Ptolemaeus Arabus et Latinus

〈VII〉

Incipit liber VII feliciter Ptolomei

〈VII.1〉 〈Capitulum I:〉 Quod stelle non erratice semper eundem inter se situm servant

Quoniam in superioribus tam recte quam declivis sphere accidentibus et ad hec et … hec] iter. et del. A de rationibus motuum Solis ac Lune aspectibusque ipsorum qui ex motibus perspiciuntur tractatum est, incipiamus nunc de stellis consequenter disserere, et primum de iis que non erratice vocantur.

Ante omnia igitur illud dicendum quod nomen hoc recte sibi convenit ut non erratice appellentur, propterea quod ipse stelle tum lineationes figurasque similes, tum equales inter se distantias conservare semper cernuntur. Quod vero sphera sphera] corr. ex spera G ipsarum tota ubi quasi fixe circunferuntur ad successionem signorum atque ad primi mobilis ortum proprium quendam ordinatumque progressum facere videtur, non est inconveniens hanc quoque spheram non erraticam vocari. Invenimus enim ita se utrunque istorum habere ex apparentibus que tanto tempore cernuntur. Hipparcus etiam ab iis que tunc habebat suspitionem utriusque istorum habuit, ut de maiori tempore coniecerit magis quam affirmaverit. Paucas enim admodum ante ipsum habitas fixarum observationes invenit solasque ferme quas Aristyllus et Thimocharis Thimocharis] corr. ex Thimocaris A conscripserunt, que parum explanate necnon ambigue sunt. Nos autem apparentia nunc ad illa conferentes idem penitus invenimus, affirmareque hoc ideo audemus, quod longioris temporis consideratio nostra est et Hipparchi de non erraticis erraticis] erratiticis A scripte observationes, ad quas maxime nostras contulimus, explanatissime conscripte sunt.

Quod igitur nulla mutatio usque ad presens situs ipsarum inter se ipsas facta est, sed eedem penitus etiam nunc figure ac linee ipsarum cernuntur que tempore Hipparchi fuerant observate, nec solum earum que in zodiaco sunt inter se ipsas aut earum que extra zodiacum ad similes stellas sunt, —quod certe accideret, si sole secundum primam suppositionem Hipparchi que in ipso zodiaco sunt ad successionem signorum progredientur—, sed omnium simpliciter etiam que in zodiaco sunt ad eas que longe ab ipso distant, facile unusquisque intelliget, si multum et sepe veritatem inquiret et apparentia nunc priscis convenire videbit.

Sed ut longe inquisitionis labor adsit, paucas observationes ab illo conscriptas quas et intellectu faciles putamus et totam ab eis comperationem ante oculos poni arbitramur breviter exponemus, propterea quod eosdem aspectus et lineationes conservari ab iis que extra zodiacum sunt tam inter se quam ad eas que sunt in zodiaco aperte ostendunt.

Describit igitur de stellis que in Cancro sunt stellam que in australi forfice Cancri est et que ipsam precedit et que caput Hydri splendida precedit et splendidam earum que in canicula sunt omnes has per rectam proxime lineam esse sitas. Media enim ipsarum mutatur mutatur] aliena add. et del. A a linea extremitatum recta et ad septentrionem et ad ortum per digitum unum cum medio, et interstitia inter ipsas equalia esse. De stellis vero quatuor que in Leone sunt duas ait que in capite ipsius et ad ortum sunt et que est in ipsa colli cum alio corpore coniunctione has tres per rectam lineam esse; et rursus quod linea que per Leonis caudam et eam stellam que in extremitate ursine caude ad occasum est intercipit eam que splendida sub cauda Urse est per digitum unum; et similiter quod linea que per eam que est sub cauda ursina et per caudam Leonis transit coniungit illos qui plocami stellas precedunt. De iis vero que in Virgine sunt ait quod inter borealem Virginis pedem et dexterum boote due sunt, quarum australis et splendida que pedi boote similis est a linea que per pedes est parum ad ortus mutatur, borealis autem et semisplendida in recta similiter cum pedibus est; et quod semisplendidam de duabus istis due splendide antecedunt triangulum duum equalium laterum cum semisplendida facientes, cuius trianguli vertex est ipsa semisplendida, et has ait ad rectam lineam esse tum cum Arcturo tum cum australi australi] corr. ex australia G Virginis pede Et rursus inter Spicam et secundam ait ab extremitate caude in hydro tres ad rectam lineam sitas esse, quarum media in recta ad spicam lineam esse, et ad secundam ab extremitate caude Ydri similiter. De illis vero que in Libra sunt dicit eam que proxime in recta linea est ad splendidas forficalium et ad septentrionem splendidam esse atque triplicem. Nam in uterque inquit eius parte parva una collocata est. De iis autem que in Scorpione sunt scribit quod linea ducta per illam que ultima est earum que in spiculo Scorpionis sunt et per illam que in dextero genu ophiuchi est equaliter dividit spatium quod interiacet inter duas precedentes que in dextero pede ophiuchi sunt; et quod quintus atque septimus sphondylus in recta linea sunt ad splendidam illam que in Turibulo medio est; et rursus quod borealior illis que sunt in basi basi] corr. ex bassi A Turibuli in recta proxime proxime] post corr. G linea tum ad quintum spondillum, tum ad illam que in Turibulo medio est et inter ipsas interiacet equaliter fere distans ab utraque. De iis autem que in Sagittario sunt scribit quod in Circulo sub Sagittario ad ortum atque meridiem due site sunt per tres fere cubitos inter se ipsas distantes, quarum australior fulgentior etiam est; et quod que in pede Sagittari est in recta proxime linea est ad mediam trium in Circulo splendidarum splendidarum] post corr. G et ad ortum in eodem maxime positarum et ad ultimam illarum que sunt in quadrilatera figura ex oppositis angulis splendide; et quod duo inter ipsas spatia equalia sunt; et quod borealis ipsarum ab hac quidem linea linea] post corr. G ad ortum mutatur, rectam vero facit ad fulgentes que sunt in quadrilatera figura in oppositis angulis. De iis autem que sunt in Aquario ait duas contiguas que in Equi capite sunt et sequentem Aquarii humerum in in] add. s. l. G recta proxime linea esse, cui linee illam equidistare que est a precedente Aquarii humero ad stellam que in Equi maxilla collocata est; et rursus precedentem Aquarii humerum et splendidam de duabus que in collo Equi sunt et que in umbilico ipsius est in recta linea esse et spatia inter eas equalia, et insuper lineam ait que per Equi rictum rictum] corr. ex rectum G et per eam que ad ortum quatuor illarum illarum] corr. ex illiarum A est que in Situla sunt equaliter et ad rectos proxime angulos secari a linea que est per duas contiguas que in Equi capite collocantur. De iis vero que sunt in Piscibus narrat stellam que in rictu Piscis australis est et in rictu Equi et splendidam in humeris eius et splendidam in pectore in recta linea esse. De iis autem que in Ariete sunt dicit quod stella que basim basim] corr. ex bassim A Trianguli precedit uno digito ad ortum mutatur a recta linea ducta per stellam que est in rictu Arietis et stellam que est in sinistro Andromede pede; et rursus quod stelle que sunt in capite Arietis precedentes et medietas basis basis] corr. ex bassis A Trianguli in recta linea sunt. De iis autem que in Tauro sunt ait stellas Succularum que ad ortum sunt et stellam pellicule quam in manu sinistra Orion habet que deforis est a meridie numerata in recta linea esse; et quod linea recte ducta per antecedentem Tauri oculum et et] add. s. l. A per septimam a meridie earum que in in] add. s. l. G pellicula sunt splendidam Succularum ad ad] iter. et del. A septentrionem per unum digitum intercipit. De iis postremo que in Geminis sunt ait quod in recta ad capita Geminorum linea stella quedam est a succ〈e〉dente succedente] succudente A capite triplum eius spacii distans quod inter capita est, eadem inquit in recta linea etiam est ad australiores quatuor que in nebula collocantur.

Harum similiumque figurarum ac lineationum que per totam maxime spheram inter se conferuntur conferuntur] corr. ex conferunt G nullam ad hunc usque diem mutationem factam esse videmus, quod sensibiliter admodum cerneretur cerneretur] corr. ex cernentur G iam post ducentos et sexaginta fere annos, si sole que in zodiaco site sunt ad ortum progrederentur.

Verum ut etiam posteriores a pluribus similibusque figuris ac liniationibus per maiora quoque tempora investigationem facere possint, addemus illarum aliquas que a nobis observate ad hucusque conscripte non sunt easque maxime que facilius conspiciuntur, faciemusque initium ab Ariete.

Stellarum igitur trium que in capite Arietis sunt borealiores due et splendida que in genu Persei est et que Capra vocatur in recta inter se linea sunt. Rursus linea que per Capram et splendidam Succularum Succularum] corr. ex Sucularum G transit paululum ad ortum eam intercipit que in precedenti pede aurige est. Capra vero et communis inter sequentem aurige pedem et extremitatem borealis Tauri cornu et que in precedente Orionis humero est in recta linea sunt. Rursus splendide que sunt in capitibus Geminorum et splendida que in collo Hydri est in recta linea sunt. Similiter due que contigue in anteriore Urse sunt pede et que in extremitate borealis forficis Cancri est et borealior de Asinis in recta linea sunt. Ad hec australis Asinus et splendida que in Canicula est et que inter eas sita fulget caputque Hydri antecedit in recta linea sunt. Rursus linea que recte a splendidis que quae​] post corr. G sunt in medio collo Leonis ad illam ducitur que splendida in Hydro est paululum ad ortus intercipit eam que in corde Leonis est, et linea que ducitur a splendida que in lumbis Leonis est ad splendidam que in posteriore est Urse crure, que est australis secundi lateris quadrilatere figure, paululum ad occasum intercipit duas contiguas que sunt in extremitate sequentis pedis Urse. Preterea linea que producitur a stella que est in posteriore Virginis crure ad secundam ab extremitate caude Hydre paululum ad occasus Spicam intercipit, et que a Spica protrahitur ad stellam que est in capite Boote paulum ad ortus Arcturum intercipit. Spica rursus et que in halis halis] corr. ex alis G Corvi locantur in recta linea sunt. Spica insuper et que est in posteriore Virginis crure et borealis ac splendida de tribus que sunt in antecedente tibia Boote in recta linea sunt. Splendide quoque in forficibus Libre site et que in extremitate caude Hydri locatur in recta proxime sunt. Splendida quoque in australi forfice sita et Arcturus et media de tribus que sunt in cauda Urse maioris in recta linea sunt. Splendida similiter in boreali forfice sita et Arcturus Arcturus] corr. ex Arturus G que in posteriore crure Urse est in recta linea sunt. Insuper que in tibia ophiuchi sequente et que in quinto Scorpionis spondylo est et precedens de duobus que locantur in spiculo ipsius in recta linea sunt. Precedens vero de tribus que sunt in pectore Scorpii et due in genibus Ophiunchi site equalium duum laterum triangulum faciunt, cuius vertex est precedens de tribus in pectore sitis. Preterea que in anteriore australique thalo Sagittarii locatur secunde magnitudinis et que sita est in spiculo et que est in sequenti genu Ophiuchi in recta linea sunt. Ad hec que in genu eiusdem pedis Sagittarii est Corone propinqua et que in spiculo et que in antecedente genu Ophiuchi est in recta linea sunt. Linea vero que a stella splendida in Lyra collocata ad illam ducitur que in cornibus Capricorni est paululum ad ortus splendidam stellam intercipit que in Aquila est; linea que a stella fulgente in Aquila sita ad stellam prime magnitudinis in ore australis Piscis locata producitur equaliter proxime dividit spatium quod inter duas splendidas in cauda Capricorni sitas est. Linea insuper que protrahitur a stella prime magnitudinis que est in ore Piscis ad stellam in rictu rictu] corr. ex ritu G Equi sitam paululum paululum] corr. ex paulum G ad ortus splendidam illam intercipit que in sequenti humero Aquarii collocatur. Ad hec omnia que sunt in buccis duorum australium Piscium et precedentes ex collocatis in quadrilatera Equi figura in recta linea sunt.

Has figurationes, si quis constellationi solide Hipparchi sphere illisque lineationibus accomodat, easdem proxime fuisse inveniet que tunc observate siteque in sphera et modo conscripte sunt.

〈VII.2〉 Capitulum II : Quod non erraticarum et sphera motu quodam ad successionem signorum progreditur

Quod igitur unus et idem respectus inter se motusque omnium stellarum simpliciter sit que non erratice vocantur, ab his et similibus perspicuum est. Quod autem sphera etiam istarum proprium habet motum ad contraria primi motus, hoc est ad successionem circuli qui per utrosque polos est tum equinoctialis tum eius qui maximus per medium signorum describitur, inde maxime patet, quod ipse stelle non eadem spatia olim et in in] add. s. l. G nostris temporibus ad solstitialia et equinoctialia puncta conservant, sed semper in posteriori tempore maiore spatio ad successionem eorundem signorum distare inveniuntur.

Nam et Hipparcus in tractatu de transgressione solstitialium equinoctialiumque punctorum, lunaribus propositis eclipsibus partim in etate sua observatis partim multo prius a Thimocharide, colligit Spicam stellam in temporibus quidem suis sex gradibus ab autumnali puncto ad precedentia remotiorem fuisse, in temporibus vero Timocharidis octo gradibus proxime. Sic enim concludens ait: Spica ergo autumnale punctum octo gradibus prius secundum longitudinem signorum precedebat, nunc vero sex gradibus precedit. Tanto etiam ferme spatio in ceteris erraticis quas contulit ad successionem signorum motas fuisse ostendit et nos que modo sunt spatia non erraticarum ad solstitialia et equinoctialia puncta conferentes ad illa que observata conscriptaque ab Hipparcho fuerunt invenimus proportionaliter illas ad successionem esse progressas. Rimati autem hoc sumus per organum ad observationes particularium distantiarum Lune a Sole nobis preparatum hoc modo: alterum astrolabii circulum ad motum Lune in hora observationis apparenter habitum constituimus, alterum ad stellam que perspiciebatur huc et illuc removentes accommodavimus, ut simul et Luna et stella in suo loco perspicerentur, et sic a distantia usque ad Lunam singularum fulgentium stellarum locos accepimus.

Sic exempli gratia secundo Antonini anno Pharmothi die nono, Sole in Allexandria occidente et ultima Tauri parte in medii celi celi] parte add. et del. A angulo collocata, collocata] corr. ex collocauta A hoc est post meridiem diei none horis 5 30′ apparentem Lunam distetisse a Sole in tribus gradibus Piscium perspecto partibus 92 7′ 4′′, et post mediam horam post Solis iam occasum quarta parte Geminorum in medio celi constituta Lunaque apparenter in eodem situ perspecta, stellam que in corde Leonis est per alterum astrolabii circulum perspiciebamus distare ad successionem a Luna in circulo per medium signorum gradibus 57 10′. Sed Sol primum secundum verum eius motum gradus 3 3′ proxime obtinebat. Quare Luna quoque quoniam apparenter 92 7′ 4′′ 92 … 4''] In greco 92 et octavam partem scribitur que est 7 4 add. marg. G gradibus ad sequentia distabat ab ipso gradus Gemminorum 5 proxime obtinebat, quot certe secundum computationes nostras obtinere debebat. In media autem hora 15 sexagesimis proxime Luna fuit fuit] post corr. G progressa, diversitatemque habuit ad precedentia preter primum situm 5 sexagesimarum proxime. Quare post mediam horam Luna fuit apparenter in gradibus Geminorum 5 20′. Stella igitur etiam que est in corde Leonis, quoniam 57 10′ gradibus apparebat ad sequentia ab ipsa distare, 2 30′ gradibus Leonis obtinebat, et ab estivali solstitio 32 30′ gradibus distabat.

Sed in 50^o anno tertie secundum Calippum periodi, ut Hipparchus scribit observasse, distabat ab eodem solstitiali puncto ad successionem rursus gradibus 29 50′. Mota fuit ergo stella que in corde Leonis est ad successionem circuli per medium signorum gradibus 2 40′, cum a temporibus o〈b〉servationis observationis] oservationis A Hipparchi usque ad principatum Antonini in quo maxime plurimos non erraticarum progressus stellarum nos observavimus 265 anni ferme colligantur, ut ex istis unius gradus ad successionem progressus in 100 proxime annis factus fuisse inveniatur, sicut etiam Hipparchus suspicatus fuisse videtur. Sic enim in tractatu de magnitudine anni scribit: ‘si enim, inquit, preter hanc tantum solstitia et equinoctia ad precedentia signorum non minus per annum quam centesimam centesimam] corr. ex centesimum G unius gradus partem moverentur, in 300 certe annis non minus quam per tres gradus transgressa fuissent’. Eodem modo Spicam et splendidissimas zodiaci stellas a Luna perspeximus, deinde facilius per has ipsas ceterarum quoque locos sic invenimus, ut et spatia eadem proxime servari servari] post corr. G comperiamus que ab Hipparcho fuerunt fuerunt] corr. ex servatam G observata, et a solstitialibus et equinoctialibus punctis 2 40′ proxime gradibus progressas ultra quam Hipparcus conscripserit ad successionem inveniamus.

〈VII.3〉 Capitulum III : Quod in polis circuli qui per medium signorum est ad successionem non erraticarum stellarum sphera movetur

Quod igitur non erraticarum stellarum sphera tantum proxime progressum ad successionem circuli per medium signorum facit, sic nobis perspicuum factum est. Cum autem querendus nunc modus progressionis ipsarum sit, hoc est utrum in polis equinoctialis an zodiaci fiat, manifestum id ab ipso secundum longitudinem progressu faceremus, quoniam circuli qui maximi per polos alterius dictorum describuntur inequales ab altero arcus intercipiunt, nisi omnino parvus per longitudinem motus in tanto tempore fiat, ac ideo differentia que propter dictam causam emergit insensibilis sit. Maxime igitur id intelligetur per latitudinis ipsarum progressum. Nam in polis illius certe circuli sphera ipsarum movetur, ad quem eandem distantiam latitudinis servare semper cernuntur. Hipparchus etiam ad zodiaci polos fieri hunc motum consensisse videtur. Nam in tractatu de solstitialium et equinoctialium punctorum transgressu ab observationibus Timocharidis et suis collegit Spicam non ad equinoctialem sed ad circulum qui per medium signorum est magnitudinem distantie secundum latitudinem conservasse, ac duobus gradibus et prius et posterius australiorem ipso fuisse. Propterea in tractatu de magnitudine anni supponit in zodiaci polis hunc motum fieri. Ambigebat tamen, ut asserit, quoniam nec observationes Timocaridos tempore factas certas putabat, quod simpliciter nimium capte fuerint, nec tempus quod interea fluxit ad perfectam rei huius intelligentiam sufficiebat. Nos autem id maioris temporis observationibus ita invenientes, idque in omnibus fere non erraticis, motum earum in zodiaci polis fieri affirmamus. Spatia enim ad zodiacum sua secundum latitudinem observantes sicut in circulo qui maximus per polos eius describitur eadem ferme illis invenimus, que ab Hipparcho conscripta collectaque sunt vel minimum differentia et quantum in ipsis observationibus quisque quisque] post corr. G posset posset] add. marg. G errare. Ad equinoctialem vero hec sicut in circulo qui maximus per polos eius describitur spatia observantes nec que ipsi comprehendimus scriptis Hipparchi convenire invenimus, nec Hipparchi scripta priscis observationibus. Sed ex omnibus istis eadem latitudo ad circulum qui per medium signorum est reperitur, semperque borealiores magis ab equinoctali omnes inveniuntur que sunt in semispherio semispherio] corr. ex semisperio G a brumali solstitio per vernale punctum usque ad estivale solstitium, australiores autem que in opposito sunt, ita ut que punctis equinoctialibus appropinquant in maioribus sint differentis, que vero solstitialibus in minoribus, tantisque fere quantum in proportionali secundum longitudinem progressu succedentes zodiaci gradus borealiores aut australiores quam equinoctiales efficiuntur.

Verum ut paucis intellectu facilioribus hoc pateat, exponemus ex utraque dictorum semispheriorum parte conscripta ipsarum secundum latitudinem ab equinoctali spatia sicut in circulo qui maximus per polos eius describitur tam secundum Timocharidos et Hipparchi traditiones quam secundum nostras observationes.

Splendidam igitur que in Aquila est Timocharis scribit equinoctiali borealiorem gradibus 5 48′ fuisse, Hipparcus quoque similiter, nos autem invenimus gradibus 5 50′; mediam vero Virgiliarum Thimocharis 14 30′ gradibus equinoctiali borealem fuisse asserit, Hipparchus 15 30′, nos autem invenimus 16 15′; Succularum fulgentem Timocharis ait ait] corr. ex aut G borealiorem equinctiali fuisse gradibus 8 45′, Hipparchus 9 45′, nos autem per 11; fulgentissimam in Auriga que Capra vocatur 40 gradibus Aristillus Aristillus] corr. ex Aristilus G conscripsit, Hipparchus 40 24′, nos vero 41 10′ borealiorem equinoctiali observavimus; stellam que in precedente Orionis humero est Timocares 1 12′, Hipparchus Hipparchus] corr. ex Ipparchus G 1 48′ conscripsit, nos 2 30′ equinoctiali borealiorem invenimus; eam vero que in sequente Orionis humero est Timocharis 3 50′ gradibus, Hipparchus 4 20′, nos 5 15′ equinoctiali borealiorem invenimus; splendidam que in Canis ore collocatur Timochares 16 20′ gradibus australiorem equinoctali conscrpsit, Hipparchus 16, nos 15 45′ invenimus; precedentem autem earum fulgentium que in capitibus Geminorum site sunt Aristillus 33 gradibus borealiorem fuisse equinoctiali asserit, Hipparcus 33 10′, nos 33 24′ invenimus; sequentem vero ipsarum Aristillus conscripsit 30 gradibus equinoctiali borealiorem, Hipparchus totidem similiter, nos 30 10′ invenimus.

Harum igitur omnium in motu latitudinis latitudinis] post corr. G in altero dictorum semispherio quod equinoctium vernale continet comprehensarum posteriores ad equinoctialem secundum latitudinem respectus borealiores prioribus semper invenimus, parum quidem earum que sunt prope tropica puncta, sed illarum multo magis que iuxta equinoctialia puncta sunt, quod sequitur ex progressu ad successionem circuli qui per polos zodiaci est. Semper enim succedentes istius semicirculi portiones borealiores precedentibus fiunt, maioribusque in differentiis ille portiones sunt que iuxta equinoctialia puncta comperiuntur, que vero iuxta solstitialia solsticialia] corr. ex solsticilia G in brevioribus

In opposito etiam semispherio stellam que in corde leonis est Timocharis scribit borealiorem equinoctiali fuisse gradibus 21 20′, Hipparchus 20 40′, nos vero invenimus 19 50′; Spicam Timocharis 1 24′, Hipparcus 0 36′ solummodo, nos 30 unius gradus sexagesimis equinoctiali australiorem invenimus. Aristillus de tribus que sunt in maioris Urse cauda eam que in extremitate ipsius est borealiorem equinoctiali conscripsit gradibus 61 30′, Hipparchus 60 45′, nos 59 40′ invenimus; secundam autem ab extremitate et in media cauda locatam Aristyllus 67 15′, Hipparchus 66 30′, nos 65 equinoctiali borealiorem invenimus; tertium ab extremitate in ipsa quasi caude radice Aristyllus 68 30′ gradibus, Hipparcus 67 36′, nos 66 15′ equinoctiali borealiorem invenimus; Arcturum Arcturum] corr. ex Arecturum G Timocharis 31 30′ gradibus, Hipparchus 31, nos 29 50′ equinoctiali borealiorem invenimus; de his que in forficalibus Scorpionis splendide sunt eam que in extremitate australis forficis est Timocharis gradibus 5, Hipparcus 5 36′, nos 7 10′ equinoctiali australiorem invenimus; que in extremitate borealis forficis est eam Timocharis ait gradibus 1 12′, Hipparchus 24 sexagesimis solum borealiorem equinoctiali reperisse, nos vero uno gradi equinoctiali australiorem invenimus; fulgentem in pectore Scorpii vocatamque Antarem Timocharis 18 20′ gradibus Hipparchus 19, nos 20 15′ equinoctiali australiorem invenimus.

Harum igitur omnium modo quodam opposito posteriores secundum latitudinem ad equinoctialem respectus australiores proportionaliter antiquioribus facti respectibus sunt. Colligetur ergo etiam propter hec motum quoque sphere fixarum et successionem secundum longitudinem unius esse gradus proxime in centum annis, ut diximus, duorum vero graduum et quadraginta sexagesimarum in 265 annis qui inter observationes Hipparchi atque nostras interfuerunt, et maxime per differentiam latitudinis que respectu equinoctialium punctorum inventa est.

Virgiliarum Virgiliarum] corr. ex Vigiliarum G enim medium borealius equinoctiali gradibus 15 10′ Hipparchus reperit, nos 16 15′ invenimus. Quare gradibus 1 5′ borealius interea factum est, quantum ferme in latitudine ad equinoctialem 2 40′ gradus circuli per medium in fine Arietis in eodem tempore a progressu ad successionem secundum longitudinem facto differunt. Capra vero borealior equinoctiali gradibus 40 24′ ab Hipparcho inventa et 41 10′ a nobis 48 sexagesimis borealior modo quam tunc invenitur, quanto rursus ab equinoctiali per latitudinem distant 2 40 gradus circuli per medium qui sunt circa medium Tauri; que in antecedente Orionis humero est 1 48′ gradibus borealior equinoctiali ab Hipparcho conscripta 2 30′ nobis reperta est. Est igitur borealior nunc quam prius 40 sexagesimis proxime, quantum ferme per latitudinem distant ab equinoctiali 2 40′ gradus zodiaci qui post duas partes Tauri sunt.

In opposito etiam semispherio similiter Spica borealior ab Hipparco ab equinoctiali 36 sexagesimis inventa et a nobis australior 30 sexagesimis gradibus 1 6′ australior modo quam tunc est, quantum rursus ab equinoctiali distant secundum latitudinem 2 40′ gradibus zodiaci qui circa extremitatem Virginis sunt; que in extremitate caude maioris arcu est 60 45′ gradibus borealior ab equinoctiali ab Hipparcho inventa et a nobis 59 40′ facta est australior 1 5′ gradibus, quantum 2 40′ gradus zodiaci qui sunt in prima Libre parte ab equinoctiali per latitudinem distant; Arcturus 31 gradibus equinoctiali borealior Hipparcho conscribitur, a nobis vero reperta 29 50′ facta est australior gradibus 1 10′, quantum proxime 2 40′ zodiaci gradus qui in prima similiter Libre parte sunt ab equinoctiali per latitudinem distant. Sed ab observationibus etiam istis manifestius profecto fiet quod queritur.

Timocharis Alexandrie scribit observasse 47^o anno prime secundum Callippum 76 annorum periodi octavo Anthesterionos Athir secundum Egyptios die vigesimonono, tertia hora exeunte, australem mediam Lune partem perspexisse diligenter inductam ad tertiam vel mediam succedentem Virgiliarum partem; et est tempus annorum 465 a Nabonassaro Athir secundum Egyptios die 29 sequente trigesima ante mediam noctem tribus temporalibus horis et equalibus 3 20′, Sol enim in septimo gradu Aquarii erat, colligiturque tempus etiam ad dies equales ante mediam noctem totidem ferme horis. In qua quidem hora vero motu secundum expositas nobis rationes 0 20′ gradus Tauri Luna obtinebat, distabatque a puncto equinoctiali gra-dibus 30 20′, et erat borealior quam circulus per medium gradibus 3 45′, perspiciebaturque in Alexandria per longitudinem 29 20′ Arietis gradus obtinere et circulo qui per medium est borealior gra-dibus 3 35′. Secunda enim pars Geminorum in medio celi angulo erat. Succedens ergo extremitas Virgiliarum distabat tunc a vernali equinoctio ad successionem 29 30′ gradibus proxime. Adhuc enim centrum Lune precedens ad ipsam erat borealiorque fuit quam circulus per medium gradibus 3 40′ proxime. Paululum enim rursus borealior erat quam Lune centrum.

Agrippa vero in Bithynia perspexisse scribit duodecimo anno Dometiani metroi secundum ipsos mensis die 7^o tertia noctis hora incipiente quod Luna australi australi] quod add. et del. A suo cornu succedentem australemque Virgiliarum partem operuit; et est annus 840 a Nabonassaro Tybi secundum Egiptios die 2 tertio sequente ante mediam noctem horis temporalibus quatuor et equalibus 5. Sol enim in 5 gradibus Sagittarii erat. Ad Allexandrie igitur meridianum ante mediam noctem 5 20′ horis equalibus facta observatio fuit, ad equales vero dies horis 5 45′ in quo tempore Lune centrum vero motu suo 3 7′ gradus Tauri obtinebat, eratque circulo qui per medium est borealius gradibus 4 50′. In Bithynia vero secundum longitudinem 3 15′ gra-dus Tauri apparenter obtinebat et erat borealius circulo per medium gradibus 4, secunda enim Piscium pars in medio celi reperiebatur. Succedens ergo Virgiliarum pars 33 15′ gradibus tunc per longitudinem a vernali equinoctio distabat, eratque borealior quam circulus per medium gradibus 3 40′. Quare patet succedentem Virgiliarum partem borealiorem fuisse quam circulus per medium secundum latitudinem, et tunc et modo totidem gradibus 3 40′ in circulo qui maximus per polos eius describitur, secundum longitudinem autem et ad successionem vernalis equinoctii 3 45′ gradibus esse progressam. In prima enim observatione ab eodem equinoctio 29 30′ gradibus distabat, in secunda vero 33 15′. Fuit autem intermedium tempus annorum 375. In annis ergo centum uno gradu ad successionem signorum succedens Vigiliarum pars progressa est.

Thimotharis rursum Alexandrie observasse scribit trigesimo anno prime secundum Calippum peryodi Elaphebolionos Elaphebolionos] corr. ex Elaphebolinos G die 15 Tybi die 5 tertia hora incipiente quod Luna extremitate sua que erat versus vernalem ortum ad Spicam pervenit, pertransivitque Spica tertiam partem ex diametro ipsius exacte ad septentrionem disseparans et est annus annus] corr. ex demius G 454 a Nabonassaro Tybi secundum Egyptios die 5 sequente sexto ante mediam noctem horis tam temporalibus quam equalibus 4 proxime. Erat enim Sol in 15 Piscium gradibus. Ante autem totidem fore horas equalium quoque dierum computatio colligit. In qua hora centrum Lune vero rursus motu 21 21′ Virginis gradus per longitudinem obtinebat, distabatque ab estivali solstitio ad successionem 81 21′ gradibus et australius erat quam circulus per medium gradibus 4 50′. Perspiciebatur autem distare ab estivali solstitio gradibus 82 5′, australiusque circulo per medium esse gradibus 2 proxime. Medium enim Cancri in medio celi erat. Quare per ea que dicta sunt secundum longitudinem quidem 82 20′ gradibus tunc ab estivali solstitio distabat, per latitudinem vero 2 gradibus proxime australior circulo per medium erat.

Asserit etiam quod in 48 eiusdem periodi anno, Pyanepsionos quidem desinentis die sexto, Thoth autem septimo, decima hora per mediam unius hore partem transacta, Spica perspiciebatur exacte borealem partem Lune tangere super orizontem orientis; et est annus 466 a Nabonassaro Thoth secundum Egyptios septimo sequente octavo, ut ipse quidem scribit, post mediam noctem 3 30′ horis temporalibus que sunt equinoctiales 3 7′ 4′′ proxime. Sol enim in medio Scorpii erat, conveniens autem est horis 2 30′. Totidem enim equalibus horis post mediam noctem 22 30′ gradus in angulo medii celi reperiuntur, et totidem fere Virginis oriuntur, quot etiam Luna tunc obtines oriebatur. Sed ad equales quoque dies duabus equalibus horis post mediam noctem invenimus quo tempore rursus centrum Lune vero motu suo 81 30′ gradibus ab estivali solstitio distabat, et australius erat quam circulus per medium 2 10′ gradibus, perspiciebaturque perspiciebaturque] 80 add. et del. A 82 30′ gradibus secundum longitudinem distare australiusque 2 15′ gradibus fuisse. Quare per hanc etiam observationem Spica totidem, hoc est duobus gradibus proxime, australior rursus erat quam circulus per medium, distabatque ab estivali solstitio 82 30′ gradibus, ita in annis 12 qui inter duas observationes fuerunt sex proxime sexagesimis ad successionem estivalis solsticii progressa est.

Menelaus vero geometra primo anno Traiani Rome ait observatum fuisse Mechir die 15 sequente 16 exacta hora 10 Spicam a Luna penitus opertam. Non enim videbatur, inquit, sed desinente hora 11 visam fuisse in precedentibus centri Lune minus diametro ipsius equaliter distare a cornibus; et est temporis anus 845 a Nabonassaro Mechir 15 secundum Egyptios Egyptios] corr. ex Egyptos G sequente 16^a post mediam noctem quatuor horis temporalibus, quando centrum eius ad Spicam proxime pervenit, equalibus vero quinque. Sol enim in 20 gradu Capricorni erat, ad meridianum autem Allexandrie horis 6 20′ et ad dies equales 6 15′ proxime. In qua hora centrum Lune vero motu suo distabat ab estivali solstitio gradibus 85 45′, eratque australius quam circulus per medium gradibus 1 20′ proxime. Apparebat autem secundum longitudinem distare gradibus 86 15′, esseque australius gradibus 2. Quarta enim pars Libre in medio celi erat. Hunc igitur Spica tunc situm habebat, patetque ipsam rursus equaliter Timocharidos nostroque tempore australiorem circulo per medium fuisse, hoc est gradibus duobus, secundum longitudinem vero ab observatione quidem anni trigesimisexti gradibus 3 55′ processisse in annis 391, ab observatione vero anni 48 gradibus 3 45′ in annis 375. Ita etiam ex istis Spice motus in centum annis unius proxime gradus colligitur.

Timocharis rursum in Allexandria Allexandria] corr. ex Alexandria G observasse ait 36 anno prime secundum Calippum periodi Possideonis 25 Fauthi secundum Egyptios 16 decima exacte hora incipiente, et cernebatur, inquit, Luna Luna] boreali sua extremitate add. et del. A stellam que est ad septentrionem de iis que sunt in Scorpii fronte boreali sua extremitate tangere; et est annus 454 a Nabonassaro Fauthi secundum Egyptios die 16 sequente 17 post mediam noctem tribus temporalibus horis, equalibus vero 3 24′. Sol enim erat in 26 gradu Sagittarii, ad equales vero dies 3 10′. In qua hora exacte ab autumnali equinoctio gradibus 31 4′ Lune centrum distabat, eratque borealius circulo per medium gradibus 1 20′. Apparebat autem secundum longitudinem distare gradibus 32, borealiusque circulo per medium esse gradibus 1 1] add. s. l. A 12′. Medium enim Leonis in medio celi erat. Borealissima ergo earum que in fronte Scorpii sunt secundum longitudinem quidem 32 gradibus tunc ab equinoctio distabat, borialior vero erat circulo per medium gradibus 1 20′ proxime.

Menelaus etiam similiter observasse Rome ait primo Traiani anno Mechir 18 sequente.19 hora xi desinente, perspexisseque australe cornu Lune in recta fuisse linea ad mediam et australem illarum que in fronte Scorpii sunt, centrum vero ipsius ait a recta linea defecisse, tantumque distetisse a media, quantum media ab australi, videbaturque ait borealem de illis que in fronte sunt opperuisse, quoniam nullibi cerneretur; et est annus a Nabonasaro 845 Mechir secundum Egiptios 18 sequente 19 post mediam noctem quinque temporalibus horis et equalibus 6 10′. Sol enim Sol enim] corr. ex Solemm G gradibus 23 Capricorni erat, ad Allexandrie Allexandrie] corr. ex Alexandrie G vero meridianum horis 7 30′, totidemque fere ad dies equales. In qua hora exacte centrum Lune ab autumnali equinoctio distabat gradibus 35 20′, fuitque borealius circulo per medium gradibus 2 10′. Apparebat autem secundum longitudinem distare gradibus 35 55′, esseque borealius gradibus 1 20′. Extrema enim pars Libre in medio celi erat. Quare borealissima earum que quae] add. G in Scorpii fronte sunt eundem tunc proxime situm obtinebat, perspicuumque fit quod huius etiam stelle distantia latitudinis ad circulum per medium eadem eadem] post corr. A olim et nunc est, longitudinis autem 3 55′ gradibus ad successionem autumnalis equinoctii progressa est in annis qui fuerunt inter observationes 391. Quare rursus colligitur huius quoque stelle ad successionem progressus unius gradus in 100 annis.

〈VII.4〉 Capitulum IIII: De modo descriptionis fixarum

Cum igitur per observationes tum istarum tum aliarum fulgentium similemque collationem et per convenientem ceterarum ad dictas distantiam fixarum quoque spheram, quantum preterita nos tempora potuerunt iuvare, dictum ad successionem solstitialium equinoctialiumque punctorum progressum facere invenerimus, cumque hunc earum progressum in polis obliqui qui per medium signorum est non equinoctialis, idest primi motus, fieri cognoverimus, oportere putavimus harum ceterarumque stellarum locos longitudinis atque latitudinis hoc tempore nobis observatos, qui qui] add. s. l. G non ad equinoctialem, sed ad circulum qui per medium signorum est, perspiciuntur, conscribere. Determinantur enim per circulos qui per polos zodiaci et per unam quanque stellam maximi describuntur, quibus consequenter ad suppositam motus rationem necesse est tum latitudinis ipsarum transitus qui ad circulum per medium signorum sunt eodem semper conservari, tum longitudinis in successionem progressus in equis partibus arcus equales pertransire. Usi ergo eodem rursus instrumento, quoniam circuli astrolabii huius in polis zodiaci circumferuntur, quotquot possibile erat perspicere usque ad stellas sexte magnitudinis observavimus, alterum semper dictorum astrolabii circulorum ad unam splendidarum stellarum per Lunam iam inventarum accommodantes in gradu zodiaci quem obtinebat, alterum qui totus seperatur, potestque secundum latitudinem quoque in polis obliqui huc et illuc transferri similiter ad stellam quam querebamus accommodantes, donec et ipsa per foramen propriis circuli similiter ut prima perspiceretur. Hoc enim ita facto, facile nobis utrique transitus stelle quam querebamus per circulum ad ipsam accommodatum demonstrabantur, cum longitudinis quidem motus per communem sectionem ipsius et circuli per medium determinetur, latitudinis vero per arcum qui ab eo intercipitur inter sectionem predictam et foramen quod super terram est.

Verum ut etiam hoc modo solide sphere constellationem expositam habeamus, in partes quatuor per tabulas ipsam distribuimus, apposuimusque in singulis signorum in ordine quidem primo formationes siderum, in secundo locos stellarum secundum longitudinem quos in principio imperii Antonini observando colligimus, quasi quartarum initium a solstitialibus equinoctialibus punctis rursus constituatur, in tertio distantias latitudinis a circulo per medium ad utranque partem borealem et australem congrue accommodatas, in quarto magnitudines stellarum locavimus. Latitudinis ergo distantie semper permanent eedem, longitudinis autem loci etiam aliorum temporum motum facile possunt ostendere, si congruentes interiecto tempori gradus quasi per unum gradum in centum annis moveantur, cum temporis quidem preteriti motus queritur, subtrahamus, cum vero futuri his locis, addamus.

Formationum autem signationes consequenter ad motum qui polos zodiaci determinatur in hac stellarum collocatione intelligende sunt. Precedentes enim ac antecedentes, aut succedentes sequentesque dicimus illas que zodiaci partes antecedentes precedentesque, aut sequentes atque succedentes situ obtinent suo. Australiores autem aut borealiores illas appellamus que propinquiores eiusdem nominis polo zodiaci sunt.

Formationibus quoque ipsis per singulas stellas non eisdem penitus quibus et prisci utimur, sicut neque illi antiquissimorum qui ante ipsos fuerunt formationibus usi sunt. Multis ergo in locis accommodatiora ipsis figuris attribuentes vocabula priscorum usum immutavimus, sicut verbi gratia fixas quas Hipparchus in humeris Virginis locat nos in costis eius sitas esse dicimus, quoniam distantia earum ad stellas que in capite sunt maior apparet quam ad eas que in extremitatibus manuum collocantur. Hoc autem sicut costis accomodatur, ita penitus alienum ab humeris est. Facile tamen per ipsam conscriptorum locorum comperationem diverse huiusmodi stellarum signationes intelligi possunt. Est autem expositio constellationis hec.

〈VII.5〉 Capitulum V: Expositio tabularis constellationis hemispherii borealis

Minoris Urse 7 sunt stelle, quarum due sunt magnitudinis secunde, una tertie, quatuor quarte, et una informata magnitudinis magnitudinis] prime add. A (then deleted by G) quarte.

Vrse Maioris Maioris] corr. ex Maiores G stelle sunt 27: secunde magnitudinis 6, tertie 8, quarte 8, quinte 5; et informate octo: tertie 1, quarte 2, quinte 1, obscuriores obscuriores] corr. ex obscurioris G 4.

Draconis stelle sunt 31: tertie magnitudinis 8, quarte 16, quinte 5, sexte 2.

Cephei stelle sunt xi xi] corr. ex 4 G: tertie magnitudinis 1, quarte 7, quinte 3; et non formate due: una quarte, altera quinte.

Boote stelle sunt 22: tertie magnitudinis 4, quarte 9, quinte 9 in forma, et extra ipsum 1 magnitudinis prime.

Corone stelle sunt 8 secunde magnitudinis 1 quarte 5 quinte 1 sexte 1

Eius qui in genibus est stelle sunt 28: tertie magnitudinis 6, quarte 17, quinte 2, sexte 3, et 1 extra informata magnitudinis quinte.

/129v/ Avis stelle sunt 17: secunde secunde] et add. A (then deleted by G) magnitudinis 1, tertie 5, quarte 9, quinte 2, et extra ipsam informate quarte magnitudinis 2.

Cassiepie sunt stelle 13: tertie magnitudinis 4, quarte 6, quinte 1, sexte 2.

Persei stelle sunt 26: secunde magnitudinis 2, tertie 5, quarte 16, quinte 2, nebulosa 1; extra ipsum 3: quinte magnitudinis 2, obscura vel fusca 1.

Aurige stelle sunt 14: prime magnitudinis 1, secunde 1, tertie 2, quarte 7, quinte 2, sexte 1. 1] post corr. G

Ophiuchi stelle sunt 24: tertie magnitudinis 5, quarte 13, quinte 6; informate: 5 magnitudinis quarte.

Serpentis stelle 18: tertie magnitudinis 5, quarte 12, quinte 1. Sagitte stelle sunt 5: quarte magnitudinis 1, quinte 3, sexte 1.

Aquile sunt stelle 9: secunde magnitudinis 1, tertie 4, quarte 1, quinte 1; informate sunt 6: tertie magnitudinis 4, quarte 1, quinte 1.

Delphinis stelle sunt 10: tertie magnitudinis 5, quarte 2, sexte 3; Precisionis Equi stelle sunt quatuor fusce atque obscure.

Equi stelle sunt 20: secunde magnitudinis 4, tertie quatuor, quarte 9, quinte 3.

Andromede stelle sunt 23: tertie magnitudinis 4, quarte 15, quinte 4; Trigoni stelle sunt 4: tertie magnitudinis 3, quarte 1.

Arietis stelle sunt 13: tertie magnitudinis due, quarte 4, quinte 6, sexte 1; informate sunt 5 3 3] del. G: tertie magnitudinis 1, quarte 1, quinte 3.

Tauri stelle sunt 33: primi magnitudinis 1, terce 7, quarte 11, 11] corr. ex 2 A quinte 13, sexti 1; informate sunt 11: quarte magnitudinis 1, quinte 10.

Geminorum stelle sunt 18: secunde magnitudinis 2, tertie 5, quarte 9, quinte 2; informate 7: quarte magnitudinis 3, quinte 4.

Cancri stelle sunt 9: quarte magnitudinis 7, quinte 1, nebulosa 1.

Informate in Cancro stelle sunt 4: quarte magnitudinis 2, quinte 2.

Leonis stelle sunt 27: prime magnitudinis et secunde 2, tertie 6, quarte 8, quinte 5, sexte 4.

Informate in Leone sunt 5 quarte magnitudinis 1, quinte quatuor et cincinus cincinus] corr. in crinis G.

Virginis stelle sunt 26: prime magnitudinis 1, tertie tertie] corr. ex tres A 6, quarte 7, quinte 10, sexte 2; informate sunt 6: quinte magnitudinis 4, sexte 2.

Finit vii liber.