velimus ultra nota si alius in regionibus nostris stet vertens ante versus meridiem.

Ille habebit oriens a sinistris, meridiem ab ante, occidens a dextris, septentrionem a retro. Ideo si alius habeat aliquam figuram ante se que tota sit in superficie una, ponat oriens a sinistris, meridiem ab ante et cetera. Sed si alius habeat speram materialem ante se, non potest ita convenienter fieri quia si ponatur oriens ibi ubi signa oriuntur super orizontem a sinistris et velimus movere speram materialem ad modum primi mobilis oportet ut medietas spere materialis sub orizonte sit contra nos. Igitur ut medietas spere materialis supera orizontem sit contra nos et moveamus hanc speram ad motum primum ponendum erit habenti speram materialem in manu oriens a dextris meridiem a retro spere, quod est contra eum et cetera. Sic igitur si alius habeat figuram ante se que tota non sit in superficie una ut ubi signati sunt duo circuli in spera qui non sunt in superficie una in qua motum primum velit ymaginari, ponat oriens a dextris meridiem a retro figure quod debet ymaginari in aere contra hominem et cetera. Polos mundi autem si contingat signare, ponatur articus †s〈...〉† †s〈...〉†] unclear reading P sive ab ante circuli meridiani, antarticus autem econtra. Sic concordabimus nos modo figurandi antiquorum de dubitavi.

〈II.29〉 Nota poli altitudine et tropicorum distantia angulum ex concursu orizontis declivis et signorum circuli aput utrumque punctum equinoctii notum esse necesse est. Unde constat quod si differentiam que est inter regionis latitudinem et maximam declinationem cum latitudo maior fuerit a quarta circuli diminuas vel cum minor fuerit addicias, relinquitur angulus sub capite Libre. A quo si quantitatem distantie inter duos tropicos abieceris, residuum erit sub capite Arietis.

Sit ABGD meridianus, EZ quarta equinoctialis eritque per 19 et 23 primi Theodosii et 27 tertii Euclidis E polus meridiani. Sint autem EB et EG duo portiones zodyaci eruntque per diffinitionem poli et 15 primi Milei et 27 tertii Euclidis quarte. Sit igitur E ipsius EB principium Libre et E ipsius EG principium Arietis eritque ob hoc G principium Canri et B principium Capricorni. R autem sit nadir cenic eritque per communem scientiam si ab equalibus idem 〈et cetera〉 et 12 sextam et 15 primi Theodosii R est latitudo regionis. Cum autem BZ sit maxima declinatio et BG distantia tropicorum per 15 primi Theodosii et communem scientiam si ab equalibus idem commune et cetera et etiam E sit polus ABGD, ut propositum est, et RD quarta circuli magni per 23 et 15 primi Theodosii et 27 tertii Euclidis, sequitur per 21 huius intentum.

〈II.30〉 Quantitatem anguli anguli] followed by two words crossed out by the scribe: ex contingentia P ex concidentia orizontis et zodiaci aput quodlibet punctum per notum celi medium et eius declinationem notam investigare. Regula: si diametrum multiplices in sinum altitudinis gradus celi medii sub terra vel super terram terram] followed by four words crossed out by the scribe: prout contingat illam portionem P productumque dividas per sinum portionis que est inter orizontem et celi medium sub terra vel super terram prout contingat illam portionem esse minorem vel maiorem quarta, exibit sinus quesiti arcus et anguli.

Sit meridianus ABGD, orizon BED, orbis signorum AEG et sit E caput Chancri veniens ad orientem eritque per 19 huius medium celi sub terra que est punctus G notum et per eandem haberi potest quod EG est minus quarta. Describatur igitur super polum E secundum latus quarti arcus ZHT eritque ob hoc quod orizon transit per polos meridiani et ZHT et 12 secundi et 15 primi Theodosii ZT quarta et similiter ZD. Sic igitur per katham coniunctam erit sinus ZT ad HT ut EG ad GD quod transpositis proportionibus componentibus per 21 22 quinti Euclidis et ex diffinitione proportio proportio] corr. ex proportione P extremorum et cetera patet 15 sexti Euclidis. Patet nostra intentio. Si autem EG fuerit maius quarta, ut si E sit alius punctus zodyaci, fiat argumentum ex parte EA quod tunc erit minus quarta per 15 primi Theodosii ita ut ZHT describatur ex parte AB. Sed si placet possemus proponere propositionem nostram sic: si semi et cetera et productum et cetera portio[rtio]nis inter orizontem et celi medium sine disiunctione que sequitur et tunc probaretur conclusio ex hiis que prius et ex 11 meo proportionum descripto arcu ZHT super ZGD si EG fuerit maius quarta. Si autem EG fuerit quarta, autem tunc ZHT erit idem cum meridiano, autem secabit eum solum in A. Et igitur si primum, erit E polus meridiei, quare punctus equinoctialis per 19 et 27 primi Theodosii. Patet igitur ut in premissa intentum. Si secundum, erunt per 12 secundi