ad faciens altitudinem Solis invenire sicque ex notitia maxima altitudine Solis meridiana minimam umbram meridianam reperire et ex minima altitudine maximam umbram et econtra ex minima et maxima umbra meridiana maximam et minimam Solis.

Altitudinem invenire sicque maximam declinationem et altitudinem poli notam facere ex umbraque recta versam invenire et econtra ex versa rectam. Unde patent regule. Prima: Si sinus perfectionis altitudinis ducatur in rem facientem umbram productumque per sinum altitudinis dividatur, exibit umbra recta. Secunda: Et econtra si umbra recta cum nota sit in semidyametrum ducatur productumque per radicem quadratam aggregati ex duobus quartis, scilicet umbre recte et rei facientis umbram, dividatur, exibit sinus perfectionis altitudinis. Tertia: Similiter si res faciens umbram in semidyametrum ducatur productumque per radicem ante statim dictam dividatur, exibit sinus quesite altitudinis. Quarta: Et si sinus altitudinis Solis cum nota sit ducatur in rem facientem umbram productumque per sinum perfectionis altitudinis dividatur, exibit umbra versa. Quinta: Et econtra si umbra[m] versa[m] cum nota sit in semidyametrum ducatur productumque dividatur per radicem quadratam aggregati e quadrato umbre verse et rei facientis umbram, exibit sinus altitudinis quesite. Sexta: Similiter si res faciens umbram ducatur in semidyametrum productumque per radicem de qua statim mentio fiebat dividatur, exibit sinus perfectionis altitudinis quesite. Septima: Et si simul quod sit ex ductu rei facientis umbram rectam in rem facientem umbram versam per umbram rectam dividatur, exibit versa. Octava: Si autem per versam, exibit recta.

Inprimis scire oportet quod res faciens umbram ymaginetur dividi in 12 partes equales et notantur puncta et ideo idem est res faciens umbram et 12 puncta. Secundo notandum quod umbra recta debet esse in superficie sub orizonte equidistante ei super quam sit res faciens umbram orthogonaliter erecta, ita ut summitas rei sit in centro orizontis. Umbra autem versa est in superficie orthogonaliter intersecante orizontem in qua res faciens umbram perpendiculariter ita quod unus eius terminus sit in centro orizontis. Sed quia quantitas terre respectu celi est ut punctum, possumus umbram rectam rectam] followed by one word crossed out by the scribe: facere P capere in superficie equidistante equidistante] followed by one letter crossed out by the scribe: Z P orizonti super eum. Ymaginandi semper summitatem rei facientis umbram centrum orizontis quia insensibiliter respectu celi distat, umbram autem versam in superficie orthogonaliter istam intersecante in qua faciens sit, ut unus eius terminus sit cum summitate rei facientis umbram rectam. Sic igitur patet quod per umbram nos possumus videre. Non possumus altitudinem Solis super orizontem invenire nec ex ea illas invenire, sed superficiem equidistantem orizonti transeuntem per summitatem rei facientis umbram rectam que est in centrum circuli altitudinis in qua etiam terminatur res faciens umbram versam exiens in illa superficie. Sed tum insensibilis error erit et hoc totum statim clarius patebit. Sit igitur circulus altitudinis ABG cuius centrum E summitas rei facientis umbram rectam et est terminus rei facientis umbram versam orthogonaliter intersecans superficiem transeuntem per E supra quam habemus altitudinem vel volumus scire ita ut si sit illa superficies orizon quod transeat per 17 primi Theodosii per polos eius qui sunt A L. Communis autem sectio huius circuli et huius superficiei per 3 ultimi Euclidis sit recta linea BEK et volo illam superficiem vocari orizontem eritque ob hoc per 12 primi Theodosii AL perpendicularis superficiem orizontis et E centrum eius. Sit autem HG communis differentia circuli altitudinis et superficiei equidistantis orizonti DE subtus in qua res faciens umbram rectam stet perpendiculariter. Quia illa debet terminari in E oportet quod sit HE. Alias per conversam 14^e ultimi Euclidis due essent perpendiculares super superficiem orizontis ex eadem parte in E, quod est inconveniens per 13 eiusdem et non est cura si EH sit minor, maior vel equalis EL. Sit autem BC altitudo Solis et CEG eritque HG umbra recta. Longitudo umbre saltim finite est linea recta intercepta inter rem facientem umbram que in ea stat orthogonaliter et inter inter] followed by two words crossed out by the scribe: umbram invenitur P lineam ducatam a centro luminosi per summitatem rei facientis umbram que cum ea concurrit. Et illa umbra invenitur per altitudinem luminosi super lineam equidistantem tali umbre transeuntis per summitatem rei facientis umbram.