من القمر كان جزءا صغيرا كان ينبغي أن يكون كلّ زمان الكسوف ساعة ونصف ساعة بالتقريب وبيّن أنّ الزمان الأوسط كان بعد تسع عشرة ساعة وثلث ساعة معتدلة فكان الزمان الأوسط من الكسوف أيضا بالاكسندريّة بعد نصف نهار اليوم السادس والعشرين بثماني عشرة ساعة ونصف ساعة معتدلة ويكون الزمان الذي من موضع القمر في أوّل سنة من
سني تحتنصر إلى هذا الزمان ثلاثمائة وخمسا وستّين سنة مصريّة وخمسة وعشرين يوما وثماني عشرة ساعة ونصف ساعة مطلقة وبالحقيقة ثماني عشرة ساعة وربع ساعة ونجد موضع الشمس في هذا الزمان إذا حسبنا بكلّ جهة من الجهتين اللتين وصفنا ثمانية وعشرين جزءا وثماني عشرة دقيقة من القوس بالحقيقة ونجد موضع القمر بالحركة الوسطى أربعة وعشرين جزءا وعشرين دقيقة من التوأمين وبالحقيقة ثمانية وعشرين جزءا وسبع عشرة دقيقة لأنّ بعده كان في الاختلاف من أبعد البعد في فلك التدوير مائتين وسبعة وعشرين جزءا وثلاثا وأربعين دقيقة وذكر أيضا الكسوف الذي كان بعد ذلك على عهد فنسطراطس رئيس اثنيس مدينة الحكماء الأربعة وعشرين يوما خلت من شهر فامنوث من شهور القبط صبيحة اليوم الخامس والعشرين قال انكسف القمر من ناحية المشرق الصيفيّ في دبر الساعة الأولى من الليل وذلك في سنة ثلاثمائة وستّ وستّين من سني تحتنصر لأربعة وعشرين يوما خلت من شهر فامنوث صبيحة اليوم الخامس والعشرين قبل نصف الليل بخمس ساعات ونصف ساعة زمانيّة ولأنّ الشمس كانت في آخر التوأمين كانت أزمنا الساعة الليليّة ببابل اثني عشر زمانا فالخمس الساعات والنصف الساعة تكون أربع ساعات BL 103: وخمسوخمسي ساعة معتدلة فأوّل وقت الكسوف كان بعد نصف نهار اليوم الرابع والعشرين بسبع ساعات وثلاثة أخماس ساعة معتدلة ولأنّ كلّ زمان الكسوف كان ثلاث ساعات كما هو مكتوب فبيّن أنّ الزمان الأوسط كان بعد تسع ساعات وعشر ساعة معتدلة فكان ينبغي أن يكون بالاكسندريّة بعد نصف نهار اليوم الرابع والعشرين بثماني ساعات وربع ساعة بالتقريب وأيضا يكون الزمان الذي من موضع الشمس والقمر كانا في الأصل إلى هذا الوقت ثلاثمائة وخمسا وستّين سنة ومائتي يوم وثلاثة أيّام وثماني ساعات وربع ساعة مطلقة معتدلة وبالحقيقة سبع ساعات ونصف وثلث ساعة وفي هذا الزمان نجد موضع الشمس الحقّيّ واحدا وعشرين جزءا وستّا وأربعين دقيقة من التوأمين ونجد موضع القمر بالمسير الأوسط ثلاثة وعشرين جزءا وثمانيا وخمسين دقيقة من القوس وبالحقيقة واحدا وعشرين جزءا وثمانيا وأربعين دقيقة لأنّ بعده كان في الاختلاف من البعد الأبعد في فلك التدوير سبعة وعشرين جزءا وسبعا وثلاثين دقيقة ويكون ما يجتمع من طول زمان ما بين الكسوف الأوّل وبين الكسوف الثاني مائة وسبعة وسبعين يوما وثلاث عشرة ساعة وثلاثة أخماس ساعة معتدلة وأجزاء الشمس التي سارتها في هذه الأيّام مائة وثلاثة وسبعين جزءا وثمانيا وعشرين دقيقة ❊ وكان تبيين ما عمل ابرخس أنّ طول هذا الزمان الذي بين الكسوفين مائة وسبعة وسبعين يوما وثلاث عشرة ساعة ونصف وربع ساعة معتدلة ومسير الشمس فيه مائة وثلاثة وسبعون جزءا غير ثمن جزء وذكر أنّ الكسوف الثالث أيضا كان على عهد اوندرس رئيس اثنيس مدينة الحكماء الستّة عشر يوما خلت من شهر ثوث صبيحة اليوم السابع عشر وقال إنّ القمر انكسف كلّه من ناحية المشارق الصيفيّة بعد أربع ساعات مضت من أوّل الليل وكان ذلك في سنة ثلاثمائة وسبع وستّين من سني تحتنصر لستّة عشر يوما خلت من شهر ثوث صبيحة اليوم السابع عشر قبل نصف الليل ساعتين ونصف ساعة ولأنّ الشمس كانت في جزأين من القوس تكون الساعة الواحدة الليليّة ببابل ثمانية عشر زمانا بالتقريب فالساعاتان والنصف الساعة الزمانيّة تكون ثلاث ساعات معتدلة فلذلك كان أوّل الكسوف بعد نصف نهار لليوم السادس عشر بتسع ساعات ولأنّ القمر انكسف كلّه كان زمانه أربع ساعات معتدلة وبيّن أنّ زمانه الأوسط بعد نصف نهار اليوم السادس عشر بإحدى عشرة ساعة فكان ينبغي أن يكون الزمان الأوسط من الكسوف الاكسندريّة بعد عشر ساعات وسدس ساعة معتدلة تمضي بعد نصف نهار اليوم السادس عشر والزمان الذي من موضعي الشمس والقمر كانا في الأصل إلى هذا الوقت ثلاثمائة سنة وستّ وستّون سنة مصريّة وخمسة عشر يوما وعشر ساعات وسدس ساعة معتدلة مطلقة وبالحقيقة
تسع ساعات ونصف وثلث ساعة ونجد في ذلك الزمان موضع الشمس الحقّيّ سبعة عشر جزءا وثلاثين دقيقة من القوس وموضع القمر بمسيره الأوسط سبعة عشر جزءا وعشرين دقيقة من التوأمين وبالحقيقة سبعة عشر جزءا وثمانيا وعشرين دقيقة لأنّ بعده في الاختلاف كان من البعد الأبعد في فلك التدوير مائة وواحدا وثمانين جزءا واثنتي عشرة دقيقة ويجتمع طول الزمان الذي بين الكسوف الثاني والكسوف الثالث فيكون مائة وسبعة وسبعين يوما وساعتين معتدلتين ويكون مسير الشمس فيه مائة وخمسة وسبعين جزءا وأربعا وأربعين دقيقة وكان ابرخس قد جعل طول هذا الزمان أيضا مائة وسبعة وسبعين يوما وساعة وثلثي ساعة وأجزاء الشمس BL 104مائة وخمسة وسبعين جزءا وثمن جزء وقد يرى في حسابه لهذا الزمان خطأ أمّا في الأيّام فثلث ساعة معتدلة وأمّا في الأجزاء فثلاثة أخماس جزء بالتقريب وليس الذي يدخل هذا الخطأ من الاختلاف في أقدار النسب بصغير ⟨❊⟩ وننتقل إلى الكسوفات الثلاث الآجيرة التي وضعها وذكر أنّ أرصادها كانت بالاكسندريّة ويقول إنّ الكسوف الأوّل منها كان في سنة أربع وخمسين من دور قللبس الثاني لستّة عشر يوما خلت من شهر مسورى وبدأ القمر في ذلك الوقت ينكسف قبل طلوعه بنصف ساعة وتمّ آخر كسوفه في وسط الساعة الثالثة فكان الزمان الأوسط في ابتداء الساعة الثانية وقبل نصف الليل بخمس ساعات زمانيّة ومعتدلة لأنّ الشمس كانت في آخر العذراء فلذلك كان الزمان الأوسط من الكسوف بالاكسندريّة بعد نصف نهار اليوم السادس عشر بسبع ساعات معتدلة وكان الزمان من موضعي الشمس والقمر كانا في الأصل في أوّل سني تحتنصر إلى هذا الوقت خمس مائة سنة وستّا وأربعين سنة مصريّة وثلاثمائة وخمسة وأربعين يوما وسبع ساعات مطلقة معتدلة وبالحقيقة ستّ ساعات ونصف ساعة ❊ ونجد أيضا موضع الشمس في ذلك الوقت بالحقيقة ستّة وعشرين جزءا وستّ دقائق من العذراء وموضع القمر بمسيره الأوسط اثنين وعشرين جزءا من السمكة وبالحقيقة ستّة وعشرين جزءا وسبع دقائق لأنّ بعده كان في الاختلاف من البعد الأبعد في فلك التدوير ثلاثمائة جزء وثلاث عشرة دقيقة وذكر أنّ الكسوف الثاني كان في سنة خمس وخمسين من ذلك الدور لتسعة أيّام خلت من شهر ماشير من شهور القبط وكان ابتداؤه بعد خمس ساعات وثلث ساعة مضت من الليل وانكسف القمر كلّه وكان ابتداء الكسوف بعد نصف نهار اليوم التاسع بإحدى عشرة ساعة وثلث ساعة معتدلة لأنّ الشمس أيضا كانت في آخر السمكة وكان الزمان الأوسط بعد ثلاث عشرة ساعة وثلث ساعة معتدلة من أجل أنّ القمر كان انكسف كلّه والزمان الذي من موضعي الشمس والقمر كانا في الأصل إلى هذا الوقت خمس مائة سنة وسبع وأربعون سنة ومائة وثمانية وخمسون يوما وثلاث عشرة ساعة وثلث ساعة معتدلة وحقّيّة بالتقريب ❊ وكذلك نجد موضع الشمس في ذلك الوقت ستّة وعشرين جزءا وسبع عشرة دقيقة من السمكة ونجد موضع القمر بمسيره الأوسط جزءا واحدا وسبع دقائق من الميزان وبالحقيقة ستّة وعشرين جزءا وستّ عشرة دقيقة من العذراء لأنّ بعده كان في الاختلاف من البعد الأبعد في فلك التدوير مائة جزء وتسعة أجزاء وثمانيا وعشرين دقيقة ويكون الزمان الذي بين الكسوفين الأوّل والثاني مائة يوم وثمانية وسبعين يوما وستّ ساعات ونصف وثلث ساعة معتدلة وأجزاء الشمس مائة وثمانين جزءا وإحدى عشرة دقيقة وكان فيما بيّن ابرخس أنّ هذا الزمان مائة وثمانية وسبعون يوما وستّ ساعات معتدلة وأنّ أجزاء الشمس مائة وثمانون جزءا وعشرون دقيقة وذكر أنّ الكسوف الثالث كان أيضا في سنة خمس وخمسين من الدور الثاني لخمسه أيّام مضت من شهر مسورى من شهور القبط وكان ابتداء الكسوف بعد ستّ ساعات وثلثي ساعة مضت من الليل وانكسف القمر كلّه وذكر أنّ الزمان الأوسط من الكسوف كان
بعد ثماني ساعات وثلث ساعة مضت من الليل وذلك بعد نصف الليل ساعتين وثلث ساعة زمانيّة فلأنّ الشمس كانت في النصف من العذراء تكون الساعة اليليّة بالاكسندريّة أربعة عشر زمانا BL 105وخمسي زمان فالساعتان والثلث الساعة الزمانيّة تكون ساعتين معتدلتين وربع ساعة بالتقريب ❊ ولذلك كان الزمان الأوسط من الكسوف بعد نصف نهار اليوم الخامس بأربع عشرة ساعة وربع ساعة معتدلة وكان الزمان أيضا الذي من موضعي الشمس والقمر كانا في الأصل إلى هذا الوقت خمس مائة سنة وسبعا وأربعين سنة وثلاثمائة وأربعة وثلاثين يوما وأربع عشرة ساعة وربع ساعة مطلقة معتدلة وبالحقيقة ثلاث عشرة ساعة ونصف وربع ساعة ونجد موضع الشمس في ذلك الزمان الحقيقة خمسة عشر جزءا واثننتي عشرة دقيقة من العذراء وموضع القمر بمسيره الأوسط عشرة أجزاء وأربعا وعشرين دقيقة من السمكة وبالحقيقة خمسة عشر جزءا وثلاث عشرة دقيقة من السمكة لأنّ بعده كان في الاختلاف من البعد الأبعد في فلك التدوير مائتين وتسعة وأربعين جزءا وتسع دقائق وكان الزمان الذي بين الكسوفين الثاني والثالث مائة وستّة وسبعين يوما وخمسي ساعة معتدلة ❊ وأجزاء الشمس مائة وثمانية وستّين جزءا وخمسا وخمسين دقيقة وطول هذا الزمان على ما وضع ابرخس أيضا أمّا الأيّام فمائة وستّة وسبعون يوما وساعة وثلث ساعة معتدلة وأمّا أجزاء الشمس فمائة وثمانية وستّون جزءا وثلاث وثلاثون دقيقة فقد تبيّن هاهنا أيضا في هذا الزمان خطأ أمّا في الأجزاء فخمس وسدس جزء بالتقريب وأمّا في الأيّام فنصف وثلث وعشر ساعة بالتقريب وهذا الخطأ الذي ذكرنا قد يمكن أن يدخل الاختلاف الكبير البيّن في النسبة في الجهة فقد استبان بالعيان سبب هذا الاختلاف وإنّا بالثقة مستعمل ما قد قدّمنا نحن بيانه من حساب الاختلاف الذي في مقابلات الشمس والقمر وقد وجدنا هذه الكسوفات متّفقة بالجهات التي وصفنا ❊ تمّ القول الرابع من كتاب المجسطي