Ptolemaeus Arabus et Latinus

⟨XIII⟩ القول الثالث عشر من كتاب بطلميوس الذي يقال له المجسطي وفيه من أنواع

العلم أحد عشر نوعًا النوع الأوّل في معرفة جهات مجازات الكواكب الخمسة المتحيّرة في العرض النوع الثاني في معرفة وجه الحركة التي لجهات الميل النوع الثالث في معرفة قدر عظم كلّ ميل ووراب يكون للكواكب في العرض في كلّ موضع النوع الرابع في وضع كتاب صفة فصول وجداول لتقسيم مجاز الكواكب في العرض النوع الخامس في وضع فصول وجداول لعرض الكواكب الخمسة المتحيّرة النوع السادس في حساب تباعد الكواكب الخمسة المتحيّرة في العرض النوع السابع في ظهور الكواكب الخمسة المتحيّرة واختفائها النوع الثامن في أنّ ما يرى من الظهور والاختفاء الخاصّ للزهرة ولعطارد موافق لما أدرك بجهات الأبواب النوع التاسع في ما حدّ وجود والأبعاد الجزؤيّة من الشمس عند ظهور الكواكب واختفائها النوع العاشر في وضع فصول وجداول يكون فيها ظهور الكواكب الخمسة المتحيّرة واختفاء وهل النوع الحادي عشر فيه صفة تمام الكتاب وما ختم به

⟨XIII.1⟩ النوع الأوّل في معرفة جهات مجازات الكواكب الخمسة المتحيّرة في العرض

وإذ قد بقي من علم الكواكب الخمسة المتحيّرة نوعان أحدهما العلم بمجاز هذه الكواكب الخمسة في العرض وتباعدها من خطّ فلك أوساط البروج والنوع الآخر العلم بأبعادها من الشمس عند ظهورها وعند اختفائها في المشرق والمغرب وينبغي هاهنا أيضًا أن يقدّم العلم ببعد كلّ واحد منها في العرض لأنّه قد يكون من قبل العرض اختلافات في الظهور والاختفائها أقدار بينه فليقدّم أيضًا أوّلًا كلّ ما هو مشترك من ميل أفلاكها ولأنّ كلّ أحد منها ترى اختلافه في العرض اختلافين كما يرى اختلافه في الطول اختلافين أحدهما عند آخر أفلاك أوساط البروج من قبل الفلك الخارج المركز الآخر عند الشمس من قبل ميل فلك التدوير /H525/ ففي جميعها صيرنا الفلك الخارج المركز ثابتًا في سطح فلك أوساط البروج وصيرنا فلك التدوير ثابتًا في سطح الفلك الخارج المركز لأنّه كما قد ذكرنا ليس يكون من قبل ذلك الميل اختلاف له كبير قدر في المجاز في الطول ولا في برهانات اختلافات أمّا ما كان إلى قدر عظم هذا الميل فسنبيّنه فيما بعد من أحد أقسام ما يرى في كلّ واحد منها إذا كان العدد الذي للطول المحصّل والذي للأختلاف المحصّل كلّ واحد منهما يكون بعده ربع دائرة بالتقريب أحدهما من أقصا بعد الشمال أو من أقصا بعد الجنوب في الفلك الخارج المركز والآخر من خاصّة بعده الأبعد في حقّ سطح فلك أوساط البروج ويكون يرى الكواكب يصير مثل الأفلاك الخارجة الماكز على مركز فلك أوساط البروج كمثل القمر وعلى الأقطار التي تجوز على أقصا بعد الشمال وأقصا بعد الجنوب كما كنا أثبتنا ونصير أيضًا مثل أفلاك التداوير إلى أقطارها التي بمثل إلى مركز فلك أوساط البروج وهي الأقطار التي عليها ترى أبعادها وأقرب أبعادها التي ترى وأيضًا أمّا في الثلاثة الكواكب المتحيّرة زحل والمشتري والمرّيخ فقد رصدنا فوجدناه إذا كان كلّ واحد منها في القطعة التي من البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز يكون مجازها في الطول أبدًا /H526/ نري إلى ناحية الشمال من فلك أوساط البروج وحينئذ يكون أكبر بعدًا في الشمال إذا كان مجازها في الأبعاد القريبة من أفلاك التداوير منها إذا كان مجازها في الأبعاد البعيدة وإذا كان مجازها في الطول في القطعة التي من البع الأقرب من الفلك الخارج المركز فإنّها نري على خلاف ذلك ترى إلى ناحية الجنوب من فلك أوساط البروج وإنّ أقاصي أطراف الشمال التي من الأفلاك الخارجة المراكز أمّا في كوكب زحل وكوكب المشتري فيكون في أوّل الميزان وأمّا في كوكب المرّيخ ففي أجزاء السرطان وقريبًا من حقّ البعد الأبعد فيجتمع من هذا أن تكون الأفلاك الخارجة المراكز أمّا ما كان منها على ما ذكرنا من أجزاء فلك أوساط البروج فإنّ ميله إلى ناحية الشمال وأمّا الأقطار فميلها إلى الجنوب بقدر مساوي لذلك الميل وأمّا أفلاك التداوير فإنّ ميل أبعادها القريبة أبدًا إلى ناحية ميل الأفالك الخارجة المراكز عن الأقطارالتي على زوايا قائمة التي تجوز على أبعادها البعيدة وهي موازية لسطح فلك أوساط البروج ثانية المواز له أبدًا. وأمّا في الزهرة وفي عطارد فقد رصدنا فوجدناه أنّه إذا كان مجازها في الطول على الأبعاد البعيدة أو الأبعاد القريبة من الفلك الخارج المركز فعند ذلك يكون لما حركات أفلاك التداوير التي تكون في الأبعاد القريبة وإنّها ليس يغادر في العرض من التي تكون في الأبعاد البعيدة /H527/ ولكنّها يكون ميلها إمّا إلى الشمال من فلك أوساط البروج وإمّا إلى الجنوب أمّا في كوكب الزهرة فإلى الشمال أبدًا وأمّا في كوكب عطارد فعلى خلاف ذلك إلى الجنوب أبدًا وأمّا مجازهما الذي يكون في الأبعاد العظمى فإنّ خلاف بعضها لبعض يكون بالاختلاف الأكثر أعني الصباحيّة للمسائيّة وأمّا إذا كانت في الأبعاد البعيدة أو في الأبعاد القريبة من أفلاك التداوير أعني الاختلاف الذي يكون من قبل الفلك الخارج المركز فإلى خلاف ذلك بقدر مساوي أيضًا للبعد الذي يتلوا المسائيّ الأعظم أمّا في كوكب الزهرة فإنّه إذا كان في البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز فإنّ البعد عند ذلك يكون إلى ناحية الشمال وإذا كان في البعد الأقرب كان البعد إلى ناحية الجنوب أمّا في كوكب عطارد فإنّه على خلاف ذلك إذا كان في البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز فإنّ البعد يكون إلى ناحية الجنوب وإذا كان في البعد الأقرب يكون البعد إلى ناحية الشمال وإذا كان مجازهما المحصّل في الطول على العقدتين فعند ذلك تكون الأبعاد التي عن جنبتي الأبعاد البعيدة والأبعاد القريبة من أفلاك التداوير ربع دائرة ويكونان كلاهما في سطح فلك أوساط البروج ويكون المجاز الذي على الأبعاد القريبة بخلاف المجاز الذي على الأبعاد البعيدة بالاختلاف الأكثر فأمّا في كوكب الزهرة فإنّ الميل يكون أمّا إذا كان الكوكب في العقدة التي في نصف الدائرة الذي النقصان فإنّ الميل يكون إلى ناحية الجنوب وأمّا إذا كان في العقدة التي تقابلها /H528/ فإنّ الميل يكون إلى ناحية الشمال وأمّا في كوكب عطارد أيضًا فعلى خلاف ذلك أمّا إذا كان على العقدة التي في نصف الدائرة الذي للنقصان فإنّ الميل يكون إلى ناحية الشمال وإذا كان في العقدة التي تقابلها يكون الميل إلى ناحية الجنوب فيجتمع من هذا أن يكون أمّا ميل الأفلاك الخارجة المراكز فإنّها تتحرّك وتدور مع أدوار أفلاك التداوير أمّا إذا كان في العقد فإذا صارت في سطح فلك أوساط البروج وأمّا إذا كانت في الأبعاد البعيدة أو الأبعاد القريبة فبالاختلاف الأكثر أمّا في كوكب الزهرة فإنّها تصير فلك التدوير إلى ناحية الشمال وأمّا في كوكب عطارد فإلى ناحية الجنوب وأمّا أفلاك التداوير فإنّ لها اختلافين أمّا أقطار التي تجوز على الأبعاد البعيدة التي ترى فإنّ أكثر ميلها عند العقدتين اللتين للأفلاك الخارجة المراكز وأمّا التي هي من هذه الأقطار على زوايا قائمة فهنا لك يكون أكثر ورائها فبهذا الاسم واللقب نميّز هذا الميل بالأبعاد البعيدة والأبعاد القريبة التي للأفلاك الخارجة المراكز والذي خلاف ذلك أنّ تلك إنّما تصير الميل في سطح الفلك للخارج المركز على أبعاده البعيدة وأبعاده القريبة وأمّا هذه فإنّها تكون في سطح فلك أوساط البروج في موضع العقد التي ذكرنا وهكذى تجتمع فتكون جملة الجهات أمّا الأفلاك الخارجة المركز التي للكواكب الخمسة المتحيّرة فإنّها

/H529/

⟨XIII.2⟩ النوع الثاني في معرفة وجه الحركة التي لجهات الميل

مائلة عن سطح فلك أوساط البروج وهي على مركز 'ه' ولكنّ أمّا في زحل والمشتري والمرّيخ فثابتة دائمة الثبات على ذلك فيكون مجاز أفلاك التداوير التي تقابل بعضها بعضًا إلى خلاف حركة العرض وأمّا في كوكبين الزهرة وعطارد فإنّهما تنقلان مع أفلاك التداوير حتّى تصير إلى ذلك العرض أمّا في كوكب الزهرة فإلى الشمال أبدًا وأمّا في كوكب عطارد فإلى الجنوب ومن أفلاك التداوير أمّا أقطارها التي تجوز على الأبعاد البعيدة التي ترى فتكون من ابتداء محدود في سطح الفلك الخارج المركز تديرها دوائر صغار تقابل أطرافها التي في الأبعاد القريبة وتكون أقدارها مثل أقدار التباعد في العرض وتكون قائمة عند سطوح الأفلاك الخارجة المراكز وتكون مراكزها في تلك السطوح وتكون حركتها مستوية على ما يتّبع أدوار الطول /H530/ من أحد الابتدائين اللذين عند تقاطع السطوح وأفلاك التداوير إلى ناحية الشمال على جهة وتكون تدير معها سطوح أفلاك التداوير أمّا على انقلاب الربع الأوّل فبيّن أنّه إلى أقصا بعد الشمال وأمّا على انقلاب الربع الثاني الذي بعده فعلى سطح الفلك الخارج المركز ايضًا وأمّا على انقلاب الربع الثالث فإلى أقصا بعد الجنوب فأمّا على انقلاب الربع الباقي وعودته فإلى سطح الابتداء وأنّ الابتداء والعودة الذي بمثل هذا النزل والإطلاق أمّا في زحل والمشتري والمرّيخ إنّما قوامه من موضع التقاطع الذي في عقدة الرأس وأمّا في الزهرة فمن البعد الأقرب الذي للفلك الخارج المركز وأمّا في عطارد فمن البعد الأبعد الذي للفلك الخارج المركز والأقطار التي على زوايا قائمة عند التي قد تقدّم ذكرها أمّا في الثلاثة الكواكب فإنّها كما ذكرنا ثابتة الموازاة أبدًا لسطح فلك أوساط البروج أو تكون منتقلة عنه بما ليس له كبير قدر وأمّا في كوبي عطارد والزهرة فإنّها تكون من أبتداء محدود في سطح فلك أوساط البروج تحركها دوائرصغار تقابل أطراف الأبعاد القريبة وقدرها أيضًا كمقدار تباعد العرض وتكون قائمة عند سطح فلك أوساط البروج وتكون من أكرها على الأقطار الموازية لسطح فلك أوساط البروج وتكون حركتها وانقلابها مساوية السرعة لحركة الآخر /H531/ من الابتداء الآخر الذي عند تقاطع سطوحها وسطوح أفلاك التداوير كإلى الشمال أيضًا على جهة وتدير معها الأطراف التي عند المساء التي لهذه الأقطار الموضوعة ❊وبيّن أنّ هذا على مثل المرتبة التي تقدّم ذكرها وأنّ الابتداء والعودة التي لمثل هذا الترك والإطلاق أمّا في كوكب الزهرة فإنّ قوامه من موضع العقدة الذي في نصف الدائرة الذي هو للزيادة وأمّا في كوكب عطارد فمن موضع العقدة الذي في النقص الذي هو للنقصان وينبغي أن يقدّم في هذه الدوائر الصغار التي ذكرنا التي هي تدير أفلاك التداوير ويجيز أنّها تنقطع بنصفين وأنّ الذي يقطعها هي السطوح التي ذكرنا أنّ بها تكون حركات الميل فإنّ هكذا فقط يمكن أن تكون مجازاتها في العرض إلى الجنبتين مساوية أمّا الأدوار التي للحر كة المستوية فإنّ دورها لا يكون على خاصّة مركزها ولكنّ على شيء آخر الذي يجعل قدر ما بين المركزين واحدًا عند الدائرة الصغيرة التي للكوكب في الطول عند فلك أوساط البروج إذا كانت العودات متساوية الأزمان في فلك البروج وفي الدوائر الصغار وأيضًا في مجاز كلّ واحد منهما في الأرباع الموافق بعضها لبعض في كلّ ما نري فإنّه /H532/ إن كانت حركة الدائرة الصغيرة علي خاصّة مركزها فإنّ ما ذكرنا لا يكون أبدًا لأنّ المجازات في كلّ ربع من أرباع الدائرة الصغيرة تجوزها بأزمان مساوية وأمّا مجازات أفلاك التداوير التي نرى عند فلك البروج فلا يمكن أن يكون كذلك من أجل قدر ما بين المركزين الثابت في كلّ واحد وإن كانت حركة الدائرة الصغيرة على ما يكون موضعه نسبة موضع مركز الفلك الخارج المركز وكانت الأرباع التي توافق بعضها بعضًا التي لفلك البروج وللدائرة الصغيرة فإنّ عودات الميل تكون في أزمان مساوية فلا يظنن أحد أنّ هذه الجهات عشرة إذا فكر في ضعف احتيالنا فإنّه ليس ينبغي أن تقاس الأمور البشرية بالأمور الالاهيّة ولا ينبغي أن نّتحدّ الاحتجاج للتصديق والتقرير بعظم قدر هذا الأمر بما لا يشبهه من الأمثال فأيّ شيء يكون أبعد شبهًا من التي هي أبدًا دائمة وعلى حال واحدة من التي لا يكون أبدًا دائمة ولا على حال واحدة وكلّ شيء يمنعها من ذلك وتغيّر حالها فأمّا تلك فليس شيء تغيّرها ةولا هي تغيّر أنفسها ولكن يحاول على أكثر ما يكون أن يشبه الجهات المبسوطة السهلة بالحركات السماويّة وإن لم يمكن بلوغ كنه ذلك وغاية فعلى قدر ما يمكن فإنّه إن كان يتمّ في كلّ شيء ممّا يرى على ما يتّبع الجهات /H533/ فما الذي عسى أن يعجب منه انسان أن يكون هذا الاشتباك يمكن أن يكون في الحركات السماويّة وألّا يكون فيها طبيعة واحدة مانعة من ذلك ولكنّ مقدره مهياه لتفاد الحركات الطبيعيّات فيها التي لكلّ واحد منها وإن كانت متضادّات حتّى يكون كلّها ينفد في كلّها ويمكن ظهورها وألّا يكون ذلك في الأفلاك الجزؤيّة فقط ولكنّ في أكرها أيضًا وفي سهامها التي عليها أدوارها التي اشتباكها ولحوق بعضها لبعض في الحركات المختلفات تكون أمّا فيما نهببه نحن وتشبّهه به من الآلات فيقول إنّه غير ممتنع عند الحركات التي لا تمنعها شيء وأمّا في السماء فإنّه ليس في شيء منها من قبل هذا الاختلاف ولا في موضع من المواضع ما يحبسها أويمنعها بل فذلك المبسوطة من السماويّة فليس ينبغي أن نقيسه بما يقع في ظنّنا ووهمنا لأنّه ليس المبسوط عندنا ولا عند الجميع بواحد فإنّا إذا نظرنا على هذا الرأي ظنّنا أنّه ليس شيء ممّا يكون في السماء بمبسوط ولا الحركة الأولى التي لا تحوّل ولا تتغيّر لأنّ هذا أيضًا الذي يكون الدهر كلّه على حال واحدة ليس هو عندنا بعسير فقط /H534/ ولكنّه البتّة غير ممكن أمّا الطبائع التي في السماء وما للحركات من الثبات والدوام الذي ليس له تغيّر فبذلك يستبين أنّ جميعها مبسوطة بأكثر ممّا ظنّنا أنّه على حال واحدة بلا تعب ولا عسر في أدوارها ولا غير ذلك ممّا يمكن أن يتوهّم عليها أمّا الموضع والمرتبة الكلّيّة التي لميل الأفلاك فمن ما ذكرنا فيستطيع الانسان أن يفكر فيها وأمّا قدر

⟨XIII.3⟩ النوع الثالث في معرفة قدر عظم كلّ ميل وكلّ وراب يكون للكواكب في العرض في كلّ موضع

عظم القسيّ الجزؤيّة التي تحدّ الميل في كلّ واحد من الكواكب التي من الفلك المخطوط على قطبي الفلك المائل والذي هو عند سطح فلك أوساط البروج قائم الذي إليه يرى مجازات العرض أمّا في كوكبي الزهرة وعطارد فإنّ المجازات التي ترى في مواضع العرض المثبتة يصير التوهّم لذلك سهلًا فإنّه إذا كانت حركاتها في الطول في الأبعاد البعيدة أو الأبعاد القريبة من الأفلاك الخارجة المراكز /H535/ أمّا إذا كانت مجازات الكواكب في الأبعاد البعيدة والأبعاد القريبة من أفلاك التداوير كما قد ذكرنا ممّا وجدناه بالأرصاد القريبة العهد فإنّهما يكون إلى الشمال أو إلى الجنوب بقدر واحد من فلك أوساط البروج أمّا كوكب الزهرة فإنّه يكون أبدًا إلى الشمال بقدر سدس جزء واحد وأمّا كوكب عطارد فإنّه يكون إلى الجنوب أبدًا بقدر نصف وربع جزء وواحد فمن هذا يكون ميل الأفلاك الخارجة المراكز التي لكلّ واحد منهما على ميل هذا القدر وأمّا إذا كان الكوكبان كلّاهما في أعظم البعد من الشمس وإنّهما يريان إلى الشمال أو إلى الجنوب قدر خمسة أجزاء على النسبة الوسطى من الأبعاد العظمى ال لأنّه أمّا كوكب الزهرة فبلا اختلاف إذا كان في البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز يرى أنّه يجعل المضادّ التي ذكرنا في العرض أقلّ بخمسة أجزاء ولذلك كان في البعد الأقرب من الفلك الخارج المركز فإنّه يرى أنّه يجعل المضادّ التي ذكرنا في العرض أكثر بخمسة أجزاء وأمّا كوكب عطارد فبنصف جزء واحد كأنّه في سطوح آخر غير سطوح الأفل الخارجة المراكز ويجعل وراب فلك التدوير على نسبة وسطى نحو من جزئين ونصف جزء يكون وترًا من الفلك القائم عند فلك أوساط البروج اللذين منهما توجد أقدار عظم الزوايا التي تكون من وراب أفلاك ال عن سطوج الأفلاك الخارجة المراكز كما سيستبين فيما بعد فيما يبيّنه منها /H536/ لكي لا يقطع القول المش فيما حصر الذي في ميل الخمسة الكواكب فإذا كانت الحركات المحصّلة للطول في موضعي العقدتين وفي الأبعاد الوسطى بالتقريب أمّا كوكب الزهرة فإذا كان مزاره عند البعد البعد من فلك التدوير فإنّه يرى إلى الجنوب وإلى الشمال من فلك أوساط البروج بقدر جزء واحد وإذا كان في البعد الأقرب فبقدر ستّة أجزاء وثلث جزء بالتقريب فيكون من ذلك قدر ميل فلك التدوير جزئين ونصف جزء ومن الفلك المخطوط على قطبي الفلك المائل على ما ذكرنا فإنّا نجد هذا القدر من الاختلاف الذي يكون في فلك التدوير في الأبعاد المسوطة أمّا إذا كان مجازه في البعد الأبعد الذي لفلك التدوير فإنّه يوتز زاوية عند أبصارنا يكون جزءًا واحدًا ودقيقتين وأمّا إذا كان مجازه في البعد الأقرب فإنّه يوتر زاوية تكون ستّة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة وأمّا كوكب عطارد فإنّه إذا كان مجازه في البعد الأبعد من فلك التدوير كما قد يستطيع الانسان أن يقيسه عند تشاريقة القريبة العهد فإنّه يكون إلى الجنوب وإلى الشمال من فلك أوساط البروج بقدر جزو واحد ونصف وربع جزء وإذا كان في البعد الأقرب قبقدر أربعة أجزاء بالتقريب فيكون من هذا قدر ميل فلك التدوير ستّة أجزاء وربع جزء /H537/ فقد نجد أيضًا هذا القدر من الاختلاف الذي من قبل فلك التدوير في الأبعاد التي تكون من أعظم الميل أعني إذا كان بعد الطول المحصّل من البعد الأبعد ربع دائرة أمّا إذا كان في البعد الأبعد من فلك التدوير فإنّه يوتر عند أبصارنا زاوية تكون جزءًا واحدًا وستًّا وأربعين دقيقة وإذا كان في البعد الأقرب فإنّه يوتر زاوية تكون أربعة أجزاء وخمس دقائق وأمّا في الكواكب الباقية زحل والمشتري والمرّيخ فإنّه لا يبتدئ أحد من هنالك بعظم قدر الميل لأنّها مختلطة من كلتهما أبدًا الذي يكون من قبل الفلك الخارج المركز ومن قبل فلك التدوير وأمّا ممّا يكون في الأبعاد البعيدة والأبعاد القريبة من الأفلاك الخارجة المراكز ومن أفلاك التداوير إذا حفظنا أيضًا المجازات التي في العرض فإنّا نفرق كلّ ميل من الآخر على هذه الجهة التي نذكر نخطّ في السطح الذي من سطح فلك وساط البروج على زاوية قائمة موضع اشتراك التقاطع أمّا سطح فلك أوساط البروج فعليه نقطتا 'ا' 'ب' وأمّا سطح الفلك الخارج المركز فعليه نقطتا 'ج' 'د' وتكون نقطة 'ه' علّامة لمركز فلك البروج عليه وفي موضع اشتراك تقاطع السطحين ولنخطّ على نقطة 'ج' التي هي البعد الأبعد من الفلاك الخارج المركز وعلى نقطة 'د' التي هي البعد الأقرب من هذا السطح الموضوع دائرتين متساويتين /H538/ عليهما 'زحطك' و'لميس' مثل الأفلاك المخطوطة على أقطاب أفلاك التداوير ولتكن عليهما سطوح أفلاك التداوير مائلة عن خطّ 'جحك' وخطّ 'مدس' الذي هو بيّن أنّ عند 'ج' 'د' زاويتين ولنخرج من نقطة 'ه' التي هي مركز فلك البروج الذي هو منظر أبصارنا خطوطًا إلى الأبعاد البعيدة وإلى الأبعاد القريبة أمّا إلى الأبعاد البعيدة فخطّ 'هح' وخطّ 'هم' وأمّا إلى الأبعاد القريبة فخطّ 'هك' وخطّ 'هس' وبيّن أنّ نقطة 'ك' ونقطة 'س' هما لمجازات أطراف الليل وأمّا نقطة 'ح' ونقطة 'م' فهما للاجتماعات أمّا للمرّيخ فأخذنا بالمجازات التي تكون للعرض في أطراف الليل التي تكون عند البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز أعني التي تكون عند نقطة 'ك' من فلك التدوير والتي تكون في البعد الأقرب من الفلك الخارج المركز أعني التي تكون عند نقطة 'س' من فلك التدوير /H539/ من أجل أنّه يكون الاختلاف عند ذلك محسوسًا كثيرًا أمّا إذا كان أطراف الليل في البعد الأبعد فيكون الميل يرى إلى الشمال من فلك أوساط البروج أربعة أجزاء وثلث جزء وإذا كان في البعد الأقرب فإنّ الميل يكون يرى إلى الجنوب سبعة أجزاء بالتقريب فتكون زاوية 'اهك' أربعة أجزاء وثلث جزء بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون زاوية 'بهس' بذلك المقدار سبعة أجزاء ❊ وإذ هذا ثابت كما ذكرنا فقد نجد الزاوية التي من ميل الفلك الخارج المركز أعني زاوية 'اهج' والتي من فلك التدوير أعني زاوية 'حجز' على هذه الجهة التي نذكر فلأنّ ما بيّنّا من اختلا فات المرّيخ يستبين لنا باليسر أنّ الزوايا التي عند منظر أبصارنا يوترها قسي متساوية عند الأبعاد القريبة التي من فلك التدوير وأنّ المجازات التي تكون عند البعد الأبعد من الفلك الخارج المركز عند التي تكون في البعد الأقرب تكون نسبتها كنسبة الخمسة الأجزاء بالتقريب إلى السبعة الأجزاء وتكون قوسًا 'طك' و'نس' متساويتين وتكون نسبة زاوية 'جهك' إلى زاوية 'دهس' كنسبة الخمسة الأجزاء إلى السبعة الأجزاء /H540/ فلأنّ زاويتي 'اهك' و'بهس' معلومتان وقد علمت نسبة زاوية 'جهك' إلى زاوية 'دهس' فزاوية 'اهج' مساوية لزاوية 'بهد' فإذا نحن أخذنا من قدري كلّ واحد من النسبتين الفضل الذي بينهما كانت نسبة أحدهما إلى الآخرهي قدر عظم خاصّة النسبة فإنّ ذلك يستبين بمثال وباب حساب من العدديّة فلأنّ قدري أحدي النسبتين أحدهما أربعة أجزاء وثلث جزء والآخرسبعة أجزاء وفضل ما بينهما جزءان وثلثا جزء وقدري النسبة الآخرين أحدهما خمسة أجزاء والآخر تسعة أجزاء وفضل ما بينهما أربعة أجزاء فصار الجزءان والثلثا الجزء ثلثي الأربعة الأجزاء فإذا أخذنا ذلك القدر من الخمسة الأجزاء ومن التسعة الأجزاء وجدنا حينئذ زاوية 'جهك' ثلاثة أجزاء وثلث جزء وزاوية 'دهس' بذلك المقدار ستّة أجزاء ووجدنا كلّ واحدة من زاويتي 'اهج' و'بهد' الباقيّة على ما يتّبع التي هي لميل الفلك الحارج المركز جزءًا واحدًا ومن ذلك نجد قوس 'طك' التي هي لميل فلك التدوير جزئين وربع جزء ولأنّ هذا القدر هو المثبت في فضل جداول الاختلاف بالتقريب أعني قدر الزاويتين الموجودتين زاوية 'جهك' وزاوية 'دهس' أمّا في زحل والمشتري فإنّا نجد مجازهما الذي يكون على قطع الأبعاد البعيدة من الأفلاك الخارجة المراكز ليس بخلاف مجازهما الذي يكون على قطع الأبعاد القريبة المتقابلة بشيء محسوس على كلّ وجه الوجهين /H541/ من قبل قياسنا المجازات التي تكون في الأبعاد البعيدة من أفلاك التداوير بالتي يكون في الأبعاد القريبة منها فبذلك علمنا هذا وكما أنّه قد يستبين لنا بالأرصاد الجرئيّة في أوقات ظهورهما واختفائهما أنّ أكثر بعدهما يكون إلى الشمال وإلى الجنوب أمّا زحل فجزئين بالتقريب وأمّا المشتري فجزءًا واحدًا وفي مجازهما في أطراف الليل أمّا زحل فقدر ثلاثة أجزاء وأمّا المشتري فقدر جزئين فلأنّ من اختلافهما تبيّن أنّ الزوايا التي عند موضع أبصارنا يوترها قسي متساوية عند الأبعاد البعيدة وعند الأبعاد القريبة من قسي فلك التدوير تكون نسب القسي التي تكون عند الأبعاد البعيدة إلى التي تكون عند الأبعاد القريبة أمّا في زحل فنسبة ثمانية عشر إلى ثلاثة وعشرين وأمّا في المشتري فنسبة تسعة وعشرين إلى ثلاثة وأربعين وتكون قوس 'زح' و'طك' من فلك التدوير متساويتين وتكون نسبة زاوية 'جهز' إلى زاوية 'زهك' أمّا في كوكب زحل فنسبة ثمانية عشر إلى ثلاثة وعشرين وأمّا في كوكب المشتري فنسبة تسعة وعشرين إلى ثلاثة وأربعين ولكنّ زاوية 'جهك' التي هي لفضل ما بين المجازين في العرض في الكوكبين كليهما يبقى أن يكون جزءًا واحدًا /H542/ فعلى هذه النسب المثبتة إذا نحن قسمنا هذا الجزء الواحد بنصفين تحصّل زاوية 'زهح' فيكون أمّا في زحل فأربعًا وثلاثين دقيقة وأمّا في المشتري فستًّا وثلاثين دقيقة فيبقى أن تكون زاوية 'اهج' الباقية التي هي لميل الفلك الخارج المركزأمّا في زحل فجزئين وستًّا وعشرين دقيقة وأمّا في المشتري فجزءًا واحدًا وأربعًا وعشرين دقيقة اللتين استعملنا بدلهما من أجل حسن التقدير الجزئين والنصف لزحل والجزء والنصف الجزء للشمس تامّتين ❊ ومن هنالك قوس 'طك' التي هي لميل فلك التدوير تجتمع فيكون أمّا في زحل فأربعة أجزاء ونصف جزء وأمّا في المشتري فجزئين ونصف جزء فإنّ هذه الأجزاء هي مثبتة في فصول جداول الاختلاف لكلّ واحد منهما وأيضّا هما الزاويتان الموجود قدر عظمهما بالتقريب زاوية 'زهح' وزاوية 'زهك' وذلك ما كان ينبغي وجود

⟨XIII.4⟩ النوع الرابع في وضع كتاب صفة فصول وجداول لتقسيم مجازات الكواكب الخمسة في العرض

فمن ما ذكرنا من هذا وجدنا تقويم عظم الأقدار الكلّيّة التي للأمثال العظمى التي للأفلاك الخارجة المراكز ولأفلاك التداوير ولكي نستطيع كلّما أردنا وجود مجازات أبعاد العرض الجزئيّة باليسيرخطّطنا فصولًا لجدول الكواكب الخمسة المتحيّرة /H543/ أمّا سطورها فخمسة وأربعين سطرًا بقدر عدد سطور الاختلاف لكلّ واحد منها سطرًا وأمّا الجدول فخمسة جداول الأوّلان منها لكلّ كوكب يكون فيهما الأعداد المشتركة على ما هي في سائر الجداول ويكون في الجداول الثوالث خصّص الأبعاد في العرض من فلك أوساط البروج التي تصير للقطع الجزئيّة من أفلاك التداوير في الأمثال العظمى أمّا ما للزهرة ولعطارد فمن موضعي العقدتين الّلتين لفلكيهما الخارجي المركزين وأمّا للثلاثة الكواكب الباقية فمن أقصا بعد الشمال الذي لأفلاكهما الخارجة المراكز وهي هذه الثلاثة الكواكب تكون في الجداول الروابع الخصص التي لأقصا بعد الجنوب من أفلاكها الخارجة المراكز ونعلّم مع هذا في هذه الثلاثة الكواكب أكثر تباعد الأفلاك الخارجة المراكز إلى الشمال وإلى الجنوب وصيّرنا كتابنا في هذه القطع أمّا كوكبي الزهرة وعطارد فبمأخذ واحد أيضًا على هذه الجهة بخطّ في السطح القائم الزاوية عند سطح فلك أوساط البروج خطًّا عليه 'ابج' يكون هو التقاطع المشترك للسطحين جميعًا ويكون خطّ 'دبه' موضع التقاطع المشترك مع سطح فلك التدوير /H544/ ويكون مركز فلك البروج نقطة 'ا' ومركز فلك التدوير نقطة 'ب' وخطّ 'اب' البعد الذي يكون في الأمثال العظمى التي لأفلاك التداوير ونخطّ على نقطة 'ب' فلك تدوير عليه 'دزهح' ونخرج قطر 'زبح' قائمًا على قطر 'ده' وليكن سطح فلك التدوير عند هذا قائمًا فتكون الخطوط التي نخرج فيه إلى خطّ 'ده' على زاوية قائمة وتكون الخطوط الأخركلّها موازية لسطح فلك أوساط البروج ويكون خطّ 'زح' وحده فيه وإذا كانت نسبة 'اب' إلى 'به' معلومة وقدر عظم الميل أعني زاوية 'ابه' معلومًا بطلب وجود مجازات الكواكب في العرض إذا كان مثلًا أقول بعدها من نقطة 'ه' الذي هو البعد الأقرب من فلك التدوير خمسة وأربعين جزءًا بالمقدار الذي به يكون فلك التدوير ثلاثمائة وستّين جزءًا /H545/ فلأنّ فصول الاختلاف بالمجازات التي تكون في الطول من أجل هذه الأمثال نريد أن نبيّنها معها وهذه إنّما يكون فيما بين نقطة 'ه' التي هي البعد الأقرب وبين مجاز 'زح' وذلك أكثر ما ينبغي أن يكون الاختلاف من أجل أنّ المجازات التي تكون في مواضع النقط التي ذكرنا هي مثل التي تكون من غير مثل ولنفصّل قوسًا لهذه الخمسة والأربعين الجزء التي ذكرنا ولتكن قوس 'هط' ونخرج أعمده أمّا إلى خطّ 'به' فعمود 'طك' وأمّا إلى سطح فلك أوساط البروج فعمود 'كل' وعمود 'طم' ونخرج خطوط 'طب' و'ام' و'اط' وإنّ ذا الأربعة الأضلاع المربّع الذي عليه 'لكطم' قائم الزوايا متوازي الأضلاع المتقابلة من أجل أنّ خطّ 'طك' يوازي سطح فلك أوساط البروج وأنّ الذي يحيط بالزيادة والنقصان الذي للطول هو زاوية 'لام' الذي يحيط بالمجاز في العرض هو زاوية 'طام' وأنّ زاويتي 'الم' و'امط' قائمتان من أجل أنّ خطّ 'ام' يقع في سطح فلك أوسوط البروج فمن هنالك يستبين ما ذكرنا ونريد أن نبيّن كم قدر عظم المجازين المطلوبين لكلّ واحد من الكوكبين اللّذين قدّمنا ذكرهما وأوّل ذلك ي كوكب الزهرة فلأنّ قوس 'هط' خمسة وأربعون جزءًا بالمقدار الذي به يكون فلك التدوير ثلاثمائة وستّين جزءًا /H546/ تكون زاوية 'هبط' التي عند مركز فلك التدوير خمسة وأربعين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون تسعين جزءًا فيكون كلّ قوس من قوسي 'بك' و'كط' تسعين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بطك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا يكون وتر كلّ واحد منهما أربعة وثمانين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'بط' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'بط' نصف قطر فلك التدوير ثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق وخطّ 'اب' الذي هو للبعد الأوسط ستّين جزءًا لأنّ فبه يكون أكثر مثل فلك التدوير فبذلك المقدار يكون كلّ واحد من خطّي 'بك' و'كط' ثلاثين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة وأيضًا لأنّ زاوية 'ابه' التي هي للمثل جزءان وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جمسة أجزاء تكون القوس التي على خطّ 'لك' خمسة أجزاء بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بكل' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'بل' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة وخمسة وسبعين جزءًا ويكون وتراهما أمّا وتر 'كل' فخمسة أجزاء وأربع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'بك' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'بل' بذلك المقدار مائة جزء وتسعة عشر جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'بك' ثلاثين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة وخطّ 'اب' ستّين جزءًا فذلك المقدار يكون خطّ 'كل' جزءًا واحدًا وعشرين دقيقة ويكون خطّ 'بك' بذلك المقدار ثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقة وخطّ 'ال' الباقي تسعة وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقة /H547/ وكذلك يكون خطّ 'لم' الذي هو مساوي لخطّ 'كط' ثلاثين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقة فيكون وتر 'ام' بذلك المقدار اثنين وأربعين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'ام' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'لم' ستّة وثمانين جزءًا وتسع عشرة دقيقة وزاوية 'لام' التي هي للزيادة والنقصان الذي للطول يكون حينئذ اثنين وتسعين جزءًا وصفر بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون ستّة وأربعين جزءًا وصفر كذلك لأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'ام' اثنين وأربعين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة فبه يكون خطّ 'طم' الذي هو مساو لخطّ 'كل' جزءًا واحدًا وعشرين دقيقة والمربّعين اللّذين من ضرب كلّ واحد منهما في نفسه إذا جمعًا كان منهما مربّع خط 'اطج' فيكون طول 'اط' بذلك القمدار اثنين وأربعين جزءًا وتسعًا وعشرين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'طم' قثلاثة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة وزاوية 'طام' التي هي للتباعد في العرض تكون ثلاثة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جزءًا واحدًا وثمانيًا وأربعين دقيقة فذلك ما نبيّنه في الجدول الثالث من فصل جداول الزهرة في السطر الذي فيه عدد المائة والخمسة والثلاثين الجزء ومقابله ❊ ولكي يقرن فصل الاختلاف الذي للزيادة والنقصان في الطول نخطّ صورة شبه هذه الصورة تكون فلك التدوير فيها غير مائل ولأنّا بيّنّا أنّ كلّ واحد من خطّي 'بك' و'كط' ثلاثون جزءًا واثنتان وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'اب' ستّين جزءًا فيكون خطّ 'اك' الباقي تسعة وعشرين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقة /H548/ والمربّع الذي يكون من هذا الخطّ ومن خطّ 'كط' إذا جمعًا يكون منهما مربّع 'اط' فيكون طول خطّ 'اط' بذلك المقدار اثنين وأربعين جزءًا وستًّا وعشرين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'كط' فستّة وثمانين جزءًا وإحدى وعشرين دقيقة وأمّا زاوية 'طاك' التي هي للزيادة والنقصان الذي للطول فيكون اثنين وتسعين جزءًا وثلاث دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون ستّة وأربعين جزءًا ودقيقتين بالتقريب وقد كان استبان أنّ الميل بذلك المقدارستّة وأربعين جزءًا فقد نقص زيادة ونقصان الطول من أجل ميل فلك التدوير دقيقتين من الجزء الواحد وذلك ما كان ينبغي وجوده وأيضًا لكي نبيّن مجازات عطارد نخطّ صورة تشبه الصورة التي قبل هذه الصورة وتكون قوس 'هط' مثبتة خمسة وأربعين جزءًا فيكون كلّ واحد من خطّي 'بك' و'كط' تجتمع أيضًا فتكون أربعة وثمانين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'بط' مائة وعشرين جزءًا /H549/ فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'بط' نصف فلك التدوير اثنين وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقة وخطّ 'اب' الذي هو للبعد الذي للأميال العظمى ستّة وخمسون جزءًا وأربعون دقيقة فإنّ هذا كلّه قد قدّمنا بيانه يكون كلّ واحد من خطّي 'بك' و'كط' خمسة عشر جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة وأيضًا لأنّ زاوية 'ابه' التي هي لميل فلك التدوير مثبتة ستّة أجزاء وخمس عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون اثنى عشر جزء وثلاثين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'لك' اثنى عشر جزءًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'بلك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'بل' للباقي من تمام نصف الدائرة يكون مائة جزء وسبعة وستّين جزءًا وثلاثين دقيقة ويكون وتراهما أمّا وتر 'كل' فثلاثة عشر جزءًا وأربع دقائق بالمقدار الذي به يكون وتر 'بك' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'بل' بذلك المقدار مائة جزء وتسعة عشر جزءًا وسبع عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به استبان أنّ خطّ 'بك' خمسة عشر جزءًا وخمس وخمسون دقيقة وخطّ 'اب' مثبت ستّة وخمسين جزءًا وأربعين دقيقة فبه يكون أمّا خطّ 'كل' فجزءًا واحدًا وأربعًا وأربعين دقيقة وكذلك خطّ 'بل' يكون خمسة عشر جزءًا وتسعًا واربعين دقيقة ويكون خطّ إلى الباقي بذلك المقدار أربعين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة وخطّ 'لم' الذي هو مساو لخطّ 'كط' بذلك المقدار خمسة عشر جزءًا وخمسًا خمسين دقيقة /H550/ فلّنّ مربّع خطّ 'ال' مع مربّع خطّ 'لم' يكون منهما مربّع 'ام' فيحصل طول خطّ 'ام' فيكون ثلاثة وأربعين جزءًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'لم' خمس عشر جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'ام' مائة عشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'لم' فثلاثة وأربعين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة وأمّا زاوية 'لام' التي هي لزيادة ونقصان الطول فيكنن اثنين وأربعين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون واحدًا وعشرين جزءًا وسبع عشرة دقيقة وكذلك لأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'ام' ثلاثة وأربعين جزءًا وخمسين دقيقة به يكون خطّ 'طم' الذي هو مساو لخطّ 'كل' جزءًا واحدًا وأربعًا وأربعين دفقة والذي يجتمع من مربّعيهما هو مربّع خط 'اط' فيكون طول خطّ 'اط' ثلاثة وأربعين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'طم' فأربعة أجزاء وأربعًا وأربعين دقيقة وأمّا زاوية 'طام' التي هي للتباعد في العرض فتكون أربعة أجزاء واثنتين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جزئين وستّ عشرة دقيقة وذلك ما نبيّنه أيضًا في الجدول الثالث من فصل كوكب عطارد في ذلك السطر أعنى الذي فيه عدد المائة والخمسة والثلاثين الجزء ومقابله وأيضًا من أجل قران الزيادات والنقصانات فلنخطّ صورة من غير مثل فلأنّ قد استبان أنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'اب' ستّة وخمسين جزءًا وأربعين دقيقة /H551/ فبه يكون كلّ واحد من خطّي 'كط' و'كب' خمسة عشر جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة فبيّن أنّ خطّ 'اك' الباقي يكون أربعين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة ومربّع خطّ 'اك' مع مربّع خطّ 'كط' يكون منهما مربّع خطّ 'اط' ويكون طول خطّ 'اط' ثلاثة وأربعين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به كان خطّ 'كط' خمسة عشر جزءًا وخمسًا خمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'طك' فثلاثة وأربعين جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة وأمّا زاوية 'كاط' التي هي لزيادة ونقصان الطول فتكون اثنين وأربعين جزءًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وأمّا بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون واحدًا وعشرين جزءًا وعشرين دقيقة وقد كان استبان في الميل أنّه بذلك المقدار واحد وعشرون جزءًا وسبع عشرة دقيقة فقد بعضها هنا أيضًا زيادة ونقصان الطول من أجل ميل فلك التدوير ثلاث دقائق من الجزء الواحد أمّا في هذين الكوكبين الزهرة وعطارد فعلى هذه الجهة تحملنا المجازات التي تكون للأمثال العظمى في العرض لأنّ قوّامها إذا كان الفلك الخارج المركز في سطح فلك أوساط البروج /H552/ وأمّا في الثلاثة الكواكب الباقية فباب آخر في الصورة لأنّ في الأمثال العظمى التي للأفلاك الخارجة المراكز قوّام المجازات العظمى التي لأفلاك التداوير ومن فنل كلّ أمر ينبغي أن نتوهّم معها ما يجتمع من كلّي المثلين من المجازات في العرض ولنخطّ أيضًا في السطح القائم الزاوية عند سطح فلك أوساط البروج موضع التقاطع المشترك أمّا الذي لسطح فلك ا أوساط البروج فخطّ 'اب' والذي لسطح الفلك الخارج المركز فخطّ 'اج' والذي لسطح فلك التدوير فخطّ 'دجه' وليكن مركز فلك البروج نقطة 'ا' ومركز فلك التدوير نقطة 'ح' ولنخطّ فلك تدوير على مركز 'ج' عليه 'دزهح' هكذا أيضًا حتّى تكون الخطوط التي على زاوية قائمة من خطّ 'ده' أمّا خط 'زجح' فيكون في سطع الفلك الخارج المركز ويكون موازيًا لسطح فلك أوساط البروج وأمّا الخطوط الباقية فتكون موازية لكلّ السطحين اللذين ذكرنا وإذا كان ما في الصورة ثابتًا على حاله فلنفرض قوس 'هط' خمسة وأربعين جزءًا ونخرج من نقطة 'ط' التي هي علّامة موضع الكوكب إلى خطّ 'هج' عمودًا عليه 'طك' ونخرج أيضًا من نقطتي 'ط' و'ك' إلى سطح فلك أوساط البروج /H553/ خطّ 'كب' وخطّ 'طل' ونخرج خطّ 'بل' وخطّ 'ال' وخطّ 'اط' ولنطلب وجود زيادة ونقصان الطول الذي نجده زاوية 'بال' ومجاز العرض الذي نجده زاوية 'لاط' ولنخرج من نقطة 'ك' عمودًا إلى خطّ 'اج' عليه 'كم' ونخرج خطّ 'جط' وخطّ 'اك' وخطّ 'اط' من أجل ما تقدّم بيانه أن يكون أيضًا كلّ واحد من خطّي 'حك' و'كط' أربعة وثمانين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'جط' مائة وعشرين جزءًا وأمّا في كوكب زحل أوّلًا إذ قد تبيّن أنّ نصف قطر فلك تدويره ستّة أجزاء وثلاثون دقيقة بالمقدار الذي به يكون البعد الأوسط ستّين جزءًا يكون كلّ واحد من خطّي 'حك' و'كط' أربعة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'جط' ستّة أجزاء وثلاثين دقيقة فلأنّ زاوية 'اجه' التي هي لميل فلك التدوير مثبتة أربعة أجزاء وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون تسعة أجزاء فيكون القوس التي علىى خطّ 'كم' تسعة أجزاء بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'جكم' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'جم' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة وواحد وسبعون جزءًا فيكون وتراهما أمّا وتر 'كم' فتسعة أجزاء وخمسًا وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'جك' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'جك' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'جم' بذلك المقدار مائة وتسعة عشر جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة /H554/ فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'جك' أربعة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة فبه يكون أمّا خطّ 'كم' فصفر واثنتين وعشرين دقيقة وأمّا خطّ 'جم' فأربعة أجزاء وخمسًا وثلاثين دقيقة ولكن أمّا في الميل الأعظم الذي في نصف الدائرة الذي للبعد الأبعد فخطّ 'اج' الذي هو للبعد الذي في أوّل الميزان فإنّه يجتمع فيكون بالأبواب التي تقدّمت في الاختلافات اثنين وستّين جزءًا وعشر دقائق فيكون خطّ 'ام' الباقي سبعة وخمسين جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'مك' صفر واثنتين وعشرين دقيقة ومن أجل ذلك يكون وتر 'اك' بذلك المقدار سبعة وخمسين جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون 'اك' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'كم' فصفر وستًّا وأربعين دقيقة وأمّا زاوية 'كام' فيكون صفر وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وزاوية 'باج' الذي هي لميل الفلك الخارج المركز مثبتة جزئين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلتثمائة وستّين جزءًا فبه يكون خمسة أجزاء فكلّ زاوية 'باك' يكون خمسة أجزاء وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون القوس التي على خطّ 'بك' خمسة أجزاء وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'باك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'اب' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة وأربعة وسبعين جزءًا وستّ عشرة دقيقة ويكون وتراهما أمّا وتر 'بك' فستّة أجزاء وصفر بالمقدار الذي به يكون وتر 'اك' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'اب' بذلك المقدار مائة وتسعة عشر جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اك' سبعة وخمسين جزءًا وخمسًا وثلاثين دقيقة /H555/ فبه يكون أمّا خط 'بك' فجزئين وثلاثًا وخمسين دقيقة وأمّا خطّ 'اب' فتسعة وخمسين جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقة وبذلك المقدار يكون خطّ 'بل' الذي هو مساو لخطّ 'كط' أربعة أجزاء وستًّا وثلتثين دقيقة فلأنّ مربّع 'اب' مربّع 'بل' فيكون منهما مربّع 'ال' يكون طول خط 'ال' سبعة وخمسين جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة ❊ وكذلك لأنّ خطّ 'لط' الذي هو مساو لخطّ 'بك' يكون بذلك المقدار جزئين وثلاثًا وخمسين دقيقة ومربّع خطّ 'ال' مع مربّع خطّ 'لط' يكون منهما مربّع خطّ 'اط' فيكون طول 'اط' بذلك المقدار سبعة وخمسين جزءًا وستًّا وأربعين دقيقة فبالمقار الذي به يكون وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'طل' فخمسة أجزاء وتسعًا وخمسين دقيقة وأمّا زاوية 'طال' التي هي للتباعد في العرض فيكون خمسة أجزاء وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبة يكون جزئين واثنتين وخمسين دقيقة وذلك ما أثبتناه في الجدول الثالث في فصل زحل في السطر الذي فيه عدد المائة والخمسة والثلاثين الجزء ومقابله وأمّا في ميله الأعظم الذي يكون في نصف الدائرة الذي للبعد الأقرب فلأنّ خطّ 'اج' الذي هو للبعد الذي لأوّل الحمل يجتمع فيكون سبعة وخمسين جزءًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به استبان أن أمّا خطّ 'كم' فصفر واثنتان وعشرون دقيقة وأمّا خطّ جم فأربعة أجزاء وخمس وثلاثون دقيقة ولذلك يكون خطّ 'ام' الباقي ثلاثة وخمسين جزءًا وخمس دقائق وكذلك يكون وتر 'اك' ثلاثة وخمسين جزءًا وخمس دقائق لأنّه ليس بخلافة بما نحسّ قدره فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اك' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'كم' فصفر وخمسين دقيقة /H556/ وأمّا زاوية 'كام' فيكون صفر وثمانيًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبذلك المقدار كانت زاوية 'باج' مثبتة خمسة أجزاء فكلّ زاوية 'باك' تكون خمسة أجزاء وثمانيًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون القوس التي على خطّ 'بك' خمسة أجزاء وثمانيًا وأربعين دقيقة الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'باك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'اب' للباقي من تمام نصف الدائرة يكون مائة وأربعة وسبعين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'بك' فستّة أجزاء وأربع دقائق بالمقدار الذي به يكون وتر 'اك' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'اب' بذلك المقدار فمائة وتسعة عشر جزءًا إحدى وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اك' ثلاثة وخمسين جزءًا وخمس دقائق فبه يكون أمّا خطّ 'بك' فجزئين وإحدى وأربعين دقيقة وأمّا خطّ 'اب' فكذلك يكون ثلاثة وخمسين جزءًا ودقيقة واحدة فلأنّ مربّع خطّ 'اب' مع مربّع خطّ 'بل' يكون منهما مربّع خطّ 'ال' وبذلك المقدار كان استبان خطّ 'بل' زاوية أجزاء وستّ وثلاثون دقيقة فنحصّل ويكون طول خطّ 'ال' بذلك المقدار ثلاثة وخمسين جزئًا وثلاث عشرى دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'ال' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'بل' فعشرة أجزاء وثلاثًا وعشرين دقيقة وأمّا زاوية 'بال' التي هي لزيادة ونقصان الطول فيكون تسعة أجزاء وستًّا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون أربعة أجزاء وثمانيًا وخمسين دقيقة وأيضًا لأنّ بالمقدار الذي يكون به خطّ 'لا' ثلاثة وخمسين جزءًا وثلاث عشرة دقيقة فبه يكون خطّ 'طل' الذي هو مساو لخطّ 'بك' جزئين وإحدى واربعين دقيقة فإذا جمع مربّعاهما يكون منهما مربّع خطّ 'اط' فنحصّل ويكون طول خطّ 'اط' بذلك المقدار ثلاثة وخمسين جزءًا وسبع عشرة دقيقة /H557/ فبالمقدار الذي به وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'طل' ستّة أجزاء وثلاث دقائق فزاوية 'طال' التي هي للتباعد في العرض يكون خمسة أجزاء وستًّا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جزئين وثلاثًا وخمسين دقيقة وذلك ما أثبتناه في الجدول الرابع من جداول فصل زحل في السطر الذي فيه عدد المائة والخمسة والثلاثين الجزء ومقابله ولكي نثبت ونقرن الزيادات والنقصانات التي للطول في الميل الأقرب إلى الأرض نخطّ أيضًا صورة لا يكون فيها ميل واحد فلأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'اج' الذي هو للبعد إذا ذلك سبعة وخمسين جزءًا وأربعين دقيقة فيه يكون كلّ واحد من خطّي 'جك' و'كط' أربعة أجزاء وستًّا وثلاثين دقيقة مثبتة ويكون خطّ 'اك' الباقي بذلك المقدار ثلاثة وخمسين جزءًا وأربع دقائق ومربّعه مع مربّع خطّ 'كط' يكون منهما مربّع خطّ 'اط' نحصّل فيكون طول خطّ 'اط' ثلاثة وخمسين جزءًا وستّ عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'كط' فعشرة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة /H558/ وأمّا زاوية 'طاك' التي هي لزيادة ونقصان الطول فتكون تسعة أجزاء وخمسًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون أربعة أجزاء وسبعًا وخمسين دقيقة وقد كان استبان في هذين المثّلثين أنّه كان أربعة أجزاء ثمانيًا وخمسين دقيقة فقد زاد زيادة ونقصان الطول على المثلين كليهما دقيقة واحدة وذلك ما كان ينبغي وجوده وأيضًا فلنخطّ أوّلًا الصورة التي في الميل يكون فيها ما قد قدّمنا بيانه من الكلام والنسب التي قبلت في كوكب المشتري حتّى يكون بالمقدار الذي به يكون خطّ 'جط' نصف قطر فلك تدويره أحد عشر جزءًا وثلاثين دقيقة كلّ واحد من خطّي 'جك' و'كط' يجتمع ويصير ثمانية أجزاء وثماني دقائق فلأنّ زاوية 'اجه' التي هي لميل فلك التدوير مثبتة جزئين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائتمان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون خمسة أجزاء تكون القوس التي على خطّ 'كم' خمسة أجزاء بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'حكم' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا /H559/ والقوس التي على خطّ 'جم' الباقي من تمام لصف الدائرة مائة جزء وخمسة وسبعون جزءًا فيكون وتراهما أمّا وتر 'كم' فخمسة أجزاء وأربع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'جك' مائة وعشرين جزءًا ووتر 'جم' بذلك المقدار مائة وتسعة عشر جزءًا وثلاث وخمسون دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'جك' ثمانية أجزاء وثماني دقائق وخطّ 'اج' الذي هو للبعد الذي لأوّل الميزان اثنين وستّين جزءًا وثلاثين دقيقة فبذلك المقدار يكون أمّا خطّ 'كم' فصفر وإحدى وعشرين دقيقة وأمّا خطّ 'جم' وكذلك ثمانية أجزاء وثماني دقائق وخطّ 'ما' الباقي أربعة وخمسون جزءًا واثنتان وعشرون دقيقة ولذلك يكون خطّ 'اك' لأنّه بلاختلاف أكثر من خطّ 'ما' بما لا يحسّ فيكون بذلك المقدار أربعة وخمسين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اك' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'كم' فصفر وستًّا وأربعين ن دقيقة وأمّا زاوية 'كام' وصفر وأربع وأربعون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وزاوية 'باج' المثبتة لميل الفلك الخارج المركز يكون جزءًا واحدًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون ثلاثة أجزاء فكلّ زاوية 'باك' تكون ثلاثة أجزاء وأربعًا وأربعون دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون القوس التي على خطّ 'كب' ثلاثة أجزاء وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'باك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ اب للباقي من تمام نصف الدائرة مائة وستّة وسبعون جزءًا وستّ عشرة دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'كب' فثلاثة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'اك' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'اب' بذلك المقدار مائة وتسعة عشر جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اك' أربعة وخمسين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة فبه يكون أمّا خطّ 'كب' فجزءًا واحدًا وستًّا وأربعين دقيقة وأمّا خطّ 'اب' فكذلك يكون أربعة وخمسين جزءًا وعشرين دقيقة /H560/ وعلى مثل ذلك القدر يكون خطّ 'بل' من أجل ما تقدّم بيانه ثمانية أجزاء وثماني دقائق فلأنّ المجتمع مربّعيهما يكون مربّع 'ال' نحصّل ويكون طول 'ال' بذلك المقدار أربعة وخمسين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ خطّ 'لط' بذلك المقدار يكون جزءًا واحدًا وستًّا وأربعين دقيقة والمجتمع من مربّعيهما يكون مربّع 'اط' نحصّل يكون طول 'اط' أربعة وخمسين جزءًا وثمانيًا خمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خظّ 'لط' فثلاثة أجزاء واثنتين وخمسين دقيقة وأمّا زاوية 'طال' التي هي التباعد في العرض فتكون ثلاثة أجزاء واثنتين وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة وذلك ما بيّنته في الجدول الثالث من جداول فصل المشتري في السطر الذي فيه عدد المائة والخمسة والثلاثين الجزء ومقابله وكذلك لأنّ خطّ 'اج' أيضًا الذي هو للبعد الذي في أوّل الحمل يجتمع فيكون سبعة وخمسين جزءًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به بيّنّا أنّ خطّ 'كم' يكون به صفر وإحدى وعشرين دقيقة وخطّ 'جم' كذلك ثمانية أجزاء وثماني دقائق حتّى يكون خطّ 'ام' الباقي أعني خطّ 'اك' الذي هو أكثر بلا اختلاف ونحسّ يبقي أن يكون بذلك المقدار تسعة وأربعين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة ولذلك بالمقدار الذي به يكون وتر 'اك' مائة وعشرين جزءًا فيه يكون أمّا وتر 'كم' فصفر وإحدى وخمسين دقيقة وأمّا زاوية 'كام' فصفر وتسعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وتجتمع فيكون كلّ زاوية 'باك' بذلك المقدار ثلاثة أجزاء وتسعًا وأربعين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'كب' أجزاء وتسعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'اكب' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون القوس التي على خطّ 'اب' الباقي من تمام نصف الدائرة مائة وستّة وسبعين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة فيكون وتراهما /H561/ أمّا وتر 'بك' فثلاثة أجزاء وتسعًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'اك' مائة وعشرين جزءًا ويكون وتر 'اب' بذلك المقدار مائة وتسعة عشر جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اك' تسعة وأربعين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة فبه يكون خطّ 'كب' جزءًا واحدًا وتسعًا وثلاثين دقيقة وخطّ 'اب' تسعة وأربعين جزءًا وعشرين دقيقة ولذلك لأنّ خطّ 'بل' بذلك المقدار ثمانية أجزاء وثماني دقائق والمجتمع من مربّعيهما يكون مربّع 'ال' نحصّل ويكون طول 'ال' خمسين جزءًا وصفر فبالمقدار الذي به يكون وتر 'ال' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'بل' فتسعة عشر جزءًا وإحدى وثلاثين دقيقة وأمّا زاوية 'بال' التي هي لزيادة ونقصان الطول فتكون ثمانية عشر جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون تسعة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة وأيضًا لأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'ال' خمسين جزءًا وصفر فبه يكون خطّ 'طل' جزءًا وأيضًا وتسعًا وثلاثين دقيقة والمجتمع من مربّعيهما يكون مربّع 'اط' ويكون طول 'اط' بذلك المقدار خمسين جزءًا ودقيقتين فبالمقدار الذي به يكون وير 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'لط' ثلاثة أجزاء وسبعًا وخمسين دقيقة وزاوية 'طال' التي هي للتباعد في العرض يكون ثلاثة أجزاء وستًّا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جزءًا واحدًا وثلاثًا وخمسين دقيقة وذلك ما أثبتناه في الجدول الرابع من جداول فصل المشتري في السطر الذي فيه عدد المائة والخمسة والثلاثين الجزء ومقابله ومن أجل قران الزيادة والنقصان الذي للطول فلنخطّ صورة من غير ميل فلانّ على هذا للبعد المثبت بالمقدار الذي به يكون كلّ واحد من خطّي 'طل' و'جك' ثمانية أجزاء وثماني دقائق به /H562/ يكون خطّ 'اج' كلّه سبعة وخمسين جزءًا وثلاثين دقيقة ويكون خطّ 'اك' الباقي بذلك المقدار تسعة وأربعين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة ومربّع خطّ 'اك' مع مربّع خطّ كط يكون منهما مربّع خطّ 'اط' فنحصّل طول 'اط' بذلك المقدار خمسين جزءًا ودقيقتين فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'طك' تسعة عشر جزءًا وثلاثين دقيقة وزاوية 'طاك' التي هي لزيادة الطول ونقصانه يكون ثمانية عشر جزءًا واثنتين وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون تسعة أجزاء وإحداى وعشرين دقيقة وقد كان تبيّن في الميل أنّه بذلك المقدار تسعة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة فقد زاد أيضّا في هذين الميلين زيادة ونقصان الطول دقيقة واحدة فقط وذلك ما كان ينبغي وجوده ومن بعد ذلك من أجل نسب كوكب المرّيخ فلنخطّ أوّلًا للميل صورة وليكن كلّ واحد من خطّي 'جك' و'كط' مجتمعًا سبعة وعشرين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'جط' نصف قطر فلك التدوير تسعة وثلاثين جزءًا وثلاثين دقيقة /H563/ فلأنّ زاوية 'اجه' التي هي لميل فلك التدوير مثبتة جزئين وخمس عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي يه تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون أربعة أجزاء وثلاثين دقيقة فتكون القوس التي على 'مك' أربعة أجزاء وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'جبك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'جم' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة وخمسة وسبعون جزءًا وثلاثون دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'كم' فأربعة أجزاء وثلاثين وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'جك' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'جم' بذلك المقدار فمائة وتسعة عشر جزءًا وأربعًا وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'جك' فسبعة وعشرين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة وأمّا خطّ 'اج' الذي هو للبعد الأعظم وستّة وستّين جزءًا فبه يكون خطّ 'كم' جزءًا واحدًا وستّ دقائق وكذلك خطّ 'جم' يكون سبعة وعشرين جزءًا وأربعًا وخمسين دقيقة وخطّ 'ام' الباقي ثمانية وثلاثون جزءًا وستّ دقائق ولذاك يكون وتر 'ال' بذلك المقدار ثمانية وثلاثين جزءًا وسبع دقائق وبالمقدار الذي به يكون وتر 'اك' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا وتر 'كم' فثلاثة أجزاء وثمانيًا وعشرين دقيقة وتكون زاوية 'كام' ثلاثة أجزاء وتسع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا /H564/ وزاوية 'باج' التي هي لميل الفلك الخارج المركز مثبتة جزءًا واحدًا بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جزئين فكلّ زاوية 'باك' تجتمع فتكون خمسة أجزاء وتسع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فتكون القوس التي على كلّ خطّ 'كب' خمسة اجزاء وتسع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'باك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'اب' للباقي من تمام نصف الدائرة مائة وأربعة وسبعون جزءًا وإحدى وأربعون دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'بك' فخمسة أجزاء وأربعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'اك' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'اب' بذلك المقدار فمائة وتسعة عشر جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'ال' ثمانية وثلاثين جزءًا وسبع دقائق فبه يكون أمّا خطّ 'كب' فجزءًا واحدًا وستًّا وأربعين دقيقة وأمّا خطّ 'اب' وكذلك يكون ثمانية وثلاثين جزءًا وخمس دقائق وبذلك المقدار يكون خطّ 'بل' سبعة وعشرين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة فلأنّ مربّع خطّ 'اب' مع مربّع خطّ 'بل' يكون منهما مربّع خطّ 'ال' فنحصّل ويكون طول 'ال' سبعة وأربعين جزءًا وأربع عشرة دقيقة وكذلك لأنّ أمّا خطّ 'طل' بذلك المقدار فجزء واحد وستّ وأربعون دقيقة ومربّع خطّ 'ال' مع مربّع خطّ 'طل' يكوم منهما مربّع خطّ 'اط' يكون طول 'اط' بذلك المقدار سبعة وأربعين جزءًا وستّ عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'لط' أربعة أجزاء وتسعًا وعشرين دقيقة وزاوية 'لاط' التي هي لبعد العرض تكون أربعة أجزاء وثماني عشرة دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جزئين وتسع دقائق وذلك ما بيّنته في الجدول الثالث من جداول فصل المرّيخ في السطر الذي فيه عدد المائة والخمسة والثلاثين الجزء ومقابله وكذلك في الميل الذي يكون في البعد الأصغر لأنّ خطّ 'اج' أربعة وخمسون جزءًا مثبتة الذي به تبيّن أنّ /H565/ أمّا خطّ 'كم' فجزء واحد وستّ دقائق وأمّا خطّ 'حم' فسبعة وعشرون جزءًا وأربع وخمسون دقيقة يبقى خطّ 'ام' ويكون ستّة وعشرين جزءًا وستّ دقائق ويجتمع وتر 'اك' فيكون بذلك المقدارستّة وعشرين جزءًا وسبع دقائق فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اك' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'كم' خمسة أجزاء وثلاث دقائق وزاوية 'كام' يكون أربعة أجزاء وتسعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا ولذلك يكون كلّ زاوية 'بالى' ستّة أجزاء وتسعًا وأربعين دقيقة فتكون القوس التي على خطّ 'بك' ستّة أجزاء وتسعًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'باك' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا والقوس التي على خطّ 'اب' للباقي من تمام نصف الدائرة يكون مائة وثلاثة وسبعين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة فيكون وتراهما أمّا وتر 'بك' فسبعة أجزاء وثماني دقائق بالمقدار الذي به يكون وتر 'اك' مائة وعشرين جزءًا وأمّا وتر 'اب' بذلك المقدار فمائة وتسعة عشر جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اك' ستّة وعشرين جزءًا وسبع دقائق فبه يكون أمّا خطّ 'بك' فجزءًا واحدًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة وأمّا خطّ 'اب' فستّة وعشرين جزءًا وأربع دقائق وبذلك المقدار أيضًا يكون خطّ 'بل' سبعة وعشرين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة فلأنّ مربّع خطّ 'اب' مع مربّع خطّ 'بل' يكون منهما مربّع خطّ 'ال' يكون خطّ ال ثمانية وثلاثين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'الى' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'بل' فسبعة وثمانين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة وأمّا زاوية 'بال' التي هي لزيادة ونقصان الطول فيكون أربعة وتسعين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربعة الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه تكون سبعة وأربعين جزءًا واثنتى عسرة دقيقة به يكون خطّ 'لط' جزءًا واحدًا وثلاثًا وثلاثين دقيقة وإذا جمع مربّعاهما كان منهما مربّع خطّ 'اط' فنحصّل ويكون طول خطّ 'اط' بذلك المقدار ثمانية وثلاثين جزءًا وأربع عشرة دقيقة /H566/ فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'لط' أربعة أجزاء واثنتين وخمسين دقيقة وتكون زاوية 'طال' التي هي لبعد العرض أربعة أجزاء وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جزئين وعشرين دقيقة وذلك ما أثبتناه في الجدول الرابع من جداول فصل المرّيخ في السطر الذي فيه عدد المائة والخمسة والثلاثين الجزء ومقابله ❊ ومن أجل أيضًا قران زيادات ونقصانات الطول أنّ أثبتنا الصورة التي من غير ميل يكون في البعد الاصغر حيث يكون أكثر الاختلاف بالاضطرار نسبة خطّ 'اج' إلى كلّ واحد من خطّي 'حك' و'كط' هي نسبة أربعة وخمسين جزءًا إلى سبعة وعشرين جزءًا وستّ وخمسين دقيقة حتّى لذلك يبقى أن يكون خطّ 'اك' الباقي ستّة وعشرين جزءًا وأربع دقائق ويجتمع وتر 'اط' فيكون بذلك المقدار ثمانية وثلاثين جزءًا واثنتى عشرة دقيقة ولذلك بالمقدار الذي به يكون وتر 'اط' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'طك' أيضًا سبعة وثمانين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة وتكون زاوية 'طاك' التي هي لزيادة ونقصان الطول أربعة وتسعين خزءًا بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا تكون سبعة وأربعين جزءًا /H567/ وقد كان يبيّن ذلك من القياسات التي في الميل فقد استبان في كوكب المرّيخ أنّه ليس لزيادات ونقصانات الطول شيء من الخلاف من قبل ميل الأفلاك وذلك ما كان ينبغي وجوده أمّا الجدولان الرابعان من جداول فصلي الزهرة وعطارد فيكون فيهما مجازهما في العرض الذي يكون من ميل أفلاك بداوئرهما العظمى التي تكون في الأبعاد البعيدة والأبعاد القريبة من أفلاكهما الخارجة المراكز التي عملناها نحن بذاتها من غير الاختلافات التي تكون من قبل ميل الأفلاك الخارجة المراكز لأنّه لو كان ذلك لاجتحنا فيه إلى فصول وجداول كثيرة للحساب عشرة وكانت تكون مختلفة غير متساوية ولم يكن يعود بالحقيقة إلى تلك المواضع من فلك أوساط البروج التي تكون فيها المجازات المسائيّة والصباحيّة وغير ذلك أنّ ميل الأفلاك الخارجة المراكز لم يكن يثبت فيها تفاضل الزيادات التي من قبل الأميال العظمى على حال ولكنّها كانت تكون مختلفة متغيّرة بالنقصانات التي تكون من قبل الأميال العظمى /H568/ ولكن إذا فرق منها الاختلاف يكون وجود كلّ ذلك أسهل علينا وأيسر مأخذًا كما أنّه سيستبين ذلك ممّا يتلوا بعد هذا فليكن خطّ 'اب' هو موضع التقاطع المشترك لسطح فلك أوساط البروج وسطح فلك التدوير ولتكن نقطة 'ا' مركز فلك أوساط البروج ونقطة 'ب' مركز فلك التدوير ونخطّ عليه فلك تدوير مائلًا عن سطح فلك أوساط البروج عليه 'جد' 'هز' حتّى تكون الخطوط التي تخرج فيهما قائمة عند خطّ 'جح' الذي هو موضع التقاطع المشترك ويصير كلّ الزوايا التي تكون عند نقطتي 'ج' و'ح' متساوية ونخرج خطّ 'اه' مماسّ فلك التدوير ويكون خطّ 'ازد' يقطع فلك التدوير كيف ما وقع ونخرج من نقطة 'د' و'ه' و'ز' أعمدة أمّا إلى خطّ 'جح' فعمود 'دط' وعمود 'هك' وعمود 'بك' وأمّا إلى سطح فلك أوساط البروج فعمود 'دم' وعمود 'هن' وعمود 'زس' /H569/ ونخرج خطّ 'طم' وخطّ 'كن' وخطّ 'لس' وأيضًا خطّ 'ان' و'اسم' فإنّ 'اسم' هو خطّ مستقيم قران النقط الثلاث في سطحين في سطح فلك أوساط البروج وفي سطح 'ازد' الذي هو قائم عند سطح فلك أوساط البروج فبيّن أنّ في هذا الميل المثبت أمّا زيادة ونقصان الطول الذي لهذين الكوكبين فتحيط به زاوية 'طام' وزاوية 'كان' وأمّا زيادة ونقصان العرض فتحيط به زاوية 'دام' وزاوية 'هان' ونبيّن أوّلًا أنّ زاوية 'هان' هي مجاز العرض الذي يكون على الخط المماسّ وهي أكثر من جميع الزوايا كما أنّ زيادة ونقصان الطول أكثر قران زاوية 'هالى' أكثر من جميعها تكون نسبة خطّ 'كه' إلى خطّ 'ها' أعظم من نسبة كلّ واحد من خطّي 'طد' و'زل' إلى كلّ واحد من خطّي 'دا' و'زا' ولكنّ نسبة خطّ 'هك' إلى خطّ 'هن' كنسبة خطّ 'طد' إلى خطّ 'دم' كنسبة خطّ 'لز' إلى خطّ 'زس' فإنّ جميع هذه الزوايا التي لهذه المثلّثات متساوية كما ذكرنا والزوايا التي عند نقط 'م' و'ن' و'س' قائمة فتكون نسبة خطّ 'نه' إلى خطّ 'ها' أعظم من نسبة كلّ واحد من خطّي 'مد' و'سر' إلى كلّ واحد من خطّي 'دا' و'زا' /H570/ وتكون أيضًا زوايا 'دما' و'هنا' و'زسا' قائمات فتكون زاوية 'هان' أعظم من زاوية 'دام' وبيّن أنّها أيضًا أعظم من جميع الزوايا التي قوّامها على هذه الجهة ومن هنالك يستبين أنّ من فصول الاختلافات التي تكون في زيادات ونقصانات الطول من الميل يكون الاختلاف الذي عند نقطة 'ه' حيث المجازات العظمى أعظم لأنّ الذي يحيط بفصول الاختلافات هي الزوايا التي توتر تفاضل زيادات خطوط 'طد' و'كه' و'لز' على خطوط 'طم' و'كن' و'لس' وإذا ثبتت النسبة واحدة في كلّ اختلاف منها وفي تفاضل الزيادات يتّبع ذلك أن تكون نسبة تفاضل زيادة خطّي 'هك' و'كن' إلى خطّ 'ها' أعظم نسبة من الزيادات الباقية إلى ما نسبة خطّ 'اد' ومن هنالك يستبين أنّ كنسبة زيادة ونقصان الطول العظمى إلى المجاز الأعظم في العرض كذلك النسب التي تكون لزيادات ونقصانات الطول في كلّ واحد من الكوكبين وفي جميع أجزاء فلك التدوير إلى مجازات العرض لأنّ كنسبة خطّ 'كه' إلى خطّ 'هن' كذلك أيضًا كلّ النسب التي تشبه نسب ما يشبه خطّي 'لز' و'طد' إلى ما يشبه خطّي 'زس' و'دم' وذلك ما كان ينبغي أن يبيّن /H571/ وإذ قد قدّمنا ما ذكرنا فلننظر أوّلًا ما قدر عظم الزاوية في كلّ واحد في الكوكبين التي تكون من ميل السطحين ولنثبت على ما قدّمنا مأخذه في أوّل الأمر فلأنّ فيما بين البعد الأعظم والبعد الأصغر يكون كلّ واحد من الكوكبين أكثر بعده إلى ناحية الشمال وناحية الجنوب من المجازات المتضادّات التي تكون في فلك التدوير خمسة أجزاء وإن أمّا كوكب الزهرة فيرى أنّه يصير التباعد إذا كان في البعد الأبعد والبعد الأقرب من الفلك الخارج المركز أكثر وأقلّ من خمسة أجزاء بلا كثير اختلاف وأمّا في كوكب عطارد فبقدر جزء ونصف جزء بالتقريب ولنخطّ أيضًا موضع التقاطع المشترك لسطح فلك أوساط البروج وسطح فلك التدوير عليه 'ابج' ولنخطّ فلك تدوير على نقطة 'ب' عليه 'جده' ويكون مائلًا عن سطح فلك أوساط البروج على جهة ما أثبتنا قبل ونخرج من نقطة 'ا' مركز فلك البروج خطّ 'اد' يماسّ فلك التدوير ونخرج من نقطة 'د' أعمدة أمّا إلى خطّ 'جبه' فعمود 'دز' وأمّا إلى سطح فلك أوساط البروج فعمود 'دح' ونخرج خطّ 'بد' وخطّ 'زح' وخطّ 'اح' ولنثبت زاوية 'داح' محيطة بالنصف من التباعد المثبت في العرض في كلّ واحد من الكوكبين وهو جزءان ونصف جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا /H572/ ولنطلب وجود قدر عظم ميل كلّ واحد من فلكي التدوير أعني قدر عظم زاوية 'دزج' أمّا في كوكب الزهرة فلأنّ بالمقدار الذي به يكون نصف قطر فلك تدويره ثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق فبه يكون البعد الأعظم واحدًا وستّين جزءًا وخمس عشرة ودقيقة والبعد الأصغر ثمانية وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة والبعد الأوسط الذي بينهما ستّين جزءًا فتكون نسبة خطّ 'اب' إلى خطّ 'دب' كنسبة ستّين جزءًا إلى ثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق فلأنّ مربّع خطّ 'بد' إذا نقص من مربّع خطّ 'اب' يكون الباقي مربّع 'اد' نحصّل فيكون طول 'اد' بذلك المقدار واحدًا وأربعين جزءًا واربعين دقيقة وكذلك لأنّ نسبة خطّ 'اب' إلى خطّ 'اد' كنسبة خطّ 'بد' إلى خطّ 'دز' فيكون خطّ 'دز' بذلك المقدار تسعة وعشرين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة وأيضًا لأنّ زاوية 'داح' مثبتة جزئين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون خمسة أجزاء /H573/ تكون القوس التي على خطّ 'دح' خمسة أجزاء بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'ادح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون وتر 'دح' خمسة أجزاء وأربع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'دا' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اد' واحدًا وأربعين جزءًا وأربعين دقيقة فبه يكون خطّ 'دح' جزءًا واحدًا وخمسين دقيقة وبذلك المقدار كان يبيّن أنّ خطّ 'دز' تسعة وعشرون جزءًا وثماني وخمسون دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'دز' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فسبعة أجزاء وعشرين دقيقة وأمّا زاوية 'دزح' التي هي للميل فيكون سبعة أجزاء بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون ثلاثة أجزاء وثلاثين دقيقة ولأنّ زيادة عظم زاوية 'داز' على زاوية 'حاز' تحيط باختلاف زيادة ونقصان الطول فمن هنالك بعلم ايضًا هذه الزاوية معها ممّا يدرك من عظم أقدارها فلأنّه قد تبيّن أنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'دح' جزءًا واحدًا وخمسين دقيقة به يكون وتر 'اد' واحدًا وأربعين جزءًا وأربعين دقيقة وخطّ 'دز' تسعة وعشرين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة ومربّع خطّ 'دح' إذا نقص من كلّ واحد من مربّعي خطّ 'اد' وخطّ 'زد' يكون الباقيان مربّعي كلّ واحد من خطّي 'اح' و'حز' فيكون طول خطّ 'اح' بذلك المقدار واحدًا وأربعين جزءًا وسبعًا وثلاثين دقيقة طول خطّ 'حز' كذلك تسعة وعشرين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اح' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'زح' فستّة وثمانين جزءً وستّ عشرة دقيقة وأمّا زاوية 'زاح' فيكون واحدًا وتسعين جزءًا وستًّا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون خمسة وأربعين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة /H574/ وكذلك لأنّ بالمقدار الذي به يكون وتر 'اد' مائة وعشرين جزءًا كان به خطّ 'زد' ستّة وثمانين جزءًا وثماني عشرة دقيقة فنحصّل زاوية 'داز' وتكون واحدًا وتسعين جزءًا وثمانيًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون خمسة وأربعين جزءًا وتسعًا وخمسين دقيقة فقد نقص زيادة ونقصان الطول لم كان الميل دقيقة واحدة ❊ وأمّا في كوكب عطارد فلأنّ بالمقدار الذي به يكون نصف قطر فلك تدويره اثنين وعشرين جزءًا وثلاثين دقيقة فبه يكون أمّا البعد الأعظم كما قد استبان فتسعة وستّين جزءًا وأمّا البعد الأصغر الذي يقابله فتسعة وخمسين جزءًا وأمّا البعد الأوسط الذي بينهما فثلاثة وستّين جزءًا فتكون نسبة خطّ 'اب' إلى خطّ 'بد' كنسبة الثلاثة والستّين الجزء وإلى الاثنى والعشرين الجزء والثلاثين الدقيقة ولأنّ مربّع خطّ 'دب' إذا نقص من مربّع خطّ 'اب' يكون الباقي مربّع خطّ 'اد' فيكون طول خطّ 'اد' بذلك المقدار ثمانية وخمسين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ نسبة خطّ 'اب' إلى خطّ 'اد' كنسبة خطّ 'بد' إلى خطّ 'دز' فبذلك المقدار يكون خطّ 'دز' واحدًا وعشرين جزءًا ودقيقة واحدة /H575/ وأيضًا لأنّ زاوية 'داح' مثبتة خمسة أجزاء بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين تكون القوس الذي على خطّ 'دح' خمسة أجزاء بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث 'ادح' القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون وترها الذي هو 'دح' خمسة أجزاء وأربع عشرة دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'دا' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'اد' ثمانية وخمسين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة فبه يكون خطّ 'دح' جزئين وأربعًا وثلاثين دقيقة ولذلك المقدار استبان أنّ خطّ 'دز' واحد وعشرين جزءًا ودقيقة واحدة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'دز' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'دح' أربعة عشر جزءًا وأربعين دقيقة وزاوية 'دزح' التي هي للميل يكون أربعة عشر جزءًا بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا سبعة أجزاء وكذلك من أجل قران زوايا الزيادة والنقصان لأنّ أيضّا بالمقدار الذي به يكون خطّ 'دح' جزئين وأربعًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون وثلاثين دقيقة فبه استبان أنّ وتر 'از' ثمانية وخمسون جزءًا وإحدى وخمسون دقيقة وخطّ 'دز' واحد وعشرون جزءًا ودقيقة واحدة ومربّع خطّ 'دح' إذا نقص من مربّع كلّ واحد من خطّي 'اد' و'زد' يكون الباقيان مربّع كلّ واحد من خطّي 'اج' و'جز' فيكون طول خطّ 'اح' ثمانية وخمسين جزءًا وسبعًا وأربعين دقيقة وطول خطّ 'زج' بذلك المقدار عشرين جزءًا وثلاثًا وخمسين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اح' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'جز' خطّ جز فاثنين وأربعين جزءًا ثمانيًا وثلاثين دقيقة وأمّا زاوية 'زاح' فيكون واحدًا وأربعين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع لزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون عشرين جزءًا وتسعًا وأربعين دقيقة وعلى مثل ذلك لأنّ بالمقدار الذي به يكون وتر 'اد' مائة وعشرين جزءًا فبه يجتمع ويكون خطّ 'دز' اثنين وأربعين جزءًا وخمسين دقيقة /H576/ وتكون زاوية 'داز' واحدًا وأربعين جزءًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون عشرين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة فقد نقص أيضًا في هذا زيادة ونقصان الطول لمكان الميل ستّ دقائق وذلك ما كان ينبغي وجوده ❊ ومن بعد ما ذكرنا فلننظر إن كان على ما أثبتنا من أقدارعظم الميل هل نجد مجازات العرض العظمى التي تكون في الأبعاد العظمى والصغرى موافقة لما أدركناه بالأرصاد ولنثبت أيضًا في هذه الصورة البعد الأعظم الذي لكوكب الزهرة أعني الذي يكون فيه يشبه خطّ 'اب' إلى خطّ 'بد' نسبة الواحد والستّين الجزء والخمس العشرة الدقيقة إلى الثلاثة والأربعين الجزء والعشر الدقائق فلأنّ مربّع خطّ 'بد' إذا نقص من مربّع خطّ 'اب' يكون باقي مربّع خطّ 'اد' يجتمع أن يكون طول خطّ 'اد' بذلك المقدار ثلاثة وأربعين جزءًاوسبعًا وعشرين ودقيقة ولكنّ نسبة خطّ 'اب' إلى خطّ 'اد' كنسبة 'بد' إلى خطّ 'دز' فيكون خطّ 'دز' لذلك ثلاثين جزءًا وسبعًا وثلاثين دقيقة /H577/ وأيضًا لأنّ زاوية 'دزح' التي هي للميل مثبتة سبعة أجزاء بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'دح' سبعة أجزاء وعشرين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'دز' مائة وعشرين جزءًا وبالمقدار الذي به يكون خطّ 'دز' ثلاثين جزءًا وسبعًا وثلاثين دقيقة وخطّ 'اد' ثلاثة وأربعين جزءًا وسبعًا وعشرين دقيقة فبذلك المقدار يكون خطّ 'دح' جزءًا واحدًا واثنين وخمسين دقيقة ❊ فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اد' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون خطّ 'دح' خمسة أجزاء وتسع دقائق وتكون زاوية 'داح' التي هي للتباعد الأعظم في العرض أربعة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جرئين وسبعًا وعشرين دقيقة وفي البعد الأصغر لأنّ بالمقدار الذي به يكون خطّ 'بد' نصف قطر فلك التدوير ثلاثة وأربعين جزءًا وعشر دقائق فبه يكون خطّ 'اب' المثبت ثمانية وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة ومربّع خطّ 'دب' إذا نقص من مربّع خطّ 'اب' كان الباقي مربّع خطّ 'اد' فيكون طول خطّ 'اد' بذلك المقدار تسعة وثلاثين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة وكذلك لأنّ نسبة خطّ 'اب' إلى خطّ 'اد' كنسبة خطّ 'بد' إلى خطّ 'دز' بذلك المقدار تسعة وعشرين جزءًا وسبع عشرة دقيقة ولكنّ نسبة خطّ 'زد' إلى خطّ 'دح' مثبتة كنسبة المائة والعشرين الجزء إلى السبعة الأجزاء والعشرين الدقيقة فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دز' فتسعة وعشرين جزءًا وسبع عشرة دقيقة وخطّ 'اد' كذلك تسعة وثلاثين جزءًا وإحدى وخمسين دقيقة فبه يكون خطّ 'دح' جزءًا واحدًا وسبعًا وأربعين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اد' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فخمسة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة وأمّا زاوية 'داح' التي هي للبعد الأعظم في العرض فيكون خمسة أجزاء وثماني دقائق بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جزئين وأربعًا وثلاثين دقيقة /H578/ فلا اختلاف محسوس إذا كان تباعد العرض في الحدّ الأوسط جزئين ونصف خزء كما هو مثبت يكون إذا كان في البعد الأبعد أصغر وإذا كان في البعد الأقرب يكون أكثر لأنّ أمّا إذا كان في البعد الأعظم فإنّه إنّما ينقص ثلاث دقائق فقط وإذا كان حدّ البعد الأصغر فإنّما نريد أربعة دقائق فقط وذلك ما لم يكن يمكن أن نعلم من الأرصاد البتّة وأيضًا فلنثبت البعد الأعظم لعطارد أعني الذي يكون فيه نسبة خطّ 'اب' إلى خطّ 'بد' كنسبة التسعة والستّين الجزء إلى الاثنين والعشرين الجزء والثلاثين ادقيقة فيكون من أجل ما قدّمنا فوق تجتمع خطّ 'اد' فيكون بذلك المقدار خمسة وستّين جزءًا وأربع عشرة دقيقة ويكون خطّ 'دز' واحدًا وعشرين جزءًا وستّ عشرة دقيقة ولكنّ هاهنا أيضًا تكون زاوية 'دزح' التي هي للميل وهي مثبتة أربعة عشر جزءًا بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا ويكون خطّ 'دح' من أجل ذلك أربعة عشر جزءًا وأربعين دقيقة بالمقدار الذي به يكون وتر 'دز' مائة وعشرين جزءًا فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دز' فواحدًا وعشرين جزءًا وستّ عشرة دقيقة وأمّاخطّ 'اد' فكذلك خمسة وستّين جزءًا وأربع عشرة دقيقة فبذلك المقدار يكون خطّ 'دح' جزئين وستَّا وثلاثين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اد' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فأربعة أجزاء وسبعًا وأربعين دقيقة /H579/ وأمّا زاوية 'داح' التي هي للتباعد الأعظم في العرض فيكون أربعة أجزاء وأربعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربعة الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه إلى خطّ 'بد' كنسبة السبعة الخمسين الجزء إلى الاثنين والعشرين الجزء والثلاثين الدقيقة ومن أجل 'دا' يكون جزئين وسبع عشرة دقيقة وفي البعد الأصغر تكون نسبة خطّ 'اب' يكون أمّا خطّ 'اد' بذلك المقدار فاثنين وخمسين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة وأمّا خطّ 'دز' فعشرين جزءًا وأربعين دقيقة فلأنّ من أجل هذا المثل نثبت نسبة خطّ 'زد' إلى خطّ 'دح' كنسبة المائة والعشرين الجزء وإلى الأربعة العشر الجزء والأربعين الدقيقة فبالمقدار الذي به يكون أمّا خطّ 'دز' فعشرين جزءًا وأربعين دقيقة وأمّا خطّ 'اد' فكذلك اثنين وخمسين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة وخطّ 'دح' يكون بذلك المقدار جزئين واثنتين وثلاثين دقيقة فبالمقدار الذي به يكون وتر 'اد' مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا خطّ 'دح' فخمسة أجزاء وثمانيًا وأربعين دقيقة وأمّا زاوية 'داح' فيكون خمسة أجزاء واثنتين وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا فبه يكون جزئين وستًّا وأربعين دقيقة فخالف التباعد الأعظم في العرض الذي يكون في الحدّ الأوسط وهو مثبت هاهنا جزئين ونصف جزء أمّا الذي يكون في البعد الأبعد فإلى النقصان بثلاث عشرة دقيقة وأمّا الذي يكون في البعد الأقرب فإلى الزيادة بستّ عشرة دقيقة التي يدلّها في تقويم الحساب في الحدّ الأوسط يستعمل ربع الجزء الواحد /H580/ على ما لا يكون له قدر خلاف محسوس عن ما يوجد في الأرصاد وإذ قد تبيّن ما ذكرنا وأنّ كمثل زيادات ونقصانات الطول العظمى عند مجازات العرض العظمى كذلك تكون الزيادات والنقصانات الجزئية التي للطول عند مجازات العرض الجزئية في سائر أجزاء فلك التدوير ومن هنالك يكون ما بينه في الجدولين الأربعين اللذين لفصلي كوكبي الزهرة وعطارد ويقابل به ما كان من المجازات التي لميل العرض المثبتة سهلًا يسيرًا أمّا ما كان ممّا يجتمع من قبل ميل أفلاك التداوير فقط ومن الخصّة الوسطى كما ذكزنا فالاختلاف الذي من قبل مثل الأفلاك الخارجة المراكز وأيضًا من قبل البعد الأبعد والبعد الأقرب اللذين لفلك عطارد بحسن ما حدّ تقويمه بالحساب الذي يتلوا بعد هذا فلأنّ على النسب الوسطى المثبتة أمّا المجاز الأعظم في العرض لهذين الكوكبين كلّيها من الميل إلى كلّ ناحية من ناحيتي فلك أوساط البروج فقد تبيّن أنّه جزءان وثلاثون دقيقة وأمّا زيادة ونقصان ❊ الطول العظمى أمّا في كوكب الزهرة فستّة وأربعين جزءًا وأمّا في كوكب عطارد فاثنان وعشرون جزءًا بالتقريب /H581/ وحصل عندنا محسوبًا في فصول حدّ أوّل اختلافهما الخصص التي من الزيادات والنقصانات التي تصير لقطع أجزاء فلكي تدويرهما فيقدر ما يكون هذه الخصص من جملة الزيادات والنقصانات بأحد ذلك القدر ما كان من الجزئين والثلاثين الدقيقة لكلّ واحد من الكوكبين على خاصّية فما خرج أثبتناه في الجدولين الخامسين لتمييز تباعد العرض الذي يكون في المجازات الأجر التي من قبل ميل الأفلاك الخارجة المراكز من الدقائق المثبتة لأنّ كما ذكرنا بقدر العودة التي تكون إلى الفلك الخارج المركز فبقدر ذلك يكون أيضًا ميل أفلاك التداوير وورابها ويقدر ذلك يصير عودة ما يقلّ يكبر منها من قبل التداوير الصغار وأمّا قدر عظم جميع الأميال والوراب فليس ببعد من ميل القمر في فلكه المائل التباعدات الجزئيّة التي تنتهي إلى هذه الأقدار من الميل فكذلك نسبتها أيضًا بالتقريب وأمّا تباعدات القمر فإنّها عندنا محصّلة محسوبة بالخطوط المساحيّة فإذا ضربنا كلّ واحد ممّا هو مثبت في الجدول في اثنى عشر من أجل أنّ الخصّة العظمى هي هنالك خمسة أجزاء بالتقريب ونريد الآن أن يصيرها ستّين جزءًا فما يحصّل لنا نثبته في الجدولين الخامسين ويقابل به خاصّة الأعداد التي لكلّ واحد من الكوكبين وهكذا تخطيط الفصول والجداول

/H582/ /H586/

⟨XIII.5⟩ النوع الخامس في وضع فصول جداول لعرض الكواكب الخمسة المتحيّرة

⟨*The planetary latitude tables, ff. 211v–213v.⟩

/H587/

⟨XIII.6⟩ النوع السادس في حساب تباعد الكواك الخمسة المتحيّرة في العرض

وإذ ما ذكرنا كما وصفنا فلنجعل كأخذ حساب حركة الكواكب الخمسة في العرض على هذه الجهة أمّا حساب الكواكب الثلاثة زحل والمشتري والمرّيخ فنأخذ الطول المحصّل المقوّم فندخله في خاصّة أعداد الفصول التي لكلّ واحد منها أمّا الذي لكوكب المرّيخ فندخله بذاته وأمّا الذي للمشتري فندخله بعد أن ننقص منه عشرين جزءًا وأمّا الذي لزحل فندخله بعد أن نريد عليه خمسين جزءًا ونأخذ ما يقابله من الدقائق في الجدول الخامس الذي للعرض فنثبته على حدّته وكذلك نأخذ العدد المحصّل من الاختلاف فندخله في جدول تلك الأعداد فما قابله من اختلاف العرض إن كان الطول المحصّل وقع في السطور الخمسة العشر الأوّل أخذنا اختلاف العرض الذي يقابله في الجدول الثالث وإن وقع الطول المحصّل فيما بعد ذلك من السطور أخذنا اختلاف العرض الذي يقابل ذلك العدد في الجدول الرابع فضربنا ذلك في الدقائق المثبتة في الجدول الخامس فما بلغ فهو الذي نحصّل لنا من تباعد الكوكب من فلك أوساط البروج فإن كان ما أخذنا من اختلاف العرض إنّما أخذناه من الجدول الثالث فإنّ الكوكب يكون إلى ناحية الشمال من فلك أوساط البروج وإن كان ما أخذناه من اختلاف العرض إنّما أخذناه من الجدول الرابع فإنّ الكوكب يكون إلى ناحية الجنوب وأمّا في كوكبي الزهرة وعطارد /H588/ فإنّا نأخذ عدد الاختلاف المحصّل المقوّم أوّلًا فندخله في أعداد خاصّة فصل الكواكب فما قابله ممّا في الجدولين الثالث والرابع اللذين للعرض لكلّ واحد منهما أثبتناه على حدّ به أمّا ما كان فيما سوي جدول عطارد الرابع فإنّا نثبتها بذاتها وأمّا ما كان في جدول عطارد الرابع فإن وقع في الخمسة العشر السطر الأوّل نقصنا من طول عطارد المحصّل عشرة وإن كان وقع فيما بعد ذلك من السطور زدنا على طوله المحصّل عشرة ومن بعد ذلك تزيد على الطول المحصّل أبدًا أمّا للزهرة تسعين جزءًا وأمّا لعطارد فمائتين وسبعين جزءًا فإن تمّ ما يجتمع دورًا تامًّا نقصناه وأدخلنا الباقي في تلك الأعداد فما قابله من الدقائق في الجدول الخامس أخذنا قدرها ممّا في الجدول الثالث فما كان أثبتناه أمّا إذا وقع عدد الطول مع هذه الزيادة في السطور الخمسة العشر الأوّل وكان عدد الاختلاف المحصّل وقع في السطور الخمسة العشر الأوّل أيضًا فإلى ناحية الجنوب وإن كان ذلك العدد وقع فيما بعد ذلك من السطور فإلى ناحية الشمال وإن كان عدد الطول الذي ذكرنا يقع في السطور التي تحت الخمسة العشر السطر أمّا إذا كان عدد الاختلاف الذي ذكرنا يقع في السطور الخمسة العشر الأوّل فإلى ناحية الشمال وإن كان يقع فيما بعد ذلك من السطور فإلى ناحية الجنوب ومن بعد ذلك أيضًا أمّا في كوكب الزهرة فندخل الطول المحصّل بذاته /H589/ وأمّا في كوكب عطارد فمع زيادة مائة وثمانين جزءًا ندخله في تلك الأعداد فما قابله من الدقائق في الجدول الخامس أخذنا قدرها ممّا في الجدول الرابع فما صار أثبتناه أمّا إذا وقع عدد الطول المدخل كما ذكرنا في السطور الخمسة العشر الأوّل وكان عدد الاختلاف المحصّل فثمانين جزء وإلى مائة وثمانين جزءًا فإلى ناحية الشمال وإن جاور المائة والثمانين الجزء فإلى ناحية الجنوب وإذا وقع عدد الطول الذي ذكرنا في السطور التي تحت الخمسة العشر الأوّل أمّا إن كان عدد الاختلاف المحصّل إلى مائة وثمانين جزءًا فإلى ناحية الجنوب وإن كان أكثر من مائة وثمانين جزءًا فإلى ناحية الشمال ومن بعد ذلك نأخذ من هذه الدقائق التي وجدناها من مدخل الطول الثاني مثل قدرها هي كان من الستّين فما صار أمّا في كوكب الزهرة فنزيد عليه سدسه أبدًا إذا كان إلى الشمال وأمّا في كوكب عطارد فنزيد عليه نصفه وربعه أبدًا إذا كان إلى ناحية الجنوب وكذلك نعلم من اختلاط الثلاثة الوجوه التي ذكرنا مجاز هذين الكوكبين الذي يرى في العرض من فلك أوساط البروج

/H590/

⟨XIII.7⟩ النوع السابع في ظهور الكواكب الخمسة المتحيّرة واختفائها

وإذ قد تقدّم العمل في تباعد الكواكب الخمسة في العرض من فلك أوساط البروج يبقى أن نتمّم ما يعرض في الخمسة الكواكب بما ينبغي النظر فيه ممّا يعرض من ظهورها واختفائها وأبعادها من الشمسي في فلك أوساط البروج عند ظهورها واختفائها كذلك يعرض في هذه الكواكب من أسباب كثيرة أوّلها الذي من قبل اختلاف عظم أجرامها والسبب الثاني الذي من قبل اختلاف ميل فلك أوساط البروج عند أفلاك الآفاق والسبب الثالث الذي من قبل مجاز أنّها في العرض فإنّا إن توهّمنا أيضًا قطعتين من فلكين عظيمين أحدهما فلك الأفق وقطعته خطّ 'اب' والآخر فلك أوساط البروج وقطعته خطّ 'جد' ويكون علامة نقطة 'ه' موضع التقاطع المشترك أمّا مشرقيّ وأمّا مغربيّ والميل إلى ناحية الجنوب عند نقطتي 'ج' و'ا' وتكون نقطة 'د' مركز الشمس وخطّطنا عليه وعلى قطب الأفق /H591/ أيضًا قطعة من فلك عظيم عليها 'زند' وفرضنا طلوع الكوكب أوغيبوبته على أفق 'اهب' فبيّن أنّ الكوكب إذا كان على فلك أوساط البروج أنّه يكون على نقطة 'ه' وإذا اشتمل عنه يكون على نقطة 'ح' وإذا أجنب عنه يكون على نقطة 'ط' وإنّ نحن أخرجنا من نقطتي 'ح' و'ط' إلى فلك أوساط البروج عمودي 'حك' و'طل' فيصير أيضًا ذلك الكوكب إذ بعده من الشمس أبدًا قوس بقدر واحد تحت الأرض مثل قوس 'بد' يكون عند ذلك أمّا ظهوره وتشريقه وأمّا اختفائه وفساده فإنّ في هذا الفلك العظيم المخطوط هكذ تكون الأبعاد المتساوية تحت الأرض وبقدر ذلك يكون إشراق نور الشمس /H592/ فإذا كان ذلك أوّلًا مختلفًا في الكواكب المختلف عظم أجرامها على ما يتّبع فإنّه وإن كانت الأسباب كلّها واحدة فبالاضطرار أن تكون القسيّ التي توتر زاوية قائمة من فلك أوساط البروج على القسيّ التي تشبه بعد خطّ 'هد' مختلفة وأن يكون في الكواكب العظيمة الأجرام أصغر وبيّن أنّها يكون في الكواكب الصغيرة الأجرام أعظم وكذلك أن ثبت خطّ 'بد' على قدر واحد في كوكب واحد تكون زاوية 'بهد' التي هي لميل فلك أوساط البروج مختلفة أمّا من قبل اختلاف البروج وأمّا من قبل اختلاف المواضع المسكونة وتكون أيضًا القوس التي لبعد خطّ 'هد' مختلفة ويكون أعظم من الزاوية المثبتة التي تنقص وتصغر وأصغر من التي تنشوا وتزيد وكذلك أيضًا يعرض في السسب الأوّل أن يكون الميل واحدًا وألّا يكون الكوكب في فلك أوساط البروج ولكنّ أمّا على نقطة 'ح' إلى الشمال منه وأمّا على نقطة 'ط' إلى الجنوب منه ولا يكون أن يكون أوّل ظهور الكوكب أو أوّل اختفائه إذا كان بعده بقدر قوس 'ده' ولكن إذا كان الشمال من فلك أوساط البروج وكان بعده بقدر قوس 'دك' من فلك أوساط البروج التي هي أصغر وإذا كان إلى الجنوب وكان بعده قدر قوس 'ده' التي هي أعظم فبالاضطرار يجب في البحث عن الأقدار الجزوئية أن يعرض أوّلًا على كلّ واحد من الكواكب الخمسة المتحيّرة /H593/ عظم الأقدار الكلّية التي لقسيّ 'بد' من التشاريق التي كانت في الأرصاد الصحيحة غير المشكوك فيها وهي الأرصاد الصيفيّة التي تكون في أوّل الشرطان من أجل صفا الهواء ورقته في ذلك الوقت ومن أجل حسن تعديل وتقدير أميال فلك البروج عند الآفاق فقد نجد في البحث بمثل هذه الأرصاد الشرق أنّ في أوّل الشرطان تشرق الكواكب إذا كان بعد كلّ واحد منها من موضع الشمس الحقّيّ أمّا زحل فأربعة عشر جزءًا وأمّا المشتري فاثنى عشر جزءًا ونصف وربع جزء وأمّا المرّيخ فأربعة عشر جزءًا ونصف جزء وأمّا كوكب الزهرة إذا كان مساويًا فخمسة أجزاء وثلثي جزء وأمّا كوكب عطارد إذا كان مسائيًّا فأحد عشرين جزءًا ونصف جزء وإذ ما ذكرنا من هذا ثابت كما ذكرنا فلنخطّ شكل هذه الصورة بقدر ما لا يكون اختلاف في قدر عظم هذه القسيّ إذا نحن جعلنا النسب إلى أوتارها التي ليس لها اختلاف محسوس لمّا في ذلك من الإيجاز واليسر والسهولة ولتكن نقطة 'ه' موضع التقاطع المشتري لفلك أوساط البروج وفلك الأفق الذي يكون فيه هذه التشاريق في أوّل الشرطان ويكون موضع 'ه' بشرق إذا كانت هذه الثلاثة الكواكب زحل والمشتري والمرّيخ صباحيّة وبيّن أنّ هذا الموضع يغرب في المسائيّة أعني كوكبي الزهرة وعطارد /H594/ فنفرض أن يكون الإقليم إقليم الشام حيث يكون النهار الأطول أربع عشرة ساعة وربع ساعة معتدلة لأنّ في هذا الإقليم أو فيما يلي خطّه الموازي كانت أكثر الأرصاد التي تستأهل التصديق بها أمّا الأرصاد التي كانت في هذا الخطّ الموازي الذي هو الإقليم فهي الأرصاد الكلدانيّة وأمّا التي تلي هذا الخطّ فما كان منها بمصر واللادة ❊ فلأنّ فيما قد تقدّم بيانه في كتاب الزوايا إذا طلع أوّل الشرطان في هذ الإقليم الذي ذكرنا فإنّا نجد زاوية 'بهد' مائة جزء وثلاثة أجزاء بالمقدار الذر به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا ومن أجل ذلك تكون النسبة التي الزوايا بالقائمات هي نسبة أربعة وتسعين جزءً إلى خمسة وسبعين جزءًا بالتقريب بالمقدار الذي به يكون القطر مائة وعشرين جزءًا يعني نسبة وتري كلّ زاويتين تحيطان بزاوية قائمة وأمّا في كتاب حساب العرض فيكون تشريق الثلاثة الكواكب فقط في أوّل الشرطان إذا كانت مجازاتها في الأبعاد البعيدة من أفلاك بداوئرها فقط وبقدر البعد الذي نجده من البعد الأبعد إدا لم يكن أكثر من جزء من اثنى عشر من الجزء الواحد فإنّا نجد عند ذلك أمّا كوكبي زحل والمشتري ففي حقّ فلك أوساط البروج بالاختلاف محسوس /H595/ وأمّا كوكب المرّيخ فإنّا نجده إلى الشمال من فلك أوساط البروج أكثر ما يكون بخمس الجزء الواحد فتكون قوس 'ده' هي بعد زحل والمشتري من الشمس في فلك أوساط البروج وتكون قوس 'دك' هي بعد المرّيخ من الشمس من أجل أنّه يكون إلى الشمال بقدر قوس 'كح' التي هي اثنتا عشرة دقيقة فلأنّ نسبة خطّ 'كح' إلى خطّ 'كه' كنسبة أربعة وتسعين جزءًا إلى خمسة وسبعين جزءًا يكون خطّ 'كه' بذلك المقدار عشر دقائق بالتقريب وقد كان قوس 'دك' في المرّيخ أربعة عشر جزءًا ونصف جزء فيجتمع خطّ 'ده' ويكون أربعة عشر جزءًا وأربعين دقيقة وهو أمّا في زحل فأربعة عشر جزءًا وأمّا في المشتري فاثنا عشر جزءًا ونصف وربع جزء فلأنّ ايضًا نسبة وتر 'هد' إلى وتر 'دب' كنسبة مائة وعشرين جزءًا إلى أربعة وتسعين جزءًا يكون لذلك قوس 'دب' التي هي قطعة من الفلك العظيم المخطول على الأفق أمّا في كوكب زحل فأحد عشر جزءًا وأمّا في كوكب المشتري فعشرة أجزاء وأمّا في كوكب المرّيخ فأحد عشر جزءًا ونصف جزء بالتقريب وكذلك في كوكبي الزهرة وعطارد لأنّه إذا يحاب أوّل الشرطان تكون الزاوية مثل هذة التي قدّمنا ذكرها والميل الذي عند الأفق وقد استبان هذا الجزء من أجزاء فلك أوساط البروج يشرق أمّا كوكب الزهرة شروقًا مئائيًّا إذا كان بعده من موضع الشمس الحقّيّ خمسة أجزاء وثلثي جزء وأمّا كوكب عطارد فأحد عشر جزءًا ونصف جزء فيكون موضع الشمس الحقّيّ /H596/ أمّا في تشريق الزهرة ففي أربعة وعشرين جزءًا وثلث جزء من اليومين وأمّا في تشريق عطارد ففي ثمانية عشر جزءًا ونصد جزء وموضع الشمسن الأوسط امّا في الزهرة ففي خمسة وعشرين جزءًا وأمّا في عطارد ففي تسعة عشر جزءًا بالتقريب ففي هذه الأجزاء كانت حركة الكوكبين الوسطى في الطول وإذا كان الطول هكذى يكونان هما يريان في أوّل الشرطان أمّا كوكب الزهرة فنؤخذ بعده من موضع البعد الأبعد من فلك تدويره أربعة عشر جزءًا وأمّا عطارد فنؤخذ ذلك له اثنتين وثلاثين جزءًا وهذا يستبين بالأبواب التي قدّمناها في اختلافهما فيتّبع على هذه المجازات أن يوجد أمّا كوكب الزهرة فبعده من فلك أوساط البروج إلى الشمال جزءًا واحدًا وأمّا كوكب عطارد فجزءًا وثلاثي جزء بالتقريب وبيّن أنّ ذلك بقدر قوس 'كح' فلأنّ نسبتها التي قوس 'هك' نسبة الاربعة والتسعين الجزء إلى الخمسة والسبعين الجزء وهي النسبة التي للجزء الواحد إلى النصف والربع الجزء ونسبة الجزء والثلثي الجزء إلى الجزء الواحد والثلاث الجزء فنحصّل قوس 'هك' ويكون أمّا في الزهرة فنصفًا وربعًا من اجزء الواحد وأمّا عطارد فجزءً وثلث جزء وبتلك المقادير صارت قوس 'دك' التي كانت أنّها بعد كلّ واحد من الكوكبين من الشمس مثلّثة أمّا في الزهرة فخمسة أجزاء وثلثي جزء وأمّا في عطارد فأحد عشر جزءًا ونصف جزء /H597/ فنحصّل كلّ قوس 'دكه' ويكون أمّا في الزهرة فنسبة أجزاء وخمسي جزء وأمّا في عطارد فاثنى عشر جزء ونصف وثلث جزء فلأنّ أيضّا نسبة خطّ 'هد' إلى خطّ 'بد' كنسبة المائة والعشرين الجزء وإلى الأربعة والتسعين الجزء والنسبة التي مثلها هي أمّا نسبة الستّة الأجزاء والخمسي الجزء فإلى الخمسة الأجزاء وأمّا نسبة الاثنى عشر الجزء والنصف والثلث الجزء فإلى العشرة لأجزاء بالتقريب فنحصّل خطّ 'بد' الذي هو للبعد الكلّيّ ويكون أمّا في الزهرة فخمسة أجزاء وأمّا في عطارد فعشرة أجزاء وذلك ما كان ينبغي ودوه

⟨XIII.8⟩ النوع الثامن في أنّ ما يرى من الظهور والاختفاء الخاصّ للزهرة ولعطارد هو أفق لمّا أدرك بجهات الأبواب

أنّ للجهات المثبتة تتّبع في ظهور الزهرة وعطارد واختفائهما ما يعجب أعني أنّ الزمان الذي يكون من الغروب المسائيّ إلى الصباحيّ الذي للزهرة أمّا في أوّل السمكة فإنّما يكون يومين وأمّا في أوّل السبيلة فيكون ستّة عشر يومًا وأمّا في كوكب عطارد فإنّ تشاريقه المسائيّة تنقص وتقلّ إذا كان ينبغي أن نري /H598/ في أوّل العقرب وتشاريقه الصباحيّة تنقص وتقلّ إذا كان ينبغي أن نري في أوّل الثور وهكذا يستبين لنا وأوّل ذلك في الزهرة نخطّ شكلًا شبيهًا بالشكل الذي قبله ونثبت أوّلًا أن تكون نقطة 'ه' من فلك أوساط البروج في رأس السمكة في الموضع الذي إذا كان فيه كوكب الزهرة كان في البعد الأقرب من فلك تدويره ويكون الشمال من فلك أوساط البروج ستّة أجزاء وثلث جزء بالتقريب وشكل مغيبها المسائيّ الموضع الذي تجتمع فيه زاوية 'بهد' في هذا الإقليم المضروب فيكون مائة جزء وأربعة وخمسين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به يكون القطر مائة وعشرين جزءًا فبه يكون أمّا وتر الزاوية العظمى من الزاويتين المحيطين بالزاوية القائمة فمائة وسبعة عشر جزءًا وأمّا وتر الزاوية الصغرير منهما فسبعة وعشرين جزءًا بالتقريب ولذلك بالمقدار الذي به يكون خطّ 'دب' الذي هو للبعد الكلّيّ خمسة أجزاء فبه يكون خطّ 'ده' خمسة أجزاء وثماني دقائق /H599/ ولكن لأنّ الكوكب إلى الشمال من فلك أوساط البروج ستّة أجزاء وثلاث جزء كمثل قوس 'كح' تكون نسبة المائة والسبعة العشر الجزء وإلى السبعة والعشرين الجزء كنسبة الستّة الأجزاء و ثلث الجزء إلى الجزء الواحد والنصف الجزء بالتقريب فيكون أمّا خطّ 'كه' فجزءًا ونصف جزء وأمّا خطّ 'دك' الباقي الذي هو بعد الكوكب من الشمس في المغيب المسائيّ فيكون فيما يتلوا من الشمس ثلاثة أجزاء وثمانيًا وثلاثين دقيقة وأيضًا في شكل ميل الشكل الذي قبله لأنّ في التشريق الصباحيّ تكون زاوية 'بهد' تسعة وستّين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا فلذلك بالمقدار الذي به يكون القطر مائة وعشرين جزءًا فبه يكون وتر الزاوية الصغرى من المحيطتين بالزاوية القائمة ثمانية وستّين جزءًا ويكون وتر الزاوية العظمى منهما تسعة وتسعين جزءًا بالتقريب وتجتمع النسب وتكون هي تلك النسب أمّا نسبة الثمانية والستّين الجزء إلى المائة والعشرين من الجزء فكنسبة الخمسة الأجزاء إلى الثمانية الأجزاء والتسع والأربعين الدقيقة وأمّا نسبة الثمانية والستّين لجزء إلى البسعة والسسين الجزء كنسبة مته أجزا ولث جزء إلى تسعة أجزاء وثلاث عشرة دقيقة فنحصّل خطّ 'ده' ويكون بذلك المقدار ثمانية أجزاء وتسعًا وأربعين دقيقة ويكون خطّ 'كه' الذي هو لاختلاف العرض تسعة أجزاء وثلتث عشرة دقيقة ويبقي خطّ 'دك' وبيّن أنّه يكون إلى ما يتلوا من الشمس أربعًا وعشرين دقيقة /H600/ وكان موضع الكوكب في المغيب المسائيّ كذلك إلى ما يتلوا ثلاثة أجزاء وثمانيًا وثلاثين دقيقة فكانت حركته في الزمان الذي من المغيب المسائيّ إلى الشروق الصباحيّ أقلّ من حركة الشمس أعني أقلّ من حركة نفسه بالتقريب من أجل التقدّم الذي يكون في فلك التدوير ثلاثة أجزاء وأربع عشرة دقيقة فلأنّ الكوكب ينقل إلى نكس البروج قدر هذه الأجزاء كما قد يستبين من فضل جداول الاختلاف إذا كان في البعد الأقرب من فلك التدوير تكون حركته جزءًا واحدًا وربع جزء فهذا هو ما يقطعه الكوكب بحركته الوسطى في يومين بالتقريب فبيّن أنّ بهذا القدر يكون زمان هذا البعد على ما يتّبع ما يرى وأيضًا في مثل هذا الشكل نثبت أن تكون نقطة 'ه' في أوّل السبيلة في الموضع الذي إذا كان كوكب الزهرة فيه كان في البعد الأقرب من فلك تدويره يرى إل الجنوب من فلك أوساط البروج ستّة أجزاء وثلت جزء وبالتقريب وليكن الاختفاء المسائيّ أوّلًا إذا كانت زاوية 'بهد' تسعة وستّين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به يكون القطر مائة وعشرين جزءًا فيه يكون وتر الزاوية الصغرى المحيطين بالزاوية القائمة ثمانية وستّين جزءًا /H601/ ويكون وتر الزاوية العظمى منها تسعة وتسعين جزءًا بالتقريب فلأنّ النسب هي مثل النسب التي تكون في التشريق الصباحيّ في أوّل السمكة وإذا كان البعد في العرض كذلك بمثل ذلك القدر نحصّل قوس 'هد' فيكون ثمانية أجزاء وتسعًا وأربعين دقيقة وقوس 'له' التي هي لاختلاف العرض تسعة أجزاء وثلاث عشرة دقيقة دقيقة ويكون كلّ خطّ 'لد' الذي هو بعد الكوكب إلى ما يتلوا من الشمس ثمانية عشر جزءًا ودقيقتين وكما ذكرنا يصير خصّة هذه الأجزاء كما هو في فضول جداول الاختلاف على حركة الشمس وحركة الكوكب جميعًا الوسطى في الطول في موضع البعد الأقرب في فلك التدوير إلى ما يتقدّم وهو رجوع الكوكب سبعة أجزاء ونصف جزء بالتقريب وكذلك لأنّ التشريق الصباحيّ الذي يكون في أوّل السبيلة إذا كانت زاوية 'بهد' مائة وأربعة وخمسين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به يكون القطرمائة وعشرين جزءًا فبه يكون وتر الزاوية العظمى من المحيطين بالزاوية القائمة مائة جزء وسبعة عشر جزءًا ويكون وتر الصغرى منهما سبعة وعشرين جزءًا وتجتمع النسب التي كانت أيضًا فيكون مثل النسب التي في تختفاء الزهرة المسائيّ الذي كان في أوّل السمكة فنحصّل قوس 'ده' ويكون بذلك المقدار خمسة أجزاء وثماني دقائق وقوس 'هل' التي هي لاختلاف العرض جزء وأحد وثلاثون دقيقة فيكون كلّ قوس 'دل' التي هي بعد الكوكب من الشمس إلى ما يتقدّم يعني الرجوع ستّة أجزاء وثمانيًا وثلاثين دقيقة /H602/ فتكون خصّتها على مثل تلك الجهة في البعد الأقرب من فلك التدوير جزئين ونصف جزء بالتقريب فجميع الأجزاء التي يتحرّكها كوكب الزهرة من الختفاء المسائيّ إلى التشريق الصباحيّ في فلك التدوير عشرة أجزاء بقدر ما تحرّك في هذه الستّة عشر على ما يتّبع ما يرى ومن بعد ما تقدّم من تبيين ما ذكرنا فلننظر فيما يعرض في تشاريق عطارد الكسوفيّة وأوّلًا أنّه إذا كان في أوّل العقرب وإن كان عند ذلك يكون بعده الأعظم إلى توالي البروج وهو مسائيّ فإنّه لا يمكن أن يرى ولنثبت صورة لتشاريقه ولتكون نقطة 'ه' من فلك وساط البروج في أوّل العقرب حيث تكون زاوية 'ند' في العقرب تسعة وستّين جزءًا بالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءًا وبالمقدار الذي به يكون القطر مائة وعشرين جزءًا فبه يكون وتر الزاوية الصغرى من الزاويتين المحيطتين بالزاوية القائمة ثمانية وستّين جزءًا ويكون وتر العظمى منهما تسعة وثلاثين جزءًا /H603/ فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'بد' الذي هو للبعد الكلّيّ عشرة أجزاء فبه يكون خطّ 'ده' سبعة عشر جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة ولكن إذا كان هذا الموضع هو موضع الكوكب فإنّه يكون بعده إلى الناحية الجنوب من فلك أوساط البروج ثلاثة أجزاء بالتقريب فلأنّ على هذا النسب المثبتة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'بط' الذي هو للعرض ثلاثة أجزاء فبه يكون أمّا خطّ 'له' فأربعة أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة وأمّا كلّ خطّ 'دهل' فاثنين وعشرين جزءًا بالتقريب بذلك المقدار فبقدر ذلك من الأجزاء ينبغي أن يكون بعد الكوكب من موضع الشمس الحقّيّ لكي يمكن أن يرى فإنّه إذا لم يكن بعده الأكثر من موضع الشمس الحقّيّ وهو في أوّل العقرب أكثر من الأجزاء التي قد تبيّنت أنّها عشرون جزءًا وثماني وخمسون دقيقة فبحقّ أن تنكشف هذه التشاريق وقد تبيّن لنا أنّ هذا موافق لما نري ونوجد بالأبواب التي على الأبعاد العظمى وإن أثبتنا أيضًا في صورة تشبه صورة الشاريق أن تكون نقطة 'ه' أوّل الثور وشروق الكوكب الصباحيّ فإنّه إذا كان الكوكب في هذه المجازات المثبتة إلى ناحية الجنوب من فلك أوساط البروج ثلاثة أجزاء وستّ دقائق بالتقريب وإن تكون نسبة الزاويتين المحيطتين بالقائمة مثل هذه النسب المثبتة نحصّل خطّ 'ده' ويكون بذلك المقدار سبعة عشر جزءًا وتسعًا وثلاثين دقيقة ويكون خطّ 'له' أربعة أجزاء وسبعًا وثلاثين دقيقة بالمقدار الذي به يكون خطّ 'طل' الذي هو للعرض ثلاثة أجزاء وعشر دقائق ويكون خطّ 'دهل' بذلك المقدار اثنين وعشرين جزءًا وستّ عشرة دقيقة فتكون أيضًا هاهنا بعد الكوكب من موضع الشمس الحقّيّ قدر هذه الأجزاء لكي نري أوّل طلوعه /H604/ فإنّه إذا لم يكن بعده الأكثر من موضع الشمس الحقّيّ أكثر من الأجزاء التي قد تبيّنت أنّها اثنان وعشرون جزءًا وثلاث عشرة دقيقة فيحقّ أن تنكشف هذه التشاريق وقد تبيّن لنا أنّ هذا موافق لما نري وللجهات المثبتة ❊

⟨XIII.9⟩ النوع التاسع في مأخذ وجود الأبعاد الجزئيّة من الشمس عند ظهور الكواكب واختفائها

ومن هنالك استبان في الجملة أنّه إذا كانت قسيّ 'بد' في كلّ واحد من الكواكب الخمسة مثبتة معلومة وكان موضع نقطة 'ه' بحيث التقاطع معلومة أنّه أوّل البروج فمن أجل ذلك تكون زاوية 'بهد' معلومة فتعلم قوس 'ده' ومجاز العرض الذي في مساء هذا البعد من بعد الكوكب أعني قوس 'كح' وقوس 'طل' ومن أجل ذلك نعلم قوس 'كه' وقوس 'هل' وأيضًا البعد الذي يرى الذي هو قوس 'دك' أو 'دل' فعلى مثل هذه الجهة نحسب أيضًا في جميع البروج ليلا يظيل الكتاب في كلّ واحد من الكواكب الخمسة /H605/ ويكتفي في ذلك بالمثال الذي للإقليم الأوسط فيما يرى من ظهور الكواكب واختفائها وبعدها من موضع الشمس الحقّيّ عند ذلك كان الكوكب في رؤوس البروج وأثبتنا ذلك لسهولته عند الاستعمال في خمسة فصول للخمسة الكواكب كلّ فضل منها يحيط باثنى عشر سطرًا الثلاثة الأوّل من الخمسة لزحل والمشتري والمرّيخ فجعلناها ثلاثة جداول الجدول الأوّل منها فيها رؤوس البروج الاثنى عشر الثواني من الجداول تكون فيها الأبعاد التي للتشاريق الصباحيّة والثوالث من الجداول للتغاريب المسائيّة والفضلان الباقيان لكوكبي الزهرة وعطارد في خمسة جداول الأوّلان منها تكون فيهما رؤوس البروج الاثنى العشر والجدولان الثانيان تكون فيهما أبعاد التشريق المسائيّة والجدولان الثالثان تكون فيهما أبعاد التغاريب المسائيّة وأيضًا في الجولين الرابعين تكون فيهما أبعاد التشاريق الصباحيّة والجدولان الخامسان تكون فيهما أبعاد التغاريب الصباحيّة وهكذا صفة صنعة الجداول

/H606/ /H607/

⟨XIII.10⟩ النوع العاشر في وصف فصول جداول يكون فيها طهور الكواكب الخمسة المتحيّرة واختفائها

⟨*The tables for phases, f. 218.⟩

/H608/

⟨XIII.11⟩ النوع الحادي عشر في صفة تمام الكتاب وما ختم به

واذ قد تمّ وكمل هنا ومثله يا سوري وسهل سبيل جميع ما كان ينبغي أن نعمل من ذلك بقدر ما بلغه عقلي وبقدر ما أعاننا على وجود حقيقته وتقويمه وتصحيحه الزمان الذي انتهى بنا إلى زماننا هذا وليس للمباهاة والأفتخارة ولكنّ للمنفع به فقط فلنصير هذا الموضع الذي انتهينا إليه خاتمة هذا الكتاب وتمامه بما شبهة من خاصّته وحسن تقديره تمّ القول الثالث عشر من كتاب بطلميوس الذي يقال له المجسطي وتمّ كتاب المجسطي وكمل وهو ثلاثة عشر قولًا والحمد لله ربّ العالمين وصلواته على رسوله محمّد المصطفى وآله أجمعين