〈I.17〉 18. Si cuiuslibet portionis circuli declivi elevationem in spera recta invenire. Unde hec regula: si sinus perfectionis maxime declinationis ducatur in sinum declinationis portionis inchoate ab equinoctiali linea cuius portionis queritur elevatio, productum dividatur per sinum perfectionis declinationis illius portionis, et quod exierit ducatur iterum in sinum elevationis unius quadrantis, productum dividatur per sinum maxime declinationis, exibit sinus quesite declinationis.

Stante dispositione premisse et ypothesi volo notificare arcum ET et dico quod si sinus ZB perfectionis maxime declinationis ducatur in sinum HT declinationis EH arcus cuius elevatio queritur et productum dividatur per sinum ZH perfectionis declinationis arcus cuius elevatio queritur et quod exierit ducatur in sinum EA elevationis quadrantis et productum dividatur per sinum AB maxime declinationis, exibit sinum ET quesite declinationis. Quod sic patet quia enim duo arcus AZ AE descendunt a communi termino inter quos ZHT EHB intersecantes se in H. Igitur per 14 presentis proportio sinus ZB ad sinum componitur ex proportionibus sinus ZH ad sinum HT et sinus ET ad sinum sinum] followed by two letters crossed out by the scribe: AG P EA. Igitur si sinus ZB primus ducatur in sinum HT quartum productumque dividatur per sinum ZH ZH] corr. ex ZT P tertium, exibit linea que vocetur K, ad quam per 15 sexti 〈Euclidis〉 habet se sinus ZB sicud sinus ZH ad sinum HT. Igitur proportio sinus ZB ZB] corr. ex ZK P ad sinum BA componitur ex sinu ZB ad K et sinum ET ad sinum EA. Sed eadem componitur ex sinu ZB ad K et K ad sinum BA. Ergo ille simul sumpte sunt illis simul sumptis. Ergo per conceptionem si ab equalibus idem commune dematur vel saltem per equam proportionalitatem, erit K ad sinum BA ut sinus ET ad sinum EA. Ergo per 15 sexti Euclidis ex K in sinum EA tantum quantum ex sinu AB in sinum ET. Quare si illud dividatur per sinum AB, exibit sinus ET, quod est intentum.

Et sic finitur prima dictio Almagesti.

Secunda dictio Almagesti Ptolomey habet capitula 12. In primo ostenditur que et quanta pars terre sit habitabilis quia solum una quarta intercepta in in] corr. ex inter P circulum suppositum equinoctiali et duobus orthogonaliter sese secantibus in polo artico; et hinc patet quia semper umbre meridiane et equinoctiales proiciuntur et ad septentrionem nec umquam eclypsis lunaris in eadem hora apparet occidentalisbus, prius etiam et plus quam 12 12] followed by one word crossed out by the scribe: hore P horis.

Capitulum secundum ostendit qualiter sciatur arcus cuiuslibet diei et arcus orizontis obliqui qui est inter equinoctialem et quemlibet punctum zodyaci et 〈habet〉 conclusiones duas.

〈II〉

〈II.1〉 19. Arcum die minimi vel maximi in quovis clymate per nota〈m〉 poli altitudinem cognoscere. Unde manifestum est quod si sinus altitudinis poli ducatur in sinum maxime declinationis, et productum dividatur per sinum perfectionis maxime declinationis, et quod exierit ducatur in semidyametrum, productumque dividatur per sinum perfectionis altitudinis poli, exibit differentia mediata minimi diei ad equinoctialem diem et sic quilibet arcus diei potest investigari.

Sit ABG meridyanus et AEG equinoctialis, BED orizon, Z polus antarticus, H punctus orizontis vero oritur. Principium Capricorni intersecat orizontem et transeat circulus magnus per 29 primi Theodosii ZH usque ad T. Circulus igitur meridiei seccabit omnes arcus diurnos