duas TA et GA secent seipsas in puncto C. Quare proportio GL recte linee ad LA composita est ex proportionibus linearum GC ad CD et DT ad TA. Sed sicut se habet GL ad LA, sic se habet corda dupli arcus GE ad cordam dupli EA, et sicut GC ad CD, sic corda dupli arcus GF ad cordam dupli FD, et sicut DT ad TA, sic corda dupli DB ad cordam dupli BA. Quasobres proportio etiam corde dupli arcus GE ad cordam dupli E composita est ex proportionibus cordarum dupli arcus GF ad dupli FD et dupli DB ad dupli BA. Per eadem et sicut in plana rectarum descriptione linearum demonstratur quia etiam proportio corde dupli arcus GA ad cordam dupli E composita est ex proportionibus corde dupli arcus GD ad cordam dupli DF et corde dupli FB ad cordam dupli BE, que demonstranda erant.

〈I.13〉 Capitulum XIII: De arcubus qui sunt inter equinoctialem atque obliquum circulum

H oc theoromate premisso, primam propositorum arcuum demonstrationem sic faciemus: sit per utrosque utrosque] corr. ex utroque G polos equinoctialis circuli et eius qui per medium signorum est circulus ABGD, equinoctialisque circuli medietas sit semicirculus EG, eius vero qui est per medium signorum semicirculus sit BED. Sit autem punctum E vernalis equinoctii sectio, ut B quidem hyemale hyemale] corr. ex hiemale G tropicum fiat, D autem estivale, et capiatur polus equinoctialis EG in arcu ABG, sitque ipse in puncto F, et decidatur EI arcus eius circuli qui per medium signorum est, supponaturque talium esset 30 partium, qualium maximus circulus est 360, describaturque per F, I maximi circuli arcus FIT, sitque propositum nostrum IT arcum invenire.

Sed illud universaliter, ne in singulis repetatur, hic hic] corr. ex hec G dictum sit, quod qandocunque arcuum aut cordarum quantitates dicimus et gradus aut partes numero complectimur, in arcubus quidem tales intelligimus gradus quales maximi circumferentia circuli habet 360, in cordis vero tales partes quales circuli diameter habet 120. Quoniam ergo in maximorum descriptione circulorum in duos AF et E arcus duo descripti sunt